2021版高2018级高三物理一轮复习教师版课时练习题(四十三)机械振动
2018高考物理一轮复习42机械振动新人教版
42机械振动一、选择题(每小题均有多个选项符合题目要求)1．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4 s内质点的动能逐渐增大E．在第4 s内质点的机械能逐渐增大2．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等．所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是( )A．列车的危险速率为20 m/sB．列车的危险速率为40 m/sC．列车过桥需要减速，是为了防止发生共振现象D．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的E．增加钢轨的长度有利于列车高速运行3．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．质点振动的频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度最大D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同E．在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点的速度相同4．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知( )A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比F甲F乙＝2：1C．振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大D．两振子的振动频率之比f甲f乙＝1：2E．振子乙的速度为最大时，振子甲的速度不一定为零二、非选择题5．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2－l图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比为l al b＝________，在t＝1 s时，b球振动的方向是________．6．如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移—时间图象，请根据图象回答：(1)A的振幅是________cm，周期是________ s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)写出A质点的位移随时间变化的关系式？(3)在t＝0.05 s时A质点的位移是多少？7．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？8．如图甲是一个单摆振动的情况，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字)9．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，物体的位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)该物体在10 s内通过的路程是多少？。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—机械振动
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—机械振动1.如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则()A．该振子振动周期是2s，振幅是6cmB．该振子振动频率是2HzC．小球完成一次全振动通过的路程是12cmD．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm2.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则()A．图中A点对应时刻振动物体所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应时刻振动物体的速度方向指向x轴的正方向C．该振子的振幅等于0.5cmD．在0～4s内振动物体做了1.75次全振动3.(2023·广东省执信中学高三检测)扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是()A．t＝1×10－3s时刻纸盆中心的位移最大B．t＝2×10－3s时刻纸盆中心的加速度最大C．在0～2×10－3s之间纸盆中心的速度方向不变D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cos50πt(m)4.(多选)如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B 点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是()A．摆球在A点和C点时，速度为零，故细线拉力为零，但回复力不为零B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，但回复力减小C．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小D．摆球在B点时，动能最大，细线拉力也最大5.(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动．台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块．简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小．关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是()A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同B．阻尼器与大楼摆动幅度相同C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响6.如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，物块和木板之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A．若t时刻和(t＋Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则Δt一定等于T2的整数倍B．若Δt＝T2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相同C．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于mkxm＋M7．(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知()A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶28.如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为s，s≪R.半径为r的小球从A点由静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是()A．t＝2sv B．t＝π2R－rgC．t＝π4RgD．t＝π4R－rg9.(多选)(2023·四川省成都七中质检)如图所示，倾角为θ、光滑的斜面体固定在水平面上，底端有垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻质弹簧下端拴接着质量为M的物体B，上端放着质量为m的物体P(P与弹簧不拴接)．现沿斜面向下压一段距离后由静止释放，P就沿斜面做简谐运动，振动过程中，P始终没有离开弹簧．重力加速度为g，则()A．P振动的振幅的最大值为mg sinθkB．P振动的振幅的最大值为2mg sinθkC．P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mg sinθ＋mg sinθD．P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mg sinθ＋2mg sinθ10．(多选)(2018·天津卷·8)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则()A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为23sB．若振幅为0.1m，振子的周期可能为45sC．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4sD．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s11．(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5s．以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅．对于玻璃管，下列说法正确的是()A．回复力等于重力和浮力的合力B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒)cmC．位移满足函数式x＝4sin(4πt－5π6D．在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大12.(2023·北京海淀区模拟)如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O.在O点正下方0.19L处固定一小钉．初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，从图示位置由静止释放A(θ足够小)，在最低点与B发生弹性正碰．两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，摆线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g.下列选项正确的是()A．若m1＝m2，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9∶10B．若m1＝m2，则每经过1.9πLg时间A回到最高点C．若m1>m2，则A与B第二次碰撞不在最低点D．若m1<m2，则A与B第二次碰撞必在最低点答案及解析1．C 2.ABC 3.A 4.BD 5.AC6．D7.CD8．B[因为AP弧长为s，且s≪R，所以小球的运动等效为单摆运动，根据单摆的周期公式可得T＝2πlg由题意可知，摆长l＝R－r，小球从A运动到P所用的时间为四分之一个周期，即有t＝π2R－rg，故B正确．]9．AD[根据题意可知，物体P做简谐运动，则P位于平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧的形变量为x，根据平衡条件有mg sinθ＝kx，解得x＝mg sinθk，根据题意可知，P向上达到最高点位置时，弹簧恰好恢复原长，此位置是P能够做简谐运动的最高点，则P的最大振幅为A＝x＝mg sinθk，故B错误，A正确；根据题意可知，P以最大振幅振动时，当P到达最低点，即弹簧形变量最大时，B对挡板的压力最大，根据简谐运动知识可知，此时弹簧的形变量为2x，设挡板对B的支持力为F，对物体B，根据平衡条件有F－k·2x＝Mg sinθ，解得F＝2mg sinθ＋Mg sinθ，根据牛顿第三定律可得B对挡板的最大压力为F′＝F＝2mg sinθ＋Mg sinθ，故C错误，D正确．]10．AD[若振幅为0.1m，则Δt＝T2＋nT(n＝0,1,2，…)．当n＝0时，T＝2s；n＝1时，T＝23s；n＝2时，T＝25s.故选项A正确，选项B错误．若振幅为0.2m，振动分两种情况讨论：①振子振动如图甲所示，则振子由C点振动到D点用时至少为T2，周期最大为2s.②振子振动如图乙中实线所示．由x ＝A sin(ωt ＋φ)知t ＝0时，－A 2＝A sin φ，φ＝－π6，即振子由C 点振动到O 点用时至少为T 12，由简谐运动的对称性可知，振子由C 点振动到D 点用时至少为T 6，则T 最大为6s ；若由C 点振动到O 点用时1112T ，振子由C 点振动到D 点用时76T ，则T 为67s ．若振子振动如图乙中虚线所示，振子由C 点振动到D 点用时至少为T 2，周期最大为2s.综上所述，选项C 错误，D 正确．]11．ACD [玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故A 正确；玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故B 错误；由于振动周期为0.5s ，故ω＝2πT＝4πrad/s ，由题图乙可知振动位移的函数表达式为x ＝4sin(4πt －5π6)cm ，故C 正确；由题图乙可知，在t 1～t 2时间内，玻璃管向平衡位置运动，故位移减小，加速度减小，速度增大，故D 正确．]12．D [若m 1＝m 2，则两球碰撞后交换速度，所以A 、B 在摆动过程中最大振幅相等，两球的振动完全一样，所以每经过2πL g时间A 回到最高点，A 、B 错误；摆长为L 的周期为T ＝2πL g，摆长为0.81L 的周期为T ′＝1.8πL g ，若m 1>m 2，则碰后A 球向右运动，摆长变为0.81L ，B 球摆回最低点后向左运动时，摆长为0.81L ，所以两摆的周期均为T ″＝12T ＋12T ′＝1.9πL g，即第一次在最低点碰撞后，经过一个周期发生第二次碰撞，位置仍然在最低点，C错误；若m1<m2，则A与B碰后，A反弹，两球的摆长一样，周期一样，所以各经过半个周期后，在最低点发生第二次碰撞，D正确．]。
