最新初一数学中的公理定理
初中数学公式定理概括
初中数学公式定理概括初中数学是数学学科的基础，它包括了许多重要的公式和定理。
这些公式和定理在学习和解题中起着重要的作用。
下面是初中数学中一些重要的公式定理的概括。
一、等差数列公式：1.等差数列的通项公式：对于等差数列 an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
2.等差数列的求和公式：对于等差数列 Sn=(a1+an)n/2，其中Sn为前n项和。
3.等差数列的前n项和与项数的关系：Sn=(a1+an)n/2=(a1+ a1+(n-1)d)n/24.等差数列中任意三项的关系：an=a1+(n-1)d。
二、等比数列公式：1.等比数列的通项公式：对于等比数列 an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，an为第n项。
2.等比数列的求和公式：对于等比数列Sn=a1(1-r^n)/(1-r)，其中Sn为前n项和。
3.等比数列的前n项和与项数的关系：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)。
4.等比数列中任意两项的关系：an=a1*r^(n-1)。
三、平方差公式：1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^22. (a-b)^2=a^2-2ab+b^23.a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
四、勾股定理：1.勾股定理：直角三角形的一个直角边的平方等于另外两条边的平方和。
2.勾股定理的逆定理：如果一个三角形中的一些边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形一定是直角三角形。
五、平方根与立方根：1.平方根公式：对于任意非负数a和非负数x，如果x^2=a，则x为a的平方根。
2.立方根公式：对于任意实数a和非负数x，如果x^3=a，则x为a的立方根。
六、二次函数公式：1. 一元二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（其中a≠0），它的解可以通过以下公式计算：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
2. 一元二次函数的顶点坐标：对于一元二次函数y=ax^2+bx+c，它的顶点坐标为(-b/2a, -(b^2-4ac)/4a)。
初中数学公理定理(较全).ppt
101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 5到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的 6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹， 是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦， 并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线， 必平分第 三边 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线， 所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线） 所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
初中数学公理
初中数学公理
《初中数学公理》
一、数的基本公理
1、集合公理：
（1）集合的定义：集合是任意给定的一组元素的总称。
（2）空集的定义：不包含任何元素的集合被称为空集。
（3）子集定义：若集合A中的所有元素都属于集合B，则A（即子集）称为B（即包含集）的子集。
2、等价关系公理：
若两个集合A和B，它们的元素一一对应，则称A与B是等价的，记作A≌B。
3、一元运算公理：
（1）集合的构成：集合的元素可以是任何类型的数据，可以是整数、小数、有理数、无理数、复数等。
（2）集合运算：集合之间可以进行加减乘除、幂、因式分解等一元运算。
4、基本性质：
（1）绝对值的基本性质：
a）|a|≥0；b）|a|=a或|a|=-a；c）|ab|=|a|·|b|；d）|a+b|≤|a|+|b|。
（2）最大公约数和最小公倍数的性质：
a）若a、b有公因数d，则d是a、b的最大公约数；b）a、b的
最小公倍数是a、b的乘积÷a、b的最大公约数。
5、基本法则：
（1）法则的定义：所谓法则，指的是通过具体的实例和实验，提取出的一种客观规律，并可以用数学语言表达出来，以用于解决实际问题。
（2）基本法则：
a）集合的分配律；b）量纲法则；c）分数的乘除运算法则；d）指数的乘除运算法则；e）和差的乘除运算法则；f）同余方程法则；g）惯例法则。
初一数学公理
初一数学公理数学公理是指在数学中被广泛接受的基础原理。
这些公理是数学存在的基石，因为它们是无需证明的基本原理，它们是被视为真实而无法否认的真理。
让我们来看一些小学生最早学习的数学公理。
第一个公理：整数加法结合律这个公理告诉我们，如果对三个整数a，b和c进行加法，并用括号表示为(a + b) + c或a + (b + c)，那么最后得到的结果将是相等的。
把这个公式进一步解释一下，就是a加上b再加上c，或者a加上（b加上c）的结果一定是相等的。
第二个公理：整数加法交换律这个公理告诉我们，如果对两个整数a和b进行加法，在哪个数字先加不会影响最后的结果。
也就是说，a + b等于b + a。
第三个公理：整数加法单位元素存在这个公理告诉我们，对于整数a，存在一个数字零，满足a + 0 = a。
第四个公理：整数加法相反元素存在这个公理告诉我们，对于每个整数a，存在一个相反数（记为-a），满足a + (-a) = 0。
第五个公理：整数加法消去律这个公理告诉我们，如果对于三个整数a，b和c，a + b等于a + c，那么我们可以推断出，b等于c。
第六个公理：整数乘法结合律这个公理告诉我们，如果对于三个整数a，b和c进行乘法，并用括号表示为(a × b) × c或a × (b × c)，那么最后的结果将是相等的。
这也被称为“串联”公式，因为我们可以任意改变括号的位置，但得到的结果是相等的。
第七个公理：整数乘法交换律这个公理告诉我们，如果对于两个整数a和b进行乘法，在哪个数字先乘不会影响最后的结果。
也就是说，a × b等于b × a。
第八个公理：整数乘法单位元素存在这个公理告诉我们，对于整数a，存在一个数字1，满足a × 1 = a。
第九个公理：整数乘法分配律这个公理告诉我们，如果对于三个整数a，b和c进行乘法，(a + b) × c等于a × c + b × c。
初一数学中的公理定理
1、直线公理：两点确定一条直线。
2、线段公理：两点之间，线段最短。
3、垂线公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。
6、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。
7、全等三角形性质公理：全等三角形对应边相等，对应角相等
1、三角形内角和定理：三角形内角和等于180°
• 推论 1 ：直角三角形两锐角互余
