某型发动机涡轮叶片的结构与应力分析仿真
基于ANSYS和NUMECA的航空发动机涡轮风扇叶片结构仿真分析
基于ANSYS和NUMECA的航空发动机涡轮风扇叶片结构仿真分析林静;潘苏瑜【摘要】本文通过UG软件对NASA Rotor67风扇叶片进行建模,使用ANYSY对其进行离心静变形仿真分析,运用NUMECA对其进行气动力仿真分析,得出叶片在离心力和气动力作用下的变形情况.%Based on the UG software to NASA Rotor67 fan blade modeling, the ANYSY on it from Harbin deformation simulation analysis, using NUMECA to aerodynamic simulation analysis, draw a leaf under the action of centrifugal force and deformation of the situation.【期刊名称】《现代制造技术与装备》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】2页(P70-71)【关键词】涡轮风扇叶片;NASA;Rotor67;UG;NUMECA;仿真【作者】林静;潘苏瑜【作者单位】华侨大学机电及自动化学院,厦门 361021;华侨大学机电及自动化学院,厦门 361021【正文语种】中文涡扇发动机，尤其是高涵道比涡扇发动机的风扇叶片是发动机性能的重要衡量标准之一。
因为其产生的推力是涡扇发动机外涵道推力的全部来源。
风扇叶片是涡轮风扇发动机的重要零件。
NASA Rotor67是NASA Lewis研究中心设计的二级风扇中第一级轴流跨声速转子，是为数不多有详细公开发表测试数据的算例。
该风扇被广泛应用于气动计算。
本文选取跨声速风扇叶片NASA Rotor67叶片为算例，运用UG软件进行建模，利用ANSYS对其进行离心静变形仿真分析，利用NUMECA对其进行气动仿真分析。
为了缩短计算时间，提高效率，转子叶片绕旋转轴转动a=2π/N（N为叶片数）。
某机高压涡轮叶片振动模态分析
某机高压涡轮叶片振动模态分析摘要：以某机高压涡轮工作叶片为研究对象，讨论其模态振动理论，采用UG建立叶片实体模型，利用有限元软件ANSYS Workbench对其进行模态分析，并与电动振动台测量结果进行对比，得到有限元分析结果具有一定的可靠性，为数值模拟振动测试数据提供一定的可信度依据，尤其对一些科研机种叶片的数值振动模态仿真分析提供了参考价值。
关键字：振动测试；模态分析；叶片；ANSYS Workbench引言叶片是航空发动机重要组成部分，工作时主要承受离心载荷、气动载荷、热载荷以及工况环境变化导致的交变载荷，工作中很容易发生故障，据统计振动故障占发动机总故障的15%，而叶片振动故障又占振动故障的75%。
而据粗略统计，我国现役航空发动机发生的重大事故中，涡轮叶片的断裂高达80%以上[1]。
因此叶片工作时的可靠性直接关系到整个发动机的运行安全性及使用寿命，为避免叶片振动故障的出现，在设计、制造及维修过程中对叶片进行振动模态分析，得到其固有频率、振型以及振动应力分析就显得尤其重要。
然而，高压涡轮叶片在发动机工作状态下直接对叶片进行频率及振动形态的观察及测试是比较困难甚至是不可能的。
在生产及制造中，一般只对叶片进行自由振动分析，测得其固有频率及振动形态。
单从使用角度来看，仅仅对叶片进行自由模态分析是不精确的，无法获得叶片全生命使用周期内的准确频率及振动形态。
本文首先在电动振动台ES-10-240上对高压涡轮叶片进行振动测试，得出其平均固有频率。
然后再UG中建立叶片实体模型，利用有限元软件ANSYS Workbench对其进行模态分析，对比有限元分析结果与试验结果。
在此基础上对高压涡轮叶片进行预应力模态分析，得到更准确的振动频率及振动形态，为高压涡轮叶片设计及加工提供一定的参考价值。
1 模态分析理论模态分析是结构动力学分析中最基础、也是最重的一种分析类型，其主要是用于计算结构的振动频率和振动形态，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态阵型。
某型发动机涡轮工作叶片动应力测试研究
762022年1月下 第02期 总第374期工艺设计改造及检测检修China Science & Technology Overview0.引言涡轮工作叶片是航空发动机的关键零件，由于其造型复杂，工作条件恶劣，使得其在研制、生产和使用中产生的故障导致发动机故障的占比较大，其中，叶片振动破坏较为突出[1]。
为避免振动产生，叶片可以使用叶冠结构。
目前航空发动机中涡轮工作叶片叶冠的常见形式主要有锯齿冠和平行冠。
锯齿冠摩擦阻尼的减振效果较好，但锯齿冠形状复杂，设计、加工和装配困难。
平行冠在装配时，叶冠与叶冠之间留有间隙。
当发动机在工作状态时，叶冠之间会发生相互碰撞从而耗散振动能量[2]。
相对于锯齿冠的干摩擦阻尼，平行冠的碰撞阻尼效果欠佳，且碰撞条件下叶冠侧面的磨损比较严重。
为改进平行冠叶片减振效果，本文以某型涡扇发动机平行冠低压涡轮工作叶片为基础，提出平行冠涡轮工作叶片成对过盈装配减振技术，为摸清改进叶片的振动特性进行该型发动机低压涡轮工作叶片动应力测试研究。
1.测试方案设计1.1测试对象和条件（1）低压涡轮二级转子最高工作转速：11320rpm。
（2）低压涡轮二级转子叶尖旋转半径：236mm，叶根旋转半径：158mm。
（3）低压涡轮叶片最高工作温度：700℃。
图1 涡轮叶片装配示意图（4）测试对象为2种设计状态的低压涡轮二级工作叶片，一种为同榫槽内的左、右叶片叶冠配合面之间为间隙装配叶片，以下称为现有使用叶片；另一种为同榫槽内的收稿日期：2021-11-02作者简介：吴炜（1990—），女，湖南株洲人，硕士，工程师，研究方向：结构设计。
某型发动机涡轮工作叶片动应力测试研究吴炜1,2（1.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空发动机叶轮机械湖南省重点实验室，湖南株洲 412002）摘 要：为摸清某型涡扇发动机低压涡轮工作叶片减振设计改进效果，对改进叶片与现有使用叶片的振动应力进行对比测试，本文重点介绍了贴片方案、发动机测试改装和数据处理分析，在发动机实际工作状态下，得到叶片测试部位的真实动应力。
基于ANSYS的某型航空发动机涡轮叶片的振动特性分析
基于ANSYS的某型航空发动机涡轮叶片的振动特性分析本文旨在对一款航空发动机的涡轮叶片进行振动特性分析，通过ANSYS软件进行模拟计算，以期评估其振动强度和工作寿命，为发动机设计提供参考。
1. 背景介绍与分析涡轮叶片作为航空发动机中的核心部件之一，其振动特性直接影响发动机的性能和寿命。
因此，在发动机设计中，对涡轮叶片的振动强度和稳定性进行分析和研究是至关重要的。
在本次分析中，我们将以某型航空发动机的涡轮叶片为例，通过ANSYS软件对其进行振动特性分析。
涡轮叶片的几何形状如图所示。
(图片)2. 建模与网格划分首先，在ANSYS中建立三维模型，采用SolidWorks导入到ANSYS平台。
接着，进行网格划分，采用四面体单元网格划分，设置裂纹控制等参数，进行网格剖分。
3. 材料选择与约束条件设置在建立模型和进行网格划分后，需要对涡轮叶片的材料进行选择，同时设定约束条件。
