关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异
五种常见的屈服准则
五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。
1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
3. Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
几种屈服准则的屈服应力比较分析
几种屈服准则的屈服应力比较分析一、几种常见屈服准则1 Tresca屈服准则Tresca屈服条件：当最大切应力达到某一极限值时，材料开始进入塑性状态，（σ1≥σ2≥σ3时）τmax=σ1−σ32=σs2（1）2双T2屈服准则首先建立双剪力代数和表达式：T1=τ12+τ13T2=τ21+τ23T3=τ31+τ32（2）式中τ12=−τ21，τ13=−τ31，τ23=−τ32剪应力与主应力关系为：τ13=σ1−σ32，τ12=σ1−σ22，τ23=σ2−σ32双T2屈服条件认为，材料屈服决定于两个绝对值较大的双剪力的代数和，即T1和T3，其数学表达式为:T12+T32=C（3）常数C可以有单轴拉伸试验确定：C=5σs2带入（3）式为：T12+T32=5σs2 43 Mises屈服准则由于Tresca屈服条件在主应力未知情况下的表达式过于复杂，于是Vion Mises建议用J2=C来拟合试验点，即所谓的Mises屈服条件。
在主应力状态下为σ1−σ22+σ2−σ32+σ3−σ12=2σs24双τ2屈服准则由于τ12+τ23+τ31=0，3个剪应力中只有两个是独立的，因此设想材料的屈服决定于两个较大的主剪应力，其数学表达式为τ132+max τ122，τ232=C常数C也可以有单轴拉伸试验确定：C=σs2 2带入上式为：τ132+max τ122，τ232=σs25双剪屈服准则假设认为，当单元体的两个较大的主切应力 τ13和max τ12，τ23之和到达某一极限时，材料发生屈服。
其数学表达式为：τ13+ max τ12，τ23=C常数C同样可以有单轴拉伸试验确定C=σs带入上式为τ13+ max τ12，τ23=σs 二、屈服准则比较Lode应力参数μσ为μσ=2σ2−σ1−σ313−1≤μσ≤1则上述几种屈服准则可改写成σs=fμσσ1−σ3的形式，分别为Tresca屈服准则：σsTresca=1×σ1−σ3双T2屈服准则：σsD T2=9+μσ2σ1−σ3Mises屈服准则:σsMises=3+μσ22σ1−σ3双τ2屈服准则：σsDτ2=21+1+μσ2σ1−σ3双剪屈服准则：σsDJ=3+μσσ1−σ3讨论代数式fμσ（Tresca屈服准则除外，因为此时fμσ=1为常函数），可知：当1≤μσ≤0时，函数fμσ都是减函数；当0≤μσ≤1时，函数fμσ是增函数；即当μσ=±1时，函数fμσ取得最大值，max=1；当μσ=0时，函数fμσ取得最小值。
有关Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三个破坏准则的讨论
：
［
２
［口。 （ 一 ，２ 口 一 （ 一 ： ） ＋（ ∥
（
由上 式可 以看 出 ，Ｔ ｅ ｃ 准 则 其 实是 一 个 ｒｓ ａ
最大 剪应 力破 坏条 件 。其破 坏与 中主应力 无
关 ，只与最大主应 力与 最小主应 力有关 。
设 计 中，其 用 于一 些 只有 粘 聚 强度 的纯粘 性 即 （ ：） ０的金属和 岩石 ，效果会 更好 。
（ 中： 其
令
为 内摩 擦角 ，
：口 ，又有
粘 聚力）
：
１ — ２１ ０Ｎ第 期 ６ ０１ ２ １ ￣
岩 土 工程 ． 测 有关Ｔ ｓ 、Ｍ＿ ｓ 。 卜 。 Ｉ 三个破坏准则的 勘 ｒｃ ｅ ａ Ｓ 和Ｍ ｈ ｃ ｕ ｍｂ ｅ 。 讨论 咄 日 哪岫 噼
１ Ｔ ｅｃ 破 坏 准 则 ｒ ｓａ
Ｔ ｅｃ 准 则 是 假 定材 料 中最大 剪 应 力达 到 ｒｓａ 某 一特 定 值 ，材 料就 开 始进 入 塑 性状 态 。假 定 土体 中某一 点的三个主应力分量为 口 ＞口 Ｏ３ ＞ － ，
该准 则可表示 为 ｅ
ｚ －
４ 结 语
以上 三 个 准则 是 岩 土 工程 中常 用 的三 个 破
坏 准 则 ，它们有 各 自的适 用 范 围和 局 限 。Ｔ ｅｃ ｒｓａ
则 上式 变为 ： 一一 ＿一 ＝口 ｇ ＋ ； ｔ
Ｃ Ｓ Ｏ
若 值 很 小 ，则ｃ ｓ １ ｏ 。那 么 等式 变 为 ；
［ ： 立 ｓ ＋ ｏ ｉ ｎ ｓ
２ ２
（ 中： 为 内摩 擦角 ， 为粘 聚力） 其 ； 等式两边 同时 除Ｃ Ｓ （ ＝ ９ 。 ） Ｏ ／ ０ 后得 ： ＝
