模糊神经网络背景、理论、应用综述
模糊神经网络3篇
模糊神经网络第一篇：模糊神经网络的基本原理及应用模糊神经网络是一种最早应用于模糊理论和神经网络理论的融合体，是一种新型的人工智能技术。
模糊神经网络的基本原理是将模糊理论和神经网络理论相结合，通过神经元与模糊集之间的映射建立模糊神经网络，实现数据处理和分类识别的功能。
模糊神经网络由输入层、隐含层和输出层三层组成，输入层接收输入数据，隐含层对输入数据进行加工处理，输出层根据隐含层提供的输出结果进行数据分类和识别。
整个模型的训练过程是通过反向传播算法实现，用来更新神经元之间权值的调整，进而提高分类和识别的准确度。
模糊神经网络在模式识别、图像处理、智能控制、时间序列预测等许多领域得到广泛应用，其应用具有许多优点。
例如，在模式识别领域，其能够对样本数据的模糊性进行精细化处理，提高识别精度；在智能控制领域，其能够通过学习和反馈调整策略，提高自适应控制效果，还能够模拟人的认知过程，具有较高的仿真能力，从而实现全面协调的规划与决策。
尽管模糊神经网络具有许多优点，但是和其他神经网络一样，其存在一些缺点。
例如，网络模型设计难度大，需进行繁琐的参数优化和实验验证；模型训练过程中存在局部最优问题，可能导致模型的收敛速度较慢，所以在实际应用过程中，需要充分考虑它们的优缺点来选择合适的模型。
综上所述，模糊神经网络在人工智能领域的应用具有广泛的前景，因为其能够克服传统的困难，更好地解决问题。
在未来，我们将不断地研究模糊神经网络的性能优化和应用扩展，为促进人工智能理论与应用的融合做出更大的贡献。
第二篇：模糊神经网络的案例分析及实现方法模糊神经网络是人工智能领域重要的一类算法之一，它在图像处理、数据挖掘、机器学习等领域得到了广泛的应用。
下面我们以智能交通管理为例，介绍模糊神经网络的具体应用过程。
模糊神经网络在实现智能交通管理中，主要可以实现车辆流量监测、拥堵监测、交通信号优化等功能。
其中，车辆拥堵监测是模糊神经网络在智能交通管理中的应用较为广泛的方向。
模糊神经网络在智能像识别中的应用
模糊神经网络在智能像识别中的应用近年来，随着深度学习的飞速发展，模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，FNN）作为一种新型人工神经网络，受到了广泛的关注。
FNN不仅具备一般神经网络的结构和功能，还可以模拟人类思维机制中的模糊推理思考过程，能够更好地应对不确定性和模糊性信息的处理。
本文旨在探讨FNN在智能像识别中的应用。
一、FNN的基本原理FNN是一种模糊推理型神经网络，结合了神经网络的学习能力和模糊逻辑的推理方式，具备了处理模糊信息的能力。
FNN的基本结构包括输入层、隐层、输出层和模糊推理层。
其中，输入层对应于图像的特征，隐层是中间处理层，输出层则对应于图像的分类结果。
模糊推理层主要用于实现模糊推理，即将输入数据转换成与之对应的输出数据。
FNN的训练过程使用反向传播算法和模糊聚类算法，通过多次迭代调整网络权值和基值，使FNN逐渐优化，实现准确的像素分类。
二、FNN在智能像识别中的应用智能像识别技术是图像处理领域中的一个重要研究方向，其应用范围很广，例如自动驾驶、机器人导航、安防监控等。
FNN作为一种新型的人工神经网络技术，在智能像识别领域也得到了广泛的应用。
以下将从三个方面介绍FNN在智能像识别方面的应用。
1. 图像分类图像分类是指将图像数据归类到特定类别中，例如将猫、狗、鸟等图像分类到不同的类别。
FNN在图像分类方面有出色的表现，其模糊推理机制可以对图像特征进行有效的分类。
通过对样本数据训练FNN，使其能够较好地对未知数据进行分类，从而实现智能像识别。
2. 模式识别模式识别是指通过对图像特征进行分析和学习，识别出其中的特定模式。
例如，对数字1进行识别，我们可以通过提取数字1的特征，例如直线和弧线的组合，以此将数字1与其他数字进行区分。
FNN可以通过学习样本数据的特征信息，实现对特定模式的识别，从而实现智能像识别。
3. 视觉跟踪视觉跟踪是指通过对目标的观察和追踪，实现对目标的定位和跟踪。
模糊神经网络及其应用
㈡ 信息处理基本单元方面： ANN——数值点样本，xi yi
FLN——模糊集合（Ai，Bi）
㈢ 运行模式方面： ANN——学习过程透明，不对结构知识编码 FLN——不透明，对结构知识进行编码，推理过程外界 ㈣ 应用上： 可知
通过乘积规则推理﹑重心去模糊化, 网 络输出可以表示为 :
i Mi / 2 Mi j k ˆ i1 i ( M ,t k (k) y ( 2 (2 x t k (x)) k j ij )) M ,t M ,t j1 i 1 i k 1
c
Ti
c
T
ANN——偏重于模式识别，分类 FLN —— 偏重于控制
神经模糊网络——把ANN的学习机制和FLN的人类思维 和推理结合起来。
结合方式有3种： 1）神经模糊系统——用神经元网络来实现模糊隶属函数、 模糊推理，基本上（本质上）还是FLN。 2）模糊神经系统——神经网络模糊化，本质上还是ANN。 3）模糊-神经混合系统——二者有机结合。 ●基于神经网络的模糊逻辑运算 ①用神经网络实现隶属函数 ②神经网络驱动模糊推理 ③神经网络的模糊建模
模糊小波神经网络
模糊规则描述如下:
i Ti
ˆ i = M ,t k (k) R : if x1 is i1 and x 2 is i2 and,...,and x q is iq ,then y (x) . M ,t k
k 1
i i i i
i=1,2,…,c
模糊小波神经网络输出
式中的g和h均用模糊逻辑系统来代替，构 造出如下的模糊辨识器
ˆ Ax ˆg ˆ (x ˆ, u | g ) x ˆ( x ˆh ˆ, u | h ) y
(完整word版)神经网络历史发展及应用综述个人整理(word文档良心出品)
人工神经网络历史发展及应用综述1、引言人类为了生存在改造探索自然的过程中，学会利用机械拓展自身的体力，随着对自然认识的不断深入，创造语言，符号，算盘、计算工具等来强化自身脑力。
复杂的数字计算原本是靠人脑来完成的，为了摆脱这种脑力束缚发明了计算机。
其数字计算能力比人脑更强，更快、更准。