• 推论 2 ：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
• 推论 3 ：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、公理：两点之间，线段最短。
• 定理：三角形两边之和大于第三边
• 推论：三角形两边之差小于第三边。
3、补角的性质：同角或等角的补角相等
4、余角的性质：同角或等角的补角相等
5、对顶角的性质：对顶角相等
6、垂线的性质：直线外一点与直线上各点的连线中，
7、平行线公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
8、平行线判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为：。
• 定理 1。
• 定理 2
9、平行线性质公理：
• 定理 1
• 定理 2
• 推论：垂直于同一直线的两直线的互相平行。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边【戳下方链接↓↓↓，免费领取小学初中学习资料历年真题和试听课程！还能与其他同学家长一起交流分享学习经验哦！】16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过其中一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
常见的初中数学公理
1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角得补角相等4、同角或等角得余角相等5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接得所有线段中，垂线段最短7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理：三角形两边得与大于第三边16、推论：三角形两边得差小于第三边17、三角形内角与定理：三角形三个内角得与等于180°18、推论1：直角三角形得两个锐角互余19、推论2：三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与20、推论3：三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角21、全等三角形得对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)：有两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等23、角边角公理(ASA)：有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等24、推论(AAS)：有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等得两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等27、定理1：在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等28、定理2：到一个角得两边得距离相同得点，在这个角得平分线上29、角得平分线就是到角得两边距离相等得所有点得集合30、等腰三角形得性质定理等腰三角形得两个底角相等(即等边对等角）31、推论1：等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线与底边上得高互相重合33、推论3：等边三角形得各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形得判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对得边也相等（等角对等边）35、推论1：三个角都相等得三角形就是等边三角形36、推论2：有一个角等于60°得等腰三角形就是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对得直角边等于斜边得一半38、直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半39、定理：线段垂直平分线上得点与这条线段两个端点得距离相等40、逆定理：与一条线段两个端点距离相等得点，在这条线段得垂直平分线上41、线段得垂直平分线可瞧作与线段两端点距离相等得所有点得集合42、定理1：关于某条直线对称得两个图形就是全等形43、定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴就是对应点连线得垂直平分线44、定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们得对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理：如果两个图形得对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理：直角三角形两直角边a、b得平方与、等于斜边c得平方，即a^2+b^2=c^247、勾股定理得逆定理：如果三角形得三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形就是直角三角形48、定理：四边形得内角与等于360°49、四边形得外角与等于360°50、多边形内角与定理：n边形得内角得与等于（n-2）×180°51、推论：任意多边得外角与等于360°52、平行四边形性质定理1：平行四边形得对角相等53、平行四边形性质定理2：平行四边形得对边相等54、推论：夹在两条平行线间得平行线段相等55、平行四边形性质定理3：平行四边形得对角线互相平分56、平行四边形判定定理1：两组对角分别相等得四边形就是平行四边形57、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等得四边形就是平行四边形58、平行四边形判定定理3：对角线互相平分得四边形就是平行四边形59、平行四边形判定定理4：一组对边平行相等得四边形就是平行四边形60、矩形性质定理1：矩形得四个角都就是直角61、矩形性质定理2：矩形得对角线相等62、矩形判定定理1：有三个角就是直角得四边形就是矩形63、矩形判定定理2：对角线相等得平行四边形就是矩形64、菱形性质定理1：菱形得四条边都相等65、菱形性质定理2：菱形得对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积得一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1：四边都相等得四边形就是菱形68、菱形判定定理2：对角线互相垂直得平行四边形就是菱形69、正方形性质定理1：正方形得四个角都就是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2：正方形得两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1：关于中心对称得两个图形就是全等得72、定理2：关于中心对称得两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理：