2021届高三物理一轮复习：机械振动(答案)
2021届高三物理一轮复习机械振动班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。
下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2)可作为该物体的F－t图象C．图(3)可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象【答案】C【解析】因为F＝－kx，a＝－kxm，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)。
2．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动【答案】D3．(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】 A【解析】t＝1 s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A正确。
t＝2 s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B错误。
t＝3 s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，C 错误。
t ＝4 s 时，振子在平衡位置且向x 轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D 错误。
5． （多选）(2018·天津高考·T8)一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。
t=0时振子的位移为-0.1 m ，t=1 s 时位移为0.1 m ，则（ ）A.若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为23s B.若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为45sC.若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为6 s 【答案】AD【解析】若振幅为0.1 m ，根据题意可知从t=0 s 到t=1 s 振子经历的周期为1()2n +T ，则1()2n +T=1s(n=0，1，2，3……)，解得T=221n +s(n=0，1，2，3……)，当n=1时T=23 s ，无论n 为何值，T 都不会等于45s ，A 正确，B 错误；如果振幅为0.2 m ，结合位移—时间关系图象，有1 s=2T +nT ①，或者1 s=56T+nT ②，或者1 s=6T+nT③，对于①式，只有当n=0时，T=2 s ，为整数；对于②式，T 不为整数；对于③式，只有当n=0时，T=6 s ，为整数，故C 错误，D 正确。
高考物理一轮复习详细讲义(教师版)：机械振动
简谐运动简谐运动的公式和图象 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械波、横波和纵波 横波的图象波速、波长和频率(周期) 波的干涉和衍射现象 多普勒效应 光的折射定律 折射率全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现 电磁波的产生电磁波的发射、传播和接 电磁波谱狭义相对论的基本假设 质能关系第一节 机械振动(实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度)【基础梳理】提示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 平衡位置 运动 平衡位置 2πlg固有频率 固有频率 周期 摆长 重力加速度 【自我诊断】判一判(1)振幅就是简谐运动物体的位移．( ) (2)简谐运动的回复力可以是恒力．( )(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．( ) (4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的．( ) (5)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小．( ) (6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× 做一做某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝10sin ⎝⎛⎭⎫π4t cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A ．质点做简谐运动的振幅为10 cmB ．质点做简谐运动的周期为4 sC ．在t ＝4 s 时质点的速度最大D ．在t ＝4 s 时质点的位移最大E ．t ＝2 s 时，位移最大，速度为0 提示：ACE简谐运动的特征 【知识提炼】简谐运动的五大特征【典题例析】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1·sin (2.5πt ) m ．t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 mD．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反[审题指导] 由物块简谐运动的表达式可知物块运动的振幅A 、周期T ，以及t 时刻的具体位置，再结合自由落体运动判断两者运动的关系．[解析] 由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin (2.5πt ) m 知，ω＝2.5π rad/s ，T ＝2πω＝2π2.5π s＝0.8 s ，选项B 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故选项C 、D 错误．[答案] AB【迁移题组】迁移1 弹簧振子模型 1. (2019·北京海淀区模拟)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 之间做周期为T 的简谐运动．已知在t 1时刻物块的动量为p 、动能为E k .下列说法正确的是( )A ．如果在t 2时刻物块的动量也为p ，则t 2－t 1的最小值为TB ．如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2－t 1的最小值为TC ．当物块通过O 点时，其加速度最小D ．物块运动至C 点时，其加速度最小解析：选C.物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2－t 1的最小值小于等于T2，故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2－t 1的最小值可以小于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据a ＝－kxm 知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误．迁移2 单摆模型2．(2017·高考上海卷)做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23，则单摆振动的( )A ．周期不变，振幅不变B ．周期不变，振幅变小C ．周期改变，振幅不变D ．周期改变，振幅变大解析：选B.由单摆的周期公式T ＝2πLg可知，当摆长L 不变时，周期不变，故C 、D 错误；由能量守恒定律可知12m v 2＝mgh ，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项B 正确，A 错误．(1)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零． (2)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况，分析时应特别注意．位移相同时回复力大小、加速度大小、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不能确定．简谐运动的振动图象【知识提炼】1．对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．(3)任一时刻图象上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t 轴．3．简谐运动图象问题的两种分析方法法一图象－运动结合法解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．法二直观结论法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移－时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹．【典题例析】(2017·高考北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值[解析] 由图象可知，t ＝1 s 和t ＝3 s 时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值；而t ＝2 s 和t ＝4 s 时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大、正向最大．综上所述，A 项正确．[答案] A【迁移题组】迁移1 对运动学特征的考查1．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点振动的频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．在5 s 末，质点的速度为零，加速度最大D ．t ＝1.5 s 和t ＝2.5 s 两个时刻质点的位移和速度方向都相反E ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析：选BCE.由图象可知，质点振动的周期为4 s ，故频率为0.25 Hz ，选项A 错误；在10 s 内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A ＝20 cm ，选项B 正确；在5 s 末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C 正确；t ＝1.5 s 和t ＝2.5 s 两个时刻的速度方向相同，故D 错误；由图象可得振动方程是x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2π4t cm ，将t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 代入振动方程得x ＝ 2 cm ，选项E 正确．迁移2 对动力学特征的考查2．有一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )A ．甲可作为该物体的v －t 图象B ．乙可作为该物体的F －t 图象C ．丙可作为该物体的F －t 图象D ．丙可作为该物体的a －t 图象E ．丁可作为该物体的a －t 图象解析：选ABE.因为F ＝－kx ，a ＝－kxm ，故图丙可作为F －t 、a －t 图象；而v 随x 增大而减小，故v －t 图象应为图乙．选项C 、D 正确，A 、B 、E 错误．受迫振动和共振【知识提炼】2.