五种常见的屈服准则及其适 用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则 ，Mnhr- Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定时，上式可表示为：如果不知道的大小顺序，则屈服条件可写为:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为或 其中， 为常数，可根据简单拉伸试验求得，或根据纯剪切试验来确定， 它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有: 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
1.3 Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
几种屈服准则的差异性和适用性
常用屈服准则的差异性，及其适用条件1屈服物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈 服。
而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性 应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。
2五种常用的屈服准则：历时近两个世纪的发展，至V 上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别 是 Tresca 准则，Von Mises 准则，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准贝U ， Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则2.1 Tresca 屈服准则Tresca (1864)在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限 值k 时，材料发生屈服:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时, 材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条 件下的性质，而与应力状态无关。
所以 Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件2.2 Mises 屈服准则Mises 指出Tresca 试验结果在n 平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，曲线，还是圆？ Mises 采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了Mises 屈服条件：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者 说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质， 而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能 达到某一常数时，质点就发生屈服。
故 Mises 屈服准则又称为能量准则。
2.3 Mnhr Coulomb 准则(2.1 )材料就发生屈服。
或者说,Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
abaqus 屈服准则
abaqus 屈服准则Abaqus屈服准则引言：在工程领域，材料的屈服准则是用来描述和预测材料在受力过程中的变形和破坏行为的重要理论基础。
Abaqus是一种广泛应用于工程领域的有限元分析软件，它提供了多种可供选择的屈服准则，用于模拟和预测材料的力学性能。
本文将介绍Abaqus中常用的几种屈服准则及其特点。
一、线性弹性准则（Linear Elastic）线性弹性准则是最简单的屈服准则之一，它假设材料在受力过程中的应力和应变呈线性关系。
这意味着材料的应力随应变的增加而线性增加，直到达到最大强度值。
当应力超过最大强度值时，材料会发生破坏。
线性弹性准则适用于许多金属和合金材料，在许多工程领域得到广泛应用。
二、von Mises屈服准则von Mises屈服准则是一种常用的屈服准则，适用于金属材料的屈服行为。
它基于von Mises应力理论，通过计算等效应力（von Mises应力）来判断材料是否屈服。
等效应力是一种将正应力和剪应力组合为一个单一值的方法，通过对材料的应力状态进行综合评估，而不仅仅关注于某一方向的应力。
当等效应力超过材料的屈服强度时，材料会发生屈服。
三、Tresca屈服准则Tresca屈服准则也是一种常用的屈服准则，适用于金属和合金材料的屈服行为。
它基于Tresca应力理论，通过计算最大主应力和最小主应力之间的差值来判断材料是否屈服。
最大主应力是材料在受力过程中的最大应力值，最小主应力是材料在受力过程中的最小应力值。
