线圈竖直穿过磁场问题例析

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“磁通量”教学中要注意的几个问题

课程篇“磁通量”教学中要注意的几个问题胡浪峰（广东省佛山市顺德区伦教中学）一、明确“磁通量”这个概念的定义和意义定义：设在磁感应强度B 的匀强磁场中，有一个面积为S 且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B 与面积S 的乘积，叫做这个平面的磁通量，简称磁通。

数学表达式为：ϕ=BS ，适用条件是B 与S 平面垂直；当B 与S 存在夹角θ时，ϕ=BS ·sin θ；在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号是Wb ，1Wb=1T 2·m 2。

意义：可以用磁感线的条数形象地加以说明，在同一磁场的图示中，磁感线密处，也就是单位面积上穿过的磁感线越多的地方，B 就越大，因此，B 越大，S 越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通就越大。

二、为什么引入“磁通量”这个物理量引入“磁通量”是为了方便后面的电磁感应的研究。

因为在电磁感应中，我们发现感应电动势的产生不仅与磁感应强度有关，而且与闭合线圈在磁场中的有效面积有关，所以在电磁感应中更多的是以磁通量这个整体出现。

三、知道公式中的S 为有效面积，即它是处于磁场中且与磁场方向垂直的有效面积根据ϕ=BS ，学生容易得出一个结论，B 一定时，S 越大，ϕ就越大。

所以在解决问题的时候，往往容易犯下自己想不到的错误。

例1.一球冠处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图1所示，若球冠的底面大圆半径为r ，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通图1解析：由于整个球冠在与磁场方向相垂直的有效面积为πr 2，则穿过整个球冠的磁通量ϕ=BS 垂=B πr 2。

【这里学生容易把有效面积算成磁场里面的总面积，即算成S =2πr 2，这是错的！】例2.如图2所示，磁感强度B 垂直于线圈平面S 1、S 2（S 1<S 2）且指向纸内。

若通过为ϕ1、ϕ2则：S 2图2A .ϕ1=ϕ2B .ϕ1>ϕ2C .ϕ1<ϕ2D .无法确定解析：虽然S 2>S 1，但穿过S 1、S 2的磁感线条数相同，所以穿过这两个面的磁通相等。

高中物理竞赛讲义-磁场典型例题解析精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。

试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。

解题过程从略。

【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。

因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。

方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。

〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。

〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。

〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。

前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。

〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。

【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。

例析妙用动量定理解决电磁学中问题

例析妙用动量定理解决电磁学中问题摘要：自从2017年高考改革增加选修3-5模块为必考内容，众所周知动量是3-5的主要内容，而动量观点、能量观点与力学观点是解决动力学问题的三种途径。

如今动量变成必考模块，使学生的知识架构更加完善，在解题思维方面视野将更加开阔，总体来说对于学生解决物理问题还是有帮助的。

但通过平时教学发现大部分学生在运用动量定理解决有关电磁学问题是较薄弱的。

本文通过典例分析加深学生对动量定理在电磁学中运用的认识。

关键词：动量定理电磁感应冲量安培力洛伦兹力电容器1.动量定理解决叠加场中恒力（电场力、重力）与洛伦兹力作用下的运动问题在解决这类问题之前，先分析下运动电荷所受洛伦兹力的冲量，假设在xoy平面存在一垂直该平面的匀强磁场，磁感应强度为B，有一带电量为q的带电粒子，以速度v在磁场中做匀速圆周运动。

某时刻速度方向如图1所示。

分别将v、f正交分解，可知：在时间t内f沿x轴方向的冲量为：同理，f在y轴方向的冲量为：【例1】如图所示，某空间同时存在场强为E、方向竖直向下的匀强电场以及磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

从该叠加场中某点P由静止释放一个带电粒子，质量为m，电量为+q（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图中虚线所示。

求带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H？解答：设小球运动到最低位置时速度最大为v，方向水平任意时刻v沿x轴正向、y轴负向的分速度分别为vx ，vy.。

与vy.对应的洛仑兹力水平分力方向沿x轴正向，小球由静止释放到最低点的过程中，在水平方向上，应用动量定理得：······①小球由静止释放到最低点的过程中，由动能定理得：······②联立①②可得:如果上例1中，重力不可忽略不计（已知重力加速度为g），实际上水平方向上动量定理①式不变，全程由动能定理得：·····③联立①③同样可得：1.动量定理解决电磁感应中电荷量相关问题根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量；又欧姆定律，R是回路中的总电阻；结合电磁感应中可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。

