圆柱的侧面积和表面积计算[1]
储罐表面积计算公式(一)
储罐表面积计算公式(一)储罐表面积计算公式1. 圆柱形储罐表面积计算公式•圆柱体的侧面积：S1 = 2πrh•圆柱体的底面积：S2 = πr^2•圆柱体的总表面积：S = S1 + S2 = 2πrh + πr^2例子：假设一个圆柱形储罐的高度为10米，半径为5米，通过上述公式计算储罐的表面积。
•圆柱体的侧面积：S1 = 2πrh = 2π * 5 * 10 = 100π ≈ 平方米•圆柱体的底面积：S2 = πr^2 = π * 5^2 = 25π ≈ 平方米•圆柱体的总表面积：S = S1 + S2 = + ≈ 平方米因此，该圆柱形储罐的表面积约为平方米。
2. 球形储罐表面积计算公式•球体的表面积：S = 4πr^2例子：假设一个球形储罐的半径为6米，通过上述公式计算储罐的表面积。
•球体的表面积：S = 4πr^2 = 4π * 6^2 = 144π ≈ 平方米因此，该球形储罐的表面积约为平方米。
3. 锥形储罐表面积计算公式•锥体的侧面积：S1 = πrl•锥体的底面积：S2 = πr^2•锥体的总表面积：S = S1 + S2 = πrl + πr^2例子：假设一个锥形储罐的半径为4米，高度为8米，通过上述公式计算储罐的表面积。
•锥体的侧面积：S1 = πrl = π * 4 * 8 = 32π ≈ 平方米•锥体的底面积：S2 = πr^2 = π * 4^2 = 16π ≈ 平方米•锥体的总表面积：S = S1 + S2 = + ≈ 平方米因此，该锥形储罐的表面积约为平方米。
4. 圆柱加锥形储罐表面积计算公式将圆柱体和锥体的表面积相加即可。
例子：假设一个圆柱形储罐的高度为10米，半径为5米，底部连接一个锥形储罐，锥形储罐的半径为4米，高度为8米。
通过相应的公式计算储罐的表面积。
•圆柱体的总表面积：S1 = 2πrh + πr^2 = 2π * 5 * 10 + π * 5^2 = 100π + 25π ≈ 平方米•锥体的总表面积：S2 = πrl + πr^2 = π * 4 * 8 + π * 4^2 = 32π + 16π ≈ 平方米•圆柱加锥形储罐的总表面积：S = S1 + S2 = + ≈ 平方米因此，该圆柱加锥形储罐的表面积约为平方米。
初中数学 什么是圆柱的侧面积和表面积公式
初中数学什么是圆柱的侧面积和表面积公式圆柱是一种几何体，它的底面是一个圆，底面上的每一个点通过垂直于底面的直线与另一个平行于底面的圆面相连形成侧面。
在本文中，我们将详细讨论圆柱的侧面积和表面积的定义和计算公式。
一、圆柱的侧面积和表面积的定义：1. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积是指圆柱的侧面的总面积，不包括底面和顶面。
2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积是指圆柱的所有面的总面积，包括底面、侧面和顶面。
二、圆柱的侧面积和表面积的计算公式：1. 圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积可以通过以下公式来计算：侧面积= 圆周长× 高度其中，圆周长是底面圆的周长，可以通过公式 2 × π × 半径来计算，高度是圆柱的高。
2. 圆柱的表面积公式：圆柱的表面积可以通过以下公式来计算：表面积= 底面积+ 侧面积+ 顶面积其中，底面积是底面圆的面积，可以通过π × 半径²来计算，顶面积也是底面圆的面积。
可以看出，圆柱的表面积由底面积、侧面积和顶面积三部分组成。
三、圆柱的侧面积和表面积的应用：1. 计算圆柱的侧面积和表面积：通过上述的公式，我们可以计算给定圆柱的侧面积和表面积，从而了解圆柱的几何特征。
2. 求解问题：圆柱的侧面积和表面积的概念可以应用于解决实际问题，如计算圆柱的涂料用量、容器的包装面积以及圆柱的表面积与体积的关系等。
需要注意的是，计算圆柱的侧面积和表面积时，需要确定圆柱的底面半径和高度的数值，并根据具体情况选择适当的单位。
综上所述，圆柱的侧面积和表面积是初中数学中重要的几何概念。
通过了解它们的定义和计算公式，我们可以更好地理解和应用于相关的问题，包括计算圆柱的侧面积和表面积以及解决实际问题。
圆柱的侧面积公式怎么算的？性质有哪些
圆柱的侧面积公式怎么算的？性质有哪些圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高。
侧面积公式是S侧=Ch=2πrh(C表示底面的周长，h表示圆柱的高)。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。
1圆柱的相关公式圆柱表面积：S表=2πR(R+h)(其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高) 圆柱体积：V=πR^2h(其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)先求底面积，然后乘高。
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
知识拓展：圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr^2·h 。
如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh。
圆柱体侧面积=底面周长×高(圆的周长(2π，r)或(π，d))。
圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积。
圆柱的性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。
2圆柱的类型1、直圆柱。
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：(1)直圆柱的两个底面是半径相等的圆。