当最大主应力和最小主应力之差超过材料的屈服强度时，材料会发生屈服。
四、Mohr-Coulomb屈服准则Mohr-Coulomb屈服准则是一种适用于岩土材料的屈服准则，它考虑了材料的强度和摩擦特性。
该准则基于Mohr-Coulomb理论，通过计算主应力差与摩擦系数的乘积来判断材料是否屈服。
主应力差是最大主应力和最小主应力之差，摩擦系数是材料的内摩擦特性。
当主应力差与摩擦系数的乘积超过材料的强度时，材料会发生屈服。
mises应力和tresca应力
mises应力和tresca应力主要是描述三维应力状态的屈服条件，对于二维状态我们很好判断，而对于三维空间应力而言，并不是说当某一应力分量达到一定程度材料就进入塑性，跟能量有关，mises发现j2张量与点进入屈服的数学表达，于是发现了mises等效应力，所谓等效就是指当材料的某一点的mises应力达到规定的应力水平时，该点进入塑性，那么这个值很关键所以我们定义其为等效应力。
ok,继续，mises应力和tresca应力都与静水压力无关，和金属本构很相似，静水压力主要指在某一点均匀加载，个人理解是这样嘿嘿；然而，对于混凝土或是岩石，我们知道其材料复杂程度，包括徐变等诸多非线性性质，mises和tresca 不能很好模拟，于是出现了dp准则，其考虑了j1张量，使本构关系更区域实际。
事实上，dp也好，zp也好，以及最近出现的诸多描述混凝土的本构，呵呵，本人在用abaqus和ansys进行高层分析，所以对混凝土本构很关注，我觉得对结果影响不算很大，因为我想高层混凝土结构的安全富裕度是比较大的，实际工程中我们不可能要求结构算的多精准，主要是概念设计，通过弹塑性模拟，对结构有个大概的了解，各个部分对整体的影响有多大，这才是我们该注意和分析的，而如今倒是用个软件算，算然后对比规范，然后专业讨论，狂晕，其实，专家干了一辈子，看一眼就知道这个方案能通不，服了，算了，不多说了。
主题：关于Vonmises应力与屈服的关系。
所有的应力分量（6个）、主应力（正、剪），和我们所谓的Vonmises应力（又叫等效应力）、八面体正应力/剪应力、静水压力（老外叫pressure-stress）等等，都是对材料/结构上某一点应力状态的表述，好比同一个人，你可以叫他的学名张三，可以叫他小名三子，或者诨名阿三，但在法律意义上、社会意义上和生物层面上，他就是他，不会因为称呼的改变而发生改变。
好了，说到了改变。
对于一种材料/结构而言，当所承受的载荷（建筑口称为荷载）不断加大或演变，会导致某些部位发生屈服或其他形式的破坏从而导致结构的破坏。
Tresca、双剪应力和Mises等屈服准则的特点
Tresca、双剪应力和Mises等屈服准则的特点1、引言土木工程材料在外荷载作用下，其变形特点与外荷载的大小有直接关系。
在破坏之前，材料基本经历了两个阶段，即弹性阶段和塑性阶段。
当外荷载足够小时，材料表现为弹性。
此时材料的应力-应变呈一一对应的关系。
当荷载继续增加，应力大小超过弹性极限，应力应变关系则不再是理想弹性状态，而材料的某一点或某些点的应力状态开始进入塑性状态。
判断材料开始进入塑性状态的条件或准则称为屈服条件或屈服准则。
根据不同的可能应力路径所进行的试验，可以定出从弹性状态进入塑性状态的各个屈服应力，在应力空间中将这些屈服应力点连接起来就形成了一个区分弹性和塑性的分界面，即称为屈服面。
不同的本构模型有各自不同形状的屈服面，且屈服准则或屈服函数的具体形式取决于材料的力学特性。
物体产生塑性变形的现象人们很早就已经发现，然而形成塑性理论并对其进行研究，则最早开始于1773年C．A．Coulomb提出土壤的屈服条件。
1864年，法国工程师H.Tresca便最早把塑性力学的理论运用到金属材料上，并公布了他做的关于冲压和挤压方面的一些实验报告。
根据实验结果，他提出了最大剪应力屈服条件(即Tresca屈服条件)，此屈服条件认为金属材料在最大剪应力达到某一临界值时就会发生塑性屈服。
在此后的三十多年中，塑性力学并没有得到太多的发展，基本上处于停滞状态。
直到二十世纪初期，Guest做了关于薄壁管的联合拉伸和内压实验，其实验结果证实了Tresca所提出的最大剪应力屈服条件后，塑性力学又重新开始迅速发展。
此后二十年内很多人还进行了大量类似的实验，并提出许多种屈服条件，其中最有影响的是M．Huber和R．Von Mises从数学简化上考虑所提出的屈服条件(即最大变形能屈服条件)。
2、屈服面和后继屈服面一般地，材料在外载荷作用下的响应与荷载的大小有直接的关系。
当外载足够小时，材料表现为线弹性，当外载继续增加，应力大小超过弹性极限，应力应变关系则不再是理想弹性状态，而材料的某一点或某些点的应力状态开始进入塑性状态。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
几种常见的屈服准则及其适用条件
几种常见的屈服准则及其适用条件屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
Tresca和Mises屈服条件...
