100×250复摆颚式破碎机偏心轴受力分析与研究

由力矩平衡可求出破碎机在运转过程中飞轮产生的主动力矩：
（1-4）
75
M3
=
M1
−
1 2
M2
( N• mm)
（1-5）
至此，即可画出整个偏心轴的扭矩图和弯矩图，如图 1 中（b）和（c）所示。按第四强
度理论计算得出偏心轴圆周表面的合应力 w ：
w = δ 2 + 3τ 2
( MPa )
（1-6）
其中，由于扭转作用而产生的剪切应力τ = T Wt
模型的可信性。将施加在动、静颚板上的集中力更新为更能模拟其实际受力情况的线性压力
载荷，并计入整机重力作用，得出偏心轴更为真实的力学参数曲线。使用曲线拟合工具 Matlab
10 对最大应力曲线进行多项式拟合，为设计者提供有利的参考数据。
关键词：复摆颚式破碎机；解析计算； 数值计算； 多项式拟合
中图分类号：TD4
M
2
=
61.2
P n
kη
( N• mm)
（1-3）
式中 K ——过载系数，数值上等于电动机最大转矩与额定转矩之比；
70
η ——传动效率，本文取 0.8。
偏心轴由于 F 偏心作用而承受的动颚轴承阻力矩：
M1
=
−
F 2
⋅e
( N• mm)
式中 e ——F 作用线到偏心轴中心的垂直距离，直接量得 100.5mm。
numerical results and the theoretical calculation results are closer to each other,proofing the credibility of the numerical calculation model. Changed the concentrated force into pressure,loading on the surface of crusher jaw plates,and took the gravity into account,concluded more real mechanics parameters curves of eccentric shaft.A polynomial,simulating the maximum 25 stress curve was built by curve-fitting tool Matlab,which providing the designer favorable reference data. Keywords: Compound Pendulum Jaw Crusher; analytical calculation; numerical calculation; Polynomial fitting
Abstract: The eccentric shaft’s stress curve of 100*250 compound pendulum jaw crusher was 20 obtained by analytical calculation method. Loading the simplified load on the FEA model,the
3 实际载荷作用下的数值计算及其结果
115
由于解析计算把对作用在两块颚板上的压力等效为一个集中力，未能模拟出 MPE-100
×250 复摆颚式破碎机在工作过程中两块颚板的真实受力，故解析计算结果与真实结果之间
会有一定的误差。同时该机型结构比较紧凑，采用在颚板上施加集中力的方式进行数值计算,
结果也会有一定的偏差，而且上述两个计算都未考虑重力对偏心轴实际受力的影响。
其它位置及轴内部的应力则难以计算。随着科学技术的发展，采用有限元方法对复杂设备进 行数值计算成为可能，而且只要对所研究对象的边界条件（约束、载荷、接触等）模拟得当， 仿真计算结果要比理论计算值更为精确，同时采用有限元方法能够得到整个设备任意点的应 力水平。
40 1 解析计算
理论计算偏心轴强度与刚度时，通常将各种载荷简化为如图 1 中（a）所示：将连杆轴
Stress analysis and research on eccentric shaft of 100*250
15
Compound Pendulum Jaw Crusher
Dang Zhang, Luo Huixin
(School of Machinery & Automation, Wuhan University of Science and Technology, WuHan 430081)
肘板与楔块连接等。图 5 显示的是数值计算得出的 100×250 复摆颚式破碎机偏心轴 Von
100 Mises 应力分布云图；图 6 则是根据解析计算危险截面应力值和数值计算各单元的应力值绘
制的沿偏心轴轴向尺寸变化的应力曲线。
图 5 解析计算载荷作用下偏心轴应力云图 Fig. 5 stress nephogram of the eccentric shaft in analytic calculation
F1 可由下式得到[2]：
60
F1 = Fmax = 0.67J (K − b)δ pγ
(N)
（1-2）
式中 J ——破碎腔界面长度,mm；
K ——进料口宽度,mm；
δ p ——待破碎物抗拉强度，其值一般为物料抗压强度的1/ 20 ,MPa；
γ ——啮角系数，当α = 20o 时，其值为 1.061。
( MPa )
（1-7）
80
弯矩作用下正应力δ = M ⋅ y
( MPa )
Iz
（1-8）
式中：Wt
——圆周的抗扭截面系数，对于实心轴，Wt
=
π ⋅d3 16
,d
为实心轴直径，mm。
y ——计算点到中性轴距离的绝对值；
Iz
——横截面对中性轴的惯性矩，对于偏心轴外表面， I z
=
π ⋅d4 32
。
由此可计算出 MPE-100×250 复摆颚式破碎机偏心轴载荷作用截面的剪切应力、正应力
图 3 破碎机整机数值计算模型
图 4 集中力 F1 施加于动、静颚板
Fig. 3 numerical model of the crusher Fig. 4 Concentrated forces on the Static jaw and moving jaw
-3-
