乘法分配律讲解练习

“乘法分配律”讲解练习

ax( b +c) =ax b+a Xc.......... 正着用，过程取名“展开”

将括号外边的数a，分别与括号里边的两个数b和c都相乘，再相加。先算乘法(能凑整)再算加法。

aX b+a X c = a X( b +c ) ... 倒着用，过程取名“提取”

将两个乘法算式中相同的因数a提取，再将剩下的两个数

b和c相加。先算小括号里的(能凑整)再算乘法。

乘法分配律的重要特征是：计算时是两级运算，乘法和加

(减)法同时存在。如果是连乘，只能用交换、结合律。

类型一：常规算法“展开”(注意：一定要用括号外的数分

别乘括号里的两个数，再把积相加或相减)如：

2.5X( 4+8)

=2.5 X 4+2.5 X 8 (分别乘括号里的两个数)“展开”

=10+20

=30

练习题：

(40+ 8)X2 .5 12. 5X( 0.8+80 ) 2.5 X( 4-0.4 ) 2. 4X( 0.2 + 0.5 ) 8. 6X( 1000 — 2) 1. 5X( 40- 8)

类型二：1、常规算法“提取” （注意：两个积中相同的因数只能写一

次）如：

4.5X 68+4.5 X 32

=4.5 X（ 68+32）……（4.5只写一次）“提取”

=4.5 X 100

=450

（注意，看准哪个数是每个乘法算式里都有的，就把这个数提

取）

36 X3.4 + 36X6.6 75X 2.3 + 25X 2.3

63X4.3 + 5. 7X 63 9.3 X 0.6 + 9.3 X 0.4

3.25 X 11.3 - 3.25 X1.3 2.8 X1 .8 - 0. 8X 2.8 （扩展成3个乘法算式，同样的方法提取相同的因数，剩下

的数相加减）

3.25 X 11 +3.25 X 84+3.25 X 5 2.8 X 5.8 - 0. 8X

2.8+2.8 X

5

2、变形题“配1法”（提示：把多出来的数看成1乘这个

数，比如把a看成ax 1）如:

4.3 x 99+4.3……（多了一个4.3 ）

=4.3 x 99+4.3

x

1

••…

-(把4.3 看成4.3 x 1) “配T

=4.3 x( 99+1) （再提取，先算括号内凑出整数）=4.3 x 100

=430

练习题：（写出配1的步骤）

（一个乘法算式+—个数）

5.

6

x 99+5.6 3.6 x 99+3.6 2.8 x 99+2.8

6.

9

x 9+6.9 3.3 x 9+3.3 6.7 x 9+6.7

3. 6 x 101-

3.6

4.5

x 101 -4.5

2.3 x 101 -2.3

（两个乘法算式+—个数，依旧配1法，提取后剩下三个数

相加减）

4.2 x 7.6+4.2 x 2.3+4.2 3.7 x

5.6+3.7 x 4.3+3.7

类型三：变形题“拆分”（提示：把101拆分看作100 +1; 99拆分看作100-1，再用乘法分配律“展开”）如：（1） 25X104

=25 X（ 100+4）……（把104 分成100+4）

=25 X 100+25 X 4……（展开）

=2500+100

=2600

（2） 36X 9.9

=36 X（ 10-0.1 ）……（把9.9 看成10-0.1 ）

=36 X 10-36 X 0.1 ……（展开）

=360-3.6

=356.4

练习题：（一定不要和乘法结合律的“拆

分”搞混了）

7. 8X 102 6. 9X102 5 .6X

101

5. 2X

102 12 . 5X 81 25 X4 .1 125 X 8.8 88 X 10.2 34 X 20.3

2.5 X 99 56 X 9.9

3.6 X 98

(乘法结合律“拆分”法，区别练习)

2.5X 32X 1.25 ……特点：连乘，没有加减法。

=2.5 X (4X 8) X 1.25 ……把32 拆分成4X 8

=(2.5 X 4)X( 8X 1.25 )……结合时一定要加括号

=10X 10

=100

区别练习：

2.5X32X0.125 0.125 X32X0.25 1.25 X1.5X32

16X12.5X2.5 2.5 X 1.25 X 48 25 X 0.32 X 125 (不能简便运算的，容易出错的类型)

4.5+

5.5 X 3.6 ……没有相同的数，不能用乘法分配

率。

=(4.5+5.5 )X 3.6……不能先算加法。(易错)

=10X 3.6 正确算法：4.5+5.5 X 3.6 …此题不能简便

=36 =4.5+19.8 …先算乘法再算加法

=24.3

综合练习

一、选择。下面4 组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

1、①( 3.6+6.4 ) X1.3 与②3.6X13+6.4X1 .3

( )

2、①135X1 . 5+65X1 .5 与②( 135+65 ) X1.5 ( ) 3 、①101X4 .5 与②100X4 . 5+1X4. 5

( )

4 、①125X 842 与②125X 800+125X 40+125X2

()

二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“"”，应

用错的打“X” (怎么错了你知道吗？)

1、( 7+8+9 )

X 10=7X 10+8X 10+9

()

12X 9+3X 9

2

12+3X9