§1.2 库仑定律 学案
§1.2 库仑定律 学案
§1.1库伦定律 同步导学案【自主学习】 一、库仑定律：1、电荷间的相互作用：同种电荷相_______，异种电荷相________。
a 、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小？根据是什么？b 、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关？如何探究他们之间的关系？C 、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与 、 有关，电量越大，距离越近，作用力就越 ；反之电量越小，距离越远，作用力就越 。
作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
库仑定律①. 内容： ②.电荷间相互作用力叫做 或 。
③.公式： 静电力常量：k=k 的测量是__________________实验，实验装置库仑力____________ ④.方向：在它们的连线上，同性______，异性_________。
⑤.适用条件⑴ ⑵a.点电荷：b.点电荷是 ，实际生活中 存在。
【合作探究】库仑定律的基本应用 （1）库仑定律的理解【例1】下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C ．根据F=κQ 1Q 2/r 2可知，当r→0时，F→∞D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计【变试训练1-1】两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1=2C 正电荷，q 2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。
（1）今将q 1、q 2、r 都加倍，相互作用力如何变？（2）只改变q 1电性，相互作用力如何变？（3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？【变试训练1-2】两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为＋5.0×10－9C ，B 球带电量为－7.0×10－9C ，两球相距1ｍ。
1.2《库仑定律》导学案
第三层【技能应用与巩固】 【固学区】
A1．关于点电荷的下列说法中正确的是（ ） A. 点电荷就是体积足够小的电荷 B. 点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 C. 体积大的带电体一定不是点电荷 D. 当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看 做点电荷 A2．库仑定律的适用范围是（ ） A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 A3．两个相同的金属小球，带电量之比为 1∶7，相距为 r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ） A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7 B1、如图 3 所示，把质量为 0.2g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为 4×10 库的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度相距 3cm 时，丝线与竖直夹角为 45°，此 时小球 B 受到的库仑力 F＝______，小球 A 带的电量 qA＝______．
第二层【思维探究与创新】 【重难点探究区】
探究一：库仑定律的理解 1、对条件的理解：现实中存在点电荷吗？点电荷和质点有什么共同点？ 2、对公式的理解：①Q1 对 Q2 的静电力和 Q2 对 Q1 的静电力有什么联系？ ②R 准确理解为什么距离？ ③静电力常量 k 可以理解为什么条件下多大的一个力？
探究二：库仑定律的应用（理解 P7 例题一） ①计算中是否带入电荷的正负？计算结果是只是静电力的大小，方向如何判断？ ②对比与万有引力定律，两个定律有什么相同点和不同点？在微观计算时，通过比 较静电力和万有引力大小，可知哪个力可以忽略不计？
高中物理 1.2《库伦定律》学案 新人教版选修
高中物理 1.2《库伦定律》学案新人教版选修1、2库仑定律一、学习目标:1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量、2、会用库仑定律的公式进行有关的计算、3、知道库仑扭秤的实验原理、二、学习重点：电荷守恒定律学习难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
三、知识连接：电荷间的相互作用力：同种电荷相排斥、异种电荷相吸引。
四、学习过程：（一）探究电荷之间的相互作用力的因素：(参见课本图1、2－1)、由探究实验过程可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：1、，2、、（二）库仑定律：1、内容表述：2、公式：3、公式中K表示：、K=4、适用条件：，、注意：（1）容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在学习中应结合实例予以纠正。
在实际问题中只有当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷。
（2）库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下、（4）静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则、（3）带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷、rrr（5）如果两个带电体是均匀带电球体，那么距离r是指两球心之间的距离。
但如果电荷分布不均时匀库仑定律则不适用。
【例如：】半径为r 的金属球，其边缘相距r ，现使两球带上等量的同种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，则F等于吗？5、点电荷间库仑力的作用方向在，而具体方又如何判断呢：※（三）库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家、库仑）库仑扭秤实验原理：库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的。
当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。
如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止。
(学案)第一章2库仑定律含解析
