西工大大学物理习题与综合练习
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 第九章 振动习题及答案
大学物理习题 第九章 振动一 选择题1、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动，当重物通过平衡位置且向正方向运动时开始计时，则其振动方程为[ ]（A ） )2cos(π+=t m k A x （B ）)2cos(π-=t m k A x （C ）)2cos(π+=t k m A x （D ）)2cos(π-=t k m A x （E ）)cos(t mk A x =2、谐振动的位移—时间曲线关系如图所示，该谐振动的振动方程为[ ] （A ）t x π2cos 4=（B ）)cos(4ππ-=t x （C ）t x πcos 4=（D ）)2cos(4ππ+=t x3、一质点沿x 轴做简谐振动，振动方程为)32cos(1042ππ+⨯=-t x (SI)，从0=t 时刻起，到质点向x 轴正方向运动到2-=x cm 位置处的最短时间间隔为[ ]（A ）81 s （B ） 41 s （C ） 31 s （D ） 21s （E ） 61 s 4、已知一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)43cos(πω+=t A y 。
图中与之对应的振动曲线是[ ]5、在图所示的振动系统中，木块质量为1m ，与倔强系数为k 的轻质弹簧相连，另一质量为2m 的木块以速度v 向左运动，与1m 接触后，1m 与2m 一同向左运动，若滑动 时阻力不计，则1m 的振幅为[ ](x )s-（A ）k m m v m m )()(2121+- （B ） k m m vm m )()(2121++（C ）km m vm )(211+ （D ）km m v m )(212+6、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] （A ）21 （B ）41 （C ）21 （D ）43（E ）23答案[ ]7、已知两个同方向谐振动的表达式分别为36cos(1042π+⨯=-t x (SI)和)36cos(1042π-⨯=-t x (SI)，则它们的合振动表达式为[ ] （A ） )6cos(1042π+⨯=-t x （B ） t x 6cos 1042-⨯=（C ） )6cos(1022π+⨯=-t x （D ） t x 6cos 1022-⨯=8、为了测定音叉c 的振动频率，另选两个和c 频率相近的音叉a 和b ，a 上注明“500”，b 上注明“495”。
西安工程大学大学物理练习册答案
第一单元 质点运动学一、选择题1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.D9. D 10. D二．填空题1．瞬时加速度 t 1到t 3时间内的平均加速度4d t t ⎰v4d t t ⎰v2．圆周运动，匀速率曲线运动，变速率曲线运动3． px y 2=2ut p u t 2±j putpu i u2±=v4．1+=1v v kt 5． 0v l -h h v =v l -h lv = 6． )2(sec 2θπω-=D v7． 2.67rad8． 22-16=x v9． j i 3-2 j i4-2 j 2-10． t 3+8t -628 -628 8三、计算题1．解：由)2-0(142j t i t r +=得： j t i4-4=v由已知：024-83==⋅t t r v得t =0s 、s 3=t2．解：v =R ω =ARt 2由已知：t =1s ，v =4m/s 得A=2在t=2s 时 v =R ω =ARt 2=2×2×22=16m/sn n n R ARt n R t a 1281621622222d d 222+=+⨯⨯⨯=+=+=ττττv v vm/s 1291281622=+=a 23．解：由题意可知θsin t g a -=θsin d d d d d d d d t g st s s t a -====vv v v s g d sin d θ-=v v ①从图中分析看出syd d sin =θ y s d d sin =θ ②将②代入①得dy d sin d g s g --=θv v⇒-=⎰⎰yy y g 0d d vv v v )(2022y y g -+=v v 第二单元 质点动力学参考答案一、选择题1.B 2C 3.D 4.D 5.B 6. E 7. C 8.C 9.B 10.C 11.C 12.B 13. D二、填空题1．)/(m M F + )/(m M MF + 2． 0 2g 3．R g /4．v m 2 指向正西南或南偏西45° 5．i2 m/s6．0.003 s 0.6 N·s 2g 7．)131(R R GMm -或RGMm32-8．kg m 2229． 2112r r r r GMm- 2121r r r r G M m -10．)(mr k E =)2(r k - 11．gl 32112． km 32v ．三、计算题1． 解：取距转轴为r 处，长为d r 的小段绳子，其质量为( M /L ) d r 由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 由于绳子的末端是自由端 T (L ) =0有r r L M T Lrr T d )/(d 2)(⎰⎰-=ω ∴ )2/()()(222L r L M r T -=ω 2．解：(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为v B0，由机械能守恒，有2/32120B 20v m kx = 得 mkx 300B =vA 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有0B 22211v v v m m m =+ ①20B 2222221121212121v v v m m kx m =++ ②O ω当v 1 = v 2时，由式①解出v 1 = v 2mk x 3434/300B ==v (2) 弹簧有最大伸长量时，A 、B 的相对速度为零v 1 = v 2 =3v B0/4，再由式②解出 0max 21x x =3．解：设m 与M 碰撞后的共同速度为v ，它们脱离球面的速度为u ．(1) 对碰撞过程，由动量守恒定律得 )/(0m M m +=v v①m 与M 沿固定光滑球面滑下过程中机械能守恒，在任一位置θ 时，有22)(21)cos 1()()(21u m M gR m M m M +=-+++θv ②R u m M N g m M /)(cos )(2+=-+θ ③当物体脱离球面时，N = 0，代入③式并与①、②式联立，可解得：32)(332cos 22022++=+=m M gR m gR gR v v θ ∴ ]32)(3[cos 22021++=-m M gR m v θ (2) 若要在A 处使物体脱离球面，必须满足g m M R m M A )(/)(2+≥+v即Rg A >2v ，考虑到①式有 Rg m M m ≥+)/(202v 所以油灰的速度至少应为 m Rg m M /)(0+=v第三单元 静电场一、选择题1.D2.D3.D4.D5.C6.D7.D8.C9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14. A二、填空题1．θπεθtan sin 40mg l2．023εσ-02εσ- 023εσ 3．包围在曲面内的净电荷 曲面外的电荷 4．)11(400ab r r qq -πε 5．2ελ 6．0 7．< 8．-2000V9．> (分别垂直指向U 3) 10．F/4 11．<三、计算题1．解：在球内取半径为r 、厚度为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为d q =ρd V =Kr 4πr 2d r在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4d Kr r Kr V q rVππρ===⎰⎰ (r ≤R )以该面为高斯面，按照高斯定理有0421/4εππKr r E =⋅得到 0214εKr E =， (r ≤R )方向沿径向，K >0时向外，K <0时向里。
西工大大学物理习题与综合练习
大学物理习题1 ．质点运动学一、选择题1 ．质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为:A ．B ．C ．D ．E ．（）2 ．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是A ．B ．C ．D ．E ．F ．. （）3 ．下列表述中正确的是:A ．质点沿轴运动，若加速度,则质点必作减速运动;B ．在曲线运动中,质点的加速度必定不为零；C ．若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨道必为直线；D ．当质点作抛体运动时,其法向加速度、切向加速度是不断变化的,因此也是不断变化的。
（ )4 ．在离水面高度为h 的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v 0 收绳，则船在水中的运动为:A ．匀速运动，且v = v 0 ;B ．加速运动，且v > v 0 ；C ．加速运动，且v < v 0 ;D ．减速运动。
（）5 ．已知质点的运动方程为：式中A 、 B 、θ 均为恒量，且，，则质点的运动为:A ．一般曲线运动;B ．匀速直线运动；C ．圆周运动；D ．匀减速直线运动；E ．椭圆运动;F ．匀加速直线运动。
（ )6 ．下列说法中正确的是A ．作曲线运动的物体,必有切向加速度;B ．作曲线运动的物体,必有法向加速度；C ．具有加速度的物体，其速率必随时间改变. ( )7 ．在相对地面静止的坐标系内，A 、 B 两船都以 2 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、 y 方向的单位矢量用i ，j 表示），那么在A 船上的坐标系中, B 船的速度（以为单位）为A ．B ．C ．D ．( ）8 ．下列各种情况中，不可能存在的是A ．速率增加，加速度减小；B ．速率减小，加速度增大；C ．速率不变而有加速度;D ．速率增大而无加速度;E ．速率增大，而法向加速度的大小不变。
（）9 ．一物体作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 ,= 15 。
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对显示波性的微观粒子，如果要愈加精确地测量某一个 量，另一个量就愈加测不准。
不是测量仪器不够准确
15、是否可以将p,x同时测准？为什么？
15、答
根据 Δx·Δp≥h 测不准关系
Δx位置测准 Δp动量测准
Δp≥h/Δx→∞ Δx≥h/Δp→∞
a: 固溶强化强度不够高；电阻率增加；Al价格昂贵，不宜用于高 压输电线 b: 铝合金第二相强化、加工硬化等
14
复习题 第一章-答案
3、微观粒子具有波性，它表示的物理意义是什么？ 3、答：
以电子为例：电子是微观粒子，具有波性。这种电子波是一
种具有统计规律的几率波。
几率波它决定了电子在空间某个位置出现的几率。 空间位置坐标(x,y,z)，波函数为Φ(x,y,z,t)，t表示在t时 刻，电子在空间(x,y,z)出现的几率。
函数写为Φ（x，y，z，t）或Φ（r,t）
4、请对经典自由电子学说，量子电子理论及能带理论进行比较。 4、答：
15
E 1 m v2 2
3 kT 2
P 1V 1 P 2V 2
E总
3 5
NE
大
E
3 5
E大
Z (E ) E
16
5、解释费密分布函数图的物理意义。 5、答：
f (E)
1
expEkTEF
37
7. 答：铁磁性材料被磁化后，内部形成于外磁场方向相反 的磁场Hd。退磁场与磁化强度M成正比；退磁因子与铁 磁体的形状有关。闭合环形试样无退磁场，最易磁化
8. 答：铁磁性物质内部存在很强的“分子场”，在此作用 下，原子磁矩。。。P303
西北工业大学大学物理考试试题
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10
大学物理考试试题（6）
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场
规则，诚实做人。
本人签字：
编号：
西北工业大学考试试题（卷） 成
20 －20 学年第 学期
绩
开课学院 考试日期
课程
学时 考试时间
第六套题 任课教师签名
小时
考试形式（ 开 ）（ A ）卷 闭B
西北工业大学大学物理考试试题
大学物理考试试题（1）
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场
规则，诚实做人。
本人签字：
编号：
西北工业大学考试试题（卷） 成
20 －20 学年第 学期
绩
开课学院 考试日期
课程
学时 考试时间
第一套题 任课教师签名
小时
考试形式（ 开 ）（ A ）卷 闭B
。打开稳压电源之前，应将其
输出调止
。伏安法测电阻时，选择电流表内接和外接的原则是
和
，在