对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f ，纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0越接近，振幅A 越大；当f ＝f 0时，振幅A 最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．【跟进题组】1．如图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使B 、C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )A ．只有A 、C 振动周期相等B ．C 的振幅比B 的振幅小 C ．C 的振幅比B 的振幅大D ．A 、B 、C 的振动周期相等E ．B 的振幅最小解析：选CDE.A 振动后，水平细绳上驱动力的周期T A ＝2πl Ag，迫使B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以T A ＝T B ＝T C ，而T C 固＝2π l Cg＝T A ，T B 固＝2πl Bg＞T A ，故C 共振，B 不共振，C 的振幅比B 的振幅大，所以C 、D 、E 正确． 2．(2019·江西重点中学联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：选BDE.摇把匀速转动的频率f ＝n ＝24060 Hz ＝4 Hz ，周期T ＝1f ＝0.25 s ，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz ，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E 正确．实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度【知识提炼】1．实验原理：由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g .2．实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤(1)做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出摆球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放摆球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT 2.(2)图象法：画l －T 2图象．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝Δl（ΔT ）2.5．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L ，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝L ＋r .(5)选用一米左右的细线．【跟进题组】1．(2019·衡水模拟)物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验． (1)实验室有如下器材可供选用： A ．长约1 m 的细线 B ．长约1 m 的橡皮绳C ．直径约为2 cm 的均匀铁球D ．直径约为5 cm 的均匀木球E ．秒表F ．时钟G ．最小刻度为毫米的刻度尺实验小组的同学需要从上述器材中选择________(填写器材前面的字母)．(2)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点O 为计时起点，A 、B 、C 、D 均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)．(3)某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值与真实值相比偏大，可能的原因是________．A．测摆长时记录的是摆线的长度B．开始计时时，秒表过早按下C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了D．实验中误将29次全振动数记为30次解析：(1)需要从题给器材中选择：长约1 m的细线，直径约2 cm的均匀铁球，秒表(测量50次全振动的时间)，最小刻度为毫米的刻度尺(测量摆长)．(2)单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝l sin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是选项A.(3)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g＝4π2LT2.将摆线的长误认为摆长，即测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小，故A错误；开始计时时，秒表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小，故B错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小，故C错误；设单摆29次全振动的时间为t，则单摆的周期T＝t29，若误计为30次，则T测＝t30<t29，即周期的测量值小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大，故D正确．答案：(1)ACEG(2)A(3)D2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________．(2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m.(3)若用L 表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式为g ＝________.(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________．A ．甲的说法正确B ．乙的说法正确C ．两学生的说法都是错误的解析：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5min ＋12.5 s ＝102.5 s ，则周期T ＝102.550s ＝2.05 s. (2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L ＝0.997 0 m.(3)由单摆周期公式T ＝2πL g 可得g ＝4π2L T2. (4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A 正确．答案：(1)低 2.05 s (2)0.997 0(0.997 0～0.998 0均可) (3)4π2L T2 (4)A 3．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T ＝2π I c ＋mr 2mgr，式中I c 为由该摆决定的常量，m 为摆的质量，g 为重力加速度，r 为转轴到重心C 的距离．如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O 上，使杆做简谐运动，测量并记录r 和相应的运动周期T ；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m ＝0.50 kg.(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________．(2)I c 的国际单位为________，由拟合直线得到I c 的值为________(保留到小数点后两位)．(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g 的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)由T ＝2π I c ＋mr 2mgr ，可得T 2r ＝4π2I c mg ＋4π2gr 2，所以图中纵轴表示T 2r . (2)I c 单位与mr 2单位一致，因为mr 2的国际单位为kg ·m 2，所以I c 的国际单位为kg ·m 2；结合T 2r ＝4π2I c mg ＋4π2g r 2和题图中的截距和斜率，解得I c 的值约为0.17. (3)重力加速度g 的测量值是通过求斜率4π2g得到的，与质量无关，所以若摆的质量测量值偏大，重力加速度g 的测量值不变．答案：(1)T 2r (2)kg ·m 2 0.17 (3)不变(建议用时：40分钟)一、选择题1．(2016·高考北京卷)如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴，向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选A.由题意，向右为x 轴的正方向，振子位于N 点时开始计时，因此t ＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A 项正确．2．如图所示，在两根等长的曲线下悬挂一个小球(可视为质点)组成了所谓的双线摆，若摆长为l ，两线与天花板的左、右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为( )A ．2πl g B ．2π2l g C ．2π2l cos αg D ．2πl sin αg 解析：选D.根据公式T ＝2πl ′g ，本题中l ′＝l sin α，故T ＝2πl sin αg，D 正确． 3. 如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T ＝2πm k ，式中m为振子的质量，k 为弹簧的劲度系数．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )A ．甲的振幅是乙的振幅的4倍B ．甲的振幅等于乙的振幅C ．甲的最大速度是乙的最大速度的12D ．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍E ．甲的振动频率是乙的振动频率的2倍解析：选BCD.细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，A 错误，B 正确；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能，二者相等，根据机械能守恒，可知在振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，二者相等，因为甲的质量是乙的质量的4倍，根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的12，C 正确；根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T ＝2πm k，甲的质量是乙的质量的4倍，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，D 正确；根据周期与频率成反比可知，甲的振动频率是乙的振动频率的12，E 错误． 4. 惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是( )A ．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动B ．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动C ．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动D ．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动解析：选C.由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小，因T ＝2πl g，则重力加速度变大，要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动．5．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零解析：选BCE.t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误；t＝0.2 s与t＝0.6 s，振子在最大位移处，速度为零，E正确．6．(2019·辽宁大连模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是() A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fE．当f＝f0时，该振动系统一定发生共振解析：选BDE.