专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)

专题十六电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。

导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。

(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。

(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。

求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。

二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。

例1长为a宽为b的矩形线圈,在磁感强度为B的匀强磁场中垂

例1长为a宽为b的矩形线圈,在磁感强度为B的匀强磁场中垂【错解】t=0时，线圈平面与磁场平行、磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A。

【错解缘故】磁通量Φ=BS⊥BS〔S⊥是线圈垂直磁场的面积〕，磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，两者的物理意义截然不同，不能理解为磁通量为零，磁通量的变化率也为零。

【分析解答】实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εm cosωt=Babωcosωt。

当t=0时，cosωt=1，尽管磁通量可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即【评析】弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件。

在电磁感应中要弄清磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ以及磁通量的变化率ΔΦ/Δt之间的联系和区别。

例2在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。

当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。

由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。

当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定那么可知，AB中的电流方向是从A 流向B，从而判定电源的上端为正极。

【错解缘故】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。

【分析解答】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，因此，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。

【评析】同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。

19、物理高考中电磁感应计算题问题归类例析

物理选考中电磁感应计算题问题归类例析导体在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年物理选考的一个热点问题。

因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。

通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，要探讨的问题不外乎以下几种：（1）导体棒的总体动态分析：①受力分析：导体棒切割磁感线时，相当于电源，注意单杆切割和双杆切割的区别，安培力会随速度的变化而改变；仔细分析研究对象的受力情况，写出牛顿第二定律公式分析导体棒的加速度。

②运动过程分析：分析运动过程中速度和加速度的动态变化过程，电磁感应过程中物体的运动大多为加速度减小的变加速直线运动。

最后分析导体棒在稳定状态下的运动情况。

③等效电路分析：谁为等效电源，外电路的串并联、路端电压、电流如何求解等。

（2）能量转化的计算：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如安培力所做的功、摩擦力做功等，结合研究对象写好动能定理。

明确在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，再通过电流做功，把电能转化为内能和其他形式的能。

（3）各运动量速度v 、位移x 、时间t 的计算：①位移x 的计算一般需要结合电量q ：②速度v 和时间t 的计算一般需要结合动量定理：，上式还可以计算变力的冲量。

③以电荷量作为桥梁,可以直接把上面的物理量位移x 、速度v 、时间t 联系起来。

按照不同的情景模型，现举例分析。

一、“单杆”切割磁感线型1、杆与电阻连接组成回路：此时杆相当于电源，，安培力和速度v 成正比例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、质量为m,阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。

（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。

磁场习题(含答案解析)

磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。

解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。

例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。

将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。

（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。

（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。

线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。

线框中通以电流I，方向如图所示。

开始时线框处于平衡状态。

令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。

在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。

解析：，向下。

本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。

例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。

高中物理必修第三册课时同步检测—电磁感应现象及应用(含解析)

高中物理必修第三册课时同步检测—电磁感应现象及应用（含解析）一、单选题1．如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP ，金属杆ab 在恒力F 作用下沿框架从静止开始运动，t =0时磁感应强度大小为B 0，为使ab 中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B 随时间t 变化的图像是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】当通过闭合回路的磁通量不变时，则棒MN 中不产生感应电流，BS Φ=，设金属杆ab 长为L ，金属杆ab 距离MP 的距离为l 1，棒的质量为m ，则Fa m =，212x at =则()22101112+22ml FtFt B Ll BL l x BL l BL m m ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭则21012+=2ml Ft B l B m所以21012+12ml Ft B m B l 随着时间增加，1B是增大的，且增大的速度越来越快，且非线性关系. 故选C 。

2．如图是漏电保护器的部分电路图，由金属环，线圈，控制器组成，其工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，即称电路跳闸，下列有关漏电保护器的说法正确的是( )A ．当接负载的电线中电流均匀变化时，绕在铁芯上的线圈中有稳定的电流B ．当接负载的电线短路或电流超过额定值时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸C ．只有当接负载的电线漏电时，绕在铁芯上的线圈中才会有电流通过D ．当接负载的电线中电流不稳定时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸【答案】C【解析】漏电保护器的工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，线圈的磁通量是由流入负载的导线中的电流和流出负载的导线中的电流在线圈中产生的磁通量的叠加，由于一般情况下，流入负载导线中的电流和流出负载导线中的电流等大反向，故线圈中的磁通量为零，无电流产生。

