机械原理典型例题(第九章力分析)
机械原理题库平面机构力分析(包括摩擦和自锁)
3 平面机构力分析（包括摩擦和自锁）1.对 机 构 进 行 力 分 析 的 目 的 是：(1) ；(2) 。
2.所 谓 静 力 分 析 是 指 的一种力分析方 法 ， 它 一 般 适 用 于 情 况。
3.所 谓 动 态 静 力 分 析 是 指 的 一 种 力 分 析 方 法， 它 一 般 适 用 于 情 况。
4.绕 通 过 质 心 并 垂 直 于 运 动 平 面 的 轴 线 作 等 速 转 动 的 平 面 运 动 构 件， 其 惯 性 力P I= ， 在 运 动 平 面 中 的惯 性 力 偶 矩MI=。
5.在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是 。
6.机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛,从摩擦角度来看,其主要原因是 。
7.设机 器 中 的 实 际 驱 动 力 为rP ， 在同 样 的 工 作 阻 力 和 不 考 虑 摩 擦 时 的 理 想 驱 动 力 为rP 0， 则 机 器 效 率 的 计 算 式 是η = 。
8.设 机 器 中 的 实 际 生 产 阻 力 为 rQ ，在 同 样 的 驱 动 力 作 用 下 不 考 虑 摩 擦 时 能 克 服 的 理 想 生 产 阻 力 为 rQ 0 , 则 机 器 效 率 的 计 算 式 是η=。
9.在 认 为 摩 擦 力 达 极 限 值 条 件 下 计 算 出 机 构 效 率η 后， 则 从 这 种 效率 观 点 考 虑， 机 器 发 生 自 锁 的 条 件 是 。
10.设 螺 纹 的 升 角为λ， 接 触 面 的 当 量 摩 擦 系 数 为f v ，则 螺 旋 副 自 锁的 条 件 是 。
11.在机械中阻力与 其作用点速度方向 。
A).相 同 ; B).一定相反 ; C).成锐角 ; D).相反或成钝角 。
12.在 机 械 中 驱 动 力 与 其 作 用 点 的 速 度 方 向 。
A 〕 一 定 同 向； B 〕 可 成 任 意 角 度； C 〕 相 同 或 成 锐 角； D 〕 成 钝 角。
机械原理机构力分析
机械原理机构力分析机械原理是机械学的基础，它主要研究机械系统中各个构件之间的相互作用和力的传递方式。
而机构是机械系统中起传递、变换和控制运动的作用的装置。
机构力分析是指通过力学原理来解析机械机构中的力以及力的传递和平衡关系。
机械原理机构力分析的目的是为了了解机械机构的运动规律和力学特性，从而为机械设计和性能优化提供理论依据。
在机械系统中，机构是由多个构件组成的，这些构件之间通过连接件连接在一起，形成一个整体。
当机构运动时，各构件之间会受到相互作用力，这些力是通过连接件传递的。
机构力分析的关键是要确定连接件的受力情况，包括连接件上的作用力大小、方向和点位等。
在机构力分析中，首先需要建立机构的运动模型，确定各个构件之间的相对位置和运动方式。
然后，通过应用牛顿第二定律等力学原理，可以得出每个构件所受到的作用力。
在实际应用中，机构力分析可以通过数值计算、有限元分析等方法来进行。
对于复杂的机构，力分析可能会更加困难。
这时可以使用力图和力闭合法来进行分析。
力图是一种通过标注和连接力的方法，直观地表示出受力情况的图形。
力闭合法是一种通过闭合力系统来分析受力情况的方法，通过构造闭合力系统和使用受力平衡条件，可以解析机构中的力学问题。
机构力分析在机械设计和优化中起着重要的作用。
通过对机构力学特性的研究，可以确定机构的运动规律、力学效率和强度等参数。
这些参数对于机械系统的结构设计和性能优化都至关重要。
例如，在设计机械传动系统时，需要对传动链条、齿轮、轴承等部件进行力学分析，以确定它们的合理尺寸和强度；在设计机械臂、摆线机构等复杂机构时，也需要进行力学分析，以确定它们的运动规律和受力情况。
在实际工程中，机械原理机构力分析常常与CAD技术相结合。
通过CAD软件的建模功能和力学分析插件，可以方便地进行机构的三维建模和力学分析。
这不仅提高了设计效率，还减少了设计中的错误和风险。
总之，机械原理机构力分析是机械学中重要的一部分。
《机械原理》东南大学郑文纬、吴克坚编思 考 题
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
思 12-1 为何要建立机器等效动力学模型？建立的条件是什么？ 思 12-2 机器运动方程式有哪儿种表达形式？试举例说明它们的适用场合。 思 12-3 何谓机器运转的“平均速度”和“不均匀系数”？在设汁飞轮时
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是否不均匀系数选得愈小愈好？试说明理由。 思 12-4 试简单说明用简易法计算力是机构位置函数时飞轮转动惯量的主 要步骤，并分析该法的误差所在。 思 12-5 为了减小飞轮的质量，飞轮最好安装在何处？ 思 12-6 在曲线 E E ( ) 上，Emax 处的等效构件速度为最大，Emin 处的角 速度为最小，这个说法是否一定正确？试说明理由。 思 12-7 试举几种你看到的装有飞轮的机器， 并说明飞轮在该机器中所起的 作用。
第九章 平面机构的力分析
思 9-1 作用于机构中的力有哪几种？它们的性质有何不同？为什么要研究 机构的力分析？ 思 9-2 应用质量代换法的目的是什么？静代换和动代换各自的特点是什 么？试指出它们之间的主要差别和代换后存在的误差。 思 9-3 考虑摩擦力的运动副反力的方向与组成此运动副的两构件间的相对 运动存在何种关系？如何使用角标保证判别时不易发生错误？ 思 9-4 从受力观点分析，机构中移动副和转动副发生自锁的条件分别是什 么？请分析比较并举例说明。
