2021版高2018级高三物理一轮复习教师版课时练习题(四十三)机械振动

课时训练试题专题（四十三） 机械振动

1.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动, 其位移x 随时间变化的关系式为x ＝A sin ωt , 如图所示, 则( )

A. 弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同

B. 简谐运动的频率为18 Hz

C. 第3 s 末, 弹簧振子的位移大小为22

A D. 第3 s 末至第5 s 末, 弹簧振子的速度方向不变

E. 第5 s 末, 弹簧振子的速度和加速度均为正值

【试题解析】: 选BCD 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子, 其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩, 所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时, 虽然位移大小相同, 但方向不

同, 弹簧长度不同, 选项A 错误；由题图可知, T ＝8 s, 故频率为f ＝18

Hz, 选项B 正确；ω＝2πT ＝π4 rad/s, 则将t ＝3 s 代入x ＝A sin π4t , 可得弹簧振子的位移大小x ＝22

A , 选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过平衡位置, 速度方向不变, 选项D 正确；第5 s 末, 弹簧振子位移为负值, 并正远离平衡位置, 此时弹簧振子的速度为负值, 加速度为正值, 选项E 错误。

2. 下列有关单摆运动过程中的受力, 说法正确的是( )

A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C. 单摆经过平衡位置时合力为零

D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

【试题解析】: 选B 单摆运动是在一段圆弧上运动, 因此单摆运动过程不仅有回复力, 而且有向心力, 即单摆的合外力不仅要提供回复力, 而且要提供向心力, 故选项A 错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力, 而不是摆线拉力的分力, 故选项B 正确, D 错误；单摆经过平衡位置时, 回复力为零, 向心力最大, 故其合外力不为零, 所以选项C 错误。

3.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置, 在一根张紧的绳子上悬挂

几个摆球, 可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说

法正确的是( )

A. 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时, 速度可能不同而加速度一定相同

B. 如果驱动摆的摆长为L , 则其他单摆的振动周期都等于2π L

g

C. 如果驱动摆的摆长为L , 振幅为A , 若某个单摆的摆长大于L , 振幅也大于A

D. 如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长, 则这个单摆的振幅最大

E. 驱动摆只把振动形式传播给其他单摆, 不传播能量

【试题解析】: 选ABD 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时, 速度大小相等但

方向可能不同, 根据F ＝－kx 可得, 加速度a ＝F m ＝－k m x , 故加速度一定相同, A 正确；

如果驱动摆的摆长为L , 根据单摆的周期公式有T ＝2π L g

, 而其他单摆都是受迫振动, 故其振动周期都等于驱动摆的周期, B 正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时, 受迫振动的振幅最大, 故某个单摆的摆长大, 振幅不一定也大, C 错误；同一地区, 单摆的固有频率只取决于单摆的摆长, 则只有摆长等于驱动摆的摆长时, 单摆的振幅能够达到最大, 这种现象称为共振, 受迫振动不仅传播运动形式, 还传播能量和信息, D 正确, E 错误。

4.如图所示, 一单摆悬于O 点, 摆长为L , 若在O 点的正下方的O ′点钉

一个光滑钉子, 使OO ′＝L 2

, 将单摆拉至A 处释放, 小球将在A 、B 、C 间来回振动, 若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°, 则此摆的周期是( )

A. 2π

L g B. 2π L 2g C. 2π⎝⎛⎭⎫ L

g ＋ L 2g D. π⎝

⎛⎭⎫ L

g ＋ L 2g 【试题解析】: 选D 根据T ＝2π L g , 该单摆有12周期摆长为L , 12周期摆长为12L 。故T ＝π L

g ＋π L 2g ＝π⎝⎛⎭

⎫ L g ＋ L 2g , 故D 正确。 5. (多选)某振动系统的固有频率为f 0, 在周期性驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变, 则下列说法正确的是( )

A. 当f

B. 当f >f 0时, 该振动系统的振幅随f 减小而增大

C. 该振动系统的振动稳定后, 振动的频率等于f 0

D. 该振动系统的振动稳定后, 振动的频率等于f

E. 当f ＝f 0时, 该振动系统一定发生共振

【试题解析】: 选BDE 受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化的规律如图

所示, 显然选项A 错误, B 正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率, 即

选项C 错误, D 正确；根据共振产生的条件可知, 当f ＝f 0时, 该振动系统一

定发生共振, 选项E 正确。

6. (多选)弹簧振子做简谐运动, O 为平衡位置, 当它经过点O 时开始计时, 经过0.3 s,

第一次到达点M, 再经过0.2 s第二次到达点M, 则弹簧振子的周期不可能为()

A. 0.53 s

B. 1.4 s

C. 1.6 s

D. 2 s

E. 3 s

【试题解析】: 选BDE如图甲所示, 设O为平衡位置, OB(OC)代表振幅, 振子从

O→C所需时间为T

4。因为简谐运动具有对称性, 所以振子从M→C所用时间和从C→M所

用时间相等, 故T

4＝0.3 s＋

0.2

2s＝0.4 s, 解得T＝1.6 s；如图乙所示, 若振子一开始从平

衡位置向点B运动, 设点M′与点M关于点O对称, 则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等, 即0.2 s。振子从点O到点M′、

从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等, 为0.3 s－0.2 s

3＝

1

30s, 故周期为T＝0.5 s

＋1

30s≈0.53 s, 所以周期不可能的为选项B、D、E。

7.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动, 其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示, 则()

A. 此单摆的固有周期约为2 s

B. 此单摆的摆长约为1 m

C. 若摆长增大, 单摆的固有频率增大

D. 若摆长增大, 共振曲线的峰将向左移动

E. 若摆长减小, 共振曲线的峰将向左移动

【试题解析】: 选ABD由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz, 固有周期为2 s；

再由T＝2π l

g, 得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大, 单摆的固有周期增大, 固有频

率减小, 则共振曲线的峰将向左移动。故选项A、B、D正确。

8. (多选)下列说法正确的是()

A. 摆钟走得快了必须调短摆长, 才可能使其走时准确

B. 挑水时为了防止水从桶中荡出, 可以加快或减慢走路的频率

C. 在连续均匀的海浪冲击下, 停在海面的小船上下振动, 是共振现象

D. 部队要便步通过桥梁, 是为了防止桥梁发生共振而坍塌

E. 较弱声音可以震碎玻璃杯, 是因为玻璃杯发生了共振

【试题解析】: 选BDE摆钟走得快了说明摆的周期短, 需要增大单摆的周期, 根据