苏科版数学八年级下册8.1分式练习题
八年级数学下册第八章分式检测试卷及答案苏科版
适用精选文件资料分享八年数学下册第八章分式卷及答案( 科版）八年数学 ( 下) 第八章分式达卷分：100分：60分得分：_________ 一、 ( 每小 3分，共 24 分) 1．(2009?福州 ) 若分式有意， x 的取范是 () A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1 2．若分式的 0， x 的 ( )A．1 B．－ 1 C．± 1 D．2 3．以下分式中，属于最分式的是 () A．B．C．D．4．如果把分式中的 x 和 y 都大 5 倍，那么分式的 () A．大 5倍 B．大 10 倍 C．不 D．小 5 ．(2009?西 ) 化的果是 () A．a －b B．a+b C．D．6 ．以下运算中，正确的选项是 ( ) A．B ． C．D．7 ．方程的解 ( ) A．0 B．2 C．－2 D．无解 8 ．某商店售一批衣饰，每件售价150 元，可利 25％，求种衣饰的成本价．种衣饰的成本价 x 元，可获得方程 ( ) A．B ．150－x=25％ C．x=150×25％D．25％?x=150 二、填空 ( 每小 2 分，共 20 分) 9．(2008?广州 )函数与的自量 x 的取范是 _________．10 ．(2009?) 化：=_________． 11 ．分式、和的最公分母是 _________． 12 ．当m=________，分式方程会生增根．13．(2009?佳木斯)算：=__________． 14 ．小从家到学校每小走m千米，从学校返回家里每小走 n 千米，他来回家里和学校的均匀速度是每小走_________千米． 15 ．甲做 180 个部件与乙做 240 个部件所用的相等，假如两个人每小共做 140 个部件，那么甲、乙两个人每小各做多少个部件 ?若甲每小做 x 个部件，乙每小做 _________个部件，所列方程 _____________． 16 ．(2009?庄 )a 、b 数，且 ab=1，，， P______Q( 填“＞”、“＜”或“ =”) ．17 ．若，，=_________． 18 ．已知，，⋯⋯若 (a 、b 正整数 ) ，ab=__________．三、解答 ( 共 56 分) 19．(8 分) 算：(1)；(2)．20．(8 分) 解分式方程： (1)；(2)．21．(5 分)(2009 ?邵阳 ) 已知、，用“ +”或“－” 接 M、N，有三种不一样的形式： M+N、M－N、N－M，你任此中一种行算，并化求，此中 x：y=5：2．22．(5 分) 下边是小后作中的一道：算：．解：原式=．你赞同她的做法 ?假如赞同，明原由；假如不一样意，把你正确的做法写下来．23．(6 分) 在“村村通公路”建中，某决定一段公路行改造．已知工程由甲工程独做需要40 天完成；假如由乙工程先独做 10 天，那么剩下的工程需要两合做20 天才能完成． (1) 求乙工程独完成工程所需的天数．(2) 求两合做完成工程所需的天数．24．(8 分)(2008? 天津 ) 注意：了使同学更好地解答本，我供给了一种解思路，你可以依照个思路，填写表格，并完成本解答的全程．假如你用其余的解方案，此，不用填写表格，只需依照解答的一般要求，行解答即可．天津市奥林匹克中心体育――“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年学生由距“水滴” 10 千米的学校出前去参．一部分同学自行先走，了 20 分后，其余同学乘汽出．果他同到达．已知汽的速度是自行同学速度的 2 倍，求自行同学的速度． (1) 同学的速度 x 千米／．利用速度、、行程之的关系填写下表． ( 要求：填上合适的代数式，完成表格 ) 速度／( 千米／ ) 所用／所走的行程／千米自行乘汽(2)列出方程 ( ) ，并求出的解．25．(8 分) 在数学学程中，平时是利用已有的知与，通研究象行察、、推理、抽象概括，数学律，揭露研究象的本特色．比方“同底数的乘法法”的学程是利用有理数的乘方看法和乘法合律，由“特别”到“一般” 行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28⋯ 2m×2n=2m+n⋯am×an=am+n(m、 n 都是正整数 ) ．我亦知：，，，⋯⋯ (1)你依据上边的资料出a、b、c(a ＞b＞0，c＞0) 之的一个数学关系式． (2) 用 (1) 中你的数学关系式，解下边生活中的一个象：“若 m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不和)，糖水更甜了”．26．(8 分)(2008? 湛江 ) 先察以下等式，而后用你的律解答以下．，，⋯⋯ (1) 算： =__________． (2) 研究：=__________(用含有 n 的式子表示 ) ． (3) 若，求 n 的值．参照答案 1 ．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．x≠l 10．a+2 11．xy2 (m－n) 或 xy2 (n －m) 12．6 13． 14 ． 15 ．(140 －x) 16．= 17．3 18 ．720 19 ．(1)x －2 (2) 20 ．(1) 无解 (2)x=3 21 ．答案不独一，如选择，当 x：y=5：2 时，，原式 = 22．不一样意．正确的计算为：原式 = 23 ．(1) 设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天．依据题意，得．解得 x=60．经检验， x=60 是原方程的根．因此乙工程队单独完成这项工程所需的天数为 60 天 (2) 设两队合做完成这项工程需要 x 天．依据题意，得．解得 y=24．因此两个人合做完成这项工程所需的天数为 24 天 24 ．(1) 2x (2) 依据题意，列方程得．解得x=15．经检验，x=15 是原方程的根．因此骑车同学的速度为每小时15 千米 25 ．(1) 依据所给的式子之间的关系，可以用a、b、c 的数学关系式表示出一般的规律．考据：．由于a＞b＞0，c＞0，所以．因此 (2) 由于，说明本来糖水中糖的质量分数小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数，因此糖水更甜了26 ．(1) (2) (3)由，得 n=17．经检验 n=17 是方程的根．因此n=17。
8.1 分式 同步练习
分式作业纸班级 姓名 成绩一、填空：1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①38n m +＋m 2 ②1＋x ＋y 2－z 1 ③π213-x ④x 1 分式有 ，有整式 。
2、当x= 时，分式135-+x x 无意义。
3、当x= 时，分式123-+x x 的值为零；当分式23+-x x =0时，x= 。
4、当x 时，分式121+-x x 有意义。
二、选择题：1、下列说法正确的是 （ ）A ．形如BA 的式子叫分式B ．分母不等于零，分式有意义C ．分式的值等于零，分式无意义D ．分式等于零，分式的值就等于零2、已知有理式：x 4、4a 、y x -1、43x 、21x 2、a 1＋4，其中分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、使分式ax 45-有意义的x 的值是 （ ） A ．4a B ．－4aC ．±4aD ．非±4a 的一切实数4、使分式mx m x 41622--的值为零的x 的值是 （ ） A ．4m B ．－4mC ．±4mD ．非±4m 的一切实数三、解答下列各题：1、当x 取什么数时，分式1132-+x x 有意义？2、当x 为何值时，分式x x x 32212-++无意义？3、若分式1642-+x x 无意义，求x 的值。
4、当x 取什么值时，分式142-+x x 的值为零5、当x=2,y=3时，求分式2x yx y -+的值6、当x 为何值时，分式 232-+x x 的值为正？命题人：费大庆 审核人： 时间：2006-2-20。
苏科版八年级的下第八章分式单元测试卷与答案.doc
第八章 分式 单元测试卷（时间： 100 分钟总分 120 分）一、相信你一定能选对！ （每题 2 分，计 20 分） 1．无论 x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A ．2xB.x 3x x 5212xC.x 31D.2x1 x 2. 如果分式a 2a的值为为零 , 则 a 的值为 ( )2A.1B.2C.2D. 以上全不对3. 若分式2a1 与 12a 的值相等 , 则 a 为( )a1 a 1A.0B.1 C.1D.不等于 1 的一切实数24. 下列式子正确的是 ( )A.2 xy 0B.a y12 x ya yy z y zD.c d c d c d c dC.xxaaxa5. 如果 x y 0 , 那么x1x的结果是 ( )y 1 yA. 正数B.负数C.零D.正数或负数6. 设 m nmn , 则11 的值是 ( )m nA.1B.0C.1D.1mn7. 若a1 0 , 则 a 是 ()aA. 正数B.负数 C. 零D. 任意有理数8. 已知梯形面积S1 (a) , 、 a 、 、 h 都大于零，下列变形错误是（ ）2b h S bA ． h2SB.a2S b C. b2S a D.Sa bhhh2(a b)9. 已知 ab1, M1 a 1 1 , N a b , 则 M 与 N 的关系为 ( )1 b 1 a1 bA. >B.=C<D.不能确定 .M NM N .M N10. 甲、乙两种茶叶，以 x:y （重量比）相混合制成一种混合茶. 甲种茶叶的价格每斤 50 元，乙种茶叶的价格每斤 40 元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y 等于（）A． 1：1 B.5:4 C.4: 5 D.5: 6二、你能填得又对又快吗？（每题 2 分，计 16 分）11. 当 x=_______时 , 分式1与10互为相反数 .5 x 2 3x12. 如果 5(3a 1) 5 成立 , 则a的取值范围是 ______________.7(3a 1) 713. 在比例尺为1： 800000 的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两位数字） .14. 若 xy b, 且11 a ,则(x) 2 ____________ x2 y2 y3b 2 23 a2b 315. 计算 : =_____________4a 3 21 2116. 已知 : x2 2 a x b 0 ,则a,b之间的关系式是_____________x2 x17. 若方程1 2的解为正数 , 则a的取值范围是 ___________. x 1 x a18. 已知 1 4 3 , 则23( y x) 的值是______________.x 2 y y x 2x 1 3三、认真解答，一定要细心哟！21.（8分）计算 :4a)(1 a 22(1) (a 1 4a ) (2) 1 1 1 x x 1a 1 a 1 1 x x2 2x 1962x 1 3x 122. （ 6 分）解方程 : 5x216 4 x 4 x23. （ 6 分）解关于 x 的方程 : x1 x 1a2 2a 2 (a 0)a b a b bx 1 x 2 2x a的解是负数 ?24. （ 6 分）当 a 为何值时 ,2 x 1 (x 2)( x 1)x2 2 x 2 y 325. （ 6 分）先化简 , 再求值 : x x y 2x 2 2 ,其中x,y满足方程组2( x y) 2 x y x y x y26. （ 6 分）有 160 个零件 , 平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作 3 小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20 分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的 3 倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？27(6 分 ) ．