思44在图示尖底直动从动件圆盘凸轮机构中凸轮作逆时针转动试从减小推程压力角方面考虑从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向是否合理
思 考 题
第一章 机构的结构分析
思 1-1图示机构为流水线上阻挡工件前进的机构。要求汽缸右端进 气时,摆 杆从实线摆到虚线所示位置;汽缸左端进气时，摆杆摆回实线所示位置。问 该机构运动简图能否实现上述预期运动？为什么？
机械原理总复习题及解答第九章（强烈推荐）
第9章机械的效率9.1 简答题9.1.1 转动副在什么条件下会自锁？9.1.2 什么是摩擦角？什么是摩擦圆？它们的值如何确定？9.2 作图与计算9.2.1 如图9.1为一斜面夹具机构，夹具由两个斜面滑块组成，在下滑块1楔紧后，夹紧工件，工件给滑块2一个大小为Q的正压力，各滑动表面的摩擦系数为f，求：1）为产生对工件对工件的夹紧力Q应在滑块1上施加多大的力P?2）如果撤掉推力P，滑块在Q力作用下的自锁条件9.2.2如图9.2是四构件的斜面机构，摩擦角ϕ，求：1）P为主动力时不发生自锁的条件2）Q为主动力时发生自锁的条件图9.1 题9.2.1 图图9.2 题9.2.2 图9.2.3 如图9.3所示的曲柄滑块机构，作用于滑块的有用阻力Q已知。
各构件尺寸，各运动副摩擦系数f(摩擦角ϕ)以及各转动副轴颈半径均已知。
求：作用于曲柄上D点的平衡力P及各运动副反力。
9.2.4如图9.4是一偏心圆盘夹具，圆盘半径r1=60mm，可绕A轴转动，偏心距e=40mm，轴销半径r A=15mm，轴颈的当量摩擦系数f v=0.2,圆盘1与工件2间的摩擦系数f=0.14,求：圆盘压紧滑块并撤去力F后，夹具的自锁条件（最大楔紧角α）。
图9.3 题9.2.3 图图9.4 题9.2.4 图9.2.5 如图9.5所示的导杆机构中，Q为生产阻力，设各接触表面的摩擦系数均已知，且不计各构件的重力和惯性力，试分析各运动副的反力，并求出应加在曲柄轴A上的驱动力矩120M。
9.2.6 如图9.6是一偏心圆盘杠杆机构，圆盘直径和偏心距均已知，圆盘与杠杆接触点处的摩擦角ϕ如图，铰链A,C处的摩擦圆大小如图，杠杆吊一重物Q公斤，试在图中标出各运动副反力的作用方向。
图9.5 题9.2.5 图图9.6 题9.2.6 图9.3 讨论题9.3.1 如何求机构的自锁条件？9.3.2 机构的自锁和死点这两个概念有何区别？作者诗词武夷峰三十六峰皆向东奇幻百出各不同云雾如海朦胧中势如万马渡苍穹121。
1机械原理课件_东南大学_郑文纬_第七版第09章_平面机构的力分析111解析
惯性力：是一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。
惯性力是是阻力还是驱动力？ 当构件减速时，它是驱动力；加速时，它是阻力 特点：在一个运动循环中惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力 一般很小，可以忽略不计。
二、研究机构力分析的目的
确定运动副反力。
因为运动副中反力的大小和性质对于计算机构各个零 件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计 算运动副中的磨损和确定轴承型式都是有用的已知条 件。
选定一点B， 再选定另一点为K
可以任意选择两个代换点
B b B
S k S
K
mB mK m mB (b) mK k 0
mk mB bk
K
mb mK bk
动代换
两质量点动代换： 选定一点B； 则另一点为K。
不能同时任意选择两个代换点
mB mK m
K k
mB (b) mK k 0
例 9－ 6
例9－6 p367
5 E Aω 1
1
Fi5 G5
6 Fr
D B 2 3
4
在如图所示的牛头刨床机构 中,已知：各构件的位置 和尺寸、曲柄以等角速度 w1顺时针转动、刨头的重 力G5、惯性力Fi5及切削 阻力(即生产阻力)Fr。
C
试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄1上的平 衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。
π
Fi 2 Fi 2b Fi 2k
5、动静法应用
不考虑摩擦时机构动静法分析的步骤：
1. 求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生 该惯性力的构件上； 2. 根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力 作用的构件； 3. 由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行 力分析； 4. 对平衡力作用的构件作力分析。
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
机械原理课后答案第九章作业
r0 =23；h=21；δ0 =125°；δ0′=57°； s=9.5；α=10°；s′=11；α′=60° 。
已知凸轮轮廓由三段圆弧和一段直线组成它们的圆心分别为ooo半径分别为r18mmr36mm及r5mm偏距e8mm
