初一上期末考试数学试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题 1．12022的相反数是（ ） A ．2022 B ．-2022 C ．12022D ．12022-2．单项式325x y π-的系数与次数分别是（ ）A ．15-，5B ．5π-，4C ．15-，6D ．5π-，5 3．据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010 4．若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A ．8次多项式 B ．4次多项式C ．次数不高于4次的整式D ．次数不低于4次的整式 5．下列说法正确的是（ ）A ．互为相反数的两个数的绝对值相等B ．有理数的绝对值一定比0大C ．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等D ．有理数的相反数一定比0小 6．下列式子计算正确的个数有（ ）①224a a a +=；①22321xy xy -=；①32ab ab ab -=；①322()17(3)---=-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a 与c 互为相反数，则a ，b ，c 中绝对值最大的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定8．若2x 9=，y 2=，且x y <，则x y -的值为（ ） A ．5±B ．±1C ．5-或1-D ． 5或19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=- B ．8374x x -=+ C ．3487x x -+= D ．3487x x +-= 10．有一列数123,,,,na a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅满足1211113,1132a a a ====---，之后每一个数都是前一个数的差倒数，即111n na a +=-，20202018a a -=（ ）A ．72-B ．73C ．76- D ．72二、填空题11．小薇的体重是45.85kg ，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为______． 12．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若①1＝50°，则①2的度数为______．13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________.14．若a 是最大的负整数， 2000200120022003a a a a +++的值＝______．15．若多项式()28158(xm xy y xy m ++-+-是常数）中不含xy 项，则m 的值为_______．16．若1312m a b -与312na b -是同类项，则mn=________． 17．比较大小：－47_________－57 (选填“<”“＝”或“>”)．18．已知一组数为：92-，166，2512-，3620．．．按此规律则第7个数为__________．三、解答题 19．计算题：（1）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭；20．解方程： (1)4x ＋1＝3x ﹣5 (2)x ＋12x -＝2﹣213x +21．先化简,再求值:，xy xy y x xy xy y x -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---2222323223其中.313-==y x ，22．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求2+-+--b amn x m n的值.23．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？24．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？25．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：①按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？26．已知点C 是线段AB 上一点，13AC AB =.（1）若60AB =，求BC 的长；（2）若AB a ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请用含a 的代数式表示DE 的长，并说明理由.27．在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式53a b +的值为4-，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少？”小明是这样来解的：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同乘以2，得1068a b +=-，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果20a a +=，则22018a a ++= ； （2）已知2a b -=-，求3()556a b a b --++的值；（3）已知223a ab +=，24ab b -=-，求223122a ab b ++的值．28．如图所示．（1）已知①AOB=90°，①BOC=30°，OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，求①MON 的度数； （2）①AOB=α，①BOC=β，OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，求①MON 的大小．参考答案1．D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：12022的相反数是12022-故选D【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据系数与次数的定义解答即可.【详解】单项式325x yπ-的系数与次数分别是5π-，5.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.3．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题．【详解】A，B分别代表四次多项式，则A+B是次数不高于四次的整式．故选：C．5．A【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意；B 、因为有理数0的绝对值等于0，所以有理数的绝对值一定比0大错误，不符合题意；C 、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以此选项说法错误，不符合题意；D 、因为小于0的有理数的相反数大于0，所以此选项说法错误，不符合题意， 故选：A ．【点睛】本题考查相反数和绝对值，属于基础题型，注意对基础概念的理解是解此类题的关键． 6．B【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：①2222a a a +=，故①错误； ①22232xy xy xy -=，故①错误； ①32ab ab ab -=，故①正确； ①322()17(3)---=-，故①正确， 计算正确的有2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 7．B【分析】直接利用相反数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的几何意义得出答案． 【详解】解：①a 与c 互为相反数， ①原点在a ，c 的中间， ①b 距离原点最远，①a ，b ，c 三个数中绝对值最大的数是b ． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了数轴，绝对值，相反数，正确得出原点位置是解题关键． 8．C【分析】首先根据绝对值和乘方的定义确定出x 、y 的值，再找出x ＜y 的情况，然后代入计算即可．【详解】解：①x 2=9，|y|=2， ①x=±3，y=±2，①x ＜y ， ①x=-3，y=±2， ①x -y=-5或-1， 故选C ．【点睛】此题主要考查了乘方、绝对值以及有理数的减法，关键是掌握绝对值概念，确定出x 、y 的值． 9．D【分析】设这个物品的价格是x 元，根据人数不变列方程即可． 【详解】解：设这个物品的价格是x 元，由题意得 3487x x +-=， 故选D ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 10．D【详解】解：①a 1=3，①211111132a a ===---，a 3=111()2--=23，a 4=1213-=3，a 5=113-=−12， …，所以这列数每3个为一个循环组依次循环，①2020÷3=673…1，2018÷3=672…2， ①a 2020=3，a 2018=−12， ①a 2020−a 2018=3−(−12)=72．故选：D ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键． 11．45.9【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：45.85精确到0.1的近似值为45.9． 故答案为45.9．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 12．65︒【分析】如图，由题意得①1+2①2=180°，根据①1=50°，即可解决问题． 【详解】解：由题意知： ①1+2①2=180°，而①1=50°， 180502652︒-︒∴∠==︒ 故答案为：65︒．【点睛】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来解答． 13．75°【详解】设这个角为x,则这个角的余角是90x ︒－,这个角的补角是180,x ︒－根据题意可得:9020x ︒+︒－=()11803x ︒－,解得x=75°,故答案为: 75°. 14．0【分析】先判断出a 的值，再根据有理数的乘方的定义代入求值． 【详解】解：①a 是最大的负整数， ①a=-1把a=-1代入2000200120022003a a a a +++得，原式()()()()()()2000200120022003111111110=-+-+-+-=+-++-=故答案为：0．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的概念及正负数的相关计算． 15．-2【分析】先合并同类项，再使含xy 项的系数为0求解即可．【详解】解：()28158x m xy y xy ++-+-()28258x m xy y =++--，①该多项式中不含xy 项， ①m+2=0， 解得：m=-2， 故答案为：-2．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题、解一元一次方程，能正确得出关于m 的方程是解答的关键． 16．12【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m 和n 的值，再求mn 的值． 【详解】解：由1312m a b -与312na b -是同类项可知: 133m n -=⎧⎨=⎩ 解之得：43m n =⎧⎨=⎩， 故12mn =， 故答案为：12【点睛】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同. 17．>【分析】根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：4577< 4577∴->-，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基本题目，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解本题的关键．18．8156-【分析】观察数据，根据分母分别为：212623=⨯=⨯，，1234=⨯，2045=⨯．．．得出第n个数的分母为()1n n +，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得，各数分母分别为：212623=⨯=⨯，，1234=⨯，2045=⨯．．．①第n 个数的分母为()1n n +，而其分子是由从3开始的连续自然数的平方， ①第n 个数的分子为()22n +， 而各数的符号为奇负偶正，①第7个数为：()()2728177156+-=-⨯+，故答案为：8156-. 【点睛】本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键. 19．(1)-1;(2)415． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：（1）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1532321147⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×（﹣42） ＝﹣14+10+（﹣9）+12 ＝﹣1；（2）()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭＝1÷（﹣25）×（﹣53）+15＝1×125×53+15＝115+15＝115+315 ＝415． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．(1)x ＝﹣6(2)x ＝1【分析】（1）直接移项、合并同类项，即可求出答案；．（2）先去分母，然后移项合并，系数化为1，即可求出答案（1）解：4x ＋1＝3x ﹣5，移项合并得：x ＝﹣6；（2）解：x ＋12x -＝2﹣213x +， 去分母得：6x+3x ﹣3＝12﹣4x ﹣2，移项合并得：13x ＝13，解得：x ＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤进行解题．21．2xy +xy ；23-. 【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.【详解】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦=222232233x y xy xy x y xy xy -+-+-=2xy +xy 把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-. 【点睛】此题主要考察整式的加减运算.22．原式的值为0或-4．【分析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知a+b=0，mn=1，x=±2，分两种情形代入计算即可．【详解】解：根据题意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，当x=2时，原式=-2+0-2=-4；当x=-2时，原式=-2+0+2=0．综上，原式的值为0或-4．【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基础题．23．（1）13千米；（2）65a升【分析】（1）将小石这天下午所有行车里程相加，再根据正负数的实际意义解答；（2）将小石这天下午所有行车里程的绝对值相加，所得结果再乘以a即可．【详解】解：（1）+15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）=13（千米）；答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米．（2）（15+3+14+11+10+12）×a=65a（升）．答：这天下午汽车耗油共65a升．【点睛】本题考查了有理数加法和正负数在实际中的应用以及列出实际问题中的代数式，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．24．需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．【详解】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得8x×2＝22(190－x)．解这个方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．25．（1）第①种方案应付的费用为640元，第①种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第①种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第①种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）40；（2）12a ，见解析 【分析】（1）根据题目中的已知求出AC 的长，再求BC 的长即可.（2）根据中点的定义可得CD=12AC ，CE= 12BC ，利用线段的加减可得DE 与AB 的关系，即可求解.【详解】（1）①60AB =，13AC AB =， ①1203AC AB == ①602040BC AB AC =-=-=（2）①D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，①12DC AC =，12CE BC =， ①()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+== 【点睛】本题考查的是线段的加减，掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.27．（1）2018；（2）10；（3）5．【分析】（1）将a 2+a ＝0整体代入原式即可求出答案．（2）将（a ﹣b ）作为一个整体进行化简即可求出答案（3）将原式进行适当的变形后将a 2+2ab ＝3，ab ﹣b 2＝﹣4分别代入即可求出答案【详解】解：（1）①a 2+a ＝0，①原式＝0+2018＝2018（2）①a ﹣b ＝﹣2，①原式＝3（a ﹣b ）﹣5（a ﹣b ）+6＝﹣2（a ﹣b ）+6＝4+6＝10（3）①a 2+2ab ＝3，ab ﹣b 2＝﹣4，①原式＝（a 2+2ab ）﹣12（ab ﹣b 2） ＝3+2＝5【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是熟练运用整体思想，本题属于中等题型． 28．（1）45°；（2）12α【详解】试题分析：（1）先求得①AOC 的度数，然后再依据角平分线的定义求得①COM 和①NOC 的度数，最后，再依据①MON=①MOC ﹣①CON 求解即可；（2）按照（1）中的方法和思路求解即可．试题解析：解：（1）①①AOB=90°，①BOC=30°，①①AOC=①AOB+①BOC=90°+30°=120°． ①OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，①①MOC=12①AOC=60°，①CON=12①BOC=15°，①①MON=①MOC ﹣①CON=60°﹣15°=45°．（2）同理可得，①MOC=12（α+β），①CON=12β．则①MON=①MOC﹣①CON=12（α+β）﹣12β=12α．点睛：本题主要考查的是角平分线的定义、角的和差，熟练掌握相关知识是解题的关键．。
