河南省洛阳一高2021届高三数学9月月考试题理【含答案】

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2021年河南省洛阳市拖一高高三数学理月考试题含解析

2021年河南省洛阳市拖一高高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是()A．B．C．D．参考答案：C略2. 已知命题p：?x∈R，log2（3x+1）≤0，则（）A．p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0B．p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0C．p是真命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0D．p是真命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0参考答案：B考点：命题的否定；特称命题．专题：简易逻辑．分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．解答：解：∵3x＞0，∴3x+1＞1，则log2（3x+1）＞0，∴p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0．故选：B．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3. 已知集合，则（）A． B． C． D．参考答案：A,所以，选A.4. 已知数列中，，且数列是等差数列，则等于A． B． C．5D．参考答案：【知识点】等差数列的通项公式．D2【答案解析】B 解析：∵数列{a n}中，a3=2，a7=1，且数列是等差数列，设公差为d，则=+4d，解得 d=．故=+4d=+4d=，∴a11=．故选 B．【思路点拨】设公差为d，则由=+4d，解得 d=，再由=+4d 求出a11的值．5. 对于函数f(x)=a sinx+bx+c(其中a,b R,c Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1)所得出的正确结果一定不可能是(A).4和6 (B).1和2 (C).2和4 (D). 3和1参考答案：B6. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14参考答案：B由题设可知区间[481，720]长度为240，落在区间内的人数为12人。

2021届河南省洛阳市第一高级中学高三9月月考数学(理)试题 (解析版)

故答案为： .
【点睛】
本题考查函数在某一点处的切线斜率的求法，可通过求出在这一点处的导数来求出斜率，考查导数的几何意义，是简单题.
14．已知函数，则 ____.
【答案】
【解析】根据对数的运算性质，代入计算即可.
【详解】
代入运算可得：
，
【点睛】
本题考查了对数的运算，考查了简单的计算，属于基础题.
15．函数，则 __________.
即，因为，所以，
从而，由正弦定理得 .
（2）由（1）知，，所以，当且仅当时，等号成立，故的最小值为 .
【考点】三角恒等变换的应用；正弦定理；余弦定理.
【方法点晴】本题主要考查了三角恒等变换的应用、正弦定理与余弦定理的应用，涉及到三角函数的基本关系式和三角形中的性质和基本不等式的应用，着重考查了转化与化归思想和学生的推理与运算能力，以及知识间的融合，属于中档试题，解答中熟记三角函数恒等变换的公式是解答问题的关键.
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】（1）连结 .由菱形得对角线垂直，再由已知及面面垂直的性质定理得线面垂直平面，平面，从而，于是证得线面垂直后再得线线垂直；
（2）取的中点为，连结，证得与都垂直后，以为原点，为正方向建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出平面的法向量，则法向量夹角得二面角，注意要判断二面角是锐角还是钝角．
解题时需要注意的有以下两个方面：①在求切线方程问题时，注意区别在某一点和过某一点解题步骤的不同；②在研究单调性及极值最值问题时常常会涉及到分类讨论的思想，要做到不重不漏；③不等式的恒成立问题属于高考中的难点，要注意问题转换的等价性.
20．如图，已知三棱柱中，平面平面，， .

河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题

河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．函数22()(23)f x log x x =+-的定义域是（）A ．[3,1]-B ．(3,1)-C ．(,3][1,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(1,)-∞-⋃+∞2．ABC ∆中，o 4,3,60AB AC A ===，则ABC ∆的面积为( )A ．2B ．3C ．D ．3．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 2=3，S 4=15，则S 6=（） A ．31 B ．32C ．63D ．644．在中，2a =，3b =，π3B =，则A 等于 A ．π6 B ．π4C ．3π4D ．π4或3π45．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且222a b c +=，则角C 为（） A ．4πB ．34π C ．3π D ．23π 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（） A ．54钱 B ．43钱 C ．32钱 D ．53钱 7．如图，设点,A B 在河的两岸，一测量者在A 的同侧所在的河岸边选定一点C ．测出,A C 两点间的距离为50m ．45,105ACB CAB ︒︒∠=∠=，则,A B 两点间的距离为（）m ．AB．C． D．8．变量,x y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22(2)x y -+的最小值为（） A．2BC ．5D ．929．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123a =，6812S a =，则使n S 达到最大值的n 是（） A ．10B ．11C ．12D ．1310．已知实数,x y 满足12100y y x x y m ≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为1,-则实数m 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．511．若0,0x y >>，且211x y+=，227x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．(8,1)-B ．(,8)(1,)-∞-⋃+∞C ．(,1)(8,)-∞-⋃+∞D ．(1,8)-12．已知数列{}n a 满足1212a a ++…2*1()n a n n n N n+=+∈，设数列{}n b 满足：121n n n n b a a ++=,数列{}n b 的前n 项和为n T ，若*()1n nT n N n λ<∈+恒成立，则λ的取值范围是（） A ．1(,) 4+∞B ．1[,) 4+∞C ．3[,) 8+∞D ．3(,)8+∞二、填空题13．在ABC ∆中，4a =，5b =，6c =，则sin 2sin AC=__________． 14．各项均为实数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知123,2,3S S S 成等差数列,则数列{}n a 的公比为________.15．已知数列{}n a 满足1120,2n n a a a n +=-=，则na n的最小值为______. 16．设二次函数()()24f x ax x c x R =-+∈的值域为[)0,+∞，则1919c a +++的最大值为 .三、解答题17．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且3cos 2sin()102A A π+-+=． (1)求角A 的大小；(2)若ABC ∆的面积S =3b =,求sin C 的值． 18．设函数2()1f x mx mx =--．(1)若对于一切实数x ，()0f x <恒成立，求实数m 的取值范围； (2)若对于[1,3]x ∈，()0f x <恒成立，求实数m 的取值范围． 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足22n n S n a +=。

河南省洛阳市第一高级中学高一数学9月月考试题(2021年整理)