本次研究中，涡轮叶片的材料选用了镍基合金，其密度为8.28g/cm³，杨氏模量为210GPa，泊松比为0.3。
约束条件包括固定壳体支撑，在振动载荷下叶片不能有位移，不允许旋转。
4. 振动分析在进行建模、网格划分及设置约束条件之后，进入振动分析步骤。
本次分析采用动态分析法，采用隐式求解器求解其模态分析结果。
模态分析结果中包括杆件自然频率、振型形态和统计指标。
5. 计算结果与分析经过模拟计算，得出该涡轮叶片的前三阶固有频率为：335Hz、596Hz、916Hz。
下面就这些结果进行分析：1）自然频率随着振型的变化而变化。
而当达到某一频率时，就会发生共振现象，应引起足够的注意。
2）从涡轮叶片自然频率分析结果来看，其频率较高，工作在这样高的频率下容易导致疲劳断裂，从而出现永久性损坏，缩短了涡轮叶片的工作寿命，亦增加对机体的冲击力。
3) 在涡轮叶片的一些易损部位，比如根部区域，容易发生应力集中，导致应力低于叶片的材料极限从而使叶片疲劳失效。
某型发动机涡轮叶片断裂故障分析
隙， 试 车后 检 查低 压 涡轮 后 轴承 外环 跑道 痕迹 宽度 等 改进措施 。 关键 词 发动 机 ， 涡轮 叶 片 ， 故障， 轴 向碰 磨
Ｆ ｕ Ｈｅ ｎ ｇ
Ｔｕ Ｃｈ ａ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ
（ １ Ａ Ｖ Ｉ Ｃ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ａ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｚ ｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ １ ２ ０ ０ ２ ）
（ ２ Ｚ ｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｃ பைடு நூலகம் ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ，Ｚ ｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ １ ２ ０ ０ １ ）
Ｆ ａ ｕ ｌ ｔ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｃｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ Ａｅ ｒ ｏ — Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ Ｂｌ ａ ｄ ｅ ｓ Ｂｒ ｏ ｋ ｅ ｎ
Ｌ ｉ Ｗｕ ｙ ｕ ａ ｎ
Ｘｉ ａ Ｚｈ ｉ ｂ ｉ ｎ
析， 确定低压一级涡轮工作叶片为发动机故 障的肇事件 ， 其断裂性质为过载断裂 ； 通过对低压一级 涡轮工作 叶 片和 导 向叶 片等零件 间隙 的计算 分析 ， 加 工过程 复 查 、 疲 劳试验 及 相 关尺 寸链 计 算 ， 并 采 用故 障树 法对 叶 片 断 裂原 因进行 了 系统 分析 ， 确 定低 压一级 涡轮 工作 叶 片 断裂是 其 与低 压 一级 涡轮 导 向叶 片之 间产 生轴 向碰 磨 引
０ 引 言
某航空发动机涡轮叶片有限元应力分析
- 61 -第22期2019年11月No.22November，2019航空发动机涡轮叶片运作过程需要面临高温、高转速等复杂工况，加之涡轮叶片几何形状的特殊要求，工作中涡轮叶片必将面临非常复杂的应力作用。
为了避免由于局部应力过大而导致涡轮叶片破损或断裂现象发生，需要对涡轮叶片在多重环境下的应力分布情况进行分析[1-4]。
利用Geomagic Studio 软件进行逆向分析，重构涡轮叶片模型，运用ANSYS 软件对模型进行网格划分并设置边界条件、初始条件等参数，分析了分别在温度场、气动力和离心力作用下涡轮叶片的应力分布，最后研究了在3种因素综合作用下的叶片应力分布，找到了涡轮叶片应力和形变的最大点所在处及其数值大小，为叶片安全工作和改型设计创造了理论基础。
1 三维有限元建模通过三维扫描，对某航空发动机涡轮叶片进行精准扫描，得到其三维点云数据，通过Geomagic Studio 进行曲面重构处理，将处理后的模型导入ANSYS 软件定义流场边界、网格处理，接着对模型施加约束，设置边界条件和初始条件，即可对该涡轮叶片进行相应有限元分析。
模型及叶片网格划分如图1所示。
（a ）叶片模型 （b ）流域网格图1 模型及网格示意2 结果分析图2给出了涡轮叶片在温度场作用下的应力场，可以看出，温度场作用下，热应力最大点位于叶根前缘处，最大值为480.47 MPa 。
意味着此处在温度场作用下最容易有裂纹出现，在工作中尤其需要注意检查，而叶片形变最大点处于叶尖附近，最大形变量为0.3 mm 。
图2 温度场下叶片应力分布图3给出了涡轮叶片仅在气动力作用下的形变场和应力场，可以看出，气动载荷作用下，叶片形变最大点出现在叶尖后缘区域，最大形变为0.99 mm 。
应力最大点位于根部后缘区域，最大值为350.23 MPa 。
综合考虑气动载荷、热载荷以及离心力3方面因素，得到某涡轮叶片综合应力分析如图4所示。
基金项目：项目名称：航空发动机关键零部件状态评估关键技术研究；项目编号：XM2961。
汽轮机末级叶片模态振型与变负荷动应力的三维数值模拟
第37卷,总第215期2019年5月,第3期《节能技术》ENERGY CONSERVATION TECHNOLOGY Vol.37,Sum.No.215May.2019,No.3汽轮机末级叶片模态振型与变负荷动应力的三维数值模拟康剑南1,周旭哲2,张艳辉1,孙士宏2,姚 坤3,班允智2(1.大唐东北电力试验研究院有限公司,吉林 长春 130012;2.大唐辽源发电厂,吉林 辽源 136200;3.哈尔滨沃华智能发电设备有限公司,黑龙江 哈尔滨 150001)摘 要:火电机组参与电网深度灵活调峰已成为当代电力发展的新常态,在机组低负荷深调过程中,蒸汽流量较小。
本文针对调峰机组汽轮机末级叶片小容积流量问题进行了模态特性及动应力响应进行数值模拟研究,结果表明:末级叶片在2820~3090rpm 之间无共振点,而额定温度范围内整圈叶片无共振转速;以模态分析为基础综合考虑变温特性下得出叶片伸长量,可为现场叶片汽封调整作为参考。
基于额定工况与2.2kPa 、40t /h 工况下的动应力满足设计要求,而其他非设计工况下的动应力已超出了叶片的耐振强度,全工况动静应力极值均处于叶型根部出汽侧,导致叶片的耐振强度许用值较低。
上述数值结果为电厂调试提供了理论支撑,同时也为机组经济性运行作出了技术指导。
关键词:汽轮机;变工况;末级叶片;模态分析;伸长量;动应力中图分类号:TH133;TP183 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2019)03-0260-05收稿日期 2019-01-20 修订稿日期 2019-05-20作者简介:康剑南(1986~),男,硕士,工程师,从事汽轮机设计、热力性能试验及热经济性分析方面工作。
