同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方

同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方
知识要点
一、同底数幂的乘法
2. 幂的运算法则(重点) ：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：a m·a n=a m+n（都是正整数）
二、幂的乘方与积的乘方
1、幂的乘方
2、积的乘方
（a m）n=a m n (m、n都是正整数)
幂的乘方，底数a，指数mn。

（ab）n=a n b n（N是正整数）。

积的乘方等于每个因式分别乘方后的积。

例题1、计算：
(1)7410
10⨯； (2) -25x x •
(3)3()()x x ⋅－－ (4) 1m m y
y ⋅＋
例2、
例3、
例4、
例5、已知a m =2,a n =3,求a m+n 的值。

例6、已知x ＋y ＝a ，求（x ＋y ）3（2x ＋2y ）3（3x ＋3y ）3的值．
练习一、
二、填空题：
1. 111010m n ＋－=________,456(6)－=______.
2. 234x x xx －=________,25()()x y x y －－=_________________.
3. =___________.
4. 若34m a a a ,则m=________;若416a x x x ,则a=__________;
若2345
y xx x x x x ,则y=______;若25()x a a a ,则x=_______. 5. 若2,5m n a a ,则m n a =________.
三、解答题:(每题8分,共40分)
1、计算下列各题:
31010010100100100100001010
⨯⨯⨯⨯⨯⨯－＋
(1)x ·x ·x 3 (2) (a+b)(a+b)2(a+b)3
(3)2x 3(-x)-x(-x)4 (4)x ·x m-1+x ·x m-2
（5）(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3； 6）(a-b-c)(b-a-c)2(c-a+b)3；
（7）(-x)2(-x)3+2x(-x)4-(-x)x 4； （8）x ·x m-1·x 2·x m-2。

2、已知21km 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
3、 (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:
①43981；②66251255。

(2)求下列各式中的x:
①321(0,1)x
x a a a a ；②62(0,1)x x p p p p p 。

4．计算234551(
)22x y x y 。

5. 若15(3)59n n x x x ，求x 的值.
练习二、
三、解答题
2.计算题：
（1）43)10( （2）4)(p p -⋅- （3） （-32)a
（4）
436 （5） 432
3 （6）[（x 2）3]7 ；
（7）（x 2）n －（x n ）2 ； (8)（-a
2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-5（a 3）3
4、若22=⋅m m x x ，求m x
9的值。

5. 已知5544332,3,4a
b
c ,则a 、b 、c 的大小关系是 6.计算题：4
43223255-2--p p p p
7.①若 2·8n ·16n =2
22，求正整数m 的值. ②若（91m ）2=316，求正整数m 的值.
8.已知x ＋y ＝a ，求（x ＋y ）3（2x ＋2y ）3（3x ＋3y ）3的值．。