2018年高考物理一轮复习课件：选修3-4 第十四章 第一讲 机械振动 精品

简谐运动的规律及图象 (自主学习)
1．简谐运动的数学表达式 x＝Asin(ωt＋φ) 2．振动图象提供的信息 (1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以确定各时刻质点的振动方向． (4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向． (5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．
考点二
题组突破
解析：由于两振子弹簧的劲度系数不确定，故不能比较两振子 的能量关系，选项 A 错误；由图象可知，乙的周期是甲周期的 2 倍，则甲的振动频率是乙的 2 倍，选项 B、C 正确；因乙的 周期是甲周期的 2 倍，则甲、乙的位移不可能同时达到正向最 大值，选项 D 正确． 答案：BCD
考点一
题组突破
解析：位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方向总 是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B 错误； 物体从平衡位置向负方向运动时，加速度方向与速度方向相反，D 错误．
答案：C
考点一 题组突破
1－2.[竖直方向的弹簧振子] (多选)(2015·高考山东卷)如图，轻弹簧上端固 定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向 上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0 时 刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小球恰好与 物块处于同一高度．取重力加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正 确的是( ) A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是 0.8 s C．0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 m D．t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反
(2)从 最大位移处 开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图象如图乙所示．
三、受迫振动和共振 1．受迫振动 系统在 驱动力 作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或 频率)等于 驱动力 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) 无 关． 2．共振 做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率 越接近，其振幅就越大，当二者 相等 时，振幅达到 最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
2．某单摆由 1 m 长的摆线连接一个直径为 2 cm 的铁球组成，关于单摆 周期，以下说法正确的是( ) A．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变 B．用大球替代小球，单摆的周期不变 C．摆角从 5°改为 3°，单摆的周期会变小 D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
解析：根据单摆周期公式和单摆简谐运动的等时性，用等大的铜球替代 铁球，单摆的周期不变；摆角从 5°改为 3°，单摆的周期不变；用大球 替代小球，摆长增大，单摆的周期增大，A 正确，B、C 错误；将单摆 从赤道移到北极，重力加速度增大，单摆的周期会变小，D 错误． 答案：A
考点一
题组突破
1－3.[周期性问题] (2017·日照模拟)一个弹簧振子做简谐振动，若
从平衡位置开始计时，经过 3 s 时，振子第一次到达 P 点，又经过
2 s 第二次经过 P 点．则该弹簧振子的振动周期可能为( )
A．32 s
B．16 s
C．8 s
D．4 s
考点一
题组突破
解析：根据题意，弹簧振子经 3 s 第一次到达 P 点，再经 1 s 到达最大位移处，再经 1 s 第二次到达 P 点，所以 4 s＝14T 或34T， 振动周期为 16 s 或136 s，选项 B 正确． 答案：B
3．一质点做简谐运动，其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图所示，由图 可知( ) A．质点的振动频率是 4 Hz B．t＝2 s 时，质点的加速度为正向最大 C．质点的振幅为 4 cm D．t＝3 s 时，质点所受的回复力最大
解析：质点振动的周期是 4 s，频率是 0.25 Hz；t＝2 s 时，质点的位移 负向最大，回复力正向最大，加速度正向最大；质点的振幅为 2 cm；t ＝3 s 时，质点的位移为零，所受的回复力不是最大，选项 B 正确． 答案：B
考点一 题组突破
1－4.[水平方向的弹簧振子] 如图，一轻弹簧一端固定，另一端连 接一物块构成弹簧振子，该物块是由 a、b 两个小物块粘在一起组成 的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为 A0，周期为 T0.当物块向 右通过平衡位置时，a、b 之间的粘胶脱开，以后小物块 a 振动的振 幅和周期分别为 A 和 T，则 A________A0，T________T0.(均选填 “>”“<”或“＝”)
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气等阻力 (3)最大摆角小于 10°
模型 回复力 平衡位置
弹簧振子 弹簧的 弹力 提供 弹簧处于 原长 处
单摆 摆球 重力 沿与摆线垂直(即 切向)方向的分力
最低点
周期
与振幅无关
弹性势能与动能的相互 能量转化
转化，机械能守恒
T＝2π
l g
考点二
题组突破
2－1.[图象信息的分析] 一质点做简谐运动的图象如图所示， 下列说法正确的是( ) A．质点振动频率是 4 Hz B．在 10 s 内质点经过的路程是 20 cm C．第 4 s 末质点的速度是零 D．在 t＝1 s 和 t＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同
考点二
题组突破
解析：读图可知，该简谐运动的周期为 4 s，频率为 0.25 Hz；在 10 s 内质点经过的路程是 2.5×4A＝20 cm；第 4 s 末质点的速度 最大；在 t＝1 s 和 t＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反． 答案：B
考点二
题组突破
2－2.[两个弹簧振子图象的比较](多选)(2017·河北定州中学模拟)如 图所示为两个弹簧振子的振动图象．下面的说法中正确的是( ) A．甲的振动能量是乙的 2 倍 B．甲的振动频率是乙的 2 倍 C．乙的振动周期是甲的 2 倍 D．甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值
考点一 题组突破
解析：当物块向右通过平衡位置时， 脱离前振子的动能 Ek1＝12(ma＋mb)v02， 脱离后振子的动能 Ek2＝12mav02， 由机械能守恒可知，平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性 势能，因此脱离后振子振幅变小；振动中振子的质量变小，振 子的周期变小． 答案：< <