河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一数学9月月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一数学9月月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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河南省洛阳市第一高级中学2018—2019学年高一数学9月月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．已知A ＝{0,1｝，B ＝｛－1,0,1｝,f 是从A 到B 的映射，则满足f （0)≥f (1)的映射有（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2.已知全集U ＝Z ,集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1,0,1,2｝，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A ．{－1，2｝B ．｛－1,0｝C ．｛0，1}D ．{1，2}3．下列函数中既是奇函数，又在区间［－1,1]上单调递减的是( )A ．f (x )＝－|x ＋1｜B ．f （x )＝3x -C ．y ＝22x x -+D ．y ＝22x x --4．函数y 13244xx -⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭ ) A ．[2，＋∞）B ．(－∞，2］C ．［－2，＋∞）D ．（－∞，－2]5．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数,且f （2)＝0，则不等式错误!≤0的解集为（）A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．［－2,0]∪[2，＋∞）C ．（－∞，－2］∪[2，＋∞)D ．［－2，0)∪（0，2]6．已知f （x )＝错误!是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为（ )A ．（1，＋∞)B ．［4,8）C ．(4，8)D ．(1,8) 7．函数f (x )＝x 2＋｜x －2|－1(x ∈R ）的值域是( ）A ．[错误!，＋∞）B ．(错误!，＋∞）C ．[－错误!,＋∞）D ．［3，＋∞)8。

2021届河南省洛阳市第一高级中学高三9月月考数学(文)试题(解析版)

