实数练习题(含答案)

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第六章 实数练习题及答案

第六章 实数练习题及答案
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.下列实数中, 无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为 (其中k是使 为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取n=26,则:
若 ,则第201次“F”运算的结果是.
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
在上面的等式中,等式两边的数字分别是对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据以上各等式反映的规律,使下面等式成为“数字对称等式”:
52×_____=______×25;
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
(-3)④=___;5⑥=___;(- )⑩=___.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___;
(3)算一算: ÷(− )④×(−2)⑤−(− )⑥÷
22.观察下来等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
12.估计 与0.5的大小关系是: _____0.5.(填“>”、“=”、“<”)
13.若已知 +(y+2)2=0,则(x+y)2019等于_____.
14.对于这样的等式:若(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____.
C.倒数是本身的数为1D.互为相反数的绝对值相等

完整版)实数练习题基础篇附答案

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完整版)实数练习题基础篇附答案实数练题一、判断题(1分×8=8分)1.3不是9的算术平方根。

(×)2.2的平方根是根号2,它的算术平方根也是根号2.(√)3.-2没有实数平方根。

(×)4.-0.5不是0.25的一个平方根。

(×)5.2的平方根是a。

(×)6.6根是4.(√)7.-10不是1000的一个立方根。

(×)8.-7是-343的立方根。

(√)9.无理数可以用数轴上的点表示出来。

(√)10.有理数和无理数统称实数。

(√)二、选择题(3分×5=15分)11.列说法正确的是(B)A、1是0.5的一个平方根B、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于它们的和C、7的平方根是7D、负数有一个平方根12.如果y=0.25,那么y的值是(C)A、0.0625B、-0.5C、0.5D、±0.513.如果x是a的立方根,则下列说法正确的是(A)A、-x也是a的立方根B、-x是-a的立方根C、x是-a的立方根D、x等于a14.√3、22/7、-3、3343、3.1416都是无理数,它们的个数是(C)A、1个B、2个C、3个D、4个15.与数轴上的点建立一一对应的是(C)A、全体有理数B、全体无理数C、全体实数D、全体整数16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是(A)A、0B、正实数且等于1C、负实数且等于-1D、1三、填空题(1分×30=30分)2.100的平方根是10,10的算术平方根是3.3.±3是√9的平方根,-3是√9的平方根;(-2)^2的算术平方根是2.4.正数有两个平方根,它们分别是正数和负数;负数没有实数平方根。

5.-125的立方根是-5,±8的立方根是2,27的立方根是3.6.正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.7.2的相反数是-2,-π≈-3.14.8.比较下列各组数大小:⑴ <⑵ 3-64=2.5>1.5⑶ π≈3.14<3.5⑷ 2322>2000四、解下列各题。

(完整版)实数练习题及答案

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实数练习题及答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中无意义的是()A. B. C. D.2.在下列说法中: 10的平方根是±; -2是4的一个平方根; 的平方根是④0.01的算术平方根是0.1;⑤,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是()A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.的立方根是()A. B. C. D.5.现有四个无理数,,,,其中在实数+1 与+1 之间的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数,-2,-3的大小关系是()A. B. C. D.7.已知 =1.147, =2.472, =0.532 5,则的值是()A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若,则的大小关系是()A. B. C. D.9.已知是169的平方根,且,则的值是()A.11B.±11C. ±15D.65或10.大于且小于的整数有()A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题(每小题3分,共30分)10.绝对值是,的相反数是.11.的平方根是,的平方根是,-343的立方根是,的平方根是.12.比较大小:(1);(2);(3);(4) 2.13.当时,有意义。

14.已知=0,则 =.15.最大的负整数是,最小的正整数是,绝对值最小的实数是,不超过的最大整数是.16.已知且,则的值为。

17.已知一个正数的两个平方根是和,则=,=.18.设是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C 三点在数轴上从左至右的顺序是.19.若无理数满足1,请写出两个符合条件的无理数.三、解答题(共40分)20.(8分)计算:(1);(2);(3);(4);21.(12分)求下列各式中的的值:(1);(2);(3);(4);22.(6分)已知实数、、在数轴上的对应点如图所示,化简:23.(7分)若、、是有理数,且满足等式,试计算的值。

实数练习题及答案

实数练习题及答案

实数练习题及答案实数是数学中非常重要的概念,它们包括有理数和无理数。

掌握实数的概念和运算是解决许多数学问题的基础。

下面是一些实数的练习题,以及相应的答案,供学习者练习和参考。

练习题1:判断下列数中哪些是有理数,哪些是无理数。

- √2- π- 1/3- 0.5- √3- √8答案1:- √2(无理数)- π(无理数)- 1/3(有理数)- 0.5(有理数,即1/2)- √3(无理数)- √8(无理数,因为8可以分解为2^3,而√8 = 2√2)练习题2:计算下列表达式的值。

- √4 + √9- √16 - √25- (√2)^2- √(1/4)答案2:- √4 + √9 = 2 + 3 = 5- √16 - √25 = 4 - 5 = -1- (√2)^2 = 2- √(1/4) = 1/2练习题3:解下列方程。

- √x = 4- x^2 = 16- √(x - 3) = 2答案3:- √x = 4,两边平方得 x = 16- x^2 = 16,解得x = ±4- √(x - 3) = 2,两边平方得 x - 3 = 4,解得 x = 7练习题4:将下列无理数化为最简二次根式。

- √48- √75答案4:- √48 = √(16 * 3) = 4√3- √75 = √(25 * 3) = 5√3练习题5:求下列表达式的值。

- √(√3 + 1)^2- √(√2 - 1)^2答案5:- √(√3 + 1)^2 = √3 + 1- √(√2 - 1)^2 = √2 - 1练习题6:判断下列表达式是否正确。