受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当f＝f0时，该振动系统一定发生共振，选项E正确．7. (2019·兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．甲摆的周期比乙摆大E．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABE.可从题图上看出甲摆振幅大，B正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C、D错误；t ＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E正确．8．(2016·高考海南卷)下列说法正确的是()A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：选ABD.在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πlg可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πlg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项E错误．9．(2019·湖北襄阳四中模拟)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是()A ．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB ．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 sC ．由图乙可知外力的周期为8 sD ．如果改变外力的周期，在接近4 s 的附近该弹簧振子的振幅较大E ．如果改变外力的周期，在接近8 s 的附近该弹簧振子的振幅较大解析：选ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s ，A 正确，B 错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s ，C 正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D 正确，E 错误．10．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s解析：选C.由振动周期T ＝3.0 s 、ω＝2πT、A ＝20 cm 知，游船做简谐运动的振动方程x ＝A sin ωt ＝20sin 2π3t (cm)．在一个周期内，当x ＝10 cm 时，解得t 1＝0.25 s ，t 2＝1.25 s ．游客能舒服登船的时间Δt ＝t 2－t 1＝1.0 s ，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．11．(2019·济南模拟)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．两振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2E ．振子甲加速度为零时，振子乙速度最大解析：选CDE.从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙＝2∶1，得频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2，D 正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关，周期不同，说明。
2018版高考物理(新课标)一轮复习教师用书：第十三章波与相对论第1讲机械振动含答案
选考部分第十三章波与相对论【研透全国卷】在新课标全国卷中,对本部分知识的考查是在选考题中出现.从近几年的高考试题来看，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主。
预测在2018年高考中，对本部分内容的考查仍将以图象为主，考查振动和波动问题；并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。
狭义相对论的基Ⅰ本假设质速关系、质能Ⅰ关系相对论、质能关Ⅰ系式第1讲机械振动（实验：用单摆测定重力加速度)知识点一简谐运动1。
定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向的回复力作用下的振动.2。
平衡位置：物体在振动过程中为零的位置.3.回复力（1)定义：使物体返回到的力.（2)方向：总是指向.(3)来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的。
4。
简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量可忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气等的阻力②最大摆角小于10°回复力弹簧的提供摆球沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于处最低点周期与振幅无关T＝能量转化与动能的相互转化，机械能守恒与动能的相互转化，机械能守恒答案：1.平衡位置 2.回复力 3.(1)平衡位置（2)平衡位置(3）效果合力分力 4.弹力重力原长2π错误!弹性势能重力势能知识点二简谐运动的公式和图象1。
简谐运动的表达式（1）动力学表达式：F＝，其中“－"表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫做。
2。
简谐运动的图象(1）从开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt,图象如图甲所示。
②从处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示.答案：1。
(1)－kx(2）A sin (ωt＋φ) 初相2。
(1)平衡位置（2)最大位移知识点三受迫振动和共振1。
2021届高三物理一轮复习力学机械振动与机械波机械振动专题练习
2021届高三物理一轮复习力学机械振动与机械波机械振动专题练习一、填空题1．甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图所示，则它们振动频率的大小关系是f甲_____f乙；在0﹣4s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_____s末。
2．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．3．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间t1＝1s，过b点后再经t2＝1s质点第一次反向通过b点．若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，则该质点的振动周期为_________s，振幅为_______cm．4．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做____振动（选填“阻尼”，“自由”，“受迫”）；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为_____Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为____s。
5．下列说法正确的是（______）A．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率B．光的偏振现象说明光是一种横波C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽D．简谐横波在给定的介质中传播时，频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短E.两列波叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小6．如图所示，竖直放置的轻弹簧将物块1与2连接，物块1、2的质量分别为m和M．令物块1上下作简谐运动，振动过程中物块2对桌面的最小压力为零，那么物块1的最大加速度为_____，物块2对桌面的最大压力为_____．7．（1）如图所示，一弹簧振子在平衡位置O点附近振动，标出它在A点和B点加速度方向_______.t（2）如图所示，一列波在x轴上传播，已知0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴负方向运动，在图上标出波的传播速度方向并画出经过0.75T后的波形图（至少要画出一个波长）________.8．一弹簧振子的周期为1.2s，当振子开始从平衡位置向右运动，恰经0.8s时，振子向_________做加速度变__________（选填“大”或“小”）的__________（选填“加速”或“减速”）运动．9．2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹。
高考物理2024届一轮复习重点训练-专题53机械振动
专题53机械振动一、单项选择题 1．水平弹簧振子在做简谐运动过程中的位移（x ）随时间（t ）变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．振子在1s 末和2s 末所处的位置不同B ．振子在0.25s 和0.75s 时的回复力大小相等，方向相同C ．振子在0.75s 和1.25s 时的速度大小相等，方向相反D ．振子在0～2s 内通过的路程为4cm2．做简谐运动的弹簧振子，其加速度a 随位移x 变化的规律应是（ ）A B C D3．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的关系为sin x A t ω=，振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子在第1s 末与第3s 末的速度相同B ．简谐运动的圆频率是rad/s 2πC ．第3s 末振子的位移大小为22A D ．从第3s 末到第5s 末，振子的加速度方向不变4．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C 、D 两点之间做简谐运动，O 点为平衡位置。
振子到达D 点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A ．振子在O 点受到的弹簧弹力等于零B ．振子在C 点和D 点的回复力相同C ．t =0.75s 到t =1.25s 的时间内，振子通过的路程为3cmD ．t =0.3s 时，振子的速度方向为竖直向上5．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。
当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz。
使圆盘以4s的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。
则（）A．振动系统的固有周期为4sB．小球稳定振动时的频率为3 HzC．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小6．如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触。
2023届高考物理一轮复习练习：机械振动(word版含答案)
