一则预应力筋伸长值计算与实测实例
预应力筋伸长值的计算及量取
预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。
而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。
并且还在不断的进入更新的领域。
，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。
即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。
如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。
伸长值校核应在张拉过程中同时校核。
影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。
另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。
其中计算误差及量测误差为主要影响。
1.伸长值计算预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。
其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。
μθμθ+-=+kx e P P kx p )1()(1式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（注：当预应力筋为直线时P P =P ）1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。
预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。
因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。
预应力筋实际伸长值计算案例
预应力筋实际伸长值计算案例
预应力筋是指在混凝土中加入的预先经过应力的钢筋，其目的是在混凝土受力时释放应力以提高混凝土的抗压能力。
在计算预应力筋的实际伸长值时，需要考虑以下几个因素：
筋的材料参数：预应力筋的材料参数包括钢筋的材料、直径、规格等。
这些参数对筋的强度、弹性模量等有影响，因此在计算伸长值时需要考虑这些因素。
筋的预应力：预应力筋的预应力是指在制作时施加的应力。
预应力越大，筋的实际伸长值也就越大。
筋的使用环境：预应力筋的使用环境也会影响其实际伸长值。
例如，在高温、高湿度的环境中，筋的伸长值可能会受到影响。
因此，在计算伸长值时，应该根据筋的使用环境调整计算方法。
下面是一个简单的预应力筋实际伸长值计算案例：
假设有一根直径为φ16mm的钢筋，材料为HRB335，预应力为1400MPa，使用温度为20℃，湿度为50%，要计算其实际伸长值。
首先，根据钢筋的材料和直径，可以计算出其弹性模量为2.06×105M Pa。
然后，根据预应力和弹性模量，可以计算出筋的计算伸长值：
ΔL=1400MPa/2.06×105MPa=0.0068m
最后，根据筋的使用环境，可以调整计算伸长值，得到筋的实际伸长值。
例如，如果筋的使用环境较温度较低，可以将计算伸长值乘上一个环境系数，得到筋的实际伸长值。
注意，在计算预应力筋的实际伸长值时，还需要考虑其他因素，如筋的混凝土包覆层厚度、筋的埋设深度等。
因此，在实际计算中，应根据具体情况进行调整。
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
预应力钢绞线理论伸长量计算实例
预应力钢绞线理论伸长量计
按两端张拉,采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1,预应力筋采用一束8φ的钢绞线束,张拉控制力F=×8=,Ay=140×8=1120mm2,Ey=×105Mpa,设孔道采用预埋金属波纹管成型,μ=、k=;
1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段,采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时,θ=0
ΔL=PL/AyEy×1-e-kL/KL 公式①当BC为曲线预应力筋时,θ=180/πR
ΔL=PL/AyEy×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式②
=Fi×e-KL+μθ公式③各段终点力N
终
各段平均张拉力P
= Fi×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式④
平
各段参数表表1
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy P近似平均张拉力公式⑤分段求得ΔL=2×∑ΔL=
通过以上计算可以看出,采用精确计算和简化计算所得的结果相比,两者差值非常小,所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的;。
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。
对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。
钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。
预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。
预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。
二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。
2-预应力张拉伸长量的计算与测定_secret
预应力张拉伸长量的计算与测定在预应力筋的张拉施工中，为了保证施工质量，规范要求除了用应力控制外，还需用伸长值进行校核，使实际伸长值与理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的伸长值计算就显得十分重要了。