- √(-4) 是否有实数解?- √(-9) 是否有实数解?答案6:- √(-4) 没有实数解,因为负数没有实数平方根。

- √(-9) 同样没有实数解。

通过这些练习,可以帮助学习者更好地理解实数的概念和运算规则。

希望这些练习题和答案对学习者有所帮助。

在数学学习中,不断的练习和思考是提高解题能力的关键。

实数简单练习题及答案

实数简单练习题及答案

实数简单练习题及答案一.选择题1.下列说法不正确的是A.1是1的平方根 B.-1是1的平方根 C.±1是1的平方根D.1的平方根是1 .9的平方根是A.±B.±3C.9D.3.4的算术平方根是A.± B. C.±D.24.下列各数:π,2,-∣-3∣,-,π-3.14,2,0,-1,其中有平方根的有A.3个B.4个C.5个 D.6个.下列几种说法:①任何数的平方根都有两个②只有正数才有平方根;③因为负数没有平方根,所以平方根不可能为负;④不是正数的数都没有平方根. 其中正确的有A.3个B.2个C.1个 D.0个.下列计算正确的是A.2=B.0.1?0.01 C.5=?5D.?2??2.一个正整数的算术平方根是a,则比这个正整数大2的数的算术平方根是A.a+2B. a2? C. a2?D. a?2.已知?n是正整数,则整数n的最大值为 A.1 B.11 C.D.319.下列各数中,-2,0.3,,72,-π,无理数的个数是A.2个B.3个 C.4个D.5个10.下列说法正确的是 A.无理数都是实数,实数都是无理数B.无限小数都是无理数; C.无理数是无限小数 D.两个无理数的和一定是无理数二.填空题1.平方根等于本身的数是,算术平方根等于本身的数是 .立方根等于它本身的数是.2.一个数的平方是49,这个数是,它叫做49的 .2=992开平方的结果是,的平方根是,64643.13是m的一个平方根,则m的另一个平方根是,m= ..的整数部分为,小数部分为 ..若x+1是36的算术平方根,那么x=..∣?517∣的平方根是2的算术平方根是1697.绝对值最小的实数是,a和它的相反数的差是 ..若无理数a满足2 1.求下列各数的平方根: 1412 10.062416-0.001383.计算:??5.027??π?23?四.问答题1.某农场有一块长30米,宽为20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?2.若球的半径为R,则球的体积V与R的关系式为V=4πR.已知一个足球的体积为31;223.6280cm3,试计算足球的半径.3.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截取8个大小相同的小正方体,使截后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?答案; 一、选择题1、D; 、B; 、B; 、D; 、D; 、A; 、B; 、B; 、A; 10、C;二、填空题1.0; 0,1; 0,1,-1;3932、①、±7;平方根;②、2=;±;③、±5;86483、-13;169;、5;-5;、5或﹣7;956、±;;437、0;2a;、;4;、a=3;b=4; 10、371三、1①、=±12;②=±;③.0625=0.25;④;0.1;⑤;-4;24⑥;﹣9;⑦;±5;⑧;0; 162、①、﹣0.1;②、1.5;③、﹣64;、计算:1、10;2、≈11.5;3、4;实数练习题二一.选择题11.下列说法不正确的是A.0是整数 B.0是有理数 C.0是无理数 D.0是实数 512.?,?2,?,-π/2四个数中,最大的数是3A.? B.-2C.?D.-π/13.下列说法正确的是 A.带根号的数是无理数53B.无限小数是无理数 C.分数都不是无理数D.不能在数轴上表示的数是无理数 14.2的相反数是A. B.-6C. D.-15.设?a,则下列结论正确的是A.4.5 16.下列四个结论:①绝对值等于它本身的实数只有零;②相反数等于它本身的实数只有零;③算术平方根等于它本身的实数只有1;④倒数等于它本身的实数只有1.其中正确的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 17.下列说法正确的是A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.负数没有立方根 D.一个数有立方根,它也有平方根 D.立方根的符号与被开立方数的符号相同 18.下列计算不正确的是A.2?? B.33??C..001?0.1 D.3??19.下列说法正确的是A.一个数总大于它的立方根 B.非负数才有立方根C.任何数和它的立方根的符号相同 D.任何数都有两个立方根0.下列各式:3?,?3??27,31?1,64??4,计算正确的有 82644实数练习题一、判断题1.是9的算术平方根. 0的平方根是0,0的算术平方根也是023.的平方根是? . -0.5是0.25的一个平方根. a是a的算术平方根6.4的立方根是?4. -10是1000的一个立方根. -7是-343的立方根.无理数也可以用数轴上的点表示出来10.有理数和无理数统称实数二、选择题 11.列说法正确的是 A 、1是0.5的一个平方根 B、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于02C、的平方根是D、负数有一个平方根 12.如果y?0.25,那么y的值是A、 0.062B、 ?0.5C、 0.5D、?0.13.如果x是a 的立方根,则下列说法正确的是 A、?x也是a的立方根 B、?x 是?a的立方根 C、x是?a的立方根 D、等于a 14.?、322?可,无理数的个数是、?、、3.1416、0.37A 、1个 B、个 C、个 D、个 15.与数轴上的点建立一一对应的是 A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1三、填空题2.100的平方根是,10的算术平方根是。

(完整版)实数练习题及答案

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专题二:实数一、实数1.数3.14, 2 ,π,0.323232…,17,9 中,无理数的个数为( A ) A.2个 B .3个 C .4个 D .5个2.把下列各数分别填入相应的集合里:2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---•-Λ有理数集合:{ 0,2270.3•…… };无理数集合:{ -…, ,-2π, …… };负实数集合:{ -2π,…… }; 3.比较下列各组数大小:⑴140 < 12 ⑵ 215- > 5.0 二、平方根、立方根1. 9的算术平方根是( B ) A .-3 B .3 C .±3 D .812的平方根是( C ) A .±8 B .±4 C .±2 D3.一个数的平方根与立方根相等,则这个数是( C ).A .1B .1±C .0D .1-4.下列说法中不正确的是( C )A9的算术平方根是 2C .27的立方根是±3D .立方根等于-1的实数是-15.下列各式中,正确的是( D ) (A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C) 393-=- (D) 39±=±6.下列计算不正确的是( A )A =±2B =9C 7.下列运算正确的是( C ).A .3333--=-B .3333=-C .3333-=-D .3333-=-8.使x +1x-2 有意义的x 的取值范围是( D ) A.x ≥0 B.x ≠2 C.x>2 D.x ≥0且x ≠29.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m 的值是( C )A .-3B .1C .-3或1D .-110.36的平方根是 ±6 ;16的算术平方根是 2 ;2)3(-的算术平方根 3 ;3的平方根是 ±3±是 3 的平方根;3-是 9 的平方根。