2 库仑定律目标导航思维脉图1.知道点电荷的概念,体会科学研究中的理想模型方法。
(物理观念2.掌握库仑定律的内容、公式及适用条件,知道静电力常量,会用库仑定律进行相关的计算。
(科学思维3.了解库仑扭秤实验。
(科学探究必备知识·自主学习一、探究影响电荷间相互作用力的因素用控制变量法探究电荷间相互作用力的大小。
问题1:小球带电量一定时,丝线偏离竖直方向的角度与距离有什么关系?问题2:小球处于同一位置时,丝线偏离竖直方向的角度与小球带电量有什么关系?提示:1.小球距A越远,丝线偏离竖直方向的角度越小。
2.小球带电量越大,丝线偏离竖直方向的角度越大。
1.实验现象:(1)小球带电量一定时,距离带电物体越远,丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一位置时,小球所带的电荷量越大,丝线偏离竖直方向的角度越大。
2.实验结论:电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小。
二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
2.公式:F=k,其中k=9.0×109N·m2/C2,叫作静电力常量。
3.适用条件:(1)在真空中;(2)静止点电荷。
(1)点电荷就是很小的带电体。
(×)(2)体积和带电量都很小的带电体才是点电荷。
(×)(3)体积较大的物体有时也能看作点电荷。
(√)(4)一个带电体能否看成点电荷,看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计。
(√)(5)球形带电体都能看作点电荷。
(×)三、库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的。
实验结果发现静电力F与距离r的平方成反比。
(2)库仑在实验中为研究F与q的关系,采用的是用两个完全相同的金属小球接触,电荷量平分的方法,发现F与q1和q2的乘积成正比。
关键能力·合作学习知识点一点电荷和库仑定律的含义及应用1.点电荷的含义:(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在。
1.2.库仑定律导学案
1.2库仑定律导学案【学习目标】1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律.2、会用库仑定律进行有关的计算.3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力.4、了解控制度量的科学研究方法. 【重点】库仑定律和库仑力 【难点】关于库仑定律的理解与应用自壬学材34立S 考问题1. __________________ 探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离 增大时，作用力 _____________________ 距离减小时，作用力 ___________________ •2•探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不 变，电荷量增大时，作用力 ____________ ;电荷量减小时，作用力 _________ • 3•静电力： _________ 间的相互作用力，也叫 ________ .它的大小与带电体 的 _______ 及 ________ 关. 4.点电荷：自身的 带电体. 5•库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷 量的乘积成 _____________ ，与它们距离的二次方成 _____________ ，作用力的方向 在它们的 _______ • 6.库仑定律的公式 F = 分析问题情境提炼接业'要点一、点电荷 ［问题情境］1.点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可 看做点电荷？2.点电荷与元点荷一样吗?2. (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小 单位.(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量 可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍. ［要点提炼］比相互之间的距离 ，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是1.点电荷是只有电荷量，没有________ 和2•带电体看成点电荷的条件：当带电体间的的理想化模型.比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影 响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷. 二、 库仑定律 ［问题情境］1. 什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？2. 库仑定律及表达式与哪个定律相似？［要点提炼］库仑定律的适用条件是：（1） ______________________________________ ; ⑵ _____________________ :［问题延伸］有人根据F-k q i 坐推出当r-0时，F-x ，正确吗？ 三、 库仑的实验 ［问题情境］库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的， 如何确定力F 的大小？此实验是如 何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的？师主互胡探究总结规律方法【例1 两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q i 和q 2,当两球心相距3R 时， q i q 2B. F > 閑D .无法确定变式训练1下列关于点电荷的说法正确的是（）A .点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B. 带电体体积很大时不能看成点电荷C. 点电荷的带电荷量可能是2.56X1O 「20CD. —个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定【例2】 有三个完全一样的球 A 、B 、C, A 球带电荷量为7Q, B 球带电荷量 为—Q, C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟 B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？变式训练2两个分别带有电荷量一Q 和+ 3Q 的相同金属小球（均可视为点 电荷），相互作用的静电力大小为（）F-严F-k （3玷 FVF k（3R2 C.