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：进球数01234 5投进 n 个球的人数127 2同时，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球 ; 进 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 球 , 问投进 3 个球和 4 个球的各有多少人?28．（ 8 分）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800 千克；乙每次用去600 元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式更合算？29．(12 分 ) 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除, 按学校的卫生要求需要完成总面积为2的三个项80m目的任务 , 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:面积 (m2)121314擦玻璃擦课桌椅扫地拖地项目(1) 从上述统计图中可知 : 每人每分钟能擦课桌椅2_________m; 擦玻璃 , 擦课桌椅 , 扫地拖地的面积分别是______ m2,________ m 2,___________ m 2;(2) 如果每人每分钟擦玻璃的面积是2y 关于x的函数关系式是____________ y m,那么生员 , 该如何分配这两组的人数, 才能最快的完成任务.参考答案1． A. 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C11. x 4 12. a 1 . 13. 5.1 10 2 14. ab2 2b 15. 8a33 b316. b2 a 17. a 2且a 1 18. 4 21. ① a2 1 ② 1 x1x 2 x22. 5 23. . x a b . 24. a 5且 a 7 .4 a25.化简结果x 2 y 2, 所以结果是 :5.x y 226. 甲每小时加工20 个 , 乙每小时小时加工60 个.27. 投进 3 个球的有 9 人, 投进 4 个球的有3 人 .28.(1) 甲两次购买肥料的平均单价为ab( 元 / 千克 )，2乙两次购买肥料的平均单价为2ab( 元 / 千克 ).a b(2) 乙的购买方式更合算一些 .29.(1)1,16,20,44; (2)y1 x24x) 去擦课桌椅 , 得1620(3) 设分配 x 人去擦玻璃 , 那么 (13,1 x1(13x)4 2解之得 x 8.。
苏科版八年级数学下册：第八章分式提优检测卷(含答案)
初中数学试卷2013.12 一、选择题1．(2012．湖州)要使分式1x有意义，x 的取值应满足 ( ) A ．x －0 B ．x ≠0 C ．x>0 D ．x<02．若分式221x x --的值为0，则x 的值为 ( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．23．下列分式中，属于最简分式的是 ( )A ．42xB ．221x x + C ．211x x --D ．11xx -- 4．如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大5倍 B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小为原来的5．化简2b aa a ab ⎛⎫-⎪-⎝⎭g 的结果是 （ ） A ．a －bB ．a ＋bC ．1a b- D ．1a b+ 6．下列运算中，正确的是 （ ）A ．y yx y x y=----B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．221y x x y x y-=--+ 7．(2012．宜宾)分式方程21221933x x x -=--+的解为 （ ）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．无解8．(2012．达州)为了保证达万高速公路在2012年年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合做，那么可比规定时间提前14天完成任务．设规定时间为x 天，由题意，可列方程为 ( )A ．111104014x x x +=--+ B ．111104014x x x +=++- C ．111104014x x x -=++-D ．111101440x x x +=++- 9．已知实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=4，那么111a b c++（ ） A ．是正数B ．是零C ．是负数D ．可正可负10．若210x x --=，则4521x x x++的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 二、填空题1．函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是_______． 2．化简：22a aa+＝_______．3．分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_______． 4． (2012．连云港)化简：2211121m m m m -⎛⎫+÷= ⎪-+⎝⎭_______． 5． (2012．佳木斯)已知关于x 的分式方程112a x -=+有增根，则a ＝_______． 6．a 、b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝1111a b +++，则P_______Q(填“>”、“<”或“＝”)．7．若1235x y z ++=，3217x y z ++=，则111x y z++=_______． 8．小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是_______千米／时．9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做_______个零件，所列方程为_______．10．已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415……若9＋a b ＝92×a b (a 、b 为正整数)，则ab ＝_______． 三、解答题 1．计算：(1)213422x x x x+----(2)2221122442x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭2．解方程：(1)(2012．呼伦贝尔)24204121x x -=-- (2)(2012．大连)21133x xx x =-++3． (1)已知222xyM x y=-、2222x y N x y +=-，用“＋”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y ＝5：2；(2)(2012．莱芜)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b 11b a=-，若2⊕(2x －1)＝1，求x 的值． 4．已知y z x z x y x y zp x y z y z x z x y+-+-+-===+++-+-，求23p p p ++的值．5．(2012．遂宁)经过建设者们三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150 km，高速公路路程缩短了30 km，如果一辆小汽车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，那么需要的时间可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W的值．7．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括．发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28……⇒2m×2n＝2m＋n……⇒a m×a n＝a m＋n(m、n都是正整数)．我们亦知：23＜2131++，23＜2232++，23＜2333++，23＜2434++……(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之问的一个数学关系式，请通过验证说明；(2)试用(1)中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含有n 克糖．再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了．。
苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题
苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。
在此查字典数学网为您提供苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题一、填空题:1.当x=_______时，分式无意义;当x=- 时，分式的值是_______.2. .3.约分：4.计算：=________.5.若，则=_________.6.某地原有耕地600ha、林地150ha，把________ha耕地变为林地后，林地面积为耕地面积的80%.二、选择题：7.对于一项工程，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，则甲、•乙合作完成工程的时间为( ).(A)(a+b)天(B)8.下列分式中，与分式的值相等的是( ).(A)9.若分式的值为5，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值为( ).(A)5 (B) (C)10 (D)2510.若分式的值为1，则x的值为( ).(A)-3 (B)3 (C)1 (D)-1三、解答题：11.计算：12.解下列分式方程：(1) .13.当a为何值时，关于x的方程有x=2?14.某煤矿现在平均每天比原计划多采330t煤，已知现在采33 000t•煤的所需时间和原计划采23 100t煤的时间相同，那么现在平均每天采煤多少吨?15.为了使某工程提前3天完成，需要将原来的工作效率提高12%，•那么原计划完成这项工程需要多少天?16.个体运输户张某为百货商店从180km外的工厂运回一车货物，•已知每小时运输成本(元)由可变成本和固定成本组成，可变成本与汽车的平均速度v(km/h)的关系是( v+14)元，固定成本为每小时20天，返回后张某算出共花了176元，试求汽车的平均速度.答案观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
苏科版八年级下第八章分式单元测试卷及答案-推荐下载
D.不能确定.
a
D.正数或负数
D.任意有理数
2(a b)
10.甲、乙两种茶叶，以 x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤 50 元，乙种茶叶的
价格每斤 40 元，现在甲种茶叶的价格上调了 10%，乙种茶叶的价格下调了 10%，但混合茶的价格不变，
则 x:y 等于（ ）
A．1：1
A． h 2S ab
aa
C.零
)
B. a 2S b C. b 2S a D. h S
h
9.已知 ab 1, M 1 1 , N a b ,则 M 与 N 的关系为( ) 1 a 1b 1 a 1b
A.M>N
B.M=N
N
h
)
D. 1
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（时间：100 分钟 总分 120 分）
C. 2
的值相等,则 a 为(
)
)
C.1
B. a y 1 a y
3x
C.
x3 1
x5
D.
x2
D.以上全不对 )
D.不等于 1 的一切实数
D. c d c d c d c d 0
C.1
C.零
8.已知梯形面积 S 1 (a b)h, S、a、b、h 都大于零，下列变形错误是（ ） 2
x 1 b 0 x
D.5: 6
,则 a,b 之间的关系式是_____________
的解为正数,则 a 的取值范围是___________.