Three -dimensional Numerical Simulation of Modal Vibration Shape and Dynamic Stresses under the Variable Load Operation of Steam Turbine ’s Last Stage BladeKANG Jian -nan 1,ZHOU Xu -zhe 2,ZHANG Yan -hui 1,SUN Shi -hong 2,YAO Kun 3,BAN Yun -zhi 2(1.Datang Northeast Electric Power Test &Research Institute,Changchun 130012,China;2.Datang Liaoyuan Power Plant,Liaoyuan 136200,China;3.Harbin Wohua Intelligent Power Generation Equipment Co.,Ltd.,Harbin 150001,China)Abstract :It has become a normal state of modern power development that the participation of thermal power units in the depth and flexible peak shaving of the power grid.In this process,the steam flow of u⁃nit is small.In this paper,the modal characteristics and dynamic stress response of turbine last blade with small volume flow are numerically simulated.The results show that the last blade has no resonancepoint between 2820~3090rpm,and the whole temperature range maintained in a rated temperature range,in which blade has no resonance speed.Based on the modal analysis,the blade elongation is ob⁃tained by comprehensively considering the temperature change characteristics,which can be used as a reference for the adjustment of blade seal.In view of the dynamic stress of rated working condition and2.2kPa,40t /h working condition,the design requirement were reached,while the dynamic stress of·062·other non-design working condition had exceeded the blade's anti-vibration strength,meanwhile the extreme values of dynamic and static stresses were at the outlet side of the blade root,which resulted in a lower allowable value of blade vibration resistance.The above numerical results could not merely provide. Key words:variable conditions;modal analysis;elongation indicator;dynamic stress0 引言随着全社会用电需求增速放缓以及可再生能源的大规模发展,火电利用小时数将会逐年下降,为此提升火电机组运行灵活性,大规模参与电网深度调峰将是大势所趋,在未来,机组处于低负荷运行将成为常态[1-5]。
涡轮叶片叶根倒圆方式对应力影响探讨
822023年3月下 第06期 总第402期工艺设计改造及检测检修China Science & Technology Overview0.引言涡轮工作叶片是航空发动机中的核心部件，由于工作环境非常恶劣，且在发动机中承受着很大的载荷，是航空发动机中经常容易出现故障的零件之一，在工作中其主要的失效模式有叶身裂纹、折断、蠕变伸长、叶尖磨损等[1-2]，发生故障的频率也非常高[3]。
涡轮叶片失效主要是由于叶片局部应力集中导致的，应力集中也是影响疲劳强度最主要的因素[4-5]，因此，在设计中尽量地减缓局部应力，是提高零部件寿命的一项重要措施。
叶片根部是涡轮工作叶片容易出现应力集中的位置之一，而通过倒圆减小零件局部的应力是最常见的一种方式，因此，在涡轮工作叶片的结构设计中，一般在叶片叶根处通过圆角实现叶片与流道的过渡，这样可以显著改善叶根处的应力集中现象，提高涡轮叶片的疲劳寿命。
高丽敏等人研究了叶尖单侧倒圆对扩压叶珊叶顶间隙流动的影响[6]；刘鸣飞等人研究了端壁倒圆对小叶高叶珊气动特性的影响[7]；但叶片根部倒圆方式对叶片应力的影响目前暂无相关研究。
本文基于一款某型发动机，对整体涡轮叶片盘叶根处的倒圆方式对涡轮工作叶片的应力影响进行了研究，研究结果表明，不同的倒圆方式对叶片的应力影响不同，采用不对称的倒圆方式相比与普通的对称倒圆方式可以显著减小涡轮叶片叶根处的应力。
1.叶片圆角的结构形式针对该发动机的整体叶片盘，本文设计了3种类型的叶片叶根倒圆方式，图1所示为本文探讨的三类圆角示意图。
如图1所示，本文研究的倒圆形式包括对称圆角（及常见的普通圆角）、非对称圆角和倒角+圆角组合的3种方式。
第一类圆角结构尺寸由倒圆半径R 决定，倒圆半径越大，倒圆过渡越光滑；第二类倒圆半径由倒圆两相邻面的尺寸A 和H 决定，A 与H 的比例即决定了倒角θ的大小，收稿日期：2022-10-14作者简介：孙凯（1991—），男，湖南浏阳人，硕士研究生，工程师，研究方向：发动机涡轮结构设计。
航空发动机涡轮叶片故障分析与修理毕业设计
航空发动机涡轮叶片故障分析与修理毕业设计南京航空航天大学航空发动机涡轮叶片故障分析与修理学生姓名学号 021270160航空宇航学院学院飞行器设计与工程专业12 班级指导教师二〇一四年六月- 1 -南京航空航天大学本科毕业设计(论文)诚信承诺书本人郑重声明:所呈交的毕业设计(论文)(题目:航空发动机涡轮叶片故障分析与修理)是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。
尽本人所知，除了毕业设计(论文)中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计(论文)不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
作者签名: 2014年06月10日(学号):021270160- 2 -航空发动机涡轮叶片故障分析与修理摘要燃气涡轮是航空燃气涡轮发动机的重要部件之一。
涡轮叶片分为涡轮转子叶片和导向叶片。