如果两个图形得对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上得两个角相等75、等腰梯形得两条对角线相等76、等腰梯形判定定理：在同一底上得两个角相等得梯形就是等腰梯形77、对角线相等得梯形就是等腰梯形78、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得得线段相等，那么在其她直线上截得得线段也相等79、推论1：经过梯形一腰得中点与底平行得直线，必平分另一腰80、推论2：经过三角形一边得中点与另一边平行得直线，必平分第三边81、三角形中位线定理：三角形得中位线平行于第三边，并且等于它得一半82、梯形中位线定理：梯形得中位线平行于两底，并且等于两底与得一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例得基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得得对应线段成比例87、推论：平行于三角形一边得直线截其她两边（或两边得延长线），所得得应线段成比例88、定理：如果一条直线截三角形得两边（或两边得延长线）所得得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形得第三边89、平行于三角形得一边，并且与其她两边相交得直线，所截得得三角形得三边与原三角形三边对应成比例90、定理：平行于三角形一边得直线与其她两边（或两边得延长线）相交，所构成得三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形相似93、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理：如果一个直角三角形得斜边与一条直角边与另一个直角三角形得斜边与一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1：相似三角形对应高得比，对应中线得比与对应角平分线得比都等于相似比97、性质定理2：相似三角形周长得比等于相似比98、性质定理3：相似三角形面积得比等于相似比得平方99、任意锐角得正弦值等于它得余角得余弦值，任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值100、任意锐角得正切值等于它得余角得余切值，任意锐角得余切值等于它得余角得正切值101、圆就是定点得距离等于定长得点得集合102、圆得内部可以瞧作就是圆心得距离小于半径得点得集合103、圆得外部可以瞧作就是圆心得距离大于半径得点得集合104、同圆或等圆得半径相等105、到定点得距离等于定长得点得轨迹，就是以定点为圆心，定长为半径得圆106、与已知线段两个端点得距离相等得点得轨迹，就是着条线段得垂直平分线107、到已知角得两边距离相等得点得轨迹，就是这个角得平分线108、到两条平行线距离相等得点得轨迹，就是与这两条平行线平行且距离相等得一条直线109、定理：不在同一直线上得三点确定一个圆。
初中数学公式定理公理大全
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学必背公理和定理
初中数学必背公理和定理一、公理（不需证明）1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）6、全等三角形的对应边相等,对应角相等.7、线段公理：两点之间，线段最短。
8、直线公理：过两点有且只有一条直线。
9、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直以下对初中阶段所学的公理、定理进行分类：一、直线与角1、两点之间，线段最短。
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
4、对顶角相等二、平行与垂直5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8、夹在两平行线间的平行线段相等9、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行10、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
三、角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．15、轴对称的性质：（1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分. （2）对应线段相等、对应角相等。
数学初中八大公理知识点
数学初中八大公理知识点数学是一门基础学科，是现代科学和技术发展的基石。
在数学中，公理是起基础作用的重要知识点。
初中时期，我们学习数学就会接触到一些数学的基本公理，也称为八大公理。
本文将逐步介绍初中数学的八大公理知识点。
一、点和直线的基本概念在数学中，点和直线是最基本的几何概念。
点是没有大小和形状的，只有位置的概念；而直线是由无数个点组成的，是没有宽度和厚度的。
在几何学中，点用大写字母表示，如A，B，C等；直线用小写字母表示，如a，b，c等。
二、第一公理：任意两点确定一条直线第一公理是几何学中最基本的公理之一。
它表明任意两点可以确定一条唯一的直线。
换句话说，如果给定两个不同的点A和B，那么它们可以确定一条直线。
三、第二公理：任意三点不共线第二公理指出，任意三个不共线的点可以确定一个平面。
这意味着如果给定三个不在同一直线上的点A，B和C，那么它们可以确定一个平面。
四、第三公理：直线上任意一点到另一点都有唯一的直线段第三公理表明，直线上的任意一点到另外一点之间，都存在唯一的直线段。
也就是说，如果在一条直线上给定两个不同的点A和B，那么它们之间只有一条直线段。
五、第四公理：对于任意一点O和任意一条直线L，存在且只存在一条经过O 且垂直于L的直线第四公理是垂直关系的基本公理。
它表明对于给定的一点O和一条直线L，存在且只存在一条通过O且垂直于L的直线。
这条直线被称为垂直于L的直线。
六、第五公理：通过直线外一点，存在且只存在一条与直线平行的直线第五公理是平行关系的基本公理。
它表明通过直线外的一点，存在且只存在一条与给定直线平行的直线。
这是平行线的基本性质。
七、第六公理：任意两条互相垂直的直线，它们之间的角度是九十度第六公理指出，任意两条互相垂直的直线，它们之间的角度是九十度。
这是垂直关系的基本性质。
八、第七公理：平行线的传递性第七公理是平行关系的基本性质。
它表明如果直线A与直线B平行，直线B 与直线C平行，那么直线A与直线C也平行。
初中数学140条公式定理
初中数学140条公式定理初中数学公式定理多，知识点杂，定理熟背是必须要做的，这样看到试题自然了然于心，提高学习效率，先要学会分类归纳整理，今天为大家带来了一套初中数学定理大全，大家来看一看，有不会的记得查漏补缺。
初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+ n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k ×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=nπR/180145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
