巧解高考数学选择题十法(经典)
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巧解高考数学选择题十法(经典)
1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1 △ABC 的三个顶点在椭圆65422=+y x 上，其中A 、B 两点关于原点O 对称，设直线AC 的斜率1k ，直线BC 的斜率2k ，则1k 2k 的值为
A 、45-
B 、54-
C 、54
D 、5
52 解析：题中没有给定A 、B 、C 三点的具体位置，不妨令A 、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，即A )0,26(-、B )0,26(，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，即C )5
30,0(，由此可得1k 2k ∙---=)26(00530542
600530-=--=，故选B 。 例2 △ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，B 是A 和C 的等差中项，则a+c 与2b 的大小关系是 （ ）
A a+c<2b
B a+c>2b
C a+c ≥2b
D a+c ≤2b
解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A 、B ，
再取角A ，B ，C 分别为300，600，900，可排除C ，故答案为D 。
例 3 已知m 为非零常数，对R x ∈，有)
(1)(1)(x f x f m x f -+=+恒成立，则)(x f 的最小正周期是
A 、 m
B 、2m
C 、 3m
D 、4m 解析：由题意不妨取特殊函数,tan )(x x f =则有
)4tan(tan 1tan 1)tan(x x x m x +=-+=
+π，可知：4π=m ，而x tan 的最小正周期为π ∴m T 44
4=⨯=π
，故选D 例4 等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且a 1>0，若存在自然数m ≥3,使S m =a m ，当n>m
时，S n 与a n 的大小关系为：