时两种方法均可。电流表内接使得电阻的测量值比实
际值
；电流表外接使得电阻的测量值比实际值
。
二、计算题（12 分）
计算V = π D2 H 的结果及不确定度，并通过误差传递公式分析哪一项的单项不确定 4
度对间接测量量 V 的不确定度影响大？其中，用卡尺测得 D=0.522cm，用米尺测得 H=5.25cm。
6 千分尺零点不准； 7 游标的分度不均匀； 8 电表的接入误差； 9 电源电压不稳定引起的测量值起伏； 10 磁电系电表永久磁铁的磁场减弱；
注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
西北工业大学大学物理作业答案4振动10
第四次作业 振动一、选择题： ⒈ B ； ⒉ D ； ⒊ ABC ； ⒋ ACD ； ⒌ C ； ⒍ BC ； ⒎ D ； ⒏ C 。
二、填空题： ⒈)22c o s (1062ππ-⨯-t m ； ⒉ )63c o s (5ππ+t cm ； ⒊ 4Hz ， m /s 1082-⨯π， 6π； ⒋ kx -，221kx ；⒌ππ522+k ，0.14m ；ππ52)12(++k ，0.02m ；⒍ 周期性外力（或强迫力），周期性外力（或强迫力）， 周期性外力的频率趋近系统的固有频率； ⒎ ]2cos[10502ϕπ+⨯-t （注：这里0ϕ有几个表达式：00189.=ϕ；000 1.98-180=ϕ；arctan70-=πϕ；34arctan40+=πϕ；54arcsin40+=πϕ；53arccos40+=πϕ等）⒏ 2101.3-⨯m ； ⒐ 108 三、简答题（1）振幅A ：振动量最大值的绝对值；角频率ω：振动的快慢程度，即在π2时间内的振动的次数； 相位ωt+φ或初相位φ：在t 时刻（或初始时刻）的振动状态。
（2）四、计算题1. 解：（1）)25cos(06.0π-=t x ， )25s i n (3.0π--=t v ， )25c o s (5.1π--=t a当π=t s 时，代入上式得 0=x ， m /s 3.0-=v ， 0=a ；（2）J1025.2212132max 2-⨯===kv kA E km（3）当p k E E =时，即2221212121kA E kx E p ⋅===则 mA x 042.022±=±=2. 解：由余弦定理得4cos212122πAA A A A -+=cm 7.142210202100400=⨯⨯⨯-+=3. （1）证：沙盘平衡时，弹簧伸长量为 gkM s =沙盘和小球平衡时，弹簧伸长量为 gkm M l +=取（m+M ）的平衡位置为坐标原点，则在任意位置y 处（m+M ）受力为)()()()(g km M y k g M m l y k g M m F ++-+=+-+=即 ky F -=对系统（m+M ）列牛顿第二定律方程，有a M m ky F )(+=-=则 yMm k a +-= 满足简谐振动的判据，则得证。
西工大大学物理习题与综合练习
大学物理习题1 ．质点运动学一、选择题1 ．质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为：A ．B ．C ．D ．E ．（）2 ．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是A ．B ．C ．D ．E ．F ．. （）3 ．下列表述中正确的是：A ．质点沿轴运动，若加速度，则质点必作减速运动；B ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；C ．若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；D ．当质点作抛体运动时，其法向加速度、切向加速度是不断变化的，因此也是不断变化的。
（）4 ．在离水面高度为h 的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v 0 收绳，则船在水中的运动为：A ．匀速运动，且v = v 0 ；B ．加速运动，且v > v 0 ；C ．加速运动，且v < v 0 ；D ．减速运动。
（）5 ．已知质点的运动方程为：式中A 、 B 、θ 均为恒量，且，，则质点的运动为：A ．一般曲线运动；B ．匀速直线运动；C ．圆周运动；D ．匀减速直线运动；E ．椭圆运动；F ．匀加速直线运动。
（）6 ．下列说法中正确的是A ．作曲线运动的物体，必有切向加速度；B ．作曲线运动的物体，必有法向加速度；C ．具有加速度的物体，其速率必随时间改变。
（）7 ．在相对地面静止的坐标系内，A 、 B 两船都以 2 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、 y 方向的单位矢量用i ，j 表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以为单位）为A ．B ．C ．D ．（）8 ．下列各种情况中，不可能存在的是A ．速率增加，加速度减小；B ．速率减小，加速度增大；C ．速率不变而有加速度；D ．速率增大而无加速度；E ．速率增大，而法向加速度的大小不变。
（）9 ．一物体作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 ，= 15 。
西安工业大学大学物理试题集
35.如图所示，有一劈尖（θ很小）薄膜，在垂直入射光λ照射下，若n1=n3,则在反射光中观察劈尖边缘O处是暗纹；若n1<n2<n3,则反射光中观察O处是亮纹；两相邻明纹对应的薄膜处的厚度差为λ/2n2；两相邻明条纹的间距为λ/2n2θ。
答：区别一：静电场产生于静止的电荷的，涡旋电场产生于变化的磁场。
区别二：静电场的电场线不闭合；涡旋电场的电场线闭合。
区别三:静电场的电场强度沿任意环流积分恒为0,即无旋场；而涡旋电场的环流积分一般不为0，即有旋场。
区别四：静电场的电场强度的任意闭曲面积分一般不为0，即有源场；而涡旋电场的该积分恒为0，即无源场。
联系一：静电场和涡旋电场对电荷均有作用力，进而可以做功；
联系二：静电场和涡旋电场对导体均有感应作用；
联系三：静电场和涡旋电场对介质有极化作用。
三.计算题
1.求如图所示的无限长载流导线（电流为I）在O点的磁感应强度 （注意指明方向）。
解：如图带电体在O点产生的磁感应强度 = ,
取 为正方向。因为 ，
所以 = ,方向垂直纸面向外。
4.半径为R的圆形线圈，载有电流I,可绕OO’轴转动，放在均匀磁场 中，如图，线圈磁矩的大小为 ，对于OO’轴线圈所受的力矩大小是 ,方向是沿OO’向下。
5.当载流平面线圈的面积一定时，在均匀磁场中所受的力矩大小于其形状无关；与线圈相对于磁场的方向有关（选题“有关”或“无关”）
6.对于电磁感应中所产生的两类电动势，其中感生电动势可以用涡旋电场假设来解释其产生，动生电动势可以用洛仑兹力来解释其产生的机制。
9.如图所示有一无限长通电流的扁铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，求在与铜片共面、离铜片右边缘为b的p点的磁感应强度 。
西工大2020年4月《大学物理》作业机考参考答案
西工大2020年4月《大学物理》作业机考
试卷总分:100得分:92
完整答案：wangjiaofudao
一、单选题(共50道试题,共100分)
1.16．水平光滑的路面上前后停有质量均为Ｍ的小车，其中前车上站有一质量为的小孩。当小孩从前车跳到后车，又从后车跳回前车时，前后两车运动的速率之比为（）。
图2
A.<img ">
B.<img ">
C.<img 7">
D.物体沿诸弦滑下所需时间相等
正确答案:
39.34．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（）
A.<img 1">
B.<img 1">
C.<img 4">
D.<img 1">
正确答案:
40.7．质点沿半径的圆周运动，其角位置随时间的变化关系为（SI）。则当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，等于（）。
A.与质量大的人运动方向一致
B.与动量值小的人运动方向一致
C.与速率大的人运动方向一致
D.与动能大的人运动方向一致
C.光是电磁波
D.光是纵波。
正确答案:
20.34．一质点作简谐振动，其振动曲线如图16所示，根据此图，它的周期等于（）。
图16
A.1s
B.2s
C.3s
D.5s
正确答案:
21.7．一质点在xoy平面内运动，运动方程为, , (、以米计，以秒计），该质点在时，它的位置在( )。
[西北工业大学]大学物理(202104)
![[西北工业大学]大学物理(202104)](https://img.taocdn.com/s3/m/50f4750d0975f46526d3e146.png)
大学物理（202104）一、单选题1.28．如图6中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度是0.04m，旋转角速度是 rad／s，此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为()。
图6A.B.C.D.答案：C2.某雷达刚开机时发现一敌机的位置在处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若、分别表示直角坐标系中的单位矢量，则敌机的平均速度为()。
A.B.C.D.答案：C3.16．物体按规律在媒质中沿x轴运动，式中为常数，为时间。
设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为，则物体由运动到时，阻力所作的功是()。
A.B.C.D.答案：A4.33．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI)， (SI)，则它们的合振动的振幅为()。
A.6B.0C.3D.12答案：B5.19．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：()。
A.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；B.所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒C.不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒D.外力对一个系统所作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒答案：C6.18．质量为的质点开始时静止，在合力的作用下沿直线运动，在0到的时间内，力所作的功为()。
A.B.C.D.答案：D7.3．某质点的运动方程为(SI)，则该质点作 ()。
A.匀加速直线运动，加速度为正。
B.变加速直线运动，加速度为负。
C.匀加速曲线运动，加速度为正。
D.变加速曲线运动，加速度为负。
答案：B8.17．Ａ、Ｂ两木块质量分别为和，且=2，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑的水平面上，如图6所示，今用外力将两木块靠近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动的动能之比为()。
A.B.２C.D.答案：A9.34．一质点作简谐振动，其振动曲线如图16所示，根据此图，它的周期等于()。
图16A.1sB.2sC.3sD.5s答案：B10.33．如图16所示，(a)(b)(c)为三个不同的谐振系统，组成各系统的弹簧的劲度系数及重物质量如图所示。
西工大《大学物理》作业机考参考答案
大学物理作业有20年10月的，下面找~试卷总分:100 得分:98一、单选题(共50 道试题,共100 分)要答an：wangjiaofudao1.21．质量为的小球以速度与一质量为5的静止的小球碰撞后，小球的速度变为，方向与的方向成90°，碰撞后小球的速度大小是（）。
A.<img ht="19">B.<img "19">C.<img "19">D.<img 15">正确答案:A2.42．一衍射光栅对某一波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）A.换一个光栅常数较小的光栅B.换一个光栅常数较大的光栅C.将光栅向靠近屏幕的地方移动D.将光栅向远离屏幕的地方移动正确答案:B3.43．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面,可划分为（）半波带。
A.2B.4C.5D.6正确答案:D4.32．在图14所示的振动系统中，木块质量为，与倔强系数为的轻质弹簧相连，另一质量为的木块以速度向左运动，与接触后，与一同向左运动，若滑动时阻力不计，则的振幅为（）图14A.<img ht="48">B.<img "48">C.<img ="48">D.<img sht="48">正确答案:D5.9．物体和物体的质量相等，分别固定在一轻质弹簧的两端，竖直放置在光滑的水平面上，如图3所示。
若将支持面迅速移去，则在开始的瞬间，的加速度大小为（），的加速度大小为（）。