2021届河南省洛阳市第一高级中学高三9月月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合{M x y ==，{}11N x x =-<<，则MN =（）A ．[)0,1B ．()0,1C ．(]1,0-D ．()1,0-【答案】A【解析】化简集合M ，利用交集定义求解即可．【详解】集合{{}{}2|20|02M x y x x x x x ===-≥=≤≤，则{}|01MN x x =≤<故选：A 【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法，属于基础题．2．已知命题:R p x ∃∈，210x x -+≥，命题:q 若22a b <，则a b <，下列命题为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝【答案】B【解析】利用配方法以及不等式性质，分别判断两个命题的真假，再判断复合命题的真假即可. 【详解】因为2211234x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭，所以命题p 为真命题；若22a b <，则a b <，所以命题q 是假命题，所以p q ∧⌝为真命题. 故选：B 【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了特称命题的否定的格式，以及复合命题真假的判断，属于基础题.3．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()232xf x x xf e '=++，则()2f '的值等于（）A ．2-B ．222e -C ．22e -D ．222e --【答案】D【解析】求得函数的导数，然后令2x =，求得()'2f 的值.【详解】依题意()()''232x fx x f e =++，令2x =得()()''22432f f e =++，()2'222e f =--，故选D.【点睛】本小题在导数运算，考查运算求解能力，属于基础题.4．函数2()ln(3)f x x ax =--在(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是（） A ．(,2]-∞- B ．(,2)-∞- C ．(,2]-∞ D ．(,2)-∞【答案】A【解析】根据复合函数的同增异减原理，只要保证2()3u x x ax =--在(1,)+∞上单调递增，且满足定义，即可得解. 【详解】函数2()ln(3)f x x ax =--为复合函数，令2()3u x x ax =--，ln y u =为增函数，故只要2()3u x x ax =--在(1,)+∞上为增函数即可，只要：12(1)0a u ⎧≤⎪⎨⎪≥⎩，解得：2a ≤-，故选：A. 【点睛】本题考查了复合函数的同增异减原理，同时注意满足定义域，有一定的计算量，属于基础题.5．设3log 2a =，5log 3b =，23c =，则（） A ．a c b << B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<【答案】A【解析】将,,a b c 分别化为：331log 23a =，351log 33b =，31log 93c =，先比较,a c 的大小，再比较,b c 的大小. 【详解】因为333112log 2log 9333a c =<==，355112log 3log 25333b c =>==，所以a c b <<. 故选：A. 【点睛】本题考查比较对数式的大小问题，难度一般.解答时注意将所给数据合理转化，然后结合对数函数的单调性比较大小.6．已知函数()()f x x R ∈满足()11f =，且()f x 的导数()12f x '>，则不等式()22122x f x <+的解集为（）A ．(),1-∞-B ．()1,+∞C ．(][),11,-∞-+∞D ．()1,1-【答案】D【解析】构造函数()g x 并判断函数()g x 单调递增，再求得()10g =并转化不等式为()(1)g t g <，最后求不等式的解集.【详解】由题意，令2t x =，221()22x f x <+，即1()22t f t <+，即1()022t f t --<，令1()()22x g x f x =--，则1()()02g x f x =-'>'，所以()g x 在R 上单调递增，由因为()11f =，所以()()1111022=--=g f ，所以不等式1()022t f t --<，即为()(1)g t g <，则1t <，即21x <，所以11x -<<，所以不等式的解集为(1,1)-. 故选：D 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、利用函数单调性求不等式的解集，是中档题. 7．函数()()22ln 11x f x x +=+的大致图像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】函数()()22ln 11x f x x +=+是由函数()22ln xg x x=向左平移1个单位得到的，而()22ln x g x x =是偶函数，所以得()()22ln 11x f x x +=+的图像关于直线1x =-对称，再取值可判断出结果. 【详解】解：因为()()22ln 11x f x x +=+是由()22ln xg x x=向左平移一个单位得到的，因为()22ln ()(0)()xg x g x x x --==≠-，所以函数()22ln xg x x=为偶函数，图像关于y 轴对称，所以()f x 的图像关于1x =-对称，故可排除A ，D 选项；又当2x <-或0x >时，2ln 10x +>，()210x +>，所以()0f x >，故可排除C 选项 .故选：B . 【点睛】此题考查函数图像的识别，利用了平移、奇偶性，函数值的变化情况，属于基础题. 8．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53)()=1et I K t --+，其中K 为最大确诊病例数．当I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（）（ln19≈3） A ．60 B ．63 C ．66 D ．69【答案】C【解析】将t t *=代入函数()()0.23531t KI t e--=+结合()0.95I t K *=求得t*即可得解.【详解】()()0.23531t K I t e--=+，所以()()0.23530.951t K I t K e**--==+，则()0.235319t e*-=，所以，()0.2353ln193t *-=≈，解得353660.23t *≈+≈. 故选：C. 【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题. 9．对任意实数a ，b 定义运算“”：,1,1b a b ab a a b -≥⎧=⎨-<⎩，设()()()214f x x x k =-++，若函数()f x 的图象与x 轴恰有三个交点，则k 的取值范围是（） A ．[)2,1- B ．[]0,1C ．(]0,1D ．()2,1-【答案】A【解析】利用新定义化简()f x 解析式，做出()g x 的函数图象，根据图象即可得出k 的范围. 【详解】解：有题意：21(4)1x x --+，解得：2x -或3x ，所以()24,(,2][3,)1,(2,3)x k x f x x k x ++∈-∞-⋃+∞⎧=⎨-+∈-⎩，令()24,(,2][3,)1,(2,3)x x g x x x +∈-∞-⋃+∞⎧=⎨-∈-⎩ 画出()g x 的函数图象，如图：因为函数()f x 的图象与x 轴恰有三个交点，所以()y g x k =+有三个零点，由图可得：21k -<．故选：A ．【点睛】本题考查根据零点个数求参数的范围，求解一元二次不等式，是中档题． 10．设函数()21ln 2f x x ax bx =--，若1x =是()f x 的极大值点，则a 的取值范围为（） A ．()1,0- B ．()1,-+∞ C ．()0,∞+ D ．()(),10,-∞-+∞【答案】B 【解析】【详解】()21ln 2f x x ax bx =--,,,由得，()()()1111ax x f x ax a x x+-=-+-=-', 若,由,得,当时,,此时单调递增；1x > 时,,此时单调递减；所以是的极大值点．若,则由,得或．时的极大值点, ,解得．综上：,的取值范围时．故选B ．【点晴】本题是一道关于函数极值的题目,考虑运用导数求函数的极值．对求导,得,由得,将代入到导函数中,可得()()()1111ax x f x ax a x x+-=-+-=-',接下来分和两种情况,结合函数的单调性,分别求出的极大值点,从而建立的不等式求解即可．11．已知定义域为R 的函数2log (1),1()1,12,1x x f x x x +>-⎧⎪==-⎨⎪<-⎩，若关于x 的方程2()()0f x bf x c --=有无数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解123,,[1,)x x x ∈-+∞，则()123f x x x b c ++++=（）A ．2log 5B ．2log 6C ．3D ．2【答案】A【解析】对每个分段中的函数表达式讨论,即可得11x =-,再根据只有三个不同的实数解123,,[1,)x x x ∈-+∞,可分析得()1,2f x =为2()()0f x bf x c --=的根,进而求得3b =,2c =-．再求()123f x x x b c ++++即可.