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。
河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml295300310305A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味2. 下列等式错误的是（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.44. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 方程去分母后，得（）A. B.C. D.6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）A. B. C. D.7. 如果式子的值为10，则的值为（）A. 20B. 22C. 26D. 368. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（）A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（）色的A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿13. 已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D. 无法确定14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.616. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 168C. 212D. 222卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. ______.18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：（1）AB的值是______；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B 出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（每小题4分，计8分）（1）（2）解方程：21. 解方程（共10分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______册图书；（2）星期二比星期四多借出______册图书；（3）这五天共借出多少册图书？22.（本小题10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，（1）求的度数；（2）求的度数.23. 应用题（本小题10分）已知，.（1）当，时，求；（2）比较A与B的大小；（3）求.24.（本小题10分）如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.25.（本小题12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.②解这个方程得，______.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为______斤.26.（本小题12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此时ON是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.七年级数学试卷答案卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDCBCD BCADB DBDCC卷Ⅱ（非选择题，共82分）17. －8 18. ，19. 12；720. 解：（1）原式（2）（每小题4分，按步骤适当给分）21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）（3）（册），即这五天共借出254册图书.……本小问题4分22.（1）解：∵O是直线AB上一点，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23. 解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24. 解：（1）由图形可知：.……5分（2）将代入上式，.……10分25. ①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26. 解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴，∴，解得：秒；……4分②是，理由如下：∵，，∴ON平分；……8分（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：当OC运动时，∵，，∵，∴，∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，设为3t，为，∵，可得：，解得：秒；……10分OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，（秒）.……12分。
2023-2024学年广东省深圳市七年级(上)数学期末试题含答案解析
广东省深圳市2023-2024学年七年级（上）期末考试数学模拟卷02答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．2．台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（）A．3.58×104B．3.58C．3.58×105D．0.358×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35800用科学记数法表示是3.58×104．故选：A．3．我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七年级全体学生D．随机调查七、八、九年级学生各50名【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．【解答】解：∵我校要了解学生的课外作业负担情况，∴抽样方法中比较合理的是随机调查七、八、九年级学生各50名．故选：D．4．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；C、若＝，则a＝b，正确，不合题意；D、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞0【分析】先根据数轴判断出﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，再结合有理数的加法法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．8．若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（）A．5B．1C．﹣1D．0【分析】将已知条件变形可得a2+3a＝4，然后将2a2+6a﹣3变形为2（a2+3a）﹣3后代入数值计算即可．【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5，故选：A．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+2＝．故选：C．10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：|﹣5|＝5．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：|﹣5|＝5．故答案为：512．若﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，则2m﹣n＝2．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案案．【解答】解：∵﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，∴2m＝4，n﹣1＝1，m＝2，n＝2．2m﹣n＝2×2﹣2＝2，故答案为：2．13．已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为1．【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，去括号得：2+2a＝4，解得a＝1，故答案为：1．14．A、B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是1cm或9cm．【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故答案为：1cm或9cm．15．如图图形都是由同样大小的小钢珠按一定规律排列的，按照此规律排列下去，第40个图形有小钢珠820颗．【分析】根据图形变化规律可知，第n个图形有个小球，据此规律计算即可．【解答】解：第1个图中有1个小球，第2个图中有3个小球，3＝1+2，第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，……，照此规律，第n个图形有个小球，当n＝40时，小球个数为，故答案为：820．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（5分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【解答】解：这个组合体的三视图如下：17．（7分）解方程：（1）2x﹣（x+10）＝6x；（2）1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10＝6x，移项合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15＝2+10x，移项合并得：19x＝19，解得：x＝1．18．（8分）计算：（1）计算：﹣14﹣；（2）先化简，后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里边的；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（2）5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]＝5x2﹣5xy﹣（5x2﹣6y+3xy+6y）＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y＝﹣8xy，当x＝﹣，y＝﹣3，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．19．（8分）在疫情期间，某县城为了保障学校学生的正常学习，需每天抽取不低于总学生人数的30%进行核酸抽检．为了更好地统计每天抽测的学生人数，医务人员以每天抽测2000人为标准，超过的人数记作正，不足的人数记作负．下表是该县城学校一周核酸抽检情况的记录（单位：人）：星期一二三四五与标准的差/人+21+16﹣10﹣11﹣26（1）该县城哪天抽检的学生人数最多？哪天抽检的最少？分别是多少人？（2）聪明的你，帮医务人员计算下这周该县城总共核酸抽检了学生多少人？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：（1）2000+21＝2021（人），2000﹣26＝1974（人），即该县城星期一抽检的学生人数最多，最多为2021人；星期五抽检的学生人数最少，最少为1974人；（2）2000×5+（21+16﹣10﹣11﹣26）＝10000﹣10＝9990（人），即这周该县城总共核酸抽检了学生9990人．20．（8分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为108° ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用360°乘以“常常”的人数所占比例．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名），∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60（名），补全图形如下：．（3）∵2000×36%＝720（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生约有720名．21．（9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【分析】（1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人“得：16+x ＝3x+4，可解得答案；（2）设y名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可得240y×2＝400（22﹣y），即可解得答案．【解答】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得x＝6，∴调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22（名），设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴240y×2＝400（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．22．（10分）（1）如图1，已知点C、D为线段AB上两点，且AB＝4AD＝5BC，点M和点N分别是线段AC和BD的中点．若线段AB＝20cm，则线段AD＝5cm，BC＝4cm，MN＝ 4.5cm．（2）已知OC、OD为从∠AOB顶点出发的两条射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线OM和射线ON分别平分∠AOC、∠BOD．①如图2，若OC、OD均为∠AOB内的两条射线，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度数．②如图3，若OC为∠AOB外的一条射线，且∠MON＝20°，则∠AOD＝64或16°．