1.球应力状态或静水应力状态
即直线方程
应力偏量为零，即 S1 S2 S3且1 2 3 m
它的轨迹是经过坐标原点并与l、2、3三坐标轴夹角相同的等倾斜直线
2.平均应力为零 平均应力为零，即m=0， 应力偏量Sij不等于零。
在主应力空间中，它的轨迹是一个平面， 该平面通过坐标原点并与等倾直线相垂直。
一、Tresca屈服条件
1864年，Tresca作了一系列的挤压实验来研究屈服条件：
金属材料在屈服时，可以看到接近于最大剪应力方向的细痕纹(滑移线)， 因此塑性变形可以是由于剪切应力所引起的晶体网格的滑移而引起的。
认为最大剪应力达到极限值时开始屈服: (1 2 3 )
max (1 3 ) / 2 k
—— 对应无静水压力部分的情况。
4.3 屈服曲面
三、矢量OP在p平面上的投影
坐标轴1，2，3在p平面上的投影 O1’、O2’、 O3’互成120；
矢量OP在p平面上的x，y坐标值为：
x
2 2
(1
3
)
2 2
( s1
s3
)
y
2 2
1
3
2s2
s1
s3
(4.13)
3’
3
6
2’
y r
q
O
30º x
在纯剪切时： 2 0, 1 , 3
0, r 2 , q 0
在单向拉伸时： 1 , 2 3 0
1, r
2 ,,
3
q
30o
(4.17)
在单向压缩时： 3 , 1 2 0
1, r
2 ,
3
q 30o
4.3 屈服曲面
四、屈服曲面的特征
4.1Tresca屈服准则、Mises屈服准则
对于平面变形及主应力异号的平面应力问题
1 x y x y 2 xy 2 3 2
2
x y 2 1 3 2 xy 2
2
Tresca准则为
2 ( x y ) 2 4 xy s2 4 K 2
Mises准则可写成
或 2 2 2 [( x y ) 2 ( y z ) 2 ( z x ) 2 6( xy yz zx )] 2 s2
[( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 2 s2
Von.Mises屈服准则
在纯切应力状态 xy 1 3 K Mises准则可写成 或 [(1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 6K 2 由此得出σs与K的关系 与等效应力比较
K 1 s 3
C K2
2 2 2 [( x y ) 2 ( y z ) 2 ( z x ) 2 6( xy yz zx )] 6 K 2
有关一些材料的基本概念
应力应变曲线及其简化
实际金属材料 理想弹塑性 理想刚塑性 弹塑性硬化
刚塑性硬化
主要讨论：均质、各向同性、理想刚塑性材料
Tresca屈服准则
H. Tresca准则：当受力物体(质点)中的最大切应力达 到某一定值时，该物体就发生屈服。或者说，材料处于 塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值。该定值只 取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。 该屈服准则又称最大切应力不变条件。 表达式：
m ij ij ' m ( x ' y ' z ' ) 0
几种屈服准则的差异性和适用性
常用屈服准则的差异性，及其适用条件1 屈服物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈服。
而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。
2 五种常用的屈服准则：历时近两个世纪的发展，到上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von Mises 准则 ，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则2.1 Tresca 屈服准则Tresca (1864) 在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限值k 时，材料发生屈服：（2.1） 换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
2.2 Mises屈服准则Mises 指出Tresca 试验结果在π平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，曲线，还是圆？Mises 采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了Mises 屈服条件：（2.2） 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises 屈服准则又称为能量准则。