固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为 F,两小球相互接触后将其固定距离变为2，则两球间库仑力的大小为( )1 3 4 ApF B.4F C.3F【例3 两个正电荷q 1和q 2的电荷量都是3 C,静止于真空中的A 、B 两点， 相距r = 2 m.(1) 在它们的连线AB 的中点0放入正电荷Q,求Q 受的静电力. (2) 在它们连线上A 点左侧P 点，AP= 1 m,放置负电荷q 3, q 3=— 1 C ，求 q 3所受的静电力.变式训练3如图1所示，两个点电荷，电荷量分别为 q i = 4X 10-9 C 和q 2 =—9X10-9C,两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放 在a b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是 ( A .距a 点外侧40 cm 处 ----- * fB. 距a 点内侧8 cm 处C. 距b 点外侧20 cm 处D. 无法确定1.减小增大2.增大减小3.电荷 小得多 5.正比反比连线上 6.晋1.不是：一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定.［要点提炼］答案1.大小形状2.距离二 答案1.电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力；其大小由公式 F = 字计算；其方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在二者连线 上确定.2.与万有引力定律的表达式相似.答案 答案 r —0 答案的大小.利用电荷平分原理，完全相同的两个带电体接触后分开：荷，电荷量平分；(2)异种电荷，先中和后平分 【例1】解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点 电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布.当 q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，分 布于最远的两侧，电荷中心距离大于 3R;当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引， 分布于最课前自主预习答案 量距离4.大小 N m 2/C 2一［问题情境］答案 库仑力电荷99.0X 109⑴真空中⑵点电荷从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的。
第一章 第2节 库仑定律 导学案
第一章第2节库仑定律导学案【学习目标】1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式实行相关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．【学习重点】电荷守恒定律【学习难点】电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【合作探究】一、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
探究：那么电荷之间的相互作用力和什么相关系呢？结论：二、库仑定律1.内容：2.库仑定律表达式：3.对库仑定律的理解：(1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．b：点电荷是一种理想化模型．c：把带电体处理为点电荷的条件：d ：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由很多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就能够求出带电体间的静电力大小和方向．(2)K ：静电力恒量。
重要的物理常数K =9.0×109Nm 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
其单位是由公式中的F 、Q 、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F ： 、Q ： 、r ： 。
(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式实行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。
它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
(5) 221r Q Q K F ,F 是Q1与Q2之间的相互作用力，F 是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。
不能理解为Q1¹Q2，受的力也不等。
三、库仑研究定律的过程1.提出假设2.做出假说3.实验探究：（1）实验构思 （ 2）实验方案 （3）对假说实行实行修正和推广4.思考：（1）库仑通过 比较力的大小（2）库仑通过 使小球获得不同的电荷量5.研究方法：控制变量法.实验方案：a.q 1、q 2一定时，探究F 与r 的关系 结论：b.r 一定时，探究F 与的q1、q2关系 结论：6.思想方法：(1)小量放大思想 (2)电荷均分原理四、库仑定律的应用课本 P 7例题1：课本P8例题2【学后反思】同步练习一、选择题：1．库仑定律的适用范围是 [ ]A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A.4/7B. 3/7C. 9/7D. 16/73．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 [ ]A．可能变大 B．可能变小C．一定不变 D．不能确定4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为 [ ]A．3000F B．1200FC．900F D．无法确定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，二、填空题7．库仑定律的数学表达式是______，式中的比例常量叫______，其数值为______，其单位是______．8．两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍。
高中物理 1.2 库仑定律学案 教科版选修31
§1.2库仑定律学案导学学习目标：1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法.重点：库仑定律和库仑力难点：关于库仑定律的理解与应用自主学习：1、内容：真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比，跟它们之间距离的成反比，作用力的方向在它们的。
2、库仑定律表达式：3、库仑定律的适用条件：。