在此，笔者根据有关资料和自己的施工体会，对张拉应力伸长值的计算与测定谈几点看法。
1伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。
值得一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+······△Ln;其中△L为预应力钢材工作长度 L的理论伸长值。
对于各区段的伸长值△L i ，其计算公式为：式中：P i——第i段的平均张拉力，N;L i ——第i 段的工作长，cm;A y——预应力筋截面面积，mm2;E y ——预应力筋弹性模量，N/mm2。
关于平均张拉力P i的计算公式，规范上有介绍，为式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力，N;L——从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。
对于圆曲线，为该段的圆心角；如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和，rad;K ——孔道每m局部偏差对磨擦的影响系数；µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。
应该指出，这里的“P”并不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，所以表示成“P i”更为合适，如图1图中各个区段的平均张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，各区段端的有效张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，其计算式分别为：式中：P—初始端的张拉力;L n、错误！未指定书签。
预应力钢绞线实际伸长量的计算与量测1
千斤顶计算长度：40cm
工具锚+锚垫板长度：10cm
2、张拉时理论伸长量计算：
以N1束钢绞线为例：
N1束两端锚具底间的伸长量ΔL理：
P=0.75×1860×140=N
AB(X直1)=1.2316m；BC(X曲)=2.4435m；CD(X直2)=6.1757m
工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～15%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚板外露端面至钢绞线外露端头的长度B1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度B2，工具锚锚塞回缩B=B1-B2。当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。
其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（ApEp）。该值一般按理论计算取值。
2、工作锚具钢绞线回缩量
该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。
目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为C1，则工作锚锚塞回缩量C= C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关（后文有述）。工作锚回缩既影响伸长量，又影响张拉应力。一般该值通过工艺试验后选取一个经验值，参与实测伸长量计算。
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
预应力理论伸长量计算实例
∆L=P P LA P E P=σLE P式中：P P ──预应力筋的平均张拉力(N)；L──钢绞线束长度(mm)，分段钢绞线束长度；A P──预应力筋的截面面积(mm 2 )；E P──预应力筋的弹性模量(N/mm 2 )。
∆L=P P L i A P E Pp p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i+1段的摩阻力后的有效拉力值的平均值。
p i+1=p i×e−(kx+μθ)p p=p平均=p i+p i+12式中：χ──从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ──从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；κ──孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ──预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
平弯又有竖弯，因此各分段钢绞线的分段长度按下列公式计算：长度：L i=√L H2+L Y2角度：θ=√θH2+θY21点锚下控制应力为P1=1395MPa2点控制应力为P2=P1×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.3992+1.3992=1.978m κ=0.0015μ=0.15θ=0P2= P1×e−(kx+μθ)=1390.866MPa1-2理论伸长量p p=p平均=p1+p22=1392.933MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=13.8mm3点控制应力为P3=P2×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.1742+0.1752=0.2468m κ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.26252=0.2625 P3= P2×e−(kx+μθ)=1336.671MPa2-3理论伸长量p