【详解】当1x >-时．函数()f x 单调递增,则关于x 的方程2()()0f x bf x c --=在(1,)-+∞内至多只有两个解,所以1x =-必为其中一解,即11x =-．故当1x =-时,2()()0f x bf x c --=,此时由函数()1f x =,得10b c --=；①若关于x 的方程2()()0f x bf x c --=有无数个不同的实数解,则当1x <-时, ()2f x =也一定满足2()()0f x bf x c --=,代入得420b c --=．②联立①②,解得3b =,2c =-．当1x >-时,2()log (1)=+f x x ,由2()()0f x bf x c --=即2()3()20f x f x -+=,得22log 2(1)3log (1)20x x +-++=,解得2log (1)1x +=或2log (1)2x +=,解得21x =或33x =．所以()1232(11332)(4)log 5f x x x b c f f ++++=-+++-==．故选：A ．【点睛】本题主要考查了分段函数的运用以及复合函数的问题,需要根据题意分析每个根满足的条件与具体值等.属于难题.12．已知函数()2f x x =，函数()g x 与()1ln(2)p x x =+--的图象关于点(1,0)-对称，若12()()f x g x =，则12x x +的最小值为（） A ．2 B ．ln 212- C ．ln 2 D ．1ln 22【答案】D【解析】设函数()g x 上的动点为(,)x y ,则其关于点(1,0)-对称的点(2,)x y ---在函数()1ln(2)p x x =+--的图象上,由此可得()g x 的解析式,根据12()()f x g x =可得1211ln 22x x =--,进而可得122211ln 22x x x x +=--+,然后构造函数利用导数可求得最小值. 【详解】设函数()g x 上的动点为(,)x y ,则其关于点(1,0)-对称的点(2,)x y ---在函数()1ln(2)p x x =+--的图象上,所以1ln[2(2)]y x -=+----,即1ln y x =--,所以()1ln g x x =--,由12()()f x g x =得1221ln x x =--,即1211ln 22x x =--,所以122211ln 22x x x x +=--+, 令11()ln 22h x x x =--+,则121()1(0)22x h x x x x-'=-+=>, 由()0h x '<,得102x << ;由()0h x '>,得12x >,所以()h x 在1(0,)2上递减,在1(,)2+∞上递增,所以12x =时,()h x 取得最小值1()2g =1111111ln ln ln 22222222--+=-=,即12x x +的最小值为1ln 22.故选:D 【点睛】本题考查了函数图象的对称性,构造法,利用导数研究函数的最小值,利用对称性求出函数()g x 的解析式是解题关键,本题属于中档题.二、填空题13．已知函数()1ax f x e +=的图象在点()()1,1f 处的切线的斜率为a ，则a 的值为________. 【答案】1-【解析】求得()1ax f x ae +'=，得到()11a f ae+'=，根据题意，得出方程1a ae a +=，即可求解. 【详解】由题意，函数()1ax f x e +=，可得()1ax f x ae+'=，所以()11a f ae+'=，因为函数()1ax f x e+=的图象在点()()1,1f 处的切线的斜率为a ，可得1a ae a +=，即11a e +=，所以10a +=，解得1a =-. 故答案为：1-. 【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟练应用导数的几何意义，列出方程求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.14．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+，若()12f =，则()()()()1232020f f f f ++++=________.【答案】0.【解析】本题先利用函数()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数可得()()f x f x -=-且()00f =，再结合(1)(1)f x =f +x -可得函数()f x 是周期为4的周期函数，最后利用赋值法可求得()20f =，()32f =-，()40f =，问题得解. 【详解】因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，所以()()f x f x -=-且()00f = 又(1)(1)f x =f +x -所以()()()()()21111f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=++=-+=-=-⎣⎦⎣⎦ 所以()()()()()4222f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=++=-+=--=⎣⎦⎣⎦ 所以函数()f x 的周期为4，又因为()12f =、()00f =，在(1)(1)f x =f +x -中，令1x =，可得：()()200f f ==在(1)(1)f x =f +x -中，令2x =，可得：()()()3112f f f =-=-=- 在(1)(1)f x =f +x -中，令3x =，可得：()()()4220f f f =-=-= 所以()()()()2020(3)(2020)1234505004(1)(2)f f f f +f f f f +++=⨯+++=⨯=⎡⎤⎣⎦ 故答案为：0. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性以及函数的周期性应用，还考查了赋值法及计算能力、分析能力，是中档题．15．已知函数()2log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2，则m n +=________. 【答案】52【解析】先画出函数图像并判断01m n <<<，再根据范围和函数单调性判断2x=m 时取最大值，最后计算得到答案. 【详解】如图所示：根据函数2()log x f x =的图象得01m n <<<，所以201m m <<<．结合函数图象，易知当2x=m 时()f x 在2,m n ⎡⎤⎣⎦上取得最大值，所以()222log 2f m m ==又01m <<，所以12m =，再结合()()f m f n =，可得2n =，所以21522m n +=+=. 故答案为：52【点睛】本题考查对数型函数的图像和性质、函数的单调性的应用和最值的求法，是中档题. 16．已知()y f x =是奇函数，当(0,2)x ∈时，1()()2f x lnx ax a =->，当(2,0)x ∈-时，()f x 的最小值为1，则a =________.【答案】1【解析】根据函数的奇偶性，确定()f x 在(0,2)上的最大值为1-，求导函数，确定函数的单调性，求出最值，即可求得a 的值．【详解】()f x 是奇函数，(2,0)x ∈-时，()f x 的最小值为1，()f x ∴在(0,2)上的最大值为1-，当(0,2)x ∈时，1()f x a x'=-，令()0f x '=得1x a =，又12a >，102a ∴<<，令()0f x '>，则1x a <，()f x ∴在1(0,)a 上递增；令()0f x '<，则1x a>， ()f x ∴在1(a，2)上递减，111()()1max f x f ln aaaa ∴==-=-，10ln a∴=，得1a =．故答案为：1．【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和1n n S a λ=+，其中0λ≠．（Ⅰ）证明{}n a 是等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若53132S =，求λ．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）1λ=-．【解析】试题分析：（Ⅰ）首先利用公式11,1{,2n n n S n a S S n -==-≥，得到数列{}n a 的递推公式，即可得到{}n a 是等比数列及{}n a 的通项公式；（Ⅱ）利用（Ⅰ），用λ表示前n 项和n S ，结合n S 的值，建立方程可求得λ的值．试题解析：（Ⅰ）由题意得，故，，. 由，得，即.由，得，所以.因此{}n a 是首项为，公比为的等比数列，于是.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.由得，即.解得1λ=-.【考点】数列的通项n a 与前n 项和n S 的关系，等比数列的定义、通项公式及前n 项和. 【方法总结】等比数列的证明通常有两种方法：（1）定义法，即证明1n na q a +=（常数）；（2）中项法，即证明212n n n a a a ++=．根据数列的递推关系求通项常常要将递推关系变形，转化为等比数列或等差数列来求解．18．ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()tan tan 2tan tan cos cos A BA B B A+=+.（1）证明：2a b c +=；（2）求cos C 的最小值. 【答案】（1）证明见详解；（2）12【解析】（1）由已知即三角函数恒等变换化简可得2sin sin sin C A B =+，结合正弦定理可得2a b c +=.