计算机的出现，人类开始真正有了一个可以模拟人类思维的工具，期盼可以实现人工智能，构造人脑替代人类完成相应工作。
要模拟人脑的活动，就要研究人脑是如何工作的，要怎样模拟人脑的神经元。
人脑的信息处理具有大规模并行处理、强容错性和自适应能力、善于联想、概括、类比和推广的特点，多少年以来，人们从生物学、医学、生理学、哲学、信息学、计算机科学、认知学、组织协同学等各个角度企图获悉人脑的工作奥秘，寻求神经元的模拟方法。
在寻找上述问题答案的研究过程中，从20世纪40年代开始逐渐形成了一个新兴的边缘性交叉学科，称之为“神经网络”，是人工智能、认知科学、神经生理学、非线性动力学、信息科学、和数理科学的“热点”。
关于神经网络的研究包含众多学科领域，涉及数学、计算机、人工智能、微电子学、自动化、生物学、生理学、解剖学、认知科学等学科，这些领域彼此结合、渗透，相互推动神经网络研究和应用的发展。
2、定义思维学普遍认为，人类大脑的思维有三种基本方式，分为抽象（逻辑）思维、形象（直观）思维和灵感（顿悟）思维。
逻辑性的思维是根据逻辑规则进行推理的过程，这一过程可以写成指令，让计算机执行，获得结果。
而直观性（形象）的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。
这种思维方式的有以下两个特点：一是信息通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上；二是信息处理通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。
人工神经网络就是模拟第二种人类思维方式。
人工神经网络是由大量具备简单功能的人工神经元相互联接而成的自适应非线性动态系统。
虽然单个神经元的结构和功能比较简单，但大量神经元连接构成的网络系统行为却异常复杂。
模糊神经网络的基本原理与应用概述
模糊神经网络的基本原理与应用概述摘要：模糊神经网络（FNN）是将人工神经网络与模糊逻辑系统相结合的一种具有强大的自学习和自整定功能的网络,是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支,因此模糊神经网络控制的研究具有重要的意义。
本文旨在分析模糊神经网络的基本原理及相关应用。
关键字：模糊神经网络，模糊控制，神经网络控制，BP算法。
Abstract:A fuzzy neural network is a neural network and fuzzy logic system with the combination of a powerful. The self-learning and self-tuning function of the network, is a very intelligent control theory research in the field of active branches. So the fuzzy neural network control research has the vital significance. The purpose of this paper is to analysis the basic principle of fuzzy neural networks and related applications.Key Words: Fuzzy Neural Network, Fuzzy Control, Neural Network Control, BP Algorithm.1人工神经网络的基本原理与应用概述1.1人工神经网络的概念人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN)是由大量神经元通过极其丰富和完善的联接而构成的自适应非线性动态系统,它使用大量简单的相连的人工神经元来模仿生物神经网络的能力,从外界环境或其它神经元获得信息,同时加以简单的运算,将结果输出到外界或其它人工神经元。
模糊神经网络综述
1.模糊神经网络的提出模糊逻辑(FL)、神经网络理论(NN)、遗传算法(GA)、随机推理(PR),以及置信网络、混沌理论和部分学习理论相融合,形成了一种协作体,这种融合并非杂乱无章地将模糊逻辑、神经网络和遗传算法等进行拼凑,而是通过各种方法解决本领域的问题并相互取长补短,从而形成了各种方法的协作。
从这个意义上讲,各种方法是互补的,而不是竞争的。
在协作体中,各种方法起着不同的作用。
通过这种协作,产生了混合智能系统。
模糊逻辑和神经网络都是重要的智能控制方法,将模糊逻辑和神经网络这两种软计算方法相结合,取长补短,形成一种协作体—模糊神经网络。
2.模糊神经网络的研究进展模糊神经网络的发展经历了一个漫长的过程。
MacCulloch-Pitta模型便是早期将模糊集应用到神经网络中的一例。
此后,人们对模糊神经网络研究得很少。
直到1990年Takagi才综述性地讨论了神经网络与模糊逻辑的结合。
Kosko(1992)出版了该领域的第一本专著《Neural Network and Fuzzy Systems》,并在这本专著中提出了模糊联想记忆、模糊认知图等重要概念,促进了模糊神经网络的研究向着多元化深入发展。
（1）引入模糊运算的神经网络———狭义模糊神经网络狭义模糊神经网络通过调整参数进行学习。
其学习算法可以采用通用学习算法,也可以通过对原有神经网络的学习算法进行拓展得到。
反向传播学习算法、随机搜索法、遗传算法等是几种与具体神经网络结构无关的通用学习算法。
（2）用模糊逻辑增强网络功能的神经网络这类模糊神经网络不是对神经网络与模糊逻辑直接进行融合,而是通过模糊逻辑改进神经网络的学习算法。
首先通过分析网络性能得到启发式知识,然后再将启发式知识用于调整学习参数,从而加快了学习收敛速度。
（3）基于神经网络的模糊系统—神经模糊系统于神经网络的模糊系统,也被称为神经模糊系统(NFS,Neural-Fuzzy Systems),是利用神经网络学习算法的模糊系统。
神经网络技术的理论和应用
神经网络技术的理论和应用随着科技的不断发展，神经网络技术成为人们研究和应用的热点之一。
它的出现改变了传统的学习和运算方式，为人们提供了更多解决问题的可能性。