涡轮转子叶片是把高温燃气的能量转变为转子的机械功的重要零件。
工作时，它不仅被经常变化着的高温燃气所包围，并且还承受着高速旋转产生的巨大离心力、气体力和震动符合，可见涡轮转子叶片的工作条件十分恶劣。
导向叶片使燃气在通过其的过程中速度增加，压力及温度下降，气流方向改变。
虽然导向叶片是静止件，但是工作条件十分恶劣，除了受较大的气动力与不稳定的脉动符合外还处于高温燃气的包围之中，温度高，冷热变化大，温度不均匀严重。
它们的工作环境都十分恶劣，但是它们都是燃气涡轮发动机的重要组成，涡轮转子叶片还是发动机寿命的主要零件之一。
因此，对涡轮叶片的故障的研究是十分必要的，对涡轮叶片的维护是必不可少的。
关键词:燃气涡轮，叶片维护- 3 -Analysis and repair the fault of aero engineturbine bladeAbstractGas turbine is one of the important components of aero gas turbine engine. Turbine blade for turbine rotor blades and guide vanes. Turbine rotor blade is the important part of high temperature gas energy into mechanical work of the rotor. When working, surrounded by high temperature gas not only is constantly changing, and it also bear huge centrifugal force, the high-speed rotation of the gas force andvibration with visible turbine rotor blades, the poor working conditions. Guide vane gas increased faster in the process, the pressure and thetemperature drop, change of flow direction. Although the guide vane is stationary, but the work condition is very bad, in addition to theaerodynamic force large and unstable pulsation meet is in high temperature gas surrounded, high temperature, hot and cold changes, uneven temperature seriously. Their working conditions are very bad, but they are an important component of gas turbine engine, one of the main parts of turbine rotor blades or engine life. Therefore, research on fault of turbine blades is very necessary, maintenance of turbine blade is essential.Key Words:Gas turbine，Blade maintenance- 4 -目录摘要......................................................................3 第一章涡轮叶片的故障分析 (6)1.1 转子叶片的振动类型及其特征 (6)1.1.1 转子叶片的震动分类与基本振型 (6)1.2 涡轮叶片的常见裂纹 (7)1.3涡轮叶片的常见裂纹 (7)1.3.1 蠕变断裂 (7)1.3.2热疲劳断裂 (8)1.3.3 疲劳断裂.......................................................9 第二章飞机发动机叶片的维修技术 . (11)2.1 修理前的处理与检测 (11)2.1.1 清洗 (11)2.1.2 无损检测 (11)2.1.3 叶型的精确检测................................................12 2.3叶片修理技术 (12)2.2.1 焊接修理 (12)2.2.2热喷涂技术 (13)2.2.3 喷丸强化 (14)2.2.4 涂层修复 (15)结束语 (1)6 参考文献 (17)致谢...................................................................... .18- 5 -第一章涡轮叶片的故障分析涡轮叶片是航空发动机最主要的部件之一，是高温、高负荷、结构复杂的典型热端构件，它的设计制造性能和可靠性直接关系到整台发动机的性能水平耐久性和寿命。
涡轮叶片电解加工的流场仿真分析
(a)叶背
▲8.05
(b)叶盆 ▲图5 0.3 mm加工间隙x0.30 MPa电解液压力时
涡轮叶片流场速度云图
2020,58(3) | 67
(b)叶盆
X 105 Pa
三
2 98 2 93
2 88
三
2 83 2 78
2 73
控制点序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
表2涡轮叶片叶盆控制点坐标
控制点坐标/mm
X
-33.233 -27.677 -24.598 -22.688 -21.807 -33.199 -27.935 -24.914 -22.979 -21.976 -33.217 -28.274 -25.270 -23.316 -22. 161 -33.236 -28.480 -25.544 -23.581 -22.312
当加工间隙为0.3 mm、电解液压力为0.30 MPa 时，电解液流经涡轮叶片上20个控制点的流速如图4 所示，涡轮叶片流场速度云图如图5所示，压力云图如 图6所示。可见，涡轮叶片叶盆、叶背控制点处电解液 流速在6 -6.6 m/s之间波动，没有低于5 m/s流速的 低速区域，且分布较为均匀。流场压力数值分布较为 均匀，处于0.1 ~0.2 MPa之间，无极端压力值。
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航空发动机涡轮盘应力分析张倩1汤旭1王天一1
航空发动机涡轮盘应力分析张倩1 汤旭1 王天一1发布时间：2023-06-02T09:11:01.305Z 来源：《中国科技人才》2023年6期作者：张倩1 汤旭1 王天一1[导读] 为研究航空发动机涡轮盘的应力情况，对涡轮盘进行应力分析研究，研究结构参数对周向应力、径向应力和等效应力的影响和变化规律。
结果表明：周向应力沿径向线性分布，但是随着温差的减小，直线拟合度越来越低；径向应力沿径向按二次曲线规律变化。
同时这也是涡轮盘优化设计、缩短结构与强度迭代周期必要的技术储备，可以为航空发动机涡轮盘的轻量化设计提供参考。