p=p平均=p2+p32=1363.768MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=1.7mm4点控制应力为P4=P3×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.4072+1.3972=1.9827mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+0.26252=0.3706 P4= P3×e−(kx+μθ)=1260.636MPa3-4理论伸长量p p=p平均=p3+p42=1298.653MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=12.9mm5点控制应力为P5=P4×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.6872+0.6872=0.9716mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+02=0.2616 P5= P4×e−(kx+μθ)=1210.357MPa4-5理论伸长量p p=p平均=p4+p52=1235.496MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=6.0mm6点控制应力为P6=P5×e−(kx+μθ)χ=L i=16.3574mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P6= P5×e−(kx+μθ)=1181.021MPa5-6理论伸长量p p=p平均=p5+p62=1195.689MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=97.8mm7点控制应力为P7=P6×e−(kx+μθ)χ=L i=2.793mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.34912=0.3491 P7= P6×e−(kx+μθ)=1116.088MPa6-7理论伸长量p p=p平均=p6+p72=1148.554MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=16.0mm8点控制应力为P8=P7×e−(kx+μθ)χ=L i=3.501mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P7= P6×e−(kx+μθ)=1110.242MPa7-8理论伸长量p p=p平均=p7+p82=1113.165MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=19.5mm理论伸长量为各段伸长量之和∆L=167.7mm。
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)范本1（风格：简洁明了）正文：1. 张拉伸长值的定义1.1 张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于张拉作用导致钢筋伸长的数值。
1.2 预应力张拉伸长值的计算非常重要，能够直接影响到结构的设计和施工质量。
2. 预应力张拉伸长值的简易计算方法2.1 根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力，可采用以下公式计算张拉伸长值：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 根据钢筋的弹性模量表，可以得到钢筋的弹性模量。
2.3 根据实际的预应力张拉作业情况，可以确定张拉力的数值。
3. 预应力张拉伸长值的量测方法3.1 预应力张拉伸长值的量测可以采用伸长计进行。
3.2 伸长计应放置在钢筋上，并确保与钢筋紧密接触。
3.3 在张拉伸长阶段，通过读取伸长计上的刻度，可以得到张拉伸长值的数值。
注释：1. 附件：本文档涉及的附件包括：- 钢筋的弹性模量表- 张拉伸长值的计算表2. 法律名词及注释：本文档所涉及的法律名词及其注释包括：- 预应力混凝土结构：指采用预应力钢筋进行加固和增强的混凝土结构，具有较高的承载能力和抗震能力。
范本2（风格：详细解析）正文：1. 预应力张拉伸长值的定义和意义1.1 预应力张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的张拉作用而引起的钢筋伸长的数值。
预应力张拉伸长值的大小直接影响着结构的受力和变形性能。
1.2 在预应力混凝土结构中，预应力钢筋经过张拉作用后，通过锚固装置形成预应力，使混凝土结构具有较高的抗弯强度和抗剪强度。
1.3 准确计算和量测预应力张拉伸长值，对于确保结构安全和质量具有重要意义。
2. 预应力张拉伸长值的计算方法2.1 计算预应力张拉伸长值的基本公式为：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 需要根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力来确定张拉力的数值。
2.3 钢筋的弹性模量需要通过弹性模量表来获得。
后张法预应力钢绞线伸长量计算示例
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1 施工准备：熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。
根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为～×105Mpa）材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T ）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T ）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
预应力筋的理论伸长值的计算