9-2 已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求推 杆的位移曲线。
9-3 试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓 曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e=10mm，基圆半 径r0=30mm，滚子半径rr=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角δ= 0°~ 150°时，推杆等速上升 16mm；δ= 150°~ 180°时，推杆远 休；δ= 180°~ 300°时，推杆等加速等减速回程16mm；δ= 300°~ 360°时，推杆近休。 解：推杆在推程段及回程段运动规
律的位移方程为： 1、推程：s=hδ/δ0 (0°≤δ≤150°) 2、回程： 2 等加速段：s=h－2hδ2/ δ 0 (0°≤δ≤60°) 2 2/ 等减速段：s=2h( δ δ) δ 0 0 (60°≤δ≤1盘形凸轮机构。已知凸轮轮廓由三 段圆弧和一段直线组成，它们的圆心分别为O、O′、O″，半径分 别为 r=18mm，r′=36mm及r″=5mm，偏距e=8mm。滚子半径 rr=5mm。现要求： 1）画出凸轮的理论廓线 及基圆； 2）求出推杆的行程h、 推程运动角δ0及回程 运动角度δ0′ ； 3）标出图示位置推杆的 位移s及凸轮机构的 压力角α； 4）标出凸轮由图示位置 转过60°时推杆的位 移s′及凸轮机构的压 力角α′。
机械原理典型例题(第九章力分析)11-21
ψ
Ffa Nb
推杆1不自锁，即满足： 推杆 不自锁，即满足： 不自锁 ∑Fx=0 Na = Nb = N ∑Mb=0
ψ
Ffb a
Nl2 = Pl1
l2 > 2l1tgϕ = 2l1 f
∑Fy: F阻力 阻力<P 阻力
b
Ffa + Ffb < P
2Ntgϕ < P
10-8:图示曲柄滑块机构的四个不同位置，F为作用在活 图示曲柄滑块机构的四个不同位置， 为作用在活 图示曲柄滑块机构的四个不同位置 塞上的力。若不计各构件的重力和惯性力， 塞上的力。若不计各构件的重力和惯性力，试确定在此 四个位置时，连杆AB运动副总反力的真实方向 运动副总反力的真实方向。 四个位置时，连杆 运动副总反力的真实方向。
例4：破碎机原理简图如图所示 设要破碎的料块为圆柱 ：破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱 其重量忽略不计, 形,其重量忽略不计 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 其重量忽略不计 应多大? 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应多大
不考虑料块的重量时， 不考虑料块的重量时，料块的受 V 力方程为： 力方程为： V
反行程时： 反行程时： F ' = W sin(α − ϕ v ) cos ϕ v 当阻抗力F’≤0时，该机构自锁， 当阻抗力 时 该机构自锁， 有Wsin(α-φv) ≤0，即 (α-φv) ≤0，α ≤ ， ， φv 而由题可知， 而由题可知，α=20o ，φv=7.25o 因为 α > φv ， 故该斜面机构反行程时不 能自锁。 能自锁。
机械原理典型例题（第九章） 机械原理典型例题（第九章） ——平面机构里分析 平面机构里分析
2011.11
例1：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 ：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（ µl）， 、C处的实心圆为转动副 、C的摩擦圆，偏心轮 ），A、 处的实心圆为转动副 处的实心圆为转动副A、 的摩擦圆 偏心轮1 的摩擦圆， 与杠杆2接触点 处的摩擦角φ＝ ° 接触点B处的摩擦角 与杠杆 接触点 处的摩擦角 ＝15°。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩 上的平衡力矩M1的大小和方向，为此请回 的大小和方向， 所应加于凸轮 上的平衡力矩 的大小和方向 答下列2个问题 个问题： 答下列 个问题： ⑴、在图上画出构件2所 在图上画出构件 所 受各力的作用点和方向， 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； 的大小和比例尺可任选）； 在图上画出构件1所 ⑵、在图上画出构件 所 受各力的作用点和方向， 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1的方向。 的方向。 并说明平衡力矩 的方向
机械原理习题(参考)
机械原理复习题绪论复习考虑题1、试述构件和零件的区别与联络？2、何谓机架、原动件和从动件？第一章机械的构造分析复习考虑题1、两构件构成运动副的特征是什么？2、如何区别平面及空间运动副？3、何谓自由度和约束？4、转动副与挪动副的运动特点有何区别与联络？5、何谓复合铰链？计算机构自由度时应如何处理？6、机构具有确定运动的条件是什么？7、什么是虚约束？习题1、画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