考点二 题组突破
考点一 题组突破
4．对称性特征 (1)相隔T2或2n＋2 1T(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置 对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点，P、P′(OP＝ OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大 小相等．
重力势能与动能的相互转
化，机械能守恒
二、简谐运动的公式和图象 1．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相 反． (2)运动学表达式：x＝ Asin(ωt＋φ) ，其中 A 代表振幅，ω＝2πf 表示 简谐运动的快慢．
2．简谐运动的图象 (1)从 平衡位置 开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图象如图甲所示．
(4)简谐运动的特征 ①动力学特征：F 回＝ －kx . ②运动学特征：x、v、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意 v、a 的变化趋势相反)． ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅 A 不变．
2．简谐运动示意图
(1)弹簧质量可忽略 简谐运
(2)无摩擦等阻力 动条件
和接收
Ⅱ卷T34(1)5分
电磁波谱
Ⅰ
考点内容
要求
狭义相对论的基本假设
Ⅰ
质能关系
Ⅰ
实验十四：探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
实验十五：测定玻璃的折射率
实验十六：用双缝干涉测光的 波长
高考命题统计
2014
2015
2016
命题规律
(1)机械运动的特点及规律； (2)波速、波长、频率间的关系； (3)波动图象与振动图象综合问题及波的多解性问题； (4)用单摆测定重力加速度； (5)对光的折射、不同色光的折射率、全反射的考查； (6)对光的干涉、衍射、偏振现象的考查； (7)测定玻璃的折射率、双缝干涉测光的波长； (8)麦克斯韦电磁理论、电磁波，相对论的两个基本假设
一、简谐运动 单摆、单摆的周期公式
1．简谐运动 (1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向 平衡位置 的回复力 作用下的振动． (2)平衡位置：物体在振动过程中 回复力 为零的位置． (3)回复力 ①定义：使物体返回到 平衡位置 的力． ②方向：总是指向 平衡位置 ． ③来源：属于 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 合力 或 某个力的 分力 ．
考点一
题组突破
解析：根据简谐运动的表达式得振幅 A＝0.1 m，周期 T＝2ωπ＝0.8 s．0.6 s 时物块处于最低点，物块运动的路程为 0.3 m，此时小球下 落高度为 h＋A＝12gt2，得 h＝1.7 m．0.4 s 时物块处于平衡位置且 向下运动，速度方向与小球运动方向相同．所以 A、B 正确． 答案：AB
多普勒效应 Ⅰ
光的折射定律 Ⅱ
Ⅱ卷T34(1)5分
Ⅰ卷T34(2)10分 Ⅲ卷T34(2)10分
考点内容
要求
2014
高考命题统计 2015
2016
折射率
Ⅰ Ⅱ卷T34(2)10分
全反射、光导纤维 Ⅰ Ⅰ卷T34(2)9分
光的干涉、衍射和 偏振现象
Ⅰ
Ⅰ卷T34(1)5分
电磁波的产生、电 磁波的发射、传播 Ⅰ
考点一 题组突破
1－1.[简谐运动的规律] 关于简谐运动的位移、加速度和速度的关 系，下列说法中正确的是( ) A．位移减小时，加速度减小，速度也减小 B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反； 背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 D．物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向 运动时，加速度方向与速度方向相反
4.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz.现匀速
转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振
子振动达到稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为
() A．1 Hz
B．3 Hz
C．4 Hz
D．5 Hz
解析：因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频 率即为驱动力的频率．弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱 动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故 A 正确． 答案：A
[小题快练] 1．判断题 (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置．( × ) (2)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零．( × ) (3)单摆无论摆角多大都是简谐运动．( × ) (4)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．( √ ) (5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．( × )
考点一
题组突破
(3)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等，即 tOP ＝tPO. 5．能量特征：振动的能量包括动能 Ek 和势能 Ep，简谐运动过程 中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
高考命题统计 2015
2016
Ⅰ卷T34(1)5分 Ⅲ卷T34(1)5分
考点内容
横波的图象
波速、波长和频 率(周期)的关系 波的干涉和衍射
现象
要求 Ⅱ Ⅰ Ⅰ
2014 Ⅰ卷T34(1)6分 Ⅱ卷T34(1)5分
高考命题统计 2015
Ⅰ卷T34(2)10分
2016
Ⅱ卷T34(2)10分 Ⅱ卷T34(2)10分
目录 CONTENTS
选修3-4 第十四章 机械 震动 机械波 光 电磁波
相对论简介 第一讲 机械振动
1 抓基础·双基夯实 2 研考向·考点探究 3 随堂练·知能提升 4 课后练·知能提升
考点内容 要求
简谐运动
Ⅰ
简谐运动的公式 和图象
Ⅱ
单摆、周期公式 Ⅰ
受迫振动和共振 Ⅰ
机械波、横波和 纵波
Ⅰ
2014
考点一 简谐运动的五个特征 (自主学习)
题组突破
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向 相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成 正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、 Ep 均增大，v、Ek 均减小，靠近平衡位置时则相反． 3．运动的周期性特征：相隔 T 或 nT 的两个时刻，振子处于同一 位置且振动状态相同．