预应力筋的理论伸长值的计算文档一：正文：1. 引言预应力筋是工程中常用的结构材料之一，主要用于增强混凝土结构的承载能力。
预应力筋的伸长值是设计和施工中的重要参数，正确计算伸长值对于保证结构的安全可靠性具有重要意义。
2. 理论背景2.1 预应力筋的基本原理预应力筋是将钢筋提前进行张拉，在混凝土浇筑之前施加预应力，使其产生初始压应力，以提高结构的承载能力。
2.2 伸长值的计算公式根据预应力筋的特性和构件的情况，可以通过以下公式计算预应力筋的伸长值：伸长值 = 拉应力 / 弹性模量 * 单位长度3. 伸长值的计算过程3.1 计算伸长值所需的参数在进行伸长值的计算前，需要获得以下参数：- 预应力筋的拉应力：通过张拉试验或者理论计算获得；- 预应力筋的弹性模量：普通可以参考国家标准或者相关手册；- 预应力构件的单位长度：根据具体构件的设计数据获得。
3.2 具体计算步骤根据上述参数，可以按照以下步骤计算预应力筋的伸长值：1) 确定预应力筋的拉应力；2) 查表或者参考相关标准获得预应力筋的弹性模量；3) 根据构件的设计数据确定单位长度；4) 将上述参数代入伸长值计算公式，计算出伸长值。
4. 结论通过以上计算步骤，可以得到预应力筋的理论伸长值。
在实际工程中，还需要考虑施工过程中的各种因素，如锚固长度、初始应力损失等对伸长值的影响，以获得更准确的结果。
本文档涉及附件：无本文所涉及的法律名词及注释：无文档二：正文：1. 背景介绍预应力筋是一种用于加固混凝土结构的重要材料，其伸长值的计算对于工程设计和施工具有重要意义。
准确计算预应力筋的伸长值可以保证结构的安全可靠性。
2. 理论基础2.1 预应力筋的原理预应力筋通过在混凝土浇筑前施加预应力，将钢筋拉至一定应力水平，以增强混凝土结构的承载能力。
2.2 伸长值的计算公式为了计算预应力筋的伸长值，可以使用以下公式：伸长值 = 拉应力 / 弹性模量 * 单位长度3. 伸长值计算步骤为了计算预应力筋的伸长值，需要遵循以下步骤：3.1 参数获取在开始计算之前，需要获取以下参数：- 预应力筋的拉应力：可以通过试验或者理论计算获得；- 预应力筋的弹性模量：可以参考相关标准或者手册；- 预应力构件的单位长度：根据设计数据获得。
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法摘要：为了保证桥梁混凝土不开裂或裂缝宽度在规范允许的范围内，在混凝土中施加钢绞线预应力已在桥梁工程中普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉控制力的计算，人们并不陌生，可在预应力张拉实际施工中的具体量测实际作法存在较大差异，确实值得大家探讨。
关键词：预应力钢绞线；张拉；工作长度；伸长值；量测目前在桥梁工程施工领域当中，普遍采用以低松弛钢绞线作为桥梁施加预应力的载体。
在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家作法存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
1. 张拉程序：0→初应力σ0.15→应力σ0.30→σk(持荷5min) →锚固1.1张拉准备工作预应力张拉之前，应对不同类型的孔道进行至少一个孔道的摩阻测试，通过测试所确定的μ值、孔道偏差系数k值及钢绞线弹性模量Ep，用于对设计张拉控制应力的修正。
张拉时结构混凝土的强度、弹性模量必须符合设计规定，未规定时，混凝土强度和弹性模量均不低于80%。
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍。
与千斤顶配套使用的压力表最大读数应为1.5~2.0倍，标定精度不低于1.0级，张拉机具设备与锚具产品配套使用，并在使用前在国家授权的法定计量技术机构定期进行校正、检验和标定。
使用时间超过6个月或张拉次数超过300次，必须重新进行标定。
根据标定证书给的千斤顶与压力表对应的函数关系，例如：Y=0.021X+0.6938，计算各阶段的控制张拉力。
张拉前先清理孔道，注浆孔干净，配套使用的小型工具准备齐全（如：夹片管、手锤、钳子、撬棍等），检查设备是否配带齐全（油泵、千斤顶、油表、限位板、工具锚、工具夹片），最后与项目部技术人员核对其技术数据及技术准备工作是否完善。
1.2张拉技术要领1.2.1首先清理锚垫板口波纹管，必须清理到注浆孔后面，安装顺序：正确依次安装工作锚环、工作夹片、限位板、千斤顶、工具锚、工具夹片。
预应力筋的理论伸长值的计算
1、预应力筋的理论伸长值L (mm)的计算：L旦A p E p式中：P p――预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力, 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。
L ----- 预应力筋的长度(mm)；A P——预应力筋的截面面积(mm2)；E P――预应力筋的弹性模量(N/mm2)。
关于P p的计算：P P = p[1-e-(kx+u e])(kx+u ):0P：张拉端钢绞线张拉力。
将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q。
即为前段的终点张拉力P z二P q* e-(kX+U 9)( N )X :从张拉端至计算截面的孔道长度(m);B从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数；U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；2、计算中有关数据A PI=140X 3=420mm2; A P2=140X4=560mm2R by=1860Mpa(T k= =1395MpaE g=x105MpaK= ; U=3、20m预制箱梁中跨(0度)N1#钢绞线伸长量计算如下：(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm。
(2)钢绞线箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。