（2）由余弦定理及2a b c +=，几何基本不等式的性质可得1cos 2C ≥. 【详解】解：（1）由题意：()sin sin 2=cos co tan tan 2tan tan o s c s cos A B A B A BA B B A⎛⎫+ ⎪⎝⎭+=+，可得：sin sin sin 2cos cos cos cos cos cos C A BA B A B A B⨯=+,即：2sin sin sin C A B =+，由正弦定理可得：2a b c +=；（2）由222cos 2a b c C ab +-=，及（1）221()4c a b =+，故22333131311442cos 228484442aba b a b a b C ab b a b a +-⎛⎫==+-⨯⋅-=-= ⎪⎝⎭，当且仅当a bb a=时等号成立，即a b =时等号成立，故cos C 的最小值为12. 【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角恒等变换解三角形及利用基本不等式求最值，考查学生的计算能力，综合运用知识解决问题的能力，属于中档题.19．如图，四棱锥S ABCD -中，ABS 是正三角形，四边形ABCD 是菱形，点E 是BS 的中点．（1）求证：SD ∥平面ACE ；（2）若平面ABS ⊥平面ABCD ，4AB =，120ABC ∠=︒，求三棱锥E ASD -的体积．【答案】（1）证明见解析（2）4 【解析】（1）设AC BD O =，利用三角形中位线性质得SD OE ∥，再根据线面平行判定定理得结果；（2）取AB 的中点F ，结合面面垂直性质定理得DF ⊥平面ABS ，再根据等体积法以及利用锥体体积公式求结果. 【详解】（1）连接BD ，设ACBD O =，连接OE ，则点O 是BD 的中点．又因为E 是BS 的中点，所以SD OE ∥，又因为SD ⊄平面ACE ，OE ⊂平面ACE 所以SD ∥平面ACE ．（2）因为四边形ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒，所以1602ABD ABC ∠=∠=︒．又因为AB AD =，所以三角形ABD 是正三角形．取AB 的中点F ，连接SF ，则DF AB ⊥23DF =又平面ABS ⊥平面ABCD ，DF ⊂平面ABCD ，平面ABS 平面ABCD AB =，所以DF ⊥平面ABS ．即DF 是四棱锥D AES -的一条高而1sin 232ASE S SA SE ASE =⋅⋅∠=△所以E ADS D AES V V --=112323433ASE S DF =⋅=⨯△．综上，三棱锥E ASD -的体积为4. 【点睛】本题考查线面平行判定定理、面面垂直性质定理以及锥体体积公式，考查综合分析论证与求解能力，属中档基础题.20．设函数2()1ln f x x x =+- （1）求() f x 的单调区间；（2）求函数()()g x f x x =-在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值．【答案】（1）单调递减区间为0,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，单调递增区间为,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭；（2）1. 【解析】（1）直接求导，由()0f x '>得单调递增区间即可；（2）判断()g x 的单调性即可求出最值. 【详解】解：（1）定义域为(0,)+∞， 1()2f x x x'=-，由()0f x '>得 x >，∴()f x 的单调递减区间为0,2⎛ ⎝⎭，单调递增区间为2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭；（2）2(l )1n x g x x x +-=-1(21)(1)()21x x g x x x x '+-=--=，由()0g x '>得1x >，∴()g x 在1(,1)2上单调递减，在(1,2)上单调递增，∴()g x 的最小值为(1)1g =.【点晴】此题考利用导数求单调区间和最值，属于简单题.21．函数()2ln xf x ae x x =+-（e 为自然对数的底数），a 为常数，曲线()f x 在1x =处的切线方程为()10e x y +-=. （1）求实数a 的值；（2）证明：()f x 的最小值大于5ln 24+. 【答案】（1）1a =；（2）证明见解析．【解析】（1）求出导函数，利用切线的向量以及切线方程，列出方程，即可求实数a 的值；（2）通过两次求导，利用导函数的符号，判断函数的单调性，转化求解函数的最小值即可证明()f x 的最小值大于524ln +．【详解】（1）对()f x 求导可得1()2xf x ae x x'=+-，所以f '（1）1ae =+．由曲线()f x 在1x =处的切线方程为(1)0e x y +-=可知11ae e +=+，故1a =．（2）证明：由（Ⅰ）知2()x f x e x lnx =+-，得1()2x f x e x x'=+-，又再次求导易知21()20xf x e x=++'>'，所以()'f x 在(0,)+∞上单调递增．又1142111()40,()120422f e f e ''=+-<=+->，由零点存在性定理可知存在011(,)42x ∈，使得0()0f x '=，即000120xe x x +-=，即00012x e x x =-．当00x x <<时，()f x 单调递减；当0x x >时，()f x 单调递增．于是0222000000000011()()2(1)1x f x f x e x lnx x x lnx x lnx x x =+-=-+-=-+--，易知200001()(1)1f x x lnx x =-+--在11(,)42上单调递减，所以015()()()224f x f x f ln >=+．【点睛】本题考查函数的导数的应用，切线方程以及函数的最值的求法，二次导函数的应用，考查计算能力，属于中档题．22．以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程为1cos {2sin x t y t θθ=+=，（t 为参数，0θπ<<），曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos 0ραα-=. （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，当θ变化时，求AB 的最小值. 【答案】（1）22y x =（2）2【解析】试题分析：（1）本问考查极坐标与直角坐标互化公式，根据cos sinx y可得22sin 2cos ραρα=，所以曲线C 的直角坐标方程为22y x = ；（2）本问考查直线参数方程标准形式下的几何意义，即将直线参数方程的标准形式1{2x tcos y tsin θθ=+=，代入到曲线C 的直角坐标方程，得到关于t 的一元二次方程，设,A B 两点对应的参数分别为12,t t ，列出12t t +，12t t ⋅，()21212124AB t t t t t t =-=+-，于是可以求出AB 的最小值.试题解析：（I ）由2sin 2cos 0ραα-=由，得22sin 2cos .ραρα= 曲线C 的直角坐标方程为（II ）将直线l 的参数方程代入，得22sin 2cos 10.t t θθ--=设,A B 两点对应的参数分别为12,t t 则1222cos sin t t θθ+=，1221sin t t θ⋅=-， ()21212124AB t t t t t t =-=+-2424cos 4sin sin θθθ=+ 22.sin θ= 当2πθ=时，AB 的最小值为2.【考点】1.极坐标方程；2.参数方程.23．已知函数()|31||31|f x x x =++-，M 为不等式()6f x <的解集. （1）求集合M ；（2）若a ，b M ∈，求证：|1|||ab a b +>+. 【答案】（1）{}11M x x =-<<. （2）见试题解析.【解析】分析：（1）利用零点分段法去掉绝对值符号，转化为不等式组，解出x 的范围；（2）由2222(1)()(1)(1)ab a b a b +-+=--，即可证得求证的不等式. 详解：（1）()31316f x x x =++-<当13x <-时，()31316f x x x x =---+=-，由66x -<解得1x >-，113x ∴-<<-；当1133x -≤≤时，()31312f x x x =+-+=，26<恒成立，1133x ∴-≤≤；当13x >时，()31316f x x x x =++-=由66x <解得1x <，113x ∴<< 综上，()6f x <的解集{}11M x x =-<<（2）()()()2222221212ab a b a b ab a b ab +-+=++-++22221a b a b =--+ ()()2211a b =--由,a b M ∈得1,1a b << 2210,10a b ∴-<-< ()()22110a b ∴-->1ab a b ∴+>+.点睛：本题主要考查了绝对值不等式的解法，不等式的证明，着重考查了的转化为转化能力和计算能力，属于中档试题，对于绝对值不等式的解法有三种：（1）利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；（2）利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；（3）通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.。