图3A.2g, 2gB.0, 0C.0, 2gD.2g,0正确答案:C6. 光滑的水平桌面上，有一长为，质量为的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为,起初杆静止.桌面上有两个质量均为的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率相向运动。
西安工业大学《大学物理试题集汇编》
L
I1
B
I2
L
2.如图所示，一个半径为 R 的圆环电流（电流强度为 I）受到一个边长为 a 的正方形
有向闭合回路 l 的嵌套，则
3.如图，电子作匀速直线运动的条件是 E V B 。
L
B dl 0 。
I
第一题图
17 .一长直载流导线，沿 Y轴正方向放置，在原点 O处取以电流元 Idl , 则该电流元在（ a ,0,0)、 (0, a ,0)、 Idl Idl (0,0, a )各点处的磁感应强度分 别为： B1 0 2 k , B 2 0, B 3 0 2 i 4a 4a
二．简答题 请从物理性质角度回答静电场和涡旋电场的区别与联系。 （请从多个方面逐条作出简明回答） 答：区别一：静电场产生于静止的电荷的，涡旋电场产生于变化的磁场。 区别二：静电场的电场线不闭合；涡旋电场的电场线闭合。 区别三: 静电场的电场强度沿任意环流积分恒为 0,即无旋场；而涡旋电场的环流积分一般不为 0，即有旋场。 区别四：静电场的电场强度的任意闭曲面积分一般不为 0，即有源场；而涡旋电场的该积分恒为 0，即无源场。 联系一：静电场和涡旋电场对电荷均有作用力，进而可以做功； 联系二：静电场和涡旋电场对导体均有感应作用； 联系三：静电场和涡旋电场对介质有极化作用。 三.计算题 1.求如图所示的无限长载流导线（电流为 I）在 O 点的磁感应强度 B （注意指明方向） 。 解：如图带电体在 O 点产生的磁感应强度 B = B AB BBD BDE BEF BF , 取 为正方向。因为 B AB BDE 0 ，
n2
λ
n3
西安工大期中大物2试题
6题图西安工业大学试题纸学年学期 2021-2022(1)课程名称 大学物理Ⅱ 命题教师 审批考试形式闭卷考试类型考试使用班级考试时间考试地点未央学生班级姓 名学号备 注说明：本试题总分为100分；考生必须将所有解答写在答题纸上（00,με分别为真空中的介电常数、真空中的磁导率）。
一、选择题：（每题2分，共20分）1.一点电荷,放在球形高斯面的球心处,下列哪一种情况,通过高斯面的电通量发生变化( ) A. 将另一点电荷放在高斯面外 B.将另一点电荷放在高斯面内 C.将球心处的点电荷移至高斯面内的另一位置 D.将高斯面半径增大 2、若取无限远处电势为0，则真空中半径为R ,带电量为q 的均匀带电球面球心处的电势为（ ） A.04q Rπε B.204q Rπε C.0 D. 04q Rπε3.两个点电荷相距一定距离, 若这两个点电荷连线的中垂线上电势为零, 则这两个点电荷的带电情况为( )A ．电荷量相等, 符号相同B ．电荷量相等, 符号不同C ．电荷量不同, 符号相同D ．电荷量不等, 符号不同 4.稳恒磁场中的安培环路定理说明磁场是（ ）.A.无旋场B.有旋场C.无源场D.有源场5.两根长直载流导线平行放置,电流大小分别为I 与2I ,方向相反,导线间距为2a .则导线连线中点P 处的磁感应强度的大小为（ ）.A.a I πμ20B.a I 20μC.a I πμ230D.aI230μ6.如图所示，两条长直载流导线交叉放置，相互绝缘，AB 固定不动，CD 可绕O 点在纸面内转动，当电流方向如图所示时，CD 的转动方向为（ ） A. 逆时针 B. 顺时针 C. 不动 D. 垂直纸面旋转7.如图,边长为a 的正三角形线圈载有电流I ,可沿OO’轴转动,放在匀强磁场中,线圈所受对OO’轴的力矩大小和方向分别为（ ） A.243a BI ,沿纸面向下 B. 243a I ,垂直纸面向外 C.243a I ,垂直纸面向里 D.243a BI ,沿纸面向上8、如图所示圆形导线环，一半放在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（） A 、 圆环向右平移 B 、 圆环向上平移 C 、 圆环向左平移 D 、 磁场强度变弱9. 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）A 、 磁通量越大，则感应电动势越大B 、 磁通量减小，C 、 磁通量增加，感应电动势一定增加D 、 磁通量变化越快，则感应电动势越大 10.一带电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？（ ） A.只要带电粒子的速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同B.在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变C.粒子进入磁场后，其动能和动量都不变D.洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆二、填空题：（每空2分，共20分） 11、真空中半径为R ，带电量为q 的均匀带电球面在距其球心R 2处的电场强度大小为____; 12、若在静电场中，某一电场的电场线为均匀分布的平行直线，则在某一电场线方向上任意两点的电势_______。
4振动y(西北工业大学物理大作业答案)
一、选择题解答 1. B 2. D 3. ABC 4. ACD
振动
5.C
6. BC
7. D
8.C
二、填空题解答
1． x 6 102 cos( t )(m) ；2． x 5 cos( t )(cm) 2 2 3 6
3．4Hz;
8 10 2 ms 1 ; 6
2
d2 y K y 0 （满足简谐运动的运动学条件） 2 dt M m
K ， M m
K M m
Mg ( M m) g mg K K K
由 t 0 时的初始条件可知： y 0
由小球 m 自由落体遵守机械能守恒和小球与沙盘的完全非弹性碰撞（忽略重力的作 用）遵守动量守恒得 0
振动的快慢程度。 （初相位）反映振动的初始状态。 2．[答]作图（注意标上圆频率） 。
四、计算与证明
1.解 由运动方程 x 0.06 cos (5t
dx 0.3 sin(5t ); dt 2
1
) 得速度和加速度表达式为 2 d
a dt
பைடு நூலகம்
1.5 cos(5t ) 2
A2 A2 A12 2 AA1 cos (0.20) 2 (0.1) 2 2 0.20 0.1 cos
4
0.147m
3.解: ① 位移为 y 处系统受力为 F (M m) g K ( y y1 ) , y1 为系统平衡时弹簧伸长 由力的平衡条件知 Ky1 (M m) g ,故 F Ky , 满足简谐运动的动力学条件） ② 振动方程： 故：
② Ek ,max
1 1 1 2 mmax 0.05 (0.3) 2 2.25 103 J ， E k E P KA 2 2 2 2 1 1 1 1 E ，即 Kx 2 KA 2 ， 2 2 2 2
自-西北工业大学大学物理作业答案3刚体力学10
第三次作业 刚体力学基础一、选择题1.AEG ； 2.AE ;3．Ｃ; 4．CD ；5.C ； 6．E;７.C ；８.C 。
二、填空题1. -2s 0.8rad ⋅; -1s 0.8rad ⋅； 1s m 51.0 -⋅。
２. 4104⨯; 6108⨯。
3．bFRlμ。
４．912ml ;l g 2cos 3θ。
５. s rad 81.251-⋅。
6.lg θsin 23; θsin 23mgl ; θsin 23mgl 。
7. 22sin 2R J m kx mgx +-θ或265.212.3x x -； ０．5９m 。
８. 02ωmRJ J+; 4．4９ 三、回答题１. 答:质点：合力为零;刚体：合外力、合外力矩均为零。
２. 答：转动惯量J 是描述刚体在转动中转动惯性大小量度的物理量。
影响刚体转动惯量的因素有三个:（1)刚体的转轴位置；(2）刚体的总质量；(3）在总质量一定的情况下,质量相对转轴的分布。
四、计算与证明题１．解:① 设此题中定滑轮顺时针转动为正,根据牛顿定律和转动定律列出方程组：ma mg-T =1 ①J βR -T T =)(21 ② （注意:这里有个力矩与角加速度正负的设定问题，若设顺时针为正,则如本题解；但若学生按逆时针为正也可,只是题解中力矩符号相反,答案中a 和β则为负，只意味着顺时针转动,后续计算中要取掉负号）。
02=-kx T ③βR a = ④联立求解得：2RJ m mg-kxa +=而 2d d d d d d d d R Jm mg-kxx t x x t a +==⋅==υυυυ ⎰⎰-+=h x kx mg RJ m d 002d )(1υυυ 解上式得： 22-2RJ m kh mgh +=υ 或 J mR h kR mghR +=2222-2υ ② 系统机械能守恒，取初始位置的势能为零点,则0212121222=-++mgh kh J ωm υ 且 Rωυ= 解上式得：22-2RJ m kh mgh +=υ 或 J mR h kR mghR +=2222-2υ，结果同上。
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 八、跨章节综合题
八、跨篇章综合题一、选择题(共4题)选择题：假设一电梯室正在自由下落，电梯室天花板下悬一单摆(摆球质量为m ，摆长为l )．若使单摆摆球带正电荷，电梯室地板上均匀分布负电荷，那么摆球受到方向向下的恒定电场力F ．则此单摆在该电梯室内作小角度摆动的周期为：（ ）A 、 Fmlπ2 ．B 、 Flmπ2 ． C 、 Fmlπ2 ． D 、 mlFπ2 ． 答案： C 难度：易选择题：图示为一固定的均匀带正电荷的圆环，通过环心O 并垂直于环面有一固定的绝缘体细棒，细棒上套着一个带负电的小球．假定起始时，小球在离O 较远的P 点，初速度为零，不计小球与细棒间摩擦，则小球将：（ ） A 、 沿轴线向O 点运动，最后停止于O 点不动． B 、 沿轴线经O 点到达对称点P ′处停止不再运动． C 、 以O 点为平衡位置，沿轴线作振幅为A 的简谐振动．D 、 以O 点为平衡位置，沿轴线在PP ′两点的范围内作非简谐振动．答案： D 难度：易选择题：在水平均匀磁场中，一质量为m 的环形细导线自由悬挂在非弹性线上，沿着环流过的电流为I ，环相对铅直轴作微小的扭转振动的周期为T ，则磁场的磁感应强度的大小为 （ ）A 、 22IT mπB 、24IT mπ C 、 23IT mD 、 232ITmπ答案： A 难度：中选择题：设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m ，那么此氢原子的德布罗意波长为 （ ）A 、 mkT h3=λ．B 、 mkT h5=λ．C 、 h mkT3=λ．D 、 hmkT5=λ．答案： A 难度：易二、填空题(共4题)填空题：在场强为E(方向垂直向上)的均匀电场中，有一个质量为m 、带有正电荷q 的小球，该球用长为L 的细线悬挂着．当小球作微小摆动时，其摆动周期T =_____________________ ． 题目图片：答案：)/(2m qE g L-π3分难度：中填空题：一圆形平面载流线圈可绕过其直径的固定轴转动，将此装置放入均匀磁场中，并使磁场方向与固定轴垂直，若保持线圈中的电流不变，且初始时线圈平面法线与磁场方向有一夹角，那么此线圈将作______________________运动；若初始时刻线圈平面法线与磁场方向的夹角很小，则线圈的运动简化为________________．答案：机械振动2分；简谐振动 2分 难度：易填空题：已知中子的质量是m =1.67×10-27 kg ，当中子的动能等于温度为T = 300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为____________． (h =6.63×10-34 J ·s ，k =1.38×10-23 J ·K -1 )答案： 1.46 Å 3分 难度：易填空题：若用加热方法使处于基态的氢原子大量激发，那么最少要使氢原子气体的温度升高________________K ．(假定氢原子在碰撞过程中可交出其热运动动能的一半) (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1，1 eV =1.60×10-19 J)答案： 15.8×104 3分 难度：中三、计算题(共19题)计算题：如图所示，一半径为R 的均匀带正电荷的细圆环，总电荷为Q ．沿圆环轴线(取为x 轴,原点在环心O )放一根拉紧的光滑细线，线上套着一颗质量为m 、带负电荷-q 的小珠．今将小珠放在偏离环心O 很小距离b 处由静止释放，试分析小珠的运动情况并写出其运动方程．题目图片：答案：解：用场强叠加或电势梯度可求出圆环轴线上x 的场强为2/3220)(4x R QxE +π=ε 在x << R 处，场强近似为 304R QxE επ≈ 3分小珠在该处受到电场力为 kx R qQxF -=π-=304ε 式中k 为正值(304RqQk επ=)，负号表示小珠受力方向与位移方向相反， 因而小珠作简谐振动． 2分 由牛顿第二定律，有 ma kx =-得到 0d d 222=+x txω 2分 其解为 )cos(φω+=t A x 由初始条件 x 0 = b 、v 0 = 0 可知A = b ，φ = 0 ∴ t mR qQb x 4cos30επ= 3分 难度：中计算题：半径为R 的均匀带电圆环上，总电荷为+Q ．