18.已知 1 4 3 ,则 23 ( y x) 的值是______________. x 2y y x 2x 1 3
苏科版八年级数学下册：第八章分式分式.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2013.12 一、选择题1．下列各式：2x ,22x +,,x xy x-23343,,320.5y x x x π-++，其中，分式有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．(2010．东阳)若分式21xx -有意义，则x 的取值范围是 ( )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x >12D ．x ≠－123．(2010．嘉兴)若分式3621x x -+的值为0，则 ( )A ．x ＝－2B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝24．（2011．重庆江津）下列式子是分式的是（ ） A ．2xB ．1x x + C ．2xy + D ．xπ5．当x ＝－12时，下列分式有意义的是 ( ) A ．221x x + B ．112x x +- C ．2141x x -- D ．2121x x +-6．若分式33x x --的值为1，则x 的取值范围为 ( ) A ．x ≥0 B ． x >3 C ．x ≥0且x ≠3 D ．x ≠3 二、填空题7．(1) 使分式0244x x -无意义的x 的值是________．(2)(2010．兰州)函数y ＝23xx --中自变量x 的取值范围是________．8．(1)(2011．天津)如果分式211x x -+的值为0，那么x 的值是________．(2)如果分式212x x x -+-的值为0，那么x 的值是________．(3)当x 满足________时，分式：2212x x x ++-的值为负数．三、解答题9．当x 分别取下面的值时，求分式132x x+-的值：(1)x ＝2； (2)x ＝－35．10．求下面分式的值：(1)2821x x +-，其中x ＝－12； (2) 22x x y -，其中x ＝－1，y ＝－12．11．当x 为何值时，下面分式的值为零？(1) 77x x -- (2)21x x x --12．是否存在x 的值，使得当a ＝2时，分式22a xa x+-的值为0?13．当x 为何值时，分式232x x +-的值为正数？14．当x 取何整数时，分式61x -的值是整数？第2课时 分式的基本性质(1)一、选择题1．（2011．珠海）若分式ba a＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的101倍 D ．不变 2．对于分式11x +的变形一定成立的是 ( ) A ．1212x x =++ B ．21111x x x -=+- C ．()21111x x x +=++ D ．1111x x -=+- 3．使等式27722xx x x=++自左向右变形成立的条件是 ( ) A ．x <0 B ．x >0 C ．x ≠0 D ．x ≠0且x ≠7 4．下列各式的变形中，不正确的是 ( )A ．a b a b c c ---=-B ．b a a b c c --=C ．()a b a b c c -++=-D ．a b a bc c--+=- 5．当232123x kxy x y-=时，k 代表的代数式是 ( ) A ．3x 2y 2(2x －l) B ．32 xy 2 (2x －l) C ．23xy 2(2x －l) D ．xy 2(2x －1) 二、填空题6．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：(1) 2( )a b ab a b += (2)22( )x xy x x += (3) 2( )22y xy xy = (4) 2( )m m mn n += (5) ( )222x y x y +=- (6) 22( )122x x x x-=--(7) ()22( )y x x y a --= (8) ()( )a b ac bc m ---=- (9) 2222233( )a ab aab b +=+- 7．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： (1)52x y -- ＝________； (2)3ab--=- ________．8．将分式253x y x y -+的分子、分母中的各项系数都化为整数得________．10．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：(1) 0.50.24x y x +- (2) 220.010.21.30.24x x x x -+ (3)10.241.5x y x y-+11．不改变分式的值，把下面分式的分子与分母中各项的系数化为整数，且最高次项的系数为正数：(1) 211251134m m m --+ (2)22312121133x x x x -+--12．当m 取何值时，等式()()()()3323212172x m x x x m +++=---成立？13．已知372a bb a-=- ，52x y x y +=-，求22ax by ax by -+的值，第3课时 分式的基本性质(2)一、选择题1．（2011．眉山）化简mm nm n -÷-2)(的结果是（ ）A ．﹣m ﹣1B ．﹣m+1C ．﹣mn+mD ．﹣mn ﹣n2．（2011．遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ．ba a 232 B ．aa a 32- C ．22ba b a ++ D ．222ba ab a --3．下列各式计算正确的是 ( )A ．222a ab b a b b a -+=-- B ．()2232x xy y x y x y ++=++ C ．24323336969x x x x x x x x x--=-+-+ D ．11x y x y -=-+- 4．在分式3a ax ，22x yx y +-，a b a b +-，22y a x a++中，最简分式有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．（2011．湛江）化简22a b a b a b---的结果是（ ） A ．a+b B ．a －b C ．a 2－b 2 D ．16．若22222a a a a =--，则 ( ) A ．a >0 B ．a ≠0且a ≠2 C ．a <0 D ．a ≠27．（2011．苏州）已知1112a b -=，则aba b-的值是（ ）A．12B．－12C．2 D．－28．（2011．南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22m nmn-的值等于A．23B．3C．6D．3二、解答题9．判断下列约分是否正确．(1)4821axax x=；( )(2)()2a ba ba b--=--+；( )(3)()()()()25125x xx x+-=-+-；( )(4)()()()()122x y x yx y x y++-=+-·( )10．约分：(1)3232105a bca b c-(2)()()23a a bb a b-++(3)()()23a xx a--(4)242xxy y-+(5)2222222x y xyx xy y--+(6)()()()2222111x xx-+-11．当a＝1.5时，求()22219aa+--的值．12．先化简，再求值：(1)2281616a aa-+-，其中a＝5；(2)2222a aba ab b+++，其中a＝3b≠0．13．已知x＋y＝2，x－y＝12，求分式2222222x yx xy y-++的值．14．（2011．山西）先化简，再求值：1112112222+--+-⋅-+a a a a a a a ，其中21-=a ；15．已知0346x y z==≠，求x y z x y z +--+的值．第4课时 分式的基本性质(3)一、选择题 l ．分式25y x 和22yx 的最简公分母是 ( ) A ．10x 7 B ．7x 10 C ．10x 5 D ．7 x 7 2．分式()321x x --，()3231x x --，51x -的最简公分母为 ( ) A ．(x －1)2 B ．(x －1)3 C ．(x －1) D ．(x －1)3(x －1) 3．分式1a b -，1a b +，221a b -的最简公分母是 ( ) A ．(a ＋b ) (a 2－b 2) B ．a 2－b 2 C ．(a 2－b 2)2 D ．(a ＋b )2 (a －b ) 4．分式2223c a b ，424a b c -，252bac的最简公分母是 ( ) A ．12ab c B ．－12ab c C ．24a 2b 4c 2 D ．12a 2b 4c 2 5．分式22a a b -,222b a ab b ++,222ca ab b -+的最简公分母是 ( )A ．(a －b )(a ＋b )B ．(a －b ) (a ＋b )2C ．(a －b )2(a ＋b )2D ．(a －b )2(a ＋b ) 二、填空题 6．(1)分式223x y ，232x ay ，24y a x的最简公分母是________________． (2)分式53x +，249x x -，13x -，2169x x -+的最简公分母是________________． 7．(1) 分式213x x -，219x -简公分母是________________．(2)分式22x x x -，214x -，2324x x-+的最简公分母是________________．三、解答题 8．通分：(1)312x y ，243xz ，54xz (2)1x a -，()21y a -，()31z a - (3)1x x +，26x x +，219x x -- (4)164x y -，164x y +，22149y x -(5)()()22a b a b a b ++-，()()22a b b a b a ++- (6)242a a a -+，2288b a a -+，24ca -9．通分： (1) 13x x +,26x x +,219x x -- (2) 11x -,211x --,21x x+ (3)x x y -,222y x xy y ++,222y x -10．已知a 、b 为实数，且ab ＝3，a ＋b ＝4． (1)通分：11a a -+,11b b -+ (2)试求11a a -+的值．11．已知113x y -=，求2322x xy y x xy y----的值．第5课时 分式的加减一、选择题1．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”23224x xx x +-++- 小明的做法是：原式()()2222223226244448x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式()()3231311222222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是 ( )A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的2．(2011．济南)化简22a b a b a b---的结果是 ( ) A ．a 2－b 2 B ．a ＋b C ．a －b D ．13．(2010．益阳)化简1111x x -+-，可得 ( ) A ．221x - B ．－221x - C ．221x x - D ．－221xx -二、填空题 4．若()()31111x A Bx x x x -=++-++，则A 为________，B 为________．5．(1)已知a >b >0，则1b ba b a+--的值的符号是_______． (2)已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a bb a+的值为________．(3)若x <0，则分式111x x x ---的化简结果为________． 三、解答题6．计算：(1) (2010．义乌) 244222x x x x x -+--- (2)(2010．青岛) 22142a a a+--(3)21163629x x x x -+--+- (4)22b a b a b -++7．请你先阅读下面的计算过程，再回答问题：()()()()()()()()2313333333126111111111x x x x x x x x x x x x x x x x +----=-=-=--+=----+--+-+- ① ② ③ ④ (1)上述计算过程中，从第________步开始出现错误．(2)从②到③是否正确? ________．若不正确，错误的原因是_____________________． (3)请你正确解答．8．先化简，再求值：(1)(2011．重庆))121(212-+÷+-x x x ,其中31=x ．(2)(2010．泉州)211a a a a---，其中a ＝－2．9．已知A 、B 两地相距s 千米，王刚从A 地往B 地需要m 小时，赵军从B 地往A 地需要n 小时，他们同时出发，相向而行，需要几小时才能相遇？