(完整版)高中数学必修四二倍角练习题

二倍角

二倍角公式:

αααcos sin 22sin =； ααα22sin cos

2cos -=； 1cos 22cos 2-=αα αα2sin 212cos -=

αα

α2tan 1tan 22tan -=

讲解范例：

例1 求下列各式的值

（１）οο15cos 15sin ；

（２）8sin 8cos 22π

π

-；

（３）οο

5.22tan 15.22tan 22-；

（４）ο75sin 212-．

例２求下列各式的值 （１）)125cos 125)(sin 125

cos 125(sin π

π

π

π-+ （２）2sin 2cos 44αα-

（３）ααtan 11

tan 11

+--

（４）θθ2cos cos 212-+

例３若tan θ = 3，求sin2θ - cos2θ 的值

例4 已知),2(,135

sin ππ

∈α=α，求sin2α，cos2α，tan2α的值

例5化简下列各式：

1．=α

α

4cos 4sin 4

2．=-οο

40tan 140tan 2

3．2sin 2157︒ - 1 =

4．=π

π

125sin 12sin

5．cos20︒cos40︒cos80︒ =

例6求函数x x x y sin cos cos 2+=的值域