磁场对带电粒子的作用(1)

2、洛仑兹力特点
（1） F v ，F洛不作功，也不改变运动电荷 速度大小，只是改变方向，使路径发生弯曲。
（2）v＝0，F洛＝0，磁场对静止电荷无作用。
3、运动电荷在磁场中运动情况 f qvB
（1） 当 v// B, 0o 或 ，F洛＝0，
在磁场中做匀速直线运动。
10 － 7 磁场对运动电荷的作用力 霍尔效应 第十章 稳恒磁场
dN 洛仑兹力： F qv B
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洛仑兹力公式
f

qv

B
（1）大小： f=qvBsin
（2）方向：右手螺旋
请注意电 荷的正负


f
v
B

v
B

f
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10 － 7 磁场对运动电荷的作用力 霍尔效应 第十章 稳B恒 磁场


v I
Idl nqvsdl
S
dl
dF

nqvsdl

B
nqsdlv

B
nsdl ndV dN －Idl中的运动电荷数
每个带电粒子受到dF的磁场力 －洛 仑兹力 F qv B
10 － 7 磁场对运动电荷的作用力
1 实验
UH
（1）实验装置
霍尔效应
第十章 稳恒磁场
B上
b I
a
x方向通电流 y方向加磁场
I B
z方向有横向电场和横向电势差
z下
y
ox
霍耳电场 EH
霍耳电势差 UH=(U上-U下)
10 － 7 磁场对运动电荷的作用力
（2）实验结果证明：
UH

I、B、1 b
（3）v与B成任意角，作螺旋线运动。
v v // v
v // vcosθ
v vsinθ
R mv qB
T 2π m qB
螺距
d v//T vcos
2π m qB
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差不磁大聚的焦带电在粒均子匀, 它磁们场的中v某0点与AB发之射间一的束夹初角速相
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四、量子霍耳效应
1980年，德国物理学家冯•克利青（K.Von.Klitzing） 发 现了量子霍耳效应。
获得1985诺贝尔物理学奖
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1 整数量子霍耳效应
霍耳电阻
RH
UH
不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 .
应用 电子光学 , 电子显微镜等 .
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二、霍耳效应
霍耳效应：由于洛仑兹力作用，处于磁场中的载 流导体内部产生一横向电场和横向电压的现象。
所以是正电荷导电，应选B
Mo z
x
（2）反之U MN 0，则是负电荷导电，应选A、C
UH
可写成等式 :
UH KH
IB b
KH
霍耳系数
霍尔效应
第十章 稳恒磁场
B上
bI
a
z下
y
ox
仅与材料的性质和状态有关
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2 微观解释 上 （1）霍耳效应的成因：上



fm
Iv
a
I v
fm
a

EH
fe


B
下
fm qv B q=-e
m＝1时 R1 25812.806
1 R1 25812.806
已经将其用于计量学，作为电阻标准
（2）测量h h R1e2
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例1 设金属板上板为M，下板为N，间距为d，垂 v 直至纸面方向加上均匀磁场B ；等离子体以速度
av I nqb
UH

IB nqb

1 nq
IB b
U H
KH
IB b
KH

1 nq
10 － 7 磁场对运动电荷的作用上力 霍尔效应 第十章 稳恒磁场
v
I
fm
a
EH
q=-e
1 KH ne 0
fe
IB
B
下
UH KH b 0
上
Iv B

a
fm


EH
KH

1 nq

B fe qEH
下
增大
上

fm fe 无横向漂移

I
U EH 稳定，则有稳定的 H
v B
fm fe
a
EH
下
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(2)确定霍耳系数 KH
fm fe
qvB qEH
EH vB
UH aEH avB
I s nqvs nqvab
/I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱH
B b
在温度很低（T<1K ）、和磁场很强（ B 103T ） 的条件下，半导体的二维电子系统（如表面吸附层、 液晶薄膜等）的霍耳电阻 和磁场的关系曲线不再是
线性的，而是在总的直线趋势上出现了一系列平台， 这些平台称为量子化霍耳电阻，在每个平台处，RH 随 B 的变化保持不变；这种效应称为量子霍耳效应
（2）判断半导体的类型
B ++
+f m
I
v
--
+-
+
UH I
-
P 型半导体
yz
x B fm
- - v-
+++
-
UH
+
N 型半导体
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（3）测量半导体载流子浓度；
n IB U H qb
（4）测 量 B（高斯计） ；
B U H nbq I
（2）表达式
1h RH m e2 ,
m 1,2,3
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RH

UH I

h me 2
整 数 量
子
霍
尔
效
应
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2 分数量子霍耳效应 （1）1984年，崔 奇（D.C.Tsui）等人在更强的磁场 （ B 103T ）和更低的温度（ T 0.1K ）时发现分数 量子霍耳效应。1998诺贝尔物理学奖
（2）表达式：
RH

h me2
m 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 335577
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3 量子霍耳效应的应用
（1）建立直流电阻基准
在理想条件下，量子霍耳电阻 RH 的测量误差仅为百
万分之一，有
RH

25812.806 m
例2 某金属样品在x方向通电流，y方向加均匀磁 场 B，在z方向上有电势差。若 UMN UM U N 0，
则样品是
；若 U MN 0 ，则样品是
（A）金属；（B）p型半导体；（C）n型半导体
解：
UH UM U N 0
UH

IB nqb

1 nq
IB b
q0
y
B
N
I
进入两极板间，求两极板间霍耳电势差 U H的大小
解： fm fe
vB EH
qvB qEH
UH EH d vBd
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0
fe
IB
下
UH KH b 0
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3 霍耳效应的应用
（1）磁流体发电 磁流体发电机的原理
等离子体高速运动进入磁场
v
M
R

B
霍耳效应
N
K
霍耳电势差UH
发电机的电动势
磁场力扮演了非静电力的角色
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（2） 当v0 B, θ / 2,
f qvB
洛仑兹力提供向心力，
作匀速率圆周运动。
qv0
B

m
v0 2 R
R mv0
qB
T 2πR 2πm v0 qB
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NN
D2
O
~
D1
B
S
回旋加速器原理图
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