10．已知两个分式：A ＝244x -，B ＝1122x x++-，其中x ≠±2，试判断A 与B 的关系，并说明理由．第6课时 分式的乘除(1)一、选择题1．下列各式计算正确的是 （ ）A ．222a ab b a b b a -+=--B ．()2222x xy y x y x y ++=++ C ．23546x x y y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11x y x y -=-+-2．下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）A ．1335355y y x x y x x ÷== B ．24141882x x xy y xy y y ÷== C ．22222x b x y xya y ab ab÷== D ．()()21x y x y x y x y x xy x y x x y x +++÷=-=--- 3．计算222n a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭与333n a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果 ( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．以上都不对 4．若x 是最小的正整数，则()()22216923x x x x x +÷++-+ 的值是 ( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．05．计算－3xy ÷223y x的结果为 ( )A ．292x y -B ．－2y 2C ．229yx - D ．－2x 2y 26．与223m n a +⎛⎫- ⎪⎝⎭相等的式子是 ( ) A ．()226m n a -+ B ．()246m n a + C ．()249m n a + D ．2249m n a +7．如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么a 8b 4的值为 ( )A ．6B ．9C ．12D ．81 二、解答题 8．计算：（1）32510694a aba b a -∙- （2）222a a b b ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2324123y x y x ⎛⎫-∙- ⎪⎝⎭（4）22242369x x x x x x --÷+++9．当x ＝2005，y ＝1949时，求代数式4422222x y y xx xy y x y --∙-++的值．10．计算：(1)223224a b a c bc ⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭(2)22243x y xy -·2xyx y +(3) 23m m --·22694m m m -+- (4) 222224222x y x y x xy y x xy -+÷+++11． (2011．南充) 先化简，再求值：21x x -(xx 1-－2),其中x =2.12．已知490a b -+-=，计算22a ab b +·222a aba b --的值．13．先化简，再求值：3222222a ab b a ab b ⎛⎫++ ⎪-+⎝⎭·322b a a b ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，其中a ＝2，b ＝－1．第7课时 分式的乘除(2)一、选择题1．（2011．孝感）化简xy x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．1y B ．x y y + C ．x yy- D ．y 2．(2010．包头)化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷⎪-++-⎝⎭，其结果是 ( ) A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x +3．计算2a b ÷·1c b ÷·1d的结果为 ( )A ．a 2B ． 2a bcdC ．2222a b c dD ．其他结果4．(2010．河池)化简29333a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭的结果为 ( ) A ．a B ． －a C ．(a ＋3)2 D ．15．将分式22211m m m -+-化简的结果正确的是 ( )A ．11m m -+B ．－11m m -+C ．11m m -+ D ．l －m6．若ab ＝1，则化简11a b a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的结果为 ( )A ．2a 2B ．2b 2C ．a 2＋b 2＋2D ．a ＋b ＋2二、填空题7．(2010．凉山)若a+3b=0，则22222124b a ab b a b a b ++⎛⎫-÷= ⎪+-⎝⎭________．8．（2011．乐山）若m 为正实数，且13m m -=，221m m-则= 三、解答题9．先化简，再求值：(1)(2010．重庆) 2224442x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭，其中x ＝－l ；(2) (2011．安顺）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122aa a a a a a ，其中a =2－3；(3)(2010．泰州)211122a a a a a a -⎛⎫-÷- ⎪++⎝⎭，其中a ＝3．10．计算：(1)(2011．娄底) 先化简：(1111a a ++-)÷2221a a a -+.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.(2)(2010．崇文)已知x 2＋x －1＝0，求()222111121x x x x x ⎡⎤-⎛⎫-÷+-⎢⎥ ⎪--+⎝⎭⎣⎦的值．11．(2011．河南) 先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.．12．已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭，求2b bab a b a b a b ⎛⎫÷ ⎪+-+⎝⎭的值．第8课时 分式方程(1)一、选择题1．下列关于x 的方程是分式方程的是 ( )A ．23356x x ++-=B ．137x x a -=-+C ．x a b xa b a b-=- D ．()2111x x -=- 2．解分式方程3222x x x =+--，去分母后的结果是 ( ) A ．x ＝2＋3 B ．x ＝2(x －2)＋3 C ．x (x －2)＝2＋3(x －2) D ．x ＝3(x －2)＋23．(2011．宿迁) 方程11112+=-+x x x 的解是（ ） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．04．不解方程，判断方程2411111x x x -=-+-的解是 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝0 D ．x ＝25．(2011．荆州)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ※b=1a －1a.若1※（x+1)=1，则x 的值为（ ） A.32 B.13 C.12 D.12-二、填空题6．已知x ＝3是方程1012kx x+=+的一个根，则k 的值为________． 7．(2010．宁夏)若分式21x -与1互为相反数，则x 的值是________．8．若分式方程()()2215x a a x -=--的解为x ＝3，则a 的值为________．9．(2011．百色)分式方程2x 2-=1x-2x -4x+4的解是 . 三、解答题10．解下列方程： (1)(2011．常州) 2322-=+x x (2) (2010．荆州) 21133x xx x =+++(3)(2010．嘉兴)121x xx x-+=+(4)(2011．威海)2331xx x+-=-11．解下列方程：(1)(2010．重庆)111xx x+=-(2) (2010．巴中)2316111x x x+=+--(3)1132422x x+=--(4)2227161x x x x x+=+--12．解方程：11112671 x x x x+=+----13．已知13,12ax ya a-==+，用含x的代数式表示y，并求出当x＝2时，y的值．14．阅读并完成下面的问题：方程x＋1x＝2＋12的解是x1＝2，x2＝12；x＋1x＝3＋13的解是x1＝3，x2＝13(1)观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程x＋1x＝c＋1c的解是(2)把关于x的方程x＋11x-＝a＋11a-变形为方程x＋1x＝c＋1c的形式是________，方程的解是________，解决这个问题的数学思想是________．第9课时 分式方程(2)一、选择题1．对于分式方程3233x x x =+--，有以下说法：①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．12．关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是 ( )A ．方程的解是x ＝m ＋5B ．m >－5时，方程的解为正数；C ．m <－5时，方程的解为负数D ．无法确定 3．（2011．苏州）下列四个结论中，正确的是 ( )A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根二、填空题4．(1)若关于x 的方程18ax x+=的解为x ＝14，则a ＝________．(2)(2010．绥化)若关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是______． (3)已知分式方程14733x x x -+=--有增根，则增根为________． 5．若关于x 的方程212x mx +=--的解是最大的负整数，则m ＝________．三、解答题6．(2011．龙东)若关于x 的分式方程1+x a －xx x a +--212=0无解，求a 的值．7．若分式方程()6311x k x x x x+=---有解，求k 的取值范围．8．当m ＝时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解．9．解下面的方程： （1）2222341x x x x x +=-+- （2）2341111x x x x +=--+10．若关于x 的分式方程212x ax +=--的解是正数，求a 的取值范围．11．若方程233x kx x -=--有增根，试求k 的值．12．已知关于x 的分式方程()24711x px x x x ++=--有解，求p 的取值范围．13．解方程：45785689x x x x x x x x -----=-----14．阅读下面的材料：方程1111123x x x x -=-+--的解为x ＝1； 方程1111134x x x x -=----的解为x ＝2； 方程11111245x x x x -=-----的解为x ＝3； ……(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并求出这个方程的解．(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x ＝－5的分式方程．第八章 分 式典型例题相关练习1．求下列分式有意义．．．的条件： （1）x 31； （2）3213-+x x ； 解：由03≠x ， 解：由032≠-x ，得0≠x ． 得23≠x ．（3）112-x ； （4）112+x ．解：由012≠-x ， 解：由112≥+x ，得1±≠x ． 得x 为任意实数．注：“分式有意义”⇔“分母”≠0；注意第（4）题的解答．2．求下列分式值为．．0．的条件： （1）11+-x x ； （2）242--x x ；解：由⎩⎨⎧=-≠+01,01x x 解：由⎩⎨⎧=-≠-04,022x x得1=x ． 得2-=x ．（3）44||--x x ； （4）x x 12+．解：由⎩⎨⎧=-≠-04||,04x x 解：由⎩⎨⎧≠≥+≠011,02x x得4-=x ． 可知，无论x 取何值，012≠+x x ． 注：“分式值为0” ⇔⎩⎨⎧=≠00分子，分母 注意第（4）题的解答．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）c ba cb a --=+-)(； 解：cba cb a +-=+-)(． 1．求下列分式有意义．．．的条件： （1）m 21； （2）1453-+m n ； （3）2||1-x ； （4）2)1(1+x ．注意：12+x 与2)1(+x 的区别．2．求下列分式值为．．0．