一、理论基础神经网络技术是由多层神经元组成的复杂网络，其结构类似于人类大脑的神经系统。
在神经网络中，信息处理是通过模拟能力的不断迭代进行，最终实现对数据的分析和处理。
神经网络的核心是人类学习过程的模型，其训练和学习方式也很类似。
人们通过不断的学习，掌握和积累各种知识和技能，而神经网络的学习过程同样也是从一些简单的反馈中不断逐步地逐步获得技能和知识。
二、应用1. 语音识别神经网络技术在语音识别领域中有着广泛的应用，通过对大量的语音数据进行训练，神经网络可以快速准确地识别不同的语音信号。
这一技术对人们日常生活中的语音交互和文字转换具有极大帮助。
2. 图像处理图像处理是神经网络技术最受注目的应用领域之一。
利用神经网络的卷积层和池化层等结构，可以极大地提高图像的识别和分类能力。
随着图像处理领域的快速发展，神经网络技术已经成为图像处理领域不可或缺的技术手段。
3. 数据挖掘在商业、金融和医疗等领域，数据挖掘技术的应用越来越广泛。
而神经网络技术的出现为数据挖掘提供了更多的选择。
通过对大量的数据进行训练和学习，利用神经网络实现数据的分类和预测，为企业和机构提供更加准确、快速和智能的决策支持。
三、未来发展随着互联网和科技的不断发展，人们对于神经网络技术的需求也在日益上升。
未来，神经网络技术将会在更多领域中得到广泛应用和发展，如自动驾驶、智能家居和机器人等领域。
总之，神经网络技术的理论和应用正在改变我们的生活和工作方式。
通过对于神经网络技术的深入研究和不断创新，我们相信，神经网络技术将在未来给我们带来更多惊喜和想象力。
模糊神经网络应用流程和操作
模糊神经网络应用流程和操作模糊神经网络是一种前馈神经网络，它可以将非精确信息以数学方法更好地处理。
在本文中，我们将介绍模糊神经网络的应用流程和操作，以便帮助读者更好地理解这种神经网络。
一、模糊神经网络的基本概念和特点模糊神经网络是一种基于模糊集合理论的神经网络，它与其他神经网络相比，有以下几个独特的特点：1.具有模糊性：传统的神经网络只能处理精确的数据，而模糊神经网络可以处理不确定、模糊或误差较大的数据。
2. 具有贡献性：通过模糊神经网络的学习和训练，它可以为每个输入变量分配权重，以确定每个变量的贡献度。
3. 可以建立映射关系：模糊神经网络可以将输入变量映射到输出变量，形成一种非线性的映射关系。
二、模糊神经网络的应用流程模糊神经网络的应用流程包括以下几个步骤：1. 确定输入变量和输出变量：首先，需要确定待处理数据的输入变量和输出变量，同时确定它们的值域。
2. 设计模糊集合：建立输入变量和输出变量的模糊集合，用于描述变量之间的映射关系。
3. 确定规则：利用专家知识或数据分析技术，确定变量之间的模糊规则，以便建立输入变量和输出变量之间的对应关系。
4. 建立神经网络：将模糊集合和规则输入到模糊神经网络中进行计算，以建立输入变量和输出变量的映射关系。
5. 网络训练：通过迭代反馈的方式，对模糊神经网络进行训练和优化，以提高网络的性能和准确度。
6. 模型验证：验证模糊神经网络的模型准确度和稳定性，以确定其在实际应用中的可靠性。
三、模糊神经网络的操作模糊神经网络的操作包括以下几个方面：1. 数据预处理：对输入数据进行标准化、归一化和特征提取等操作，以便更好地适应模糊神经网络的处理方式。
2. 模型选择：根据不同的应用场景和数据类型，选择适合的模型结构和参数配置，以便更好地满足实际需求。
3. 网络训练：通过反向传播算法等训练方法，对模糊神经网络进行训练和优化，以提高其性能和准确度。
4. 模型评估：对训练好的模型进行测试和验证，评估其准确度、稳定性和可靠性等方面的性能指标。
【大学】模糊神经网络ppt课件
模糊输出作“最大化〞运算〕。
11.2 模糊系统简介
③类型Ⅲ〔TSK模糊模型〕
每个规那么的输出是输入变量加一个常数项的线性组合。 输出是明晰量。最终输出是每个规那么输出的加权平均：
u
yi wi
y
i1 u
wi
i1
〔11.9〕
其中 w i
u
〔同u F1ji 1.7式〕，而
由下y 式i 计算：
j 1
模糊逻辑系统易于了解,而神经网络那么有极强的自顺应 学习才干.随着模糊信息处置技术和神经网络技术研讨的不 断深化,如何将模糊技术与神经网络技术进展有机结合,利用 两者的优点,提高整个系统的学习才干和表达才干,是目前最 受人注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种背景下诞生 的一门新生技术。
将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络.虽 然这是两个截然不同的领域,但是均是对人类智能的研讨.目 前,将模糊逻辑和神经网络相结合的研讨主要有以下几种方 式:
1 X1
W1
y Wj Rj Nj
Xr
Wu
MFr Ru Nu u
11.5 模糊神经网络
这个网络在本质上代表的是一个基于TSK模型的模糊系统。 其中X1 .......... Xr 是输入的言语变量，y是输出。MFij是第 i个输入变量的第j个隶属函数〔i=1, 2 …. r; j=1, 2 …. u〕。
y iw i
y
i1 u
wi
i1
11.4 模糊神经元的普通构造方法
②具有明晰输入的模糊化模糊神经元〔对应类型Ⅱ〕 假设有u个非模糊输入，加权操作由隶属度函数替代。
其神经元为：
其中表示T范数算子〔见式11.6〕和〔11.7〕) 。
x μ1(x1) 1
神经网络的理论和应用
神经网络的理论和应用神经网络是一种建立在人工神经元上的计算机科学模型，它可以模拟人脑的思维方式，处理大量的复杂信息，逐渐成为人工智能的核心技术之一。
本文将从理论和应用两个方面阐述神经网络的基本原理和其在各领域中的应用。
一、神经网络的理论神经网络模型的建立是基于人类对生物神经系统的研究。
生物神经元之间的相互作用构成的网络，是生物智能的载体。
而将人类的生物神经网络转换到计算机中，就得到了人工神经网络，也就是神经网络的理论模型。
神经网络模型一般由三部分组成：输入层、隐含层和输出层。
输入层接收外界信息，经过一系列权重和偏置的计算，传递到隐含层，再由隐含层输出到输出层。
其中输入和输出层只有一层，而隐含层可以有多层，且每层之间互相连接。