初中数学公理、定理、公式汇总
初中数学公理、定理、公式大全1.线(1)过两点有且只有一条直线。
(2)两点之间线段最短。
(3)过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
2.角(1)同角或等角的补角相等。
(2)同角或等角的余角相等。
3.平行(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
(2)如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
(3)同位角相等，两直线平行。
(4)内错角相等，两直线平行。
(5)同旁内角互补，两直线平行。
(6)两直线平行，同位角相等。
(7)两直线平行，内错角相等。
(8)两直线平行，同旁内角互补。
4.三角形(1)定理：三角形两边的和大于第三边。
(2)推论：三角形两边的差小于第三边。
(3)三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。
①推论1 直角三角形的两个锐角互余。
②推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(4)全等三角形的对应边、对应角相等。
(5)边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
(6)角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
①推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
(7)边边边公理(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等。
(8)斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
①定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
(9)角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
(10)等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。
(即等边对等角）。
①推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
②推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
③推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
常见的初中数学公理
常见的初中数学公理数学是一门以推理为基础的科学，而公理则是数学推理的基石。
公理是不需要证明的基本原理，它们构建了数学体系的基础。
初中数学中有一些常见的公理，它们被广泛应用于各种数学推理和证明中。
本文将介绍一些常见的初中数学公理及其应用。
1. 定义公理在数学中，一个概念需要被准确地定义才能为后续的推理和证明提供基础。
因此，定义公理是数学推理的起点。
例如，我们可以定义点、线、角等基本概念，这些定义不需要证明，而是被直接采纳。
2. 顺序公理顺序公理是数学中关于大小和顺序关系的基本规则。
对于任意的两个实数a和b，在它们之间必然存在“大于”、“小于”或“等于”的关系。
这个公理在数轴上直观地体现为数的大小排列。
3. 加法和乘法公理加法和乘法公理是数学中最基本的运算规则。
加法公理指出，对于任意的两个实数a和b，它们的和a + b也是一个实数。
乘法公理则指出，对于任意的两个实数a和b，它们的积ab也是一个实数。
4. 反身公理反身公理是数学中关于等号的基本规则。
它表明任何数与自身相等，即对于任何实数a，a = a。
5. 传递公理传递公理是数学中关于大小和等号传递性的基本规则。
它说明如果a大于b，b大于c，那么a一定大于c；如果a等于b，b等于c，那么a一定等于c。
6. 平行公理平行公理是几何学中的基本公理之一。
它说明如果一条直线与另外两条不重合的直线分别相交，并使得内角和为180度，那么这两条直线是平行的。
7. 组合公理组合公理是加法和乘法的基本性质之一。
它指出，对于任意的实数a、b和c，a + (b + c) = (a + b) + c和a × (b × c) = (a × b) × c，也就是加法和乘法的结果与加法和乘法的顺序无关。
总结：初中数学中的公理是推导和证明的基础，它们在数学推理中发挥着重要的作用。
定义公理为数学概念提供了准确的定义，顺序公理为大小和顺序关系建立了基本规则，加法和乘法公理定义了基本的运算规则，反身公理和传递公理保证了等号和大小关系的传递性，平行公理是几何学中的基本公理之一，组合公理是加法和乘法的基本性质。
初中九大公理
初中九大公理初中九大公理是初中数学中最基本、最重要的九个定理，它们为后续的数学学习奠定了坚实的基础。
这篇文章将会详细介绍这九大公理及其应用。
公理一：任何数加上0等于它本身。
这个公理表明了加法的单位元是0。
也就是说，任何数加上0，结果都是它本身。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的加法、减法、乘法、除法等运算中都有着重要的作用。
公理二：任何数乘以1等于它本身。
这个公理表明了乘法的单位元是1。
也就是说，任何数乘以1，结果都是它本身。
这个公理的应用也非常广泛，它在后续的乘法、除法等运算中都有着重要的作用。
公理三：任何数乘以0等于0。
这个公理表明了乘法的零元是0。
也就是说，任何数乘以0，结果都是0。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的乘法、除法等运算中都有着重要的作用。
公理四：任何数加上它的相反数等于0。
这个公理表明了加法的逆元是相反数。
也就是说，任何数加上它的相反数，结果都是0。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的加法、减法等运算中都有着重要的作用。
公理五：两个数的和与它们的顺序无关。
这个公理表明了加法的交换律。
也就是说，两个数相加，它们的顺序不影响结果。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的加法、减法等运算中都有着重要的作用。
公理六：两个数的积与它们的顺序无关。
这个公理表明了乘法的交换律。
也就是说，两个数相乘，它们的顺序不影响结果。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的乘法、除法等运算中都有着重要的作用。
公理七：分配律。
这个公理表明了乘法对加法的分配律。
也就是说，两个数相加后再乘以一个数，等于先分别乘以这个数再相加。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的加法、乘法等运算中都有着重要的作用。
公理八：结合律。
这个公理表明了加法和乘法的结合律。
也就是说，三个数相加或相乘的结果，不受它们的加括号顺序的影响。
这个公理的应用非常广泛，它在后续的加法、乘法等运算中都有着重要的作用。
公理九：存在0和1以外的数。
这个公理表明了实数系中存在着0和1以外的数。
初一数学定理公式大全
初一数学定理公式大全数学是一门理性而精确的学科，既有理论的推导又有实际问题的应用。