的条件： （1）321+-m m ； （2）112+-m m ；（3）33||+-m m ；（4）写一个含x ，且无论x 取何值时，分式的值总不为0的分式．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）cba cb a -=---；（2）c ba cb a +-=---； 解：cb ac b a +=---． 注：添括号与去括号的方法．4．已知31=+x x ，求分式221xx +的值． 解：由2222212)1(12)1(xx x x x x x x ++=+⋅+=+， 得729232)1(12222=-=-=-+=+x x x x ．注：“完全平方公式”的灵活运用：ab b a b a b ab a b a 2)()(2)(222222=+-+⇒++=+；abb a b a b ab a b a 2)()(2)(222222-=+--⇒+-=-等．5．如果y x 、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式y x yx -+； 值不变 ．（2）分式y x xy-； 值扩大到原来的10倍 ．（3）分式xy yx +；101缩小到原来的．（4）分式yx x-2； 值扩大到原来的10倍 ． 注：分式基本性质的应用．（2）cba c ab +-=-注意：添括号与去括号在解题中的应用．4．已知31=+mm ， 求分式1242++m m m 的值． 解：注意：1242++m m m 分子、分母先同时除以2m ．5．如果n m 、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式n m nm +-2； ．（2）分式mn nm +； ．（3）分式nm n m --22； ．注意：第（3）题可以先约分，再判断．6．若12)1)(2(14-++=-+-a na m a a a ，求m 、n 的值． 解：由)1)(2()2()()1)(2(2)1)(2()2()1(12)1)(2(14-+--+=-+++-=-+++-=-++=-+-a a n m a n m a a n na m ma a a a n a m a na m a a a ∴可得⎩⎨⎧=-=+124n m n m解得⎩⎨⎧==13n m ．注：这种方法叫做“比较系数法”．7．若关于x 的方程113-=--x m x x 无解，求m 的值．解：由题意可知，原方程有增根，且增根为： 1=x且原方程可变形为：m x =-3 把1=x 代入，可得2-=m ． 注：分式方程“无解”⇒ 有“增根” ⇓ ⇓ 所化得的一元一次方程的“解” 8．已知311=-y x ，求分式y xy x y xy x ----2262的值．解：方法一：由311=-y x ，得3=-xy x y ， 所以xy x y 3=-， 所以51223662)(6)(22262=----=----=----xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x ；方法二：因为0≠xy ，原分式的分子分母同时除以xy ，可得 6．若12)1)(2(43---=--+x bx a x x x ，求a 、b 的值． 解：注意：重视这种方法！ 7．若关于x 的方程1221--=--x k x x 无解，求k 的值． 解：注意：“是解”或“有解”就代入的方法．8．（1）已知511=-ba ，求分式bab a bab a ---+3353的值．512512236)3(22)11(6)11(212126222622262=--=----⨯=----=----=----=----x y x y x y xy xyy xy xy xy x xy y xy xy xy x yxy x y xy x 方法三：（仅限于解选择、填空题）特殊值法：由311=-y x ，设：41=x 则1=y把41=x 、1=y 代入原式得512453121412232111412411214164122262=--=----=-⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯=----yxy x yxy x 注：方法不止一种，各具特色，注意灵活运用．9．解分式方程：x x 411=- 解：)1(4-=x x44-=x x 44-=-x x 43-=-x 34=x 检验：把34=x代入094)134(34)1(≠=-=-x x ， 所以34=x 是原方程的解． 注：分式方程的解的“检验”方法，不是．．代入 原方程的左边、右边！ （2）若0≠-y x ，032=-y x ， 求分式yx yx --1110的值．（3）若0102622=+-++y x y x ， 求分式yx yx +-的值．注意：第（3）题用到“完全平方公式”． 9．解方程：1611132-=-++x x x注意：如果在检验中发现出现“增根”， 应说明： “x =★是原方程的增根，原方程无解”． 不能说．．．“原方程无意义”！。
苏教版八年级初二数学下册分式测试习题
苏教版八年级初二数学下册分式测试习题1.下列各式中，是分式的共有（）。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.下列判断中，正确的是（）。
A。
分式的分子中一定含有字母B。
当B＝0时，分式无意义C。
当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）D。
分数一定是分式3.下列各式正确的是（）。
A。
B。
C。
D。
4.下列各分式中，最简分式是（）。
A。
B。
C。
D。
5.化简的结果是（）。
A。
B。
C。
D。
6.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）。
A。
扩大3倍 B。
不变 C。
缩小3倍 D。
缩小6倍7.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B 地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）。
A。
B。
C。
D。
8.已知，则的值是（）。
A。
B。
C。
D。
9.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）。
A。
12 B。
35 C。
24 D。
4710.已知a2+b2=6ab，且a>b>0，则的值为（）。
A。
2 B。
±2 C。
2 D。
±2二、填空题：11.分式当x=9或x=-11时分式的值为零，当x≠9且x≠-11时，分式有意义。
12.利用分式的基本性质填空：（1）。
（2）。
13.去分母时，两边都乘以x-1，得。
14.要使。
则x=2.13.分式方程：求出x的值，使得a/(x-2)=9/a成立。
15.计算：化简分式(x^2+6x+9)/(a^2+6a+9)。
16.分式方程无解意味着分母为0，即x-3=0，解得x=3.代入分式方程可得m^2-2=0，解得m=±√2.17.分式的值为负数意味着分子和分母符号不同，即(x+1)(x-3)<0，解得-1<x<3.18.已知xy^2+4y-2=2(x-1)/(y+4)，化简得y^2+4y+x=(2x-2)/(y+4)。
苏科版八年级数学下册：第八章分式分式.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2013.12 一、选择题1．下列各式：2x ,22x +,,x xy x-23343,,320.5y x x x π-++，其中，分式有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．(2010．东阳)若分式21xx -有意义，则x 的取值范围是 ( )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x >12D ．x ≠－123．(2010．嘉兴)若分式3621x x -+的值为0，则 ( )A ．x ＝－2B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝24．（2011．重庆江津）下列式子是分式的是（ ） A ．2xB ．1x x + C ．2xy + D ．xπ5．当x ＝－12时，下列分式有意义的是 ( ) A ．221x x + B ．112x x +- C ．2141x x -- D ．2121x x +-6．若分式33x x --的值为1，则x 的取值范围为 ( ) A ．x ≥0 B ． x >3 C ．x ≥0且x ≠3 D ．x ≠3 二、填空题7．(1) 使分式0244x x -无意义的x 的值是________．(2)(2010．兰州)函数y ＝23xx --中自变量x 的取值范围是________． 8．(1)(2011．天津)如果分式211x x -+的值为0，那么x 的值是________．(2)如果分式212x x x -+-的值为0，那么x 的值是________．(3)当x 满足________时，分式：2212x x x ++-的值为负数．三、解答题9．当x 分别取下面的值时，求分式132x x+-的值：(1)x ＝2； (2)x ＝－35．10．求下面分式的值：(1)2821x x +-，其中x ＝－12； (2) 22x x y -，其中x ＝－1，y ＝－12．11．当x 为何值时，下面分式的值为零？(1) 77x x -- (2)21x x x --12．是否存在x 的值，使得当a ＝2时，分式22a xa x +-的值为0?13．当x 为何值时，分式232x x +-的值为正数？14．当x 取何整数时，分式61x -的值是整数？第2课时 分式的基本性质(1)一、选择题1．（2011．珠海）若分式ba a＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的101倍 D ．不变 2．对于分式11x +的变形一定成立的是 ( ) A ．1212x x =++ B ．21111x x x -=+- C ．()21111x x x +=++ D ．1111x x -=+- 3．使等式27722xx x x=++自左向右变形成立的条件是 ( ) A ．x <0 B ．x >0 C ．x ≠0 D ．x ≠0且x ≠7 4．下列各式的变形中，不正确的是 ( )A ．a b a b c c ---=-B ．b a a b c c --=C ．()a b a b c c -++=-D ．a b a bc c--+=- 5．当232123x kxy x y-=时，k 代表的代数式是 ( ) A ．3x 2y 2(2x －l) B ．32 xy 2 (2x －l) C ．23xy 2(2x －l) D ．xy 2(2x －1) 二、填空题6．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：(1) 2( )a b ab a b+= (2)22( )x xy x x += (3) 2( )22y xy xy =(4) 2( )m m mn n += (5) ( )222x y x y +=- (6) 22( )122x x x x -=-- (7) ()22( )y x x y a --= (8) ()( )a b ac bc m ---=- (9) 2222233( )a ab aab b +=+- 7．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： (1)52x y -- ＝________； (2)3ab--=- ________．8．将分式253x y x y -+的分子、分母中的各项系数都化为整数得________．10．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：(1) 0.50.24x y x +- (2) 220.010.21.30.24x x x x -+ (3)10.241.5x y x y-+11．不改变分式的值，把下面分式的分子与分母中各项的系数化为整数，且最高次项的系数为正数：(1) 211251134m m m --+ (2)22312121133x x x x -+--12．当m 取何值时，等式()()()()3323212172x m x x x m +++=---成立？ 13．已知372a bb a-=- ，52x y x y +=-，求22ax by ax by -+的值，第3课时 分式的基本性质(2)一、选择题1．（2011．眉山）化简mm nm n -÷-2)(的结果是（ ）A ．﹣m ﹣1B ．﹣m+1C ．﹣mn+mD ．﹣mn ﹣n2．（2011．遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ．ba a 232 B ．aa a 32- C ．22ba b a ++ D ．222ba ab a --3．下列各式计算正确的是 ( )A ．222a ab b a b b a -+=-- B ．()2232x xy y x y x y ++=++ C ．24323336969x x x x x x x x x--=-+-+ D ．11x y x y -=-+- 4．在分式3a ax ，22x yx y +-，a b a b +-，22y a x a++中，最简分式有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．