1. 中国航发沈阳发动机研究所沈阳 110015摘要：为研究航空发动机涡轮盘的应力情况，对涡轮盘进行应力分析研究，研究结构参数对周向应力、径向应力和等效应力的影响和变化规律。
结果表明：周向应力沿径向线性分布，但是随着温差的减小，直线拟合度越来越低；径向应力沿径向按二次曲线规律变化。
同时这也是涡轮盘优化设计、缩短结构与强度迭代周期必要的技术储备，可以为航空发动机涡轮盘的轻量化设计提供参考。
关键词：航空发动机；涡轮盘；应力分析Stress Analysis of Aero-engine Turbine DiskZHANG Qian1 TANG Xu1 WANG Tian-yi1（1. AECC Shenyang Engine Research Institution，Shenyang 110015，China）Abstract：In order to study the stress of aero-engine turbine disk，conduct stress analysis and research on the turbine disk，study the influence and variation rule of structural parameters on circumferential stress，radial stress and equivalent stress. The results show that：radial linear distribution of circumferential stress，however，as the temperature difference decreases，the straight-line fitting becomes lower and lower；radial stress changes along the radial direction according to a quadratic curve rule. At the same time，this is also a necessary technical reserve for optimizing the design of turbine disks and shortening the iteration cycle of structure and strength，which can provide a reference for lightweight design of aero-engine turbine disks.引言高压涡轮作为航空发动机的热端部件，长期处在高温、高负荷、高转速、大功率的工作环境下，工作条件十分苛刻。
航空发动机涡轮叶片动态特性仿真分析
航空发动机涡轮叶片动态特性仿真分析航空发动机是一个复杂的系统，其中涡轮叶片起着至关重要的作用。
涡轮叶片的设计和性能对发动机的效率和稳定性有着重要影响。
在发动机设计过程中，仿真分析是一个不可或缺的工具，可以帮助工程师们更好地理解和优化涡轮叶片的动态特性。
本文将探讨航空发动机涡轮叶片动态特性仿真分析的相关内容。
1. 引言航空发动机的涡轮叶片可以看作是一个复杂的振动系统。
当高温高压气体通过叶片时，会对其施加各种外部力，这些力会导致叶片产生振动。
仿真分析可以帮助工程师们预测和评估这些叶片的振动特性，从而提供设计上的指导和优化方案。
2. 动态叶片模型建立在进行仿真分析之前，首先需要建立一个合适的动态叶片模型。
这个模型应该能够准确地描述叶片的几何形状、材料性质和边界条件。
一般来说，模型可以采用有限元方法构建，把叶片划分为小的有限元，以便更好地近似真实的物理系统。
3. 叶片振动方程在进行仿真分析时，我们需要解决叶片的振动方程。
这个方程描述了叶片的运动和力的平衡。
在方程中，各种外部力和边界条件需要被纳入考虑，例如气动力、离心力和叶片自重等。
解决这个方程可以得到叶片的运动模式和振动频率。
4. 动态特性评估通过仿真分析，我们可以得到叶片的振动模态和固有频率。
这些信息对于叶片设计和性能评估非常重要。
通过分析振动模态，我们可以判断叶片是否存在共振问题，以及在某些特定频率下是否会受到强迫振动的影响。
通过评估固有频率，我们可以了解叶片在不同振动模态下的稳定性，有助于设计师们优化叶片的结构和工艺。
5. 仿真结果验证仿真分析得到的结果需要与实验数据进行验证。
通过对比仿真结果和实验结果的差异，我们可以评估仿真的准确性和可靠性，并对仿真模型进行进一步优化。
仿真结果的验证是确保仿真分析可信度的关键一环。
6. 优化设计通过仿真分析，我们可以挖掘叶片设计的潜力，并提出优化方案。
例如，我们可以调整叶片的材料和几何参数，以使得叶片在关键频率下更加稳定。
航空发动机高压涡轮叶片高低周应力响应分析
航空发动机高压涡轮叶片高低周应力响应分析航空发动机高压涡轮叶片高低周应力响应分析摘要：航空发动机的高压涡轮叶片是其关键组成部分，其叶片的高低周应力响应对发动机的性能和寿命具有重要影响。
本文通过数值模拟方法，对高压涡轮叶片在不同工况下的高低周应力响应进行了分析。
结果表明，高压涡轮叶片在工作过程中受到的高低周应力会随着工况的改变而产生相应的变化，其中包括应力峰值和应力分布的变化。
此研究对于进一步优化高压涡轮叶片的设计和提高航空发动机性能具有重要意义。
1. 引言航空发动机是现代航空器的核心动力装置，其性能和可靠性对于飞行安全和效率至关重要。
而高压涡轮作为航空发动机中的关键部件之一，其叶片的高低周应力响应直接影响到发动机的性能和寿命。
因此，对高压涡轮叶片的高低周应力响应进行深入研究具有重要意义。
2. 高压涡轮叶片的高低周应力响应高压涡轮叶片在工作过程中会受到来自气体流动和转子的载荷作用，从而产生高低周应力。
高周应力通常指的是由来自气体流动的压力和离心力引起的动态载荷所产生的应力，而低周应力通常是由来自转子振动、共振和失稳等因素引起的循环载荷所产生的应力。
这些应力会导致叶片的疲劳损伤和失效，从而限制发动机的寿命和可靠性。
因此，对高压涡轮叶片的高低周应力响应进行准确分析至关重要。
3. 数值模拟方法本研究采用数值模拟方法对高压涡轮叶片的高低周应力响应进行了分析。
首先，通过CAD软件对高压涡轮叶片进行几何建模。
然后，采用CFD软件模拟了叶片在不同工况下的气体流动情况，包括速度、温度和压力等。
接下来，通过有限元分析方法对叶片的结构进行建模并进行应力分析。
最后，通过在不同工况下进行多次仿真，得到高压涡轮叶片在不同工况下的高低周应力响应。
4. 结果与讨论通过数值模拟方法，我们得到了高压涡轮叶片在不同工况下的高低周应力响应。
研究结果显示，在高压涡轮叶片工作过程中，高周应力集中在叶片根部，而低周应力主要集中在叶片尖部。
随着工况的改变，高低周应力分布会发生相应的变化。
单晶涡轮叶片的应力分析方法研究
单晶涡轮叶片的应力分析方法研究作者：王庆平崔巍刘坤来源：《中国科技纵横》2020年第09期摘要：综述分析了當前单晶涡轮叶片应力计算分析的通用方法，从晶体的滑移机理出发，建立滑移粘塑性本构模型，然后利用有限元软件计算分析单晶叶片的应力行为。
针对某型涡轴发动机的单晶涡轮叶片，基于上述方法，利用有限元计算软件ANSYS，仿真分析了单晶叶片的应力分布情况。