11.125-的立方根是 -5 , 0的立方根是 0 ,____1.0-是__-0.001__的立方根, 3)3(-的立方根是____-3____,109)1(-的立方根是___-1___.12.当x 为____大于3____时,333-+x x 有意义; 13.若 a a -=2,则a___<___0。

八年级《实数》练习题(有解答)

八年级《实数》练习题(有解答)

八年级《实数》练习题(有解答)一、选择题(共23小题) 1.31-的值是( )A .1B .-1C .3D .-3解:31-表示是-1的立方根,因为3(1)-=-1=-1. 【答案】B2. 9的平方根是( )A .81B .±3C .3D .﹣3解:9的平方根是:±=±3.【答案】B3. 下列实数中,无理数是( )A .0B .-2CD .17解:这里只有3是无限不循环小数,其他都是有理数,故选C . 【答案】C4. 实数a ,b ,c ,d 在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是( )A .aB .bC .cD .d 解:根据数轴上右边的点表示的数总比左边表示的数大,可知最大的数是d. 【答案】D5.下列命题是真命题的是( )A .如果一个数的相反数等于这个数的本身,那么这个数一定是0B .如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1C .如果一个数的平方等于这个数的本身,那么这个数一定是0D .如果一个数的算术平方根等于这个数的本身,那么这个数一定是0解:易知A 选项正确,因为倒数等于其本身的数是±1,平方数等于其本身的数有0和1,算术平方根等于其本身的数有0和1. 【答案】A6.若实数m ,n 满足等式,且m ,n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长是( ) A .12B .10C .8D .6解:根据得m=2,n=4,再根据等腰三角形三边关系定理得:三角形三边长分别为4,4,2. 【答案】B7与37最接近的整数是( )A .5B .6C .7D .8 6. 【答案】B8.一个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与﹣a +2,则a 的值为( ) A .﹣1B .1C .2D .﹣2解:由题意可知:2a ﹣1﹣a +2=0, 解得:a =﹣1 【答案】A9.下列说法正确的是( )A .﹣5是25的平方根B .25的平方根是﹣5C .﹣5是(﹣5)2的算术平方根D .±5是(﹣5)2的算术平方根 解:A 、﹣5是25的平方根,说法正确; B 、25的平方根是﹣5,说法错误;C 、﹣5是(﹣5)2的算术平方根,说法错误;D 、±5是(﹣5)2的算术平方根,说法错误; 【答案】A 10.在实数0,﹣,,|﹣2|中,最小的是( ) A .B .﹣C .0D .|﹣2|解:|﹣2|=2, ∵四个数中只有﹣,﹣为负数,042=-+-n m 042=-+-n m∴应从﹣,﹣中选;∵|﹣|>|﹣|,∴﹣<﹣.【答案】B11.已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为()A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣12解:∵|a|=5,∴a=±5,∵=7,∴b=±7,∵|a+b|=a+b,∴a+b>0,所以当a=5时,b=7时,a﹣b=5﹣7=﹣2,当a=﹣5时,b=7时,a﹣b=﹣5﹣7=﹣12,所以a﹣b的值为﹣2或﹣12.【答案】D12.已知=1.147,=2.472,=0.5325,则的值是()A.24.72B.53.25C.11.47D.114.7解:==1.147×10=11.47.【答案】C13.下列等式:①=,②=﹣2,③=2,④=﹣,⑤=±4,⑥﹣=﹣2;正确的有()个.A.4B.3C.2D.1解:=,故①错误.=4,故⑤错误.其他②③④⑥是正确的.【答案】A14.如图,已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、﹣1、1、2,则表示1﹣的点P应落在线段( )A .AB 上 B .OB 上C .OC 上D .CD 上解:∵2<<3, ∴﹣2<1﹣<﹣1,∴表示1﹣的点P 应落在线段AB 上.【答案】A15.下列各组数中互为相反数的是( ) A .|﹣|与B .﹣2与C .2与(﹣)2D .﹣2与解:A 、都是,故A 错误;B 、都是﹣2,故B 错误;C 、都是2,故C 错误;D 、只有符号不同的两个数互为相反数,故D 正确; 【答案】D 16. 从-5,310-,6-,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为( )A .72B . 73C . 74D . 75 解:七个数中的负整数只有-5和-1两个数,所以其概率为72.【答案】A17.计算|1-2|=( ) A .1-2 B .2-1 C .1+2 D .-1-2解:∵1<2,∴1-2<0,∴|1-2|=-(1-2)=2-1. 【答案】B18.四个数0,112中,无理数的是( ).B. 1C.12D. 0解:根据无理数定义“无限不循环小数叫做无理数”进行选择,2带根号且开不尽方,所以2是无理数.【答案】A19.下列实数中的无理数是()ABCD.=1.1=﹣2,是无理数.【答案】C20. 的值()A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间解:∵34,∴4<5【答案】C21)A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间解:∵82<65<92,∴89.【答案】D22.94的值等于( )A.32 B.-32 C.±32 D.8116解:94=94=32【答案】A23.如图所示,数轴上表示3、的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是()227227A.B.C.D.解:点C是AB的中点,设A表示的数是c,则﹣3=3﹣c,解得:c=6﹣.【答案】C二、填空题(共10小题)1.在数轴上,﹣2对应的点为A,点B与点A的距离为,则点B表示的数为.解:设B点表示的数是x,∵﹣2对应的点为A,点B与点A的距离为,∴|x+2|=,解得x=﹣2或x=﹣﹣2.【答案】﹣2或﹣﹣2.2.定义新运算“☆”:a☆b=,则2☆(3☆5)=.解:∵3☆5===4;∴2☆(3☆5)=2☆4==3.【答案】33.若﹣是m的一个平方根,则m+13的平方根是.解:根据题意得:m=(﹣)2=3,则m+13=16的平方根为±4.【答案】±44.小成编写了一个程序:输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→,则x为.解:根据题意得:=,则=,x2=64,x=±8,【答案】±85. 对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2的值是_____. 解:∵1*(-1)=2,∴,即a-b=2∴原式==−(a-b )=-1故答案为:-1【答案】﹣16. 已知一个正数的平方根是和,则这个数是__________. 解:根据题意可知:3x-2+5x+6=0,解得x=-,所以3x-2=-,5x+6=, ∴(±)2=【答案】7. |1|= .解:由于1-02<,所以|1|=-(1)-1.-18. -8的立方方根是 .解:(-2)3=-8,所以-8的立方根是-2. 【答案】-2 9. 有意义的x 的取值范围是 . 解:∵有意义,∴x-3>0,∴x >3,∴x 的取值范围是x >3. 【答案】x >310. 如图8,数轴上点A 表示的数为a ,化简:a +244a a -+= .解:由完全平方公式“(a -b )2=a 2-2ab +b 2”和二次根式性质“a ”可得a +=a a +2a -,根据数轴上点A 的位置可得出0<a <2,所以a -2<0,由“负数的绝对值等于它的相反数”可得原式=a +2-a =2. 【答案】2A 2a三、解答题(共11小题)1.计算:(1)(﹣2)×﹣6.解:原式==3﹣6﹣3=﹣6.(2);解:原式=4- +1=5-(3)解:原式.【答案】2. 化简:(1)(m+2)2 +4(2-m)解:(m+2)2 +4(2-m)=m2+4m+4+8-4=m2+12(2)(1﹣)÷.解:原式==x+1.3.解方程(1)(x﹣1)3=27 (2)2x2﹣50=0.解:(1)∵(x﹣1)3=27,∴x﹣1=3∴x=4;(2)∵2x2﹣50=0,∴x2=25,∴x=±5.4.已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(﹣a)3+(2+b)2的值.解:∵4<8<9,∴2<<3,∴的整数部分和小数部分分别为a=2,b=﹣2.∴(﹣a)3+(2+b)2=(﹣2)3+()2=0.5.若x、y都是实数,且y=++8,求x+3y的立方根.解:∵y=++8,∴解得:x=3,将x=3代入,得到y=8,∴x+3y=3+3×8=27,∴=3,即x+3y的立方根为3.6.已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15,b的立方根是﹣2.求﹣2a﹣b的算术平方根.解:∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15,b的立方根是﹣2.∴a﹣3+2a+15=0,b=﹣8,解得a=﹣4.∴﹣2a﹣b=16,16的算术平方根是4.7.在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为:a△b=a2﹣b2,根据这个规则:(1)求4△3的值;(2)求(x+2)△5=0中x的值.解:(1)4△3=42﹣32=16﹣9=7;(2)由题意得:(x+2)2﹣25=0,(x+2)2=25,x+2=±5,x+2=5或x+2=﹣5,解得:x1=3,x2=﹣7.8.先填写表,通过观察后再回答问题:(1)表格中x=,y=;(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:①已知≈3.16,则≈;②已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b=;(3)试比较与a的大小.解:(1)x=0.1,y=10;(2)①根据题意得:≈31.6;②根据题意得:b=10000m;(3)当a=0或1时,=a;当0<a<1时,>a;当a>1时,<a,【答案】(1)0.1;10;(2)①31.6;②10000m9.我们在学习“实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,请根据图形回答下列问题:(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)(2)这个图形的目的是为了说明什么?(3)这种研究和解决问题的方式,体现了的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)A、数形结合;B、代入;C、换元;D、归纳.解:(1)∵OB2=12+12=2,∴OB=,∴OA=OB=;(2)数轴上的点和实数﹣一对应关系;(3)A10.先观察下列等式,再回答下列问题:①;②;③.(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).解:(1),验证:=;(2)(n为正整数).11. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记D(m)=.求满足D(m)是完全平方数的所有m.【分析】(1)根据“极数”的概念写出即可,设任意一个极数为(其中1≤x ≤9,0≤y≤9,且x、y为整数),整理可得=99(10x+y+1),由此即可证明;(2)设m=(其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y为整数),由题意则有D(m)=3(10x+y+1)根据1≤x≤9,0≤y≤9,以及D(m)为完全平方数且为3的倍数,可确定D(m)可取36、81、225,然后逐一进行讨论求解即可。