直线段长L1：+=1.17m;曲线段长L2：0.786m; 0=直线段长L3：4.315m;曲线段长L4：3.05m; 0 =直线段长L5：0.929m;4、P p的计算P =。
c°nM20 =6 k >560 = 1395 560=781200NP p1 =P q [1-e-(kx+u e])(kx+u 0) =781200>() /P p2 =P q[1-e-(kx+u 0j/(kx+u 0)=781200xx () /P p3 =P q[1-e-(kx+u)]/(kx+u 0)=781200xxx() /P p4 =P q[1-e-(kx+u )]/(kx+u 0)=781200xxxx() /P p5 =P q[1-e-(kx+u )]/(kx+u 0 )=781200xxxxx( 1-0.) /5、钢绞线理论伸长值计算①当C C con时直线L1 部分：△L = P p1x L1/( A p xE p) =x1170/(560 x105) =8.36mm 曲线L2 部分：△L = P p2x L2/( A p xE p) =x786/(560 x105) =5.59mm 直线L3部分：△L = P p3x L3/(A p xE p) =x4315/(560 x105) =30.4mm 曲线L4部分：△ L = P p4 x L4/( A p xE p ) =x3050/(560 x105) =21.2mm 直线L5部分：△L = P p5x L5/(A p xE p) =x929/(560 x105)=6.36mmL = (++++) X2=143.8mm②当C = C con时△L = x=21.6mm③当C = C con时△L=x=43.1mm。
预应力筋张拉伸长值计算说明
南京长江第三大桥C 标预应力张拉相关计算说明1、预应力筋胀拉时的控制应力为MPa R by139575.0186075.0=⨯=，按照顶板、腹板和底板的预应力伸长值都按照单根计算。
单根张拉时的控制拉力为195.3kN 。
平均张拉力p 为：()[]()μθμθ+-⨯=+-kx e p P kx 1，伸长值ΔL 为：SE LP L ⨯⨯=∆;每米孔道局部偏差对摩擦的影响系数k 取值为0.002，预应力筋与孔道壁的摩擦系数取值η为0.14；弹性模量Eg 取值根据试验数据取其平均值，为Mpa 10.95/1.922.0/1.97/15⨯。
每束钢绞线的伸长值按照分段取值的原则进行计算。
2、实际伸长值的量测及计算：预应力筋张拉前需先调整初应力0σ（一般取值为控制应力的10%~25%），在开始张拉和量测伸长值。
实际伸长值除张拉时量测的伸长值外，加上初应力的推算伸长值即：ΔL=ΔL1+ΔL23、张拉设备：张拉采用2只390吨油顶、4只250吨油顶、2只25吨油顶及其分别对应的油表。
（1）腹板预应力采用15-19预应力钢束，预应力钢绞线采用两只390吨的大顶及其对应的油表，型号为390T-1#20159表；390T-2#20174表，分段张拉力及油表读数如下表：（2）采用15-12预应力钢束，控制张拉力为2343.6KN，张拉采用四只250吨油顶及其对应的油表，分段张拉力及其油表读数如下表：（3）顶板纵向预应力钢束采用15-9预应力钢束，控制张拉力为1757.7KN,可采用四只250吨千斤顶张拉，分段张拉力及其油表读数如下表：（4）采用15-4预应力钢束，单根张拉，控制张拉力为195.3KN,可以采用两只25吨千斤顶单根张拉。
张拉力及油表读数如下表：4、注意事项：⑴预应力钢束张拉应严格按照设计张拉顺序和张拉力进行，箱梁腹板、顶板钢束均为一端张拉，底板长束一端张拉，短束两端张拉，张拉顺序先腹板、再顶板、后底板，先长束后短束，箱梁左右腹板两侧钢束同时张拉。
t梁预应力钢绞线伸长值计算实例
△
L1
195.3103 700 140 1.95 105
ห้องสมุดไป่ตู้
5.01mm
A1B1 段：
△L2
194.32 103 9989 140 1.95 105
71.10mm
B1C1 段；
△L3
191.26 103 3540 140 1.95 105
24.80mm
C1D1 段；
△L4 189.00 103 1063 7.36mm 140 1.95 105
△ L4 184.02 103 1639 11.05mm 140 1.95 105
D2 E2 段：
△L4 178.00 103 3200 20.86mm 140 1.95 105
N3 钢束
O3 A3 段：
3
△L1
195.3103 700 140 1.95 105
5.01mm
A3 B3 段；
（MPa） （MPa）
（MPa） （MPa）
N1 7 136.71 3.00 3.09 21.65 273.42 6.85 6.9 43.31 1367.1 37.65 37.39 216.54
N2 8 156.24 3.55 3.63 21.27 312.48 7.95 7.99 43.31 1562.4 43.15 42.83 212.65
N2 钢束
O2 A2 段；
△L1 195.3103 700 5.01mm 140 1.95 105
A2 B2 段；
△L2
194.77 103 5516 140 1.95 105
39.35mm
B2C2 段：
△L3
192.05 103 4272 140 1.95 105
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一则预应力筋伸长值计算与实测实例
表读数控制,而伸长值理论上伸长值和实际伸长值是不相符
的,规范允许误差在±6%范围内.本文通过一则工程实例,简
单介绍一下预应力钢绞线的张拉方法以及伸长值的理论计
算.实测和校核.
工程实例:
1.技术参数
中铁十七局宣州项目部施工的宣弪路新2#桥是两孔16m
跨径,斜角3O.的预应力空心板梁桥,采用的钢绞线是由马鞍
山台力公司生产的钢绞线1860级别~Xl5,24(质量标准符合
ASTMA416—90,270级)每束5根,计算面积700mm,弹性
模量195GPa,锚具采用台肥理工预应力工程有限公司生产的
YM型锚具,YM锚固体系是单筋夹片自锚式体系,YM预应力
锚具技术在国内处于领先地位.孔道采用金属波纹管,张拉千
斤顶采用YC120型.使用前应进行标定(如何标定请参考其它
文献).其中一孔预应力筋曲线如下图.
;.