关键词：单晶涡轮叶片;晶体滑移;应力分析;有限元;航空发动机中图分类号：V232.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2020）09-0145-030 引言现代航空发动机对推重比的要求不断提高，对涡轮叶片的高温性能提出了更加严苛的要求[1-2]。
发动机涡轮前进口温度从1200℃提高到1350℃，单位推力可提升约15%，耗油率可降低约8%，而温度的提高必将导致叶片工作寿命的降低[3]。
由于单晶涡轮叶片承载高温能力好，组织稳定且具有良好的综合性能。
因此，从20世纪80年代起，研制单晶涡轮叶片成为航空发动机的关键突破技术之一，显著推动了航空发动机技术的进步[4]。
国内外学者对单晶涡轮叶片的应力分析方法开展了广泛深入的研究。
饶寿期，吴斌等人[5-6]，建立了横观各向同性的本构模型，利用非线性有限元程序，对单晶叶片进行了热弹性分析，研究了单晶材料的工程常数对蠕变应力、蠕变应变和位移的影响;杨治国，尹泽勇等人[7]，从单晶变形机理出发，给出了弹塑性蠕变滑移的本构模型，并用于某单晶涡轮叶片的弹塑性蠕变分析;李骋，尤德宣等人[8]，研究了单晶叶片DD6的高温力学性能;胡仁高，卿华等人[9]，应用正交各向异性Walker统一粘塑性本构模型，将本构方程导入有限元软件中，对涡轮叶片进行了热粘塑性分析;孙万超，陆山等人[10]，基于有限变形晶体滑移理论，推导了增量型本构方程，利用ANSYS软件，计算了镍基单晶叶片DD3的力学性能;温志勋，岳珠峰等人[11-12]，总结了近年来镍基单晶涡轮冷却叶片力学性能技术研究的进展情况。
单晶涡轮叶片定向凝固过程应力场数值模拟
2018年第38卷航空材料学报2018,V〇1.38第1 期第33 - 39 页JOURNAL OF AERONAUTICAL MATERIALS No. 1 pp. 33 -39单晶涡轮叶片定向凝固过程应力场数值模拟李世峰1何爱杰1邱飞2(1.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500; 2.西北工业大学机电学院，西安710072)摘要:针对单晶涡轮叶片壁厚尺寸精度偏低和壁厚尺寸漂移大等瓶颈问题，考虑叶片定向凝固过程边界条件不精 确因素，通过实际温度数据采集，采用温度场与应力场耦合的有限元模拟方法,对单晶涡轮叶片定向凝固过程进行 三维动态模拟，并结合单晶气冷叶片的工作状态，对模拟结果进行定性分析，得到应力分布规律。
研究结果表明：当榫头进气窗口倒圆角f i=0.5m m时,叶片最大铸造热应力出现在榫头底面四大进气窗口区域，该区域最大应力 比叶身截面最大应力高28.4%;该仿真方法可准确反映单晶涡轮叶片凝固过程温度/应力动态变化，将为避免叶片 出现大铸造残余应力区,预防变形工艺，提高叶片壁厚尺寸精度及尺寸稳定性,提供量化参考依据。
关键词：单晶涡轮叶片;定向凝固;热力耦合；应力场模拟doi：10. 11868/j. issn. 1005-5053. 2014. 000107中图分类号：V232.4;T G132.3+2 文献标识码：A 文章编号：1005-5053(2018)01-0033-7单晶涡轮叶片是由大量自由曲面和复杂内腔组 成的空心结构薄壁件，是现代高推重比航空发动机 的核心零件。
涡轮叶片长期工作在环境最恶劣的条 件下，所以其性能水平，成为一种航空发动机先进程 度的重要标志。
因此，为提高其性能，当代航空发动 机的涡轮叶片设计普遍采用复合气膜冷却式的单晶 空心结构，这类叶片的结构形状极复杂、制造技术难 度大，气冷叶片壁厚尺寸控制成为研制航空发动机 的关键技术。
近年来，国外针对单晶涡轮叶片壁厚尺寸精度 控制问题，进行了大量有关叶片定向凝固过程应力 场仿真研究，并在控制叶片尺寸精度、优化工艺参数 方面起到较大的作用[1-]。
基于ABAQUS的某型发动机涡轮叶片静强度及振动特性分析
长沙航空职业技术学院学报JOURNAL OF CHANGSHA AERONAUTICAL VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE第21卷第1期2021年3月V ol.21 No.1Mar. 2021DOI:10.13829/ki.issn.1671-9654.2021.01.002基于ＡＢＡＱＵＳ的某型发动机涡轮叶片静强度及振动特性分析周际鹏，陈清阳，罗铁彬（国营长虹机械厂，广西 桂林 ５４１０００）摘要：应用ABAQUS 有限元分析软件对某型发动机涡轮叶片的静强度和振动特性进行分析，得到了涡轮叶片的应力和位移分布云图，验证了涡轮叶片静强度的可靠性，得出涡轮叶片的各阶固有频率及振型，并绘制坎贝尔共振曲线图，计算涡轮叶片在发动机各工况下的共振裕度，对其发生共振的可能性进行了分析。
根据静强度和振动特性的仿真结果，对涡轮叶片的维护修理和发动机试车等方面提出了相应建议。
关键词：涡轮叶片；静强度；振动特性；共振中图分类号：V215 文献标识码：A 文章编号：1671-9654（2021）01-0006-04Analysis of Static Strength and Vibration Characteristics of Engine Turbine Blades Based onABAQUSZHOU Ji-peng, CHEN Qing-yang, LUO Tie-bin（State-owned Changhong Machinery Factory, Guilin Guangxi 541000）Abstract: ABAQUS finite element analysis software is used to analyze the static strength and vibration characteristics of engine turbine blade. The stress and displacement distribution nephogram of the turbine blade is obtained. The reliability of the static strength of the turbine blade is verified. The natural frequencies and vibration modes of the turbine blades are obtained, the Campbell resonance curve is drawn, the resonance margin of the turbine blades under various operating conditions is calculated, and the possibility of the resonance is analyzed. Based on the simulation results of static strength and vibration characteristics, some suggestions on turbine blade maintenance and engine test are put forward.Key words: turbine blade ；static strength ；vibration characteristics ；resonance 收稿日期：2020-08-20作者简介：周际鹏（1992- ），男，湖北仙桃人，工程师，力学硕士，研究方向为发动机结构损伤修复。