沿圆环轴线放一条拉紧的细线，线上套一颗质量为m 、电荷为-q 的小珠．当移动小珠使其偏离环心O 点很小距离时释放，若忽略小珠与细线间的摩檫，试证小珠将在细线上O 点附近作简谐振动，并求其振动频率． 题目图片：答案：解：把圆环轴线取作x 轴，环心O 点取作坐标原点．在离环心距离为x 处，带电圆环的场强为：])(4/[2/3220x R Qx E +π=ε 4分小珠受到的电场力为： ])(4/[2/3220x R qQx qE F +π-=-=ε 2分因x << R ，故 )4/(30R qQx F επ-≈kx -=式中 0)4/(30>π=R qQ k ε 2分 所以小珠的运动是以O 点为平衡位置的简谐振动．小珠的振动频率为：2/1033)]16/([2//m R qQ m k ενπ=π= 2分 难度：中计算题：如图所示，在场强为E 的均匀电场中，静止地放入一电矩为p、转动惯量为J 的电偶极子．若电矩p与场强E 之间的夹角θ很小，试分析电偶极子将作什么运动，并计算电偶极子从静止出发运动到p与E 方向一致时所经历的最短时间． 题目图片：pEθ答案：解：电偶极子在均匀电场中受力等于零，但受到一力偶矩 E p M⨯= 其大小为 θθpE pE M ≈=sin 3分 由转动定律可知， βθJ pE =- (β为角加速度)即 0d d 22=+θθJ pEt3分 可见，电偶极子将作角谐振动．其角频率为J pE /=ω 1分电偶极子从静止出发，转动到第一次使p与E 方向一致，需用四分之一周期的时间，即 pEJT t 24π==3分 难度：中计算题：一均匀带电球体，电荷体密度为ρ．在球体中开一直径通道，设此通道极细，不影响球体中的电荷及电场的原有分布．今将一电子放入此通道中除球心以外的任意处，试分析电子将作什么运动，并计算电子从通道口的一端从静止出发运动到另一端需经历多长时间．答案：解：按高斯定理求得球体内的电场强度分布为 03/ερr E = 如图选x 轴沿通道方向，原点在球心上，则通道内场强分布为 03/ερx E =电子在通道内任一位置受电场力为 )3/(0ερx e eE f -=-= 3分按牛顿第二定律，其动力学方程为 )3/(0ερx e -ma =即 03d d 022=+x me t x ερ可见电子将作简谐振动． 2分 电子从静止出发，由通道口一端运动到另一端需历时半个周期． )3/(0m e ερω=则 )/(3/2/0ρεωe m T t π=π== 3分 难度：中计算题：在两块水平大平行金属板之间建立起场强E竖直向上的均匀静电场，在此电场中用一长为l 的绳挂一个质量为m 、电荷为+q 的带电小球，求此小球作小幅度摆动的周期．答案：解：分析摆球受力如图：沿切向列牛顿方程 ma f mg e =+-θθsin sin 当θ很小时 l r /sin =θ 2分m f mg t r a e /sin )(/d d 22θ+-==)/()(ml r qE mg +-=)/()(ml r qE mg --=r 2ω-= 1分其中 )/()(2ml qE mg -=ω ， qEmg mlT -π=π=22ω2分难度：中计算题：一质量为m 、电荷为-q 的粒子，在半径为R 、电荷为Q (>0)的均匀带电球体中沿径向运动．试证明粒子作简谐振动，并求其振动频率．证：由高斯定理求得球内场强为r R QE 304επ=粒子受力： r R qQqE F 304επ-=-= 由牛顿第二定律： ma F =∴ r R qQ 304επ-22d d t r m = ， 22d d tr 0430=π+r mR qQ ε 3分 粒子沿径向作简谐振动, 其频率：3024mR qQ εωπ= ， 304212mR qQεωνππ=π= 2分计算题：三个电荷均为q 的点电荷，分别放在边长为a 的正三角形的三个顶点上，如图所示．求：(1) 在三角形中心O 处放一个什么样的点电荷q ′可使这四个点电荷都达到受力平衡？(2) 设点电荷q ′的质量为m ，当它沿垂直于三角形平面的轴线作微小振动时的振动周期(重力可忽略不计)． 题目图片：qq答案：解：(1) 在O 点放点电荷q ′，要使四个点电荷都受力平衡，必须考虑每一顶点上的点电荷q 受其余三个点电荷作用力的合力为零．顶点之一的点电荷受其余二个顶点的点电荷作用的合力f 为2022024330cos 42aq a q f εεπ=︒π⋅= 2分 而受到q ′的作用力f ′为204/b q q f επ'='204/3a q q επ'= (3/a b =) 2分 由 0='+f f 可得 3/q q -=' 1分 q ′为q 的异号电荷． (2) 当q ′垂直纸面作微小位移x 时，受一回复力F ，按牛顿第二定律222/122220d d )()(43txm x b x x b q q =+⋅+π'ε 4分考虑到 x << 3/a b =，得到 049d d 30222=π+x ma q t x ε 1分 令 m a q 30224/9εωπ=，得到振动周期am qa T 0342εωππ=π= 2分 难度：中计算题：如图所示，一细长小磁针，支在一轴尖O 上，在地磁场的作用下，平衡时指向南北方向；若使磁针偏离平衡位置一个小的角度后释放，它将绕平衡位置往复摆动．经实验测定，小磁针的摆动周期T = 2 s ，小磁针绕O 轴的转动惯量J = 8×10-8 kg ·m 2，地磁场的磁感应强度的水平分量B = 0.3×10-4 T ．试求小磁针的等效磁矩． 题目图片：O SNB答案：解：设小磁针的等效磁矩为m p，则小磁针所受力矩为θθB p B p M m m -≈-=sin 1分式中θ为m p与B 间的夹角，负号表示该磁力矩为恢复力矩，由定轴转动定律22d d t J M θ= 1分θθJ B p tm -=22d d 1分 J B p m =2ω， Bp JT m π=2 1分解出 =π=)2(TB J p m 2.63×10-2 A ·m 2 1分 难度：中计算题：在水平匀强磁场中，质量m = 2g 的环形(半径为R )细导线，用一根细线悬挂起来，可以自由转动．当导线环流过强度I = 2A 的电流时，环相对于竖直轴作小幅度扭转振动，振动的周期T = 1.0s ．求磁场的磁感应强度B ． (细环以直径为轴转动时的转动惯量221mR J =)答案：解∶磁矩 2R I IS p m π== 受磁力矩 θθsin sin 2B R I B p M m π== 2分 按定轴转动定律 βJ M = 细环以直径为轴转动惯量 2/2mR J =2/2/22θβ mR mR M == 2分 把磁力矩代入转动定律 2/2θmR θsin 2B R I π-= 式中的负号是因为磁力矩总是转向θ 变小方向．小扭转时，θ < 5°, sin θ =θ即 θθmIB π-=2 3分 这是扭转振动微分方程，振动圆频率mIBπ=2ω，周期 IB m T π=2∴ =⨯⨯⨯π=π=-2320.1210222IT m B 6.28×10-3T 3分 难度：中计算题：如图所示，一个由10匝均匀细导线构成的正方形线圈，质量为5g ，被悬挂在一根轻细的棉线上，悬点在线框某边中点．线圈处在磁感应强度为B = 5×10-3 T 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．今在线圈中通以强度为I = 0.6 A 的电流，并使线圈作微小的扭转振动．求振动的周期T ． 题目图片：IB×××××××××答案：解∶设线框边长l ，那么它的转动惯量为22261)2(4241212ml l m l m J =+⨯⨯= 2分通电后的磁矩为 2l NI p m =在磁场中受到的磁力矩为 θsin B p M m = 2分 作微小扭转时 θθ≈sin , θθB l NI B p M m 2== 1分由转动定律βJ M =可得， 6/22θθ ml B l NI -= 2分 负号是因为力矩是转向θ 变小的方向．上式表明，线圈是作扭转谐振动，振动圆频率可由下式得出 m NIB /62=ω周期 NIBmT 622π=π=ω2分= 1.05 s 1分 难度：中 计算题：在磁感强度为B的均匀磁场中，一质量为m ，半径为R ，载有电流i 的圆形平面线圈可绕垂直于磁场方向并过线圈直径的固定轴转动．设初始时刻线圈的磁矩沿磁场方向，使线圈转过一个很小的角度后，线圈可在磁场作用下摆动(忽略重力及轴处摩擦的影响)，证明当线圈质量一定时, 线圈摆动的周期与线圈半径无关.答案：证： θsin iSB B p M m =⨯=2分由转动定律 θθsin iSB J -= 2分 当θ 很小时 θθiSB J + = 0 1分 式中 221mR J =， 2R S π= ∴ 02122=π+θθB R i mR 1分 02=π+θθm B i ， mB i π=22ω 2分 iBm T π=π=22ω 2分 可见若m 一定线圈摆动的周期与线圈半径无关．难度：中计算题：一半径为R 的圆形线圈，通有强度为I 的电流，平面线圈处在均匀磁场B中，B的方向垂直纸面向里，如图．线圈可绕通过它的直径的轴OO ＇自由转动，线圈对该轴的转动惯量为J ．试求线圈在其平衡位置附近做微小振动的周期． 题目图片：I RO O 'B答案：解∶B p M m⨯= θsin B p M m = 1分22d d sin tJ B p m θθ-= 2分在微小振动时θθ≈sin , I R p m 2π=,代入上式有∶0d d 222=π+θθJ BR I t∴ JB R I 2π=ω, IBJ R T π=22分 难度：中计算题：一面积为A 、总电阻为R 的导线环用一根扭转刚度为K 的弹性细丝(被扭转α角时，其弹性恢复扭力矩M K = K α )挂在均匀磁场B中，如图．线圈在yz 平面处于平衡，设线圈绕z 轴的转动惯量为I ．现将环从图中位置转过一个小角度θ 后释放之，忽略线圈自感, 试用已知参数写出此线圈的转角与时间的方程． 题目图片：yzB答案：解：当线圈平面从图中位置转过小角度α时，穿过线圈的磁通量为：αΦsin BA =α变化时线圈中感应电动势为 tBA t d d cos d d ααΦ⋅==E 感应电流 ααcos d d tR BA R i ==E 3分磁矩 t R BA iA m d d cos 2αα⋅== 所受磁力矩 tR A B M m d d cos 222αα⋅= 3分 线圈还受到细丝弹性恢复力矩 M K = K α，两者均阻碍线圈运动．∴ 22222d d d d cos tI K t R A B αααα-=+⋅ 3分 ∵ θα≤ 0≈θ ∴ 1cos ≈α∴ 0d d d d 2222=+⋅+αααK t R A B t I其通解为： )sin cos (e 21rt A rt A t +=-βα其中 IRA B 222=β 2β-=I K r 利用初始条件： θα==0t0d d 0==t t α可得 θ=1A ， 02=A rt t cos e βθα-= 3分 难度：难计算题：如图，由一绝热材料包围的圆管，横截面积为S ，一端封闭，另一端敞开，中部有一质量为m 的绝热塞子，塞子与管壁的摩擦可忽略，管内装有比热容比为γ的理想气体．设塞子在平衡位置时，气体体积为V ，压强为p ，现在把塞子稍向左移，然后放开，则塞子将振动．若管内气体所进行的过程可看作绝热过程，求塞子振动的周期． 题目图片：答案：解：沿管长方向取坐标x , 设平衡位置x = 0，塞子位移为x 时所受合力为F = d p ·S 1分 绝热过程 pV γ = C 1分 d p ·V γ + p γ V γ-1d V = 0 得 Sx V p V V p p )/(d )/(d γγ-=-=∴ F = d p ·S x S V p 2)/(γ-= 2分动力学方程： 22d d txm x S V p 2)/(γ-= 2分即 22d d tx 02=+mV xS p γ 此式为简谐振动的动力学方程式．圆频率为 2/12))/((mV S p γω= 2分∴ 振动周期 γωp mVS T π=π=22 2分难度：难计算题：氢原子气体在什么温度下的平均平动动能等于使氢原子从基态跃迁到第一激发态所需要的能量？(玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)．答案：解：氢原子基态能量 6.131-=E eV 1分 第一激发态能量 4.32//21212-===E n E E eV 1分 假设温度为T ，则kT w )2/3(= 1分据题意12E E w -= 1分 =-=kE E T 3)(2127.88×104 K 1分 难度：计算题：设某气体的分子的平均平动动能与一波长为λ = 4000 Å的光子的能量相等，求该气体的温度．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：解：光子的能量 λν/hc h E == 1分若 E kT w ==231分则 ===)3/(2)3/(2λk hc K E T 2.4×104 K 3分 难度：易计算题：设在碰撞中，原子可交出其动能的一半，如果要用加热的方式使基态氢原子大量激发，试估算氢原子气体的温度至少应为多少？ (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：解：当加热到温度T 时，氢原子的平均动能 kT E 23=碰撞时可交出动能 212321⨯=kT E 2分 因此用加热的方式使之激发，则要求温度T 1满足1212321E E kT -≥ 式中， E 1＝－13.6 eV ， E 2= E 1 /22 =－3.4 eVk E E T /))(3/4(121-≥ 即 ≥1T 1.6×105 K 3分 难度：难计算题：波长为3500 Å的光子照射某种材料的表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的光电子在B =1.5×10-5 T 的磁场中偏转而成的圆轨道半径R =18 cm ，求该材料的逸出功A 是多少电子伏特？(基本电荷e =1.60×10-19C ，电子质量m =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1eV =1.60×10-19J )答案：解： 2)/(v v R m B e = ① 1分A m h +=221v ν ② 1分由① m eBR /)(=v 1分代入② meBR hc m h A 2)(2122-=-=λνv= 4.66×10-19J =2.91 eV 2分 难度：难计算题：一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径r 2 =1 cm ，长为20 cm ，中间为一圆柱形钠棒，半径r 1 = 0.6 cm ，长亦为20 cm ，整个系统置于真空中．今用波长λ =3000 Å的单色光照射系统．忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电荷．已知钠的红限波长为m λ=5400Å，铝的红限波长为mλ'＝2960Å．(基本电荷e = 1.60×10-19 C ，普朗克常量 h = 6.63×10-34 J ·s ，真空电容率ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2) 题目图片：r 1 r 2钠棒半透明铝膜石英λ答案：解：铝不产生光电效应．钠在光照下，发射光电子，它们的最大初动能为m hc hc m λλ//212-=v ① 2分 这些光电子聚集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷Q ，当它们间的电势差∆U 达到 e ∆U =221v m ② 2分时，系统达到平衡．由高斯定理，忽略边缘效应情况下，可求出钠棒与铝膜间电场)2/(0lr Q E επ= ③ 1分∆U 1ln 2d 12021r r l Qr E r r επ==⎰ ④ 2分 由式①、②、④得 e ∆U 120ln 2r r l Q eεπ=m hc hc m λλ//212-==v ∴ )11()/ln(2120mr r e lhc Q λλε-π=2分 ＝ 4.01×10-11 C 1分 难度：难四、理论推导与证明题(共4题)理论推导与证明题：一电矩为l q p=的电偶极子，置于场强为E 的均匀电场中，如果将电偶极子的电矩方向偏离平衡位置一个微小角度后释放，则电偶极子将绕平衡位置作简谐振动(转动)．已知电偶极子绕自身中心转动的转动惯量为I ，求证其振动频率为 IpEπ=21ν答案：证：当电矩p与场强E 夹角为θ 时，电偶极子受到一个力偶矩M 作用，其大小为 θθθpE pE qEl M ≈==sin sin 3分 此力偶矩是与θ 角反向的，是回复力矩，按转动定律得：22d d tI pE θθ=-即0d d 22=+θθI pEt 令 I pE /2=ω则 0d d 222=+θωθt5分 此即角谐振动的微分方程．其振动频率为IpE π=π=212ων 2分 答案图片：难度：易题目图片：答案：证∶ 沿径向单位长度有n 匝导线， )/(12R R N n -=故d r 宽度有电流 r nI I d d =它的磁矩 r R R NIr r nIr p m d d d 1222-π=π= 2分 总磁矩 ⎰⎰-π==21d d 212RR m m r r R R NI p P )(31313212R R R R NI --π= )(3212122R R R R NI ++π=2分 在磁场B 中受的磁力矩 θsin B P M m = 2分由转动定律 θβ J J M == 即 θ J θsin B P m-= 式中负号是因为力矩转向θ 变小的方向. 在小角度情况下 sin θ = θθθJB P m -= 2分 这是振动微分方程, 所以说线圈作扭转简谐振动．其振动圆频率为JBP m =ω 2分振动的振幅θ 0 和初相φ 0由初始条件决定．)cos(00φθθ+=t JBP m 2分难度：难理论推导与证明题：N 匝导线，密绕成内外示．通有电流I ，放在磁感强度为B的匀强的AA ＇轴的转动惯量为J ．试证：当其偏动是一简谐振动. 写出关于θ 的振动方程．理论推导与证明题：如图所示，瓶内盛有一定质量的理想气体，一横截面为A 的玻璃管通过瓶塞插入瓶内，玻璃管内放有一不漏气又能上下无摩擦地滑动的活塞，质量为m ，设活塞在平衡位置时，瓶内气体的体积为V ，压强为p ．现将活塞稍稍移动离开其平衡位置，然后放开，则活塞上下振动，试证明，活塞作简谐振动，且准弹性力为y V pA F )/(2γ-=, 式中 V p C C /=γ ，y 为位移(向下为正)． (假设瓶内气体进行的过程为绝热过程)题目图片：答案：证：活塞离开平衡位置时，所受的回复力 A p F •∆-= 2分 由于瓶内气体是作绝热过程，故有 C pV =γ 2分 两边微分： 01=∆+∆-V V p p V γγγ ∴ ∆p = -γp ∆V /V= γpAy /V (y 为活塞位移,Ay V -=∆) 2分 故 F = -γpA 2y /V 2分 即回复力F 与位移y 大小成正比而反向, 故活塞作简谐振动． 2分难度：难证明题：已知原子中电子的轨道磁矩大小p m 和轨道角动量大小L 的关系为L m e p e m 2= 试证明该原子中电子的轨道角动量在外磁场B 中的进动角速度ω的大小为 em eB2=ω答案：证∶原子磁矩在外磁场中所受的力矩为θsin B p M m =θsin 2LB m ee= 2分 在力矩作用下，角动量将发生改变.根据角动量定理有ωθφθ⋅===sin d d sin d d L tL t L M 4分由以上两式有 em eB2=ω 2分难度：难五、错误改正题(共1题)错误改正题：如果室温下( t =27℃)中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同，则热中子的动能E K =？其德布罗意波长λ =？试指出下面解答错误之处，并给予改正．解： 3107.330031.82323⨯=⨯⨯==RT E K J由 λν/hc h E K ==可得 19104.5/-⨯==K E hc λ Å (中子质量m 0 =1.67×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：答：上述解题是错误的，因为RT E K 23≠ K E hc /≠λ 1分改正： 211021.623-⨯==kT E K J 2分146.0)2/(/2/10===m E h p h K λ nm 2分 难度：中六、回答问题(共1题)回答问题：如果中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同， 则T =104 K 的热中子通过直径为1 mm 的小孔或障碍物时，将表现出粒子性还是波动性？为什么？(中子质量m 0 =1.67×10-27 kg ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)答案：答：将表现出粒子性． 2分因为热中子的动能为 ==kT E K 232.07×10-19 J其德布罗意波长 ==K E m h 02/λ 2.52×10-11 m <<1 mm 3分难度：中。
大学物理综合练习六[KH3D]
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大学物理综合练习六[KH3D]《大学物理》综合练习(六)――机械振动与机械波班级学号：姓名：日期：一、选择题(把恰当答案的序号插入括号内)1．一质点在x轴上作谐振动，振幅为4cm，周期为2ｓ，其平衡位置取作坐标原点。
若t1?0时刻质点第一次通过x??2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通过x??2cm 处的时刻t2为(a)t2?1s；(b)t2?4/3s；(c)t2?2/3s；(d)t2?2s。
[]2．如图所示，一质点并作谐振动，在一个周期内相继通过距离11cm的两个点a、b 历时2s，并具备相同的速度；再经过2s后，质点又从另一方向通过b点，则质点的振幅就是11cm；(b)11cm；(a)2(c)112cm；(d)22cm。
abx[]3．一弹簧振子并作谐振动，总能量为e，若谐振动振幅减少为原来的2倍，重物的质量减少为原来的4倍，则它的总能量为(a)2e；(b)4e；(c)8e；(d)16e。
[]4．已知有两谐振动在同一方向上运动，方程为x1?5cos(10t?0.75?)cm；x2?6cos(10t?0.25?)cm则合振动的振幅为(a)a?61cm；(b)a?11cm；(c)a?11cm；(d)a?61cm。
5．图为t?0时刻，以余弦函数则表示的沿x轴正方向传播的平面谐波波形，则o点处质点振动的初相就是(a)?/2；(b)0；(c)3?/2；(d)?。
[]综合练习6-1y?u[]ox6．一质点沿y轴方向作谐振动，振幅为a，周期为t，平衡位置在坐标原点。
在t?0时刻，质点位于y正向最大位移处，以此振动质点为波源，传播的横波波长为?，则沿x 轴正方向传播的横波方程为t?2?x?t?2?x(a)y?asin?2?；(b)y?asin?2；t2?t2t?2?x?t2?x???(c)y?asin?2????；(d)y?asin?2。
t2?t[]7．一平面谐波，频率为100hz，波速360m/s，在波线上有a、b两点，相位差为ab/3，则两点的距离为(a)0.6m，且a点距波源较近；(b)1.2m，且a点距波源较近；(c)0.6m，且b点距波源较近；(d)1.2m，且b点距波源较近。
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 一、力学 6 刚体力学
第四章 刚体力学一、选择题(共47题)选择题：一刚体以每分钟60转绕z 轴做匀速转动(ω 沿z 轴正方向)．设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为k j i r 5 4 3++=，其单位为“10-2 m ”，若以“10-2 m ·s -1”为速度单位，则该时刻P 点的速度为：（ ） A 、 k j i 157.0 125.6 94.2++=v ． B 、 j i 8.18 1.25+-=v ． C 、 j i 8.18 1.25--=v ． D 、 k 4.31=v ．答案：B难度：易选择题：如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有：（ ）A 、βA ＝βB ．B 、βA ＞βB ．C 、βA ＜βB ．D 、开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．题目图片：答案：C难度：易选择题：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω ：（ ）A 、必然增大．B 、必然减少．C 、不会改变．D 、如何变化，不能确定．题目图片：答案：A难度：易选择题：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）A、角速度从小到大，角加速度从大到小．B、角速度从小到大，角加速度从小到大．C、角速度从大到小，角加速度从大到小．D、角速度从大到小，角加速度从小到大．题目图片：答案：A难度：易选择题：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：（）A、只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．B、取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．C、取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．D、只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．答案：C难度：易选择题：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将：（）A、不变．B、变小．C、变大．D、如何变化无法判断．答案：C难度：易选择题：如图所示，一质量为m 的匀质细杆AB ，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成θ角，则A 端对墙壁的压力大小：（ ）(A) 为41mg cos θ． (B) 为21mg tg θ． (C) 为mg sin θ． (D) 不能唯一确定．题目图片：答案：B难度：易选择题：两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则：（ ）A 、J A ＞JB ．