陀螺仪原理惯性导航精选幻灯片

13 13
实际的陀螺仪中，由于结构和工艺的不完 备，总是不可避免的存在着干扰力矩。从而破 坏了稳定性，产生了章动（瞬时冲击力矩）和 进动（一定持续时间的力矩） 。
章动：陀螺受 到瞬时冲击力矩作 用后，自转轴在原 位附近做微小的圆 锥运动，其转子轴 的大方向基本不变。
14 14
2、陀螺相对地球的视在运动 由于陀螺仪的转动相对惯性空间保持方向
3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装置。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
11 11
2.1 三自由度陀螺及基本特性 一、两个主要特性：
稳定性：陀螺转子绕自转轴高速旋转即具 有动量矩时，如果不受外力矩作用，自转轴将 相对惯性空间保持方向不变的特性。
进动性：在陀螺上施加外力矩时，会引起 陀螺动量矩矢量相对惯性空间转动的特性。
陀螺的应用：指示仪表，传感器，把陀螺本身作为 一个元部件，与其他自动控制元部件组成各种陀螺装
置。
99
基本部件：陀螺转子，内、外框架（支承部 件），附件（电机、力矩器等）
10 10
陀螺应用
1.指示仪表：指示飞机俯仰角和倾斜角的航空地 平仪，指示航向角的罗盘，指示转弯方向和速 度的转弯仪。
2.传感器:输出与被测量参数成一定关系的电信 号。如陀螺航向传感器，角速度传感器。
哥氏加速度是由于质点不仅做圆周运动， 而且也做径向或周向运动所产生的。
44
陀螺简介
陀螺是什么？ 我们小时候都玩过它。它是
一种圆锥形玩具，下端有尖针， 绕上细绳，猛甩出去就能在地上 旋转。 陀螺定义：绕自身对称轴高速旋转 的刚体。（刚体—不变形的固体）
为什么用鞭子抽 打后，先轻微摆 动，后绕自转轴
高速旋转？
2.1 三自由度陀螺及基本特性 2.2 陀螺力矩 2.3 坐标系关系 2.4 二自由度陀螺及其应用
11
绝对运动：动点相对于定参考系的运动。 相对运动：动点相对于动参考系的运动。 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 例：人在运动的车厢内行走。
复合运动：可以是有由两个直线运动组成，也可以由 两个圆周运动组成，还可以由一个直线运动和一个圆 周运动组成。
20 20
进动方向
进动角速度ω的方向，取决于动量矩H和外力矩M的方向。
陀螺受外力矩作用 时，动量矩（自转角速 度矢量）沿最短的路线 向外力矩矢量运动
21 21
进动角速度大小：
M J cos
α为转子轴从与外框轴垂直的位置向上或向
下偏离的角度；M为外加力矩，J为转动惯量， Ω为自转角速度。可见，转子自转角速度越大
，进动角速度越小；转子对自转轴的转动惯量 越大，进动角速度越小；外力矩越大，进动角 速度越大
22 22
特点
1)运动不是发生在力矩作用的方向，而是发
生 在和它垂直的方向；
M2)/进H动角速度
，在角动量一定时，
17 17
陀螺转子因为具有转动惯量，所以能够保持转
动轴方向不变。陀螺稳定性除与转子的转动惯量有
关外，还与它的转动角速度有关。在力学中，常用
动量矩Ｈ（角动量）来表示转动惯量Ｊ与角速度Ω
H的乘J积，即
，方向用右手螺旋定则判断。
上式说明，转动惯量和自转角速度越大，动量矩越
大，定轴性越好，稳定性越高。此外，陀螺稳定性还与
12 12
1.稳定性 三自由度陀螺保持其自转轴（或动量矩矢
量—教材P8）在空间的方向不发生变化的特性。 有两种表现形式即定轴性和章动。
定轴性:当三自由度陀螺转子高速旋转后， 若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支承 在万向支架上的陀螺仪的自转轴指向惯性空间方 位不变。陀螺的动量矩越大，陀螺仪的定轴性越 强。
77
随着科学技术的发展，许多新型陀螺仪的大 量出现，它们之中已经没有高速旋转的转子，但 是它们仍然可以用来感测物体相对惯性空间的角 运动，因此人们也把陀螺仪这一名称扩展到没有 刚体转子而功能与经典陀螺仪等同的敏感器。
本节仍以框架式刚体转子陀螺仪为研究对象来 阐述陀螺仪的基本特性。
88
三自由度陀螺（二自由度） 二自由度陀螺（单自由度）
不变，而地球以自转角速度绕极轴相对于惯性 空间转动，因此观察者以地球为参考基准，会 看到陀螺自转轴相对于地球在运动，这种现象 叫做陀螺仪的视在运动。
15 15
北极处观察的表观运动 赤道处观察的表观运动
16 16
因此，如果想利用陀螺仪在载体上建立当地垂线和 子午线作为姿态的测量基准，就必须对陀螺施加一定的 控制力矩或修正力矩，使其自转轴始终跟踪当地垂线和 子午线在惯性空间中的方位变化。
22
例：当复合运动由一个直线运动和一个圆周 运动组成。（P6）
y Ve
牵连切线速度使相
Vr
对速度发生变化而产生
的加速度 ：
a1 Vr
ω
滑块
相对速度使牵连速
直杆
度发生变化而产生的加
速度 ：
x
a2 Vr
33
附加加速度（哥氏加速度）：ak a1 a2
附加惯性力:
Fk mak 2mVr
进动方向：将外力矩矢量沿转子自转方向转90 度。
19 19
外力矩作用 在内框轴上
外力矩作用 在外框轴上
当转子绕自转轴高速旋转即具有动量矩 时，若外 H M力对惯矩性空绕间内转框动轴；作若用外在力陀矩螺仪M 上绕，外则框动轴量作矩用绕在陀外螺框仪轴上相， 则动量矩绕内框轴相对惯性空间转动。在陀螺仪上施加陀螺仪的进动性。
陀螺三轴是否垂直有关。
注：物体在转动时所具有的保持其转动状态不变的
惯性，被称之为转动惯量。它与物体的质量形状及转动
轴的位置有关，即：
J mihi2
18 18
3.进动性
进动性：当三自由度陀螺受到外力矩作用时， 陀螺仪并不在外力矩所作用的平面内产生运动， 而是在与外力矩作用平面相垂直的平面内运动。
55
66
陀螺仪（Gyroscope）
陀螺仪：将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自 转轴有一定的转动自由度。
通常，把陀螺仪定义为利用动量矩（自转转子产 生） 敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或 两个轴的角运动的装置。
敏感角运动的一种精密传感器，是惯性导航系统 的中最重要、技术含量最高的仪器，是惯导系统中的 核心器件。陀螺仪的精度是惯导系统精度的主要决定 因素。