而在初一数学学习的过程中，掌握一些基本定理和公式对于深入理解数学知识和解决数学问题至关重要。
下面将为大家整理一份初一数学定理公式大全，帮助同学们在学习中更好地掌握数学知识。
1. 整数定理- 两个整数的和、差、积仍为整数；- 偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，偶数加奇数等于奇数；- 偶数乘以偶数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以奇数等于偶数。
2. 分数定理- 任何一个正整数a都可以表示为两个互质的正整数的商；- 相同分母的两个分数相加、相减时，保持分母不变，分子相加、相减；- 分子分母都有公因式时，可约分。
3. 等式定理- 若等式两边同时加减、乘除同一个数，等式仍成立；- 若等式两边交换位置，等式仍成立；- 等式两边同乘同除一个不等于零的数，等式仍成立；- 若等式两边都开同一个次方，等式仍成立。
4. 质数定理- 除了1和本身，没有其他正因数的数称为质数；- 每一个大于1的自然数都可以唯一地分解为几个质数的乘积；- 质数的个数是无限的。
5. 平方定理- (a+b)²=a²+2ab+b²；- (a-b)²=a²-2ab+b²；- a²-b²=(a+b)(a-b)。
6. 平行线定理- 在平面上，若一条直线与另外两条直线分别相交，那么这两条直线要么平行，要么相交，并且交角互补。
7. 相似三角形定理- 两个三角形中，对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似；- 三角形内部的三条高分别经过三个顶点，相交于一点，这个点到三边的距离与三角形面积成正比。
8. 勾股定理- 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和；- 已知两边的长求斜边长时，要先求出两边长度的平方和，再开平方根。
9. 三角函数定理- 正弦定理：在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC；- 余弦定理：在三角形ABC中，a² = b² + c² - 2bc*cosA；- 正切定理：tanA = sinA/cosA。
(完整)初中数学公理、定理
初中数学公理、定理一、线与角1、线段公理：两点之间，线段最短2、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线3、垂线公理：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直4、平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行5、对顶角相等；同角的余角（或补角）相等；等角的余角（或补角）相等6、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行7、平行线的特征：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补8、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上9、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上二、三角形、多边形10、三角形中的有关公理、定理：（1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角③三角形的外角和等于360°（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°（3）三角形的任何两边的和大于第三边（4）三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半11、多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）×180°（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°（3）欧拉公式：顶点数+ 面数－棱数=212、如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分13、等腰三角形中的有关公理、定理：（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）（3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°5）三边都相等的三角形叫做等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形14、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三角形的两个锐角互余（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半三、特殊四边形15、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分.16、平行四边形的判定:（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形17、平行线之间的距离处处相等18、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等且互相平分19、矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形20、菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角21、菱形的判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）四条边相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形22、正方形的性质：（1）正方形的四个角都是直角（2）正方形的四条边都相等（3）正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角23、正方形的判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形（3）两条对角线垂直的矩形是正方形（4）两条对角线相等的菱形是正方形梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形24、等腰梯形的判定：（1）同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形（2）两条对角线相等的梯形是等腰梯形25、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等（2）等腰梯形的两条对角线相等26、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半四、相似形与全等形27、相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应边成比例（2）相似多边形的对应角相等（3）相似多边形周长的比等于相似比（4）相似多边形的面积比等于相似比的平方5相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形对应高的比，对应中线的比，都等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方.28、相似三角形的判定：1）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似3）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似29、全等多边形的对应边、对应角分别相等30、全等三角形的判定：（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（S.S.S.）