（2011．湛江）化简22a b a b a b---的结果是（ ） A ．a+b B ．a －b C ．a 2－b 2 D ．16．若22222a a a a =--，则 ( ) A ．a >0 B ．a ≠0且a ≠2 C ．a <0 D ．a ≠27．（2011．苏州）已知1112a b -=，则aba b-的值是（ ）A ．12B ．－12C ．2D ．－28．（2011．南通）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A ．23B ．3C ．6D ．3二、解答题9．判断下列约分是否正确．(1)4821ax ax x=；( ) (2)()2a b a b a b --=--+；( )(3)()()()()25125x x x x +-=-+-；( ) (4)()()()()122x y x y x y x y ++-=+-·( )10．约分：(1)3232105a bca b c - (2)()()23a a b b a b -++ (3)()()23a x x a --(4)242x xy y -+ (5)2222222x y xy x xy y --+ (6)()()()2222111x x x -+-11．当a ＝1.5时，求()22219a a +--的值．12．先化简，再求值：(1) 2281616a a a -+-，其中a ＝5； (2) 2222a ab a ab b+++，其中a ＝3b ≠0．13．已知x ＋y ＝2，x －y ＝12，求分式2222222x y x xy y -++的值．14．（2011．山西）先化简，再求值：1112112222+--+-⋅-+a a a a a a a ，其中21-=a ；15．已知0346x y z==≠，求x y z x y z +--+的值．第4课时 分式的基本性质(3)一、选择题 l ．分式25y x 和22yx 的最简公分母是 ( ) A ．10x 7 B ．7x 10 C ．10x 5 D ．7 x 7 2．分式()321x x --，()3231x x --，51x -的最简公分母为 ( ) A ．(x －1)2 B ．(x －1)3 C ．(x －1) D ．(x －1)3(x －1) 3．分式1a b -，1a b +，221a b-的最简公分母是 ( ) A ．(a ＋b ) (a 2－b 2) B ．a 2－b 2 C ．(a 2－b 2)2 D ．(a ＋b )2 (a －b ) 4．分式2223c a b ，424a b c -，252bac的最简公分母是 ( ) A ．12ab c B ．－12ab c C ．24a 2b 4c 2 D ．12a 2b 4c 2 5．分式22a a b -,222b a ab b ++,222ca ab b -+的最简公分母是 ( )A ．(a －b )(a ＋b )B ．(a －b ) (a ＋b )2C ．(a －b )2(a ＋b )2D ．(a －b )2(a ＋b ) 二、填空题 6．(1)分式223x y ，232x ay ，24y a x的最简公分母是________________． (2)分式53x +，249x x -，13x -，2169x x -+的最简公分母是________________．7．(1) 分式213x x -，219x -简公分母是________________． (2)分式22x x x -，214x -，2324x x-+的最简公分母是________________．三、解答题 8．通分： (1)312x y ，243xz ，54xz (2)1x a -，()21y a -，()31z a - (3)1x x +，26x x +，219x x -- (4)164x y -，164x y +，22149y x - (5)()()22a b a b a b ++-，()()22a b b a b a ++- (6)242a a a -+，2288b a a -+，24ca -9．通分： (1) 13x x +,26x x +,219x x -- (2) 11x -,211x --,21x x+ (3) x x y -,222y x xy y ++,222y x-10．已知a 、b 为实数，且ab ＝3，a ＋b ＝4． (1)通分：11a a -+,11b b -+ (2)试求11a a -+的值．11．已知113x y -=，求2322x xy y x xy y----的值．第5课时 分式的加减一、选择题1．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”23224x xx x +-++- 小明的做法是：原式()()2222223226244448x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式()()3231311222222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是 ( )A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的2．(2011．济南)化简22a b a b a b---的结果是 ( ) A ．a 2－b 2 B ．a ＋b C ．a －b D ．13．(2010．益阳)化简1111x x -+-，可得 ( ) A ．221x - B ．－221x - C ．221x x - D ．－221xx -二、填空题 4．若()()31111x A Bx x x x -=++-++，则A 为________，B 为________．5．(1)已知a >b >0，则1b ba b a+--的值的符号是_______． (2)已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a bb a+的值为________．(3)若x <0，则分式111x x x ---的化简结果为________． 三、解答题 6．计算：(1) (2010．义乌) 244222x x x x x -+--- (2)(2010．青岛) 22142a a a+--(3)21163629x x x x -+--+- (4)22b a b a b -++7．请你先阅读下面的计算过程，再回答问题：()()()()()()()()2313333333126111111111x x x x x x x x x x x x x x x x +----=-=-=--+=----+--+-+- ① ② ③ ④ (1)上述计算过程中，从第________步开始出现错误．(2)从②到③是否正确? ________．若不正确，错误的原因是_____________________． (3)请你正确解答．8．先化简，再求值：(1)(2011．重庆))121(212-+÷+-x x x ,其中31=x ．(2)(2010．泉州)211a a a a---，其中a ＝－2．9．已知A 、B 两地相距s 千米，王刚从A 地往B 地需要m 小时，赵军从B 地往A 地需要n 小时，他们同时出发，相向而行，需要几小时才能相遇？10．已知两个分式：A ＝244x -，B ＝1122x x++-，其中x ≠±2，试判断A 与B 的关系，并说明理由．第6课时 分式的乘除(1)一、选择题1．下列各式计算正确的是 （ ）A ．222a ab b a b b a -+=--B ．()2222x xy y x y x y ++=++ C ．23546x x y y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11x y x y -=-+-2．下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）A ．1335355y y x x y x x ÷== B ．24141882x x xy y xy y y ÷== C ．22222x b x y xya y ab ab÷== D ．()()21x y x y x y x y x xy x y x x y x +++÷=-=--- 3．计算222n a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭与333n a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果 ( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．以上都不对 4．若x 是最小的正整数，则()()22216923x x x x x +÷++-+ 的值是 ( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．05．计算－3xy ÷223y x的结果为 ( )A ．292x y -B ．－2y 2C ．229yx - D ．－2x 2y 26．与223m n a +⎛⎫- ⎪⎝⎭相等的式子是 ( ) A ．()226m n a -+ B ．()246m n a + C ．()249m n a + D ．2249m n a +7．如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么a 8b 4的值为 ( )A ．6B ．9C ．12D ．81 二、解答题 8．计算：（1）32510694a aba b a -∙- （2）222a a b b ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2324123y x y x ⎛⎫-∙- ⎪⎝⎭（4）22242369x x x x x x --÷+++9．当x ＝2005，y ＝1949时，求代数式4422222x y y xx xy y x y --∙-++的值．10．计算：(1)223224a b a c bc ⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭(2)22243x y xy -·2xyx y +(3) 23m m --·22694m m m -+- (4) 222224222x y x y x xy y x xy -+÷+++11． (2011．南充) 先化简，再求值：21x x -(xx 1-－2),其中x =2.12．已知490a b -+-=，计算22a ab b +·222a aba b --的值．13．先化简，再求值：3222222a ab b a ab b ⎛⎫++ ⎪-+⎝⎭·322b a a b ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，其中a ＝2，b ＝－1．第7课时 分式的乘除(2)一、选择题1．（2011．孝感）化简xy x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．1y B ．x y y + C ．x yy- D ．y 2．(2010．包头)化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷⎪-++-⎝⎭，其结果是 ( ) A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x +3．计算2a b ÷·1c b ÷·1d的结果为 ( )A ．a 2B ． 2a bcdC ．2222a b c dD ．其他结果4．(2010．河池)化简29333a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭的结果为 ( ) A ．a B ． －a C ．(a ＋3)2 D ．15．将分式22211m m m -+-化简的结果正确的是 ( )A ．11m m -+ B ．－11m m -+ C ．11m m-+ D ．l －m 6．若ab ＝1，则化简11a b a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的结果为 ( )A ．2a 2B ．2b 2C ．a 2＋b 2＋2D ．a ＋b ＋2二、填空题7．(2010．凉山)若a+3b=0，则22222124b a ab b a b a b ++⎛⎫-÷= ⎪+-⎝⎭________． 8．（2011．乐山）若m 为正实数，且13m m -=，221m m-则= 三、解答题9．先化简，再求值：(1)(2010．重庆) 2224442x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭，其中x ＝－l ；(2) (2011．安顺）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122aa a a a a a ，其中a =2－3；(3)(2010．泰州)211122a a a a a a -⎛⎫-÷- ⎪++⎝⎭，其中a ＝3．10．计算：(1)(2011．娄底) 先化简：(1111a a ++-)÷2221a a a -+.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.(2)(2010．崇文)已知x 2＋x －1＝0，求()222111121x x x x x ⎡⎤-⎛⎫-÷+-⎢⎥ ⎪--+⎝⎭⎣⎦的值．