相似三角形全章作业

班级:______姓名:____________

27.1 图形的相似(一)

A 组

1.游戏连连看：（观察下面图形，把形状相同的图形用线段连接起来）.

2.下图中，形状相同的图形是 、 .

3.下列说法正确的是( )

A.相似形是全等形.

B.全等形是相似形.

C.不全等的图形不是相似形.

D.不相似的图形可能是全等形.

4.请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大2倍.

B 组

1.观察下面图形，把形状相同的图形用线段连接起来.

2.下列图形中与所给图形相似的是（ ）.

3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（ ）. A.两个腰长不相等的等腰三角形 B.两个半径不等的圆

C.两个面积不相等的平行四边形

D.两个面积不相等的菱形

4.如图所示，在格点中画出一个与已知图形相似的

图形.

A

B C

D

27.1 图形的相似（二）

A 组

1.判断题

⑴两个菱形是相似形. ( ) ⑵两个矩形是相似形. ( ) ⑶两个正方形是相似形. ( ) ⑷两个正多边形是相似形. ( ) ⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.( ) ⑹两个直角梯形是相似形. ( )

2.点P 在线段AB 上，且AP ∶PB ＝2∶5，则AB ∶PB ＝ ，AP ∶AB ＝ .

3.某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是1∶10 000.则图上多边形与实际多边形的相似比是 .

4.下列图形中，必是相似形的是（ ） A.都有一个角是40º的两个等腰三角形 B.都有一个角为50º的两个等腰梯形

C.都有一个角是30º的两个菱形

D.邻边之比为2：3的两个平行四边形. 5.如图,有三个矩形,其中相似的是( ) A.甲和乙 B.甲和丙

C.乙和丙

D.没有相似的矩形

6.一个四边形的各边长分别为1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm ，另一个与它相似的四边形的周长是40 cm 那么后一个四边形的最长边的长是（ ） A.1 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D.16 cm.

7.请在方格子内画出一个与已知图形相似的图形.

8.如图，四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∠A=∠A ′=55°， ∠B=65 ° ，∠D ′=128°，AD=12，A ′D ′=6，A ′B ′=10，B ′C ′=8.求∠ C ′的大小和AB ，BC 的长度.

A

B

C D D'C'B'

A'

9.在边长分别为6和13的矩形的较长边上取一点，作平行于另一边的直线将它分为两个小矩形，尽寸如图，求证这两个小矩形相似.

9

4 6

10.在一矩形ABCD 的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB ＝20米，AD ＝30米，试问小路的宽x 与y 的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD 相似？请说明理由。

B 组

1.下列图形不相似的是（ ）

A.半径为1厘米的圆和半径为20分米的圆；

B.边长分别为3厘米、5厘米的矩形与边长为45分米、75分米的矩形；

C.你的数学课本和数学作业本

D.两个等腰梯形的形状 2.如图，正六边形ABCDEF ∽六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，其中两对应边AB=4，A ′B ′=2，则它们的相似比为 ，∠ C ′= °，C ′D ′= .

E'F'B'

A'C'F

B A C

D

D'

1 4 0

D A B

E G

F H 3.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，则那么大矩形与小矩形的相似比是 （ ） 2：1 B.2：1 C.3：1 D.4：1

4.一块长3m 、宽1.5m 的矩形黑板.镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似

5.观察下列一组图形，图形中的三角形都是相似图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为_________

6.如图，在矩形ABCD 中，EF ‖BC ，GH ‖AB ，EF 与GH 交于点H ，且AE=1，AG=CF=2，CH=4，你能找出图中共有几对相似矩形吗？若能，请选择其中的一对证明。

7.如果梯形ABCD 的各边向外平移2个单位得到新的梯形A`B`C`D`，试问图中的两个梯形能相似吗？请说明理由。

图1 图3 图2

A

B

D

C

H

G E

F

A

B

C

D

E

E

A

B

D

C

F

7.2.1 相似三角形的判定（一）

A组

1.如图27-2-1，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

图27-2-1 图27-2-2

2.如图27-2-2，在△ABC中，DE//BC，且AD：DB=2：1，那么DE：BC等于（）

A.2：1

B.1：2

C.2：3

D.3：2

3.如图27-2-3，在□ABCD中，F、H分别是BC、AD上任一点，EF平行AB，HG平行CD，则图中共有相似三角形的对数是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

图27-2-3 图27-2-4

4.如图27-2-4，在△ABC中，DE//BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，则AE= cm．

5.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，连接AC、EF.求证：△BEF∽△ACD.

6.已知：如图，试用两种不同的方法在△ABC内部

作一个三角形，使其与△ABC相似，且相似比为1

4

.

7.如图，物AB与其所成像A’B’平行，孔心O到蜡烛

头A的距离是36cm，到蜡烛头的像A’的距离是12cm，

你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道

的？

8.如图，AD与BC交于点O，且AB ∥ CD。

①已知BO：OC=1：3，CD=6cm，求AB的长。

②已知BO：BC=1：3，CD=6cm，求AB的长。

③已知BO：OC=1：3，AD=8cm，求OA的长。

C D

A B

O

O

A

B

B’

A’