（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（S.A.S.）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等(A.S.A.)（4）有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（A.A.S.）（5）如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等（H.L.）五、圆31、（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（3）90°的圆周角所对的弦是圆的直径32、在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等33、不在同一条直线上的三个点确定一个圆34、（1）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线（2）圆的切线垂直于过切点的半径35、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角36、圆的内接四边形对角互补，外角等于内对角37、垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧六、变换37、轴对称：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（2）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，交点一定在对称轴上；（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，交点一定在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称38、平移：（1）平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的两个图形全等)；（2）对应线段平行且相等（或在同一直线上）,对应角相等；（3）经过平移,两个对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等.39、旋转：（1）旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等)（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角)（3）经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等40、中心对称：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心；（3）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称41、位似：（1）如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比；（2）位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
数学初中公式大全
数学初中公式大全线初中几何公式定理1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称角初中几何公式定理16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合三角形初中几何公式定理25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形等腰、直角三角形初中几何公式定理33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半相似、全等三角形初中几何公式定理42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等。
七年级数学全册公理知识点
七年级数学全册公理知识点公理，全称公理化系统或公理体系（axiomatic system），是现代数学中的基础性概念。
公理是不需要证明的前提条件，是从前人的数学实践中抽象出来的基础命题。
公理是数学中不可或缺的基础，一切定理都是基于公理的推导才得出的。
在七年级数学中，公理是数学中最基本的概念之一，以下是七年级数学全册的公理知识点：一、关于实数1.实数具有传递性传递性是指如果 a<b，b<c，则 a<c。
这是因为实数可以看成是数轴上的点，如果 a<b，b<c，则 a点必定在 b点的左边，b点必定在 c点的左边。
因此，a点也必定在 c点的左边，即 a<c。
2.实数可以加减、乘除这是因为实数具有相应的运算规律，例如加法满足交换律、结合律、分配律等。
这些运算规律可以用公理的形式进行表述。
3.实数具有良序性良序性是指实数可以进行大小比较，任何两个实数都可以比较大小。
这是因为实数可以表示为数轴上的点，而数轴上的点是有序的。
因此，不同的实数在数轴上对应着不同的位置，可以进行大小比较。
二、关于几何1.点、线、面是基本几何概念点是没有大小的，用一个小圆点表示；线是由无数个点组成的一维图形，用字母表示；面是由无数个线组成的二维图形，用大写字母表示。
2.平面上两点可以确定一条直线这是因为平面上的任意两点都可以用一条直线连接起来，且只有一条直线通过这两点。
3.直线可以延长无限远这是因为直线没有终点，可以一直延伸下去。
直线上的任意两点之间都可以通过一条直线连接起来。
4.两条直线相交于一点这是因为在一个平面上，两条直线最多只有一个交点。
三、关于代数1.同一元素与不同元素的相等同一元素相等，不同元素不等。
这是因为公理中的相等性质是由恒等律、代入律、对称律、传递律和替换律组成的，它们共同构成了一条完整的相等性质链，确立了元素之间是否相等的基础。
同一元素的相等性质也在很大程度上规范了代数计算中元素的使用。
常见的初中数学公理