(2)直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直。
(3)直圆柱的侧面展开图为矩形。
2、斜圆柱。
斜圆柱具有以下性质：(1)斜圆柱的两个底面是半径相等的圆。
(2)斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直。
(3)斜圆柱的侧面展开图为平行四边形。
3圆柱和圆柱体的区别圆柱和圆柱体不是一个意思。
圆柱体是立体图形，表现在三维空间中(建模)，具有立体图形的要素。
而圆柱形也是立体图形，但表现在平面中。
圆柱侧面展开图是长方形(或正方形)正截面也是长方形(或正方形)，且上下底面相等。
圆柱体的两个圆形表面称为底面，周围的表面称为侧面。
圆柱体侧面积计算的公式
圆柱体侧面积计算的公式
公式：侧面积=底面周长×高；侧面积=半径×2×3.14×高；侧面积=直径×3.14×高。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱体性质
1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱的体积=底面积x高，即V=S底面积×h=(π×r×r)h
4.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
5.圆柱体可以用一个平行四边形围成。
6.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2。
圆柱的表面积计算方法
圆柱的表面积计算方法圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆）侧面积=底面周长X高=3.14 X直径X高=3.14 X半径X2X高底面积=3.14 X半径X半径长方形的周长二（长+宽）X正方形的周长二边长XI 长方形的面积=长X宽正方形的面积二边长X边长三角形的面积二底箱吃平行四边形的面积二底X高梯形的面积二（上底+下底）箱吃直径二半径X2半径二直径吃圆的周长二圆周率X直圆周率X半径X圆的面积二圆周率X半径X半径长方体的表面积二（长＞宽+长X高+宽XW） X长方体的体积二长XSX高正方体的表面积二棱长X棱长0正方体的体积二棱长X棱长X棱长圆柱的侧面积二底面圆的周长X 高圆柱的表面积二上下底面面积+侧面积圆柱的体积二底面积X高圆锥的体积二底面积箱七长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积箱平面图形名称符号周长c和面积S正方形a 边长C = 4aS = a2长方形a和b -边长C = 2(a+b) S = ab三角形a,b,c—三边长h —a边上的咼s—周长的一匚A,B,C-内角其中s = (a+b+c)/2 S = ah/2 ab/2 sinC[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2si nBsi nC/(2sinA)四边形d,D—对角线长a—对角线夹角S = dD/2 sin a平行四边形a,b 一边长h—a边的咼a—两边夹角S = ah=absin a麦形a-边长C 2r + 2 n 心/360) _ n2 X(a/36O)弓形1弧长b •弦长h矢咼r •半径a 员心角的度数S r2/2 • n /180-sin a r2arccos[(r-h)/r]--(r-h)(2rh-h2)1 /2n a/360 - b/2 [r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2Pbh/3圆环R-外圆半径r —内圆半径D 一外圆直径d —内圆直径S =nR2-r2)=nD2-d2)/4椭圆D 长轴d 一短轴S 一n3d/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a边长S — 6a2V- a3长方体a 长b —宽厂冋C 一2(ab+ac+bc)h 高V： -h[S1+S2+(S1S1)1 /2]/3S2 •下底面积SO 中截面积h —咼V — h(S1 +S2+4S0)/6 圆柱r-底半径h —咼C-底面周长S底一底面积S侧一侧面积S表一表面积C = 2 nS 底=n2S 侧二ChS 表=Ch+2S 底V = S 底h=n2h。
2.圆柱的侧面积和表面积计算
一个圆柱形状的罐头，它的底面直径 是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸， 求商标纸的面积（接头处忽略不计）。
S 圆柱侧＝C 圆×h ＝ 3.14×11×15 ＝ 518.1(平方厘米) 答:它的侧面积是518.1平方厘米。
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用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长 80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要 铁皮多少平方米？（得数保留一位小数） 讨论：
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教学目标
• 1．理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌 握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 • 2．能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积 和表面积。 • 3．培养同学们观察、分析和推理等思维能 力，发展同学们的空间观念。
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请你先画出这个圆柱的展开图。
