函数的奇偶性说课稿

函数的奇偶性说课稿

一教材分析：

1、从在教材中的地位与作用来看：

函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂、指、对函数的性质作好了坚实的准备和基础。因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。

教学目标：

结合以上的分析，再结合新课程标准的要求我将教学目标确定如下

知识与技能使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判别函数奇偶性的方法；

过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感态度与价值观在函数奇偶性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．

根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数奇偶性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数及奇偶性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数奇偶性的概念形成．

5、教学重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断

6、教学难点：对函数奇偶性的概念的理解

教法学法：

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．

教学过程：

一、设疑导入、观图激趣：

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶、雪花

学生举例生活中的对称现象

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，

以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形：

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特

点？

以y 轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点？

二、指导观察、形成概念：

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。

思考：请同学们作出函数y=2x 的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何？ 给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于 轴对称呢?此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x ，都有类似的情况？借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。

思考：由于对任一x ，必须有一-x 与之对应，因此函数的定义域有什么特征？

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

(1)函数f(x)的定义域为A,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数

提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出 的图象让学生观察研究)

学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义：

(2)函数f(x)的定义域为A,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x), 则称f(x)为奇函数 强调注意点：“定义域关于原点对称”的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

(3)得出结论

给出例题、加深理解:

例1、利用定义,判断下列函数的奇偶性:

（1）f(x)=12+x

(2)f(x)=x x -3

(3)f(x)=-1324-+x x (4)f(x)=113

+x 提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象（4）这样的是什么函数呢？得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二

是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法： 函数f(x)是奇函数⇔图象关于原点对称

函数f(x)是偶函数⇔图象关于y 轴对称

给出例2：书P63例3，再进行当堂巩固，1、书P65ex2

2、说出下列函数的奇偶性:

归纳:对形如：y=n

x 的函数,若n 为偶数则它为偶函数,若n 为奇数,则它为奇函数

三、学生探索、发展思维。

思考:1、函数y=2是什么函数?

2、函数y=0有是什么函数？

四、布置作业： 《单调性与最大（小）值》说课稿

一、教材分析

1．教学内容

本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

2． 教材的地位和作用

函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

3．教材的重点﹑难点﹑关键

教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.

教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程．

4．学情分析

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