实数练习题及答案

实数练习题及答案

实数练习题及答案一、选择题1. 下列各数中,不是实数的是()。

A. πB. -3C. iD. √2答案:C2. 若a > 0,b < 0,且|a| < |b|,则a + b()。

A. 一定大于0B. 一定小于0C. 等于0D. 大小不确定答案:B3. 实数x满足|x-1| + |x-2| = 1,x的取值范围是()。

A. x = 1B. 0 ≤ x ≤ 2C. x = 2D. x ≥ 1答案:B二、填空题4. 若a是实数,且a^2 = 4,则a的值是()。

答案:±25. 若x是实数,且x^2 - 4x + 4 = 0,求x的值。

答案:x = 2三、解答题6. 已知实数a和b,a + b = 5,a - b = 3,求a和b的值。

解:由题意得,将两个方程相加,得到2a = 8,所以a = 4。

将a的值代入第一个方程,得到4 + b = 5,所以b = 1。

7. 已知实数x满足方程x^2 - 5x + 6 = 0,求x的值。

解:首先将方程因式分解,得到(x - 2)(x - 3) = 0。

所以x的值为2或3。

四、应用题8. 某工厂生产一批零件,已知零件的合格率为90%,不合格率为10%。

若工厂生产了1000个零件,求不合格的零件数量。

解:不合格的零件数量为1000 × 10% = 100个。

9. 若一个数的平方根等于这个数本身,求这个数。

解:设这个数为x,则有√x = x。

解这个方程,我们得到x = 0或 x = 1。

五、综合题10. 某公司计划在两个不同的地点设立仓库,仓库A和仓库B。

已知仓库A的租金为每年10万元,仓库B的租金为每年15万元。

公司计划在两个仓库中存放的货物总价值为1000万元。

如果仓库A的货物价值是仓库B的两倍,求仓库A和仓库B各自存放的货物价值。

解:设仓库B存放的货物价值为x万元,则仓库A存放的货物价值为2x万元。

根据题意,我们有x + 2x = 1000,解得x = 333.33(万元)。

第六章实数练习题-(7套含答案)

第六章实数练习题-(7套含答案)