11．(2011．河南) 先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.．12．已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭，求2b bab a b a b a b ⎛⎫÷ ⎪+-+⎝⎭的值．第8课时 分式方程(1)一、选择题1．下列关于x 的方程是分式方程的是 ( )A ．23356x x ++-=B ．137x x a -=-+C ．x a b xa b a b-=- D ．()2111x x -=- 2．解分式方程3222x x x =+--，去分母后的结果是 ( ) A ．x ＝2＋3 B ．x ＝2(x －2)＋3 C ．x (x －2)＝2＋3(x －2) D ．x ＝3(x －2)＋23．(2011．宿迁) 方程11112+=-+x x x 的解是（ ） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．04．不解方程，判断方程2411111x x x -=-+-的解是 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝0 D ．x ＝25．(2011．荆州)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ※b=1a －1a.若1※（x+1)=1，则x 的值为（ ） A.32 B.13 C.12 D.12-二、填空题 6．已知x ＝3是方程1012kx x+=+的一个根，则k 的值为________．7．(2010．宁夏)若分式21x -与1互为相反数，则x 的值是________． 8．若分式方程()()2215x a a x -=--的解为x ＝3，则a 的值为________．9．(2011．百色)分式方程2x 2-=1x-2x -4x+4的解是 . 三、解答题10．解下列方程： (1)(2011．常州) 2322-=+x x (2) (2010．荆州) 21133x xx x =+++(3)(2010．嘉兴) 121x x x x -+=+ (4)(2011．威海) 23301x x x +-=-11．解下列方程： (1)(2010．重庆) 111x x x +=- (2) (2010．巴中) 2316111x x x +=+-- (3) 1132422x x +=-- (4) 2227161x x x x x +=+--12．解方程：11112671x x x x +=+----13．已知13,12a x y a a-==+，用含x 的代数式表示y ，并求出当x ＝2时，y 的值．14．阅读并完成下面的问题：方程x ＋1x ＝2＋12的解是x 1＝2，x 2＝12；x ＋1x ＝3＋13 的解是x 1＝3，x 2＝13(1)观察上述方程的解，可以猜想关于x 的方程x ＋1x ＝c ＋1c的解是(2)把关于x 的方程x ＋11x -＝a ＋11a -变形为方程x ＋1x ＝c ＋1c 的形式是________，方程的解是________，解决这个问题的数学思想是________．第9课时 分式方程(2)一、选择题1．对于分式方程3233x x x =+--，有以下说法：①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．12．关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是 ( )A ．方程的解是x ＝m ＋5B ．m >－5时，方程的解为正数；C ．m <－5时，方程的解为负数D ．无法确定 3．（2011．苏州）下列四个结论中，正确的是 ( )A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根二、填空题4．(1)若关于x 的方程18ax x+=的解为x ＝14，则a ＝________．(2)(2010．绥化)若关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是______．(3)已知分式方程14733x x x -+=--有增根，则增根为________． 5．若关于x 的方程212x mx +=--的解是最大的负整数，则m ＝________．三、解答题6．(2011．龙东)若关于x 的分式方程1+x a －xx x a +--212=0无解，求a 的值．7．若分式方程()6311x k x x x x+=---有解，求k 的取值范围．8．当m ＝时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解．9．解下面的方程： （1）2222341x x x x x +=-+- （2）2341111x x x x +=--+10．若关于x 的分式方程212x ax +=--的解是正数，求a 的取值范围．11．若方程233x kx x -=--有增根，试求k 的值．12．已知关于x 的分式方程()24711x px x x x ++=--有解，求p 的取值范围．13．解方程：45785689x x x x x x x x -----=-----14．阅读下面的材料：方程1111123x x x x -=-+--的解为x ＝1； 方程1111134x x x x -=----的解为x ＝2； 方程11111245x x x x -=-----的解为x ＝3； ……(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并求出这个方程的解．(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x ＝－5的分式方程．第八章 分 式典型例题相关练习1．求下列分式有意义．．．的条件： （1）x 31； （2）3213-+x x ； 解：由03≠x ， 解：由032≠-x ，得0≠x ． 得23≠x ．（3）112-x ； （4）112+x ．解：由012≠-x ， 解：由112≥+x ，得1±≠x ． 得x 为任意实数．注：“分式有意义”⇔“分母”≠0；注意第（4）题的解答．2．求下列分式值为．．0．的条件： （1）11+-x x ； （2）242--x x ；解：由⎩⎨⎧=-≠+01,01x x 解：由⎩⎨⎧=-≠-04,022x x得1=x ． 得2-=x ．（3）44||--x x ； （4）x x 12+．1．求下列分式有意义．．．的条件： （1）m 21； （2）1453-+m n ； （3）2||1-x ； （4）2)1(1+x ．注意：12+x 与2)1(+x 的区别．2．求下列分式值为．．0．的条件： （1）321+-m m ； （2）112+-m m ；解：由⎩⎨⎧=-≠-04||,04x x 解：由⎩⎨⎧≠≥+≠011,02x x得4-=x ． 可知，无论x 取何值，012≠+x x ． 注：“分式值为0” ⇔⎩⎨⎧=≠00分子，分母 注意第（4）题的解答．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）c ba cb a --=+-)(； 解：c ba cb a +-=+-)(． （2）c b a c b a +-=---； 解：cb ac b a +=---． 注：添括号与去括号的方法．4．已知31=+x x ，求分式221x x +的值． 解：由2222212)1(12)1(xx x x x x x x ++=+⋅+=+， 得729232)1(12222=-=-=-+=+x x x x ．注：“完全平方公式”的灵活运用：ab b a b a b ab a b a 2)()(2)(222222=+-+⇒++=+；abb a b a b ab a b a 2)()(2)(222222-=+--⇒+-=-等．5．如果y x 、同时扩大到原来的10倍， （3）33||+-m m ；（4）写一个含x ，且无论x 取何值时，分式的值总不为0的分式．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）c ba cb a -=---； （2）cba c ab +-=-注意：添括号与去括号在解题中的应用．4．已知31=+mm ， 求分式1242++m m m 的值． 解：注意：1242++m m m 分子、分母先同时除以2m ．则（1）分式y x yx -+； 值不变 ．（2）分式y x xy-； 值扩大到原来的10倍 ．（3）分式xy yx +；101缩小到原来的．（4）分式y x x -2； 值扩大到原来的10倍 ．注：分式基本性质的应用． 6．若12)1)(2(14-++=-+-a na m a a a ，求m 、n 的值． 解：由)1)(2()2()()1)(2(2)1)(2()2()1(12)1)(2(14-+--+=-+++-=-+++-=-++=-+-a a n m a n m a a n na m ma a a a n a m a na m a a a ∴可得⎩⎨⎧=-=+124n m n m解得⎩⎨⎧==13n m ．注：这种方法叫做“比较系数法”．7．若关于x 的方程113-=--x mx x 无解，求m 的值．解：由题意可知，原方程有增根，且增根为：1=x且原方程可变形为：m x =-3 把1=x 代入，可得2-=m ． 注：分式方程“无解”⇒ 有“增根” 5．如果n m 、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式n m nm +-2； ．（2）分式mn nm +； ．（3）分式nm n m --22； ．注意：第（3）题可以先约分，再判断． 6．若12)1)(2(43---=--+x bx a x x x ，求a 、b 的值． 解：注意：重视这种方法！7．若关于x 的方程1221--=--xk x x 无解，求k 的值．解：⇓ ⇓ 所化得的一元一次方程的“解” 8．已知311=-y x ，求分式yxy x y xy x ----2262的值．解：方法一：由311=-y x ，得3=-xyxy ， 所以xy x y 3=-，所以51223662)(6)(22262=----=----=----xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x ；方法二：因为0≠xy ，原分式的分子分母同时除以xy ，可得 512512236)3(22)11(6)11(212126222622262=--=----⨯=----=----=----=----xy x y x y xy xy y xy xy xy x xy y xy xy xy x yxy x y xy x 方法三：（仅限于解选择、填空题） 特殊值法：由311=-y x ，设：41=x 则1=y 把41=x 、1=y 代入原式 得512453121412232111412411214164122262=--=----=-⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯=----y xy x y xy x 注：方法不止一种，各具特色，注意灵活运用．9．解分式方程：xx 411=- 解：)1(4-=x x 注意：“是解”或“有解”就代入的方法．8．（1）已知511=-b a ， 求分式bab a b ab a ---+3353的值．（2）若0≠-y x ，032=-y x ， 求分式yx y x --1110的值．（3）若0102622=+-++y x y x ， 求分式y x y x +-的值．注意：第（3）题用到“完全平方公式”．44-=x x 44-=-x x 43-=-x34=x检验：把34=x代入094)134(34)1(≠=-=-x x ，所以34=x 是原方程的解．注：分式方程的解的“检验”方法，不是．．代入 原方程的左边、右边！9．解方程：1611132-=-++x x x注意：如果在检验中发现出现“增根”， 应说明：“x =★是原方程的增根，原方程无解”．不能说．．．“原方程无意义”！。
八年级数学下册 8.1 分式同步练习 苏科版
A.x≥0 B.x>3 C.x≥0且x≠3 D. x≠3
三、解答题:
1.当x取什么数时,下列分式有意义?
①. ②. ③.
2.当x=2时分式 没有意义,求a
3.求下列分式的值:
① ,其中x=－ ② ,其中x=-1,y=－
4.①已知分式 的值为正,求x的取值范围
②在代数式 中,求实数x的取值范围
8.1分式练习题
一、填空：
1、梯形的中位线长为m，面积为S，则它的高为；
2、在分式 中，当y=时，分式没有意义；当y=时，分式值为0；
3、当x=时，分式 的值为0；
4、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________件；
5、在分式 中，当x为时，分式有意义；当x=时，分式值为0
二、选择：
1、下列各式中，是分式的是（）
A．2+ B. C. D. ( a+b)
2、若分式有意义,则( )
A.x≠2 B.x≠－1 C.x≠－1且x≠2 D.x>2
3、无论x取什么值,下列分式总有意义的是( )
A. B. C . D. .
4.当x=－ 时,下列分式中有意义的是( )
A. B. C. D.
拓展提高:
1.是否存在x的值,得当a=2时,分式 的值为0
2.当x取何整数时,分式 的值是整数?