而发生漏电时，流入负载导线中的电流和流出负载导线中的电流大小不等，线圈的磁通量发生变化，有电流产生。

故选C 。

线圈在磁场中转动问题专题人教

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线圈在磁场中转动问题专题
高三复习课：
匀强磁场: B 金属线圈: R，边长L，ω 中心轴OO′: 与B垂直从图示位置开始计时, 试求：在t=2π/ω时间内，线圈中产生的热量？
基本模型
1、改变线圈形状
匀强磁场: B 金属线圈: R，面积S，ω 中心轴OO′: 与B垂直从图示位置开始计时, 试求：在t=2π/ω时间内，线圈中产生的热量？
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圆柱形塑料框绕金属线圈：S、R
4、改变磁场
辐向磁场:圆周上大小B 塑料框： ω 中心轴OO′: 与B垂直从图示位置开始计时, 试求：在t=2π/ω时间内，线圈中产生的热量？
金属线圈：R，面积S 匀强磁场：B=B0sinωt 试求：在时间t=2π/ω内线圈中产生的热量为多少？
5、使B随时间t变化
金属杆ab：无电阻，匀速金属框架：无电阻，y=ksin（πx/L）框架转角处接两个短电阻R1、R2，间距L 求：ab通过框架过程，外力做的功为多少？
6、使L随时间t变化
金属框架：ab=L，沿x轴匀速运动，设磁场宽度L，求：金属框架通过磁场过程，外力做多少功？
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****

磁通量

学习“磁通量”要注意的几个问题在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即：，在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。

从磁感线角度认为在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。

因此B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。

所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。

在具体学习磁通量这个物理量时要注意以下几个问题。

一、磁通量的正负问题磁通量是标量，但有正负之分。

磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。

尤其在计算磁通量变化时更应注意。

例1 在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？解析：由于线圈发生了翻转，穿过线圈平面的磁通量情况相反。

若规定开始时穿过线圈的磁通量为正，则线圈翻转180°后穿过线圈的磁通量应为负，那么穿过线圈磁通量的变化量为。

同样也可以规定末态时穿过线圈的磁通量为正，则。

二、有效面积问题定义式中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。

例2 如图1所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？图1解析：当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都等于，所以磁通量相同，都等于。

例3 一磁感应强度为B的有界磁场，面积为S1，现有一面积为S2的线圈，垂直于磁场方向放置,如图2所示，试求穿过线圈平面的磁通量是多少？图2解析：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即。

高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）

高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。

当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。

所以D选项正确。

一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。

解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。

例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

高考物理电磁学线圈问题归类分析

高考电磁学线圈问题归类分析近十年的高考物理试题和理科综合中，线圈问题复现率很高，既有选择题也有分值较大的计算题，是高考中的重点、难点，也是热点、焦点。

为何线圈问题频繁出现，原因是线圈穿越有界磁场或在匀强磁场（或非匀强磁场）中运动的问题，是高中物理电磁学中常用的最典型的物理模型。

往往要涉及到力学、热学以及电磁学中楞次定律、磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、闭合电路的计算以及交变电流等电磁学知识，可综合多个高考物理知识点，其显著特点就是题型繁多、物理过程比较复杂、综合性强。

有利于考查考生综合运用所学的知识、方法，从多角度、多层面、全方位分析问题解决问题的能力。

关于线圈在磁场中运动问题主要有以下几种情形：一、线圈平动穿越有界磁场1、线圈运动问题线圈运动问题一般分为：平衡型和运动型。

对于平衡型问题：要求考生运用所学的力学中的平衡知识来解答。

对于运动型问题，则要求运用牛顿运例1、（1995，上海，二5）如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R 沿螺线管的轴线加速下落。

在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a 1、a 2、a 3，位置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离（）A 、a 1<a 2=gB 、a 3<a 1<gC 、a 1=a 3<a 2D 、 a 3< a 1<a 2分析与解：铜环经过位置1时，有磁通量变化产生感应电流受磁场力方向向上，阻碍磁通量的增加，所以，g mF mg a 〈-=1；经过位置2时，环中磁通量最大，磁通量变化率为零，不产生感应电流，只受重力mg ，故a 2 =g ；铜环在位置3时速度大于位置1时的速度，所以经过位置3时磁通量变化率比位置1时大，产生的感应电流也大，受到的磁场力也大，且该磁场力仍然是阻碍环与磁场的相对运动，方向向上，所以a 3< a 1<g 。