〔a〕(b) (c)2、一简易冲床的初拟设计方案如图。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以到达冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
3、计算图示平面机构的自由度；机构中的原动件用圆弧箭头表示。
(a) (b) (c)(d) (e) (f)第二章 平面机构的运动分析复习考虑题1、作平面相对运动两构件上两个重合点的相对速度12A A V 及12B B V 的方向，它们的相对瞬心P 12在何处？2、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？4、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？5、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？习题1、试求出以下机构中的所有速度瞬心。
(a) (b)(c) (d)2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度ω1=10s-1，R=50mm，l A0=20mm，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v。
题2图凸轮机构题3图组合机构3、图示机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1′与曲柄1固接，其轴心为B，轮4分别与轮1′和轮5相切，轮5活套于轴D上。
各相切轮之间作纯滚动。
试用速度瞬心法确定曲柄1与轮5的角速比ω1/ω5。
4、在图示的颚式破碎机中，：x D=260mm，y D=480mm，x G=400mm，y G=200mm，l AB=l CE=100mm，l BC=l BE=500mm，l CD=300mm，l EF=400mm，l GF=685mm，ϕ1=45°,ω1=30rad/s 逆时针。
机械原理第09章(含答案) 机械平衡
第9章1、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
答案：惯性力和惯性力偶矩附加动压2、回转构件的直径D和轴向宽度b之比D b符合条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。
如不平衡，必须至少在个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。
答案：小于等于5 二个3、只使刚性转子的得到平衡称静平衡，此时只需在平衡平面中增减平衡质量；使同时达到平衡称动平衡，此时至少要在个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。
答案：惯性力，一个惯性力和惯性力偶矩，二个4、刚性转子静平衡的力学条件是，而动平衡的力学条件是。
答案：质径积的向量和等于零质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零，转子a是不平衡的，转子b是5、图示两个转子，已知m r m r1122不平衡的。
a)b)答案：静动6、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在。
静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。
答案：回转轴线上质心在最低处7、回转构件的直径D和轴向宽度b之比D b符合条件的回转构件，只需满足静平衡条件就能平稳地回转。
如不平衡，可在个校正平面上适当地加上或去除平衡质量就能获得平衡。
答案：大于等于5 一个8、图a、b、c中，S为总质心，图中的转子具有静不平衡，图中的转子是动不平衡。
答案：a和b c9、当回转构件的转速较低，不超过范围，回转构件可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。
随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为回转件的平衡。
答案：(0.6~0.7)第一阶临界转速挠性10、机构总惯性力在机架上平衡的条件是。
答案：机构的总质心位置静止不动===，并作轴向等间隔布置，11、在图示a、b、c三根曲轴中，已知m r m r m r m r11223344且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中轴已达静平衡，轴已达动平衡。
机械原理习题集答案
平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理 第九章 力分析
N F惯 F摩 G Pr
Md
G′
有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做 的功称为损耗功。
二、任务与目的 1. 确定运动副中的反力 特点：对整个机械来说是内力； 对构件来说则是外力。 目的：计算构件的强度、运动 副中的摩擦、磨损；确定机械 的效率；研究机械的动力性能。
F摩 G
N
F惯
Pr Md
Q M N Q
ω12
r
1 2
0
R 21
N
2
+ Ff
2
N
2
+ ( fN )
2
1+ f
2
N
M
N
R 21 1+ f
2
Q
ρ
ω12
r 1
0
R21
摩擦力矩：
M
f
N
Ff
F f r fNr
f 1+ f
2
2
rR
21