【分析】（1）根据题意可得AD＝5cm，BC＝4cm，计算出BD＝AB﹣AD＝15cm，AC＝AB﹣BC＝16cm，再根据中点的定义得出，，最后根据MN＝AB﹣BN﹣AM即可得出答案；（2）①先计算∠BOC＝24°，根据角平分线的定义得出∠AOM＝∠COM＝48°，，进而得出答案；②分两种情况：当OD在∠AOB内部时，当OD在∠AOB外部时，分别计算即可．【解答】解：（1）∵AB＝20cm，AB＝4AD＝5BC，∴AD＝5cm，BC＝4cm，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣5＝15cm，AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，∵点M和点N分别是线段AC和BD的中点，∴，，∴，故答案为：5；4；4.5；（2）①∵∠AOB＝5∠BOC＝120°，∴∠BOC＝24°，∴∠AOC＝120°﹣24°＝96°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝48°，∵∠AOB＝4∠AOD＝120°，∴∠AOD＝30°，∴∠BOD＝90°，∠DOM＝18°，∵ON平分∠BOD，∴，∴∠MON＝45°﹣18°＝27°；②当OD在∠AOB内部时，∵∠AOC＝120°+24°＝144°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝72°，∴∠BOM＝72°﹣24°＝48°．∵∠MON＝20°，∴∠BON＝28°．∵ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BON＝28°，∴∠DOM＝8°，∴∠AOD＝72°﹣8°＝64°；当OD在∠AOB外部时，∠DON＝∠BON＝20°+48°＝68°，∵∠AOM＝∠COM＝72°，∴∠AON＝72°﹣20°＝52°，∴∠AOD＝68°﹣52°＝16°．。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. a 、b ，在数轴上表示如图 1，下列判断正确的是（）A. a + b > 0B ．b + 1 > 0 C ．- b - 1 < 0 D ．a + 1 > 0 2. 如图 2，在下列说法中错误的是（ ）A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05．若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6．7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8．将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优4惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价 5收费。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在1，-0.1，0，-2这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．-0.1C ．-2D ．12．15-的相反数是（ ） A ．15- B ．15C ．-5D ．5 3．下列变形正确的是（ ）A ．若a b =，则12+=+a bB ．将10a +=移项得1a =C ．若a b =，则33a b -=-D ．将1103a +=去分母得10a += 4．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（ ）A ．强B ．明C ．文D ．主5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若160AOD ∠=︒，则BOC ∠等于（）A ．70°B ．20°C ．50°D ．30°6．数据639000这个数字用科学记数法可表示为（ ）A ．66.3910⨯B ．60.63910⨯C ．50.63910⨯D ．56.3910⨯ 7．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别为a ，b ，c ．下列结论：①a+b+c>0；①abc>0；①a+b−c<0；①0<b a<1．其中正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①D ．①①8．如图，已知①AOB ：①BOC ＝2：3，①AOC ＝75°，那么①AOB ＝（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°9．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x 名工人生产片，则可列方程（ ）A ．60(28)90x x --B ．6090(28)x x --C ．260(28)90x x ⨯-=D ．60(28)290x x -=⨯10．下面计算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2＝1B ．4a 2＋2a 3＝6a 5C ．5＋m ＝5mD ．10.2504ab ab -+= 二、填空题11．若单项式22n x y -与3m x y 是同类项，则m n -=______．12．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：2--______-（-2）．13．一个长方形的长是2a ，宽是1a +，则这个长方形的周长为__________．14．已知x ＝3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是________15．若()2230-++=x y ，则x y 的值是 ．16．如图，在33⨯幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x 的值为______．17．观察一列有规律的单项式：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5…，它的第n 个单项式是______．18．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，若AB ＝6，则BD 的长为______．三、解答题19．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．20．解方程：2151132x x +--=21．先化简，后求值：()()2222212a b ab a b +---，其中2a =，2b =-22．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23．如图，在平面内有A 、B 、C 三点，（1）请根据下列语句画图：①画直线AC 、线段BC 、射线AB ；①在线段BC 上任取一点D （不同于点B 、C ），连接线段AD ；（2）此时图中的线段共有 条．24．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD.（1）若①AOC 、①BOD 都是直角，①BOC ＝60°，求①AOB 和①DOC 的度数.（2）若①BOD ＝100°，①AOC ＝110°，且①AOD ＝①BOC+70°，求①COD 的度数. （3）若①AOC ＝①BOD ＝α，当α为多少度时，①AOD 和①BOC 互余？并说明理由.25．对于有理数a ，b ，定义了一种新运算“①”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※，如：5①3＝2×5﹣3＝7，2131313=-⨯=-※． (1)计算：①2①（﹣1）＝ ；①（-4）①（﹣3）＝ ；(2)若3①m ＝﹣1+3x 是关于x 的一元一次方程，且方程的解为x ＝2，求m 的值；(3)若A ＜B ，A ＝﹣x 3+4x 2﹣x+1，B ＝﹣x 3+6x 2﹣x+2，且A①B ＝﹣3，求2x 3+2x 的值．26．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．27．如图，点C、D是线段AB上两点，AC①BC＝3①2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．参考答案1．C【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【详解】-2＜-0.1＜0＜1，故选C．【点睛】此题考查有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．B【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：15的相反数是15．故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解3．C 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立，即可判断A 选项，根据在移项的过程中需要变号可判断B 选项，根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，即可判断C ，根据去分母的性质即可判断D 选项；【详解】A 、若a=b ，则a+c=b+c ，所以12a b +≠+，故该选项错误；B 、将a+1=0移项得a=-1，故该选项错误；C 、若a=b ，则-3a=-3b ，故该选项正确；D 、将1103a +=去分母得a+3=0，故该选项错误； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了等式的性质以及移项和去分母需要注意的情况，熟练掌握等式的性质是解题的关键；4．B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．B 【分析】如图可以看出，BOC ∠的度数正好是两个直角相加减去AOD ∠的度数，从而问题可解． 【详解】90AOB COD ∠=∠=，=160AOD ∠∴909016020BOC AOB COD AOD ∠=∠+∠-∠=+-=，故答案选B ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．6．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：639000＝6.39×105，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，解题的关键是掌握确定a 和n 的值的方法．7．B 【分析】先由数轴得出a ＜-2＜b ＜-1＜0＜c ＜1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析，可得答案．【详解】解：由数轴可得：a ＜-2＜b ＜-1＜0＜c ＜1，①a+b+c ＜0，故①错误；①a ，b ，c 中两负一正，①abc ＞0，故①正确；①a ＜0，b ＜0，c ＞0，①a+b-c ＜0，故①正确；①a ＜-2＜b ＜-1，①0＜b a＜1，故①正确． 综上，可知，正确的是①①①．故选：B ．【点睛】本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键．8．B 【分析】由①AOB ：①BOC=2：3，可得①AOB=25①AOC 进而求出答案，作出选择． 【详解】解：①①AOB ：①BOC ＝2：3，①AOC ＝75°，①①AOB ＝223+①AOC ＝25×75°＝30°， 故选：B ．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为①AOB=25①AOC 是解答的关键． 9．C 【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x 人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架．由题意得：260(28)90x x ⨯-=，故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．10．D 【分析】根据合并同类项逐项判断即可求解．【详解】解：A 、2222x x x -= ，故本选项不符合题意；B 、24a 与32a 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C 、5 与m 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D 、10.2504ab ab -+=，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．11．1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可先求得m 和n 的值，再求值即可．【详解】解：①单项式22n x y -与3m x y 是同类项，①m=2，n=1．①m-n=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 12．＜．【分析】根据绝对值的意义、相反数的定义化简，然后根据正数大于负数即可求解． 【详解】解：22--=-，-（-2）=2，①-2＜2， ①2--＜-（-2）；故填：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、绝对值的性质和相反数的定义，是基础考查题． 13．62a +【分析】由长方形的周长计算公式进行计算，即可求出周长．【详解】解：根据题意，则①长方形的长是2a ，宽是1a +，长方形的周长为：2(21)62a a a ⨯++=+；故答案为：62a +．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握运算法则进行计算．14．5a =【分析】把3x =代入原方程可得：61a -=，再解关于a 的一元一次方程，从而可得答案．【详解】解：把3x =代入方程得：61a -=，解得：5a =.故答案为5.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15．9【分析】根据平方数和绝对值的非负性求出x 、y 的值，然后再代入代数式计算即可求解．【详解】解：①()2230-++=x y①20x -=，30y +=①2x =，=-3y①2=(-3)=9x y故答案为9【点睛】本题考查了平方数和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求解是解题的关键．16．3【分析】根据题意可知每行每列每对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x 即可解出x 的值；【详解】① 每行每列每对角线上的三个数之和都相等，① 4x+x+7=19+x ，解得x=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，根据表格，根据每行每列每对角线上的三个数之和都相等得知4x+x+7=19+x 是解题的关键．17．()21nn x -【分析】根据单项式的系数与次数的变化，探索个数与系数、次数的关系的一般性规律即可．【详解】解：第1个单项式x 中，系数为1，次数为1；第2个单项式23x 中，系数为3，341221=-=⨯-，次数为2；第3个单项式35x 中，系数为5，561321=-=⨯-，次数为3；第4个单项式47x 中，系数为7，781421=-=⨯-，次数为4；第5个单项式59x 中，系数为9，9101521=-=⨯-，次数为5；依次类推，可知第n 个单项式的系数为21n -，次数为n ，单项式为()21nn x - 故答案为：()21nn x -． 【点睛】本题考查了单项式，数字规律的探究．解题的关键在于总结一般性规律． 18．5或4##4或5【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点，可得123AC AB == 或243AC AB ==，然后分两种情况讨论即可求解． 【详解】解：①点C 是线段AB 上的三等分点，AB ＝6， ①123AC AB == 或243AC AB ==， 当AC=2时，①D 是线段AC 的中点，①AD=1，①BD=AB-AD=5；当AC=4时，①D 是线段AC 的中点，①AD=2，①BD=AB-AD=4，综上所述，BD 的长为5或4．【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键．19．5【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式(8)4(1)6=-÷--+，216=-++，5=．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．111x =-．【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】2151132x x +--=， 方程两边同乘以6去分母，得2(21)3(51)6x x +--=，去括号，得421536x x +-+=，移项，得415623x x -=--，合并同类项，得111x -=，系数化为1，得111x =-． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．