基于神经网络的涡轮叶片结构模态仿真
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切的分布模型和算 法来考 察这 些联合 因素 对模 态特性 的影 响。本文正是针对以上 问题, 应 用有限 元数 值计 算和模 态仿 真的精确性 [ 2] 以及人工 神经网络可以 以任意 精度逼 近任何 连续函数 [ 7] 的性质, 来仿 真工 作在 复杂 工作 环境 下的 涡轮 叶片模态特性变化规律, 从而为涡轮叶片 的振动特性 提供了 极具价值的仿真参考。
位有效数字, 则三者均至少要 用 l = 12的 编码长度。其编码
精度见式 ( 3)。
!=
Um ax - Um in 2l - 1
( 3)
2) 选择算法
本文采用了赌轮选择算法。设 E ( neti, t) 为第 t代进化群体 中第 i个个体所具有的目标函数值, 其适应度函数如式 ( 4)。
f ( neti, t) =
3. 3 BP网络的优化与模型仿 真 以 表 1所示的训练样本为学习 任务, 选其中 90个样本为
训练样本, 另外 10个样本 作为网 络性 能的检 验。当如 式 ( 2)
所示的误差平方和 达到预 期的 目标值 或者 预先 确定的 学习
迭代时, 网络就终止训 练。遗传 算法在 进化 过程 中取种 群大
M odal Sim u la tion of T urbine B lade B ased on A rtific ial N eural N etw ork
DUAN L i- hu,i LE I Y ong, REN R u - fe i
( N o rthw este rn P o lytechn ica l U n ive rsity, X i an Shanx i 710072, China)
转子叶片三维实体建模与应力分析
转子叶片三维实体建模与应力分析李丽霞;陆林【摘要】A three-dimensional rotor blade solid model is created through CAD software CAXA. The model is then transferred into the CAE software Patran for finite element analysis. Homogeneous distributed tangential force load is applied along the top part of the blades to analyze the stress and displacement distribution law. It is shown that the displacements of the blades are the same and the maximum value occurs on the lop. For the mises and tangential stress with the same distribution law, the largest values occur at the foot of the blades. The results are believed to be useful for the experimental research on the rotor blade system as numeric references.%使用CAD软件CAXA建立三维转子叶片系统实体模型,将模型导入CAE软件Patran中进行有限元分析.在叶片顶端施加均匀剪切载荷,分析转子和叶片中的应力位移分布规律.结果表明各个叶片位移分布相同,顶端位移最大.Mises应力和剪切应力则在叶片根部最大.Mises应力和剪切应力沿叶片径向分布规律相同.所得结果可以为实验研究转子叶片系统提供数值参考.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(000)025【总页数】3页(P6214-6216)【关键词】CAXA;Patran;应力;位移【作者】李丽霞;陆林【作者单位】中国飞机强度研究所,西安710065;中国飞机强度研究所,西安710065【正文语种】中文【中图分类】TP391.72转子结构复杂，工作条件下测系统的应变、位移在实际操作中很难实现。
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Mechanical Engineering and Technology 机械工程与技术, 2020, 9(2), 53-59Published Online April 2020 in Hans. /journal/methttps:///10.12677/met.2020.92005The Structure and Stress Analysisof the Turbine Blades of the EngineShilin Feng*, Junfeng DuAviation Engineering Institute, The Civil Aviation Flight University of China, Guanghan SichuanReceived: Mar. 4th, 2020; accepted: Mar. 17th, 2020; published: Mar. 24th, 2020AbstractIn this paper, firstly, CATIA is used to model single turbine blade and integral turbine. Secondly, according to the turbine blade model and the actual working environment, the load is applied.Thirdly the ANSYS is used to simulate the stress analysis of single turbine blade and integral tur-bine. The deformation and stress distribution of single turbine blade and integral turbine are ob-tained. Finally, the simulation of turbine fatigue analysis is carried out and the simulation results of fatigue analysis are obtained.KeywordsAircraft Engine, Turbine Blade, Stress Analysis Simulation某型发动机涡轮叶片的结构与应力分析仿真丰世林*，杜俊峰中国民航飞行学院航空工程学院，四川广汉收稿日期：2020年3月4日；录用日期：2020年3月17日；发布日期：2020年3月24日摘要本文首先利用CATIA进行单个涡轮叶片与整体涡轮的建模，其次根据涡轮叶片模型并结合实际工作环境施加载荷。
然后利用ANSYS对单个涡轮叶片和整体涡轮进行应力分析的仿真，得到单个涡轮叶片和整体涡轮变形情况和应力分布情况。