中国科技论文在线
http://www.paper.edu.cn
偏心轴连杆轴承段承受的集中力 F 可由对连杆进行受力分析得到，如图 2 所示。图中 F1
50 为物料对动颚的反作用力,N；F2 为肘板的作用力,N；α 为破碎机啮角，对于 100×250 复摆
颚式破碎机取 20°；β 为传动角，本文为 69°；l1 为集中力 F 作用点到 F1 作用线的距离,mm；
65
MPE-100×250 复摆颚式破碎机使用的电动机型号为 Y100L2-4，其额定功率 P 为 3Kw，
转速 n 为 1440r/min，额定转矩为1.2 ×103 N ⋅ mm ，能够承受的最大转矩为 2 ×103 N ⋅ mm ，
电机对偏心轴施加的主传动力矩[3]：
-2-
中国科技论文在线
http://www.paper.edu.cn
95
采用 ansys 作为求解器。将解析计算中最大破碎力 F1 作为集中力按图 2 中尺寸施加两块
颚板表面，如图 4 所示；电机转矩 M 2 等效为一对力偶作用于皮带轮外圆周上；同时在破碎
机机体四个螺栓孔中心施加全约束。为使计算结果比较准确，100×250 复摆颚式破碎机装
配关系中所有接触的零部件均建立接触单元[5]，包括轴承与偏心轴连接、颚板与连杆连接、
55 —排料口宽度,本文取 3mm。由力的平衡公式可推导出 F ，
F = F1 l2
l12 cot 2 β + (l2 − )l1 2
(N)
（1-1）
复摆颚式破碎机工作过程中偏心轴受到脉动循环作用力，且最大破碎力发生在偏心轴转
角为 160°时[1]。本文解析计算以及数值计算均认为破碎机受到最大载荷作用，最大破碎力
105
偏心轴解析计算与数值计算曲线
应力值（MPa）
40 30 20 10
0 0
200
400
600
偏心轴轴向长度（mm）
解析计算 数值计算
图6 解析计算与相同载荷下数值计算曲线 Fig. 6 stress nephograms between analytic calculation and numerical calculation
将破碎力 F1 以压力的形式施加于两块颚板上，在保证两块颚板上最大受力点承受最大
120 压力的基础上，采用 surf154 单元将压力载荷线性地施加在两块颚板表面[6]，同时对整个模
-4-
中国科技论文在线
http://www.paper.edu.cn
型施加一个惯性加速度以模拟整机的重力载荷。模型中其它边界条件及连接方式不变。 图 7 显示了更新载荷后破碎机偏心轴圆周四条母线的受力曲线，A、B、C、D 四条母线
中国科技论文在线
http://www.paHale Waihona Puke Baiduer.edu.cn
100×250 复摆颚式破碎机偏心轴受力分析
与研究
党章，罗会信**
5
（武汉科技大学机械自动化学院，武汉 430081）
摘要：用解析计算方法得到 MPE-100×250 复摆颚式破碎机偏心轴应力曲线，对该机型有限
元模型施加解析算法用的简化载荷，数值计算的结果与理论计算结果相近，证明了数值计算
85 以及合应力。可以运用 Excel 工具绘制的偏心轴合应力随轴向尺寸变化的曲线，亦即通过解
析法得到的偏心轴受力图。
2 解析计算载荷下的数值计算及其结果
数值计算的基本思想是将具有无限自由度的连续体理想化为有限个单元组成的离散体， 再利用已知的边界条件和离散体属性建立方程组，并用矩阵的方式表达，借助于计算机技术 90 求解，得到离散体的动力学参数，从而来模拟真实物理场[4]。本文采用具有强大功能的专业 分网软件 Hypermesh 对 100×250 复摆颚式破碎机整机划分网格，如图 3 所示。
作者简介：党章，(1986-），男，硕士研究生，主要从事 CAE 相关工作。 通信联系人：罗会信，(1962-），男，教授，从事炼钢设备及系统 CAE 仿真分析研究。 E-mail: huixinluo@yahoo.com.cn
-1-
中国科技论文在线
http://www.paper.edu.cn
承对偏心轴的支反力简化为两个集中力 F ，由于偏心作用，产生一对大小相等、方向相同 的阻力矩 M1 ；机架对轴颈的支反力简化为一对竖直向上的力 P ；并设电动机主动力矩为 M 2 ,皮带轮与飞轮产生的主动力矩为 M P = M f = M 3 。
110
两组曲线的趋势基本相同，解析计算最大应力值为 30.91MPa，位于偏心轴连杆两轴承
位之间的轴颈处。数值计算最大 Von Mises 应力值为 27.1MPa,位于靠近偏心轴连杆两轴承位
的轴颈边缘，且该轴段的 Von Mises 应力值均在 26MPa 左右。两种计算方式的误差为
3.81MPa ，说明仿真计算模型比较准确。
l2 为 F 作用点到 F2 作用点的距离,mm； d 为 F1 作用线到动颚下端面的距离,mm，由公式
d = L − H − (iH tan α + b)tan α − sinα 可求，其中 L ——动颚板长度，mm； iH ——
cosα
sinα + tanα
最大破碎力在静颚板上的作用位置（复摆破碎机 i 取 0.5， H 为静颚板的高度,mm）。 b —
F
d l1
l2
(a)
Mf
(b)扭矩
F
F
P
M1
M1
P M2 Mp
226KN·mm
374KN·mm
(c)弯矩
-148KN·mm
3790KN·mm
F1 α
β
45
图 1 颚式破碎机偏心轴受力简图 Fig. 1 force diagram of the eccentric shaft
F2
图 2 破碎机动颚受力简图 Fig. 2 force diagram of the moving jaw
30 0 引言
MPE-100×250 复摆颚式破碎机是一种应用广泛的矿山设备，偏心轴作为其传动力矩和 弯矩零件，受力情况颇为复杂。传统理论计算是在求出部分载荷后，应用平衡条件计算未知 载荷，然后绘制各轴段的弯矩和扭矩图，再运用强度校核理论对偏心轴进行评估。
理论计算方法能够初略计算出偏心轴上各轴段应力水平，但是由于采用了简化算法，使 35 得计算结果与真实值之间有差距。同时，上述方法只能得出偏心轴上数个截面的应力值，对