河南省洛阳市吉利区高级中学2021年高三数学理月考试题含解析

河南省洛阳市吉利区高级中学2021年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（）A.B.C.D.参考答案：A 2.函数在上单调递增，且在这个区间内最大值为，则等于A B C 2D参考答案：答案:D3. 设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．参考答案：D∵奇函数在上是增函数，，，∴，又，∴，从而有函数的图象如图，则有不等式的解集为解集为或，选D.4. 设全集U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系中正确的是（）A．M=P B．P?M C．M?P D．?U（M∪P）=?参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】求出集合P={x|x＞1，或x＜﹣1}，根据真子集的概念即可得到M?P．【解答】解：P={x|x＞1，或x＜﹣1}，M={x|x＞1}；∴M?P．故选C．【点评】考查解一元二次不等式，描述法表示集合，以及真子集的概念．5. 已知集合M={x|－3 <x≤5}，N={x|x<-5或x>5}，则M N=A．{x|x<-5或x> -3} B．{x| -5 <x <5}C．{x|-3 <x <5} D．{x|x< -3或x>5}参考答案：6. 等差数列中，，则（）A．10 B．20 C．40 D．2+log25参考答案：B略7. 设，若，且>，则下列结论中必成立的是（）A．＞ B．＞０ C．＜ D．＞参考答案：D略8. 函数f(x)＝则f(log23)等于()．参考答案：D9. 已知函数，若将其图像绕原点逆时针旋转角后，所得图像仍是某函数的图像，则当角取最大值时，（）A. B. C.D.参考答案：B10. 若，且，则( )（A）（B）（C）（D）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，渐近线分别为l1、l2，点P在第一象限内且在l1上，若PA⊥l2，PB∥l2，则该双曲线的离心率为．参考答案：2【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出双曲线的顶点和渐近线方程，设P（x，y），再由两直线垂直和平行的条件，得到a，b 的关系式，再由离心率公式计算即可得到．【解答】解：依题意有A（﹣a，0），B（a，0），渐近线方程分别为l1：y=x，l2：y=﹣x，设P（x，y），则由PB∥l2得=﹣，因为点P在直线y=x上，于是解得P点坐标为P（，），因为PA⊥l2，所以?（﹣）=﹣1，即?（﹣）=﹣1，所以b2=3a2，因为a2+b2=c2，所以有c2=4a2，即c=2a，得e=2．故答案为：2．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的渐近线方程和离心率的求法，运用两直线垂直的条件和平行的条件是解题的关键．12. （坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数且）与曲线（为参数）的交点坐标是. Ks5u参考答案：（1,2）略13. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个正方体的某顶点恰在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_________。

2021年高三上学期第一次月考9月数学试题(理)含答案

精品文档2021年高三上学期第一次月考9月数学试题（理）含答案第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数，则对应的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合，，则A．B．C． D．3. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设f（x）＝，则f（f（－2））＝A．－1 B．C．D．5．在等差数列中，已知，则（）A．10 B．18 C．20 D．286.是双曲线上一点,分别是双曲线左右焦点,若||=9,则||= ( )A.1B.17C.1或17D.以上答案均不对7.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（） A．30 B．12 C．24 D．48．设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）32 3精品文档9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A. 14B. 15C. 16D. 1710．中是边上的一点（包括端点），则的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．11.如图过拋物线的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为（） A. B. C ．D ．12.若直角坐标平面内A 、B 两点满足①点A 、B 都在函数的图象上；②点A 、B 关于原点对称，则点（A,B ）是函数的一个“姊妹点对”.点对（A,B ）与（B,A ）可看作是同一个“姊妹点对”.已知函数，则的“姊妹点对”有 ( )A. 2个B. 1个C. 0个D. 3个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.设变量满足约束条件，则的最大值为 . 14.在的展开式中的的系数为 . 15．已知(为自然对数的底数),函数则 .16 .已知数列的前n 项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为 .三、解答题:（本大题共5小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在中是其三个内角的对边且. (I)求角的大小(II)设，求的面积的最大值. 18.（本小题满分12分）开始0,1S n ==输出n 结束3?S <-21log 2n S S n +=++否是1n n =+第117届中国进出品商品交易会（简称xx年秋季广交会）将于2015年8月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”.(I)计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）.(II)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.19．（本小题满分12分）如图正方形与梯形所在的平面互相垂直点在线段上.(I)当点为中点时求证平面(II)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）椭圆的焦点在x轴上，其右顶点（a,0）关于直线的对称点在直线 (c为半焦距长) 上.（I）求椭圆的方程；(II)过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线于点C. 设O为坐标原点，且求的面积.21．（本小题满分12分）已知函数（为无理数，）(I)求函数在点处的切线方程；(II)设实数，求函数在上的最小值；（III）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC, AB上，且AD=AC， AE= AB，BD，CE相交于点F．(I)求证：A，E，F，D四点共圆；(II)若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．23. （本小题满分10分）【选修4—4：极坐标与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C ：ρsin 2θ=2acosθ（a ＞0），已知过点P （-2，-4）的直线l 的参数方程为，直线l 与曲线C 分别交于M ，N ．（1）写出曲线C 和直线l 的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a 的值． 24. （本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知a ，b ∈R +，a ＋b ＝1，，∈R +． (I)求的最小值； (II)求证：．xx 届山东省滕州市第一中学高三9月月考数学答案（理）一．选择题:二．填空题: 13. 6 14. －910 15. 7 16. 4 三.解答题: 17 解：（Ⅰ）∵2sin(2)2sin 2,sin(2)sin 233ππ∴+=∴+=A B A B，或，由，知，所以不可能成立，所以，即，所以（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以，22222222213cos 3321222+-+-=⇒-=⇒-=+-⇒-=+≥⇒≤a b c a b C ab a b ab a b ab ab ab ab即△ABC 的面积S 的最大值为 18.解：（1）根据茎叶图可得：男志愿者的平均身高为159169170175176182187191176.1()8+++++++≈cm女志愿者身高的中位数为（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的“高个子”有3人，的可能值为0,1,2,3，故即的分布列为：所以的数学期望19．解：（1）以直线、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，，，所以.∴.........2分又，是平面的一个法向量.∵ 即 ∴∥平面 .................4分（2）设，则，又设，则，即...6分设是平面的一个法向量，则取得即又由题设，是平面的一个法向量，......................8分 ∴2166)1(4222|,cos |22=⇒=-+==><λλλn OA ...................10分即点为中点，此时，，为三棱锥的高，∴ ................................12分 20.解：（1）椭圆的右顶点为（2，0），设（2，0）关于直线的对称点为（，则………………4分解得则，所求椭圆方程为--------------------------6分（2）设A由,01248)4k (3),1(,1443222222=-+++⎩⎨⎧+==+k x k x x k y y x 得所以…………①，…………② 因为即，所以……③……6分由①③得代入②得，，整理得…………8分所以所以……10分由于对称性，只需求时，△OAB 的面积.此时，所以……12分21.⑴∵()(0,)()ln 1,()()2f x f x x f e e f e ''+∞=+==定义域为又():2(),2y f x e y x e e y x e ∴==-+=-函数在点(，f(e))处的切线方程为即------3分（2）∵时，单调递减；当时，单调递增.当min 1,()[,2],[()]()ln ,a f x a a f x f a a a e≥==时在单调递增 min 111112,[()]2a a a f x f e e e e e ⎛⎫<<<<==- ⎪⎝⎭当时,得-------------------------------6分 (3) 对任意恒成立，即对任意恒成立，即对任意恒成立令2ln ln 2()(1)'()(1)1(1)x x x x x g x x g x x x x +--=>⇒=>-- 令1()ln 2(1)'()0()x h x x x x h x h x x-=-->⇒=>⇒在上单调递增。