最后进行涡轮疲劳分析的仿真并得到疲劳分析仿真结果。
*通讯作者。
丰世林，杜俊峰关键词航空发动机，涡轮叶片，应力分析仿真Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言航空发动机被称为飞机的心脏，是飞机的动力装置，同时航空发动机内部结构复杂，使用要求高，因而一直有“工业皇冠”的美誉，它的制造水平也是一个国家制造业发展水平的重要体现。
现代航空发动机以燃气涡轮发动机为主，它的主要结构包括进气道、压气机、燃烧室、涡轮和尾喷管。
其工作原理是：气流通过进气道进入发动机，在压气机进行压缩和减速，从而方便气体在燃烧室与雾化的燃料进行充分的燃烧，燃烧产生的高温高压气体推动涡轮做功，之后通过尾喷管喷出，通过与外界气体的相互作用力，为飞机提供推力[1] [2] [3]。
因此，涡轮的主要作用便是将高温高压气体的能量转化为涡轮转动的机械能，进而为飞机提供所需要的能量，它的主要工作部件便是涡轮叶片。
涡轮叶片的工作环境极其恶劣，它不仅要在较高的转速下运行，同时还要承受高温高压气体的冲击，相当于它同时工作在高温、高压、高转速的环境中。
这样的工作环境导致对于涡轮叶片的制造要求非常严苛，目前国内在涡轮叶片制造方面与国际先进水平相比仍有很大的差距，这也成为国产发动机技术发展的一个重要瓶颈。
因此本文进行有关涡轮叶片在实际工作环境中应力分布的分析计算，得到涡轮叶片在实际工作中应力分布的数据信息。
在现代民航客机的维护工作中，航空发动机的维护是非常重要的环节，航空发动机一旦在工作中出现故障，那么便会对飞行安全产生极大的威胁，比如民航客机在飞行中出现发动机空中停车的危急情况。
而不管是航空发动机维护中的检查、保养还是修理工作，涡轮叶片都是这些工作要针对的重点对象，为了能够圆满的完成相关的工作，就需要我们能够清晰地认识和分析涡轮叶片内部的应力状况以及可能产生的损耗，进而根据这些情况制定出合理的维护方案，从而在保证飞行安全性的同时也满足有关经济性的要求。
2. 涡轮叶片的结构分析与建模本文通过CATIA 进行相关的建模过程，得到模型以及有关的几何参数，为下一步进行涡轮叶片的应力分析提供基础。
CATIA 建模过程中，先建立单个涡轮叶片三维模型，包括为叶身、叶冠、叶根部分。
建好的单个涡轮叶片如图1所示。
Figure 1. Single turbine blade model图1. 单个涡轮叶片模型丰世林，杜俊峰进行整体涡轮叶片的建模，先建立涡轮盘部分，再组装上图1的单个涡轮叶片模型，然后利用阵列命令得到整个涡轮叶片三维模型如图2所示。
Figure 2. All turbine blades of integral turbine图2. 整体涡轮的所有涡轮叶片三维模型建好以后，根据CATIA 提供的相关命令就可以得到其几何特性，比如体积，表面积，质量等等，也可以改变相应的参数，比如材料等得到不同的结果。
3. 涡轮叶片应力与疲劳分析仿真本文采用ANSYS 软件进行涡轮叶片的应力与疲劳分析仿真[4] [5] [6]。
3.1. 单个涡轮叶片应力分析的仿真进行单个涡轮叶片的应力分析主要包括以下步骤：将三维模型导入ANSYS 软件；选用GH4033合金材料；进行划分网格操作，本文中单个涡轮叶片划分的网格中，节点数为3759，网格数为1895；确定涡轮叶片固定约束部分，选择叶根部分的几个面，即确定叶根部分是固定的；接着给涡轮叶片施加重力和离心力载荷，并确定环境温度；最后给涡轮叶片施加气体冲击力；根据之前施加的相关载荷，对单个涡轮叶片产生的变形、应力、应变情况进行分析。
可添加涡轮叶片在载荷作用下的整体变形、正应力和正应变即可进行相关的分析，如图3所示。
Figure 3. Total load of single turbine blade图3. 单个涡轮叶片的载荷总况丰世林，杜俊峰单个涡轮叶片在上述载荷作用下的整体形变情况如图4所示。
由整体变形的分析图可得到以下信息：①叶根部分的变形几乎为0，虽然在之前的理论计算部分中，叶根部分承受的重力最大，但由于重力的作用效果并不大。
而且叶根处属于固定部分，所以冲击力和离心力造成的力矩无法使其产生变形。
②叶身部分的整体变形则是基本随叶身高度的增加而不断增加的趋势，这说明随着旋转半径的增大，离心力造成的变形也越大，同时值得注意的是，涡轮叶片左侧面的气体冲击力是远大于涡轮叶片叶盆曲面和叶背曲面的，但在整体变形中却未体现出来，这说明气体冲击力大小是远小于离心力的，以至于无法在整体变形中显示出其作用效果。
③叶冠部分的整体变形最大，达到了0.0023832，这主要是由于叶冠部分所受到的离心力最大，而且由于其尺寸较小，所以虽然不同高度上的离心力有差距，但产生的整体形变的差距并不大，所以在图上没有体现出来。
单个涡轮叶片在上述载荷作用时产生的正应力和正应变如图5所示。
由正应力和正应变的分析图可以得到以下信息：①与整体变形时不同，在涡轮叶片的正应力和正应变的分析图中可以发现，叶根部分的应力应变是比较大的，主要是由于在实际中叶身部分所受到气体冲击力和离心载力产生的力矩会加载在固定的叶根处，这也是为什么叶根与叶身接合处容易出现损伤的原因。
②就叶身部分而言，应力应变并未沿叶身高度而发生较大的变化，同时由于几何特性的区别，叶盆曲面和叶背曲面的应力分布存在较大的不同。
③就叶冠部分而言，应力应变较为稳定，但应力在顶部的分布有一些不均匀。
如图4所示。
Figure 4. Deformation and stress distribution of single turbine blade图4. 单个涡轮叶片的变形情况和应力分布情况3.2. 整体涡轮应力分析的仿真进行整体涡轮的应力分析，包括以下步骤：1) 与单个涡轮叶片的分析相同，将三维模型导入ANSYS软件；选用GH4033合金材料；进行划分网格操作。
2) 进入分析界面之后，与分析单个涡轮叶片相比，施加的载荷有所不同。
首先在分析整体涡轮时没有必要施加重力，同时在固定约束部分和气动载荷上也有不同。
固定约束部分选择整体涡轮的装配孔部分。
整体涡轮在工作时承受的也是两种大小不同的气体冲击力，所以也是添加两个流体压力选项。
在第一个流体压力选项中选择流体密度为0.36 kgm−3，加速度则选为在x方向上存在，大小为1400 ms−2，但承受部位为涡轮盘的左侧面和叶身30个左侧面；在第二个流体压力选项中选择流体密度为0.36 kgm−3，加速度则同时在两个方向存在，x方向的加速为936 ms−2，y方向的加速度为664 ms−2，承受部位为30个涡轮叶片的内型面和外型面。
整体涡轮承受的相关载荷如图5所示。
丰世林，杜俊峰Figure 5. Total load condition of integral turbine图5. 整体涡轮的载荷总况3) 进行整体涡轮在上述载荷作用下的整体变形、正应力和正应变的分析。
执行之前类似的操作，得到整体涡轮的变形和应力应变图。
整体涡轮的变形情况、应力情况、应变情况等见图8。
4) 由整体涡轮的变形图，可以得到相关信息：① 很明显可以看出，整体涡轮的变形情况与其和旋转轴线的距离有关，这说明整体涡轮的变形主要是由离心载荷造成的，而与气体冲击力的关系并不密切。
② 涡轮叶片承受气体冲击力部分和未承受气体冲击力部分的变形情况基本相同，且涡轮叶片的最大变形产生在叶尖附近，这主要是由于此处的离心力最大，最大变形为0.00012691。