由平衡条件：R21= -Q 和 Mf= R21 ρ 得：
f 1+ f
Md
G′
或成锐角——作正功——驱动功、输入功。 包括：原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。
◆ 阻力：阻碍机构产生运动的力 特点：与作用点的速度方向相反、 或成钝角——作负功——阻抗功。 包括：生产阻力、摩擦力、重力(重 心上升)、惯性力(加速)等。可分为 两种： 有效阻力(生产阻力)：执行构件面 对的、机械的目的实现。克服此阻 力所做的功称为有效功或输出功。
3) 当 h ＜ ρ时， Q’与摩擦圆相割，Mf ＞ M ，若A原来就在运动，则作减
这就是自锁现象。
速运动直至静止不动；如A原来就不动，则无论Q’大小如何，A都不能转动。
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（2）在图上标出当滑块 4 从最高位置到达图示位置时凸轮转过的角度 （要求写出作
图步骤，作图线条要画全、画清楚）。[东南大学 2004 研]
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图 9-1 解：（1）各运动副中总反力的作用线如图 9-2 所示。
受力分析如图 9-10 所示，并对 4 杆分析并由各杆长度关系即可得到 Q 与 F 的关系。
4．图 9-8 所示为肘杆式夹钳，设所有转动副的摩擦圆半径均为 ，F 为驱动力，Q 为
钳口剪力。调整螺丝为右旋螺纹。 （1）画出机构在图示位置各个运动副反力的方向。 （2）如何确定力 F 和力 Q 大小之间的关系。 （3）在力 F 和 Q 作用点、方向均不变的条件下，为了提供大小相同的力 Q 而减小力 F，
【答案】对
4．平面摩擦的总反力方向恒与运动方向成一钝角。（ ）[武汉科技大学 2007 研] 【答案】对
四、简答题 何谓当量摩擦系数？它的作用是什么？[西北工业大学 2001 研]
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解：（1）当量摩擦系数是原始摩擦系数与不同接触形状而引入的摩擦力增大系数之乘 积。
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图 9-2 （2）滑块 4 最高位置即当杆 2 右部分与杆 3 重合（图示竖直位置）时。将凸轮依其转
动中心转至图示位置即可知凸轮转过的角度 如图。 2．图 9-3 所示曲柄滑块机构运动简图。又知各转动副轴颈半径 r 20mm ，当量摩擦
（ 0 ）
2．螺旋副的自锁条件是_________，转动副的自锁条件是_________。[湖南大学 2005 研]
机械原理习题与答案解析
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理 受力分析
机械原理受力分析
机械原理受力分析是研究物体受力情况、力的平衡与不平衡、力的作用点等问题的一种方法。
通过受力分析，可以揭示物体受力的性质和效果，为研究和设计机械系统提供基础。
在进行机械原理受力分析时，首先需要确定物体所受外力和内力的大小、方向和作用点。
外力包括重力、弹力、摩擦力、正压力、拉力等，内力有合力和力偶等。
力的大小用力的大小表示，力的方向则用矢量表示，力的作用点是指力作用的具体位置。
在求解受力分析问题时，可以采用平衡方程或力的三角形法。
平衡方程是根据牛顿第一定律建立的力的平衡条件，即合外力和合内力的合力为零。
通过列出平衡方程，可以解得未知力的大小和方向。
在力的三角形法中，可以根据力的大小和方向用矢量图形表示，通过矢量的几何运算求解力的合力和合力的方向。
受力分析在机械设计、结构分析、材料力学等领域具有广泛应用。
通过受力分析，可以预测和评估物体受力情况，为机械系统的设计和优化提供依据。
同时，受力分析也是研究物体变形、疲劳、断裂等问题的基础，为材料的力学性能和结构的稳定性提供理论支持。
机械原理第九章 机械的摩擦与自锁
（二）斜面摩擦
（1）滑块等速上升 （2）滑块等速下降
F Q tan( )
F ' Q tan( )
斜面摩擦正行程受力分析
斜面摩擦反行程受力分析
二、转动副中的摩擦 （一）径向轴颈的摩擦
摩擦力F21对轴颈形成的摩擦力矩Mf为：
M f F21r feQr
摩擦圆：
fe r
驱动力有效分力： Ft F sin Fn tan
阻力为摩擦力： F21 Fn tan 当 时有 Ft F21 此时无论F 多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象。
综上所述，机械是否发生自锁与其驱动作用线的位置及方 向有关。在移动副中，当驱动力的作用线在摩擦角（摩擦锥） 内时，发生自锁现象。在转动副中，当驱动力作用线在摩擦圆 内时，也将产生自锁。可以发现，机械的自锁与机构相关摩擦 特性有关，可通过分析以上的环节来予以判断。机械的自锁在 大多数机械中都存在，自锁的危害很大，但一些特殊机械仍利 用这一特性进行工作，比如螺旋千斤顶、各种机械夹具、螺栓 联结、压榨机等。
节 机械中的自锁
第一节 机械中的摩擦
一、运动副中的摩擦 （一）平面摩擦 总反力R21 摩擦角φ
tan F21 f N 21 f N 21 N 21
arctan f
总反力R21与V12间的夹角为90o+φ,总是一个钝角 。
，r 为轴颈的半径
（二）止推轴颈的摩擦
轴用以承受轴向载荷的部分称为轴端。当轴在承受轴向 外载运转时，也要产生摩擦磨损。具体的分析过程请参考相 关资料。