在一个神经元中，输入信息会通过加权求和后进行非线性变换，得到该神经元的输出结果。
这种非线性变换可以是sigmoid函数或ReLU函数等。
随着神经网络的发展，出现了更多的模型，包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等。
卷积神经网络主要用于图像处理和计算机视觉等领域，而循环神经网络则常用于语音识别和自然语言处理等领域。
二、神经网络的应用神经网络作为一种人工智能的核心技术，在各个领域中都有广泛的应用。
1. 图像识别在计算机视觉领域，卷积神经网络被广泛应用于图像的分类、检测和分割等任务。
一般来说，神经网络的模型需要经过大量的训练才能够较好地完成这些任务。
例如，在ImageNet数据集上，使用深度卷积神经网络进行训练，可以得到非常好的识别效果。
2. 语音识别神经网络也被广泛应用于语音识别和语音合成等任务。
在语音识别任务中，循环神经网络常常被用来处理时间序列数据。
例如，在语音识别中，循环神经网络可以接收一个逐帧的音频信号，然后通过多次迭代来解码出语音中的单词和短语。
3. 自然语言处理在自然语言处理领域中，神经网络也被广泛应用于情感分析、文本分类和机器翻译等任务。
例如，使用长短时记忆网络（LSTM）构建的文本分类器可以准确地分类新闻文章和评论数据。
神经网络和模糊系统
05
CATALOGUE
应用案例
控制系统
神经网络在控制系统中主要用于优化 和预测控制策略。
通过训练神经网络来学习系统的动态 行为，可以实现对系统的精确控制。 例如，在机器人控制、航空航天控制 等领域，神经网络被用于提高系统的 稳定性和响应速度。
数据分类
模糊系统在数据分类中主要用于处理不确定性和不精确性。
练出最优的神经网络模型。
反向传播算法
根据输出层的误差，计算出每 层的误差梯度，然后根据梯度 下降法更新权重和偏差。
随机梯度下降法
在训练过程中，每次只使用一 部分数据来计算梯度，然后更 新权重和偏差，以提高训练效 率。
自适应学习率算法
根据误差梯度的变化情况，动 态调整学习率，以加快收敛速
度并避免陷入局部最小值。
自适应神经模糊系统
自适应神经模糊系统是在神经模糊系统的基础上，增加了 自适应调整能力。它能够根据系统的运行状态和输入数据 的特性，自适应地调整模糊规则和隶属函数的参数，以更 好地适应环境和任务的变化。
自适应神经模糊系统通过引入在线学习算法和自适应调整 策略，使得系统能够根据运行过程中的反馈信息，不断优 化模糊规则和参数，提高系统的实时性和准确性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
混合神经模糊系统
混合神经模糊系统是一种将不同类型的神经网络和模糊逻辑结合起来，形成一个 多层次、多模态的混合智能系统。它利用不同类型神经网络的优势，结合多种模 糊逻辑方法，实现对复杂系统的全面建模和控制。
混合神经模糊系统通过集成不同类型的神经网络和模糊逻辑方法，能够充分发挥 各自的优势，提高系统的整体性能。同时，它还能够处理不同类型的输入数据和 任务，具有更强的泛化能力和适应性。
应用前景
模糊神经网络技术综述_张凯
从上表中可见, 模糊逻辑与神经网络有本质上 的不同, 但是由于模糊逻辑和神经网络都被用于处 理不确定性、不精确性问题, 因此二者又有着天然的 联系. Hornik 和 White( 1989) 证明了神经网络的函数 映射能力[ 2] ; Kosko( 1992) 证明了可加性模糊系统的 模糊逼近定理( FAT, Fuzzy Approximat ion Theorem) [ 3] ; Wang 和 Mendel ( 1992) 、Buckley 和 Hayashi ( 1993) 、 Dubots 和 Grabish ( 1993) 、Watkins( 1994) 证明 了各种 可加性和非可加性模糊系统的模糊逼近定理[ 4] . 这 说明模糊逻辑和神经网络有着密切联系, 二者都是 自适应模型无关估计器. 正是由于这些理论上的共 性, 才使模糊逻辑和神经网络的结合成为可能.
从宏观角度来看, 狭义模糊神经网络是对传统 神经网络加入了模糊成分( 模糊神经元或模糊化网 络的参数) 构造的. 表 2 列出了几种狭义模糊神经网 络的结构. 3. 1. 2 狭义模糊神经网络的学习算法
狭义模糊神经网络通过调整参数进行学习. 其 学习算法可以采用通用学习算法, 也可以通过对原 有神经网络的学习算法进行拓展得到. 反向传播学 习算法、随机搜索法、遗传算法等是几种与具体神经 网络结构无关的通用学习算法.
模糊神经网络简介
模糊神经网络简介
模糊神经网络(Fuzzy Neural Network)是一种集结模糊数学和神经网络学习规则的人工神经网络。
它能够学习和识别模糊的、不确定的和模糊的数据集，这样就可以应对实际问题中模糊的、不精确的和模糊的数据。
介绍
模糊神经网络的基本元素是神经元，它们连接组成了一个网络。
每个神经元都有一个输入和一个输出，输入可以是模糊或者非模糊的。
神经元的输出可以是逻辑值或者模糊值。
模糊值是由神经元的激活函数决定的。
激活函数通常是Sigmoid 函数、ReLU函数或者其他类型的函数。
与传统神经网络不同的是，模糊神经网络的权重和阈值可以是模糊的。
模糊神经网络的学习方法可以分为监督学习和非监督学习。
监督学习指的是在给定输入和输出对的情况下，计算权重和阈值。
常用的算法有误差反向传播算法和梯度下降算法。
非监督学习指的是在没有输入和输出对的情况下，根据相似性和差异性自动聚类。
模糊神经网络广泛应用于模糊控制，模糊模式识别，时间序列预测和多目标最优化等领域。
它在工业、农业、医疗和金融等领域中也有着广泛的应用。
例如，模糊神经网络可以应用于电力系统稳定性分析、车辆指挥控制、医疗诊断和金融分析等。
结论
总之，模糊神经网络是一种重要的人工神经网络，它具
有模糊性、可学习性和鲁棒性等特点。
它已经广泛应用于各种领域。
在未来，随着人工智能的发展，模糊神经网络也将发挥越来越重要的作用。
了解神经网络的基本原理和应用领域
了解神经网络的基本原理和应用领域神经网络是一种模仿人脑神经元之间相互连接和信息传递方式的计算模型。
