小专题(六)整式的运算(含答案)

小专题（六）整式的运算

题组1：整式的乘除运算

1.计算：(－3x 2y )3·(xy )3.= ________

2.计算：(－2a 2)3b 2÷2a 4b .= ________

3.计算：(24a 2b －16ab 2+8ab )÷4ab . = ________

4．计算：2013201431()(1)43

-⨯-= ． 5、22223(2)()a b ab a b a --+= 。

6、223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-= 。

7．计算：（3x 3y －18xy 2+x 2y ）÷（－9xy ）=________．

8．计算：472622211393

a b a b ab -÷-（）（）．= 。

题组2：整式的乘法运算

1.计算：(3a +4b )(3a －4b ).

2.计算：(x －2y )(2x +3y ).

3.计算：3x 2(x －2)(x +2).

4.(舟山中考)计算：(x +2)2－x (x －3).

5.(宁波中考)计算：(a+b)2+(a－b)(a+b)－2ab.

6.计算：(a+b+c)(a+b－c).

7.计算：(b+2)(b－2)(b2+4).

8.计算：［(x2+y2)－(x－y)2+2y(x－y)］÷4y.

9.简便计算：

（1）1012. (2)103×97.

题组3：化简求值及解方程(不等式)

1.(金华中考)先化简，再求值：(x+5)(x－1)+(x－2)2，其中x=－

2.

2.(泉州中考)先化简，再求值：(a+2)2+a(a－4)，其中a=

3.

3.解方程：2(2x－3)(2x+3)=2(2x－1)2+2x.

4.解不等式：(3x+4)(3x－4)>15(x－2)2-(2x+3)(3x+2)

题组3：整体代入法求值

1.已知3x－y=1，求代数式［(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(2x－y)］÷4y的值.

2.(北京中考)已知x2－4x－1=0，求代数式(2x－3)2－(x+y)(x－y)－y2的值. 题组4：转化为几个非负数之和为零，求未知数的值

1.已知x ,y 满足x 2+y 2+4

5=2x +y ，求代数式(x +y )·xy 的值.

2.先化简，再求值：(a +b )(a －b )+(a +b )2－2a 2，其中(a －3)2与13 b 互为相反数.

参考答案

题组1

1.原式=－27x 9y 6.

2.原式＝9a 2－16b 2.

3.原式=2x 2－xy －6y 2.

4.原式=3x 4－12x 2.

5.原式=－4a 2b .

6.原式=6a －4b +2.

7.原式=7x +4. 8.原式=2a 2. 9.原式=a 2+2ab +b 2－c 2. 10.原式=b 4－16.

11.原式=x －12y .

12.(1)原式=10 201. (2)原式=9 991. 题组2

13.原式=7.

14.原式=10. 15.10.

16.x >913. 17.21. 18.12. 19.43.

20.－2.