机械振动练习一、选择题1.如图所示，B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是()A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力2.(多选)如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则()A．物块在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B．物块在由O点运动到B点的过程中，速度不断增大C．物块在O点加速度最小，在B点加速度最大D．物块通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小3．(多选)关于单摆，下列说法正确的是()A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大B．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小C．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，受到的合力为零4．(多选)一个单摆在地面附近做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期为2 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动5.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆．下列说法正确的是()A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同但加速度一定相同B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2πL gC．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大6.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，则下列说法中正确的是()A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆7.科技馆内有共振秋千，参观者坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动．关于这个现象，以下说法不正确的是( )A ．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小B ．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同C ．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同D ．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象8.如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a ，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x －t 关系的是( )9．(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则()A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为2 3 sB．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为4 5 sC．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s10.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中()A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加11.(多选)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像．下列说法中正确的是()A ．在t ＝0.2 s 时，小球的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，小球在同一位置C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内，小球做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能12.某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．1 s 和3 s 时刻，质点的速度相同B ．1 s 到2 s 时间内，质点的速度与加速度方向相同C ．简谐运动的表达式为y ＝2sin (0.5πt ＋1.5π) cmD ．简谐运动的表达式为y ＝2sin (0.5πt ＋0.5π) cm13. (多选)学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4C ．t ＝1.5 s 时，两摆球的加速度方向相同D ．3～4 s 内，两摆球的势能均减少14.如图所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点正下方的O ′点钉一个光滑小钉子，使OO ′＝L2，将单摆拉至A 处无初速度释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，重力加速度为g ，小球可看成质点，则此摆的周期是( )A．2πLg B．2πL2gC．2π(Lg＋L2g) D．π(Lg＋L2g)15.(多选)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．若摆长均约为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量16. (多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则()A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同二、非选择题17.如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.4 m．该弹簧振子的周期为________ s，振幅为________ m.18．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止．现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T.经T8时间，小球从最低点向上运动的距离________A2(选填“大于”“小于”或“等于”)；在T4时刻，小球的动能________(选填“最大”或“最小”)．答案1. D2. CD 3． AC4． ABD5. ABD6. ABD7. A8. A9． AD10. B11. BC12. D13. BCD14. D15. AB16. AD17. 40.2 18．小于最大。
2021高考物理一轮复习机械振动机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动课时作业含解析
第1讲机械振动1．(2020·孝感统测)(多选)下列说法正确的是( )A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌E．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振BDE[摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T＝2π Lg可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，E正确。
]2．(2020·济宁模拟)(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )A．t＝0时，振子处在B位置B．振子运动的周期为4 sC．t＝4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmD．t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2ABE[由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s时，振子在负的最大位置，即图甲中的B位置。
由于振子做变速运动，故t＝2.5 s时，振子的位移应大于5 cm，故选项A、B正确，C、D错误，由a＝－kxm可知，振子的最大加速度为400 m/s2，选项E正确。
]3．(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示。
2021版高考物理教科版大一轮复习·对点高效 命题点一 选修3-4 1.1 机 械 振 动
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训练·对点高效1.如图所示,两木块叠放在光滑水平面上,上面木块的质量为M,下面木块的质量为m,两木块间的最大静摩擦力为f。
下面的木块和竖直墙间连有劲度系数为k的轻质弹簧。
现要求两木块不发生相对运动而沿光滑水平面做简谐振动,则它们的振幅不应大于( )A. B.C. D.【解析】选B。
当M和m在振动过程中恰好不发生相对滑动时,M、m间静摩擦力达到最大。
根据牛顿第二定律得:以M为研究对象:a=以整体为研究对象:kA=(M+m)a,联立两式得A=。
故B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量。
当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中 ( )A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】选C。
细线断开前,两根弹簧上的弹力大小相同,弹簧的伸长量相同,细线断开后,两物块都开始做简谐运动,简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置,所以它们的振幅相等,选项A、B错误;两物块做简谐运动时,动能和势能相互转化,总机械能保持不变,细线断开前,弹簧的弹性势能就是物块做简谐运动时的机械能,所以振动过程中,它们的机械能相等,到达平衡位置时,它们的弹性势能为零,动能达到最大,因为甲的质量大于乙的质量,所以甲的最大速度小于乙的最大速度,选项C 正确、D错误。
3.如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的弹簧上,使小球上下振动而又始终未脱离弹簧,则( )A.最大振幅A是,在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m是2mgB.最大振幅A是,在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m是mgC.最大振幅A是,在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m是mgD.最大振幅A是,在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m是2mg 【解析】选A。
2024高考物理一轮复习第34讲机械振动(课件)
好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也 越来越小D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
提升·必备题型归纳
【答案】B【详解】AB．当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当 驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于 固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；C．破冰船停止 工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；D．对于不同冰层， 破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同， 所以锤头的振动频率不相同，故D错误。故选B。
考向1 简谐运动中各物理量 提升·必考 的分析 题型归纳
考向2 简谐运动的特征应用
知识点1 对简谐运动图像 的认识
知识点2 由简谐运动图像 可获取的信息
知识点 弹簧振子模型和 单摆模型
知识点1 简谐运动、受迫 振动和共振的比较
知识点2 对共振的理解
考向1 从振动图像获取信 考向1 弹簧振子模型 息
考向1 受迫振动和共振规 律
2024
第34讲
高考一轮复习讲练测
机械振动
目录
CONTENTS
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
04
真题感悟
内容索引
知识考点
考点2：简谐运动的公式 考点3：简谐运动的两类
考点1：简谐运动的基本规律
和图像
模型
考点4：受迫振动和共振
夯基·必备 基础知识
梳理
知识点1 简谐运动的基础知 识
近年高考物理第一轮复习专题机械振动、机械波练习鲁科版(2021年整理)
2018高考物理第一轮复习专题机械振动、机械波同步练习鲁科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高考物理第一轮复习专题机械振动、机械波同步练习鲁科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018高考物理第一轮复习专题机械振动、机械波同步练习鲁科版的全部内容。