21．22ab ，16．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将a 、b 的值代入即可得．【详解】原式22222222a b ab a b +-+-=，22ab =，将2a =，2b =-代入得：原式222(2)16⨯⨯-==．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 22．(1)没有登顶，距离顶峰还有170米；(2)他们共耗氧气160升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．(1)解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05） =640×0.25=160（升）．答：他们共耗氧气160升．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．23．（1）①见解析；①见解析；（2）6【分析】（1）①依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；①依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（2）根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【详解】（1）①如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；①如图，线段AD即为所求；（2）由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．24．（1）①AOB=30°，①DOC=30°；（2）①COD=30°；（3）当α=45°时，①AOD与①BOC互余．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出①AOB、①BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）①①AOC=90°，①BOD=90°，①BOC=60°，①①AOB=①AOC﹣①BOC=90°﹣60°=30°，①DOC=①BOD﹣①BOC=90°﹣60°=30°；（2）设①COD=x°，则①BOC=100°﹣x°．①①AOC=110°，①①AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．①①AOD=①BOC+70°，①100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即①COD=30°；（3）当α=45°时，①AOD 与①BOC 互余．理由如下：要使①AOD 与①BOC 互余，即①AOD+①BOC=90°，①①AOB+①BOC+①COD+①BOC=90°，即①AOC+①BOD=90°．①①AOC=①BOD=α，①①AOC=①BOD=45°，即α=45°，①当α=45°时，①AOD 与①BOC 互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．25．(1)5，2-(2)1(3)16【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）分当3m ≥，当3m <两种情况求解即可；（3）根据条件列出等式整理可得38x x +=，然后代入2x 3+2x 计算即可．(1)解：①2①（-1）=2×2-（-1）=5，①(-4)①（-3）=-4-23×（-3）=-2． 故答案为：5，2-(2)解：当3m ≥时，2313m x ⨯-=-+，①x ＝2，①23132m ⨯-=-+⨯，此时1m =；当3m <时，23133m x -=-+， ①x ＝2， ①231323m -=-+⨯， 此时3m =-，舍去．综上所述，m 的值是1．(3)解：当A B <时，由3A B =-※，得233A B -=-， 即()32322416233x x x x x x -+-+--+-+=-， 整理得38x x +=，所以()332222816x x x x +=+=⨯=.26．(1)40;(2) 购买数量大于20只，小于40只书架选择到A 超市购买合算;(3) 到A 超市付出的钱数为9800元，到B 超市购买付出的钱数为8960元；(4) 8680元【详解】试题分析：（1）设买x 只书架时，到两家超市一样优惠．根据在A 超市购买所需的钱数=在B 超市购买所需的钱数建立方程，求解即可；（2）根据（1）的计算结果可知，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A 超市购买合算；（3）根据A 超市和B 超市的优惠政策，即可求出购买20张书柜和100只书架时分别在A 超市和B 超市付出的钱数；（4）根据A 超市和B 超市的优惠政策，可知：到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架，钱数最少，再计算即可．试题解析：（1）设买x 只书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：20×210+70（x-20）=0.8×（20×210+70x ），解得：x=40．答：若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；（2）根据实际问题，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A 超市购买合算； （3）学校购买20张书柜和100只书架，到A 超市付出的钱数为：20×210+70×（100-20）=9800元，到B 超市购买付出的钱数为：0.8×（20×210+70×100）=8960元.（4）经分析：到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架， 共需货款：20×210+70×（100-20）×0.8=8680元．27．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC①BC ＝3①2，AB ＝40，可得24AC = ，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB == ，即可求解； （2）设3,2AC x BC x == ，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x == ，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x == ，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解．(1)解：①AC①BC ＝3①2，AB ＝40， ①3402432AC =⨯=+ ， ①点D 为AB 的中点． ①2201AD AB == ， ①4CD AC AD =-= ；(2)解：设3,2AC x BC x == ，则5AB x = ，①点D 为AB 的中点． ①1522AD AB x == ， ①E 为AC 的中点， ①1322AE AC x == ， ①5322DE AD AE x x x =-=-= ，①ED ＝7， ①7x = ， ①535AB x == ．。
初一上期末考试数学试卷(含答案)
初一上期末考试数学试卷(含答案)第一学期期末考试初一数学试卷一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分）1.-1的相反数是（）A。
2.B。
1/2.C。
-2.D。
-1/22.当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A。
-1米。
B。
+1米。
C。
-10米。
D。
+10米3.最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1 400 000 000人。
请将1 400 000 000用科学记数法表示为（）A。
14×10^7.B。
1.4×10^9.C。
14×10^8.D。
140×10^114.如果x=1是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A。
1.B。
1/2.C。
-1.D。
-1/25.下列运算正确的是（）A。
6a-5a=a。
B。
a^2+a^2=2a^4.C。
3a^2b-4b^2a=-a^2b。
D。
(a^2)^3=a^56.从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A。
圆锥。
B。
圆柱。
C。
三棱锥。
D。
三棱柱7.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A。
①②。
B。
①④。
C。
②③。
D。
③④8.如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面A，B，C内分别填入适当的数，使得它们围成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入A，B，C内的三个数依次为（）A。
0，-1，2.B。
0，2，-1.C。
2，-1，-2.D。
-1，1，-29.列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A。
82，-n^2+1.B。
82，(-1)^n+2.C。
-82，(n^2+1)。
D。
-82，3n+1二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）10.单项式-2xy的系数是_______，次数是_______。
11.角度换算：3615′=_______。
12.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x元，那么每双鞋标价为_______元；8折后，每双鞋的实际售价为_______元。
苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为多少cm？选项：A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的面积是多少平方厘米？选项：A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中，比-2大的数是（）。
A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。
A、0B、1C、-1D、不存在5、（选择题）小明家养了若干只兔子，如果5周增长率为20%，则 growth_rate 表示兔子的增长率为：A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、（选择题）一个长方形的周长是24cm，且长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是：A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%，则面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长？A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1），则线段AB 的中点坐标是（）。
A.（-0.5，1.5）B.（-1，2）C.（-0.5，-2）D.（1，2） 10、已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是_______cm。
2、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了 _______%。
辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末质量抽测七年级数学2024.01（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（ ）A．B ．5C ．－5D ．2．下面几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．代数式－7x 的意义可以是（ ）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商4．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）A ．1℃B ．10℃C ．19℃D ．9℃5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则的余角的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短8．若，则下列变形正确的是（）1515-358a b ab+=22a a -=22232a b ab a b -=34ab ab ab-=-4030A '∠=︒A ∠4930'︒5930'︒13930'︒14130'︒a b =A ．B ．C．D ．9．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，海岛B 在它北偏东40°方向上．则的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作______米．12．单项式－3ab 的系数为______．13．关于x 的一元一次方程的解为，则a 的值为______．14．若，则的值是______．15．如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是3和－6，动点P 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q 同时从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t 秒，当动点Q 到点B 的距离等于动点P 到点B 的距离时，t 的值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题6分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，请按下列要求用直尺和圆规作图．34a b =22a b -=+33a b =a b c c=AOB ∠()14.512x x -=-2145x x -=+．()1 4.512x x -=+()14.512x x +=-25x a +=2x =2210m m +-=2243m m +-（1）连接BC ；（2）作射线BD 交直线AC 于点O ；（3）连接DA ，在DA 的延长线上作线段．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（2）求该一元一次方程的解；（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）．19．（本小题9分）先化简下式，再求值：，其中，．20．（本小题8分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且．若，求线段DC 的长．21．（本小题8分）下表是某次篮球联赛积分榜：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721AE AD =323(5)(3)128⨯---÷()421(2)13244-⨯--÷+1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=--18341823x x x ++=-+1925x =()()22225333a b ab ab a b --+12a =2b =2DB AD =18AB =卫星1441018钢铁141414（1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；（2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．22．（本小题12分）数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个2g 的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点18cm 处各悬挂一个2g 的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个2g 的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个2g 的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：木杆左边砝码重量（单位：g ）支点到木杆左边砝码处的距离x （单位：cm ）木杆右边砝码重量（单位：g ）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：cm ）2182184921866218…………（1）如果木杆左边挂有n 个砝码，移至左右平衡时，n 与x 满足的规律是______；（2）小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量10g ，重物质量，秤砣质量100g ，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为50cm ．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为500g 的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①l 与a 的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧15cm 处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．23．（本小题12分）g m cm l cm a[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线BH ，BF ．然后提出问题：求的度数．（1）①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，BH 和BF 仍然是，的平分线，DB 和BC 在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为______°．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析]（2）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出，的平分线DN ，DM ．他们认为利用同样方法也能求出的度数．请你求出的度数．[学以致用]（3）如图5，已知点C 在线段AB 上，．点D 在线段AC 上，点E 在线段AB 延长线上，且．若，求的值．2023-2024期末考试七上数学数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．－80 12．－3 13．1 14．－1 15．3或9三、解答题ABE ∠CBE ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠ABE ∠CBE ∠DBA α∠=αABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠ADB ∠CDE ∠MDN ∠MDN ∠3AC BC =12DE AB =9AD EC BE +=CDAB每画对一个得2分（作，必须有作图痕迹，没有扣一分）17．（本小题10分）计算：（1）．（2）．18．（本小题10分）（1）①第三步，等式性质1；②第二步，去括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程时，去分母时，不要漏乘；去括号时，括号外的数要与括号里的每一项相乘，移项需要变号等（答案不唯一）．19．（本小题9分），当，时，原式．20．（本小题8分）∵，，∴．又∵点C 是线段AB 的中点，∴．∴．AE DE =()()()3128235311531283⨯---÷=---⨯()11512811512813=---=-+=()42111(2)132416(19)4442-⨯--÷+=⨯--⨯+()()148484122=--⨯+=--=1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=-+18341823x x x ++=++2325x =()()222222222253331553968a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab --+=---=-12a =2b =22111162826284316132242⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=- ⎪⎝⎭18AB =2DB AD =163AD AB ==192AC AB ==3CD AC AD =-=（1）由积分榜可得：负一场积___1___分，胜一场积___2___分；（2）设一个队胜了x 场，则负了场．．∴．∵x 是整数，∴不符合实际．∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．22．（本小题12分）（1）规律是nx ＝18；（2）①l 与a 的数量关系是l ＝10a ；②由题意，∴．∴．∴．∴．设笔记本的重量为，，，，答：笔记本重150g ．23．（本小题12分）（1）①的度数为 30 °；②∵，∴．∵BH 平分，∴．∵，∴．∴．∵BF 平分，∴．∴．（2）设．∵，∴．∵DN 平分，∵．∵，∴．()14x -214x x =-43x =43x =()()1050050100l a +⋅=+⋅()()105001050100a a +⋅=+⋅51010500a a =+1a =10l =g m ()()1010115100m +⋅=+⋅10160m +=150m =HBF ∠45DBE ∠=︒45ABE DBA DBE α∠=∠+∠=︒+ABE ∠122.522HBE ABE α∠=∠=︒+60ABC ∠=︒60CBD ABC DBA α∠=∠-∠=︒-()456015CBE DBE CBD αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒CBE ∠17.522EBF CBE α∠=∠=-︒22.57.53022HBF HBE EBF αα⎛⎫∠=∠-∠=︒+--︒=︒ ⎪⎝⎭ADE β∠=90EDB ∠=︒90ADB ADE EDB β∠=∠+∠=︒+ADB ∠14522ADN ADB β∠=∠=︒+60ADC ∠=︒60CDE ADC ADE β∠=∠-∠=︒-∵DM 平分，∴．∴．∴．（3）设，∴．∴．∴．设，∴．．．∵，∴．∴．∴．∴．∴．CDE ∠13022EDM CDE β∠=∠=︒-303022ADM ADE EDM βββ∠=∠+∠=︒-+=︒+45301522MDN ADN ADM ββ⎛⎫∠=∠-∠=︒+-︒+=︒ ⎪⎝⎭BC x =33AC BC x ==4AB AC BC x =+=122DE AB x ==CD y =3AF AC CD x y =-=-2EC ED CD x y =-=-2BE DE CD BC x y x x y =--=--=-9AD EC BE +=()329x y x y x y -+-=-74y x =74x y =47AB x y ==17CD AB =。
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各组数中，相等的是（ ）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32- 2．若()1220a a x---=是关于x 的一元一次方程，则a ＝（ ） A ．±2 B ．2 C ．0 D ．－23．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a4．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米． A ．59610⨯B ．496010⨯C ．79.610⨯D ．69.610⨯5．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ． 8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果是（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b9．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）A ．43B ．45C ．41D ．5310．A 、B 两地相距600 km ，甲车以60 km/h 的速度从A 地驶向B 地，2 h 后，乙车以100 km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A ．60(x ＋2)＝100xB ．60x ＝100(x －2)C ．60x ＋100(x －2)＝600D ．60(x ＋2)＋100x ＝600二、填空题11．关于单项式3223a b π-，系数为_______． 12．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．13．已知代数式2y −3x 的值为−7，则代数式6y −9x +8的值为______．14．已知线段AB 10cm =，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC 2= cm ，则线段DC =______．15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．16．一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价______元．17．按下面的程序计算：若输入x ＝100，则输出结果是501；若输入x ＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x 为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x 的所有可能的值为_____．三、解答题18．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 19．计算:()()2222533a b ab ab a b --+20．5121136x x +--=． 21．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 23．探索规律：观察下面算式，并解答问题：213=4=2+2135=9=3++21357=16=4+++213579=25=5++++（1）试猜想135791113151719+++++++++＝_________；（2）试猜想()()()135********n n n ++++++-++++……＝________；（3）请用上述规律计算：10011003100520152017+++++……．（请算出最后数值哦！并写出计算过程）24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．26．如图，射线OC 、OD 在∠AOB 内部，∠AOB ＝α，∠COD ＝β，分别作∠AOC 和∠BOD 的平分线OM 、ON ，（1）当α＝130°，β＝40°时，请你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON ＝______°；（2）聪明的小芳通过探究发现，当射线OC 、OD 的位置在∠AOB 内变化时，∠MON 与α、β之间总满足∠MON ＝+2αβ，你是否认同她的这一结论？请说明理由；参考答案1．C【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【详解】解：A ． ()224-=，22-=-4，所以()22-≠22-，故本选项不符合题意；B ． 224-=，22-=-4，所以22-≠22-，故本选项不符合题意；C ． ()328-=-，328-=-，所以()32-=32-，故本选项符合题意；D ． 382-=，328-=-，所以32-≠32-，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．2．D【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵()1220a a x ---=是关于x 的一元一次方程， ∴1120a a ⎧-=⎨-≠⎩解得：a ＝-2故选D ．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求参数的值，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．3．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 4．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：960万平方千米=9600000平方千米=6平方千米9.610故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．5．D【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D6．C【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．7．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A 不是正方体的展开图,故不符合题意;B 不是正方体的展开图, 故不符合题意;C 是正方体的展开图,故符合题意;D 不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C ．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键． 8．B【详解】解：由数轴可知a ＜0＜b ，|a |＞|b |，所以a －b ＜0，a ＋b ＜0，所以|a ﹣b |＝b －a ，|a +b |＝－（a ＋b ），所以|a ﹣b |+|a ＋b |＝（b －a ）－（a ＋b ）＝b －a －a －b＝－2a ．故选B ．9．C【分析】设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“215122n n +-”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），∵a 1=2=1+1，a 2=6=（1+2）+3，a 3=11=（1+2+3）+5，a 4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n =1+2+…+n+（2n-1）=(1)2n n ++（2n-1）=215122n n +-，∴a 7=21577122⨯+⨯-=41． 故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键． 10．A【详解】设乙车出发x 小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x 小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A ．11．23π- 【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】 解：单项式3223a b π-的系数为：23π- 故答案为：23π-． 【点睛】此题考查的是单项式系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键，需注意π是数字． 12．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．13．-13【解析】【分析】观察题中两个代数式，利用整体求值即可.【详解】解：6y−9x+8=3（2y−3x）+8=-13.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．7cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm．则线段DC=7cm或3cm．15．75【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.53075⨯=．故答案为75．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30．16．480【分析】用600乘折扣数即可得出结论．【详解】解：销售价为600×80%=480元故答案为：480．【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．17．1或6或31或156【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【详解】解：若5x+1=781，解得：x=156；若5x+1=156，解得：x=31；若5x+1=31，解得：x=6；若5x+1=6，解得：x=1，故答案为1或6或31或156.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．18．3 . 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【详解】 原式()1129,4=--⨯-()1129,4=--⨯-()117,4=--⨯-71,4=-+3.4=【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.19．22126a b ab -【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()2222533a b ab ab a b --+22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．20．38x =【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】 解：5121136x x +--=去分母，得()()251216x x +--=去括号，得102216x x +-+=移项，得102612x x -=--合并同类项，得83x =系数化1，得38 x=【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21．这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x︒，则()18039010x x-=-+50x=答：这个角的度数为50︒【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．22．14【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-12，则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9=4xy2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5=14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．（1）100；（2）()22n +；（3）768081，过程见解析【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可得出结论；（2）根据（1）所找规律即可得出结论；（3）根据（1）所找规律求出135999……++++的值，再求出135999100110032017…………++++++++，然后两式相减即可求出结论．【详解】解：（1）221313=4=22+⎛⎫+= ⎪⎝⎭2215135=9=32+⎛⎫++= ⎪⎝⎭22171357=16=42+⎛⎫+++= ⎪⎝⎭221913579=25=52+⎛⎫++++= ⎪⎝⎭∴135791113151719+++++++++=21192+⎛⎫= ⎪⎝⎭100故答案为：100；（2）()()()135********n n n ++++++-++++……=()21232n ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦=()22n +故答案为：()22n +；（3）135999……++++=2199********+⎛⎫= ⎪⎝⎭135999100110032017…………++++++++=21201710180812+⎛⎫= ⎪⎝⎭∴10011003100520152017+++++……=()135999100110032017…………++++++++－()135999……++++=1018081250000-=768081【点睛】此题考查的是有理数运算的探索规律题，找出运算规律是解决此题的关键．24．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件 由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000 解得：x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件 ∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180 解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．25．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.【分析】（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-12，PN=12PB=x-6，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．【详解】解：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，AM=x，PA=2x，PB=12−2x由题意得，12−2x=2x，解得：x=3；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−12，AM=x，由题意得：2x−12=2x，方程无解；综上可得：出发3秒后PB=2AM.（2）∵AM=x，BM=12−x，PB=12−2x，∴2BM−BP=2(12−x)−(12−2x)=12；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−12,PN=12PB=x−6，∴①MN=PM−PN=x−(x−6)=6(定值)；②MA+PN=x+x−6=2x−6(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度. 26．（1）45°；85°；（2）是，理由见解析【分析】（1）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠3=∠4=12∠BOD，∠1=∠2=12∠AOC，从而求出∠1＋∠3和∠2＋∠4，即可求出∠MON；（2）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠4=12∠BOD，∠2=12∠AOC，从而求出∠2＋∠4，即可求出∠MON；【详解】解：（1）∵∠AOB ＝α=130°，∠COD ＝β=40°∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=90°∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠3=∠4=12∠BOD ，∠1=∠2=12∠AOC∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =12×90°=45°∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD=45°＋40°=85°故答案为：45°；85°；（2）是，理由如下：∵∠AOB ＝α，∠COD ＝β∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=α－β∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠4=12∠BOD ，∠2=12∠AOC∴∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =2αβ-∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD =2αβ-＋β =2αβ+【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键．。
初一上学期数学期末考试试卷与标准答案
初一上学期数学期末考试试卷与标准答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -5标准答案：A. √22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 26标准答案：C. 293. 下列等式中正确的是：A. √9 = 3B. √8 = 2√2C. √(√8) = 2D. √(√9) = 3标准答案：B. √8 = 2√24. 下列哪个数是负数：A. -3B. 2C. 0D. -2标准答案：A. -35. 若|x|=5，则x的值为：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0标准答案：C. 5或-56. 下列哪个数是正数：A. -3B. -2C. 0D. 2标准答案：D. 27. 已知a=4，b=3，则a²-b²的值是：A. 7B. 13C. 25D. 16标准答案：C. 258. 下列哪个数是无理数：A. √3B. √4C. √9D. √16标准答案：A. √39. 下列哪个数是整数：A. -3/2B. 2.5C. -5/3D. 4标准答案：D. 410. 下列哪个数是负数：A. -2B. 3C. 0D. 2标准答案：A. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a=5，b=3，则a²+b²=______。
标准答案：342. 下列哪个数是正数：______。
标准答案：23. 下列哪个数是无理数：______。
标准答案：√34. 下列哪个数是整数：______。
标准答案：45. 若|x|=5，则x的值为______。
标准答案：5或-5三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x-5=3标准答案：x=42. 已知a=4，b=3，求a²-b²的值。
标准答案：25四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，求小明比小华高多少。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。
2023-2024学年全国初一上数学仁爱版期末考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初一上数学仁爱版期末考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. 5C. 3.14D. √22. 若a、b是两个有理数，且a > b，则下列不等式中一定成立的是（）A. a + 3 > b + 3B. a 3 > b 3C. 3a > 3bD. a/3 > b/33. 下列各式中，计算结果为正数的是（）A. (2) × (3)B. (2) ÷ (3)C. (2) + (3)D. (2) (3)4. 若一个数是它本身的相反数，则这个数是（）5. 下列各式中，计算结果为负数的是（）A. 2 × (3)B. (2) ÷ 3C. (2) + 3D. (2) 36. 若a、b是两个有理数，且a < 0，b > 0，则下列不等式中一定成立的是（）A. a + b > 0B. a b < 0C. a × b < 0D. a ÷ b > 07. 下列各式中，计算结果为0的是（）A. 2 × 0B. 0 ÷ (3)C. (2) + 2D. (2) (2)8. 若一个数是它本身的倒数，则这个数是（）9. 下列各式中，计算结果为整数的是（）A. 3 × (2)B. (3) ÷ 2C. (3) + 2D. (3) 210. 若a、b是两个有理数，且a > 0，b < 0，则下列不等式中一定成立的是（）A. a + b > 0B. a b > 0C. a × b < 0D. a ÷ b < 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 两个互为相反数的和为______。
12. 一个数的绝对值等于它本身的相反数，则这个数是______。
13. 若a、b是两个有理数，且a < b，则a + 3 ______ b + 3。
深圳市初一上学期期末考试数学试卷含答案
深圳市初一上学期期末考试数学试卷含答案深圳市初一第一学期期末考试题数学(本试卷满分100分,在90分钟内完成)一. 填空题 : (第1-----11题每空1分,第12—15题每空2分,共25分 )1 ．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有 .2. 用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 . 3．深圳市某天早晨的温度是12° C, 中午上升了9° C, 夜间下降了6° C, 则这天夜间的温度是 .4. ＋8与互为相反数,请赋予它实际意义:5 .用科学记数法表示:5678000000 = .6. 甲、乙争论“ 和哪个大（是有理数）”.甲: “ 一定比大” .乙: “ 不一定” .又说: “ 你漏掉了两种可能. ”请问:乙说的是什么意思? 答: ; .7 . 的平方的3倍与-5的差,用代数式表示为 ,当时,代数式的值为 .8. 如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色.9 .如图:∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=130°, 则∠BOC的度数是 .10. 数轴的A点表示-3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是 ;线段BA上的点表示的数是 .11. 北环中学初一年级共10个班,每班有43名学生,现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营.若你是该校初一某班的学生,你被抽到的可能性是 .12 .如图,A点表示数 ,B点表示数 ,在中正数是 .13 .A、B、C是直线上的三点，BC= AB，若BC=6，则AC的长等于 .14 ．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元.15 .某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月每户用水不超过15吨,按每吨1元收费,若超过15吨,则超过部分每吨按2元收费.如果小明家12月份交纳的水费29元,则小明家这个月实际用水吨.二.选择题( 每题2分,共20分,将答案直接填在下表中 )1. 下面的算式: ①.-1-1=0; ② ;③ (-1) 2004 =2004 ; ④ -4 2 =-16;⑤⑥ ,其中正确的算式的个数是A . 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个2 .下面说法:正确的是:①如果地面向上15米记作15米,那么地面向下6米记作-6米;②一个有理数不是正数就是负数;③正数与负数是互为相反数;④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.A . ①,② B. ②,③ C. ③,④ D. ④,①3. 下列图形中,是正方体的展开图是:① ② ③ ④A .① ② B.③ ④ C.③ D.④4. 在8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为A . 85° B. 75° C. 70° D. 60°5 ．与是同类项，那么等于A . -2 B. -1 C. 0 D. 16 ．下列说法正确的是：A . 经过一点可以作两条直线； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形；C. 长方体的截面形状一定是长方形；D. 棱柱的每条棱长都相等.7 . 下列算式正确的是：A . . B. . C. . D.8 . 下列事件中是必然事件的有①明天中午的气温一定是全天最高的温度;②小明买电影票,一定会买到座位号是双号的票;③现有10张卡片,上面分别写有1,2,3,……,10,把它们装人一个口袋中,从中抽出6张.这6张中,一定有写着偶数的卡片.④元旦节这一天刚好是1月1日.A . ①, ② B. ①, ③ C. ①, ④ D. ③, ④9 .天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于A . 教室地面的面积. B. 黑板面的面积.C. 课桌面的面积.D. 铅笔盒盒面的面积10 .下列说法,正确的是① . 用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽多1米,设长方形的长为X米,则可列方程为2(X+X-1)=10 .② . 小明存人银行人民币2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为X,则可列方程2000(1+X)80%=2120.③ . X表示一个两位数,把数字3写到X的左边组成一个三位数,这个三位数可以表示为300+X.④ . 甲、乙两同学从学校到少年宫去,甲每小时走4千米 ,乙每小时走6千米,甲先出发半小时,结果还比乙晚到半小时,若设学校与少年宫的距离为s千米,则可列方程A . ①, ② B. ①, ③ C. ②, ④ D. ③, ④三．计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器。
七年级数学上册期末考试试卷【含答案】
七年级数学上册期末考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 22厘米B. 34厘米C. 44厘米D. 54厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长。
（）3. 0.3333……是一个无限循环小数。
（）4. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）5. 一个数的立方根只有一个。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。