第二节 机械中的自锁
在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题， 有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象，这种现 象称为自锁。
机械原理习题及答案
机械原理习题及答案 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第1章平面机构的结构分析解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题图题图绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
计算下列机构自由度，并说明注意事项。
计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题图题图第2章平面机构的运动分析试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题图在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD=250mm , l AE =120mm , φ=30o, 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。
在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。
求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题图题图在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题图图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理机构力分析
机械原理机构力分析机械原理机构力分析是机械设计中的重要环节，通过对机构进行力学分析，可以确定各个零件之间的受力情况，为机械设计提供重要的参考依据。
本文将通过对机械原理机构力分析的研究，对其原理和基本步骤进行介绍，并通过实例说明其应用。
一、机械原理机构力分析的原理机械原理机构力分析是基于力学的基本定律进行的分析过程。
通过分析机构零件之间的力学关系，可以得出受力情况，进而进行材料强度校核和结构设计。
主要包括以下几个方面的原理：1. 受力平衡原理：机构中各个零件之间的力必须满足平衡条件，即合力为零。
通过建立受力平衡方程，可以求解出受力情况。
2. 受力传递原理：机械机构中的力是通过各个零件之间的接触和传递来实现的。
通过受力传递原理，可以分析出各个零件之间的受力情况。
3. 动力学原理：机械机构的力分析不仅仅局限于静力学，还需要考虑动力学因素。
通过动力学原理，可以分析机构在运动过程中产生的力和强度要求。
二、机械原理机构力分析的基本步骤机械原理机构力分析的基本步骤是按照以下顺序进行的：1. 确定受力分析的目标：明确分析的目标是什么，比如求解某个零件的受力情况或者整个机构的受力平衡。
2. 分析机构的受力情况：根据受力平衡原理，建立受力平衡方程，通过求解方程组，得到各个零件的受力情况。
3. 进行强度校核：根据受力分析结果，进行材料强度校核。
比如计算零件的应力和应变，判断是否满足强度要求。
4. 设计机构的结构参数：根据受力分析结果和强度校核结果，进行机构的结构参数设计。
比如确定零件的尺寸和形状，选择合适的材料。
5. 检验和验证：完成设计之后，进行力分析的检验和验证。
比如进行有限元分析、力学试验等，确保设计的可行性和合理性。
三、机械原理机构力分析的应用实例为了更好地理解机械原理机构力分析的应用，我们以一个简单的减速机为例进行说明。
假设减速机由一对齿轮组成，齿轮的参数已知，我们需要进行力分析以确定齿轮的受力情况和强度要求。
机械原理典型例题第九章力分析ppt课件
Q
V24
R21
P
R3
V13 构件1：
构件2：
Q
P R21 R31 0
Q R12 R42 0
P
R21
Q
R12
sin(180 2 2) sin( )sin(2 2) sin(90 )
4 2
P
R42
R31
2 2 R21
R42 R12
90 Q
A.90。+φ B. 90。-φ C. 90。
(4)摩擦圆的大小与___C_____ 有关。
A . 外载荷 B. 摩擦系数 C. 摩擦系数和轴颈尺寸
(5) 对于作变速稳定运动的机器，一个运动循环内重力作功___A____ 等于零。
A. 一定 B.不一定 C.一定不
(6) 三角螺纹的摩擦___A____ 大于矩形螺纹的摩擦。 A. 一定 . B.不一定
M1
R21
ω13
R32 ω23
R31
R12 φ
Q
R12 R32
Q
例2：如图按1：1的比例绘制的四杆机构运动简图， 构件1为原动件，在驱动力矩Md的作用下沿ω1方向转动，构 件3受到阻力Q的作用，图中点划线小圆为摩擦圆（半径如 所示）。若不计各构件的重力和惯性力。试在图上标出：
⑴构件2上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑵构件3上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑶构件1上各转动副总反 力的作用线位置和方向；
有Wsin(α-φv) ≤0，即 (α-φv) ≤0，α ≤
φv
而由题可知，α=20o ，φv=7.25o