它由一系列人工神经元组成，每个神经元都与其他神经元相连并通过加权传递信号。
网络的结构可以是单层的，也可以是多层的。
神经网络的基本原理是通过训练集合，调整神经元之间的连接权重，以实现对输入数据的分类、识别或预测能力。
训练过程中，网络通过反向传播算法不断调整权重，优化模型的预测结果。
这种学习方式使得神经网络能够从无标签数据中学习到一定的规律和特征，从而能够进行准确的分类和预测。
神经网络的应用领域非常广泛，以下是一些常见的应用领域：1.图像识别：神经网络在图像识别方面有着广泛的应用。
通过训练神经网络模型，可以实现对图片中物体、人物等的自动识别。
例如人脸识别、车牌识别、病理图像分析等。
2.语音识别：语音识别是一种将语音信号转化为文字的技术。
神经网络在语音识别中有着重要的应用，例如自动语音助手、语音识别输入法等。
3.自然语言处理：神经网络在自然语言处理方面能够实现对文本的分类、情感分析、机器翻译等。
这一领域的应用包括智能客服、舆情监测、机器翻译等。
4.推荐系统：神经网络在个性化推荐系统中有着广泛应用，通过对用户行为数据的分析和学习，提供用户个性化的商品、信息或服务推荐。
5.金融预测：神经网络在金融领域中可以应用于股票市场预测、风险评估、信用评分等方面。
由于其强大的非线性拟合能力，能够较好地对复杂的金融数据进行建模和预测。
6.医学诊断：神经网络在医学领域中可以通过分析病人的医学数据，辅助医生进行疾病预测、诊断和决策支持。
例如肿瘤检测、心电图分析、疾病风险评估等。
除了上述应用领域，神经网络还可以用于语音合成、机器人控制、自动驾驶、电子游戏智能化等等。
随着神经网络算法的发展、计算能力的提高以及数据的蓬勃增长，神经网络在越来越多的领域得到了广泛的应用和深入的研究。
综上所述，神经网络作为一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型，不仅有着广泛的应用领域，也在各行各业得到了越来越多的关注。
模糊神经网络研究现状综述
２模糊神经网络概述
２．１模糊系统与神经网络结合的可能性 Ｋ∞ｋｏ证明了一个加性模糊系统能以任意的精度逼近 一个紧致域上的任意连续函数¨１。ｕ—ｘｉｎ ｗａｎｇ利用ｓｔｏｎｅ —ｗｅｉｒｓｔｒａｓ８定理证明了模糊系统实际上是一个万能逼近 器Ⅱ１，它表明存在一个高斯型模糊系统，能在任意精度上逼 近任意给定的函数，多层前馈神经网络能够很好的任意逼近 一连续函数¨】。因此，从数学角度看神经网络与模糊系统有 着某种天然的相似性。 模糊控制技术和神经网络技术同属于人工智能技术，各 自具有对方恰恰不具备的优缺点，具有互补性。模糊技术的 特长在于逻辑推理能力，可以模拟人类判断和决策的能力， 但模糊技术不具备学习功能。人工神经网络恰恰相反，它具 备非线性映射能力、学习能力、并行处理能力和容错能力，而 对处理和描述模糊信息无能为力。因此，将模糊技术引入神 经网络，可以大大拓宽神经网络处理信息的范围和能力。 ２．２基本概念、模型和种类 模糊神经元是指一类可实施模糊信息或模糊逻辑运算 的人工神经元，模糊神经网络是指全部或部分采用各类模糊 神经元所构成的一类可处理模糊信息的神经网络系统。下 面介绍几种常见的基本模糊神经元。 第一类由模糊规则描述的模糊神经元：用ＩＦ…ｎ｛ＥＮ… 语句描述。前提和结论都是模糊集。 第二类是将非模糊神经元直接模糊化后得到的模糊神
收稿日期：２０ｌＯ一０４—１８ 作者简介：李恒嵬（１９６３一），男，辽宁沈阳人，辽宁柏高智能 系统工程有限公司，工程师．
提取规则或由输入空间模糊划分获得规则，主要有启发式搜 索法、模糊网格法、树形划分法、还有基于模糊聚类的学习算 法等Ｈ’。参数学习方法主要有共轭梯度法、最速下降法、ＢＰ
万方数据
１６
过程中４一ｃＢＡ含量的软测量建模中，取得了令人满意的效 果。 ３．２模糨神经网络的结构及确定 典型的模糊神经网络一般由输入层，输出层，模糊化单 元，规则层，和输出层等组成的多层前向网络，其中输入和输 出层分别代表状态和控制与输出信号。隐层节点能产生隶 属函数和控制规则，并可以将专家知识置入网络结构之中。 网络的结构确定，包括隐层数，每层节点数，互连方式，连接 权系数。目前模糊神经网络的结构多种多样，一种是用现成 的网络。如选用ＢＰ网络，ＲＢＦ网络，ＣＭＡＣＭ网络等。另一 种是专门用途的网络，大概有十多种。 对于模糊神经网络结构的确定上有传统方法和自动方 法ｏ”。传统方法常用经验来设计，用梯度方法来学习权系 数，再根据经验不断调整网络结构。自动设计有两种，即连 接主义设计方法与演化设计方法。连接主义设计方法，包括 增补算法和削减算法。增补算法先由一个简单的网络开始， 然后在训练中不断根据需要添加隐层节点和连接。削减算 法则从一个较大的网络开始，在训练过程中剪除那些不必要 的节点和连接。主要的研究成果有：Ｆｕｋｕｄａ用遗传算法对 对模糊神经网络结构进行了优化，并保证了模糊规则的修正 与初始状态无关喁’。方建安、邵世煌提出一种自组织神经网 络模糊控制器，可以实现模糊控制器的最小且结构最优【９】。 马铭、周春光等给出一种基于递阶遗传算法的模糊神经网络 优化算法，在该算法中对每个染色体都采用递阶编码，并提 出一种改进的交叉算子，可以同时优化模糊神经网络结构和 权值参数ｕ…ｏ ３．３模糊规则的提取 最早模糊规则是从专家经验中得到，常常不够准确，主 要集中在两个方面：一是基于神经网络的研究，它利用了神 经网络的自适应特点，并同时解决了网络的“黑箱”问题，如 ＫＢＡＮＮ系统和Ｆ１Ｊ的ＫＴ方法及张朝晖的ＲｌｌｌＥｍ算法。近 些年来，一些学者提出了从输入输出数据中产生模糊规则。 Ｋｏｓｋｏ提出空间聚类法，“ｎ用ＢＰ网络辨识模糊规则和调整 隶属函数，Ｉｓｌｌｉｂｕｃｈｉ建立了一个带有模糊权和模糊阈值的多 层前馈神经经络。ｗａｎｇ王等提出了构造一个接近最小构成 的模糊系统来逼近非线性函数的方法。荣莉莉等从知识的 角度考察阶层型神经网络的结构及参数Ⅲ】，该方法不用精
模糊神经网络的理论发展与应用研究
１引青