故正确选项为A 、B 、D 。

2020高考物理二轮复习与矩形线圈有关的电磁感应问题归类赏析教案精品

与矩形线圈有关的电磁感应问题归类赏析
与矩形线圈有关的电磁感应问题是高考中的热点问题，也是难点问题，试题常常以矩形线圈通过有界磁场为背景，重点考查考生对法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合应用，要求考生具有较强的对物理过程的分析推理能力、图象处理能力和知识的迁移与综合应用能力，因此教学中应做好举一反三，融汇贯通。
本题考查感应电流及图象，为一难题，分析时要分过程进行讨论，正确各量随时间变化的表达式，然后进行判断，特别要注意“进入，交界、离开”三个拐点位置的分析。
解析：在0- ，电流均匀增大，排除CD。在 - ，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。
解析：线圈刚进入磁场时，用右手定则判断电流方向为逆时针方向即为正，排除C、D。A、B区别在线框左边离开磁场后，有没有一段时间电流及电动势不变。当右边全在磁场中运动时电动势不变，所以选B。
此类问题常常以电磁感应图象问题出现，要求通过对电磁感应现象分析选出或画出正Байду номын сангаас的物理图象。在此类问题中所中涉及的图象有两种情况：一是各物理量随时间t变化的图象，如B－t图线、Φ－t图线、E－t图线、I－t图线等；二是各物理量随线圈或导体的位置x变化的图线，如E－x图线、I－x图线等。解决此问题要做到五点：（1）明确有界磁场的形状与变界范围，明确线圈在有界磁场中运动切割磁感线的有效长度是否变化。（2）弄清初始条件，确定感应电流或电动势的正方向。（3)对闭合线圈进入磁场、在磁场中及出磁场等不同过程进行分析，注意线圈进出磁场转折点。（4）利用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。（5）明确感应电动势E或感应电流I或其他物理量随时间t及线圈位置x的变化关系，同时确定相应时间或位置的变化范围。

电磁感应中涉及变力问题的处理方法

电磁感应中涉及变力问题的处理方法作者：冉隆寿来源：《读写算》2012年第07期在电磁感应中，当安培力为变力时，学生解决起来有一定难度。

解决这类问题的关键是在变化的过程中寻找等量关系。

本文就以一道例题来说明这个问题。

[题目] 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个竖直向下的匀强磁场区域1、2，磁场的宽度和两个区域之间的距离均为，磁感应强度均为BO。

一矩形金属线圈其ab边长为2，bc 边长与磁场宽度相等，也为。

它以初速度v=10进入第一个磁场区域，已知cd边离开第一个磁场区域时速度为9。

求：若金属线框的电阻为R，求金属线圈的ab边刚进入区域1的瞬间，线圈克服安培力做功的功率为多少？若金属线圈的质量为m，求金属线圈通过区域1的过程中，线圈中产生了多少热量？若金属线圈的质量和电阻均为未知，求线圈通过第二个磁场区域后（cd边离开磁场）的速度。

（1）、（2）问比较简单，这里只分析第（3）问。

分析：线圈在磁场中运动时所受安培力在减小，加速度也在减小。

线圈做加速度减小的减速运动。

解法1：用动量定理（3）设线圈与第一个磁场区域重合时速度为,由动量定理可得解得：同理，线圈通过第二个区域时，由动量定理可得解得：线圈进入磁场和离开磁场时感应电流的方向相反，但受到的安培力的方向不变，用下面的两种解法更为简单。

解法2：用F----t图象求解线圈受到的安培力为可以看出，安培力与速度成正比，线圈做加速度减小的减速运动，其v-t图象和F—t 图象相似。

在v-t图象中，阴影部分的“面积”表示线圈的位移；在F—t 图象中，阴影部分的“面积”表示线圈受到的合外力的冲量（如图1所示）。

因线圈通过磁场区域1和通过磁场区域2的位移相等，所以线圈通过磁场区域1和通过磁场区域2的冲量也相等。

设线圈通过磁场区域2后的速度为，由动量定理得：；解得：解法3：用动能定理求解因为安培力与速度成正比，所以线圈通过磁场区域1受到的平均安培力可表示为线圈通过磁场区域2受到的平均安培力可表示为由动能定理：线圈通过磁场区域1：；线圈通过磁场区域2：解得：解法1把变化的电流用平均电流代替，因为线圈进入磁场和离开磁场的磁通量变化相同，从而得到通过线圈横截面的电量相等。

