同角三角函数基本关系式练习题

任意角的三角函数

1.已知sin α=45

，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （ ） (A)3

4

(B)43

- (C)4

3

(D)4

3-

2.若θ是第三象限角，且02

cos <θ，则2

θ是

（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限

3.设是第二象限角,则sin cos αα

( )

(A) 1 (B)tan 2α (C) - tan 2α (D) 1- 4.若tan θ=3

1,π<θ<32

π,则sin θ·cos θ的值为 （ ） (A)±

3

10

(B)

3

10

5 若α 是三角形的一个内角，且sin α+cos α=3

2

,则三角形为 （ ） (A) 钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形

(D)等腰三角形

6.已知α的终边经过P （ππ6

5cos ,6

5sin ），则α可能是 （ ）

A ．π6

5

B ．

6

π

C ．3

π-

D ．3

π

7．如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ ）

A ．)(]

22

,22

[Z k k k ∈++-ππππ

B ．)()

22

3,22

(Z k k k ∈++ππππ

C ．)(]

22

3,22

[Z k k k ∈++ππππ

D ．)()2,2(Z k k k ∈++-ππππ

8.1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ）

A ．5

B ．－5

C ．6

D ．－6

9. 扇形的周期是16，圆心角是2弧度，则扇形面积是______________

10.若θ为第二象限角，则sin θcos θtan3的符号是_______________．

11.⎪⎭

⎫

⎝

⎛-π6

19sin 的值等于______________.

12.若sin （125°－α）= 12

13 ,则sin （α＋55°）=

．

π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π

7 = ． 14.已知sin α cos α=8

1,且4π<α<2

π

，则cos α－sin α的值为 ______________. 15．若

2cos sin 2cos sin =-+α

αα

α，则=αtan

______________

16．已知tan α=2,则2sin 2α－3sin αcos α－2cos 2α= ; 17．角α的终边上有一点P （m ，5），且)0(,13

cos ≠=m m

α，则sin α+cos α=______．

18.若cos α＝2

3，α是第四象限角，求

sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)

απαπαππαπααπ-+--------的值.

19.已知5

1

cos sin =+x x ，且π<

（1）求sinx 、cosx 、tanx 的值． （2）求sin 3x – cos 3x 的值．