随着 模糊 信息 处理 技术 和神 经 网络 技术 研究 的不 断深 入 ，将模 糊技 术 与神 经 网络技 术 进 行融 合 ， 够 构造 出一种 可 “ 能 自动 ” 理 处 模糊 信 息的模糊 神 经 网络或 称 自适 应和 自动 学 习模糊 系统 。模 糊神 经 网络 同时具 有模 糊 逻辑 和神 经 网络 的优点 。利 用模 糊 神经 网络 可以实 现知识 表 示 、存 储 和推理 三 者融 为一 体， 在知 识 获取 、 自适 应 学 习 、 联想 推 理 等方 面显示 出 了明显 的优越 性 。 ２模 糊神经 网络的产 生 １７ ９ ４年 ， ．． ｅ和 ＥＴ １ｅ 次 把 模 糊 Ｓ １ Ｃ ｅ ．． 首 ｅ 集 和 神 经 网络 联 系 在 一 起 。 １ ８ ９ ９年 ＴＹ — ．ａ ｍ ｋＭ 提 出了初 始 的模 糊 神经 元 ， ａａ ａ 这种 模糊 神经元 具有模 糊权 系数 ， 输入 信号 是 实数 。 但 １９ ９２年 ， 又提 出 了新 的模 糊 神 经 元 ， 他 这种 模 型 的每个输 入端 是模 糊权 系数 和 实权 系数 串联 的集合 。 同年 ， ． ｃ 和 Ｒｒｓ 提 出用单 Ｄａ ｋ ｕ ．ｌ ｌｅ 模糊 权系数 的模 糊神 经元 进行 模 糊控 制及 过程学 习 。９ ０ 至 １９ １９ 年 ９２年期 间 ， ＭＧ ｐ Ｍ．．ｕｔ ａ 提 出了多种 模糊 神经 元模 型 ，其模 型 中有类 同上 面的模 糊神 经元 模 型 ，还 有含 模糊 权 系 数并 可以输 入模糊 量 的模糊 神经 元 。 此 ， 从 许 多学 者对 模 糊 神 经 网络 技术 不 断进 行 研 究 ， 并将这 种技 术应用 于各 种 问题解 决 中。 ３模 糊逻 辑与 人工 神经 网络 的 比较 模 糊逻 辑 与神经 网络在 知识 获取 、存储 方式 、表达 知识 和推 理解 释方 面存 在 明显 的 差别 。 神经 网络 由于 是模 拟人 脑 神经 元功 能 ， 具 有 强大 的学 习能 力 和数 据 的直 接处 理 能 力， 而模 糊逻 辑 方法 则模仿 人 脑 的逻辑 思维 ， 具有 较强 的结构 性知 识表 示 能力 。但是 传 统
模糊神经网络在控制领域中的应用
模糊神经网络在控制领域中的应用人工智能技术的飞速发展，让我们生活的方方面面都被智能化、自动化所覆盖。
其中，模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，FNN）是其中最为重要的一个分支，被广泛应用于各个领域中。
本文将详细介绍模糊神经网络在控制领域中的应用。
一、模糊神经网络概述首先，让我们来简单了解一下模糊神经网络。
模糊神经网络是一种神经网络的扩展，基于模糊逻辑和神经网络技术，用于解决具有模糊性和不确定性的问题。
它的特点是能够将输入、输出和系统的各种状态映射成为一组规则，并且使用反向传播（BP）算法进行学习和训练。
因此，模糊神经网络具有不变性、自适应性和鲁棒性等优点。
二、模糊神经网络在控制领域中的应用在控制领域中，模糊神经网络具有广泛的应用前景。
它可以有效地解决传统控制方法难以解决的非线性、模糊、不确定等问题。
1.电机控制电机控制是模糊神经网络在控制领域中的典型应用之一。
电机控制涉及到控制对象的动态特性、非线性和时变等问题，传统的PID控制方法难以解决。
模糊神经网络则可以通过学习控制系统的输入输出关系，获得控制策略。
在控制电机的转速、位置、力矩等方面具有广泛的应用。
2.气象预报气象预报也是模糊神经网络在控制领域中的一个应用领域。
气象系统是一个高度非线性和时变的系统，通过模糊神经网络可以将历史气象数据和实时气象数据映射成一组规则，从而实现气象预报。
3.机器人控制机器人控制是模糊神经网络在控制领域中的另一个典型应用领域。
传统的机器人控制方法中，通常是依靠根据环境进行修改的预设的操作方法完成操作。
但是，这种方法对负载变化和环境变化的抵抗性较差。
而模糊神经网络可以通过对机器人的模糊控制器进行学习，让机器人具备自适应性和森林，更加适应实际操作。
三、模糊神经网络的优势和局限性尽管模糊神经网络在控制领域中表现出极强的应用前景，但是其仍然存在着一定的局限性。
1.数据量少时，模型泛化差：模糊神经网络需要大量的数据来使其具有较高的泛化能力。
第六章-模糊神经网络
6.2 模糊神经网络模型
6.2.1 模糊联想存储器(FAM)
在模糊控制规则中, 模糊规则Ai→Bi代表了一条推理依据, 它是蕴涵句“如果Ai, 则Bi”的缩写形式。
Ai→Bi可以描述为模糊控制输入输出空间的一种映射关系
Ri=(Ai→Bi)= Ai×Bi=AT B
所有模糊控制规则的集合蕴涵的模糊映射关系可以描述为
2
神经网络和模糊控制比较
ANN（Artificial Neural Network）和 FLS （Fuzzy Logical Network）的比较: 相同之处 1） 都是非数值型的非线性函数的逼近器、估计器、
和动态系统； 2） 不需要数学模型进行描述, 但都可用数学工具进
行处理； 3） 都适合于VLSI、光电器件等硬件实现。
第六章 模糊神经网络
1
模糊系统和神经网络控制是智能控制领域内的两个重要 分支。模糊系统是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的一类 系统, 这一方法本身就明确地说明了系统在工作过程中允许 定性知识的存在。另一方面, 神经网络在计算处理信息的过 程中所表现出的学习能力和容错性来自于其网络自身的结 构特点。
模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知 识表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的新技 术, 它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物。
在一般的模糊系统设计中, 规则是由对所解决的问题持 有丰富经验的专业人员以语言的方式表达出来的。
7
6.1 模糊控制与神经网络的结合
专业人员对于问题认识的深度和综合能力, 直接影响到 模糊系统工作性能的好坏。
有些问题, 即使很有经验的专业人员也很难将他们的经 验总结归纳为一些比较明确而简化的规则, 并以语言的 形式表达出来。 利用单层前向网络输入/输出积空间的聚类方法, 能够直 接从原始的工作数据中归纳出若干条规则, 并最后以语 言的方式表示出来。