数学第八章分式典型例题及练习(苏科版八年级下)
（3）分式 ; ．
（4)分式 ；值扩大到原来的10倍．
注：分式基本性质的应用．
6．若 ,
求m、n的值．
解：由
∴可得
解得 ．
注：这种方法叫做“比较系数法”．
7．若关于x的方程 无解，求m的值．
解：由题意可知，原方程有增根，且增根为：
且原方程可变形为：
把 代入，可得 ．
第八章分式
典型例题
相关练习
1．求下列分式有意义的条件：
（1） ;（2） ；
解:由 ,解：由 ，
得 ．得 ．
（3） ；（4） ．
解：由 ，解：由 ，
得 ．得 为任意实数．
注:“分式有意义” “分母"≠0；
注意第(4)题的解答．
2．求下列分式值为0的条件：
（1） ；(2) ；
解：由 解：由
得 ．得 ．
（3） ；（4） ．
3．指出下列分式变形过程的错误并改正:（1） ;
(2）
注意：添括号与去括号在解题中的应用．
4．已知 ，
求分式 的值．
解：
注意: 分子、分母先同时除以 ．
5．如果 同时扩大到原来的10倍，
则(1）分式 ；．
（2）分式 ；．
(3）分式 ；．
注意：第（3）题可以先约分，再判断．
6．若 ，
求a、b的值．
解：
解：由 解：由
得 ．可知，无论 取何值, ．
注：“分式值为0”
注意第（4）题的解答．
3．指出下列分式变形过程的错误并改正：
（1） ;
解: ．
（2） ；
解： ．
注：添括号与去括号的方法．
4．已知 ，求分式 的值．
苏科版八年级数学下册：第八章分式8.1分式
初中数学试卷学习目标：1．了解分式的概念及它和整式的区别，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
2．能求出使分式有意义或无意义的条件。
一、学前准备：按下列各问题，列出代数式：(1)已知长方形的周长是16cm，一边长是acm，则另一边的长是 cm．(2) 一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。
(3)从甲地到乙地的路程是20千米，某人用t小时走完全程，那么他的速度是千米/时．(4)产量由m千克增长15％，就达到千克；(5)正n边形的每个内角为度。
(6)轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行S千米所用的时间为___ _小时，在顺水中航行S千米所用的时间为___ _时．(7)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。
这两块棉田平均每公顷产棉花 ______ ㎏。
以上所列代数式中（填序号）是整式二、自主学习：思考：在上面的问题中， （填序号）不是整式，观察它们有什么特点？ 答：它们的特点是： 归纳：分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个 ，并且B 中含有 ，那么代数式B A 叫做 ，其中A 是分式的 ，B 是分式的 。
学习分式概念时，应弄清以下几点：1．分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用。
例如 表示(a －b)÷(c ＋d)2．分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。
为什么？3．（1）分式A B有意义的条件是分母的值不得为零，即 ≠0。
（2）分式A B无意义的条件是分母的值为零，即 =0 （3）分式A B的值为零的条件是：分子为零且分母不为零。
即 =0，且 ≠0。
4．“分式无意义”和“分式的值为零”是两个根本不同的概念。
当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分子为零且分母不为零 时，分式的值为零。
三、例题：例1：下列各式哪些是整式？哪些是分式？（填写序号）①x 2 ；②4x x ；③b 2a ；④y-84 ；⑤x 6 －1y ；⑥15 x+y ；⑦3x-12π ；⑧2x 2+2x+1 ；⑨3x 2-40.5。
苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷
苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。
在此查字典数学网为您提供苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷一、填空题(每空2分，共20分)1.下列有理式：其中分式有________.2.当__________时，分式有意义.3.当__________时，分式的值为零.4.不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得__________5.分式与的最简公分母是__________.6.化简：__________.7.若分式与的值相等，则x=__________.8.当m=__________时，方程的根为.9.若方程有增根，则a=__________.10.甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，若设甲单独完成需x小时，则根据题意可列方程__________.二、选择题(每题3分，共30分)11.如果分式，那么a、b满足( )A.a=2bB.a一bC.a=2b且a一bD.a= 一612.分式中，最简分式有( )A.4个B.3个C.2个D.1个13.分式约分等于( )A. B. C. D.14.若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值( )A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍15.下列计算正确的是( )A. B.C. D.16.计算的结果为( )A. B. C. D.17.满足方程的的值是( )A.0B.1C.2D.没有18.要使的值和的值互为倒数，则的值是( )A.0B.一1C.D.119.若关于的方程=0有增根，则的值为( )A. 11B.3C.9D.1320.甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为( ) A. B.C. D.三、解答题(共50分)21.计算(每题4分，共16分)(1) (2) ;22.解分式方程(每题5分，共10分)(1) (2) .23.(6分)先化简，再求值：其中a= 一2，b= 一1.24.(6分)已知x，y满足求的值.25.(6分)某个年级的学生乘汽车出去春游，预计共需旅游费23 700元，临行前又增加了50人，总费用相应变成了27 650元，问原来准备参加春游的学生有多少人?26.(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，新涂料的总价值不变，求这种涂料每千克售价多少元?参考答案1. 2. 3. 4.5. 6.1 7.6 8.2 9.410.11.C 12.C 13.D 14.B 15.C 16.A17.A 18.B 19.B 20.C21.(1)2 (2) (3)一(x+1) (4)322.(1) (2)x=1523. 2单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
苏科版初中数学八年级下册单元测试第8章一
2009—2010学年八年级数学第二学期调研考试分 式友情提示：请你仔细审题，认真答卷，放松一点，相信自己的实力，祝你成功! 一、选择与填空 ( 满分49分，第1—7题，每题3分，第8—14题，每题4分)1．若分式a /｜a ｜－1成心义，则a 的取值范围是 ( ) (A)a ≠1 (B)a ≠－1 (C)a ≠±12. 与分式（x －y ）/（x ＋y ）的值相等的是 ( )(A) －x ＋y/－x －y (B) x ＋y/x －y (C) －x ＋y/x －y 3．化简分式2bab b +的结果为 （ ） (A)1a b + (B)11a b + (C)21a b + (D)1ab b+4．若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是 （ ）(A) 1m >- (B) 1m ≠ (C) 1m >且1m ≠- (D) 1m >-且1m ≠5．下列各式计算正确的是 （ ）(A) 623x x x=(B)21221x x-=-- (C)2933m m m-=+- (D)11111x x x x +=++x ÷11x x ++ ６. 方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37. 某服装厂预备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划天天加工服装多少套？在那个问题中，设计划天天加工x 套，则按照题意可得方程为 ( ) （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 8. 已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________；当 时，分式 x/y 的值为－1.9．化简：21111x x x -+=++ ． 10．若分式241x x -+的值为0，则x 的值为 .11. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 12. 在课外活动跳绳时，相同时刻内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ．13. 为改善生态环境，避免水土流失，某村预备在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划天天种多少棵?设原计划天天种x 棵树，由题意得方程 ．14.观察下列各等式：33442222,33,44,2233+=⨯+=⨯+=⨯…，写出反映这一规律的一般的等式为 ．二、化简与求解(满分24分，第15题12分，第16题12分) 15．计算与化简： (1) 22111x x x ---；(2) 请将式子：112--x x ×（1＋11+x ）化简后，再从0，1，2三个数当选择一个你喜欢且使原式成心义的x 的值带入求值.16．解方程： (1) 120112x x x x -+=+- (2) 2223-=-+-xxx三、生活与数学(满分26分，第17题10分, 第18题16分)17. 某工厂预备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使天天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来天天加工多少个零件？18. 面对全世界金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农人购买人选产品，政府按原价购买总额．．．．的．13%．．．给予补助返还．某村委会组织部份农人到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．按照“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补助返还的金额比每台电视机补助返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：。
苏教版八年级数学下册分式测试题doc资料
苏教版八年级数学下册分式测试题doc资料八年级数学下册《分式》综合讲解姓名：班级：学校：一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列判断中，正确的是（）A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时，分式B A 无意义C ．当A ＝0时，分式BA 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 5．化简2293mm m --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 6．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++xx C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（）A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（）A ．12 B.35 C.24 D.4710．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）19.计算：（1）11123x x x++ （2）3xy 2÷x y 2620. 计算： ()3322232n m n m --?21. 计算（1）168422+--x x x x （2）m n n n m m m n n m -+-+--222. 先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33ab ==-23. 解下列分式方程．（1）x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算：（1）1111-÷??? ??--x x x （2）4214121111xx x x ++++++-25．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．。
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一、填空：
1、梯形的中位线长为m，面积为S，则它的高为；
2、在分式 中，当y=时，分式没有意义；当y=时，分式值为0；
3、当x=时，分式 的值为0；
4、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________件；
5、在分式 中，当x为时，分式有意义；当x=时，分式值为0
②在代数式 中,求实数x的取值范围
拓展提高:
1.是否存在x的值,使得当a=2时,分式 的值为0
2.当x取何整数时,分式 的值是整数?
二、选择：
1、下列各式中，是分式的是（）
A．2+ B. C. D. (a+b)
2、若分式有意义,则 ( )
A.x≠2 B.x≠－1 C.x≠－1且x≠2 D.x>2
3、无论x取什么值,下列分式总有意义的是 ( )
A. B. C . D. .
4.当x=－ 时,下列分式中有意义的是 ( )
A. B. C. D.
5.如果分式 的值为1,则x的值为 ( )
A.x≥0 B.x>3 C.x≥0且x≠3 D. x≠3
三、解答题:
1.当x取什么数时,下列分式有意义?
①. ②. ③.
2.当x=2时分式 没有意义,求a
3.求下列分式的值:
① ,其中x=－ ② ,其中x=-1,y