线圈在匀强磁场中运动问题的分析和拓展

线圈在匀强磁场中运动问题的分析和拓展作者：宁鹏程来源：《理科考试研究·高中》2013年第04期线圈在匀强磁场中的运动问题不仅能综合考查牛顿定律、动能定理、能量守恒定律、楞次定律、法拉第电磁感应定律等物理上的重要知识和规律；而且线圈在匀强磁场中的运动问题也是力学知识和电学知识的综合应用.因此此类问题在高考试题中经常出现.下面围绕此类问题进行分析和拓展，以期对同学们有所帮助.图1引题（2010年高考安徽理综卷）如图1所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）.两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落进入磁场，最后落到地面.运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则A.v1C.v1Q2D.v1=v2，Q1解析设线圈材料的密度为ρ0，电阻率为ρ，导线的横截面积为S，设两线圈刚进入磁场时的速度为v，由牛顿第二定律得mg-BIL=ma.又由于I=ER和E=BLv，则两线圈进入磁场时的加速度a=g-B2L2vmR，而m=4ρ0LS，线圈的电阻R=ρ4LS，则有a=g-B2v16ρ0ρ，加速度a与线圈的粗细无关，与线圈的质量无关，即两线圈进入磁场时的加速度相同，当两线圈进入磁场后虽加速度发生变化，但两者加速度是同步变化的，速度也同步变化，因此落地时速度相等即v1=v2；又由于线圈Ⅱ质量大，机械能损失多，所以产生的热量也多，即Q1点拨本题通过推导得出两线圈进入磁场时加速度a=g-B2v16ρ0ρ，找出两线圈进入磁场时加速度a与线圈的粗细无关，与线圈的质量无关.这样两线圈从开始下落到两线圈落地，两线圈的运动情况完全相同.这样抓住两线圈的运动情况完全相同的本质，本题就不难解决.图2拓展1如图2所示，真空中存在着水平方向的匀强磁场（在两条虚线以内），在离磁场上边缘等高的位置，由静止释放两个边长相等的正方形线框，线框平面垂直于磁场，两个线框由同种金属材料做成，两金属线框的粗细不同（b线框较粗），在线框下落过程中，下列说法中正确的是A.两个线框穿过磁场区域的时间相同B.两个线框穿过磁场区域过程中通过导线横截面的电荷量相同C.两个线框穿过磁场区域过程中产生的热量相同D.在进入磁场过程中两个线框中对应时刻的电流相同解析设线框材料的密度为ρ0，电阻率为ρ，导线的横截面积为S，设两线框刚进入磁场时的速度为v，由牛顿第二定律得mg-BIL=ma；又由于I=ER和E=BLv，则两线框进入磁场时的加速度a=g-B2L2vmR，而m=4ρ0LS，线框的电阻R=ρ4LS，则有a=g-B2v16ρ0ρ，加速度a与线框的粗细无关，故穿过磁场的时间相同，A正确；由I=ER、E=ΔΦΔt和q=IΔt得通过导线横截面的电荷量q=ΔΦR.由ΔΦ=Φ1-Φ2知线框通过磁场时磁通量的变化量ΔΦ=BL2相同，但由于两线框的电阻不同，则通过线框横截面的电荷量不同，B错误；进入磁场时对应时刻的速度相同，但两线框的电阻不同.则电流I=BLvR不同，D错误；对应时刻的热功率P=I2R=B2L2v2R 也不同，则整个过程中产生的热量也不同，C错误.所以本题答案选A.图3拓展2如图3所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为边长短的细导线）.两线圈的下边距磁场上界面高度相同，同由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面.运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，运动时间分别为t1、t2在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则（）.图5拓展4如图5所示，相距为d的两水平虚线p1、p2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B.正方形线框abcd的边长为L（LA.线框克服安培力所做的功为mgdB.线框克服安培力所做的功为mgLC.线框的最小速度为mgRB2L2D.线框的最小速度为2g（h+L-d）解析线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，设为v.从线框的ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场，由动能定理得：mgd-W安=12mv2-12mv2=0①由题意得，从线框的ab边刚进入磁场到线框的cd边刚进入磁场，线框可能一直做减速运动；线框也可能先做减速运动，接着做匀速运动.无论哪一种情况，都可以说线框的cd边刚进入磁场线框的速度最小.由于线框完全进入磁场，穿过线圈的磁通量不发生变化，线圈中不会产生感应电流，线圈不会产生安培力，所以从线框的ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中线框克服安培力做功和从线框的ab边刚进入磁场到线框的cd边刚进入磁场的过程中线框克服安培力做功相同.从线框的ab边刚进入磁场到线框的cd边刚进入磁场，由动能定理得：若从线框的ab边刚进入磁场到线框的cd边刚进入磁场，线框先做减速运动，接着做匀速运动.由mg=B2L2vmR得线框的最小速度可能为vm=mgRB2L2.由于线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，所以从线框的ab 边刚进入磁场到线框的cd边刚进入磁场过程中线框的运动情况和从线框的ab边刚离开磁场到线框的cd边刚离开磁场过程中线框的运动情况完全相同.所以从线框的ab边刚进入磁场到线框的cd边刚进入磁场过程中线框克服安培力做功和从线框的ab边刚离开磁场到线框的cd边刚离开磁场过程中线框克服安培力做功完全相同.在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，线框克服安培力所做的功为W=2W安=2mgd.综合上面分析本题答案选D拓展5有界匀强磁场区域如图6甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0. t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图6乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：（1）磁场磁感应强度的变化率；（2） t2时刻回路电功率.。

