第二讲 找规律及长方形与正方形

第二讲找规律及长方形和正方形

找规律

例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数

12345679×9= 12345679×18=

12345679×45= 12345679×63=

提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，9*2，9*5，9*7的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍.解：因为12345679×9=111111111,所以12345679×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。

引申

1、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

4×9= 4444× 9999=

44×99= 44444× 99999=

444×999= 444444× 999999=

2、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

3×6= 3333×6666=

33×66= 33333×66666=

333×666= 333333×666666=

例题2先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

1×8+1= 1234×8+4=

12×8+2= 12345×8+5=

123×8+3= 123456×8+6=

解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654

引申

1、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

0×9+1= 1×9+2= 12×9+3=

123×9+4= 12345678×9+9=

2、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

6×7+2= 66×67+22= 666×667+222=

6666×6667+2222= 66666×66667+22222=

例题3 根据算式中的规律在括号里填数。

l×1=l

2×2=l+3

3×3=l+3+5

4×4=( )+( )+( )+( )

5×5=( )+( )+( )+( )+( )

解：因为l×1=1,2×2=1+3,3×3=1+3+5,所以4×4=1+3+5+7,5×5=1+3+5+7+9。

1、根据算式中的规律在括号里填数。

3=3+27×0

33=6+27×1

333=9+27×12

3333=( )+( )×( )

33333=( )+( )×( )

2、根据算式中的规律在括号里填数

88=9×9+7

888=98×9+6

8888=987×9+5

88888=( )×( )+( )

888888=( )×( )+( )

例题4、根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。

长方形和正方形

例1、求图1和图2的周长。

（单位：米）

图1 图2

例2、右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

例3、右图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？

例4、一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形，每个小长方形的周长都是24

厘米，求这个正方形的周长。

例5、如图是由四个一样大的长方形和一个周长是4

分米的小正方形拼成的一个边长是

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分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？

练习与思考

1． 把一个长10

厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方

形的周长是多少？

2． 用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正

方形。拼成的大正方形的周长是多少？

3． 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？

4． 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，

并求出乙的周长。

5． 有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一

起，这个图形的周长是多少厘米？

6． 一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的

周长都是14厘米。原来正方形的周长是多少厘米？

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图17