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底面
底面 侧 面
底面 底面
侧
面
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圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
一个圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2 厘米，它的表面积是多少？ S表＝ dΠ h ＋Π r 2× 2
问题的引出
一个圆柱形状的罐头，它的侧面有 一张商标纸，求商标纸的面积（接头 处忽略不计）。
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侧 面
高
底面周长
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的侧面积和表面积计算
人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除1 1练一练1.一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？2.一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。
如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？3.一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。
如果滚筒每分钟转动8 周，5分钟能压路多少平方米？4.一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？5.一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？6.一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）7.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)8.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）9.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？10.一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？11.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？12.一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？13.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？14.做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？。
圆柱体侧、底、表面积计算公式及例题
第一单元：圆柱、圆锥计算公式表中字母的意义：c（底面周长）、d（底面直径）、r（底面半径）、s（面积:分别表示侧面、底面、表面积）、h（高）求知：C底周、h方法：底周长×高知：d底直、h方法：底周长×高S（柱侧面）S柱底面方法：πr²S（圆柱表面积）S柱侧＝ChS柱底＝π(C÷π÷2)²S圆柱表＝Ch+2π(C÷π÷2)²方法：侧面＋底面×2S柱侧＝πdhS柱底＝π(d÷2)²方法：πr²S圆柱表＝πdh +2π(d÷2)²方法：侧面＋底面×2S圆柱表＝2πrh+2πr²方法：侧面＋底面×2S柱侧＝2πrh知：r底半、h方法：底周长×高S柱底＝πr²方法：πr²下面r、d、c、h、s代表的意义和上面相同，v(体积)求知：r底半、h 知：d底直、h知：c底周、h知：s底面、hV（圆柱体积）V柱＝πr²h方法：底面积×高V（圆锥体积）说明：圆锥是等底等高圆柱体积的V锥＝πr²h方法：底面积×高×V柱＝π(d÷2)²h方法：底面积×高V锥＝π(d÷2)²h方法：底面积×高×V柱＝π(C÷π÷2)²h方法：底面积×高V锥＝π(C÷π÷2)²方法：底面积×高×V柱＝sh方法：底面积×高V锥＝方法：底面积×高×第二单元：正比例和反比例正比例的关系可以表示为：y/x＝k(商一定)面反比例的关系可以表示为：y×x＝k(积一定)比例尺、图上距离、实际距离的关系式主公式：比例尺=图上距离÷实际距离逆公式：图上距离=实际距离×比例尺逆公式：实际距离=图上距离÷比例尺圆柱体的侧面、底面、表面积例题c周长d直径r半径s面积h高v体积1、一个圆柱形底面周长是6．28厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？①6．28×5（公式：s＝ch )②3．14×（6．28÷3．14÷2）²（公式：s＝πr²)③6．28×5＋3．14×（6．28÷3．14÷2）²×2（公式：s＝ch＋πr²×2)2、一个圆柱形底面直径是2厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？①3．14×2×5（公式：s＝ch )②3．14×（2÷2）²（公式：s＝πr²)③3．14×2×5＋3．14×（2÷2）²×2（公式：s＝ch＋πr²×2)3、一个圆柱形底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？①2×3．14×1×5（公式：s＝ch )②3．14×1²（公式：s＝πr²)③2×3．14×1×5＋3．14×1²×2（公式：s＝ch＋πr²×2)圆柱体的体积、圆锥体的体积1、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①3．14×3²×10(公式v＝sh)②3．14×3²×10×(公式v＝2、一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①3．14×（6÷2）²×10(公式v＝sh)②3．14×（6÷2）²×10×(公式v＝3、一个圆柱体的底面周长是18．84厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①3．14×（18．84÷3．14÷2）²×10(公式v＝sh)②3．14×（18．84÷3．14÷2）²×10×(公式v＝4、一个圆柱体的底面积是28．26平方厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①28．26×10(公式v＝sh)②28．26×10×(公式v＝。
