1.1.1集合的含义与表示(第1课时)

解题反思
(2)(4)(6)
判断对象能否构成集合依据是三要素.
三.例题讲解
例 1 已 知 集 合 A 中 含 有 两 个 元 素 a 和 a2 ， 若
1∈A，求实数a的值．
解：若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1. 当a＝1时，a＝a2，集合A中只有一个元素， 所以a≠1. 当a＝－1时，集合A中含有两个元素1，－1， 符合互异性． 所以a＝－1.
四.变式训练
1.在数集A中有两个元素2x,x2-x，那么实数x的取值范 围是____________.
2.若集合P中有两个元素x2，x2－2x，其中x 为实数，请判断-4是否在集合P中.
-4不在集合P
3.若2a－1，a2－4不能同时作为集合B中的两 个元素，则a该如何取值？
a=－1，或a=3，
1.1.1集合的含义与表示 第（1）课时
第一章 集合与常用逻辑用语
一.问题导入 1.思考：什么是不等式的解？
2.思考：回忆初中是否接触过集合， 能举一些例子吗？
请看以下例子 (1) 1~20 以内的所有素数； (2) 我国从1991~2017年的17年内所发射的所
有人造卫星； (3) 金星汽车厂2016年生产的所有汽车； (4) 2018年1月1日之前与中华人民共和国建立
无序性：在表示一个集合，写出它的各个 元素时，元素排列先后的顺序没有关系.
（4）几个常用重要的数集 数集
符号
自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集
N N*或N+
Z Q
实数集
R
（5）集合的分类
元素个数分类：有限集和无限集 元素特性分类：数集、形集、式集.
概念辨析 下列所给对象不能构成集合的是________． (1)高一数学课本中所有的难题； (2)高一（23）班16岁以下的学生数； (3)惠州中学的大个子数； (4)惠州中学身高超过1.80米的学生数； (5)1,2,3,1; (6）大于3小于11的偶数； (7）我国的小河流.
五.课堂小结 1. 数学知识：集合定义及表示；
2. 问题与方法：利用三性质判断或求值， 系的所有国家； (5) 所有的正方形； (6) 到直线l的距离等于定长d的所有点； (7) 方程x2+3x-2=0的所有实数根； (8) 惠州中学2018年9月入学的所有高一学生.
二.基础知识
（1）定义：一般地，我们把研究对象统称为元素, 把一些元素组成的总体叫做集合 (简称为集).集合中 的每个对象叫做这个集合的元素. （2）记法及关系：集合通常用大写拉丁字母 A,B,C,… 表示.元素通常用小写字母 a,b,c,…表示.
关系：如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记 作 aA;
如果 a 不是集合 A的元素,就说 a 不属于集合A, 记作 aA.
（3）三要素 确定性：集合中的元素，必须是确定的，不是 含糊不清的，任何一个对象，都能明确判断 它是或者不是某集合的元素，二者必居其一.
互异性：集合中任何两个元素都是不相同的， 在同一个集合中，相同的对象只能算作一个元素.