投资学复习题及标准答案

投资学

题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）

1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%）

2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？

解：9%×（1-20%）=7.2%

3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？

a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。

c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。

解：a.利率为10%的10年期长期国债

b.3个月执行价格为45美元的看涨期权

c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权

4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？

a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权

c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权

解：a.出售一份看涨期权

5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？

a.0

b.10%

c.20%

d.30%

解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：

6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%

由于0、10%、20%、30%都小于33.3%

所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？

解：设税率等级为X，则：

8%（1-X）=6.4%，解得X=20%

7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a．你可能遭受的最大损失是多少？

b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？

解：a.无限大

b.（128-110）×100=1800美元

8.市场委托指令具有（a）

a.价格的不确定性，执行的确定性

b.价格和执行的均不确定性

c.执行的不确定性，价格的确定性

9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？

b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？

c．小明的投资收益率是多少？

解：a.400×40-4000=12000美元

b.①资产 = 负债 + 权益（保证金）

年初： 400×40=16000 4000 12000

年末： 400×15=6000 4000+4000×8% 1680

剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元

②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%

所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%

10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少？

b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？

c．小明的投资收益率是多少？

解：a. 资产 = 负债 + 权益（保证金）

初始： 40×1000+20000 40×1000=40000 20000

1年后： 40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000

剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000美元

b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000×100%=-95%

11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？

c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？

d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产 = 负债 + 权益（保证金）初始：500×40=20000 4000 16000

①44美元瞬间：500×44=22000 4000 18000

②40美元 500×40=20000 4000 16000

③36美元 500×36=18000 4000 14000 ①权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%

股价变化率=（44-40）/40×100%=10%

②权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0

股价变化率=（40-40）/40×100%=0

③权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%

股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%

结论：投资收益率=1.25X股价变化率

b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则

（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67

C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67

d. 资产 = 负债 + 权益（保证金）

初始： 20000 5000 15000

①44美元瞬间：500×44=22000 5000（1+8%） 16600

②40美元 500×40=20000 5000（1+8%） 14600

③36美元 500×36=18000 5000（1+8%） 12600

①权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%

股价变化率=（44-40）/40×100%=10%

②权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%

股价变化率=（40-40）/40×100%=0