1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理：三角形两边的和大于第三边16.推论：三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18.推论1：直角三角形的两个锐角互余19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48.定理：四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论：任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等54.推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2：矩形的对角线相等62.矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形64.菱形性质定理1：菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1：关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的应线段成比例88.定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）学过的公理：
1、直线公理：两点确定一条直线。
2、线段公理：两点之间，线段最短。
3、垂线公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。
6、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。
7、全等三角形性质公理：全等三角形对应边相等，对应角相等
（二）学过的定理及推论
1、三角形内角和定理：三角形内角和等于180°
•推论1：直角三角形两锐角互余
•推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
•推论3：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、公理：两点之间，线段最短。
•定理：三角形两边之和大于第三边
•推论：三角形两边之差小于第三边。
3、补角的性质：同角或等角的补角相等
4、余角的性质：同角或等角的补角相等
5、对顶角的性质：对顶角相等
6、垂线的性质：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
7、平行线公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相
平行。
8、平行线判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两
条直线平行，简记为：同位角相等，两直线平行。
•定理1：内错角相等，两直线平行。
•定理2：同旁内角互补，两直线平行
9、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。
•定理1：两直线平行，内错角相等。
•定理2：两直线平行，同旁内角互补。
推论：垂直于同一直线的两直线的互相平行。
澳洋医院办公楼及综合楼
网络方案
目录
第一章．概述 ................................................................................................... 错误!未定义书签。
1.1建筑群网络建设背景.................................................................... 错误!未定义书签。
1.2建网需求分析................................................................................ 错误!未定义书签。
1.2.1 一般建网需求.......................................................................... 错误!未定义书签。
1.2.2 网络安全需求分析和对策...................................................... 错误!未定义书签。
第二章．总体网络设计和网络特点................................................................ 错误!未定义书签。
2.1 网络设计的原则................................................................................ 错误!未定义书签。
2.2 网络拓扑 ........................................................................................... 错误!未定义书签。
2.3 方案说明 ........................................................................................... 错误!未定义书签。
2.4方案特色技术简介............................................................................. 错误!未定义书签。
2.4.1 路由规划.................................................................................. 错误!未定义书签。
2.4.2 IP地址规划.............................................................................. 错误!未定义书签。
2.5无线方案 ....................................................................................... 错误!未定义书签。
2.5.1无线网络优势........................................................................... 错误!未定义书签。
2.5.2无线局域网总体架构选择....................................................... 错误!未定义书签。
2.5.3供电问题................................................................................... 错误!未定义书签。
2.5.4频率规划................................................................................... 错误!未定义书签。
2.5.5频率复用................................................................................... 错误!未定义书签。
2.5.6信号覆盖范围控制................................................................... 错误!未定义书签。
2.5.7 AP防盗设计............................................................................. 错误!未定义书签。
•。