圆柱的侧面积和表面积计算[1]
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圆柱侧面积的计算方法
底面
长
宽
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
高
底面
圆柱侧面积的计算方法
底面 的周 长
高
长方形的面积=
长
× 宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
例 一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是 10厘米，高是20厘米。侧面有一张商标 纸（如右图），商标纸的面积大约是多 少平方厘米？（接头处忽略不计）
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动1 周，压路的面积是 多少平方米？
商标纸的面积就是求圆柱的侧面积
π×10×20=3.14×10×20 =628(平方厘米)
答:商标纸的面积大约是518.1平方厘米.
练一练: 1、一个圆柱,底面周长是23厘米, 高是6厘米.求它的侧面积.
23×6＝138(平方厘米) 答：它的侧面积是138平方厘米。
2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是 45分米,求它的侧面积。
π×2×45
=3.14×2×45=282.6（平方分米） 答：它的侧面积是282.6平方分米。
圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2厘米，它的 表面积是多少？
π×2×2＋π×(2÷2) 2 ×2
=4π+2π
＝6π＝6×3.14= 18.84(平方厘米) 答:它的表面积是18.84平方厘米。
圆柱的面积计算公式大全
圆柱的面积计算公式大全
圆柱的面积计算公式包括侧面积和底面积。
首先，我们来计算
圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积可以通过圆周率π乘以圆柱的高h乘
以底部圆的周长来计算，公式为S=2πrh，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
这个公式表示圆柱侧面的展开矩形的面积。
其次，我们来计算圆柱的底面积。
圆柱的底面积即底部圆的面积，可以通过圆周率π乘以底面半径r的平方来计算，公式为
S=πr^2。
综合起来，圆柱的总表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积，公式为S=2πrh + 2πr^2。
此外，如果需要计算圆柱的体积，可以使用公式V=πr^2h，其
中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
除了上述基本的圆柱面积计算公式外，还可以根据具体情况应
用其他相关的数学知识和公式，例如三角函数、立体几何等，来计
算圆柱的各种特定面积，如斜面积等。
总之，圆柱的面积计算公式是多方面的，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。
希望这些信息对你有所帮助。
圆柱体面积计算公式
圆柱体面积计算公式
圆柱体是一个常见的几何体，由两个平行且相等的圆面和连接两个圆面的侧面
组成。
计算圆柱体的表面积可以通过以下公式：
圆柱体的表面积= 2πr² + 2πrh
其中，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
公式的计算过程如下：
1. 首先，根据题目或实际情况给出的数据，得到圆柱体的底面半径r和高度h
的具体数值。
2. 使用公式中的第一部分计算圆柱体的底面积。
底面积是一个圆形，其半径为r。
圆的面积计算公式为：πr²。
因此圆柱体的底面积为2πr²。
3. 使用公式中的第二部分计算圆柱体的侧面积。
侧面可以看作是一个矩形，其
宽度等于圆周长，即2πr，长度等于圆柱体的高度h。
矩形的面积计算公式为：长
×宽。
因此圆柱体的侧面积为2πrh。
4. 将计算得到的底面积和侧面积相加，即可得到圆柱体的表面积。
请注意，计算结果的单位将和输入的半径和高度的单位保持一致。
如果给出的
半径和高度的单位不同，需要先进行单位换算后再进行计算。
总结一下，圆柱体的表面积计算公式是2πr² + 2πrh。
通过计算底面积和侧面积，并将其相加，即可得到圆柱体的表面积。
圆柱的侧面积和表面积计算
02
34 × 80 × 20=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈5.5 答：至少需要铁皮5.5平方米。
一个圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2厘米，它的表面积是多少？ 请你先画出这个圆柱的展开图。
05
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
01
