《探索轴对称的性质》教学课件

A/
A
B/
B
C
2.下列说法中正确的是 （ ） A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分 对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则 该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.
B/ B
A/
A
2.下列说法中正确的是 （ B ） A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分 对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则 该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.
E D B D/
C F
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问 小虎应选择怎样的路线才最短？
北山坡 甲村 乙村 南山坡
（ 1 ）通过本节课的学习，你收获了
什么？
（2）本节课中，你还有什么疑问？
3.线段AD与线段 A/D/有什么关系? 线段BC与线段B/C/ 呢? 4.∠1与∠2有什 么关系?∠3与∠4 呢?说说你的理由.
轴对称的性质:
1.对应点所连的线 段被对称轴垂直平 分; 2.对应线段相等, 对应角相等.
∟ 12
图中给出了一个图案的一半, 其中的虚线是这个图案的对称轴.
1.你能猜出整个图案的形状吗？ 2.你能画出这个图案的另一半吗？
C/
C
B/
B
1.如图，在一条河的两侧有A、B两个 村庄，要在河边修建码头M，使M到A、 B两个村庄的距离之和最短，试确定M 的位置。
A M
l
B
பைடு நூலகம்
2.如图，在一条河的同一岸边有A、B 两个村庄，要在河边修建码头M，使M 到A、B两个村庄的距离之和最短，试 B 确定M的位置。
A
M A/
l
3.如图，D、E分别是⊿ABC的边AB和 边AC上的两点，在BC上求作一点F， 使⊿DEF的周长最小。 A
已知对称轴l和一个点A,要画 出点A关于l的对应点A/.
A
过点A作对称轴l的垂线，垂 足为B,延长AB至A/, 使得BA/=AB. 点A/就是点A关于直线l的对应点。
l
∟
A
B
A/
B/ B
A/
A
l
1.如图⊿ABC和⊿A/B/C/ 关于直线l对称, A/B/=6cm,∠ABC=90°, 90 °, 则∠ A/B/C/ =____ / C 6 AB=___cm.
A/
l
A
C/
C
B/
B
A/
l
A
⊿ABC和⊿A/B/C/关于 直线l对称,延长对应线段 AB和A/B/，两条延长线相 交吗？交点与对称轴l有 什么关系？延长其他对应 线段呢？再找几个成轴对 称的图形观察一下，你能 发现什么规律？
C/
C
B/
B
A/
l
A
规律：如果两个图形关 于某条直线对称，那么 这两个图形上的任意一 对对应线段或它们的延 长线都交于一点，并且 交点在对称轴上。
3.如图,⊿ABC和 ⊿A/B/C/关于直线l 对称,这两个三角形 全等吗?如果 ⊿ABC≌⊿A/B/C/,那 么⊿ABC和⊿A/B/C/ 一定关于直线l对称 吗?
A/
l
A
C/
C
B/
B
A A/
C/ C
B/
B
答：如果⊿ABC和 ⊿A/B/C/关于直线l 对称,那么这两个三 角形全等；如果 ⊿ABC≌⊿A/B/C/,那 么⊿ABC和⊿A/B/C/ 不一定关于直线l对 称。
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与 ∠4呢?说说你的理由.
在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称 点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB 关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称 轴的对应角是∠2.
观察这个轴对 称图形: 1.找出它的对称轴; 2.连接点A与点A/的 线段与对称轴有什 么关系?连接点B与 点B/的线段呢?
探索轴对称的性质
实验操作:将一张矩形纸对 折,然后用笔尖扎出“14”这个 数字,将纸打开后铺平.
合作交流:
1.图中，两个“14”有什么关系？
2.在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F 与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E 与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?
3.线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?