因为 α > φv ， 故该斜面机构反行程时不
能自锁。
例4：破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱
机械原理机构力分析
机械原理机构力分析在机械工程的领域中，机构力分析是一项至关重要的任务。
它不仅有助于我们理解机械系统的工作原理，还能为机构的设计、优化和性能评估提供关键的依据。
要理解机构力分析，首先得明白什么是机构。
机构是由若干个构件通过运动副连接而成的具有确定相对运动的组合体。
这些构件在力的作用下运动，而力的作用效果直接影响着机构的性能和工作效率。
机构力分析的目的主要有两个方面。
一方面是确定机构中各个构件所受的力和力矩，从而为构件的强度设计和尺寸确定提供依据。
另一方面，通过力分析可以了解机构的动力性能，比如功率消耗、速度变化等，为机构的优化和改进提供方向。
在进行机构力分析时，我们通常需要考虑几种不同类型的力。
首先是驱动力，这是使机构运动的主动力，通常由电机、内燃机等动力源提供。
然后是工作阻力，它是机构在完成工作任务时所克服的力，例如起重机吊起重物时所承受的重力。
此外，还有摩擦力，这是由于构件之间的相对运动而产生的阻力，会消耗能量并影响机构的效率。
为了进行有效的力分析，我们需要运用一些基本的力学原理和方法。
比如，牛顿第二定律告诉我们，力等于质量乘以加速度。
对于机构中的构件，我们可以通过分析其加速度来确定所受的力。
还有达朗贝尔原理，它将动力学问题转化为静力学问题，使得分析更加简便。
让我们以一个简单的四杆机构为例来看看力分析的具体过程。
假设有一个由四根杆通过铰链连接而成的四杆机构，其中一根杆作为驱动杆，通过一个旋转电机提供动力。
首先，我们需要确定机构的运动学参数，比如各个杆的长度、关节的位置以及运动的速度和加速度。
然后，根据这些参数，利用力学原理计算出各个杆所受的力和力矩。
在实际的机械系统中，机构往往更加复杂，可能包含多个运动副、多个构件以及各种复杂的力和约束条件。
这时候，我们可能需要借助计算机辅助分析软件来进行精确的计算和模拟。
机构力分析对于机械设计的重要性不言而喻。
通过准确的力分析，我们可以合理地选择材料，确保构件在工作过程中不会因为受力过大而发生破坏。
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当阻抗力F’≤0时，该机构自锁，
有Wsin(α-φv) ≤0，即 (α-φv) ≤0，α ≤ φv
而由题可知，α=20o ，φv=7.25o 因为 α > φv ， 故该斜面机构反行程时不
能自锁。
例4：破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱
形,其重量忽略不计, 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应多大?
2.判断题：
(1) 机构运动分析的复数矢量法只适用于平面机构。 X (2) 瞬心不便用于求解机构的加速度问题。 X (3)不直接组成运动副的两构件的瞬心位置可用三心定理确定。√ (4)当两构件组成滚动兼滑动的高副时，其高副接触点就是瞬心位置。X (5)满足动态静定条件的运动链就是杆组。 √ (6)机构发生自锁的原因是因为驱动力太小。 X (7)机器发生自锁的原因是由于其正反行程的效率均不大于零。 √ (8) 楔形滑块的摩擦总大于平滑块的摩擦。 √ (9)三角螺纹的摩擦小于矩形螺纹的摩擦。 X (10) 对于匀速稳定运动的机器，其瞬时效率等于循环效率。 √
⑴、在图上画出构件2所 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； ⑵、在图上画出构件1所 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1的方向。
M1
R21
ω13
R32 ω23
R31
R12 φ
Q
R12 R32
Q
例2：如图按1：1的比例绘制的四杆机构运动简图， 构件1为原动件，在驱动力矩Md的作用下沿ω1方向转动，构 件3受到阻力Q的作用，图中点划线小圆为摩擦圆（半径如 所示）。若不计各构件的重力和惯性力。试在图上标出：
(6) 三角螺纹的摩擦___A____ 大于矩形螺纹的摩擦。 A. 一定 . B.不一定
(7) 楔形滑块的摩擦___A___ 大于平滑块的摩擦。 A. 一定 B. 不一定
(8) 对于作匀速稳定运动的机器，其瞬时效率一定_A___ 循环效率。 A .等于 B. 小于 C.大于
(9) 对于作变速稳定运动的机器，其瞬时效率__D____ 循环效率。 A. 一定等于 B. 一定小于 C. 一定大于 D.不一定等于
与A相对于B的运动方向成___A_____夹角。
A.90。+φ B. 90。-φ C. 90。
(4)摩擦圆的大小与___C_____ 有关。
A . 外载荷 B. 摩擦系数 C. 摩擦系数和轴颈尺寸
(5) 对于作变速稳定运动的机器，一个运动循环内重力作功___A____ 等于零。
A. 一定 B.不一定 C.一定不
R32
R31 V12
1
A he d
ψO
M
B
R12
R21
C 2
3
R32
W R12=57.9N
ωபைடு நூலகம்
R12
D
R21 与R31形成力偶矩与M平衡，即： M=R12h
W h=rsin30ecos3030.5mm
M57.930.51767Nmm1.767Nm
P Q 1
2cos( ) 2 sin( ) PQ/ tan( )
90
理想驱动力：P0 Q/tan P0 Q/tan tan() 0