模糊神经网络的研究及其应用
目录
01 一、模糊神经网络的 基本概念和特点
02
二、模糊神经网络的 应用领域
03
三、模糊神经网络的 理论研究
04
四、模糊神经网络的 实际应用
05 五、未来展望
06 参考内容
模糊神经网络是一种结合了模糊逻辑和神经网络的先进技术，它在许多领域 中都得到了广泛的应用。在本次演示中，我们将介绍模糊神经网络的基本概念、 特点、理论研究以及实际应用，最后对未来发展进行展望。
一、模糊神经网络的理论基础
1、模糊逻辑与神经网络
模糊逻辑是一种处理不确定性的逻辑，它允许我们使用“模糊”的概念来描 述现实世界中的复杂现象。与传统的二值逻辑不同，模糊逻辑可以处理事物的中 间状态，更好地适应了现实世界中的复杂性。神经网络是一种模拟人脑神经元网 络的计算模型，具有自学习和自适应的能力。将模糊逻辑与神经网络相结合，形 成了模糊神经网络这一新的计算模型。
一、模糊神经网络的基本概念和 特点
模糊神经网络是一种基于模糊逻辑理论的多层前馈网络，它通过模拟人脑神 经元的连接方式来实现分类和识别等功能。与传统的神经网络相比，模糊神经网 络具有以下特点：
1、模糊化输入：将输入数据转换为模糊量，使网络能够更好地处理不确定 性和非线性问题。
2、采用模糊规则：模糊神经网络采用模糊规则进行计算，这些规则可以很 好地描述现实世界中的模糊现象。
4、伦理和社会责任的考虑：随着人工智能技术的不断发展，伦理和社会责 任问题也日益受到。未来的研究需要考虑到这些方面的问题，确保技术的合理应 用和发展不会带来负面影响。
总之，模糊神经网络作为一种具有重要理论和应用价值的技术，未来将在更 多领域得到应用和发展。我们期待着模糊神经网络在未来的发展中能够取得更加 辉煌的成就。
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将知识存在权系数中，具有分布存储的特点
涉及的神经元很多，计算量大 权系数可由输入输出样本中学习，无需人来设置
黑箱模型，参数不直观，物理意义不明确
将两者结合起来，在处理大规模的模糊应用问题 方面将表现出优良的效果。
2、模糊神经网络（FNN）
模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，简称 FNN）将模糊系统和神经网络相结合，充分考虑了 二者的互补性，集逻辑推理、语言计算、非线性动
模糊系统与神经网络系统
神经 网络 模糊 系统
• 优点：学习、容错、分布式、适合处理 数据型信息、适合MOMI系统 • 缺点：无法利用系统信息、专家知识， 权值选取随机、知识的表达、学习时间
• 优点：知识存储、表达、模糊思维、推 理、能很好地利用系统信息、专家知识、 适合处理结构性信息、SOSI系统 • 缺点：模糊规则库建立困难、自学习、 自适应困难、
模糊控制器的应用——模糊PID 设计
模糊PID系统结构图
•
如图所示，该系统主要有模糊控制器和 PID控制器两部分组成。 • 在工作状态下,定期对被控对象的输出进行 采样检测，将实测值与给定值比较，得到偏 差e和偏差变化率ec。 • 由模糊控制器根据这两个输入量经过模糊 推理得到相应的PID控制器的三个参数△Kp， △Ki，△Kd输出并在线修改PID的参数，完成 对被控对象的控制。
是什么？ 想干嘛？ 怎么做到的？
经典集合论遇到的挑战 秃头悖论
罗素悖论
1903
德国的著名逻辑学家弗雷格在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于 这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。 他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作 即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”
变量
e
E H1
ec
EC H2
△Kp △Kp I1
△Ki △Ki I2
△Kd △Kd I3
语言变量
基本论域
模糊子集
{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB} [-6,6] [-6,6] [-6,6] [-6,6] [-6,6]
• 清晰化方法可以看作是模糊化的反过程，它 主要有模糊推理结果产生控制ul的数值，作为 模糊控制器的输出，主要有以下三种方法。
• （1）最大隶属度函数法
• 取所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输 出值。 • 当论域 V 中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时， 简单取最大隶属度输出的平均即可： • 优点：计算简单。 • 缺点：丢失信息，控制性能不高。
t 变成 et ， e Y ＝[－l，1]。无论是 D－FC 还是 C－FC，论域变换后 e t ， e t ，相当乘了一个
比例因子（还可能有偏移） 。
t 仍是非模糊的普通变量，对它们分别定义若干个模糊集 ⑵模糊化：论域变换后 et 和 e
合，如： “负大”(NL)、 “负中”(NM)、 “负小”(NS)、 “零”(Z)、 “正小”(PS)、 “正中” (PM)、 “正大”(PL)，„，并在其内部论域上规定各个模糊集合的隶属函数。在 t 时刻输入信号
前研究和应用最多的一类模糊神经网络。
基于标准模型的模糊系统原理结构
输出量的表达式为
对于给定输入x对 于规则适用度的归 一化
其中
3.2 模糊神经网络的结构
由模糊模型可设计出如下模糊神经网络的结构
第一层为输入层，为 精确值。节点个数为 输入变量的个数。
第二层每个节点代表一 个语言变量值。用于计 算各输入分量属于各语 言变量值模糊集合的隶 属度函数
n是输入变量的维数，mi是 xi的模糊分割数（规则数）
对于给定的输入，只有在输入点附近的那些语言变量 才有较大的隶属度值，远离输入点的语言变量值的隶 属度很小（可近似为0）或为0，因此只有少量结点输 出非0，这点类似于局部逼近网络
