人教版八年级上学期抽测数学试题

人教版八年级上学期抽测数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知，则以为三边的三角形的面积为（）

A．B．1C．2

D．

2 . 下列的根式中，属最简二次根式的是（）

A．B．

D．

C．

3 . 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A．B．C．

D．

4 . 已知，，则的值为（）

A．3B．4C．5D．6

5 . 在下列结论中，正确的是（）.

B．x2的算术平方根是x

A．

C．平方根是它本身的数为0，±1D．的立方根是2

6 . 为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（）

A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多

C．该小区按第二档电价交费的居民有220户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%

7 . 一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）．

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

8 . 如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）

A．6B．5C．4D．

9 . (a，﹣6)关于x轴对称的点的坐标为（）

A．(﹣a，6)B．(a，6)C．(a，﹣6)D．(﹣a，﹣6)

10 . 直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为（）

A．B．

C．

D．

二、填空题

11 . 已知一组数据，，，的平均数是，则数据，，，的平均数是________．

12 . 若关于x、y的二元一次方程2x-my=4的一个解是，则m的值为____.

13 . 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形

AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．

14 . 下列命题中，①等腰三角形两腰上的高相等；②在空间中，垂直于同一直线的两直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. 其中真命题的个数有__________个．

15 . 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是______.

16 . 求一个数a的平方根的运算，叫做______，平方与开平方互为逆运算．正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．

三、解答题

17 . （1）计算：．

（2）先化简，再求代数式的值：，其中m＝1．

18 . 如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，连接 CQ．

（1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由．

（2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝．（请直接写出∠BQC 的度数）

19 . 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）

（1）当t＝2时，求∠AOB的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到63°时，求t的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

20 . 阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”

译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：

(1)若设公鸡有x只，母鸡有y只，

①则小鸡有______只，买小鸡一共花费______文钱；(用含x，y的式子表示)

②根据题意列出一个含有x，y的方程：______；

(2)若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

21 . 甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲、乙两人沿相同的路线同时从山脚出发，各自离山脚的距离随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数表达式；

（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；

（3）在（2）的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后游玩小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山

脚的距离是多少千米？

22 . 计算：

（1）；（2）(4－＋3)÷2.

23 . 解方程组：

24 . 已知卖出的糖果数量x（kg）与售价y（元）的关系如下表：

数量x（kg）12345

售价y（元）2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5

（1）这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？

（2）若某顾客付了14.7元，则他购买了多少千克的糖果？

25 . 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x 轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB．