湖南大学工程热力学第4章理想气体热力过程(复习题)
工程热力学沈维道第4章 习题提示和答案
题 4-12 附图
提示和答案： 在 p − v 图和 T − s 图上， 随顺时针移动， n 增大。 可逆绝热膨胀 Δs1− 2s = 0 ， 定温膨胀 Δs = 0.462kJ/(kg ⋅ K) ，多变膨胀 Δs = 0.1923kJ/(kg ⋅ K) 。 4-14 试证明理想气体在 T − s 图（如图 4-20）上的任意
可见温度变化范围很大时按定值比热容计算误差太大。
23
第四章 气体和蒸汽的热力过程
4-10
一体积为 0.15 m 3 的气罐，内装有 p1 = 0.55 MPa，t1 = 38 °C 的氧气，今对氧气
加热，其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7 MPa 时阀门自动打 开，放走部分氧气，使罐中维持最大压力 0.7 MPa 。问当罐中氧气温度为 285 ℃时，共加 入多少热量？设氧气的比热容为定值， cV = 0.667 kJ/(kg ⋅ K) ， c p = 0.917 kJ/(kg ⋅ K) 。 提示和答案： 初终态氧气氧气的质量 m1 =
wt , s =
4-6
1 M
( H m,1 − H m,2 ) = −138.21 × 103 J/kg 。
3 kg 空气从 p1 = 1 MPa 、 T1 = 900 K ，可逆绝热膨胀到 p2 = 0.1 MPa 。设比热
容为定值，绝热指数 κ =1.4，求： （1）终态参数 T2 和 v2 ； （2）过程功和技术功； （3） ΔU 和
的技术功
wt = − ∫ vdp = ∫ pdv + ( p1v1 − p2 v2 ) ，将过程功 ∫ pdv 的各关系式代入， p v v
v2
1
p2
1
v2
《工程热力学》第四章 总结及例题
U13 Q13 W13 649.4kJ 316.62kJ 965.52kJ
H13 nCpm T3 T1 U pV 965.52kJ 299.855 619.393 kPa 2m3 1604.6kJ
S13
n CVm
ln
T3 T1
R ln V3 V1
500mol 3 4.1868J/(mol K) ln 144.26K 4.56kJ/K 298K
Pa
10
1－2过程：由25 ℃，2m3 可逆绝热膨胀到1 atm 2－3过程：定温可逆压缩回到2 m3
理想气体等温过程 ：热量=膨胀功=技术功
Q
Q12
Q23
Q23
WT 23
nRT
ln
V3 V2
500
mol 8.314
5
J/(mol K) 144.26
K ln
2 m3 5.906 m3
649.4 kJ
7
q h wt wt q h wt q (ha hb )
考虑过程等压 c a
a
q h c vdp
q ha hc
技术功：
wt q (ha hb )
8
例2 0.5 kmol某种单原子理想气体 ，由25 ℃，2m3 可逆绝热膨 胀到1 atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2 m3。1） 画出各过程的p-v图及T-s图；2）计算整个过程的Q，W，ΔU， Δ H 及ΔS。
四种基本变化过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示
dp n p dv v
dT T ( )
ds cn
1
p-v图和T-s图上的曲线簇
2
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势
u↑,h ↑(T ↑) w ↑(v ↑) wt ↑(p ↓) q ↑(s ↑)
《工程热力学》第四章 习题
Tp11(v1vv12)n0.10584k4g2=Kp2v2
RgT1
RgT2
T2
p2v2 Rg m
0.565106 0.013 287 0.058
441.25K
8
③
Q
mq
m
n
n 1
cv
(T2
T1)
3.21kJ
W
mw
2
pdV
1
n
1 1
(
p1V1
p2V2
)
8.58kJ
④ U mcv (T2 T1) 5.36kJ
3、初态为p1=0.1MPa，t1=40℃的空气，V1=0.052立 方米，在气缸中被可逆多变地压缩到p2=0.565MPa， V2=0.013立方米，试求该多变过程的多变指数n，压 缩后的温度t2，过程中空气和外界交换的功量和热 量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。 1
1、在p-v图和T-s图上画出定比热容理想气体的可逆 定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加热 过程和可逆绝热膨胀过程。 1）可逆定容加热过程、可逆定压加热过程
v2n
T1v1n1
T2v2n1
T1 T2
vn1 2
vn1 1
1
vn1 2
vn1 1
,已知v2
v1
0 n1
5
3）n＝1.6的膨胀过程，并判断q、w、△u的正负
此过程为放热，对外做功，内能减少
6
4） n＝1.3的压缩过程，并判断q、w、△u的正负；
此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。
7
3、初态为p1=0.1MPa，t1=40℃的空气，V1=0.052m3，
在气缸中被可逆多变地压缩到p2=0.565MPa， V2=0.013m3，试求该多变过程的多变指数n，压缩后 的温度t2，过程中空气和外界交换的功量和热量， 压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。
第4章 热学 习题参考答案
Q1 W1 E1 950 J
B 到 C：
W2 0 E2 vCV ,m (TC TB ) 3( p CVC pBVB ) / 2 600 J Q2 W2 E2 600 J
C 到 A：
W3 p A (VA VC ) 100 J E3 vCV ,m (TA TC ) 3( p AVA pCVC ) / 2 150 J Q3 W3 E3 250 J
ca QT vRTc ln ca WTca QT
Va 3456 J Vb
(2) W WPab WVbc WTca 963J (3)
W 963 13.4% Q吸 3739.5 3456
W ( pa pc )(Vc Va ) 1.013 102 J
（4）
Pa Pd Ta Td
Pa Pb , Pc Pd ,Vb Vc
v RT v RT b c Ta Td
PbVb PcVc Ta Td
又 PV vRT
TaTc TbTd来自4-10 a 到 b 绝热
Q1 0
W1 E vCv,m (Ta Tb )
第 4 章 热力学基础 4-1（1） dW pdV (a 2 / V 2 )dV
W dW (a 2 / V 2 )dV a 2 (1 / V1 1 / V2 )
V1
V2
(2) p1V1 / T1 p2V2 / T2
T1 / T2 p1V1 / p2V2 V2 / V1
4-6(1)等体过程，V=常量，W=0
Q E W E M C p ,m (T2 T1 ) 623J M mol
工程热力学-第四章 习题
1、在p-v图和T-s图上画出定比热容理想气体的（1） 可逆定容加热过程、可逆定压加热过程；（2）可逆 定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。
2、将满足空气下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s 图上：1）空气升压、升温，又放热；2）空气膨胀、 升温，又吸热；3）n＝1.6的膨胀过程，并判断q、 w、△u的正负；4） n＝1.3的压缩过程，并判断q、 w、△u的正负；
W
mw
2
pdV
1
1 n 1
(
p1V1
p2V2
)
8.58kJ
④ U mcv (T2 T1) 5.36kJ
H mcp (T2 T1) 7.51kJ
S
m(cvIn
T2 T1
Rg In
v2 v1
)
0.0087kJ/K
9
v2n
T1v1n1
T2v2n1
T1 T2
v n 1 2
vn1 1
1
v n 1 2
v1n1,已知v2
v1
0 n1
5
3）n＝1.6的膨胀过程，并判断q、w、△u的正负
此过程为放热，对外做功，内能减少
6
4） n＝1.3的压缩过程，并判断q、w、△u的正负；
此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。
3、初态为p1=0.1MPa，t1=40℃的空气， V1=0.052立方米，在气缸中被可逆多变地压缩到 p2=0.565MPa，V2=0.013立方米，试求该多变 过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气和 外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、1
1、在p-v图和T-s图上画出定比热容理想气体的可 逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加 热过程和可逆绝热膨胀过程。 1）可逆定容加热过程、可逆定压加热过程
工程热力学习题及答案1-5
第1章基本概念1．1 本章基本要求深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。
1．2 本章难点1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。
2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。
3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。
选取不当将不便于分析。
选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。
平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。
二者既有所区别，又有联系。
平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
1．3 例题例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。
开始时气缸内没有气体,如图1.1所示。
气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。
设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。
若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。
容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。
放气后边界如图1.2中的虚线所示。
气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。
气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。
图1.1 图1.2图1.3 图1.4（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。
这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。
放气后的边界如图1.4的虚线表示。
残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。
（3）类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。
其边界将如图1.3和图1.4中的点划线所示。
湖南大学 工程热力学 第4章 理想气体热力过程(复习题)
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯== 按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆ 或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低为1/8，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
工程热力学第四章 习题解答
第四章 习题解答4-1 多变指数：()()2112ln ln 0.1250.9ln ln 0.1p p n v v ===()210.9 1.4110.91v n n q c T T u u n n κκ---=-=∆=∆---∴11408 kJ/kg 55u q ∆==⨯=40832 kJ/kg w q u =-∆=-=()21 1.4811.2 kJ/kg p h c T T u κ∆=-=⋅∆=⨯= 4011.228.8 kJ/kg s w q h =-∆=-=2211ln ln 1.01ln100.732ln 0.1250.822 kJ/kg Kp v v ps c c v p ∆=+=⨯+⨯=⋅ 4-2 ⑴1 1.4112 1.410.287423110.21 1.41 111.9 kJ/kg RT p w p κκκ--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⎢⎥=-=- ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦= 0s ∆=⑵ ()()120.72342330088.25v w u c T T =-∆=-=⨯-=kJ/kg22113000.1lnln 1.0045ln 0.287ln 4230.5 0.117 kJ kg p T p s c R T p ∆=-=⋅-⋅=⑶1120.5ln 0.287ln195.4 kJ kg 0.2p w RT p ==⋅= 120.5ln 0.287ln 0.462 kJ kg K 0.2p s R p ∆==⨯=⋅⑷1112210.287423110.267.1121n n RT p w n p -⎡⎤⎡⎤⎛⎫⨯⎢⎥=-=-= ⎪⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦kJ/kg2221ln ln 1.005ln 0.723ln 0.20.35 kJ kg Kp v v ps c c v p ∆=+==-⋅4-3 ⑴ 21ln8.314373ln107140.6 kJ kmol v w RT v ==⨯= 21ln8.314ln1019.14 kJ K v s R v ∆==⨯=⋅ ⑵ 0w =21ln8.314ln1019.14 kJ K v s R v ∆==⨯=⋅ 4-4 210.12ln 50.2598ln 2.091 kJ K 0.6v S mR v ∆==⨯=-()303 2.091633.6 kJ Q W T S ==∆=⨯-=-0, 0H U ∆=∆=4-5 2211201.3286568.3 K 101.3p T T p ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()210.287568.3286202.6 kJ kg 1.41v u c T T ∆=-=-=-()()21 1.40.287568.3286283.6 kJ kg 1.41p h c T T ⨯∆=-=-=-210.287586.3ln ln 0.493 kJ kg K 1.41286v T s c T ∆===⋅-4-6 ⑴ 21303 K T T ==120.3ln 60.287303ln 573.2 kJ 0.1p Q W mRT p ===⨯⨯⨯=⑵ 1 1.411.422110.1303221.4 K 0.3p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， 0Q = ()()120.2876303221.4351.3 kJ 1 1.41R W m T T κ=-=⨯-=--⑶ 1 1.211.222110.1303252.3 K 0.3n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2876303252.3436.5 kJ 1 1.21R W m T T n =-=⨯-=--()()21 1.2 1.40.2876252.33031 1.21 1.41 218.3 kJv n Q m c T T n κ--=-=⨯⨯⨯----=4-7 ()()()()1221ln ln 0.60.12 1.30ln ln 0.8150.236p p n v v ===1116000.236493.4 K 0.287p v T R ⨯===2221200.815340.8 K 0.287p v T R ⨯===()()120.287493.4340.8146 kJ 1 1.31R w T T n =-=-=--()()21 1.3 1.40.287340.8493.411 1.31 1.4136.5 kJ/kgn R q T T n κκ--=⋅-=⋅⋅-----= ()()210.723340.8493.8109.5 kJ kg v u c T T ∆=-=⨯-=- ()()21 1.01340.8493.4154.1 kJ kg p h c T T ∆=-=⨯-=-22120.8150.12ln ln 1.01ln 0.723ln0.2360.6 0.089 kJ kg Kp v v p s c c v p ∆=+=⋅+⋅=⋅4-8 40200160 kJ kg u q w ∆=-=-=-211600.533 kJ kg K 373673v u c T T ∆-===⋅--()()()()()2121122112ln ln ln 16 1.491673ln ln ln 6373p p p p n v v p T p T ====⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭()()121 1.4912000.327 kJ/kg K 673373n w R T T --⨯===⋅-- 0.5330.3270.86 kJ kg K p v c c R =+=+=⋅4-9 10.412122933454.7 K v T T v κ-⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()1120.287293454.7116 kJ 1 1.41R w T T κ=-=-=---2221ln 0.287454.7ln 3143.4 kJ vw RT v ==⨯⨯=12116143.427.4 kJ w w w =+=-+=4-10 ⑴ 333100 1.73583 K 0.2968p v T R ⨯=== 11.413232 1.735831265 K 0.25v T T v κ--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22120.296812651.5 MPa 0.25RT p p v ⨯====11227730.250.153 MPa 1265T v v T ==⨯=⑵ 定压过程：()()210.29681265773365 kJ kg 1 1.41R u T T κ∆=-=-=--()()210.29681265773146 kJ kg w R T T =-=⨯-=定熵过程：()()320.29685831265506 kJ kg 1 1.41R u T T κ∆=-=-=---506 kJ kg w u =-∆=4-11 ⑴ 31110.2875730.274 m 600RT v p ⨯===321330.2740.822 m kg v v ==⨯=11.4112121573369 K 3v T T v κ--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2220.2873690.129 MPa 0.822RT p v ⨯===310.274 v v ==3m kg223330.1290.387 MPa p v p v ==⨯= 32369T T ==K⑵ ()()1120.287573369146.41 1.41R w T T κ=-=-=--kJ kg32221ln 0.287369ln 116.43v w RT v ==⨯⨯=-kJ kg()1.293146.4116.438.8 kJ W mw ==⨯-=4-12 1112101.3ln101.3150ln 59250 kJ 5000p Q pV p ==⨯⨯=- 4-13 101.3256000.21550.2872733600pV mRT ⨯===⨯⨯ kg/s 1,120.1ln 0.21550.287293ln 37.8 kW 0.8s T p W mRTp ==⨯⨯=- 112,1 1.411.4111.40.2872930.8 0.2155151.3 kW 1.410.1s SRT p W m p κκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=-⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦4-14 1600 kg/h kg/s 6m== ⑴定温压缩11210.1ln 0.287293ln 25.1 kW 60.6s T p W mRTp ⋅==⨯⨯=- ⑵定熵压缩112,1 1.411.4111 1.40.2872930.6 132.8 kW 6 1.410.1s SRT p W m p κκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=-⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦⑶多变压缩 112,1 1.2211.22111 1.220.2872930.6 129.6 kW 6 1.2210.1n n s nnRT p W m n p --⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦4-15 压缩比2160.160p p ==，应采用二级压缩20.775 MPa p == ∵13322n nT p T p -⎛⎫= ⎪⎝⎭，2120T T '==℃ （冷却至初温）∴1 1.2511.2533226293441.90.775n np T T p --'⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K3168.8t =℃ 4-16 ()()()()()2121122112ln ln ln 0.50.1 1.130.5289ln ln ln 0.1348p p p p n v v p T p T ====⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭111100400482.3 kg/min 8.04 kg/s 0.287289p V mRT ⨯====⨯ ()()12 1.130.2878.042893481 1.1311183 kWs nR W mnwm T T n ⨯==-=⨯---=- ()()21 1.13 1.48.040.7233482891 1.131 712.3 kW 42738 kJ/minv n Q m c T T n κ--=-=⨯⨯⨯---=-= 4-17 12111v p c p λ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⑴ n =1.4，11.40.510.0610.870.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ n =1.25，11.250.510.0610.840.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ⑶ n =1.0，11.00.510.0610.760.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦4-18 ()21w pw a n m c t m c T T ∆=--111100250297.3 kg/h 0.08258 kg/s 0.287293a p V m RT ⨯====⨯ ()()()2112 4.186846514297.3293423 0.705 kJ/kg Kw pw w pw n a a m c t m c t c m T T m T T ∆∆⨯⨯=-==--⨯-=-⋅111n v n n Rc c n n κκκ--==--- 1.40.2870.7051.411 1.200.2870.7051 1.41nn Rc n R c κκκ⨯+---===-+--1.211.2122114230.10.905 MPa 293n n T p p T --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()1211.20.2870.0825829342318.48 kW1.21s a s a anRW m w m nw m T T n ===--⨯=⨯-=-。
工程热力学复习参考题-第四章
第四章 理想气体热力过程一、选择题1．在定容过程中，理想气体的内能变化Δu ＝D A ．⎰21dT c p B ．⎰21pdvC ．⎰21vdpD ．⎰21dT c v2.在定熵过程中，理想气体的内能变化Δu ＝BDA ．⎰21dT c p B ．－⎰21pdv C ．－⎰21vdp D ．⎰21dT c v3. 在定压过程中，理想气体的内能变化Δu ＝D A ．⎰21dT c p B ．⎰21pdvC ．⎰21vdpD ．⎰21dT c v4.在定熵过程中，理想气体的焓的变化Δh ＝AC A ．⎰21dT c p B ．⎰21pdvC ．⎰21vdpD ．⎰21dT c v5．理想气体定容过程中，焓的变化Δh ＝B A ．c v ΔT B ．c p ΔT C ．u+pv D ．w t6．理想气体定温过程的热量q 等于BCD A ．c n ΔT B ．w t C ．T Δs D ．w 7．理想气体等温过程中，q ，w ，w t 间的关系为DA ．q> w t >wB ．q=w< w tC ．q>w= w tD ．q=w= w t8．理想气体绝热过程初终态温度，压力的关系为A A ．12T T =κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p pB ． 21T T = κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p pC ．12p p = κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛T T D ．21p p = κκ112-⎪⎪⎭⎫⎝⎛T T9．理想气体多变过程内能变化Δu 等于B A ．c n ΔT B ．c v ΔT C ．c p ΔT D ．R ΔT 10．理想气体多变过程焓的变化Δh 等于C A ．c n ΔT B ．c v ΔT C ．c p ΔTD ．R ΔT二、填空题1．Rg=0.297kJ/(kgK)的1kg 双原子理想气体在定压下吸热3349kJ ，其内能变化Δu ＝ 。
2．Rg=0.26kJ/(kgK)、温度为T ＝500K 的1kg 理想气体在定容下吸热3349kJ ，其熵变Δs ＝ 。
工程热力学第4章习题答案
4-12 一个气缸活塞系统如图 4-19 所示，活塞的截面积为 40cm2，活塞离气缸底部 10cm， 重物 20kg，初始状态温度 300K，大气压力 101325Pa。求
(1)如果使缸内空气温度升高 5℃的同时使重物升高 2cm 需要加入多少热量； (2)然后当可逆绝热情况下使活塞回到原位置，需要再加上多少重物。
4-6 空气的初参数为 p1=0.5MPa 和 t1=50℃，此空气流经阀门发生绝热节流作用，并使空 气容积增大到原来的 2 倍。求节流过程中空气的熵增，并求其最后的压力。
解：对于理想气体 ∆h = cp∆T ，可得 h2 − h1 = cp (T2 − T1 ) ，绝热节流前后焓值相等，因此
T1 = T2 ，因此对于理想气体绝热节流前后温度也相等
4-3 某理想气体动力循环由这样 4 个过程构成，先从状态 a 定温膨胀到状态 b，后绝热 膨胀到状态 c，再定压放热到状态 d，最后绝热压缩回到状态 a，在 p-v 图、T-s 图上表示该 循环。已知吸热量 q1 和各点的焓，列出放热量、功和循环热效率的计算式。
解：由 T-s 图，c-d 过程是定压放热过程，放热量 q2 = ∆h + wt = ∆h = hd − hc < 0
= 0.789kJ/ (kg ⋅ K)
由理想气体状态方程可得
p1V1 T1
=
p2V2 T2
，而V2
= 2V1 ，可得
p2 p1
= 0.379
κ −1
绝热过程 T2 T1
=
⎛ ⎜ ⎝
p2 p1
⎞ ⎟ ⎠
κ
，可得绝热指数κ = 1.4
因此 cp = κ cV = 1.4× 0.789 = 1.105kJ/ (kg ⋅ K )
湖南大学工程热力学试题及答案
,考试作弊将带来严重后果！XX 大学课程考试试卷- -可修编.二、判断题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）1.理想气体任意两个状态参数确定之后，气体的状态就确定了。
…………（ × ）2.理想气体只有取定值比热容时，才能满足迈耶公式g v p R c c =-。
……（ × ）3.不可逆过程不能T-s 图上表示，所以也不能计算过程的熵变量。
…………（ × ）4.卡诺循环的热效率一定大于其它循环的热效率。
………………………（ × ）5. 稳定流动能量方程适用于所用工质的稳定流动情况，不论过程是否可逆，有无耗散效应。
……………………（ √）6.自发过程都是不可逆过程，非自发过程都是可逆过程。
…………………（ × ）7.活塞式压气机应采用隔热措施，使压缩过程接近绝热过程。
……………（ × ）8.经不可逆循环，系统与环境无法完全恢复原态。
…………………………（ × ）9.熵产大于0的过程必为不可逆过程。
………………………………………（ √ ） 10.实际气体绝热自由膨胀之后，其热力学能不变。
…………………………（ √ ） 三、选择题（每小题2分，共20分）1. 理想气体可逆吸热过程，下列哪个参数一定增加：（ B ）。
A.热力学能；B.熵；C.压力；D.温度 2. ⎰+∆=pdv u q 适用于（ B ） A 理想气体可逆过程 B 一切气体可逆过程C 理想气体一切过程D 理想气体准静态过程3. 下面参数中，量纲不相同的有（ B ）A. 比热容B. 比焓C. 质量气体常数D. 比熵 4. 若空气进行可逆定压加热过程，则：（ C ）。
A.空气作功量大于其热力学能增量；B.空气作功量等于其热力学能增量；C.空气作功量小于其热力学能增量；D.无法确定 5. 下列三种状态的空气，哪种状态的熵最大？（A ）。
工程热力学习题答案第四章-复习进程
工程热力学习题答案第四章-复习进程第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解：热力系是1kg 空气过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9 因为 T c q n ?=内能变化为R c v 25=＝717.5)/(K kg J ? v p c R c 5727==＝1004.5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51＝3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J膨胀功：u q w ?-=＝32 ×103J轴功：==nw w s 28.8 ×103J 焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103J 熵变：12ln 12lnp p c v v c s v p +=?＝0.82×103)/(K kg J ?4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=；（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和s T -图上解：热力系1kg 空气（1）膨胀功：])12(1[111k k p p k RT w ---=＝111.9×103J熵变为0 （2）)21(T T c u w v -=?-=＝88.3×103J 12ln 12ln p p R T T c s p -=?＝116.8)/(K kg J ? （3）21ln1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J ? 21ln p p R s =?＝0.462×103)/(K kg J ? （4）])12(1[111n n p p n RT w ---=＝67.1×103J n n p p T T 1)12(12-=＝189.2K 12ln 12ln p p R T T c s p -=?＝－346.4)/(K kg J ?4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
工程热力学习题答案第四章-
工程热力学习题答案第四章-第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解：热力系是1kg 空气过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9 因为T c q n ?=内能变化为R c v 25=＝717.5)/(K kg J ? v p c R c 5727==＝1004.5)/(K kg J ?=n c ==--v vc n kn c 51＝3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J膨胀功：u q w ?-=＝32 ×103J 轴功：==nw w s 28.8 ×103J焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103J熵变：12ln 12ln p p c v v c s v p +=?＝0.82×103)/(K kg J ? 4－2有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=；（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和s T -图上解：热力系1kg 空气（1）膨胀功：])12(1[111kk p p k RT w ---=＝111.9×103J熵变为0（2）)21(T T c u w v -=?-=＝88.3×103J12ln12lnp p R T T c s p -=?＝116.8)/(K kg J ? （3）21ln1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J ? 21lnp p R s =?＝0.462×103)/(K kg J ? （4）])12(1[111nn p p n RT w ---=＝67.1×103Jnn p p T T 1)12(12-=＝189.2K12ln 12lnp p R T T c s p -=?＝－346.4)/(K kg J ?4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
工程热力学期末复习题
湖南大学2010年秋季工程热力学期末复习题一、判断题（正确的画+，错误的画—）(1) 实际蒸汽动力装置与燃气轮装置，采用回热后平均加热温度与热效率均提高。
（）(2) 封闭系统中发生吸热过程系统熵必增加。
（）(3) 通用气体常数与气体种类无关。
（）(4) 热力系统没有通过外界交换能量，系统的热力状态也可能发生变化。
（）(5) 当已知封闭系统发生某个过程前后熵差的数值，就可以求出在过程中系统与外界交换热量。
（）(6) 热力学第二定律可以表述为：机械能可以完全转化为热能，热能不能全部转化为机械能.( )(7) 在p-v 图上定温线的斜率比定熵线的斜率大。
（）(8) 热力学恒等式d u=T d s-p d v与过程可逆与否无关。
（）(9) 理想气体的定摩尔比热与压力无关。
（）(10) 气体从相同的初态压缩到相同的终压力，等温压缩过程功大于绝热压缩过程功，因此，压力机应注意保温，减少冷却，以减少压气机消耗的功.( )(11) 对于确定的理想气体，在任意指定温度下，其（C p-C v）总等于同一定值。
（）(12) 循环净功愈大，则循环的热效率愈高。
（）(13) 汽轮机对外输出的功在过程为可逆时等于流过汽轮机的气体的膨胀功。
（）(14) 绝热节流后，流体的温度不是升高，就是降低。
（）(15) 在热泵循环中，室外低温环境中的热能被送至室内高温环境中，因此，可用能增加了。
（）(16) 实际气体绝热自由膨胀后，其热力学内能不变。
（）(17) 式d h=c p d T对于任何可逆过程均成立。
（）(18) 稳定流动能量方程不适用于有摩擦的情况。
（）(19) 当多变过程的指数n满足1< n < k 比热容为负值。
（）(20) 热源和冷源的温差愈大，热效率愈高，制冷系数也愈大。
（）(21) 绝热过程一定是定熵过程。
（）(22) 水在大气中喷淋冷却时温度能降低到低于空气的温度。
( )(23) 提高初温和降低终态压力均可提高朗肯循环的热效率。
湖南大学秋季《工程热力学》期末复习题
湖南大学2010年秋季工程热力学期末复习题一、判断题（正确的画+，错误的画—）(1) 实际蒸汽动力装置与燃气轮装置，采用回热后平均加热温度与热效率均提高。
（）(2) 封闭系统中发生吸热过程系统熵必增加。
（）(3) 通用气体常数与气体种类无关。
（）(4) 热力系统没有通过外界交换能量，系统的热力状态也可能发生变化。
（）(5) 当已知封闭系统发生某个过程前后熵差的数值，就可以求出在过程中系统与外界交换热量。
（）(6) 热力学第二定律可以表述为：机械能可以完全转化为热能，热能不能全部转化为机械能.( )(7) 在p-v 图上定温线的斜率比定熵线的斜率大。
（）(8) 热力学恒等式d u=T d s-p d v与过程可逆与否无关。
（）(9) 理想气体的定摩尔比热与压力无关。
（）(10) 气体从相同的初态压缩到相同的终压力，等温压缩过程功大于绝热压缩过程功，因此，压力机应注意保温，减少冷却，以减少压气机消耗的功.( )(11) 对于确定的理想气体，在任意指定温度下，其（C p-C v）总等于同一定值。
（）(12) 循环净功愈大，则循环的热效率愈高。
（）(13) 汽轮机对外输出的功在过程为可逆时等于流过汽轮机的气体的膨胀功。
（）(14) 绝热节流后，流体的温度不是升高，就是降低。
（）(15) 在热泵循环中，室外低温环境中的热能被送至室内高温环境中，因此，可用能增加了。
（）(16) 实际气体绝热自由膨胀后，其热力学内能不变。
（）(17) 式d h=c p d T对于任何可逆过程均成立。
（）(18) 稳定流动能量方程不适用于有摩擦的情况。
（）(19) 当多变过程的指数n满足1< n < k 比热容为负值。
（）(20) 热源和冷源的温差愈大，热效率愈高，制冷系数也愈大。
（）(21) 绝热过程一定是定熵过程。
（）(22) 水在大气中喷淋冷却时温度能降低到低于空气的温度。
( )(23) 提高初温和降低终态压力均可提高朗肯循环的热效率。
工程热力学04章习题提示与答案
工程热力学04章习题提示与答案习题提示与答案第四章理想气体的热力过程kg二氧化碳，其压力为0.1MPa、温度为274-1设气缸中有0.1℃。
如进行一个定压过程，气体对外kJ。
设比热容为定值，试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。
作功3提示：理想气体；Q=ΔU+W；ΔU=mcV0ΔT；Δcp0lnT2pRgln2。
T1p1答案：ΔU＝10.5kJ，ΔS＝0.03611kJ/K，Q＝13.5kJ。
4-2有一气缸，其中氮气的压力为0.15MPa、温度为300K。
如果按两种不同的过程变化：(1)在定压K；(2)在定温下压力下降到0.1MPa。
下温度变化到450然后在定容下变化到0.15MPa及450K。
设比热容为定值，试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量。
提示：略。
答案：(1)Δu＝111.15kJ/kg，Δ＝0.421kJ/(kg·K)，q1-2＝155.7kJ/kg。
(2)Δu＝111.15kJ/kg，＝0.421kJ/(kg·K)，q1-3-2＝147.25kJ/kg。
4-3设气缸中空气的压力为0.5MPa、温度为600K，若经绝热过程膨胀到0.1MPa，试求膨胀终了的温度及比体积：(1)按定值比热容计算；(2)按空气的热力性质表进行计算。
00提示：(2)STSTRgln21p20,由热力性质表确定T及v。
；依ST2r2 2p1答案：(1)T2＝378.8K，v2＝1.089m3/kg；(2)T2＝382.6K，v2＝1.10m3/kg。
MPa。
为使压缩终了时空气温度超过柴4-4柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60℃、压力为0.1油的自燃温度以使其着火，故要求压缩终了的温度至少为720℃。
设比热容为定值及压缩过程的多变指数为1.45，试求柴油机的压缩比(即压缩过程初始容积和终了容积之比)及压缩终了的压力。
提示：ε=v1/v2。
答案：ε＝11.33，p2＝3.378MPa。
工程热力学第四章习题答案
第四章 气体和蒸汽的热力过程4-1 有 2.3kg 的CO ，初态11477K 0.32MPa T p ==，，经可逆定容加热，终温2600K T =，设CO 为理想气体，求U Δ、H Δ、S Δ，求过程功及过程热量。
（1）比热容为定值；（2）比热容为变值，按气体性质表计算。
解 （1）定值比热容2211600K 0.32MPa 0.4025MPa477KT p p T ==×=由附表328.0110kg/mol M −=×，g 38.3145J/(mol K)296.8J(kg K)28.0110kg/molR R M−⋅===⋅×。
g 55296.8J/(kg K)742.1J/(kg K)22V c R ==×⋅=⋅g 77296.8J/(kg K)1038.94J/(kg K)22p c R ==×⋅=⋅21() 2.3kg 742.1J/(kg K)(600477)K 209.94kJ V U mc T T Δ=−=×⋅−=21Δ() 2.3kg 1038.94J/(kg K)(600477)K 293.92kJp H mc T T =−=×⋅−=21600K ln2.3kg 742.1ln0.3916kJ/K477KV T S mc T Δ==×=0W =，209.94JQ U =Δ=（2）变比热容由附表查得 1477K T =时m,113921.704J/mol H =，0m,1211.312J/(mol K)S =⋅2600K T =时m,217612.7J/mol H =，0m,2218.217J/(mol K)S =⋅ m,1m,1113921.704J/mol 8.3145J/(mol K)477K 9955.69J/molU H RT =−=−⋅×=m,2m,2217612.7J/mol 8.3145J/(mol K)600K 12624.0J/mol U H RT =−=−⋅×=3m 32.3kg (12624.09955.69)J/mol219.1010J 28.0110kg/molm U U M−×−Δ=Δ==××3m 32.3kg (17612.713921.704)J/mol303.0810J28.0110kg/mol m H H M−×−Δ=Δ==××000022m,2m,1m,2m,11133lnln600K 2.3kg [218.317211.312]J/(mol K)8.3145J/(mol K)ln 477K 28.0110kg/mol0.418610J/K p T m S n S S R S S R p M T −Δ=−−=−−×−⋅−⋅×=×=×⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛⎞⎜⎟⎝⎠0W =，219.10kJQ U =Δ=4-2 甲烷4CH 的初始状态10.47MPa p =、1393K T =，经可逆定压冷却对外放出热量4110.76J/mol ，试确定其终温及41molCH 的热力学能变化量m U Δ、焓变化量m H Δ。
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第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C ο膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C ο气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C ο气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低为1/8，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1281p p = 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RT V p = 222RT V p =得： 12810T T =多变指数 903.010ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(T n kn c T T n k n c T T c q v vn n --=---=-= K T 1.571=气体内能的变化量kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kg kJ u q w n /71.331212=∆-=或由公式])(1[11112112nn p p RT n w ---=来计算技术功：kg kJ nw p pRT n n w nn /49.30])(1[112112112==--=-例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。
开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力和温度均为p 1=1bar ，t 1=5℃。
若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气体温度升高至127℃。
试求过程中A 气体吸取的热量。
设气体56.120=v C kJ/(kmol ·K)，874.200=p C kJ/(kmol ·K)。
气缸与活塞的热容量可以忽略不计。
解：取整个气缸内气体为闭系。
按闭系能量方程ΔU =Q －W因为没有系统之外的力使其移动，所以W =0则 B v B A v A B A T C n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00 其中 1==B A n n kmol故 )(0B A v T T C Q ∆+∆= （1）在该方程A T ∆中是已知的，即1212T T T T T A A A A -=-=∆。
只有B T ∆是未知量。
当向A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的气体受到压缩。
因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B 中气体进行的是绝热过程。
又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。
按理想气体可逆绝热过程参数间关系kk B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=图4.2（2）由理想气体状态方程，得 初态时 111)(p T R n n V M B A +=终态时 2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=其中V 1和V 2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V 1=V 2，得22233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+因为 1==B A n n kmol所以 1212122T T T T p p B A +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛（3） 合并式（2）与（3），得kk A p p T T p p 11212122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛比值12p p 可用试算法求用得。
按题意已知： 1722732+=A T =445K ，52731+=T =278K40.088.2056.12111110=-=-=-=-p vo C C k k k 故 4.012122784452⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p计算得： 12p p =1.367 代式入（2）得K 315367.12784.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-）（kk B p p T T代入式（1）得Q =12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例4：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ ，自外界吸热20kJ ，求气体的c p 和c v 各是多少？现列出两种解法： 解1：由题已知：V 1=3V 2由多变过程状态方程式12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n V V T T即 1212ln ln1V V T T n =-494.1131ln 27330027360ln 1ln1212=+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=V V lm T T n 由多变过程计算功公式：kJ 100)(1121=--=T T R n mW 故 )333573(2)1494.1(100)()1(21--=--=T T m n W R=0.1029kJ/kg ·K 式中 R c k R c c v p v -⋅=-=得 1-=k Rc v 代入热量公式 kJ 20)573333(11029.01494.1494.12)(1112=--⨯--⨯=--⋅--=k k T T k R n k n mQ 得 k =1.6175∴ K kJ/kg 1666.016175.11029.01⋅=-=-=k R c v c p =c v ·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg ·K解2：用解1中同样的方法求同n =1.494R=0.1029kJ/kg ·K由 )(12T T mc U v -=∆ 即 )(12T T mc W Q v -=-得K kJ/kg 167.0)573333(210020)(12⋅=--=--=T T m W Q c vKkJ/kg 2695.01029.0167.0⋅=+=+=Rc c v p例5：1kg 空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ 。
一种情况下吸热380kJ ，另一情况下吸热210kJ 。
问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p -v 图上。
按定比热容进行计算。
解：（1）求两个过程的内能变化。
两过程内能变化分别为：kJ/kg 80300380111=-=-=∆w q u kJ/kg 90300210222-=-=-=∆w q u（2）求多变指数。
K 6.111717.08011==∆=∆v c u T K 125717.09022-=-=∆=∆v c u T因为 T R nw ∆-=11图4.4 图4.5 2．如图4.5所示，234q 与 214q 谁大，234w 与 214w 谁大 4．5 自测题一、是非题1．气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式为kk P P T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ( )2．多变过程曲线上取任意两点的参数，所求得的多变指数n 的值都相同( )3．多变过程中，轴功与膨胀功之间存在下列关系Ws =nW ( ) 4．容积效率的大小只与余隙容积有关。
( ) 5．多变指数n 为负值的过程只能是放热过程。
( ) 6．在T -s 图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交。
( ) 7．比热可能出现负值（ ）8．要得到较高的压力,不一定要采用多级压缩。
( )9．有余隙的压气机若能实现定温压缩,即使要达到较高的压力也不必采用多级压缩。
( )10．压缩1kg 气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是否相同,都与余隙容积的大小无关。
( )二、选择题1．某理想气体，经可逆定压过程对外作功W ，则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为＿＿＿。
A 无确定值B kwu =∆，w q =；Cw u =∆，kw q =D )1(-=∆κw u ，)1(-=κκwq 2．一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积。
则气球内的气体进行的是＿＿＿。
A 定压过程B 多变过程C 定温过程D 定容过程3．系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个____ 过程A 可逆绝热压缩B 不可逆绝热压缩C 边压缩边吸热D 边压缩边放热4．理想气体n<0的多变膨胀过程具有 A q> 0 w>0 ∆u>0 B q<0 w>0 ∆u<0; C q>0 w>0 ∆u<0 D q<0 w>0 ∆u>0。