[高考专项训练]统计与统计案例

[高考专项训练]统计与统计案例

小题押题16—14⎪⎪统计与统计案例

卷别年

份

考题位

置

考查内

容

命题规律分析

全

国卷Ⅱ201

5

选择题

第3题

条形图、

两变量

间的相

关性

统计与统计案

例部分，抽样方法考

查较少，且考查时题

目较简单；回归分析

与独立性检验在客

观题中单独考查时

较少；随机抽样、用

样本估计总体以及

全国卷Ⅲ201

7

选择题

第3题

折线图

的应用201

6

选择题

第4题

统计图

表的应

用 变量的相关性是命

题热点，难度较低．

江苏 201

8 第3题 平均数、茎叶图

考查点一 抽样方法

1．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( )

类别 人

数

老年

教师

900

中年教师

1 800

青年教师

1 600

合计

4 300

A.90B．100 C．180 D．300

解析：选C设该样本中的老年教师人数为

x，由题意及分层抽样的特点得

x

900＝

320

1 600，解

得x＝180.

2．(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是

()

A．抽签法B．系统抽样法

C．分层抽样法D．随机数法

解析：选C根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．

3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为（）．

A．89 B．91

C．90 D．900

解析：选C考察平均数的计算与茎叶图的转换关系

考查点二用样本估计总体

4．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定

程度的是()

A．x1，x2，…，x n的平均数

B．x1，x2，…，x n的标准差

C．x1，x2，…，x n的最大值

D．x1，x2，…，x n的中位数

解析：选B标准差能反映一组数据的稳定程度．故选B.

5．(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为 5 ℃.下面叙述不正确的是()

A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个

解析：选D由图形可得各月的平均最低气温都在0 ℃以上，A正确；七月的平均温差约为10 ℃，而一月的平均温差约为5 ℃，故B 正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 ℃左右，基本相同，C正确，故选D.

6．(2015·山东高考)为比较甲、

乙两地某月14时的气温情况，随

机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温

数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()

A．①③B．①④

C．②③D．②④

＝解析：选B法一：∵x

甲

26＋28＋29＋31＋31

5＝29，

x乙＝28＋29＋30＋31＋32

5＝30，

∴x

甲

乙

，

又s2

甲＝

9＋1＋0＋4＋4

5＝

18

5，s

2

乙

＝

4＋1＋0＋1＋4

5＝2，

∴s

甲>s

乙．

故可判断结论①④正确．

法二：甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论①④正确，故选B.

7．(2014·广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()

A．100,10 B．200,10

C．100,20 D．200,20

解析：选D易知(3 500＋4 500＋2 000)×2%＝200，即样本容量；抽取的高中生人数为2 000×2%＝40，由于其近视率为50%，所以近视的人数为40×50%＝20.

8．(2015·湖北高考)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．