B 、 J B ＞J A ．C 、J A ＝J B ．D 、 J A 、J B 哪个大，不能确定．答案：B难度：易选择题：有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（ ）(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中，A 、只有(1)是正确的．B 、(1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误．C 、(1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误．D 、(1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确．答案：B难度：中选择题：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体：（）A、必然不会转动．B、转速必然不变．C、转速必然改变．D、转速可能不变，也可能改变．答案：D难度：中选择题：一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力：（）A、处处相等．B、左边大于右边．C、右边大于左边．D、哪边大无法判断．题目图片：答案：C难度：中选择题：有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则：（）A、J A＞J B．B、J A＜J B．C、J A =J B．D、不能确定J A、J B哪个大．答案：C难度：中选择题：将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为 ．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将：（ ）A 、 小于β．B 、 大于β，小于2 β．C 、 大于2 β．D 、等于2 β．答案：C难度：中选择题：如图所示，一质量为m 的匀质细杆AB ，A 端靠在粗糙的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成θ角，则A 端对墙壁的压力大小：（ ）A 、为 41mg cos θ． B 、为21mg tg θ． C 、为 mg sin θ．D 、不能唯一确定．题目图片：答案：D难度：较难选择题：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统：（ ）A 、 动量守恒．B 、 机械能守恒．C 、 对转的角动量守恒．D 、 动量、机械能和角动量都守恒．答案：C难度：易选择题：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ ）A 、 刚体不受外力矩的作用．B 、 刚体所受合外力矩为零．C 、 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．D 、 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．答案：B难度：易选择题：质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为：（ ）A 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． B 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． C 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． D 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针．答案：A难度：易选择题：一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是：（ ）A 、 动能．B 、 绕木板转轴的角动量．C 、 机械能．D 、 动量．答案：B难度：易选择题：如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为：（ ）A 、 2ω 0．B 、ω 0．C 、 21 ω 0． D 、041ω． 题目图片：答案：D难度：易选择题：如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统：（ ）A 、 只有机械能守恒．B 、 只有动量守恒．C 、 只有对转轴O 的角动量守恒．D 、 机械能、动量和角动量均守恒．题目图片：答案：C难度：易选择题：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为：（ ）A 、31ω0． B 、()3/1 ω0． C 、3 ω0．D 、3 ω0．答案：D难度：易选择题：有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为：（ ）A 、 02ωmR J J +．B 、()02ωR m J J +． C 、 02ωmRJ ． D 、 0ω．答案：A难度：易选择题：光滑的水平桌面上有长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为231ml ，起初杆静止．有一质量为m 的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是：（ ）A 、 12v l ． B 、 l32v ． C 、 l43v ． D 、 lv 3．题目图片：答案：C难度：易选择题：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为：（ ） A 、 MLm v ． B 、 MLm 23v ．C 、MLm 35v ． D 、 ML m 47v ．题目图片：答案：B难度：易选择题：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为：（ ）A 、 L32v ． B 、 L54v ． C 、 L76v ． D 、 L98v ．题目图片：答案：C难度：易选择题：一个物体正在绕固定光滑轴自由转动：（ ）A 、 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变．B 、 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小．C 、 它受热或遇冷时，角速度均变大．D 、 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大．v 俯视图O v 俯视图答案：D难度：中选择题：一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 ：（ ）A 、 增大．B 、 不变．C 、 减小．D 、 不能确定．题目图片：答案：C难度：中选择题：关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量．(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中：（ ）A 、 只有(2) 是正确的．B 、 (1) 、(2) 是正确的．C 、 (2) 、(3) 是正确的．D 、 (1) 、(2) 、(3)都是正确的．答案：B难度：中选择题：一细圆环，对通过环心且垂直于环面的轴的转动惯量为J A ，而对任一直径为轴的转动惯量为J B ，则：（ ）A 、J A ＞JB ．B 、J A <J B ．C 、J A =J B ．D 、无法确定哪个大．答案：A难度：易m m选择题：质量为m 、长度为l 的匀质细杆AB ，对通过杆的中心C 与杆垂直的轴的转动惯量为12/21ml J =，对通过杆端A (或B )与杆垂直的轴的转动惯量为2231ml J =．O 为杆外一点，AO ＝d ，AO 与AB 间的夹角为θ，如图所示．若杆对通过O 点并垂直于O 点和杆所在平面的轴的转动惯量为J ，则：（ ）A 、 J ＝J 1＋m (d sin θ)2＝ml 2 / 12＋md 2sin 2θB 、 J ＝J 2＋m (d sin θ)2＝31ml 2 ＋md 2sin 2θ C 、 J ＝J 2＋md 2＝31ml 2 ＋md 2 D 、 J ＝J 1＋m [(21l )2 + d 2 – 2(21l )d cos θ ]＝31ml 2 ＋md 2-mld cos θ 题目图片：答案：D难度：易选择题：一刚体由匀质细杆和匀质球体两部分构成，杆在球体直径的延长线上，如图所示．球体的半径为R ，杆长为2R ，杆和球体的质量均为m ．若杆对通过其中点O 1，与杆垂直的轴的转动惯量为J 1，球体对通过球心O 2的转动惯量为J 2，则整个刚体对通过杆与球体的固结点O 且与杆垂直的轴的转动惯量为：（ ）A 、 J ＝J 1＋J 2．B 、 J ＝mR 2＋mR 2．C 、 J ＝(J 1＋mR 2)＋(J 2＋mR 2)．D 、 J ＝[J 1＋m (2R )2]＋[J 2＋m (2R )2]．题目图片：答案：C难度：易选择题：有一质量为M ，半径为R ，高为H 的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为：（ ）A 、 (1/4)MR 2．B 、 (1/2)MR 2．CC 、 (2/3)MR 2．D 、 (3/2)MR 2．答案：D难度：中选择题：半径为R ，质量为M 的均匀圆盘，靠边挖去直径为R 的一个圆孔后(如图)，对通过圆盘中心O 且与盘面垂直的轴的转动惯量是：（ ）A 、 23215MR ． B 、2167MR ． C 、 23213MR ． D 、 283MR ．题目图片：答案：C难度：中选择题：一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为J ．若以其一条对角线为轴，则薄板对此轴的转动惯量为：（ ）A 、 (1/4)J ．B 、 (1/2)J ．C 、 (2/3)J ．D 、 J ．答案：B难度：易选择题：如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长l = (5/3) m ．今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g 取10 m/s 2)，则杆的最大角速度为：（ ）A 、 3 rad /s ．B 、 rad /s ．C 、 5 rad /s ．D 、 53 rad /s ．题目图片：答案：A难度：易选择题：图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以ω 1、ω 2表示．则：（ ）A 、 2121ωω=． B 、 ω 1 = ω 2．C 、 2132ωω=． D 、 213/2ωω=．题目图片：答案：D难度：易选择题：一匀质砂轮半径为R ，质量为M ，绕固定轴转动的角速度为ω．若此时砂轮的动能等于一质量为M 的自由落体从高度为ｈ的位置落至地面时所具有的动能，那么h 应等于：（ ）A 、 2221ωMR ． B 、 MR 422ω． C 、 MgR 2ω． D 、 gR 422ω．(a)(b)答案：D难度：易选择题：一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J ，初始角速度为ω 0，后来变为021ω．在上述过程中，阻力矩所作的功为：（ ） A 、 2041ωJ ． B 、 2081ωJ -． C 、 2041ωJ - D 、 2083ωJ -．答案：D难度：易选择题：一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2π rad/s 的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kg ·m 2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kg ·m 2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k 0为：（ ）A 、 2．B 、 3．C 、 2．D 、 3．答案：D难度：中选择题：一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l / 4 (l 为杆长)的水平固定轴O 在竖直平面内转动．杆的质量为m ，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度ω 0,如杆恰能持续转动而不作往复摆动(一切摩擦不计)则需要：（ ）A 、 ω 0≥l g 7/34．B 、 ω 0≥l g /4．C 、 ω 0≥()l g /3/4．D 、 ω 0≥l g /12．[已知细杆绕轴O 的转动惯量J ＝(7/48)ml 2]题目图片：答案：A难度：中选择题：一均匀细杆原来静止放在光滑的水平面上，现在其一端给予一垂直于杆身的水平方向的打击，此后杆的运动情况是：（ ）A 、 杆沿力的方向平动．B 、 杆绕其未受打击的端点转动．C 、 杆的质心沿打击力的方向运动，杆又绕质心转动．