第六章实数1一选择题1.4的平方根是()A.B.C.D.2.下列命题中,正确的个数有()①;②的平方根是;③的平方根是.A. 个B. 个C. 个D. 个3.的平方根是()A.B.C.D.4.若是的算术平方根,则为()A.B.C.D.5.下列各数中,没有算术平方根的是()A.B.C.D.6.若,则的值是()A.B.C.D.7.化简得().A.B.C.D.8.若是的平方根,则等于()A.B.C. 或D. 或9.如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是()A.B.C.D. 和10.下列说法不正确的是()A. 的平方根是B. 正数的两个平方根的积为负数C. 存在立方根和平方根相等的数D. 是的平方根,即二填空题11.,,.12.因为,所以的立方根是_______,记作____________.13.的立方根是.14.估算:(结果精确到).15.用计算器求的值为(结果精确到).16.若实数,满足,则.17.表示,表示,表示.18.的算术平方根为_______.三解答题19.已知,求的算术平方根.20.求下列各数的算术平方根:(1) 49;(2) 0.25;(3) ;(4) .21.解方程:.第六章实数1 参考答案与解析一、选择题1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.B 10.A二、填空题11. 3 3 2 12.12123181213.-4 14.5.1 15.6.70 16.-117.7的算术平方根7的负的平方根7的平方根18.1 2三、解答题19.解:∵,∴x-8=0,y-17=0,∴x=8,y=17,∴x+y=8+17=25.∵25的算术平方根是5,∴x+y的算术平方根是5.20.解:(1) 49的算术平方根是7. (2) 0.25的算术平方根是0.5.(3) 的算术平方根是49. (4) =169,它的算术平方根是43.21.解:方程可化为x³=1258,由立方根的定义知,x=52.第六章实数2一选择题1.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.2.的算术平方根是()A.B.C.D.3.的算数平方根是()A.B.C.D.4.一个正数的平方根为和,则这个正数为()A.B.C.D.5.有下列说法:①是的平方根;②是的算术平方根;③的平方根是;④的平方根是;⑤没有算术平方根;⑥的平方根为;⑦平方根等于本身的数有0,1.其中,正确的有()A. 个B. 个C. 个D. 个6.下列计算正确的是()A. 的平方根是B. 的平方根是C. 是的算术平方根D. 是的算术平方根7.的平方根是()A.B.C.D.8.已知≈7.35,则的算术平方根的近似值是()A.B.C.D.9.已知数轴上,对应的实数为,,化简代数式()A.B.C.D.10.若1a +(b-2)²=0,则ab的值等于()A.B.C.D.11.若,则的值为()A.B.C.D.12.下列四个数中的负数是()A.B.C.D.二填空题13.已知:一个正数的两个平方根分别是和,则的值是.14.如图,矩形内有两个面积分别是和的正方形,则图中阴影部分的面积是.15.若是的一个平方根,则的平方根是.16.一个自然数的算术平方根是,则相邻的下一个自然数的算术平方根是______.三解答题17.已知9的算术平方根是a,b的算术平方根它本身,求a-b的值.18.若,求的平方根及的值.19.若2a-1与-a+2都是正数的平方根,求的值和这个正数的值.第六章实数2 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.C 10.A 11.B 12.D二、填空题a13.2 14.2 15.±7 16.21三、解答题17.解:∵9的算术平方根是a,b的算术平方根它本身,∴a=3,b=1或0,∴a+b=3+1=4或3+0=3.18.解:∵,3a-b=0,b-1=0,c-3=0,∴a=2,b=1,c=3,∴a+b=2+1=3,则a+b的平方根是±3.19.解:∵2a-1与-a+2都是正数的平方根,∴分两种情况:①2a-1=-a+2,∴a=1,∴2a-1=2×1-1=1,则x=1²=1;②2a-1+(-a+2)=0,∴a=-1,∴2a-1=2×(-1)-1=-3,则x=(-3)²=9.第六章实数3一选择题1.64的立方根是( )A .4B .±4C .8D .±82.化简:38=( )A .±2B .-2C .2D .2 23.若一个数的立方根是-3,则该数为( )A .-33B .-27C .±33D .±274.3-8等于( )A .2B .2 3C .-12D .-2 5.下列结论正确的是( )A .64的立方根是±4B .-18没有立方根 C .立方根等于本身的数是0 D.3-216=-32166.下列计算正确的是( ) A.30.012 5=0.5 B.3-2764=34 C.3338=112 D .-3-8125=-257.下列说法正确的是( )A .如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B .一个数的立方根不是正数就是负数C .负数没有立方根D .一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0二 填空题8.-64的立方根是 ,-13是 的立方根. 9.若3a =-7,则a = . 10.-338的立方根是 . 11.若x -1是125的立方根,则x -7的立方根是 .三 解答题12.求下列各式的值:(1)3-1 000; (2)-3-64; (3)-3729+3512;(4)30.027-31-124125+3-0.001.13.比较下列各数的大小:与3; (2)与-3.4.14.求下列各式中的x :(1)64x 3+1=0;(2)(x +3)3+27=0.15.将一个体积为0.216 m ³的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积.16.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V =43πr 3,π取3.14,结果精确到0.1米)?第六章 实数3 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.D二、填空题8.-4 127- 9.-343 10.32- 11.-1三、解答题12.解:(1)原式=-10. (2)原式=4.(3)原式=-9+8=-1. (4)原式=0.3-15-0.1=-0.2.13.解:(1.(2)∵()33.4=39.304<42<-3.4.14.解:(1)方程可化为x ³=164-,由立方根的定义知,x=14-. (2)方程可化为(x+3)³=-27,由立方根的定义知,x+3=-3,解得x=-6.15.,则小立方体铝块的棱长为12×0.6=0.3(m),则每个小立方体铝块的表面积为6×0.3×0.3=0.54(m ²).16.解:由题意知,V=43πr 3 =13.5,∴≈1.5. 答:这个球罐的半径r 为1.5米.第六章 实数4一 选择题1.16的平方根是( )A.4B.-4C.±4D.±22.立方根等于3的数是( )A.9B.9±C.27D.27±3.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④17-是17的平方根.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列各式中,正确的是( ) A.2)2(2-=- B.332=- C.393-=- D. 39±=± 5.估计76 的大小应在( )A.7~8之间B.8.0~8.5之间C. 8.5~9.0之间D. 9.0~9.5之间6.下列计算中,正确的是( ) A.23+32=55 B.(3+7)·10=10·10=10C.(3+23)(3-23)=-3D.(b a +2)(b a +2)=2a +b二 填空题7.的相反数是 ;绝对值是 .8.下列各数:12,0.32,π,-7220.01020304…中是无理数的有_____________.9.11; 32.10.利用计算器计算:142.3≈ ;382≈ (结果保留4个有效数字).11.一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则a 的值为____________.12.绝对值小于7的整数有____________.三 解答题13.求下列各式中未知数x 的值.(1)216250x -=; (2)()318x -=.14.用铁皮制成一个封闭的正方体,它的体积是1.331立方米,需要多大面积的铁皮才能制成?15.观察:========第六章实数4 参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.B4.D5.C6.C二、填空题8.0.01020304…9.<>10.1.773 4.344 11.-2 12.0,±1,±2三、解答题13.解:(1)方程可化为x²=2516,由平方根的定义知,x=54±.(2)由立方根的定义知,x-1=2,解得x=3.14.米),则正方体的表面积为6×1.1×1.1=7.26(平方米).答:这个正方体需要面积为7.26平方米的铁皮才能制成.15.=====第六章实数5一选择题1.81的平方根等于()A.9B.±9C.3D.±32.下列说法正确是( )A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数3.下列计算正确的是( )A .16=±4B .32-22=1C .24÷6=4D .6+26=364.若m 是9的平方根,n=(3)2,则m ,n 的关系是( )A.m=nB.m=-nC.m=±nD.|m |≠|n |5.已知34.913=1.7,3a =0.17,则a 的值为( )A.0.4913B.0.04913C.0.004913D.0.0004913二 填空题6.请你任意写出三个无理数: ;7.满足32<<-x 的整数是 .8.化简449⨯得9.若031=-++y x ,则x=________,y=________.10.观察下列式子,根据你得到的规律回答:=3;= 33;=333;…….