2.3 Mnhr Coulomb 准则Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
72. 材料的屈服准则有哪些,如何选择？
72. 材料的屈服准则有哪些，如何选择？72、材料的屈服准则有哪些，如何选择？在材料力学和工程领域中，屈服准则是一个至关重要的概念。
它用于确定材料在受力情况下何时开始发生塑性变形，对于材料的设计、分析和应用具有重要意义。
那么，材料的屈服准则都有哪些？在实际应用中又该如何进行选择呢？常见的材料屈服准则主要包括以下几种：首先是 Tresca 屈服准则。
Tresca 准则认为，当材料中的最大剪应力达到某一极限值时，材料开始屈服。
这个极限值通常是材料在简单拉伸试验中屈服应力的一半。
Tresca 屈服准则的数学表达式相对简单，在一些简单的受力情况下，计算较为方便。
其次是 von Mises 屈服准则。
与 Tresca 准则不同，von Mises 准则基于材料的畸变能。
它指出当材料的畸变能达到某一特定值时，材料发生屈服。
von Mises 屈服准则在数学形式上更为复杂，但在处理复杂应力状态时，具有更好的适用性和准确性。
还有 MohrCoulomb 屈服准则。
该准则主要适用于岩土等摩擦型材料。
它考虑了材料的内摩擦角和黏聚力等因素，能较好地描述岩土材料在剪切作用下的屈服行为。
此外，DruckerPrager 屈服准则是对 MohrCoulomb 准则的一种扩展和改进，使其在数值计算中更便于应用。
那么在实际工程中，如何选择合适的屈服准则呢？这需要综合考虑多个因素。
首先要考虑材料的类型。
不同的材料具有不同的力学性能和变形特点。
例如，金属材料通常更适合采用 von Mises 屈服准则，而岩土类材料则多采用 MohrCoulomb 或 DruckerPrager 屈服准则。
其次，受力状态也是一个重要的考量因素。
如果材料处于简单的单向或双向受力状态，Tresca 屈服准则可能就足够准确和简便。
但对于复杂的多向应力状态，von Mises 屈服准则往往能提供更可靠的结果。
再者，工程问题的复杂程度也会影响屈服准则的选择。
混凝土屈服准则
混凝土屈服准则
混凝土的屈服准则是指在特定的变形条件（如变形温度、变形速度等）下，各应力分量达到或超过某一临界值，导致混凝土开始发生塑性变形的情况。
这种关系描述了受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态，并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件。
混凝土的屈服准则主要有两种：
1.Tresca屈服准则：这个准则主要关注最大切应力。
当混凝土中的最大切应力达
到或超过某一临界值时，材料开始屈服。
这一临界值主要取决于混凝土材料的自身属性，而不受应力或约束条件的影响。
在Tresca屈服准则中，当材料在最大剪应力大于其极限强度时，就会发生破坏。
这可以通过主应力之差绝对值来判断是否进入塑性状态。
值得注意的是，Tresca屈服准则没有考虑中间主应力的影响。
2.Mises屈服准则（或其近似的Von Mises屈服准则）：这个准则考虑的是等效
应力，即应力偏张量的第二不变量。
当混凝土中的等效应力达到某一临界值时，材料开始进入塑性状态。
Mises屈服准则考虑了所有应力分量的影响，包括中间主应力，因此相对于Tresca准则，它可能提供更准确的预测。
在ANSYS等数值模拟软件中，常采用近似的Von Mises屈服准则，并提供了适用于混凝土材料的多线性等向强化模型（MISO）和多线性随动强化模型（MKIN）。
总的来说，选择哪种屈服准则取决于具体的工程应用和所需的精度。
对于复杂的受力情况，可能需要采用更复杂的屈服准则或模型来更准确地描述混凝土的力学行为。
屈服理论值的简明比较
因此有 σ r4 = . 道 σ r3
1-
σ 1 - σ 3
h
2
( 2)
从式 ( 2) 和图 1 就可得出文 [ 1 ] 的所有结论 :
=
σ r4 = 1 . 即在 3 个主应力中 , 只要中间 σ r3 主应力 与 最 大 主 应 力 相 等 或 与 最 小 主 应 力 相 等 , 则
( 1) 当 h = 0 ,
( 2) 当
σ r4 / σ r3 = 3 / 2 .