D 、 杆的质心不动，而杆绕质心转动．答案：C难度：易选择题：如图所示，将一根质量为m 、长为l 的均匀细杆悬挂于通过其一端的固定光滑水平轴O 上．今在悬点下方距离x 处施以水平冲力F ，使杆开始摆动，要使在悬点处杆与轴之间不产生水平方向的作用力，则施力F 的位置x 应等于：（ ）A 、 3l / 8．B 、 l / 2．C 、 2l / 3．D 、 l ．题目图片：答案：C难度：较难选择题：质量不同的一个球和一个圆柱体，前者的半径和后者的横截面半径相同．二者放在同一斜面上，从同一高度静止开始无滑动地滚下(圆柱体的轴始终维持水平)，则：（ ）A 、 两者同时到达底部．O lOB、圆柱体先到达底部．C、圆球先到达底部．D、质量大的先到达底部．答案：C难度：中选择题：实心圆柱体、空心圆筒和实心球，三者质量相同，且柱的半径、筒的外径和球的半径均相同．当它们沿同一斜面，由同一高度同时从静止无滑动地滚下时，它们到达斜面底的先后次序是：（）A、实心球最先，圆柱体次之，圆筒最后．B、圆柱体最先，圆筒次之，实心球最后．C、圆筒最先，实心球次之，圆柱体最后．D、实心球最先，圆筒次之，圆柱体最后．E、圆筒最先，圆柱体次之，实心球最后．答案：A难度：中选择题：如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为：（）A、轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动．B、轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动．C、轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动．D、轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．题目图片：答案：C难度：易选择题：一玩具回转仪，转动部分的质量为0.12 kg．转动惯量为1.50×10-4 kg·m2，架子的质量为0.13 kg．回转仪由一支柱支撑，如图所示．设回转议重心与支点的水平距离为0.05 m，并在一水平面内以1 rad·s-1的角速度旋进，则转动部分自转的角速度为：（）A、392 rad·s-1．B、817 rad·s-1．C、3745 rad·s-1．D、4682 rad·s-1．题目图片：答案：B难度：易选择题：如图示，一陀螺由两个重为W 、高为h 、转动惯量为J 0的圆锥对称地粘接而成．当自转角速度为ω时，其转轴与竖直方向夹角为θ，则其旋进角速度为：（ ）A 、 ()ω02J Wh ． B 、 ()ω0J Wgh ． C 、 ()ωθ02sin J Wh ． D 、 WhJ ω02． E 、 ωθ0sin J Wh ． 题目图片：答案：E难度：易二、填空题(共94题)填空题：利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m 的轮子，真空泵上装一半径为0.29m 的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min ，则真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．题目图片：答案：v≈15.2 m /s ，n2＝500 rev /min难度：易填空题：半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s内被动轮的角速度达到8πrad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．答案：20难度：易填空题：半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t＝________，法向加速度a n＝_______________．答案：0.15 m·s-2，1.26 m·s-2难度：易填空题：一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40π rad·s-1减到10π rad·s-1，则飞轮在这5 s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．答案：62.5，1.67ｓ难度：易填空题：一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s，则角加速度β=_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．答案：4.8 s，6.54 rad / s2难度：易填空题：可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为_________________．答案：2.5 rad / s2难度：易填空题：绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s，t＝20 s时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t＝0到t＝100 s时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________．答案：250 rad，－0.05 rad·s-2难度：易填空题：一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕通过中心且垂直于盘面的轴转动．在某一时刻转速为10 rev/s，再转60圈后转速变为15 rev/s．则由静止达到10 rev/s所需时间t=________；由静止到10 rev/s时圆盘所转的圈数N=________．答案：9.61 s，48 rev难度：易填空题：半径为r＝1.5 m的飞轮，初角速度ω 0＝10 rad·s-1，角加速度β＝－5 rad·s-2，则在t＝___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________．答案：4 s，－15 m·s-1难度：易填空题：半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J＝______________________．答案：m(g－a)R2 / a难度：易填空题：一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度ω0＝10 rad·s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩M＝－0.5 N·m，经过时间t＝5.0 s后，物体停止了转动．物体的转动惯量J＝__________．答案：0.25 kg·m2难度：易填空题：一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．系统绕O轴的转动惯量J＝____________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M＝______________；角加速度β ________________．题目图片：答案：3mL 2 / 4，21mgL ，L g 32 难度：易填空题：如图所示，一轻绳绕于半径r = 0.2 m 的飞轮边缘，并施以F ＝98 N 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s 2，此飞轮的转动惯量为___________________________．题目图片：答案：0.5kg ·m 2难度：易填空题：一可绕定轴转动的飞轮，在20 N ·m 的总力矩作用下，在10s 内转速由零均匀地增加到8 rad/s ，飞轮的转动惯量J ＝______________．答案：25 kg ·m 2难度：易填空题：如图所示，一轻绳绕于半径为r 的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度 ＝_______________．题目图片：答案：mr rJ mg+难度：易填空题：一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg ·m 2，正以角速度0ω作匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M = -12N ·m ，经过时间ｔ＝8.0ｓ 时轮子的 角速度ω＝－0ω，则0ω＝________________．答案：14 rad/s难度：易填空题：如图所示，滑块A 、重物B 和滑轮C 的质量分别为m A 、m B 和m C ，滑轮的半径为R ，滑轮对轴的转动惯量J ＝21m C R 2．滑块A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A 的加速度a ＝________________________．题目图片：答案：`21C B A B m m m gm ++难度：易填空题：一根均匀棒，长为l ，质量为m ，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于__________，初角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml ． 答案：0，lg 23 难度：易填空题：一定滑轮质量为M 、半径为R ，对水平轴的转动惯量J ＝21MR 2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a ，则绳中的张力T ＝_________________． 答案：Ma 21 难度：易填空题：如图所示，一质量为m 、半径为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴A A '转动，转动惯量J ＝mR 2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴A A '的垂直距离为R 的B 点的切向加速度a t ＝_____________，法向加速度a n ＝_____________．题目图片：答案：4M / (mR )，322216Rm t M 难度：易填空题：一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________．理由是__________________________________________________________________________________________________________________________________．答案：否，在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小．由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小.难度：易填空题：决定刚体转动惯量的因素________________________________________ ______________________________________________________．答案：刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置．）难度：易填空题：一长为l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0＝____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度β ＝________________．'题目图片：答案：g / l ，g / (2l )难度：易填空题：一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，此时该系统角加速度的大小β _____________________．题目图片：答案：mgl 21，2g / (3l ) 难度：易填空题：一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________．答案：157 N ·m难度：易填空题：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω 0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω ＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度∆θ ＝_________________．答案：4.0 rad/s难度：易填空题：一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N · m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg · m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_____________．m答案：5.0 N ·m难度：易填空题：如图所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，PQ ＝QR ＝RS ＝l ，则系统对O O '轴的转动惯量为____________．题目图片：答案：50ml 2难度：易填空题：质量为20 kg 、边长为1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，则拉力F 不能小于___________________．题目图片：答案：98N难度：中填空题：一根质量为m 、长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大 小为________________．答案：mgl μ21 难度：中填空题：一长为l 、重W 的均匀梯子，靠墙放置，如图．梯子下端连一劲度系数为k 的弹簧．当梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度．墙和地面都是光滑的．当梯子依墙而与地面成θ 角且处于平衡状态时，S ′。