请你说出的值是 .三 解答题11.计算:122323+-+-.12.若xy=-2,x -y=52-1,求2xy-x+y-1的值.13.已知2a -1的平方根是±3,3a+b -1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.14.(1)计算____32=,____7.02=,____)6(2=-,____)21(2=-,____)28.0(2=-,____02=; (2)根据(1)中的计算结果可知,2a 一定等于a 吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来;(3)利用上述规律计算:2)14.3(π-= .第六章 实数5 参考答案与解析一、选择题1.D2.B3.D4.C5.C二、填空题6.7.-1,0,1 8.48 9.-1,3 10.33…3(n位数)三、解答题11. 解:原式121-=.12.解:∵xy=-2,x-y=52-1,∴2xy-x+y-1=-22-(52-1)-1=-32.13.解:∵2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,,∴2a-1=9,3a+b-1=16,∴a=5,b=2,则a+2b=5+2×2=9,其平方根为±3.14.解:(1)3 0.7 6 120.28 0(2)2a不一定等于a.规律:2a等于a的绝对值.(3)π-3.14第六章实数6一选择题1.下列数中:﹣8,2.7,0.66666…,0,2,9.181181118…是无理数的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是()A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句正确的是()A.9的平方根是﹣3B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根D.(﹣4)2的平方根是﹣44.的立方根是( )A.-1B.OC.1D. ±15.下列各数中,与数最接近的数是().A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36.有下列说法:①实数和数轴上的点一一对应;②不含根号的数一定是有理数;③负数没有平方根;④是17的平方根.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个7.的立方根是()A.2B. 2C.8D.-88.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.已知实数x,y满足,则x-y等于()A.3B.-3C.1D.-110.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示数﹣1,1,2,3,则表示2﹣的点P应在()A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上11.若,则估计的值所在的范围是()A. B. C. D.12.若5+++|2b+6|=0,则=()a bA.﹣1B.1C.D.二填空题625的平方根是.14.一个数的平方根和它的立方根相等,则这个数是.15.己知,则 1.004004=________.16.若某数的平方根为a+3和2a-15,则这个数是.17.已知|a+1|+=0,则a﹣b=.18.定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,下面给出关于这种运算的几种结论:①(2@3)@(4)=19;②x@y=y@x;③若x@x=0,则x﹣1=0;④若x@y=0,则(xy)@(xy)=0.其中正确结论的序号是.三解答题19.计算:(1);(2);(3)20.求未知数的值:(1)(2y﹣3)2﹣64=0;(2)64(x+1)3=27.21.实数a,b在数轴上的位置如图所示,请化简:.22.设a.b为实数,且=0,求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根,y是8的立方根,z是绝对值为9的数,求2x+y﹣5z的值.24.设的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x﹣1的算术平方根.第六章实数6 参考答案与解析一、选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A 10.A 11.A 12.A二、填空题13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④三、解答题19.解:(1)原式=-1+4+2×3=9.(2)原式=9+(-4)-225=5-15=-10.(3)原式=3+(-5)+2-3=-3.20.解:(1)方程可化为(2y﹣3)2=64,由平方根的定义知,2y-3=8或2y-3=-8,解得y=5.5或y=-2.5.(2)方程可化为(x+1)³=2764,由立方根的定义知x+1=34,解得x=14.21.解:由数轴知,a<0<b,|a|<|b|,∴a-b<0,b+a>0,∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解:∵=0,∴2,b=2,∴原式2)²22+2+2²=2-2+2+4=6.23.解:∵3是2x﹣1的平方根,y是8的立方根,z是绝对值为9的数,∴2x-1=9,y=2,x=±9,∴x=5. 当z=9时,2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时,2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解:∵26<3,∴4<6<5.∵6的整数部分和小数部分分别是x,y,∴x=4,66-2.则x-1=4-1=33第六章实数7一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 3 C.π D.-3225( )A.5B.±5C.5D.±53.下列语句中,正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.下列说法中,正确的个数是( )①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③的立方根为;④的一个平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个5.在-1.732,2,π,3.,2+3,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.下列无理数中,在-2与1之间的是( )A.-5B.-3C.3D.57.下列说法中正确的是()A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为1 aC.若x,y为实数,且x=y,则x yD.若a为实数,则a2≥08.若0<x<1,则x,x2,1x,x中,最小的数是( )A.xB.1 xC.xD.x29.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是.12.若x的立方根是14,则x=.13.计算:-2+-|-2|=.14.如果互为相反数,那么x2+y=.15.比较大小:-23-0.02;3.16.若|x-3|=7,则x=.17.计算:|3-π|+的结果是.三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,--,,.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.19.计算:(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2)(-2)3×.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c分别表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得,这个数为2或-23.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章实数7 参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.D9.C 10.D二、填空题11.4 12.164-13.1 14.7 15.<>37+3717.1三、解答题18. 有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,,…}.无理数集合:{π,-,,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),,,…}.整数集合:{,0,…}.19. 解:(1)原式=2132235251-+-+-+-=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.20.解:由数轴知,b<0<a,∴a-b>0,∴原式=a-b-a=-b.21.解:根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.22.解:(1)(x-3)2=649,则x-3=±83.∴x=±83+3,即x=173,或x=13.(2)2x-1=-2,∴x=-1 2 .23.解:由题意,设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm.工件的体积为2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.24.解:可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=83时,这个数的算术平方根为2m-6=2×83-6=-23<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。