机械振动、机械波【模拟试题】（答题时间：80分钟)1. 一个物体放在振动的平台上，随平台一起在竖直方向做简谐振动，则下列说法正确的是A. 在最低点物体对平台的压力最大B. 在平衡位置对平台的压力为零C。
向上运动时对平台的压力大于物体的重量D. 物体随平台振动的最大加速度为g2。
简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是下面所给四个图象中的哪一个？3. 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动,则A。
当振动到最低点时，B对A的压力最大B。
当振动到最高点时，B对A的压力最小C. 当向上振动经过平衡位置时,B对A的压力最大D. 当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大4. 一质点作简谐运动，振动图线如图，在0。
2 s到0。
3 s的这段时间内质点的运动情况是：A。
沿y轴正方向运动，且速度不断增大B. 沿y轴负方向运动，且速度不断减小C. 沿y轴正方向运动，且加速度不断增大D. 沿y轴正方向运动，且加速度不断减小5. 水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能E A＜E B,且A、B两点的位移方向相同。
关于振子通过A、B两点的加速度a A、a B和动量P A、P B一定有A。
高考物理一轮复习 课时作业 机械振动高三物理试题
权掇市安稳阳光实验学校课时作业44 机械振动时间：45分钟1．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点建立Ox轴，向右为x轴的正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( A )解析：开始计时时，弹簧振子从正向最大位移处开始运动，故位移—时间图象为A图．2．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( D )A．振动周期为5 s，振幅为8 cmB．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动D．第3 s末振子的速度为正向的最大值解析：由题图图象可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；第2 s 末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，加速度为正向的最大值，选项B 错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确．3．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．观察B、C、D摆的振动发现( C )A．C摆的频率最小B．D摆的周期最大C．B摆的摆角最大D．B、C、D摆的摆角相同解析：A摆的振动驱动B、C、D摆振动，B、C、D摆做的是受迫振动，振动的周期和频率与A摆的振动周期和频率相等，所以A、B错误．B摆的摆长与A 摆的摆长相等，所以B摆发生共振，振幅最大，故D错误、C正确．4．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝43s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为( ACD )A．0.1 m，83s B．0.1 m,8 sC．0.2 m，83s D．0.2 m,8 s解析：若振幅A ＝0.1 m ，T ＝83 s ，则43 s 为半个周期，振子可以由－0.1 m运动到0.1 m ，符合实际运动，4 s －43 s ＝83 s 为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A 项正确．若A ＝0.1 m ，T ＝8 s ，43 s 只是16T ，振子不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B 项错误．若A ＝0.2 m ，T ＝83 s ，43 s＝T2，振子可以由－0.1 m 运动到0.1 m,4 s －43 s ＝83s ＝T ，振子可以由0.1 m 返回0.1 m 处，所以C 项正确．若A ＝0.2 m ，T ＝8 s ，43 s ＝2×T12，而sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT·T 12＝12，即T 12时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m 处，再经83 s 又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m 处后，再返回0.1 m 处，故D 项正确．5．(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为8 s ．已知在t ＝2 s 和t ＝6 s 时刻，振子正好位于平衡位置O .下列说法正确的是( CDE )A ．在t ＝0 s 和t ＝10 s 时，振子的速度都为零B ．在t ＝4 s 和t ＝14 s 时，振子的加速度都最大C ．在t ＝6 s 和t ＝14 s 时，振子的势能都最小D ．振子振幅不变时，增加振子质量，振子的周期增大E ．振子质量不变时，减小振子振幅，振子的周期不变解析：由题分析可得振子振动图象的一种可能情况如图所示，振子在t ＝0时位于最大位移处，速度为零，t ＝10 s 时，振子在平衡位置，速度最大，故A 错误；在t ＝4 s 时，振子位于最大位移处，加速度最大，t ＝14 s 时，振子处于平衡位置处，此时振子的加速度为零，故B 错误；在t ＝6 s 和t ＝14 s 时，振子均处于平衡位置，此时动能最大，势能最小，故C 正确；由振子的振动周期T ＝2πmk可知，振动周期与振子的振幅无关，故只改变振子的振幅，振子的周期不变，只增加振子质量，振子的周期增大，故D 、E 正确．6．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是( ABD )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅和乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆E ．由图象可以求出当地的重力加速度解析：由题图振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T ＝2πlg可得，甲、乙两单摆的摆长相等，但不知道摆长是多少，不能计算出当地的重力加速度g ，故A 、B 正确，E 错误；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D 正确．7．弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时刻，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子的振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示． 由对称性可得T ＝0.5×2 s＝1 s (2)若B 、C 之间距离为25 cm则振幅A ＝12×25 cm＝12.5 cm振子4 s 内通过的路程s ＝41×4×12.5 cm＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT＝2π rad/s得x ＝12.5sin2πt (cm) 振动图象为答案：(1)1 s (2)200 cm (3)见解析8．如图所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心处出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达另一端D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是( A )A ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点C ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点 解析：由自由落体运动规律，可得甲球运动时间t 1＝2Rg；设BD 倾角为θ，则对乙球分析可得，其运动的加速度大小为a ＝g sin θ，又BD 长为2R sin θ，故2R sin θ＝12(g sin θ)t 22，得乙球运动时间t 2＝2Rg ；因C 点很靠近D 点，可认为丙球做简谐运动，则丙球运动时间t 3＝14×2πR g ＝π2R g. 9．(多选)下列说法中正确的是( ACE )A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B．做简谐运动的物体受到的回复力都是由合外力提供的C．某学生用单摆测定重力加速度，处理数据时计算得到的数值偏大些，可能是测量摆长时误加了小球直径D．单摆的周期随振幅的增大而增大E．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振解析：虽然单摆的固有周期与摆长有关，但是单摆在周期性外力作用下做受迫振动时，其振动周期等于驱动力的周期，与单摆的固有周期无关，即与摆长无关，故A项正确；做简谐运动的物体受到的回复力并不都是由合外力提供的，B项错误；由单摆周期公式T＝2πLg得g＝4π2LT2，摆长为摆线长加小球半径，若误加了直径则L偏大，求出的重力加速度偏大，C项正确；单摆的周期与振幅无关，D项错误；E项所述内容正确．10．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( ACE ) A．OB＝5 cmB．第0.2 s末质点的速度方向是A→OC．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间E．在4 s内完成5次全振动解析：由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是O→A，B项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C 项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O点与B点之间，D项错误；由图(b)可知周期T＝0.8 s，则在4 s内完成全振动的次数为4 s0.8 s＝5，E项正确．11．(多选)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等．则( ADE )A．甲、乙两振子的振幅之比为21B．甲、乙两振子的频率之比为12C．前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大E．0～8 s时间内甲、乙两振子通过的路程之比为41解析：根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，甲、乙两振子的振幅之比为21，选项A正确；甲振子的周期为4 s，频率为0.25 Hz，乙振子的周期为8 s，频率为0.125 Hz，甲、乙两振子的频率之比为21，选项B错误；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C 错误；第2 s 末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D 正确；0～8 s 这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为s 甲＝8A 甲＝16 cm ，乙振子运动了一个周期，通过的路程为s 乙＝4A 乙＝4 cm ，所以路程之比为41，E 正确．12．(2019·辽宁辽南协作校一模)如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块．压缩弹簧使其长度为L2时，将物块自由释放．(重力加速度为g )(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量．解析：(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL ，有mg sin α－k ΔL＝0，得ΔL ＝mg sin αk ，此时弹簧的长度为L ＋ΔL ＝L ＋mg sin αk.(2)当物块位移为x 时，弹簧伸长量为x ＋ΔL ，物块所受合力为F 合＝mg sin α－k (x ＋ΔL )，联立解得F 合＝－kx ，可知物块做简谐运动．(3)物块做简谐运动的振幅为A ＝L 2＋mg sin αk， 由对称性可知，弹簧的最大伸长量为L 2＋2mg sin αk.答案：(1)L ＋mg sin αk (2)见解析 (3)L 2＋2mg sin αk。