2. 一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是______厘米。
3. 5的平方是______，5的立方是______。
4. 如果一个数的平方是49，那么这个数可能是______或______。
5. 两个质数相乘得到的数一定是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是素数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是算术平均数？如何计算？4. 请解释概率的基本概念。
5. 什么是勾股定理？请简要说明。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，高是12厘米，求这个三角形的面积。
3. 一个数的平方是36，求这个数。
4. 计算下列分数的和：1/3 + 1/4 + 1/6。
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴上点表示的数是（ ）A ．2B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利2℃2+℃3℃3-℃2-℃2+℃3+℃A 1-2-3-()()36+++()()36++-()()36-++()(36)-+-A ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（190∠=︒15．如图所示，三、解答题：本题共步骤．17．计算：18．计算：21．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，36,ABC DE ∠=︒()(710---()(2310-+-ABC O(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）．(2)已知，则（1）所得的的度数为______．22．已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）；(2)若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．23．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）24．阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得O BC D D AB AC E 45B ∠=︒ODE ∠︒963a b ++a b 、5,3a b ==,E F ,AB CD ,AF CE ,1O B ∠=∠90,290EOF A ∠=︒∠+∠=︒AB CD 1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥()41A a x =--A x 40a -=．当时，值与字母的取值无关．知识应用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．25．长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上．(1)如图1，当点三点共线时，若，则______，______；(2)当点三点不共线时，且，①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）．②直接写出的度数．4a =∴4a =A x ,35A mx x B mx x m =-=-+,m x 32A B -32A B -m x 60%a x x a ABCD P BC ,E F ,AB AD ,PE PF PBE △PE PB E ' B B 'PCDF PF PC D F ''C C 'D D ¢,,B C P ''60AFP ∠=︒FPB ∠'=︒EPB ∠=︒,,B C P ''20B PC ∠=''︒C 'BPB '∠AFP x ∠=︒EPB ∠x EPF ∠参考答案与解析1．A 【分析】根据有理数的实际意义即可判断．此题主要考查有理数的表示，解题的关键是熟知正负数的意义．【详解】气温上升记作，则气温下降记作，故选A ．2．C【分析】根据数轴的特点即可求解．此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点．【详解】数轴上点表示的数是，故选C ．3．B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．4．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5．B【分析】此题主要考查同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义：字母相等，相同字母的次数也相同．根据同类项的定义即可求解．2℃2+℃3℃3-℃A 2-【详解】解：与不是同类项；与是同类项；与不是同类项；与不是同类项；故选：B ．6．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．7．A【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：A ．8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．9．D【分析】把整体代入即可求解．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．【详解】由，则代数式，故选D ．10．B2a b 23ab 22ab -23ab ab 23ab 2ab c 23ab 10⨯+x y 10x y +D235x x -=235x x -=()2253265252551x x x x -+=⨯+-=+=【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．14．1【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，先由线段中点的定义得到，再根据线段之间的关系求出线段的长即可．【详解】解：∵，是线段的中点，∴，∵，∴，故答案为：1．15．54°【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC 的度数可得∠BAD 的度数，再根据余角的性质即可求出∠D 的度数【详解】∵DE ∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D 与∠DAB 互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键16．3【分析】设出第一行、第二行和第三行的未知数，然后根据题意列出等式，再根据等量代换的方法求解．本题主要考查一元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组．【详解】解：设第一行第一列的数为a ，第两行第二列的数为b ，第三行第一列的数为c ，如下：根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：，解得，28AB AD ==CD 4=AD D AB 28AB AD ==3CB =1CD AB AD BC =--=202332023a x b x +++=++3b a =+故，解得，又，故化简得，故答案为：3．17．【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．【详解】．18．【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解；．19．；【分析】先去括号，合并同类项，再代入x ，y 即可求解．此题主要考查整式的化解求值，解题的关键是熟知其运算法则．【详解】由故原式．20．见解析【分析】题考查画几何体的三视图．根据题意先观察出正面和俯视图形再画出即可．【详解】解：∵主视图即从物体正面观察看到的图形，如下图所示：20233a x a k c +++=++2023c x k =+-202333332023a x x b c x a x k +++=+++=+++++-3k x -=7-()()()()71082---+--+71082=-+--7=-14()()()()2310252-+-÷+-⨯-()9510=+-+9510=-+14=2xy 4-()()224232x y xy xy x y -+-224464x y xy xy x y=-+-2xy=1,2x y =-=()22124xy ==⨯-⨯=-俯视图即从物体上边往下看观察到的图形，如下图所示：21．(1)图见解析(2)45【分析】（1）根据网格的特点即可画图求解；（2）根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及垂直的定义．【详解】（1）如图，D 、E 为所求；（2）由图可知，，则，，，，故答案为：45．22．(1)(2)可围成，见解析【分析】本题考查长方形周长公式，正方形周长公式，整式计算．AB DE ∥OD CD ⊥90ODC ∠=︒45B ∠=︒ 45EDC ∴∠=︒904545ODE ∠=︒-︒=︒64a b+（1）根据题意利用长方形周长公式计算即可；（2）先计算剩余线段长，再将代入剩余线段长代数式中求出具体数值，再求出边长为5的正方形周长，即可得到本题答案．【详解】（1）解：∵根据题意长方形周长为：；（2）解：∵一条长为的铝条，∴剩余线段长：，∵，∴，∵边长为5正方形周长为：，∵，∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形．23．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．本题考查平行线的判定，垂线，关键是掌握平行线的判定方法．【详解】（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的性质）又18090（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．24．（1）①②2（2）20【分析】（1）①把A 与B 代入中，去括号合并即可得到结果；②把①的化简结果变形后，根据的值与字母m 的取值无关，确定出x 的值即可；5,3a b ==2(2)2(32)64a b a b a b a b +++=+=+963a b ++963(64)323a b a b a b ++-+=++5,3a b ==3233523324a b ++=⨯+⨯+=5420⨯=2420>1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥5310m x x m +-32A B -32A B -（2）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润相同求出a 的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．【详解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值与m 取值无关，∴，解得：；（2）如果购进甲种羽绒服x 件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元；若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，∴，解得：，则a 的值是20．25．(1)(2)①；②【分析】本题考查平行线性质，折叠性质．（1）根据题意利用平行线性质即可求出本题答案；（2）①根据题意利用平角和平行线性质即可得出本题答案；②角度相加即可．【详解】（1）解：∵长方形纸片，当点三点共线时，若，∴，∴，∵沿对折得，四边形沿对折得四边形，∴，,35A mx x B mx x m =-=-+()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-()3253105103A B mx x m x m x -=+-=-+32A B -5100x -=2x =()30x -()()()()102070050060%30900020x x xa a x -+⨯--=+-x 200a -=20a =60;30︒︒80x ︒-︒100︒180︒ABCD ,,B C P ''60AFP ∠=︒AD BC ∥60AFP FPC ∠=∠=︒PBE △PE PB E ' PCDF PF PC D F ''60AFP FPC FPC ∠=∠=='∠︒。
2023-2024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中，正确的是（）A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中，不是直线的是（）A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中，不是同类项的是（）A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中，正确的是（）A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中，正确的是（）A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4= 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中，正确的是（）A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中，不是直线的是（）A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中，不是同类项的是（）A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中，正确的是（）A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中，正确的是（）A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4 = 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x + 3 = 72. 解不等式：3x 2 < 53. 求解：2^3 × 2^4 ÷ 2^2四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有10元钱，他买了一支铅笔和一本笔记本，铅笔的价格是2元，笔记本的价格是5元。
山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