r ＝d÷2＝20÷2 ＝10(厘米） S表＝ 2 Π r h ＋Π r 2 ＝2×3.14×10×24＋3.14 ×10 2 ×2 ＝ 1821.2 ≈1900(平方厘米) 答:做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
04
底面周长
高
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
S圆侧 ＝ c 圆× h
侧 面
长方形的面积＝长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S圆侧 ＝ c 圆× h
＝圆周率×直径×高 ＝圆周率×半径×2
一个圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸，求商标纸的面积（接头处忽略不计）。
口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？
3
一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？
一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？
4
一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
一个圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米，侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）。
底面
底面
底面
侧 面
底面
侧 面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
一个圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2厘米，它的表面积是多少？
圆柱的侧面积和表面积计算教学设计一等奖
圆柱的侧面积和表面积计算教学设计一等奖1、圆柱的侧面积和表面积计算教学设计一等奖【教学目的】：1、使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、培养学生分析推理，解决实际问题的能力。
3、通过学生学习讨论，运用知识的迁移类推，培养学生的自主能动性。
4、在计算机操作中培养学生的信息素养。
【教学重点】：使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】：在计算机操作中培养学生的信息素养。
【教具准备】：计算机辅助教学课件一套。
【教学过程】：一、创设情境，提出问题。
1、电脑显示：给一个圆柱形罐盒加外包装纸，包装纸要裁多大，应依什么大小来判断？（配有一幅圆柱形罐头盒图）2、点击鼠标，显示下一页：圆柱的侧面积和表面积计算（课题）二、自由选择，自学新知。
1、电脑显示：自学新知A 自学新知B说明：在学习新的知识点中，老师给大家提供了两个学习方案，自学新知A形象直观，容易理解，自学新知B相对理解较难，请大家根据自己的学习情况，自由选择相应的学习方案。
2、学生选择好后，调整座位，把选择相同学习方案的学生分坐在一起后，进入自学。
（展开侧面）自学新知A：（1）长方形底面周长高长方形面积=圆柱的侧面积=（2）底面底面侧面圆柱表面（动画）圆柱的表面积=（3）小组讨论：（1）求圆柱的侧面必须具备什么条件？如果底面周长没有直接告诉，可以通过什么条件求底面周长？（2）求圆柱的底面积必须具备什么条件？自学新知B：（1）思考：把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。
长方形面积=圆柱的侧面积=（2）思考：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积,所以：圆柱的表面积= +（3）小组讨论：（1）求圆柱的侧面必须具备什么条件？如果底面周长没有直接告诉，可以通过什么条件求底面周长？（2）求圆柱的底面积必须具备什么条件？三、初步应用，尝试例题。
学生在学习完自学新知后，进入尝试例题：（注：每道例题旁都设有计算器、帮助、重做按钮，学生可以进行计算、查阅正确答案、重新再做一遍，学生每做对一题，会出现一个卡通人物表示祝贺）电脑显示：例1：一个圆柱，底面的直径是0。
圆柱的侧面积和表面积
圆柱上、下 两个面叫做 它的底面， 底面是两 个完全相 同的圆。
底面 侧 面 底面
高
圆柱两个底面 之间的距离叫做 圆柱的高。
有无数条高
长度都相等。
圆柱有一个曲面， 叫侧面。
学习目标
1．理解圆柱体侧面积和表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法。 2、灵活运用转化思想，温故能够 知新。
探究发现
拿出你做的圆柱，想一想：做这个圆柱 的时候你发现了什么？
长方形
圆 柱 体 正方形
当圆柱体的底面周 长和高不相等时
当圆柱体的底面 周长和高相等时
底面
高 底面周长
底面
侧 面
高
底面周长
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
底面 侧 面
底面 底面
拓展题 1、把一个底面直径为5厘米 ，高是8厘米的圆柱体沿底面 直径切开，分成形状大小完 全相同的两部分，它们的表 面积比原来增加多少平方厘 米？ 5x8x2=80（平方厘米）
同学们，这节课你学会了吗？ 有何收获呢？ 作业： 第21页的第2、3题，
用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长 80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要 铁皮多少平方米？（得数保留一位小数） ①在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？
②求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？ 解： 34 × 80 × 20