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大学物理习题1•质点运动学一、选择题1 .质点在xoy平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为:drv =—A . ..B .Lek j dy-ds“二一& E .2.质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是Av广F .F列表述中正确的是:A .质点沿:.轴运动，若加速度「匚:，则质点必作减速运动;B .在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；C .若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线;D .当质点作抛体运动时，其法向加速度、、切向加速度「：是不断变化的，因此严“ 7也是不断变化的。
4•在离水面高度为h的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v0收绳，则船在水中的运动为:二：： A .匀速运动，且v = v 0 ；B.加速运动，且v > v 0 ;C .加速运动，且v < v 0 ;D .减速运动。
（）x = + 3cos55.已知质点的运动方程为: 厂恥血&+及SH1 6式中A、B、0均为恒量,且，则质点的运动为：A .一般曲线运动；B .匀速直线运动；C .圆周运动；D .匀减速直线运动；E .椭圆运动；F .匀加速直线运动。
（）6.下列说法中正确的是A .作曲线运动的物体，必有切向加速度;B .作曲线运动的物体，必有法向加速度;C •具有加速度的物体，其速率必随时间改变。
（）7.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2二一I的速率匀速行驶,轴正向，B船沿y轴正向。
今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系向的单位矢量用i , j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以单位）为A . -jB . -i -Jn * c ■ c ■ c ■C . ■ r」D . •」■■ /（）8.下列各种情况中，不可能存在的是A .速率增加，加速度减小；B .速率减小，加速度增大；C .速率不变而有加速度；D .速率增大而无加速度；E .速率增大，而法向加速度的大小不变。
（）9.一物体作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为一I= 15二•「I则在整个过程中该物体的平均速度为—1 —1A . 12.5 丁:B . 11.75-1 -1C . 12 二1 :D . 13.75 二1 ：（）、填空题A船沿x （x、y 方二•为4. 一质点沿轴正方向运动，其加速度为；-二.(SI ),式中k为常数。
v = v 0 ,x=x 0 ,则: 匀速率圆周运动。
由A点运动到B点，则：位移"=路程S 二—•，凶二―；创=―；hv-2 .一质点沿x轴方向运动，其运动方程为-1" '1 ■?（ SI ），质点的速度v = ____ ；加速度a= ____ ；质点沿x轴正方向的最大速度值v max = ______质点前2秒的位移前2秒的路程S =3.—质点的运动方程为，其中x、y以米计，t质点以秒计。
则的轨道方程为：；t= 2s时的位置矢径r =t= 2s的瞬时速度=当t= 0时, 前2秒内的平均速度常数k的量纲为：；质点的速度v = _____ ；质点的运动方程为x= _____ 。
5•—质点作半径为R= 2m的圆周运动，其路程为匚。
则质点的速率v = _____ ；切向加速度a t = ____ ；法向加速度a n = ____ ；总加速度Q= _____ 。
（切向、法向的单位矢量分别为上，卩）® 1-36.如图1-3所示，一质点作抛体运动，在轨道的P点处，速度为v , v与水平面的夹角为0 。
则在该时刻，dv质点的& =_______ ；轨道在P点处的曲率半径P =_____ 。
7•—质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）1 .&- 10九 +—加'为一（SI）。
则质点的角速度3 = _______ ；角加速度 3 = ______ ；切向加速度a t =法向加速度a n = _____7777777777777777777777777厨1-48•如图1-4所示，一辆货车的驾驶室后壁高度为h，车厢长为I。
竖直下落的雨点速度为u ,要使车厢中的货物不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是。
9•一质点从' 丁位置开始运动，其速度与时间的关系为J，则质点到达x轴所需的时间（二_______ ，此时质点在x轴上的位置为1= ____。
三、问答题1.什么叫运动方程？它在力学研究中具有什么重要意义？2•对于运动的三种描述方式，分别说明它们的优越性和局限性。
①解析法（如运动方程）②表格法（如位置~时刻表，如列车时刻表）③图线法（如速度〜时刻图线）四、计算与证明题1•已知质点的运动方程为厂\ 1； |1；-＜汀"（SI），其中■"、 V、3均为正的常量。
①试证明质点的运动轨迹为一椭圆；②证明质点的加速度恒指向椭圆中心；③试说明质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？2•某物体从空中由静止落下，其加速度a=A-Bv（」、J为常量），试求：①物体下落的速度；②物体的运动方程。
（取竖直向下为’■‘轴正向，设H 时，〔•， T.-）3• 一质点沿半径为的圆形轨道运动，初速度为.1 ,其加速度方向与速度方向之间的夹角：「恒定。
试求质点的速度（用〕，二，-表示）4 .一部高为h= 1.8 m的升降机，以加速度a= 0.2m /s 2上升，当上升速度为v 0 = 2m/s时，有一螺帽自升降机的天花板上脱落。
① 取坐标系如图所示，并以螺帽脱离天花板时作为计时起点，则:螺帽的运动方程为 y 1 = ______ ; 升降机底板的运动方程为 y 2 = ______ 。
② 试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。
五、附加题1 .如图所示，一张致密光盘（CD ）音轨区域的内外半径分别为 R 1 = 2.2cm ，R2 = 5.6cm ，径向音轨密度 n= 650条/mm 。
在CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一 条音轨，激光束相对光盘是以v = 1.3m /s 的恒定线速度运动的。
① 该光盘的全部放音时间是多少?r= 5.0cm 处时，光盘转动的角速度和角加速度各是多少?大学物理习题 2 •质点动力学一、选择题1 .下列表述中正确的是A .内力作用对系统的动量没有影响；B •内力不能改变系统的总动量；C •内力不能改变系统的总动能；D •内力对系统做功的总和不一定为零。
（） 2 .下列表述中正确的是A .外力作功的代数和为零，则系统的动量守恒;②激光束到达离盘心图1品B •系统所受合外力恒等于零，则动量守恒；C •系统所受外力冲量的矢量和为零，则动量守恒；D •动量守恒定律仅适用于惯性参照系，但与惯性系的选择无关。
()a 2-i3•如图2-1所示，劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定，另一端系一质量为m的物体，物体与水平面间的摩擦系数为卩。
开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为：4•我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动，地球中心为椭圆的一个焦点。
在运行过程中, 下列叙述中正确的是：A .动量守恒；B .动能守恒；C .角动量守恒；D .以上均不守恒。
()副工25•在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的轻绳上。
开始时质点离中心的距离为r，并以角速度3转动。
今以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2处时，拉力所作的功为1 3 0-mr 2心A .二B . 2()6•一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统A .动量、机械能以及对一轴的角动量守恒；B .动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；C .动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定；D .动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
()7•对于一对作用力和反作用力来说，二者持续时间相同。
下列结论中正确的是：A .二者作功必相同；B .二者作功总是大小相等符号相反；C .二者的冲量相同；D .二者冲量不同，作功也不一定相等。
()8.已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G , 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为GMm~1~、填空题t= __ 0 时，x 0 =0 , v 0 = 0 ,则物体运动的速度为 v = ______ ； 物体的运动方程为 x = ______ 。
2' 匸;作用下沿■'轴运动。
已知在 t = 0时，x 0 = A ,jwMJ — JC . ., D .■.GMm图2-39 •如图2-3所示，一质量为 m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为 h 处，该物体从静止开始落向弹簧。
若弹簧的劲度系数为 得的最大动能是：k ，不考虑空气阻力，则物体可能获1 .质量为 m 的物体，在力( SI ）作用下，沿 x 轴正方向运动。
已知在2 •质量为 的物体，在力kv 0 =0。
若令 V-，则A •^igh +D •幽刚+物体运动的速度为v = ____ ；物体的运动方程为x = ____ 。
3.直升飞机升力螺旋浆由对称的叶片组成。
每一叶片的质量为】-‘⑴匕，长度'：.I'..1。
当它的的转数n - 320 rev-min'1时，则叶片根部张力的表达式为T = ____ ，其值为。
（设叶片为均匀薄片）4•质量为二_kg的物体，所受之力为丄* —二（SI），已知时，「. 11 , ^=0, 则物体在由1=0运动到X二4m的过程中，该力对物体所作功的表达式为A =其值为_____ ;在X = 4 m处，物体的速度为v = ____ ;在此过程中，该力冲量的大小为I = ___ 。
5. 一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为$ 'f~' J，其中一力为F -5ti，则该力在前两秒内所作的功为A= ___ 。
6•质量为；••工匚的子弹在枪管内所受到的合力为川J1：（SI ）。
假定子弹到达枪口时所受的力变为零，则子弹行经枪管长度所需要的时间t = _____ ;在此过程中，合力冲量的表达式为I = ____ ;其值为；子弹由枪口射出时的速度为v7.如图2-4所示，质量为m的质点，在竖直平面内作半径为r、速率为v的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中，所受合外力的冲量为I = _____ ;除重力以外，其它外力对物体所做的功为 A = _____ ;在任一时刻，质点对圆心O的角动量为L = _______ 。
8.设质量为m的卫星，在地球上空高度为两倍于地球半径R的圆形轨道上运转。
现用m, R，引力恒量G和地球质量M表示卫星的动能为E k = __________ ；卫星和地球所组成的系统的势能为E p = ______ 。