4、点电荷：是一种 .当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5、库仑的实验的研究方法当堂训练：1、关于点电荷的下列说法中正确的是：（）A .真正的点电荷是不存在的．B .点电荷是一种理想模型．C .足够小的电荷就是点电荷．D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。
现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为（）。
A．F/2 B．F/4C．F/8 D．3F/83、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10−5C和−1.5×10−5C的电量时，相互作用力为F2, 则（）A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断4：两个相同的金属例小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A. 4/7B. 3/7C. 9/7D. 16/75.两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（）A. 可能变大B. 可能变小C. 可能不变D. 以上三种都可能存在拓展应用：6 A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C，才能使此电荷处于平衡状态？此时对C 的电性及电量q有无要求？（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求？7 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求（1）F的大小？（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？探究：生活中常用的静电复印是是么原理？读课后阅读材料并考虑生活中还有哪些静电的应用？学后反思：你对学案的意见：。
高中物理第一章静电场1.2库仑定律(1)学案选修3_1
库仑定律第1课时班级姓名第小组目标1：通过阅读教材P5内容，知道决定电荷间的相互作用力的因素我们已经知道电荷间存在相互作用力，同种电荷相，异种电荷相。
结合右图的实验，请你猜想，哪些因素影响电荷间的相互作用力？目标2：通过阅读教材P6记住并理解库仑定律。
库仑定律的内容中包含了二点，一是它满足的条件是，其结论是：相互作用力的大小与，写成公式为：，力的方向是：（且“同斥，异吸）理解点电荷：点电荷和质点一样，都属于模型。
什么条件下可以把带电物体看成电电荷？。
巩固练习1、下列说法中正确的是（）A、体积很小的物体可以看成点电荷B、带电量很小的物体可以看成点电荷C、带电体的形状、大小和电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可以将带电体看成点电荷。
D、由库定律的公式及数学知识可知，当两带电体之间的距离无限接近时，它们的相互作用力为无穷大。
巩固练习2、关于点电荷的下列说法中哪些是正确的（）A．点电荷是真实存在的B．较大的带电体，不能看成点电荷C．点电荷并非理想模型D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计目标3：通过阅读教材P6“库仑的实验”，了解此实验的装置和实验方法此实验是怎么测量电荷之间的相互作用力的？。
此实验是怎样改变电荷的带电量的？。
由此实验得出的结论是：电荷间的相互作用力与成正比，与成反比。
写成公式为。
利用这个实验测量出F、q和r可求得静电力常数k= .巩固练习3：真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )A.FB.2FC.F/2D.F/4【目标4】阅读P7倒数两段，会计算两个以上点电荷之间的相互作用力，了解非点电荷之间相互作用力的计算方法（请同学回答）做P8例题2，总结方法讨论：若q1 q2是一个均匀带电直棒，且电量为（q1+ q2），这个直棒对q3作用力方向？例题1、一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的库仑力为多少？它们距离为多少?例题2、相距为Ｌ的点电荷ＡＢ的带电量分别为＋４Ｑ和－Ｑ,要引进第三个点电荷Ｃ,（1）如果A、B固定不动，要使放入的C点电荷处于静止状态，则C应放在何处？其电量大小为多少？（2）如果A、B、C都可自由移动，要使三个点电荷在库仑力作用下都能处于静止状态，试定性分析Ｃ所放的位置和带电性质．思考：1、要使C受力平衡，C能否在AB连线以外位置？2、要使C受力平衡，C应离AB哪一点近？3、假设C在AB连线中间，C能否平衡，现在你能否大致判断C的位置？4、在第3问的基础上分析，C能否为负电荷？为什么？课后练习：（教材P9“问题与练习” 1、2、3、4、5做在下面空白处）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
库伦定律（教案）
库伦定律（教案）1.2库伦定律（教案）（两课时）【教学⽬标】1、定性认识库仑⼒（静电⼒）与什么有关2、知道库伦扭秤实验3、理解理想模型：点电荷，感悟科学研究中建⽴理想模型的重要意义4、理解库伦定律的⽂字表述及其公式表达5、通过静电⼒与万有引⼒的对⽐，体会⾃然规律的多样性和统⼀性【教材分析】本节内容的核⼼是库伦定律，它阐明了带电体相互作⽤的规律，为整个电磁学奠定了基础。
因此整节课的教学围绕库伦定律展开。
从定性探究到定量探究。
由于中学阶段完成库伦定律的实验探究⽐较有难度，在教学中采⽤视频和实物定性研究向结合的⽅式，尽量让学⽣了解和经历实验的过程，使得到的结果更具有说服⼒。
【教学过程】复习引⼊：⽤三种起电⽅式和电荷间的相互作⽤解释静电铃的原理。
⼈们对电荷的认识是通过研究并认识电荷间的相互作⽤⽽获得的。
沿袭⽜顿对⼒的定义，将电荷间的相互作⽤⼒成为库仑⼒或静电⼒。
这个⼒就是我们这节课要研究的核⼼问题。
⼀、库仑⼒静⽌电荷之间的相互作⽤，称为静电⼒或库仑⼒。
⼆、探究影响电荷间相互作⽤的因素1、猜想：库伦⼒可能与带电体的电荷量和两者之间的距离有关2、实验验证①实验装置（如右图所⽰）：引导学⽣从研究⽬的出发，设计实验装置，使实验装置能实现预期的作⽤。
②观察现象：（结合视频演⽰）改变⼩球电量和两⼩球间距离，观察⼩球偏离竖直⽅向的夹⾓⼤⼩，对应于两球间静电⼒的⼤⼩。
③实验结果：电荷之间的作⽤⼒随电荷量增⼤⽽增⼤，随距离的增⼤⽽减⼩（定性）。
三、库伦定律1、库伦定律：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们距离的⼆次⽅成反⽐，作⽤⼒的⽅向在它们的连线上2、表达式221rq q k F = 3、库伦定律的说明：①适⽤范围：A ．点电荷（理想模型）当带电体间距离⽐它们⾃⾝的⼤⼩⼤很多，当带电体的形状、⼤⼩及电荷分布状况对它们间作⽤⼒的影响可忽略不计时，可将其看做有电荷量的点（R 《r ）B ．均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的作⽤，r 是两球⼼间的距离C ．公式不适⽤于r →0的情况②k ：⽐例系数，称为静电⼒常量。