实数 练习题(带答案

实数 练习题(带答案


故选 .
【标注】【知识点】无理数的估算
21. 已知整数 满足
,则 的值为

【答案】
【解析】 ∵ ∴ 又∵ ∴.
, .
【标注】【知识点】无理数的估算
7
22. 若
,且 , 为两个连续的正整数,则 的值是

【答案】
Байду номын сангаас
【解析】 ∵ ∴ ∴
, ,,

【标注】【知识点】无理数的估算
23. 已知 的算术平方根是 , 的立方根是 , 是 的整数部分,求
13. 写出一个大于 的无理数:

【答案】 答案不唯一,如:
【解析】
,并且 是无理数.
故答案为: ,但是不唯一.
【标注】【知识点】无理数大小的比较
14. 比较大小:

【答案】 ;
【解析】 ∴

, . , . .
【标注】【知识点】二次根式比较大小
15. 如图,在数轴上标注了四段范围,则表示 的点落在( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 由图可知,点 所表示的数在 和 之间.



,故排除 ;



故排除 ;
又由图可知点 所表示的数在 和 之间,






故排除 ,选择 .
11
故选 . 【标注】【知识点】实数与数轴
12
【标注】【知识点】无理数的估算
17. 比较大小:

【答案】
【解析】


∵被开方数越大,数越大,
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实数练习题(含答案)篇一:实数练习题基础篇附答案实数练习题一、判断题(1分×10=10分)1. 3是9的算术平方根() 2. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0()23.(-2)的平方根是?2 () 4. -是的一个平方根()5.a是a的算术平方根( )6. 64的立方根是?4() 7. -10是1000的一个立方根()8. -7是-343的立方根() 9.无理数也可以用数轴上的点表示出来() 10.有理数和无理数统称实数()二、选择题(3分×6=18分) 11.列说法正确的是() A 、1是的一个平方根 B、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 42C、 7的平方根是7D、负数有一个平方根 12.如果y?,那么y的值是()A、 B、 ?、、? 13.如果x是a的立方根,则下列说法正确的是() A、?x也是a的立方根 B、?x是?a的立方根 C、x是?a 的立方根 D、等于a 14.?、322?可,无理数的个数是()、?、、、A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 15.与数轴上的点建立一一对应的是()(A、全体有理数B、全体无理数C、全体实数D、全体整数16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1三、填空题(1分×30=30分)的平方根是,10的算术平方根是。

3.?是的平方根?3是的平方根;(?2)的算术平方根是24.正数有个平方根,它们;0的平方根是;负数平方根。

5.?125的立方根是,?8的立方根是,0的立方根是。

6.正数的立方根是数;负数的立方根是数;0的立方根是。

7.2的相反数是,??= ,8.比较下列各组数大小:⑴⑵?64?1⑶?2 2四、解下列各题。

1.求下列各数的算术平方根与平方根(3分×4=12分)⑴225 ⑵1212⑶⑷ (?4) 1442.求下列各式值(3分×6=18分)⑴225⑵? ⑶?144⑷⑸ ?125 ⑹?272893.求下列各式中的x:(3分×4=12分)2⑴x?49 ⑵x?225333⑶x?3?⑷(x?2)?125 818附加题:(10分×2=20分)1.怎样计算边长为1的正方形的对角线的长?2.如图平面内有四个点,它们的坐标分别是 A(1,22) B(3,22) C(4,2) D(1,2) ⑴依次连接A、B、C、D,围成的四边形是什么图形?并求它的面积⑵将这个四边形向下平移22一、选择题(3分×8=24分) 1.实数8 ? 421025 其中无理数有() 3A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个1的平方根是() 91111A、 B、 ? C、 ? D、?333812.3.如果x?16,则的值是()A、 4B、 -4C、 ?4D、 ?24.下列说法正确的是()A、 25的平方根是5B、?2的算术平方根是2C、的立方根是D、22525是的一个平方根 6365.下列说法⑴无限小数都是无理数⑵无理数都是无限小数⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数。

其中错误的有()个 A、3B、 1 C、 4 D、 2 6.如果x2??x成立的条件是()A、x≥0B、x≤0C、x>0D、x、>、>;25. ①15,?15 ②?,4; 24.111,? 1212③ ,? ④ 4,?4; 26.⑴15 ⑵–⑶?125⑷ 4 ⑸ -5 ⑹ ?; 27. x??7 17353x? x?3 附加题:28。

将同样大的正方形对折剪开,拼成一个面积为2的正92522(1,0)方形,设该对角线长为x 则x=2 所以 x?2(x?0) 29 梯形,它的面积为 2x?(3,0) (4,?2) (1,?2)B卷:1C 2C 3C 4D 5A 6B 7D 8C :9 . 3,3,?3 ; 10 . 0,?2,2;11 .0或1 ,0,0或1 ;12 . 0或?1,0或?1 ;13. 、>;14 . ?10 ;15 . , ;16 .①x??7,- , 0 , 3? ,1,2 131,②-2,③ 6或2 ,④0 ,⑤0,?1,?2,?3⑥-1,0,1,2, 2篇二:八年级数学_实数习题精选(含答案)七年级数学下册月考试卷一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、代数式x2A、-1B、1C、0D、±1 19、下列命题中,正确的是()。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数?1,x,y,(m?1)2,x3中一定是正数的有()。

