四年级上册多边形面积复习总结

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多边形的面积复习

一、知识总结

基本图形面积计算关系图

字母公式：s=ab1、长方形面积=长×宽

长）宽=周长÷2-周长÷×2（长=2-宽；c=(a=(长方形周长长＋宽)×2字母公式：＋b) ★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

2÷+b=c）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即（1a

长与宽的差越小，反之，当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；（2）这个长方形的面积就越大。）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个3（长方

形的周长就越短。4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（ a a2或者s=a×2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=a×4c=4字母公式：c=4a或者=正方形周长边长×字母公式：s=ah、平行四边形面积3=底×高

h a=S÷平行四边形的底=平行四边形的面积÷平行四边形底对应的高a ÷平行四边形的面积÷平行四边形的高对应的底平行四边形底高= h=S沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平。h×底×高，用字母表示长×宽，所以平行四边形的面积行四边形的高。因为长方形的面积==S=a ★等底等高的平行四边形面积相等。精选资料，欢迎下载

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4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）

★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷2

（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））

梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2用字母表示S=（a＋b）×h÷2.

6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

练习一：

1、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？

2、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50克油漆够不够？

3、有一块底为5.2米，高为1.6米的三角形地面铺木地板，每平方米需要95元，铺完这块地需要多少元？

4、用边长25厘米的正方形地砖铺一条长20米，宽2米的路面，至少需要多少块这样的方砖？

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5、有一块长方形的麦地，长45米，宽26米，在这块麦地的中间有一个三角形的大坑，底为12米，高为8米，这块麦地可以耕种的面积有多大？

二、有关规律：

★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

★三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

★三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

★在直角三角形中，斜边最长。

练习二

1．有一块重200千克平行四边形的钢板（如图），这块钢板平均每平方米重多少千克？

、一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。2 求剩下图形的面积是多少？（7分）

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3、下图中梯形的面积是54.6dm2，求阴影部分的面

积．

。（如下图）、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场4 分）扩建后面积增加了多少平方米？（9

，长不变。扩建后的操场面积比50m平方米，因扩建，把宽从40m增加到5、某校操场原有面积2800 原来增加多少平方米

360平方厘米。图形甲比乙少多少平方厘米？下图中梯形的面积是6.

吨。这块麦田有多少公顷？平均60米，共收小麦19.82757、有一块平行四边形的麦田，底米，高每公顷收小麦多少吨？

米，中间铺了一条石子路。那么草地部分、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是108 面积有多大？

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