《统计与统计案例》测试卷及答案解析

2021年新高考数学总复习第十一章《统计与统计案例》

测试卷及答案解析

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )

A ．系统抽样

B ．分层抽样

C ．简单随机抽样

D ．各种方法均可

答案 B

解析 从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样法，故选B.

2．某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查，在抽取的样本中，青年教师有30人，则样本中的老年教师人数为

( )

A ．10

B ．12

C ．18

D ．20

答案 B

解析 设样本中的老年教师人数为x ，由分层抽样的特征得30x ＝50%20%

，所以x ＝12，故选B. 3．九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )

A ．6,12,18,24,30

B ．2,4,8,16,32

C ．2,12,23,35,48

D ．7,17,27,37,47

答案 D

解析 因为系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D 符合，故选D.

4.如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x ，y 的值分别为( )

A ．3,6

B ．3,7

C ．2,6

D ．2,7

答案 B

解析 x ＝9＋12＋10＋x ＋24＋275

＝17，解得x ＝3. 乙组数据的中位数为17，则y ＝7.故选B.

5．(2019·佛山禅城区调研)下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归方程为y ^＝0.8x －155，后因某未知原因第五组数据的y 值模糊不清，此位置数据记为m (如表所示)，则利用回归方程可求得实数m 的值为( )

x

196 197 200 203 204 y

1 3 6 7 m

A.8.3 B ．8 C ．8.1 D ．8.2

答案 B

解析 根据题意可得

x ＝15

×(196＋197＋200＋203＋204)＝200， y ＝15×(1＋3＋6＋7＋m )＝17＋m 5

. ∵线性回归方程为y ^ ＝0.8x －155，

∴17＋m 5＝0.8×200－155＝5，∴m ＝8，故选B. 6.(2018·长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名选手得分的平均数分别为a 1，a 2，则一定有( )

A ．a 1>a 2

B ．a 2>a 1

C ．a 1＝a 2

D ．a 1，a 2的大小与m 的值有关

答案 B