2.张拉工艺确定
车工程由于工期紧,加上其它工地上张拉任务,张拉设备
紧张,考虑梁长不是太长,经监理工程师同意,采取单端张拉
锚固后,再在另一端张拉补足预应力值.虽然《公路桥涵施工
技术规范》(JTJ041—2000J第l2章第l0节第4.1条规定,
对曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋宜在两
端张拉.这是因为:越线预应力筋或长度大于等于25m的直线
预应力筋与孔道的摩阻力较大,如栗取一端锚固,其在另一端
张拉的方法,摩阻力集中在一端锚具和千斤顶上,实际预应力
可能达不至目要求,故条文规定这种情况下,应两端同时张拉.
如限于设备不足只能先张拉一端时,可按条文规定先在一端张拉锚固后,再在另一端张拉补足预应力值(规范条文说明语).即单端张拉根据规范本工程采用张拉程序为:
口一一初应力(10%仃k)(20%叮k)!竖S仃k一一锚固
毒般建蔓2001—6
线组成的曲线预应力钢材,或由直线与曲线混合组成的预应力钢材.其仲长值宜分段计算,然后叠加,平均拉力P两种计算方法:
=
鱼(规范推荐的公式)
P一预应力筋平均张拉力(N)
n一预应力钢筋张拉端张拉力(H)
z一从张拉端至计算截面的孔道长度(tn)
0一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(tadj
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,参见JTJ041—2000
"一预应力筋与孔道壁的摩擦系数,参见(JTJ041—20~0)
这是根据张拉时,任一段钢绞线的摩阻力与这段张拉力
平均值,摩阻系数,孔遭长度成正比,即摩阻力:
卜e]=p(h+)
所以=出=
=
出一r,+gr一+]
————:—一
这是根据计算长度内两端的拉力的平均值来计算,他们
差值为摩阻力(分段计算伸长值采用此公式比较方便)
围
;:乎aen
所以;:i:臣
o一计算长度起端应力
r一计算长度末端应力
本文工程实例计算如下:
查规范JTJ041—2000附录表.k:0.0015
"值取0.250=12.=020942(rad)
L,段(千斤顶内J无孔道摩阻:口=o=叽=1395
计算各段平均应力:(采用第一个公式)
0"12O'k
=
99o-~
97面再面丽一
一
1一一(㈣15{06-2…61890102¨0口1
0"4,口二旦——面百而丽———_0942
=0906mT=0.880O'k
:
嗜L
AL=[1x31+0.999×68.2+0.971×2618+
0.942X9O6.8+0906X261.8+0.880x68.2]
=10.8(em)
4.实潮伸长值
后张拉预应力钢材实际伸长值
△=△L+△I.
式中:△.一从初应力至最大张拉力的实测伸长值
△u～初应力时推算伸长值,可采用相邻近的伸长值
预应力钢材张拉时,一般先张拉到初应力后再正式张拉和
量测预应力钢材伸长值,初应力程序的目的是在多根预应力钢
材同时张拉时,调整其每根预应力钢材的应力,使其一致.由
于最初张拉时各束预应力钢材松紧弯曲程度不一定一致,因此,初应力时伸长值不宜采用量测方法,而采用推算的方法.
规范推荐的方法,是采用相邻近的伸长值,规范推荐初应力为10%o'k～l5%O'k.当初应力为10%O'k时,其伸长值可采用由10%张拉到20%的伸长值,当初应力为15%O'k时,其伸长值可采用由15%盯L张拉到30%o'k的仲长值,也有文献干脆初应力以下理论伸长值不计算,只计算初应力以上至控镧应力之间理论仲长值,实测时也只测初应力至控制应力之间伸长值. 枝按时也是这两部分伸长值校核.而采用下列公式:
①单端张拉
AL:———-_——
时
一一
补足要塞堡:::.谥5.
6灌浆及封锚i……一…～一
移走张拉设备,切除过长钢绞线,余整钢绞线8cm.封口在
48h后压浆,3d之后封锚.
6.校核
认其中一组张拉数据如下:
单位:cm
1234
固定嗡锚具奂阶段油缸外伸长度工具锚夹片露长度
片外露长度
10%口3.50.6075
2O%口l040.7
100%orL147002
{(3+e¨
E
Ar钢绞线理
一
张拉初始
E一弹性模量
5.张拉过程习
5.1准备工作
除去锚下垫板,喇叭口内,钢
装上YN工作锚环,夹片,锚
锚环锥孔,夹片必须清洁,不允许油污,混凝土等杂物.
测量钢绞线直径,并根据实际J 52强拉设备定位
安装限位板,用活动钢管三:。