A、1个B、2个C、3个D、4个 12、若3x?7有意义,则x的取值范围是()。

A、x>?73B、x≥ ?73C、x>73D、x≥7313、若x,y都是实数,且2x?1??2x?y?4,则xy的值(A、0 B、12C、2D、不能确定 14、下列说法中,错误的是()。

A、4的算术平方根是2 B、81的平方根是±3C、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是()。

A、±4B、4C、-4D、1616、已知(a?3)2?b?4?0,则ab的值是()。

A、 14B、- 134C、4D、3417、计算274?的值是()。

A、1B、±1C、2D、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是()。

C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是()。

A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数二、填空题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1、??6?2的算术平方根是__________。

2、34??= _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示化简a?a?b?c2?b?c=________________。

5、若m、n互为相反数,则m??n=_________。

6、若m?1?(n?2)2=0,则m=________,n=_________。

7、若a2??a,则a______0。

8、2?1的相反数是_________。

9、?8=________,?=_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。

三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分)1)21、求279的平方根和算术平方根。

22、计算62?82?52的值。

23、解方程x3-8=0。

24、若x?1?(3x?y?1)2?0,求5x?y2的值。

25、计算(5?1)26、若y?x?2?2?3x?1,求3x+y的值。

四、综合应用:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 27、若a、b、c满足a?3?(5?b)2?c?1?0,求代数式b?ca的值。

y?2x?x2?2528、已知5?x?0,求7(x+y)-20的立方根。

实数单元测试题1、6 2、1 3、±4、05、6、1,27、≤8、1?29、-2,-2 10、±3,,2,±1,0 11----20、ADCCB CDCDB 21、?553,322、9223、2 24、325、4 26、3、27、-2 28、-52篇三:八年级数学综合测试题及参考答案(人教版)八年级数学综合测试题(满分 120分时间 90分钟)班级__________姓名_________得分___________一、精心选一选(每题3分,共30分)1.下列说法中正确的是[](A)1的平方根是1 (B)1是1的一个平方根(C)(?1)2的平方根是-1(D)-1的立方根是±12.下列语句或式子:①-3是的平方根;②-7是(?7)2的算术平方根;③25的平方根是±(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3.一个正方形,其面积是2,则它的边长是[](A)整数(B)分数(C)有理数(D)无理数4.|-64|的立方根是[](A)?4(B)4 (C)?8 (D)85.的大小应是[](A)在~之间(B)在~之间(C)在~之间(D)在~之间6.估计3与26的大小关系是[](A)3>26 (B)3=26(C)3<26 (D)无法判断7.若一个自然数的算术平方根是m,则此自然数的下一个自然数(即相邻且更大的自然数)的算术平方根是[](A)8.若a?m25;④-9的平方根是±3;⑤ 0没有算术平方根.其中正确的个数是[]?1(B)m2?1 (C) m?1 (D)m?1b=0,则a与b的关系是[]1b(A)a?b?0 (B)a?b (C)a?b?0 (D)a?9.下列式子中,一定成立的是[]2233(A)2?(?2) (B)?2??2 (C)(?2)3?(?2)3(D)2?(?2)2210.若a2??a,则实数a在数轴上的对应点一定在[](A)原点左侧(B)原点右侧(C)原点或原点左侧(D)原点或原点右侧二、细心填一填(每小题3分,共24分)11.?27的相反数是______,倒数是________.12.一个正数a的两个平方根分别是m?1和m?3,则m=_____,a=_____.13.若?5是m的一个平方根,则m?20的算术平方根是_____.14.计算:(5?2)2007?(5?2)2008?_______.是的整数部分,n是的小数部分,则m?n的值是______.16. 1,4,9,232,? 符合这个规律的第五个数是_____.?417.有四个实数分别是|?3|,,9,,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差,其2?计算结果是_____. 18.实数a,b在数轴上的位置如图1所示,则化简a?b?三、耐心解一解(共66分)19.(8分)把下列各数填入相应的大括号内: ?17(b?a)2?_____.图1,,?3,64,(??)0,,-|-25|,?(两个3之间依次多个0)①有理数集合{?};②无理数集合{ ?};③正实数集合{?};④负实数集合{ ?}. 20.计算下列各题(每小题4分,共8分)(1)(3221.(8分)若m是(?4)的立方根,n是81的算术平方根,求m?2n 的值.1327?128)(3?2) (2)(?2)?|253?52|??4222.(8分)一个正方体的表面积是5400cm,则这个正方体的体积是多少?23.(8分)我们知道,数轴上的点并不都表示有理数.请你画一个图形说明这个结论是正确的.24.(8分)如图2所示是一个正方体纸盒的展开图,在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件:A面上的数与它对面上的数互为倒数,B面上的数是它对面上的数的绝对值,C面上的数与它对面上的数互为相反数,则A+B+C的值是多少?图225.(8分)定义一种叫做“@”的运算,对于任意两个实数m,n,有m@n=m2?n2,请你解方程:x@(-1)= 4@2.26.(10分)如图3所示,△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5??都是直角三角形,请细心观察图形,并认真分析下列各式,然后解答问题.()?1?2,S1=22;(2)?1?3,S2=222;(3)?1?4,S3=32;??(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; A1 A31(2)推算出OA10的长度; S4 S3? S2A2 (3)求出S2+S2+S2+?+S2的值.12310图3S11OA1八年级数学综合测试题参考答案一、;;;;;;;;;二、11. 3,?三、19.①-1713;,4;; ?2; ?;16.325;17. 4;18.?2a.?,64,(??)0,,-|-25|;②,?.;3③,?3,64,(??)0,, ?;④?17,-|-25|.20.(1)原式=(23?32)(23?32)?(23)2?(32)2?12?18??6;5632(2)原式=44?4?5.21. 8.由题意,得m??4,n?3,故m2?2n?(?4)2?2?3?10.22.设这个正方体的边长为a,则其表面积为6a2cm,故依题意,得6a2=5400,即a2=900,故a?30或a?-30(不合题意,舍去),故这个正方体的体积是a3?303?27000(cm).223. 略. 24.由题意,得A=12?22,B=0,C=?34,故A+B+C=22?0?(?4)?22?4.2222225.由题意,得x?(?1)?4?2,故x?1?12,故x??.226.(1)(n)?1?n?1,Sn?n22;(2)OA10?;(3)S12+S22+S32+?+S102=(554)?(22)?(232)(22)=21?210 4=.。

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