( 3)
可在 0 与 1/ 2 之间变化 , 这时 σ 1 - σ 3
h
σ r4 / σ r3 在 1
和 3 / 2 之间变化 . 因此很明确 ,用 Tresca 理论建立的强 度条件 ,要比用 Mises 理论建立的强度条件偏于安全 . 参 考 文 献 1 徐远杰 , Tresca 与 Mises 屈服理论值的比较 , 力学与实践 ,
75
1 2 σ r4 = 2
2 来 2计 2 (σ 1 - σ 2 ) + (σ 2 - σ 3 ) + (σ 3 - σ 1) 2 (σ 1 - σ 3 ) - (σ 1 - σ 2 ) (σ 2 - σ 3)
2 (σ 1 - σ 2 ) 1) 可写为
2 2 σ r4 h = 1 2 2 σr3 (σ 1 - σ 3)
所以 σr4
2 (σ 1 - σ 3) 2
Tresca 理论值与 Mises 理论值完全相同 .
= 1 (σ 1 - σ 2 ) (σ 2 - σ 3) 2 (σ σ ) 1 3 ( 1)
参阅图 1 , 设横轴的垂线 σ 2 D = h , 则有
σ 1 - σ 3 h 最大 , 即 h = 时 , 则 Tresca 理论 σ 2 1 - σ 3 值与 Mises 理论值的差别最大 , 这时 σ 2 = (σ 1 +σ 3) / 2 ,
关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异
9、 若变形体屈服时的应力状态为：{}ij σ＝⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---15332330×10MPa 试分别按Mises 和Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力s σ及β值，并分析差异大小。
解：由变形体屈服时的应力状态得：{}x σ=—300Mpa, {}y σ=230Mpa, {}z σ=150Mpa, {}yz σ=—30Mpa,{}zyσ=-30Mpa, {}xyσ={}xz σ{}yx σ={}zxσ=0.所以解得：I 1=x σ+y σ+z σ=80MpaI 2=—()222zxyz xy x z z y y x τττσσσσσσ+++++=8404Mpa I 3=()2222xzz zx y yz x zx yz xy z y x τστστστττσσσ++-+=100800Mpa 将上面的I 1、I 2、I 3代入应力状态的特征方程式032213=---I I I σσσ,并且另321σσσ〉〉，得：1σ=240Mpa ， 2σ=140Mpa ， 3σ=—300Mpa. 按Mises 塑性条件计算得：屈服应力s σ=21()()()213232221---σσσσσσ++=487.6Mpa,中间主应力系数β=s31-σσσ=1.085.按Tresca 塑性条件计算得：s σ=2K=m ax τ=max []322131,,σσσσσσ---=540Mpaβ=sσσσ31-=1关于Mises 屈服准则和Tresca 屈服准则的差异摘要：不同应力状态下，变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定的关系，而不同的分析方法获得的结果也各有差异。
关键字： Mises 屈服准则、Tresca 屈服准则Tresca 屈服准则：当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
[剖析]mises应力和tresca应力
![[剖析]mises应力和tresca应力](https://img.taocdn.com/s3/m/55048139b5daa58da0116c175f0e7cd18425186f.png)
mises应力和tresca应力主要是描述三维应力状态的屈服条件，对于二维状态我们很好判断，而对于三维空间应力而言，并不是说当某一应力分量达到一定程度材料就进入塑性，跟能量有关，mises发现j2张量与点进入屈服的数学表达，于是发现了mises等效应力，所谓等效就是指当材料的某一点的mises应力达到规定的应力水平时，该点进入塑性，那么这个值很关键所以我们定义其为等效应力。