第三层的每个结点代表一 条模糊规则，用于匹配模 糊规则的前件，计算出每 条规则的适用度
力学于一体，具有学习、联想、识别、自适应和模
糊信息处理能力等功能。
其本质就是将模糊输入信号和模糊权值输入常
规的神经网络。
在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点 用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络 的隐含（中间）节点用来表示隶属函数和模糊规 则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统
的推理能力大大提高。
实际问题的出现
系统复杂度的增加
பைடு நூலகம்
人工智能深度化发展
模糊集理论
扎德（Zadeh，L. A. 1921- ）
1965
扎德的工作性质使得他多年以来一直奋战在模糊性与精确性的战场上，他发现了集合 论讨论一个对象具有某种性质时记作A,不具有这种性质记作非A。且两者必居其一,决不允 许模棱两可,而没考虑具有这种性质的程度上的差异。正是这种差异在某种情况下却是很 重要的。
综述
模糊控制理论
模糊控制简介
• 模糊控制是采用由模糊数学语言描述的控制律（ 控制规则）来操纵系统工作的控制方式。 • 按照模糊控制律组成的控制装置称为模糊控制器。 在实际工程中，许多系统和过程都十分复杂，难以建 立确切的数学模型和设计出通常意义下的控制器，只 能由熟练操作者凭借经验以手动方式控制，其控制规 则常常以模糊的形式体现在控制人员的经验中，很难 用传统的数学语言来描述。
模糊控制系统设计步骤
• 模糊化
t 或误差的差分 et ， 模糊化接口接受的输入只有误差信号 e t ，由 e t 再生成误差变化率 e
模糊化接口主要完成以下两项功能。
t 都是非模糊的普通变量，它们的论域（即变化范围）是实数域上 ⑴论域变换： e t 和 e
的一个连续闭区间，称为真实论域，分别用 X 和 Y 来代表。在模糊控制器中，真实论域要 变换到内部论域 X 和 Y 。如果内部论域是离散的（有限个元素） ，模糊控制器称为“离散 论域的模糊控制器”(D－FC)，如果内部论域是连续的（无穷多个元素） ，模糊控制器称为 “连续论域的模糊控制器”(C－FC)。对于 D－FC，X ，Y ＝{0±整数}；对于 C—FC，X ，
⑵规则库（rule base） 其中包含一组模糊控制规则，即以“IF„，THEN„”形式表示的模糊条件语句，规则 库中的 n 条规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，因此整个规则集的模糊关系为
R Ri
i 1 n
模糊推理机
由介绍的模糊推理方法我们知道，模糊控制应用的是广义前向推理。在 t 时刻若输入
• 在本设计中已知稳定温度值被设定为A0，综合天气变化情况我 们把误差(e)的范围设计为H1，误差变化(ec)的范围为H2，根据上 述选取量化因子和比例因子的常规、专家经验以及实验中的试 凑。选取模糊PID中的 △Kp，△Ki，△Kd 的变化范围分别为 I1，I2，I3。 • 选取{-6， -5， -4,，-3， -2,，-1， 0， 1，2， 3， 4， 5，6 }做 为所有的变量的模糊论域；对两个输入变量(e、 ec)和三个输出 变量(△Kp，△Ki，△Kd) 均选取7个模糊子集：{NB，NM，NS ， Z， PS，PM， PB}，表示{负大、负中、负小、零、正小、 正中、正大}。 • 然后根据经验和试凑，由常规整定法确定的PID的初始参数。
• （2）重心法
• 取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成的面积的重心为模糊推理 最终输出值。与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出 推理控制。
• （3）加权法
• 最终输出值：
其中 Ki为权值。
• 从模糊控制器的设计过程可以看出，只要将 输入量输入模糊控制器，经模糊化、模糊推 理和模糊判决后，可得到一个精确控制量， 然后再乘以比例因子K u得到控制量，并作用 在被控对象上，从而实现模糊控制过程。 • 综上所述，选择重心法比较合适。
各层功能与前面 相同
前件网络用来 匹配模糊规则 的前件
输入层，第0个结点 的输入值是1，用于 提供模糊规则后件 中的常数项
计算系统的输出 每个结点代表一条 规则，用于计算每 条规则的后件
输出为
4.3 学习算法
基于T-S模型的模糊神经网络简化结构与前述结构完全相同， 故可借用前面的结论
当给定一个输入时，前件网络的第三层的适 用度中只有少量元素非0，其余大部分元素均为0， 因而从x到a的映射与CMAC、B样条及RBF神经网络 的输入层的非线性映射非常类似。所以该模糊神 经网络也是局部逼近网络
结合类型
（1）神经网络模型的模糊化与模糊推理
（2）基于神经网络的模糊逻辑系统
模糊神经网络
1、 模糊系统与神经网络比较
从知识的表达方式、存储方式、运用方式、获取方式来比较
模糊系统—可以表达人的经验性知识，便于理解 将知识存在规则集中 同时激活的规则不多，计算量小 规则靠专家提供或设计，难于自动获取 神经网络—只能描述大量数据之间的复杂函数关系
结点数与第三层 相同，实现适用 度的归一化计算
第五层是输出层， 实现清晰化计算
3.3 学习算法
4、1 模糊系统的T-S模型
适用度的 归一化
每个规则的输 出是各个输入 的线性组合
4.2 模糊神经网络的结构
后件网络由r个 结构相同的并 列子网络组成， 每个子网络产 生一个输出量
后件网络用 来产生模糊 规则的后件
•
模糊控制的特点是不需要考虑控制对象的数学模 型和复杂情况，而仅依据由操作人员经验所制订的控 制规则就可构成。 • 凡是可用手动方式控制的系统，一般都可通过模糊 控制方法设计出由计算机执行的模糊控制器。模糊控 制所依据的控制律不是精确定量的。 • 其模糊关系的运算法则、各模糊集的隶属度函数， 以及从输出量模糊集到实际的控制量的转换方法等， 都带有相当大的任意性。对于模糊控制器的性能和稳 定性，常常难以从理论上作出确定的估计，只能根据 实际效果评价其优劣。