1.2库仑定律(导学案)
1.2库仑定律(导学案)第一章静电场1.2 库仑定律张成进江苏徐州睢宁魏集中学★教学目标1. 掌握库仑定律，知道点电荷的概念。
2. 会用库仑定律进行有关的计算★教学重点1. 库仑定律和库仑力的教学★教学难点1. 关于库仑定律的教学★预习思考①哪些因素影响电荷间的相互作用力？有什么样的影响？②鉴于以上的结论，同学们有没有发现电荷之间的作用力与万有引力很相似？③库仑定律的内容、表达式及适用条件。
④什么是点电荷？现实中存在点电荷吗？⑤既然点电荷实际并不存在，那有必要引入并学习这个概念吗？⑥点电荷的近似条件是什么？⑦静电力常量的数值、单位。
⑧了解库仑扭秤实验。
了解实验中涉及的实验技巧。
1、有人根据r2得出当时，对吗？答案：不对，从数学角度来看是正确的。
但从物理学角度来说是错误的，因为当时，两个电荷已经失去了看作点电荷的条件，此时库仑定律不再适用。
2、已知氢核（质子）的质量是，电子的质量是，在氢原子内它们间的最短距离为。
试比较氢原子中氢核与电子间的库仑力和万有引力的大小。
F库答案：万库F万可见微粒间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电微粒的相互作用时，可以把万有引力忽略。
3、真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电量都是，求它们各自所受到的库仑力。
答案：合合力的方向沿着电荷1和2连线的垂直平分线上。
24、三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电量为8Q，B带电量为－2Q，C不带电。
A、B固定起来，然后将C球先后与A、B接触，然后移去C球，试问：接触后A、B间的库仑力变为接触前的多少倍？答案： 415、AB两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1、q2，且q1=9q2，都是正电荷，现引入点电荷C，这时ABC三个电荷都恰好处于平衡状态，试问：点电荷C的带的什么电荷？带电量是多少？它放在什么地方？答案：负电荷，916q2，距A点30cm诀窍：“同夹异、大夹小、近小远大”6、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（）A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断答案：B7、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别为q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属小球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是：（）5F5F3F3FA、64B、32C、64D、32答案：AD8、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是（） FA. F1B. F2C. F3D. F4答案：B9、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷。
物理：1.2《库仑定律》导学案(新人教版选修3-1)
二、库仑定律一、知识点归纳1．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。
2．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。
公式：F= ，式中k 叫做 。
如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。
3、库仑定律的适用条件： ， 注意：（1）使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2一般用绝对值代入计算。
再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。
（2）虽然库仑定律的条件是真空中但在空气中也可以用该公式进行计算。
（3）单位必须用国际单位（4）Q 1对Q 2有库仑力，同时Q 2对 Q 1也有库仑力，且这两个力为相互作用力，大小相等方向相反。
4．库仑的实验（了解：课本第6页）5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。
只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。
6、库仑力的矢量性。
库仑力和重力、弹力一样，在分析时遵从平行四边形定则。
7、三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”． 三个点电荷的电荷量满足：q q q q q q 322131+=二、课堂练习1、真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( )A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2 3倍2．真空中A，B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A，B两点电荷的距离是( )A.22L B.2L C．22L D．L3、有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？4、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷所受静电力的大小？5、如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?6、相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？三、巩固练习1、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/92、关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3、A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．无法确定5、真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（）A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小6、两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧7、如右图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为多少？8、如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且q A= + 10q，q B= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。