2018版高考一轮总复习物理模拟演练：机械振动含答案
时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。
当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mg kC.M ＋m g kD.M ＋m g 2k 答案 A解析 A 、B 静止时弹簧被拉长，形变量为x 1，根据胡克定律得出kx 1＝(M ＋m )g ，得出x 1＝M ＋m g k，A 物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A 的重力，此时弹簧的伸长量为x 2，根据胡克定律kx 2＝mg 可以得出x 2＝mg k ，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，故振幅A ＝x 1－x 2＝Mg k，A 选项正确，其他选项错误。
2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则( )A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案 B解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。
故选项B正确。
3．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是( )A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小C．小球不可能再做简谐运动D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量答案 D解析小球仍然能在水平面上做简谐运动，但不在A、B间，且平衡位置为电场力与弹簧弹力平衡的位置即在O点左侧的某个位置，所以小球能达到A点左侧，故A、C选项错误；小球从。
高考物理一轮复习机械振动课时作业34(含解析)
三十四 机械振动1．(2015·北京朝阳区期末)如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂一个重为300 N 的钩码，静止时弹簧伸长了3 cm.现将钩码竖直向下拉2 cm 后无初速度释放，使钩码沿竖直方向振动，则钩码所受的最大回复力F 振幅A 分别为( )A ．F ＝200 N ，A ＝2 cmB ．F ＝200 N ，A ＝3 cmC ．F ＝300 N ，A ＝3 cmD ．F ＝500 N ，A ＝5 cm答案：A 解析：钩码静止时，是简谐运动的平衡位置，F ＝kx ＝mg ，可求得k ＝mg x ＝3000.03N/m ＝10 000 N/m ，所以当钩码竖直向下拉2 cm 时，振幅是A ＝2 cm ，当钩码在最大振幅位置时，回复力最大，F ＝－kx ＝－10 000×2×10－2N ＝－200 N ，即回复力大小为F ＝200 N ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．2．(2013·上海单科)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A ．位移B ．速度C ．加速度D ．回复力答案：B 解析：对于同一位置，位移x 总相同，回复力F ＝－kx ，a ＝F m ＝－kx m，也相同，而速度v 经过同一位置时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故A 、C 、D 错误，B 正确．3．(2015·江西八校联考)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝10sin⎝ ⎛⎭⎪⎫π4t cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是( ) A ．质点做简谐运动的振幅为5 cm B ．质点做简谐运动的周期为4 s C ．在t ＝4 s 时质点的速度最大 D ．在t ＝4 s 时质点的位移最大答案：C 解析：由x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4t cm 可知，A ＝10 cm.由ω＝2πT ＝π4 rad/s 得T ＝8 s ．t ＝4 s 时，x ＝0，说明质点在平衡位置，此时质点的速度最大，位移为0，所以只有C 项正确．4．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度答案：C 解析：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错误；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误．5．(2015·上海压轴卷)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知( )甲乙A．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处B．t＝1.4 s时，振子的速度方向向右C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大答案：D 解析：t＝1.4 s时，振子的速度方向向左，所以B错．t＝0.4 s和t＝1.2 s 时，振子的加速度大小相同，方向相反，所以C错．xt图象的斜率代表速度大小t＝0.4 s 到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大，D对．6．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子在O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时刻，振子的速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时刻，振子的速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动的周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程．(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．答案：(1)1 s (2)200 cm (3)x＝12.5sin (2πt) cm 见解析图解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得振子的周期为T＝0.50×2 s＝1 s(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，则振幅为A ＝12×25 cm＝12.5 cm振子在4.00 s 内通过的路程 s ＝4×4×12.5 cm＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT＝2π得x ＝12.5sin (2πt ) cm 振动图象如图所示．7.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带，当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？ (2)作出P 的振动图象．(3)若拉动纸带做匀加速直线运动，且振子振动周期与原来相同．由图丙中数据求纸带的加速度．答案：(1)0.2 s (2)见解析图 (3)1.0 m/s 2解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm 时，弹簧振子恰好完成一次全振动，由v ＝x t ，可得t ＝x v ＝0.21s 所以T ＝0.2 s.(2)由题图乙可以看出P 的振幅为2 cm ，振动图象如图所示．(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s ，由丙图可知，两个相邻0.2 s 时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m 、0.25 m ，由Δx ＝aT 2，得a ＝0.25－0.210.22m/s 2＝1.0 m/s 2. 8．如图所示，有一个摆长为l 的单摆，现将摆球A 拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A 摆至平衡位置P 时，恰与静止在P 处的B 球发生正碰，碰后A 继续向右摆动，B 球以速度v 沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B 球重新回到位置P 时恰与A 再次相遇，求位置P 与墙壁间的距离d .答案：nv π2lg(其中n ＝1,2,3…) 解析：摆球A 做简谐运动，当其与B 球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B 球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B 球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍；2d /v ＝n (T /2)(其中n ＝1,2,3…)由单摆周期公式T ＝2πl g 得d ＝nv π2lg(其中n ＝1,2,3…)． 9．(2013·安徽理综)如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块．压缩弹簧使其长度为34L 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g .(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量．答案：(1)L ＋mg sin αk(2)见解析(3)L 4＋2mg sin αk解析：(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL ，有mg sin α－k ΔL ＝0解得ΔL ＝mg sin αk此时弹簧的长度为L ＋mg sin αk(2)当物块的位移为x 时，弹簧伸长量为x ＋ΔL ，物块所受合力为F 合＝mg sin α－k (x ＋ΔL )联立以上各式可得F 合＝－kx 可知物块做简谐运动(3)物块做简谐运动的振幅为A ＝L 4＋mg sin αk由对称性可知，最大伸长量为L 4＋2mg sin αk。
2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动训练4含解析选修3_4
机械振动1.(多选)(2020·贵阳模拟)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz,现匀速转动摇把,转速为240 r/min。
则( )A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做正功【解析】选B、D、E。
摇把匀速转动的频率f=n=Hz=4 Hz,周期T==0.25 s,当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等,A错误,B正确。
当转速减小时,其频率将更接近振子的固有频率2 Hz,弹簧振子的振幅将增大,C错误,D正确。
外界对弹簧振子做正功,系统机械能增大,振幅增大,故E正确。
2.(多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是( )A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4C.图线Ⅱ若是在地球上完成的,则该摆摆长约为1 mD.若摆长均为1 m,则图线Ⅰ是在地球上完成的【解析】选A、B、C。
图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,可以看出,两摆的固有频率f1=0.2 Hz,f2=0.5 Hz,根据周期公式可得f==。
当两摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时,g越大,f越大,所以g1<g2,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线,A正确;若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则g相同,两次摆长之比l1∶l2=∶=25∶4,所以B正确;图线Ⅱ若是在地球上完成的,将g=9.8 m/s2和f2=0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1 m,所以C正确,D错误。