高考物理电磁学知识点之电磁感应技巧及练习题附答案解析(5)

高考物理电磁学知识点之电磁感应技巧及练习题附答案解析(5)一、选择题1．如图所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下．当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)()A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥2．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r不可忽略．A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数较大的线圈．关于这个电路的说法中正确的是A．闭合开关，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B．闭合开关，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C．开关由闭合至断开，在断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A灯3．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。

A和B是两个完全相同的小灯泡。

下列说法正确的是（）A．接通开关S瞬间，A灯先亮，B灯不亮B．接通开关S后，B灯慢慢变亮C．开关闭合稳定后，突然断开开关瞬间，A灯立即熄灭、B灯闪亮一下D．开关闭合稳定后，突然断开开关瞬间，A灯、B灯都闪亮一下4．如图所示为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下。

一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则A．E=B2vb，且A点电势高于B点电势B．E=B1vb，且A点电势高于B点电势C．E=B2vb，且A点电势低于B点电势D．E=B1vb，且A点电势低于B点电势5．如图所示，铁芯P上绕着两个线圈A和B， B与水平光滑导轨相连，导体棒放在水平导轨上。

A中通入电流i（俯视线圈A，顺时针电流为正），观察到导体棒向右加速运动，则A中通入的电流可能是（）A．B．C．D．6．在倾角为θ的两平行光滑长直金属导轨的下端，接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，有一匀强磁场与两金属导轨平面垂直，方向垂直于导轨面向上。

线圈穿过条形磁铁磁通量的变化问题

线圈穿过条形磁铁磁通量的变化问题
《线圈穿过条形磁铁磁通量的变化问题》
当一个线圈穿过一个条形磁铁时，磁场产生的磁通量会发生变化。

磁通量是描述一个磁场中磁力线数量和密度的物理量，它是衡量磁场强度和磁场变化的重要指标。

线圈的穿过会改变条形磁铁所产生的磁场分布，从而影响磁通量的大小和方向。

当线圈在静止磁场中运动时，磁通量会随着线圈的运动而发生变化。

根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会导致感应电动势的产生。

这种感应电动势会产生感应电流，从而影响线圈中的电流和磁场分布。

在实际应用中，线圈穿过条形磁铁的磁通量变化问题通常涉及到磁场传感器、发电机、电动机等领域。

研究和分析磁通量的变化对于设计和优化这些设备具有重要意义。

通过改变线圈的运动速度、磁场强度和线圈的几何结构等参数，可以调控和利用磁通量的变化来实现各种应用要求。

总之，线圈穿过条形磁铁磁通量的变化问题是一个复杂而重要的问题，在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。

深入理解和掌握这一问题，对于推动磁场传感技术和电磁设备的发展具有重要意义。