河南省洛阳市第一高级中学2021届高三9月月考物理试题(无答案)

洛一高2021届高三第一次月考物理试题满分100分，时间90min一、单选题(每题3分，错选不得分)1、下列关于参考系的说法中正确的是( )A.由于参考系的选取是任意的，所以可以说太阳绕地球转动B.匀速飞行的飞机上先后投下两颗炸弹，在炸弹落地之前，两者相对静止C.赤道上的固定物体和同步卫星的线速度不同，因此两者发生了相对运动D.由于地球在自转，因此地球不是严格的惯性系，以地球为参考系牛顿第三定律不成立2、日常生活中，“人均国民生产总值”、购买物品时的“单价”等，都采用了比值定义的方法．在物理学中，也常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质．下列表达式采用比值定义法的是（）A.a=F/mB.a=2x/t 2C.a=Δv/ΔtD.a=v 2/r3、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为A ．121212()()x t t t t t t ∆-+B ．1212122()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-D ．121212()()x t t t t t t ∆+- 4、伽利略对“运动和力的关系”、“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理结合的重要学研方法。

图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是( )A. 图1中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成B.图1的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持C.图2通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动D.图2中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易5、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

河南省洛阳一高2021届上学期高三年级9月月考化学试卷

河南省洛阳一高2021届上学期高三年级9月月考化学试卷本试卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27一、选择题共16小题，每小题只有一个选项．．．．．．．．．符合题意，每小题3分，共48分1．下列各组关于强电解质、弱电解质、非电解质的归类，完全正确的是ol·L－1 NaAlO2溶液：H＋、Na＋、Cl－、SO错误!②ol·L－1的溶液中：Cl－、CO错误!、NO错误!、SO错误!④加入Mg能放出H2的溶液中：Mg2＋、NH错误!、Cl－、K＋、SO错误!⑤使甲基橙变黄的溶液中：Fe2＋、MnO错误!、NO错误!、Na＋、SO错误!⑥中性溶液中：Fe3＋、Al3＋、NO错误!、Cl－、S2－A．①③⑤ B．②④ C．②⑤⑥ D．④⑤5．某同学设计完成了以下两个实验：①向盛有KI溶液的试管中加入少许CCl4后滴加氯水，CCl4层变成紫色。

继续向试管中滴加氯水，振荡，CCl4层会逐渐变浅，最后变成无色生成了HIO3。

②向盛有KBr溶液的试管中加入少许CCl4后滴加氯水，CCl4层变成红棕色。

继续向试管中滴加氯水，振荡，CCl4层的颜色没有变化。

下列说法不正确的是A．实验①生成HIO3时发生的反应为I2＋5Cl2＋6H2O===2HIO3＋10HClB．实验②中当CCl4层变成红棕色时可通过分液的方法获得Br2的CCl4溶液C．由上述实验得出Cl2、Br2、I2的氧化性由强到弱的顺序是Cl2>Br2>I2D．由上述实验得出Cl2、HIO3、HBrO3的氧化性由强到弱的顺序是HBrO3>Cl2>HIO36．高铁酸钾K2FeO4是一种既能杀菌、消毒，又能絮凝净水的水处理剂，工业制备高铁酸钾的反应离子方程式为FeOH3＋ClO－＋OH－―→FeO错误!＋Cl－＋H2O未配平。

下列有关说法不正确的是A．由上述反应可知，ClO－的氧化性强于FeO错误!B．高铁酸钾中铁显＋6价C．上述反应中氧化剂和还原剂的物质的量之比为2∶3D．K2FeO4处理水时，不仅能消毒杀菌，而且生成的Fe3＋与水反应形成FeOH3胶体能吸附水中的悬浮杂质7．下列说法正确的是A．阳离子只有氧化性，阴离子只有还原性B．失电子难的原子获得电子的能力一定强C．得到电子越多的氧化剂，其氧化性就越强D．要实现Fe2＋―→Fe3＋的转化，必须加入氧化剂8．某强氧化剂XOOH错误!被Na2SO3还原。

