扬中市外国语学校教学案 校风求真

一、学习目标:

1.能通过度量或借助方格纸计算面积对直角三角形的三边关系做出猜想、归纳、验证；

2.会依据勾股定理进行简单的计算与实际应用.

重点、难点：勾股定理的探索过程（观察---猜想---归纳---验证）.

学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1.学会用“割”、“补”两种方法求书本P44图2-1中以AB 为边的正方形的面积. 2.了解“勾”、“股”、“弦”；设以“勾”、“股”、“弦”为边的正方形的面积分别为A 、B 、C ，结合书本P44图2-1和下面的图1、图2填表：

1.填写下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

a =______.

2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，A B=c , BC =a , AC =b .

(1)已知a =3,b =4,则c =______ ；(2)已知a =6,c =10,则b =______ ； (3)已知b =12,c =13,则a =______. 三.【新知探究】师生互动、揭示通法

活动1. 文字语言猜想： ； 符号语言格式： . 四. 【解疑助学】生生互动、突出重点

例1. 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下，树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前

高多少？

例2. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

B

A D

E

五.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题1.如图，小明从A 点出发向东走8米，向北走2米，向西走3米，向北走6米，再向东走1米后到达目的地B .求AB 两点间的距离.

课后作业： 姓名___________________

1、在Rt △ABC 中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8 c=17，则S △ABC =_______。

2、为直角三角形

3、如图，在⊿ABC

中，∠ACB=900

，AB=5cm,BC=3cm,CD ⊥AB 与D, 求：（1），AC 的长； （2）⊿ABC

的面积； （3）CD 的长。