P Q/tan() tan 不自锁条件： 0
10-9：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦
系数f及弹簧的压力FQ，试求当楔形块2、3被等速推开及 等速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓
P R21
2 2 R42
R12
' P tan 0 P0 tan( )
不自锁条件： 90
90 所 以 ， 正 反 行 程 均 不 发 生 自 锁 的 条 件 是 ：
90 Q
90
10-10：图示偏心盘杠杆机构。偏心盘直径d=50mm，偏心距 e=15mm，偏心盘与杠杆接触点B处的摩擦角ψ=30°，AC处的摩 擦圆半径ρ=5mm（D处摩擦不计），BC=45mm，CD=15mm， AO和BD均处在水平位置。重力w=100N。试求图示位置时，需加 在偏心盘上的平衡力矩M。
2NtgP
l22l1tg2l1f
10-8:图示曲柄滑块机构的四个不同位置，F为作用在活 塞上的力。若不计各构件的重力和惯性力，试确定在此 四个位置时，连杆AB运动副总反力的真实方向。
A
R12 ω
1
O
M
ω21
2
ω23
3 R32
F B
O
M 1 ω
R12
2
ω21
R32
3 F
B
ω23
A
ω21
R12 ω O 1
机械原理典型例题（第九章） ——平面机构里分析
2011.11
例1：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 μl），A、C处的实心圆为转动副A、C的摩擦圆，偏心轮1 与杠杆2接触点B处的摩擦角φ＝15°。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩M1的大小和方向，为此请回 答下列2个问题：
V
ψ
V
ψ
ω
R2
R1 α
α
不考虑料块的重量时，料块的受
力方程为：
X ： R 1 c o s (-) R 2 c o s Y ： R 1 s in (-) R 2 s in
arctafn
联立两个方程得：
ta n-()tan
-
料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂
板夹角α应为:
2
基本概念题
冲器正反行程均不自锁的条件。
V12
R21
P
R31 V13 正行程（推开）： PQ/tan()
α
α1
理想驱动力：P0 Q/tan
Q
V24
R12
3
Q
P0 Q/tan tan() 0 P Q/tan() tan
4 2
不自锁条件： 0
R42
R31
反行程（推进）： PQ/tan()
理 想 阻 力 ： P0 Q / tan
M
ω23
2
3 F
B
R32
O
ω21
1ω
2
M
R12 A
ω23
3 F
B
R32
10-9：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦
系数f及弹簧的压力FQ，试求当楔形块2、3被等速推开及 等速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓
冲器正反行程均不自锁的条件。
V12
α
Q
V24
R21
P
R31
α1
R12
3
1.选择题（单选）：
(1)运动链的动态静定条件是指在对进行力分析时，独立平衡方程式的数目
____A__所有未知量的数目。
A.等于
B.大于
C.小于
(2)对于发生自锁的机器，其正、反行程的效率___B_____ 。
A. 均大于零 B. 均小于等于零
C. 正行程大于零、反行程小于等于零
(3) 对于由A、B两构件组成的移动副，在考虑摩擦情况下，B对A的总反力方向
习题评讲
10-7：图为平底凸轮推杆1，它在力P的作用下，沿导轨 2向上运动，设1、2两者的摩擦系数为f。试求为了避免 自锁导轨长度l2应满足什么条件？
Ffa Nb
ψ
Ffb
Na
ψ
a 2
L2
1b L1 P
推杆1不自锁，即满足：
∑Fx=0 NaNbN
∑Mb=0
Nl2 Pl1
∑Fy: F阻力<P
Ffa Ffb P
⑴构件2上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑵构件3上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑶构件1上各转动副总反 力的作用线位置和方向；
B
ω1
1
Md
A
4
2
Q
3
D
4
ω23
C
R32
ω21 R21 2
R12
R23
B
1
3
Q ω34
Md
ω14
A
D
R41 4
R43
例3：如图所示一楔形滑块沿倾斜V形导路滑动。已知：
正行程（推开时）：
V13 构件1：
构件2：
Q
PR21R310 QR12R420
P
R21
Q
R12
sin(1802 2) sin( )sin(2 2) sin(90 )
4 2
P
R42
R31
2 2 R21
R42 R12
90 Q
P
R21 2cos( )
R12
Q 2
1
sin( )
R21 R12
α=20o，θ=60o，f=0.11，W=800N。试求：滑块等
速上行时，所需力F多大？分析该斜面机构反行程能否自
锁？
V
ψv
fv sifns0i.n16100.127 v arctafvnarct0a.1n277.25
F + W + R21 = 0
F W
sin(v ) sin(90v )
F W sin( v ) 369.25N cosv