ok,继续，mises应力和tresca应力都与静水压力无关，和金属本构很相似，静水压力主要指在某一点均匀加载，个人理解是这样嘿嘿；然而，对于混凝土或是岩石，我们知道其材料复杂程度，包括徐变等诸多非线性性质，mises和tresca不能很好模拟，于是出现了dp准则，其考虑了j1张量，使本构关系更区域实际。
事实上，dp也好，zp也好，以及最近出现的诸多描述混凝土的本构，呵呵，本人在用abaqus和ansys进行高层分析，所以对混凝土本构很关注，我觉得对结果影响不算很大，因为我想高层混凝土结构的安全富裕度是比较大的，实际工程中我们不可能要求结构算的多精准，主要是概念设计，通过弹塑性模拟，对结构有个大概的了解，各个部分对整体的影响有多大，这才是我们该注意和分析的，而如今倒是用个软件算，算然后对比规范，然后专业讨论，狂晕，其实，专家干了一辈子，看一眼就知道这个方案能通不，服了，算了，不多说了。
主题：关于Vonmises应力与屈服的关系。
所有的应力分量（6个）、主应力（正、剪），和我们所谓的Vonmises应力（又叫等效应力）、八面体正应力/剪应力、静水压力（老外叫pressure-stress）等等，都是对材料/结构上某一点应力状态的表述，好比同一个人，你可以叫他的学名张三，可以叫他小名三子，或者诨名阿三，但在法律意义上、社会意义上和生物层面上，他就是他，不会因为称呼的改变而发生改变。
好了，说到了改变。
对于一种材料/结构而言，当所承受的载荷（建筑口称为荷载）不断加大或演变，会导致某些部位发生屈服或其他形式的破坏从而导致结构的破坏。
屈雷斯加屈服准则与米塞斯屈服准则的区别
屈雷斯加屈服准则与米塞斯屈服准则的区别介绍如下：
屈雷斯加屈服准则（Kuroda-Limit）和米塞斯屈服准则（Mises Criterion）都是在固体力学中用来描述材料发生屈服时的条件，不过它们之间有一些区别：
1.适用范围不同：屈雷斯加屈服准则适用于各向同性材料的屈服问题，而米塞斯屈服
准则适用于各向异性材料的屈服问题。
2.屈服面形状不同：屈雷斯加屈服准则认为材料在达到屈服时，塑性变形速率超过了
临界值，此时应力状态在应力空间中一定在一个球形面上。
而米塞斯屈服准则则认为材料在达到屈服时，应力空间中的最大错动应力达到了屈服极限值，此时应力状态在应力空间中在一个球形面的边界上。
3.具体形式不同：屈雷斯加屈服准则和米塞斯屈服准则的具体形式也不同，具体表达
式不同。
总的来说，这两种屈服准则在材料力学中都有广泛应用，但适用范围和描述方式不同。
Tresca与Mises屈服理论值的比较
Tresca与Mises屈服理论值的比较
徐远杰
【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】1994(016)005
【摘要】Ｔｒｅｓｃａ与Ｍｉｓｅｓ屈服理论值的比较徐远杰（武汉水利电力学院，武汉４３００７２）１引言Ｔｒｅｓｃａ屈服理论（又称最大剪应力强度理论）与Ｍｉｓｅｓ屈服理论（又称形状改变比能强度理论）是材料力学课程中的重点内容，现行《材料力学》教材￣［１－３］中，均...
【总页数】2页(P62-63)
【作者】徐远杰
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O344.1
【相关文献】
1.双剪应力与Tresca及Mises屈服理论值的简明比较 [J], 范存新;张毅
2.Tresca与Mises屈服理论值的简明比较 [J], 薛福林
3.双剪应力与Tresca及Mises屈服理论值的比较 [J], 范存新;张毅
4.Tresca和Mises与双剪应力屈服理论的几何比较 [J], 白英
5.Tresca与Mises屈服理论的两种简明比较法 [J], 白英
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9、 若变形体屈服时的应力状态为：
{}ij σ＝⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---15332330×10MPa 试分别按Mises 和Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力s σ及β值，并分
析差异大小。
解：由变形体屈服时的应力状态得：
{}x σ=—300Mpa, {}y σ=230Mpa, {}z σ=150Mpa, {}yz σ=—30Mpa,
{}zy
σ=-30Mpa, {}xy
σ={}xz σ{}yx σ={}zx
σ=0.
