2020-2021下海民办新竹园中学七年级数学下期末模拟试题(及答案)

的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽
取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学
生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七 年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三 个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘 制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息， 解答下列问题：
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多
B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多
D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
8．已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为
()
A．﹣3
B．﹣5
C．1 或﹣3
D．1 或﹣5
2．D
解析：D 【解析】 A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项 A 正确； B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项 B 正确；
C.∵a＞b，∴ a ＞b ，∴选项 C 正确； 55
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项 D 错误. 故选 D.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组． 【详解】 设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，
详解：∵点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝−3，
故选 A． 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数．
9．A
解析：A 【解析】
试题分析：先把 a、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出 a、b 的值．
（1）求七年级（1）班学生人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数； （4）若该中学七年级有学生 520 人，求计划暑假选择 A、B、C 三个类别出去游玩的学生 有多少人？
24．已知 5a 2 的立方根是 3， 3a b 1的算术平方根是 4，c 是 13 的整数部分． （1）求 a，b，c 的值；（2）求 3a b c 的平方根．
3x 2 0
17．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了 60 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该 校 1200 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是_______．
18．已知方程 xm﹣3+y2﹣n＝6 是二元一次方程，则 m﹣n＝_____．
∵点 C 是 AB 的中点，则设点 A 的坐标是 x，
则 x=4- 5 ，
∴点 A 表示的数是 4- 5 ．
故选 C． 【点睛】 本题主要考查了数轴上两点之间 x1，x2 的中点的计算方法．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案． 【详解】
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】 若 x＜y，则 x﹣1＜y﹣1，选项 A 成立； 若 x＜y，则 3x＜3y，选项 B 成立；
25．某单位需采购一批商品,购买甲商品 10 件和乙商品 15 件需资金 350 元,而购买甲商品 15 件和乙商品 10 件需要资金 375 元．
1 求甲、乙商品每件各多少元？
2 本次计划采购甲、乙商品共 30 件,计划资金不超过 460 元,
① 最多可采购甲商品多少件？
② 若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 4 ,请给出所有购买方案,并求出该单位购 5
2
x y5 B．{1 x y+5
2
x y5 C．{
2x y-5
x y-5 D．{
2x y+5
4．如图，数轴上表示 2、 5 的对应点分别为点 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示
的数是（ ）
A． 5
B． 2 5
C． 4 5
D． 5 2
5．已知实数 x ， y 满足 5 x y 4 (x y)2 0 ，则实数 x ， y 的值是（ ）
买这批商品最少要用多少资金．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据内错角相等，两直线平行，得 AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3. 【详解】 因为∠1=∠2， 所以 AB∥CE
所以∠B=∠3= 30
故选 B 【点睛】 熟练运用平行线的判定和性质.
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表
现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．
8．A
解析：A 【解析】
分析：根据点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝|2a＋2|，即可 解答．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC， 又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°， 即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】 掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数 作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出． 【详解】 解：A、乒乓球：(1)班 50×16%=8 人，(2)班有 9 人，8<9，故本选项错误； B、足球：(1)班 50×14%=7 人，(2)班有 13 人，7<13，故本选项错误； C、羽毛球：(1)班 50×40%=20 人，(2)班有 18 人，20>18，故本选项正确； D、篮球：(1)班 50×30%=15 人，(2)班有 10 人，15>10，故本选项错误. 故选 C.
x 2
A．
y
2
x 0
B．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y
0
x 2
C．
y
2
x 3
D．
y
3
6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
7．小明对九（1）、九（2）班（人数都为 50 人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，
统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
x y5
根据题意得：
1 2
x
y
5
．
故选 A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关
键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 首先可以求出线段 BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答． 【详解】
∵表示 2， 5 的对应点分别为 C，B，
∴CB= 5 -2，
2020-2021 下海民办新竹园中学七年级数学下期末模拟试题(及答案)
一、选择题
1．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )
A． 20
B． 30
C． 40
D． 60
2．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论错误的是
A．a-7＞b-7
B．6+a＞b+6
C． a ＞b 55
D．-3a＞-3b
（1）求三角形 ABO 的面积；
（2）作出三角形 ABO 平移之后的图形三角形 A′B′O′,并写出 A′、B′两点的坐标分别为
A′
、B′
；
（3）P（x，y）为三角形 ABO 中任意一点，则平移后对应点 P′的坐标为
．
22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒
14．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，1），将线 段 AB 平移，使其一个端点到 C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．
15．不等式组
有 3 个整数解，则 m 的取值范围是_____．
1 x 1
16．不等式组 { 2
的解集为________．
解：∵实数 x ， y 满足 5 x y 4 (x y)2 0 ，
∴ x y 4 0 且(x y)2 0 ，
x y 4 0
即
x
y
0
，
解得：
x
y
2 2
，
故选 C．
【点睛】
本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得
的数非负数是解题的关键．
11．若 a 0 ，则下列不等式不成立的是（ ）
A． 5 a 6 a B． 5 a 6 a C． 5a 6a
12．若 x＜y，则下列不等式中不成立的是（ ）
D． 6 5 aa
A． x 1 y 1 二、填空题
B． 3x 3y
C． x y 22
D． 2x 2y
13． 9 的算术平方根是________．
意；
C．5＜6 两边同时乘以负数 a，不等号的方向应改变，应为： 5a＞6a ，故选项 C 不成立，
符合题意；
D． 6 5 是不等式 5＜6 两边同时除以 a，不等号改变，故 D 选项成立，不符合题意． aa
故选 C． 【点睛】 本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或 式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变； 不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
19．已知方程 (m 2)x m 1 (n 3) yn 5 是二元一次方程，则 mn＝_________；
20．在平面直角坐标系中，若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是 ________．
三、解答题
21．如图，三角形 ABO 中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形 A′B′O′是三角形 ABO 平移之后得到的图形，并且 O 的对应点 O′的坐标为（4，3）．
x a 2＞0
9．若不等式组{ 2
x
b
1＜0
的解集为
0＜x＜1，则
a，b
的值分别为(
)
A．a＝2，b＝1
B．a＝2，b＝3
C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1
10．将点 A（1，﹣1）向上平移 2 个单位后，再向左平移 3 个单位，得到点 B，则点 B 的
坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
11．C
解析：C 【解析】
【分析】 直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案． 【详解】
A． a 0 ，则 a 是负数， 5 a 6 a 可以看成是 5＜6 两边同时加上 a，故 A 选项成立，
不符合题意；
B． 5 a 6 a 是不等式 5＜6 两边同时减去 a，不等号不变，故 B 选项成立，不符合题
解：
xa2 2x b 1
0① 0②
，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜
1 b 2
，
故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜ 1 b ， 2
∵原不等式组的解集为 0＜x＜1，
∴2﹣a=0， 1 b =1，解得 a=2，b=1． 2
故选 A．
10．C
解析：C 【解析】分析：让 A 点的横坐标减 3，纵坐标加 2 即为点 B 的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点 B 的横坐标为 1-3=-2；纵坐标为-1+2=1， ∴点 B 的坐标是（-2，1）． 故选：C. 点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿
子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x
尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ）
x y5 A．{1 x y 5