PID控制系统的Simulink仿真分析

实验报告
课程名称：MATLAB语言与控制系统仿真
实验项目：PID控制系统的Simulink仿真分析专业班级：
学号：
姓名：
指导教师：
日期：
机械工程实验教学中心
注：1、请实验学生及指导教师实验前做实验仪器设备使用登记；
2、请各位学生大致按照以下提纲撰写实验报告，可续页；
3、请指导教师按五分制（优、良、中、及格、不及格）给出报告成绩；
4、课程结束后，请将该实验报告上交机械工程实验教学中心存档。

一、实验目的和任务 1．掌握PID 控制规律及控制器实现。

2．掌握用Simulink 建立PID 控制器及构建系统模型与仿真方法。

二、实验原理和方法
在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID 控制。

PID 控制器是一
种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。

PID 控制规律写成传递
函数的形式为
s
K s Ki K s T s T K s U s E s G d p d i p ++=++==)1
1()()
()(
式中，P K 为比例系数；i K 为积分系数；d K 为微分系数；i
p
i K K
T =为积分时间常数；
p
d
d K K T =为微分时间常数；简单来说，PID 控制各校正环节的作用如下：
（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产
生控制作用，以减少偏差。

（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决于积
分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。

（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大
之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调
节时间。

三、实验使用仪器设备（名称、型号、技术参数等）
计算机、MATLAB 软件
四、实验内容(步骤）
1、在MATLAB 命令窗口中输入“simulink ”进入仿真界面。

2、构建PID 控制器：（1）新建Simulink 模型窗口（选择“File/New/Model ”）,在
Simulink Library Browser 中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID 控制器的
传递函数构建出如下模型：
各模块如下：
Math Operations模块库中的Gain模块，它是增益。

拖到模型窗口中后，双击模块，在弹出的对话框中将‘Gain’分别改为‘Kp’、‘Ki’、‘Kd’，表示这三个增益系数。

Continuous模块库中的Integrator模块，它是积分模块；Derivative模块，它是微分模块。

Math Operations模块库中的Add模块，它是加法模块，默认是两个输入相加，双击该模块，将‘List of Signs’框中的两个加号（++）后输入一个加号（+），这样就改为了三个加号，用来表示三个信号的叠加。

Ports & Subsystems模块库中的In1模块（输入端口模块）和Out1模块（输出端口模块）。

（2）将上述结构图封装成PID控制器。

①创建子系统。

选中上述结构图后再选择模型窗口菜单“Edit/Creat Subsystem”
②封装。

选中上述子系统模块，再选择模型窗口菜单“Edit/Mask Subsystem”
③根据需要，在封装编辑器对话框中进行一些封装设置，包括设置封装文本、对话框、图标等。

本次试验主要需进行以下几项设置：
Icon（图标）项：“Drawing commands”编辑框中输入“disp(‘PID’)”，如下
左图示：Parameters(参数)项：创建Kp,Ki,Kd三个参数，如下右图示：
至此，PID控制器便构建完成，它可以像Simulink自带的那些模块一样，进行拖拉，或用于创建其它系统。

3、搭建一单回路系统结构框图如下图所示：
所需模块及设置：Sources模块库中Step模块；Sinks模块库中的Scope模块；Commonly Used Blocks模块库中的Mux模块；Continuous模块库中的Zero-Pole模
块。

Step模块和Zero-Pole模块设置如下：
4、构建好一个系统模型后，就可以运行，观察仿真结果。

运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析。

选择菜单“Simulation/Confiuration Parameters”，可设置仿真时间与算法等参数，如下图示：其中默认算法是ode45（四/五阶龙格-库塔法），适用于大多数连续或离散系统。

5、双击PID模块，在弹出的对话框中可设置PID控制器的参数Kp,Ki,Kd：
设置好参数后，单击“Simulation/Start”运行仿真，双击Scope示波器观察输出结果，并进行仿真结果分析。

比较以下参数的结果：
（1）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4
（2）Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.5
（3）Kp=4.2,Ki=1.8,Kd=1.7
6、以Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4这组数据为基础，改变其中一个参数，固定其余两个，以此来分别讨论Kp,Ki,Kd的作用。

7、分析不同调节器下该系统的阶跃响应曲线
（1）P调节Kp=8
（2）PI调节Kp=5,Ki=2
（3）PD调节Kp=8.5,Kd=2.5 （4）PID调节Kp=7.5,Ki=5,Kd=3
程序及运行结果如下
（1）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4
2）Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.5
（3）Kp=4.2,Ki=1.8,Kd=1.7
6、以Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4这组数据为基础，改变其中一个参数，固定其余两个，以此来分别讨论Kp,Ki,Kd的作用。

先改变kp的值，其余两个不变，分为两组，第一组是kp的值小于8.5，第二组是kp的值大于8.5.此处的值都是任意取得，kp1=7.2.kp2=9.4
（1）Kp=7.2Ki=5.3,Kd=3.4
（2）Kp=9.4,Ki=5.3,Kd=3.4
改变ki的值，其余两个不变，分为两组，第一组是ki的值小于5.3，第二组是ki的值大于5.3.此处的值都是任意取得，ki1=4.7.ki2=6.1
（3）Kp=8.5,Ki=4.7,Kd=3.4
（4）Kp=8.5,Ki=6.1,Kd=3.4
改变kd的值，其余两个不变，分为两组，第一组是kd的值小于3.4，第二组是kd的值大于3.4.此处的值都是任意取得，kd1=2.6.kd2=4.7
（5）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=2.6
（6）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=4.7
7、分析不同调节器下该系统的阶跃响应曲线（1）P调节Kp=8
（2）PI调节Kp=5,Ki=2
（3）PD调节Kp=8.5,Kd=2.5
（4）PID调节Kp=7.5,Ki=5,Kd=3
五．结论
总结PID调节的基本特点
pid调节即为比例，积分，微分调节。

Kp为比例参数，主要是用于快速调节误差；
Ki为积分参数，主要是用于调节稳态时间；
Kd为微分参数，主要是用于预测误差趋势，提前修正误差。

随着kp,ki,kd减小，系统反应速度变慢，超调量逐渐减小，系统调整时间也在变小。

使kd变化其余两个值不变，可看出随着kd的增加，超调量变小，震荡次数变少，调整时间变短。

使kp变化其余两个值不变，可看出随着kp的增加震荡次数增加，调整时间变长，超调量变大。

使ki变化其余两个值不变，可看出随着ki 增加超调量变大，调整时间变长。

P调节，波动很大， pi调节比p调节稳定，pd调节不准确。

合时的取值可以使得PID调节快速，平稳，准确.。