=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈5.5(平方米)
答：至少需要铁皮5.5平方米。
侧
面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
2πr×h
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的侧面积和表面积计算
答:它的侧面积是518.1平方厘米。
用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平方米？（得 数保留一位小数）
讨论： ①在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？ ②求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？
教学目标
▪ 1．理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 ▪ 2．能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。 ▪ 3．培养同学们观察、分析和推理等思维能力，发展同学们的空间观念。
圆的周长＝直径×圆周率 C ＝ d 圆的周长＝半径×圆周率×2 C ＝2 r
圆 圆
口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？ • 一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？ • 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？ • 一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
所以，圆柱的侧面积=底面周长×高
高 侧面
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。 ∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
S圆侧 ＝ c 圆× h
底面周长
长方形的面积＝长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高
＝圆周率×直径×高 ＝圆周率×半径×2
S圆侧 ＝ c 圆× h
一个圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸，求商标纸的面积（接头处忽略不计）。
34 × 80 × 20=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈5.5
答：至少需要铁皮5.5平方米。
一个圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2厘米，它的表面积是多少？ 请你先画出这个圆柱的展开图。
底面 侧面
底面
底面
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2cm
2cm
π×2=2π=6.28cm 2cm
底面
底面
侧面
侧面
底面
底面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2厘米，它的 表面积是多少？
π×2×2＋π×(2÷2) 2 ×2 =4π+2π ＝6π＝ 18.84(平方厘米) 答:它的表面积是18.84平方厘米。
（2） r＝5dm
周长： π×(5×2)＝10π=31.4（cm）
面积： π×52＝25π=78.5（cm2）
例２一种圆柱形状的罐头，它的底面直径 是１１厘米，高是１５厘米。侧面有一 张商标纸（如右图），商标纸的面积大 约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
想一想： ①求商标纸的面积就是求什么。
② 沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看 是什么形状。
商标纸的面积就是求圆柱的侧面积
π×11×15=165π =518.1(平方厘米)
答:商标纸的面积大约是518.1平方厘米.
练一练: 1、一个圆柱,底面周长是23厘米, 高是6厘米.求它的侧面积.
23×6＝138(平方厘米) 答：它的侧面积是138平方厘米。
2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是 45分米,求它的侧面积。
合作探究: 圆柱侧面积的计算方法
底面
长 宽
底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面Leabharlann 底面底面底面的周长 高
底面
合作研究圆柱侧面积的计算方法
底面 的周
高
长
圆柱的侧面积=底面周长×高
例２一种圆柱形状的罐头，它的底面直径 是１１厘米，高是１５厘米。侧面有一 张商标纸（如右图），商标纸的面积大 约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
学习目标
1．理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2．同学们通过观察、分析和推理等思维过程， 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3．能正确地计算出圆柱的侧面积和表面积。
复习 圆的周长
C=πd
圆的面积 S=πr2
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：
π×6＝6π=18.84（cm）
面积：
π×(6÷2)2 ＝9π=28.26（cm2）