3.2一元一次方程的应用(等积)

（注意：此题结果不是四舍五入）
变式训练1
用一根长为100米的铁丝围成一个长 比宽长10米的长方形，问这个长方形的 长和宽各是多少米？
示图分析
100米
(X+10)米
x米
有什么等量关系呢？
长方形的周长=原铁丝的长度.
解：设长方形的宽X米. 根据题意得：
2（x+x+10）=100 2(2x+10)=100 4x=80 X=20 长为：x+10=20+10=30米 答：该长方形的长为30米，宽为20米.
到1毫米).
观察下图：
截取部 分高为x
毫米
长方体
圆住体半径 为
200 2
长方体长300毫米、 宽300毫米、高为80毫米
=100毫米
思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？
解：设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题
意得：Baidu Nhomakorabea
π×1002 x
= 300 ×300 ×80
x ≈229.2 x≈230
答：至少应截圆柱体钢长约是230毫米
变式练习2：
有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓 库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它 三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且 长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？
示图分析
100米
这一问题和上一题有什么区别和相同点？ 篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和
解：设仓库的宽X米. 根据题意得： 2x+x+10=100 3x=90 X=30 所以仓库的长为:x+10=30+10=40米
-----等积变形问题
自学提纲：
1、如何计算圆柱体的体积和长方体的体积？ 2、例1中圆柱体钢锻造成长方体毛坯的过程中形 状发生了变化，体积变了吗？
合作探究
【例1 】： 用直径为200毫米的圆柱钢，锻 造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米
和80毫米的长方体，至少应截取长为多少毫
米的圆柱体钢（计算时π 取3.14,结果精确
答：该仓库的长为40米，宽为30米。
三、交流· 总结
1、由例题可知，一些实际问题可以设一 个未知 数，建立一元一次方程来解决 2、你能说一说解一元一次方程的应用 的一般步 骤吗？
一般步骤如下：
（1）、弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示
问题里的未知数；
（2）、分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）； （3）、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（或
方程组）；
（4）、解这个方程（或方程组），求出未知数的值； （5）、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案
（包括单位名称）。
即：审—找—列—解—检—答