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课时训练试题专题（四十三） 机械振动1.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动, 其位移x 随时间变化的关系式为x ＝A sin ωt , 如图所示, 则( )A. 弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B. 简谐运动的频率为18 HzC. 第3 s 末, 弹簧振子的位移大小为22A D. 第3 s 末至第5 s 末, 弹簧振子的速度方向不变E. 第5 s 末, 弹簧振子的速度和加速度均为正值【试题解析】: 选BCD 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子, 其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩, 所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时, 虽然位移大小相同, 但方向不同, 弹簧长度不同, 选项A 错误；由题图可知, T ＝8 s, 故频率为f ＝18Hz, 选项B 正确；ω＝2πT ＝π4 rad/s, 则将t ＝3 s 代入x ＝A sin π4t , 可得弹簧振子的位移大小x ＝22A , 选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过平衡位置, 速度方向不变, 选项D 正确；第5 s 末, 弹簧振子位移为负值, 并正远离平衡位置, 此时弹簧振子的速度为负值, 加速度为正值, 选项E 错误。
2. 下列有关单摆运动过程中的受力, 说法正确的是( )A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C. 单摆经过平衡位置时合力为零D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力【试题解析】: 选B 单摆运动是在一段圆弧上运动, 因此单摆运动过程不仅有回复力, 而且有向心力, 即单摆的合外力不仅要提供回复力, 而且要提供向心力, 故选项A 错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力, 而不是摆线拉力的分力, 故选项B 正确, D 错误；单摆经过平衡位置时, 回复力为零, 向心力最大, 故其合外力不为零, 所以选项C 错误。
3.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置, 在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球, 可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。
下列说法正确的是( )A. 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时, 速度可能不同而加速度一定相同B. 如果驱动摆的摆长为L , 则其他单摆的振动周期都等于2π LgC. 如果驱动摆的摆长为L , 振幅为A , 若某个单摆的摆长大于L , 振幅也大于AD. 如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长, 则这个单摆的振幅最大E. 驱动摆只把振动形式传播给其他单摆, 不传播能量【试题解析】: 选ABD 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时, 速度大小相等但方向可能不同, 根据F ＝－kx 可得, 加速度a ＝F m ＝－k m x , 故加速度一定相同, A 正确；如果驱动摆的摆长为L , 根据单摆的周期公式有T ＝2π L g, 而其他单摆都是受迫振动, 故其振动周期都等于驱动摆的周期, B 正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时, 受迫振动的振幅最大, 故某个单摆的摆长大, 振幅不一定也大, C 错误；同一地区, 单摆的固有频率只取决于单摆的摆长, 则只有摆长等于驱动摆的摆长时, 单摆的振幅能够达到最大, 这种现象称为共振, 受迫振动不仅传播运动形式, 还传播能量和信息, D 正确, E 错误。
4.如图所示, 一单摆悬于O 点, 摆长为L , 若在O 点的正下方的O ′点钉一个光滑钉子, 使OO ′＝L 2, 将单摆拉至A 处释放, 小球将在A 、B 、C 间来回振动, 若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°, 则此摆的周期是( )A. 2πL g B. 2π L 2g C. 2π⎝⎛⎭⎫ Lg ＋ L 2g D. π⎝⎛⎭⎫ Lg ＋ L 2g 【试题解析】: 选D 根据T ＝2π L g , 该单摆有12周期摆长为L , 12周期摆长为12L 。
故T ＝π Lg ＋π L 2g ＝π⎝⎛⎭⎫ L g ＋ L 2g , 故D 正确。
5. (多选)某振动系统的固有频率为f 0, 在周期性驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为f 。
若驱动力的振幅保持不变, 则下列说法正确的是( )A. 当f <f 0时, 该振动系统的振幅随f 增大而减小B. 当f >f 0时, 该振动系统的振幅随f 减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后, 振动的频率等于f 0D. 该振动系统的振动稳定后, 振动的频率等于fE. 当f ＝f 0时, 该振动系统一定发生共振【试题解析】: 选BDE 受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化的规律如图所示, 显然选项A 错误, B 正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率, 即选项C 错误, D 正确；根据共振产生的条件可知, 当f ＝f 0时, 该振动系统一定发生共振, 选项E 正确。
6. (多选)弹簧振子做简谐运动, O 为平衡位置, 当它经过点O 时开始计时, 经过0.3 s,第一次到达点M, 再经过0.2 s第二次到达点M, 则弹簧振子的周期不可能为()A. 0.53 sB. 1.4 sC. 1.6 sD. 2 sE. 3 s【试题解析】: 选BDE如图甲所示, 设O为平衡位置, OB(OC)代表振幅, 振子从O→C所需时间为T4。
因为简谐运动具有对称性, 所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等, 故T4＝0.3 s＋0.22s＝0.4 s, 解得T＝1.6 s；如图乙所示, 若振子一开始从平衡位置向点B运动, 设点M′与点M关于点O对称, 则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等, 即0.2 s。
振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等, 为0.3 s－0.2 s3＝130s, 故周期为T＝0.5 s＋130s≈0.53 s, 所以周期不可能的为选项B、D、E。
7.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动, 其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示, 则()A. 此单摆的固有周期约为2 sB. 此单摆的摆长约为1 mC. 若摆长增大, 单摆的固有频率增大D. 若摆长增大, 共振曲线的峰将向左移动E. 若摆长减小, 共振曲线的峰将向左移动【试题解析】: 选ABD由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz, 固有周期为2 s；再由T＝2π lg, 得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大, 单摆的固有周期增大, 固有频率减小, 则共振曲线的峰将向左移动。
故选项A、B、D正确。
8. (多选)下列说法正确的是()A. 摆钟走得快了必须调短摆长, 才可能使其走时准确B. 挑水时为了防止水从桶中荡出, 可以加快或减慢走路的频率C. 在连续均匀的海浪冲击下, 停在海面的小船上下振动, 是共振现象D. 部队要便步通过桥梁, 是为了防止桥梁发生共振而坍塌E. 较弱声音可以震碎玻璃杯, 是因为玻璃杯发生了共振【试题解析】: 选BDE摆钟走得快了说明摆的周期短, 需要增大单摆的周期, 根据单摆的周期公式T ＝2π lg 可知, 必须增大摆长, 才可能使其走得准确, 故A 错误；挑水的人由于行走, 使扁担和水桶上下振动, 当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时, 发生共振, 水桶中的水溢出, 挑水时为了防止水从水桶中荡出, 可以加快或减慢走路的频率, 故B 正确；停在海面的小船上下振动, 是受迫振动, 故C 错误；部队经过桥梁时, 如果士兵行走的频率和桥梁的固有频率相等, 则会发生共振, 为了防止桥梁发生共振而坍塌, 士兵要便步通过桥梁, 故D 正确；当声音的频率等于玻璃杯的固有频率时, 杯子发生共振而破碎, 则E 正确。
9. 一个单摆, 在第一个行星上的周期为T 1, 在第二个行星上的周期为T 2, 若这两个行星的质量之比为M 1∶M 2＝4∶1, 半径之比R 1∶R 2＝2∶1, 则( )A. T 1∶T 2＝1∶1B. T 1∶T 2＝4∶1C. T 1∶T 2＝2∶1D. T 1∶T 2＝1∶2 【试题解析】: 选A 单摆的周期公式为T ＝2π l g , 同一单摆即有T ∝1g, 又据万有引力定律mg ＝G Mm R 2, 有g ＝GM R 2, 因此T ∝ R 2M , 故T 1∶T 2＝R 12M 2M 1R 22＝ 4×14×1＝1∶1, 故A 正确。
10.(多选)将一单摆向右拉至水平标志线上, 从静止释放, 当摆球运动到最低点时, 摆线碰到障碍物, 摆球继续向左摆动, 用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片, 摆球从最高点M 摆至左边最高点N 时, 以下说法正确的是( )A. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4∶1B. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2∶1C. 摆线经过最低点时, 线速度不变, 半径减小, 摆线张力变大D. 摆线经过最低点时, 角速度不变, 半径减小, 摆线张力变大E. M 、N 两点应在同一高度【试题解析】: 选ACE 频闪照片拍摄的时间间隔一定, 由图可知, 摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2∶1, 根据单摆的周期公式T ＝2π Lg 得, 摆长之比为4∶1, 故A正确, B 错误；摆线经过最低点时, 线速度不变, 半径变小, 根据F －mg ＝m v 2r 知, 张力变大, 根据v ＝rω, 知角速度增大, 故C 正确, D 错误；根据机械能守恒定律, M 、N 两点应在同一高度, 故E 正确。
11.(多选)如图所示, 两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上, 已知甲的质量是乙的质量的4倍, 弹簧振子做简谐运动的周期T ＝2π mk , 式中m 为振子的质量, k 为弹簧的劲度系数。
当细线突然断开后, 两物块都开始做简谐运动, 在运动过程中( )A. 甲的振幅是乙的振幅的4倍B. 甲的振幅等于乙的振幅C. 甲的最大速度是乙的最大速度的12D. 甲的振动周期是乙的振动周期的2倍E. 甲的振动频率是乙的振动频率的2倍【试题解析】: 选BCD 细线断开前, 两根弹簧上的弹力大小相同, 弹簧的伸长量相同, 细线断开后, 两物块都开始做简谐运动, 简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置, 所以它们的振幅相等, A 错误, B 正确；两物块做简谐运动时, 动能和势能相互转化, 总机械能保持不变, 细线断开前, 弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能, 二者相等, 根据机械能守恒, 可知在振动过程中, 它们的机械能相等, 到达平衡位置时, 它们的弹性势能为零, 动能达到最大, 二者相等, 因为甲的质量是乙的质量的4倍, 根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的12, C 正确；根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T ＝2π mk , 甲的质量是乙的质量的4倍, 甲的振动周期是乙的振动周期的2倍,D 正确；根据周期与频率成反比可知, 甲的振动频率是乙的振动频率的12, E 错误。