学业综合素养监测七年级数学试题2024.1亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！请注意：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．试卷分值：120分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．1．下列变形中，不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则 D ．若，则2．如图，两个扇形统计图，女生人数多的学校是（）A ．甲校B ．乙校C ．甲、乙两校女生人数一样多D ．无法确定3．若与的和是单项式，则的值为（）A ．1 B ． C ．2 D ．4．下列调查方式合适的是（）A ．为了解東庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生B ．为了解全校学生元旦假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查C ．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式5．指南针是野外生存的必备工具之一．若指南针上的定向箭头指向南偏东（如图），现把定向箭头绕着点按顺时针方向旋转，此时定向箭头的指向是（ ）x y =33x y +=+22x y -=-x y =x y =x y m m =x y m m=x y =4a x y -344b x y ()41a b -1-2-28︒O 180︒A ．北偏西B ．北偏东C ．北偏西D ．北偏东6．若方程和的解相同，则的值为（ ）A ．2B ．C ．8D ．7．如图，已知线段，延长至点，使为线段的中点，若，则的值为（ ）A ．6 B.5 C ．4 D ．38．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人．应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调人到交通安全组，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑨个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．60B ．63C ．66D ．6910．某水果商贩用530元从批发市场购进橘子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是橘子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率．下列结论：①香蕉的进价为每千克1.5元；②橘子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售共有695元：④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元．其中正确的结论有（）28︒28︒62︒62︒56310x x --=+2310m x --=m 2-8-AB a =AB C 2.BC AB D =AC 2BD =a x 827x x +=⨯-()827x x +=-827x x -=⨯+()827x x -=+A ．①②③B ．②④C ．①④D ．①③④二、填空题（本题满分3分，共18分）11．计算的结果是______．12．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做的道理是______．13．用度表示为______．14．枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷：③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是______．15．用一根长为的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多，则此长方形的面积为______．16．如图，平分．则______．三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17．（本题满分10分）（1）解方程：；（2）18．（本题满分6分）若化简关于的整式得到的结果是一个三次二项式，求的值．19．（本题满分8分）如图，三点在同一直线上，点在的延长线上，且．（1）请用圆规在图中确定点的位置；（保留作图痕迹）（2）比较线段的大小：______（填“>”“<”或“=”）；（3）若，求的长．20．（本题满分8分）32202414(1)2⎡⎤⎫⎛-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦30936'︒''10m 1.4m 2m 115,,5COD COD COB OB ∠=︒∠=∠AOD ∠AOD ∠=7335x x -=+2151136x x -+-=,x y ()32222x a x xy bx xy y ++--+32a b +,,A B C D AC CD AB =D AC BD :2:5,14AB BC AC ==AD阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：若，求的值；我们将作为一个整体代入，则原式．请你仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求的值；（2）若，求的值．21．（本题满分8分）．如图，为直线上一点，平分平分，求的度数．22．（本小题8分）在数学综合与实践课上，老师以“点外卖”为主题，请同学们分析和解决问题：相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在平台和平台根据点餐金额采用不同的优惠策略：在平台实施方案如下：平台一次性点餐金额优惠措施不超过50元无优惠超过50元，但不超过150元减10元超过150元减30元在平台实施方案如下：平台一次性点餐金额优惠措施不超过50元的部分无优惠超过50元，但不超过150元的部分打8折超过150元的部分打6折（1）若小明点餐金额为60元，那么在平台和平台上的实际付款金额分别是多少？（2）小明点了超过50元，但不超过150元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小明点的午餐没优惠时价格是多少？23．（本小题12分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，21x x +=2221186x x ++2x x +()2211861188x x =++=3a b +=5a b --22220,28a ab b ab +=+=224a b ab ++O AB 50,COE OD ∠= ,AOC OF ∠BOE ∠DOF ∠M e M M e e M e并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；（2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？（3）若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？24．（本小题12分）线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：（1）课上，老师提出问题：如图①，点是线段上一点，分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段己知线段……因为分别是线段的中点，所以，______，______，因为，所以______．线段中点的定义线段的和、差等式的性质（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知是角内部的一条射线，分别是的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点旋转到O AB C D 、AO BO 16AB =CD ,C D AO BO 、CD CO DO =+1122AO =+12=16AB =CD =80,AOC OB ∠=︒,OD OE ,AOB BOC ∠∠DOE ∠OB O的外部，则的度数是______．七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项C D B C A B C B A D二、填空题（每小题3分，共18分）11．； 12．经过两点有且只有一条直线： 13．； 14．②①④③15．5.76； 16．三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17．解：（1）（2）18．解：原式由题意得．19．解：（1）如图所示，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，即为所求，（2），，；故答案为=；（3），，，AOC ∠DOE ∠14-30.16︒120︒7335x x -=+48x =2x =()()221516x x --+=42516x x ---=45621x x -=++9x -=9x =-322223x ax x xy y =+--+()()322221x a b x a xy y =+-+-+20,210a b a -=-=1,12a b ∴==332219128a b ⎫⎛∴+=+= ⎪⎝⎭C AB ACD AB CD = AB BC CD BC ∴+=+AC BD ∴=:2:5,14AB BC AC == 2425AB AC ∴==+4CD ∴=，故答案为：18．20．解：（1），；（2），；21．解：平分平分，，，22．解：（1），在平台实际付款金额为（元），在平台上的实际付款金额为（元）；（2）设小明点的午餐没优惠时价格是元，，，解得，小明点的午餐没优惠时价格是100元．23．解：（1）参与了本次问卷调查的总人数为：（人），解：（1）参与了本次问卷调查的总人数为：（人），选修“厨艺”的人数为：（人）．选修“园艺”的人数为：（人）．补全条形统计图，如图所示：18AD AC CD ∴=+=3a b += ()55532a b a b ∴--=-+=-=22220,28a ab b ab +=+= 222242220828a b ab a ab b ab ∴++=+++=+=OD ,AOC OF ∠BOE ∠11,22COD AOC EOF BOE ∴∠=∠∠=∠50COE ∠=︒ 180130AOC BOE COE ∴∠+∠=︒-∠=︒()1652COD EOF AOC BOE ∴∠+∠=∠+∠=︒6550115DOF COD COE EOF ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒5060150<< ∴M 601050-=e ()5060500.858+-⨯=m 50150m <≤ ()10500.850m m ∴-=+-100m =∴3025%120÷=3025%120÷=5412018360︒⨯=︒1203033151824----=（2），答：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是；（3）（人），答：估计全校选修园艺的大约有300人．24．解：（1）分别是线段的中点，，，，，，故答案为：；（2）分别是的平分线，，，，；（3）分别是的平分线，，分三种情况：第一种情况：如图1，3336099120⨯=︒︒99︒241500300120⨯=,C D AO BO 、CD CO DO ∴=+1122AO BO =+12AB =16AB = 8CD ∴=,,8BO AB ,OD OE ,AOB BOC ∠∠11,22DOB AOB EOB BOC ∴∠=∠∠=∠DOE DOB EOB∴∠=∠+∠1122AOB BOC =∠+∠()12AOB BOC =∠+∠12AOC =∠80AOC ∠=︒ 1402DOB AOB ∴∠=∠=︒,OD OE ,AOB BOC ∠∠80AOC ∠=︒11,22DOB AOB EOB BOC ∴∠=∠∠=∠DOE EOB DOB∠=∠-∠；第二种情况，如图2，同理可得：；第三种情况，如图3，综上的度数是或1122BOC AOB =∠-∠()12BOC AOB =∠-∠12AOC =∠40=︒1402DOE EOB DOB AOC ∠=∠-∠=∠=︒DOE DOB EOB ∠=∠+∠1122AOB BOC =∠+∠()13602AOC =︒-∠()1360802=⨯︒-︒12802=⨯︒140=︒DOE ∠40︒140︒。
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七年级数学上册期末试题一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5B.5C ．15D ．15-2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.84410⨯B.94.410⨯C.84.410⨯D.104.410⨯3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( )A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线D ．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱桂7．下列运算中，正确的是( ) A.3a －2a=1B.x 2y －2xy 2=－xy 2C.3a 2+5a 2=8a 4D.3ax －2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3B.4C ．－5D.39．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A.B.C ．D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12-C ．52D.412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( )． A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）. 15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°； 16.若多项式2233x y ++的值为8，则多项式2698x y ++的值为__________；17.已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
三、解答题19.(每小题4分，共8分)计算： (1)－2+1－(－3)(2)4311[4(2)]3-⨯⨯--20.(9分)计算：(1)222(3)(5)ab a ab a --+-(2)化简求值：2214()(23)2x x x x +--， 其中x=－221.(每小题4分，共8分)解方程： (1)3(4)2(34)15x x --+=-(2)758143x x -+=+22．(本题8分)最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解 根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的条形统计图对雾霾天气了解程度的 扇形统计图对雾霾天气了解程度的统计表图1图2对雾霾的了解程度 百分比 A.非常了解 5% B.比较了解m C.基本了解 45% D.不了解n请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；(2)请在图1中补全条形统计图；(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？23．(本题12分)(1)如图，点C ，D 都在线段AB 上，AC=2BC ，点D 是线段BC 的中点，CD=2，求线段AB 的长度．(2)如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；24.(本题12分)列方程解应用题：(1)小明每天早上要在7：50之前赶到距学校1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？25．(本题12分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为__________元；如果购买A类年票，则一年的费用为__________元；如果购买B类年票，则一年的费用为__________元；(用含n的代数式表示)(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．26.(本题9分)观察下表三行数的规律，回答下列问题：(1)第1行的第四个数a是__________；第3行的第六个数b是__________；(2)第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为__________；(3)已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．七年级数学试题答案一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分）13．7 14.折线 15.115 16.23 17.50或10 18.36 三、解答题19.（每小题4分，共8分）计算 (1)2 (2)-520. （第（1）题4分，第（2）题5分，共9分)计算 (1)3ab ＋5a 2 (2)2x 2＋5x 值为-221.（每小题4分，共8分）解方程：（1）x ＝35- （2）x ＝1765-22.（本题8分）（1）20；15%；35%； ……………………3分 （2）∵D 等级的人数为：400×35%=140， ∴补全条形统计图如图所示： 对雾霾天气了解程度的条形统计图……………………5分（3）D 部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．……………………8分23.（本题12分）解：（1）∵点D 是线段BC 的中点，CD=2，∴BC=2CD=4，又∵AC=2BC，∴AC=2×4=8，∴AB=AC＋BC=4＋8=12故线段AB的长度为12；……………………6分（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；……………………12分24.（本题12分）列方程解应用题：（1）解①设爸爸追上小明用了xmin.根据题意，得 180x=80x＋80×5化简，得 100x=400x=4答：爸爸追上小明用了4min.……………………4分② 180×4=720（m）1000－720=280（m）答：追上小明时，距离学校还有280m.……………………6分（2）解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．……………………11分答：这种商品的成本价是250元．……………………12分25.（本题12分）解：（1）10n，100，50+2n；……………………6分（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；……………………9分（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．……………………12分26.（本题9分）解：（1）16；32 ……………………4分（2）c+2 ……………………6分（3）根据题意，这三个数依次为122x x x+，，，得：()1225622x x x+++=解得：1024x=……………………9分。