异方差的检验与修正

财经学院

本科实验报告

学院（部）统计学院

实验室313

课程名称计量经济学

学生姓名

学号1204100213

专业统计学

教务处制

2014年12 月15 日

《异方差》实验报告

五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等) 一．选择数据

1.建立工作文件并录入数据File\New\workfile, 弹出Workfile create 对话框中选择数据类型。Object\new object\group,按向上的方向键，出现两个obs 后输入数据.

中国地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元

城市 y x1 x2 城市 y x1 x2 5724.5 958.3 7317.2 2732.5 1934.6 1484.8 3341.1 1738.9 4489 3013.3 1342.6 2047 2495.3 1607.1 2194.7 3886 1313.9 3765.9 2253.3 1188.2 1992.7 广西 2413.9 1596.9 1173.6 2772 2560.8 781.1 2232.2 2213.2 1042.3 3066.9 2026.1 2064.3 2205.2 1234.1 1639.7 2700.7 2623.2 1017.9 2395 1405 1597.4 2618.2 2622.9 929.5 1627.1 961.4 1023.2 8006 532 8606.7 2195.6 1570.3 680.2 4135.2 1497.9 4315.3 2002.2 1399.1 1035.9 6057.2 1403.1 5931.7 2181 1070.4 1189.8 2420.9 1472.8 1496.3 1855.5 1167.9 966.2 3591.4 1691.4 3143.4 2179 1274.3 1084.1 2676.6 1609.2 1850.3 2247 1535.7 1224.4 3143.8 1948.2 2420.1 2032.4 2267.4 469.9 2229.3 1844.6 1416.4

二．对数据进行参数估计，得出多元线性回归模型 1.模型设定为εβββ+++=23121i i i X X Y

Yi ----人均消费支出

X1--从事农业经营的纯收入 X2--其他来源的纯收入

2.点Quick\estimate equation,在弹出的对话框中输入”Y C X ”，结果如下：

4. 在本例中，参数估计的结果为：

2709030.01402097.01402.728X X Y ++=Λ

(2.218) (2.438) (16.999)

922173.02=R D.W.=1.4289 F=165.8853 SE=395.2538

三．检查模型是否存在异方差 1．图形分析检验 (1)散点相关图分析

分别做出X1和Y 、X2和Y 的散点相关图，观察相关图可以看出，随着X1、X2的增加，Y 也增加，但离散程度逐步扩大，尤其表现在X1和Y.这说明变量之间可能存在递增的异方差性。在Graph/scatter 输入log(x2) e^2，结果如下：

（2）残差相关图分析

建立残差关于X1、X2的散点图，可以发现随着X 的增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明模型很可能存在递增的异方差性。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

2.GQ 检验

首先在主窗口Procs 菜单里选Sort current page 命令，输入排序变量x2，以递增型排序对解释变量X2进行排序，然后构造子样本区间，分别为1-12和20-31，再分别建立回归模型。 (1)在Sample 菜单里，将区间定义为1—12，然后用OLS 方法 求得如下结果

(2)在Sample 菜单里，将区间定义为20—31，然后用OLS 方法 求得如下结果

则F 的统计量值为：6699.8345429

2994819

2122==

=

∑∑i

i

e

e F

在05.0=α下，式中分子、分母的自由度均为9，查F 分布表得临界值为：18.3)9,9(05.0=F ，因为F=8.6699>18.3)9,9(05.0=F ,所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。

3.White 检验

(1)建立回归模型，然后在模型页面按路径view/residual tests/heteroskedasticity （no cross terms or cross terms ）/white ，进入White 检验。

从上表可以看出5815.132

=nR ,由White 检验知，在05.0=α查2

χ分布表得

3518.0)3(205.0=χ<5815.132=nR ,所以存在异方差性。同时可以直接观察相伴概率P 值的大

小，这里P=0.00948,小于0.05的显著水平，认为存在异方差性。 四．进行异方差的修正

利用加权最小二乘法估计模型：在Genr/Enter equation 中键入：W=

2

1

i e ，然后再在Estimate equation 中输入“ Y C X1 X2 ”,点option,在对话框中点 weighted 在weighted 中输入 “W= 2

1

i e ”再点确定 ,即出现加权最小二乘结果。

估计结果：

2695493.01472999.08172.628X X Y i ++=Λ

,

(25.6316) (25.9718) (118.2628)

99896.02=R DW=1.8671 SE=21.3681 F=13424.52

结论: 运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t 检验均显著，可决系数大幅提高，F 检验也显著，并说明农业经营的纯收入每增加1元，其他来源的纯收入每增加1元，人均消费支出将分别增加0.4730元和0.6955元，而不是引子中得出的增加0.4021元和0.7090元。