1.2_库仑定律_导学案
探究3：库仑定律的公式是什么？有什么样的适用条件？静电力常量的数值是什么？
练习2、两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为（）
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1.2库仑定律导学案
1.2库仑定律导学案【学习目标】1.定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少及电荷之间的距离大小的关系。
2.明确点电荷是个理想模型。
知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3.掌握库仑定律的文字表述及公式表述，知道静电力常量。
4．知道库仑扭秤的实验原理．【学习重点】电荷守恒定律【学习难点】电荷守恒定律的理解及应用【自学检测】1、电荷间的相互作用与__________________、___________________有关。
2、电荷间相互作用的定量判断是由________________完成的。
3、库仑定律的内容是什么？表达式是什么？适用条件是什么？4、被看做点电荷的条件是什么？5、多个点电荷对另一点电荷的作用力怎么求？6、库仑扭秤实验的原理是怎样的？【合作探究】一、探究影响电荷间的相互作用力的因素：_________、________.１、实验装置：２、实验方法：控制变量法3、实验过程：_______________________________________________________________________4、结论：_______________________________________________________________________________。
说明：（１）以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由法国学者库仑完成的。
（２）这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
二、库仑定律1.库仑定律的内容：____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___.2.使用条件：(1)真空；（2）静止；（3）点电荷(注：点电荷是物理学上的理想化模型，实际并不存在) 注：实际上对空气中两个静止的点电荷，或者是运动速度不大的两个点电荷，也可以用库仑定律计算它们的静电力。
1.2_库仑定律教案(1)
学 生 活 动 同学自由 发言， 发言，在经过 讨论得出结 论。
结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大 小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力 就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 2、库仑定律：内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘 积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 3、库仑定律表达式： F = K 4、对库仑定律的理解： (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b：点电荷是一种理想化模型． c：介绍把带电体处理为点电荷的条件． d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许 多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和 方向． 9 2 2 (2)K：静电力恒量。重要的物理常数 K=9.0×10 Nm /C ，其大小是用实验方法 确定 的。其单位是由公式中的 F、Q、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量 的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时， 点电 荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方 向即可。 （4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力， 摩 擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则， 与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。若点电荷不是静止的，而是存在 相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场 力。 (5) F = K
课 题 教
1.2库仑定律导学案新部编.doc
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[ 20–20学年度第__学期]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校第一章静电场第二节库仑定律导学案一、知识目标1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法，通过与万有引力对比体会自然规律多样性与统一性。
二、重点难点库仑定律的理解与应用三、知识链接万有引力定律的内容和公式及其适用条件是什么？四、学习过程问题一、静电力和点电荷1．电荷和电荷之间的相互作用力叫静电力，也叫库仑力。
探究 1：阅读课文 P6 上半部分内容回答什么是点电荷？为什么要引入点电荷这个理想化的物理模型？可以与质点加以对比。
练习 1、下列说法正确的是 ( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是所带电荷量很小的带电体q q21C 根据 F=k r2 可知 ,当 r →0时 ,有 F→∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的问题二、库仑的实验探究 2：阅读 P6库仑的实验部分的课本，回答下列问题1．库仑实验用的装置叫做库仑扭称装置，所以库仑实验也叫做库仑扭称实验。
该实验中运用了哪些研究方法和思想？2．库仑是如何把电荷量进行二等分的？你能把电荷量进行三等分吗？你如何做？你能使小球带的电荷量为原来的3/8 吗？问题三、库仑定律的理解探究 3：库仑定律的公式是什么？有什么样的适用条件？静电力常量的数值是什么？练习 2、两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为（）A 、大于 kQ 2/d2B、等于 kQ2/d2C、小于 kQ 2/d2D、无法确定探究 4：想一想：请结合万有引力定律的内容，对比库仑定律谈谈你有什么样的看法。
1_2库仑定律导学案
§1．2库仑定律学案教学目的1、知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
2、了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
3、体会类比法在科学研究中的作用教学重点掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律教学难点：真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律知识链接1、万有引力定律的公式是什么？2、万有引力定律的适用条件是什么？3、引力常量的数值是多少？自主学习一、库仑定律1、库仑定律的内容是什么？2、库仑定律的适用条件是什么？3、什么是点电荷？4、库仑定律的表达式是什么？5、公式中比例系数k叫做＿＿＿＿＿＿＿，物理学家＿＿＿利用＿＿＿＿装置第一次测出了静电力常量的数值，即k=＿＿＿＿＿＿＿＿.6、点电荷是一种理想化的物理模型。
7、利用公式计算时，q1 、q2的电荷量均取绝对值。
二、重要实验探究影响电荷间相互作用力的因素1、猜想：库仑力的大小可能与哪些因素相关，说出猜测的理由？2、在两个点电荷之间距离r一定的条件下，库仑力F的大小与它们电荷量q1q2的乘积有什么关系？3、在两个点电荷的电荷量q1q2一定的条件下，库仑力F的大小与它们之间的距离r的二次方有什么关系？例题分析：例题1：已知氢核（质子）质量1.67×2710-kg．电子的质量是9.1×3110-kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×1110-m。
试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
解析：课堂小结：库仑力与万有引力的比较万有引力 库仑力 都是平方反比力 F=Gm 1m 2/r 2F=Kq 1q 2/r 2产生原因不同只要有质量就有引力，所以称为万有引力存有于电荷间，不光有吸引也可能有排斥决定力的因素相似 吸引力与它们质量积成正比库仑力与它们的电量积成正比共性都遵从牛顿第三定律课堂练习：1、已知点电荷A 电量是B 点电荷的2倍，则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力的比值为（ ）A.2：1B.1：2C.1：1D.不一定2、两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θθ12、，如图所示，则下列说法准确的是（ ） A. 若，则m m 1212>>θθB. 若，则m m 1212==θθC. 若，则m m 1212<>θθD. 若，则q q 1212==θθ反馈检测：1、 关于点电荷的下列说法中准确的是（ ） A. 点电荷就是体积足够小的电荷B. 点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C. 体积大的带电体一定不是点电荷D. 当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷2、两个半径为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小为（ ）A. F k Q Q r =122B. F k Q Q r >122C. F k Q Q r <122 D. 无法确定3、半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时，相互之间的库仑力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时库仑力为F 2，则（ ） A. F F 12> B. F F 12< C. F F 12= D. 无法确定。
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应知学问难，在乎点滴勤。
--陈毅 只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。
§1.1库伦定律 同步导学案
【自主学习】 一、库仑定律：
1、电荷间的相互作用：同种电荷相_______，异种电荷相________。
a 、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小？根据是什么？
b 、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关？如何探究他们之间的关系？
C 、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与 、 有关，电量越大，距离越近，作用力就越 ；反之电量越小，距离越远，作用力就越 。
作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
库仑定律
①. 内容： ②.电荷间相互作用力叫做 或 。
③.公式： 静电力常量：k=
k 的测量是__________________实验，实验装置库仑力____________ ④.方向：在它们的连线上，同性______，异性_________。
⑤.适用条件
⑴ ⑵
a.点电荷：
b.点电荷是 ，实际生活中 存在。
【合作探究】库仑定律的基本应用 （1）库仑定律的理解
【例1】下列说法中正确的是（ ）
A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C ．根据F=κQ 1Q 2/r 2可知，当r→0时，F→∞
D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问
题的影响是否可以忽略不计
【变试训练1-1】两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1=2C 正电荷，q 2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。
（1）今将q 1、q 2、r 都加倍，相互作用力如何变？
（2）只改变q 1电性，相互作用力如何变？
（3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？
（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？
（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？
【变试训练1-2】两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为＋5.0×10－
9C ，B 球带电量为－7.0×10
－9
C ，两球相距1ｍ。
问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互
作用力为多大？
【归纳总结】 库仑力与万有引力比较
【巩固提升】
有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？。