河南省洛阳市第一高级中学2021届高三上学期9月月考物理试题

绝密★启用前河南省洛阳市第一高级中学2021届高三年级上学期9月月考检测物理试题2020年9月满分100分，时间90分钟一、单选题(每题3分，错选不得分)1、下列关于参考系的说法中正确的是( )A.由于参考系的选取是任意的，所以可以说太阳绕地球转动B.匀速飞行的飞机上先后投下两颗炸弹,在炸弹落地之前,两者相对静止C.赤道上的固定物体和同步卫星的线速度不同,因此两者发生了相对运动D.由于地球在自转,因此地球不是严格的惯性系,以地球为参考系牛顿第三定律不成立2、日常生活中,“人均国民生产总值”、购买物品时的“单价”等,都采用了比值定义的方法．在物理学中,也常用比值定义物理量,用来表示研究对象的某种性质．下列表达式采用比值定义法的是（）A.a=F/mB.a=2x/t 2C.a=Δv/ΔtD.a=v 2/r3、一物体作匀加速直线运动,通过一段位移x ∆所用的时间为1t ,紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为A ．121212()()x t t t t t t ∆-+B ．1212122()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-D ．121212()()x t t t t t t ∆+- 4、伽利略对“运动和力的关系”、“自由落体运动”的研究,开创了科学实验和逻辑推理结合的重要学研方法。

图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是( )A.图1中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成B.图1的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持C.图2通过对自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动D.图2中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易5、一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

河南省洛阳一高2021届高三数学9月月考试题理(含参考答案)

河南省洛阳一高2021届高三数学9月月考试题理考试时长：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{|42}xA x =>，2{|0}B x x x =-<，则AB =.(0,1)A 1.(0,)2B 1.(,1)2C .D ∅2.已知1()1xf x x =-，则()f x 的解析式为1.()(0x A f x x x -=≠,且1)x ≠ 1.()(01B f x x x =≠-，且1)x ≠1.()(01C f x x x =≠-，且1)x ≠ .()(01xD f x x x =≠-，且1)x ≠3.已知命题:,∃∈p x R 210-+≥x x ；命题:q 若22<a b ,则<a b .下列命题为真命题的是.∧A p q .∧⌝B p q .⌝∧C p q .⌝∧⌝D p q4.若2ab =，34b=，4cab =，则abc =1.2A .1B .2C .4D5.函数2()ln(3)f x x ax =--在(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是.(,2]A -∞- .(,2)B -∞- .(,2]C -∞ .(,2)D -∞6. 设命题p ：2,2nn N n ∃∈>，则p ⌝为2.,2n A n N n ∀∈> 2.,2n B n N n ∃∈≤ 2.,2n C n N n ∀∈≤ 2.,=2n D n N n ∃∈7.函数22ln(1)()(1)x f x x +=+的大致图象为A B C D8.已知函数321()(1)mf x m m x -=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，满足1212()()0f x f x x x ->-，若,,0a b R a b ∈+<，则()()f a f b +的值.A 恒大于0 .B 恒小于0 .C 等于0 .D 无法判断9.已知函数()x xf x e e -=+，若 1.12(2),(1),(log 3)a f b f c f ==-=，则实数,,a b c 的大小关系为.Aa b c << .B a c b << .C c b a << .Db c a <<10.已知直线y kx =是曲线xy e =的切线，则实数k 的值为1.A e 1.B e- .C e -.D e 11.若函数2()xf x e ax =-有三个不同零点，则a 的取值范围是22.(,+) .(,) .(1,) .(1,)4242e e e e A B C D ∞+∞12.若定义域为R 的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x +-=，且当01x ≤≤时，()1f x x =-，则函数()xf x e ⋅在[2,2]-上的最大值为.A e - .1B .C e .2D e二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2021年河南省洛阳市偃师第一高级中学高三数学理测试题含解析

2021年河南省洛阳市偃师第一高级中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：B略2. 如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（）A．20 B．10 C． D．参考答案：D3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）参考答案：D4.如图，该程序运行后输出的结果为 ( )A．1 B．10 C ．19 D．28参考答案：答案：D5. 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与x轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）参考答案：A6. 已知等比数列{a n}为递增数列，若a1＞0，且2（a n+2﹣a n）=3a n+1，则数列{a n}的公比q=（）A．2或B．2 C．D．﹣2参考答案：B【考点】数列递推式．【分析】根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，由2（a n+2﹣a n）=3a n+1，可得2（q2﹣1）=3q，解可得q的值，又由{a n}为递增数列，分析可得q＞1，即可得q的值．【解答】解：根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，若2（a n+2﹣a n）=3a n+1，则有2（a n×q2﹣a n）=3a n×q，即2（q2﹣1）=3q，解可得q=2或q=，又由{a n}为递增数列且a1＞0，=q＞1，即q＞1；则q=2；故选：B．7. 已知是等差数列的前项和，且，，则a9等于（）A．3 B．5 C．8 D．15参考答案：A略8. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值为A．－6B．2 C．3 D．4参考答案：C9. 设是双曲线的左右焦点，点P是C右支上异于顶点的任意一点，PQ是的角平分线，过点F1作PQ的垂线，垂足为Q，O为坐标原点，则的长为（）A.定值aB.定值bC.定值cD.不确定，随P点位置变化而变化参考答案：A10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A. 10B.－6C. 3D.－15参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足约束条件，则 z=y﹣x的最大值等于．参考答案：﹣2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．【解答】解：由z=y﹣x得y=x+z，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z也最大，由，解得，即A（3，1）．将A代入目标函数z=y﹣x，得z=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣212. 已知表示不超过的最大整数，例如.设函数，当N时，函数的值域为集合，则中的元素个数为 .参考答案：13. 已知，则．参考答案：3略14. 已知若使得成立，则实数a的取值范围是。