《简单的幂函数》说课稿

《简单的幂函数》说课稿

（一课时）

各位专家、同仁，你们好！

今天，我说课的题目是《普通高中课程标准实验教材·数学1（北师大版）》

《简单的幂函数》一节。现我就教材、教法、学法、教学程序、评价、板书等六方面进行陈述，望各位专家、同仁不吝赐教。

一、说教材：

教材分析：《简单的幂函数》》是高中数学模块一第二章函数第五节内容。函数教学是贯穿整个高中数学课程始终的主线，而且这条线延伸到大学的数学之中。学生在高中阶段应掌握那些基本函数模型呢？这就是简单的幂函数、指数函数和对数函数、三角函数。而在这几种函数中，学生最熟悉就是幂函数，因为他们在初中已熟悉这些幂函数的图像与性质，高中只需在它们的基础上明确幂函数的概念，进而研究幂函数的性质，在此初高中知识衔接自然，过度流畅, 符合学生认知规律。

幂函数作为一个基本初等函数，它的重要性在高中教学与大学教学中均能得以体现。例如：在选修2的导数中《标准》明确要求能根据导数的定义求出的导数.高等数学中，利用泰勒公式可以把具有任意阶导数的函数用多项式函数来近似表示，这就是建立在正整数指数幂函数的基础之上。

高一学生最熟悉是幂函数，就函数性质而言，最难掌握的也是幂函数的性质。因为中作为一个任意实数时，函数图像和性质很难把握，因而高中阶段只局限在五种幂函数。

函数的奇偶性与单调性、周期性称为函数的三大性质，其中最本质的是函数的单调性。奇偶性主要体现函数的图像的对称特征，应用之中三性是分不开的。例如：奇函数在区间上递增且最小值为5，则在上有最___值为____.幂函数的单调性将在第三章最后一节与指数函数和对数函数就增长情况进行比较。可利用计算工具或实际事例比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

根据以上分析结合课程标准确定教学目标、重难点如下：

1、教学目标：

1）知识与技能目标:了解指数是整数的简单幂函数的概念;能够通过观察图像总结简单幂函数的简单性质；会利用定义证明简单函数的奇偶性.

2）过程与方法: 体会利用奇偶性画函数图象和研究函数的方法.

3）能力与价值:培养学生从特殊归纳出一般的意识,培养利用图象研究函数奇偶性的能力;引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图与画图中获得学习的快乐。

2、教学重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念的归纳。

3、教学难点：简单幂函数的图像性质；如何用定义法判断函数的奇偶性。

二、说教法：

遵循“以学生为主体，教师为主导”的现代教学准则，为培养学生创造性的学习能力，本节主要采用“发现法”教学。发现法旨在引导学生通过独立思考去探索新知识，从而在发现新知识时获得成就感。本课采用引导学生通过观察函数函数解析式及函数图象、借助多媒体全方位的审视、由特殊到一般、直观到抽象来进行发现法教学的。辅助以启发式、演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。

三、说学法：

学法是学生在获得新知识、形成能力过程中所采取的基本活动方式和基本思想方法。幂函数是一种重要的数学模型，加强函数模型背景和应用的要求，不仅是高中课程目标的要求，而且是反映数学产生、发展过程，从而使学生更好地认识数学、认识数学价值的需要，同时也是出于对学生认知规律的考虑。本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察角度的情况下发现函数奇偶性的特征。重在归纳、动手操作、观察发现。

本节课中幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题，引导学生将抽象问题具体化、将理论问题直观化，树立克服困难的勇气和信心，再通过具体的几个函数得出特殊的结论，经过类比、猜测抽象出一般的结论。同时注意逻辑思维能力的严密性，防止以特殊代一般、具体代抽象的片面性，再以微机进行动态演示，形成完整的知识结构. 通过课堂、课后不同层次、不同角度、不同时间顺序的启发诱导、观察分析和训练，达到让学生学会自主学习的目的。

四、说教学过程：

五、说评价：

为了全面了解学生学习状况，激励学生学习热情，促进学生全面发展，评价是教师反思和改进教学的有力手段。

本节课我对学生学习的评价有以下几方面：

1、对学生获取知识、解题方法、数学思想评价。让学生对函数解析式的共性进行归纳，总结出幂函数的概念是从特殊到一般地研究知识的评价；让学生板演习题是对获取知识应用的评价；课堂检测是对学生获取数学解题方法的评价；深入研究函数的图像是对学生获取数学转化思想的评价。

2、对学习过程的评价。在整个教学活动中对学生参与的程度和行为表现、合作交流的意识和能力及数学思维过程中的独立思考、不同角度分析问题、语言表达能力等进行各方面的评价。

3、学习心得评价。通过交流学习心得，对学生创新思维、感性认知、接受能力进行评价。

4、作业评价。通过作业对学生巩固及应用知识、书写水平等进行评价。

六、说板书设计：本节一部分内容出现在幻灯片中，黑板上保留完整的幂函数及奇、偶函数的定义及例题板演。