所以解得：I 1=x σ+y σ+z σ=80Mpa
I 2=—()
2
22zx
yz xy x z z y y x τττσσσσσσ+++++=8404Mpa I 3=()
2222xz
z zx y yz x zx yz xy z y x τστστστττσσσ++-+=100800Mpa 将上面的I 1、I 2、I 3代入应力状态的特征方程式032213=---I I I σσσ,并且另321σσσ〉〉，得：
1σ=240Mpa ， 2σ=140Mpa ， 3σ=—300Mpa. 按Mises 塑性条件计算得：
屈服应力s σ=
2
1()()()213232221---σσσσσσ++=487.6Mpa,
中间主应力系数β=s
3
1-σσσ=1.085.
按Tresca 塑性条件计算得：
s σ=2K=m ax τ=max []322131,,σσσσσσ---=540Mpa
β=s
σσσ31-=1
关于Mises 屈服准则和Tresca 屈服准则的差异
摘要：不同应力状态下，变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定的关系，而不同的分析方法获得的结果也各有差异。
关键字： Mises 屈服准则、Tresca 屈服准则
Tresca 屈服准则：当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
Mises 屈服准则：当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises 屈服准则又称为能量准则。
设1σ>2σ>3σ，Tresca 屈服准则为：s 31-σσσ=，该式表明中间主应力σ2
不影响材料的屈服。
为了说明2σ对屈服的影响，引入罗代应力参数 ：
()()
2
-2
-
----3
13
123
12132σσσσσσσσσσσμσ+=
=
在式中，分子是三向应力莫尔圆中2σ到大圆圆心的距离，分母为大圆半径。
当2σ在1σ与3σ之间变化时，σμ则在1→-1之间变化。
因此，σμ实际上表示了
2σ在三向莫尔圆中的相对位置变化。
故得：
2
-2
3
13
12σσμσσσσ
++=
将上式代入：()()()2
2
132
322
212---s σσσσσσσ=++
整理后得Mises 屈服准则的另一个表达：s βσσσ=-31，其中，2
32σ
μβ+=称中间主应力影响系数，一般154.11→=β。
与Tresca 屈服准则：s 31-σσσ=比较，在形式上仅差一个系数β， 在单向受压或受拉时，1=β，两个准则重合，有两项主应力相等；在纯剪时，154.13
2==
β，两者差别很大。
Tresca 屈服面不能反映球应力张量对材料屈服的影响，为了反映球应力张量对材料屈服的影响，将Tresca 屈服条件推广为广义Tresca 屈服条件：
()K I 2a -131=+σσ
广义Tresca 屈服面在应力空间的屈服曲面为一正角棱锥体面，中心轴与等倾线重合，在π平面上的屈服曲线为正六角形，形状和Tresca 屈服条件相同。
Tresca 屈服条件有以下问题：没考虑主应力的影响；当应力处在屈服面的棱线上时，处理会遇到数学上的困难；主应力大小未知时，屈服条件十分复杂。
而Mises 条件：J 2=
()()()[]
213232221---6
1
σσσσσσ++，该式是屈服条件中最一种最简单的形式，因为在这一条件中只含J 2，根据π平面上应力矢径的表达式，进一步有： C J r 222===πστ，因此，在π平面上，Mises 条件必为一圆。
由图看出，这两个屈服表明其实差不多的，它们反映了如下概念：
1）屈服面内为弹性区。
2）屈服面上为塑性区。
3）当物体承受三向等拉或三向等压应力状态时，不管其绝对值多大，都不可能发生塑性变形。
但大多数实验证明，一般的韧性金属与米塞斯条件符合较好，但对退火软钢的上屈服点，与屈雷斯加准则符合的更好，对镁合金，因金相组织不稳定等、因素，适应那个准则未做定论。
因此符合哪一个准则要看具体材料性质。
总的来说，多数金属符合米塞斯准则。