双代号网络图时间参数计算
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
双代号网络图时间参数计算技巧
某工程项目的双代号网络见下图。
（时间单位：月）1、计算时间参数（1）计算节点最早时间，计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。
（2）计算最迟时间,最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
2、计算工作的六个时间参数自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。
总时差：该工作在不影响总工期情况下所具有的机动时间。
通过前面计算节点的最早和最迟时间，可以先确定工作的最早开始时间和最迟完成时间，根据工作持续时间，计算出最早完成时间和最迟开始时间，以F工作为例，计算F工作的4个参数（以工作计算法标示）如下：注:EF=ES+工作持续时间LF=LS+工作持续时间接下来计算F工作的总时差TF，在工作计算法中，总时差TF=LS-ES或LF-EF，在节点计算法，总时差TF可以紧后工作的最迟时间-本工作的最早完成时间，或者是紧后工作最迟时间-最早时间，以F工作为例计算它的TF：接下来计算F工作的自由时差FF，根据定义：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间，自由时差FF=紧后工作最早（或最小）开始时间-本工作最早完成时间ES，以F工作为例，F的紧后工作为G和H，G工作的最早开始时间为10（即4节点的最早时间），H工作的最早开始时间为11（即5节点的最早时间），G工作的时间最小，所以F的自由时差FF=G工作的最早开始时间ES-F工作的最早完成时间EF：最后计算所有工作的时间参数如图：A：挖基坑。
B：垫层C：挖方D：填方：E:挡土墙F：填方G：挖方H填方通过上图我们得知：（1）关键线路为1－3－5－6，计算工期为16个月。
（2）当计划工期=计算工期时，关键工作的总时差和自由时差为0，即总时差为0的工作就是关键工作，当工作的总时差为0时，其自由时差必然为0.（3）当计划工期≠计算工期时，总时差最小的工作为关键工作。
总结：以前一直学的是工作计算法，其计算复杂且容易出错，较耗时间，本次运用节点计算法和工作计算法优点的进行综合，使更容易掌握和提高计算准确度，为后面的工期优化调整铺垫基础。
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算1.最早开始时间（ES）：是指一个活动在没有任何限制条件的情况下，可以开始的最早时间。
计算ES的方法是将该活动的所有前驱活动（即直接前置活动）的最早结束时间（EF）中的最大值加1、如果一个活动没有前驱活动，则其ES为12.最早结束时间（EF）：是指一个活动可以结束的最早时间。
计算EF的方法是将该活动的ES加上活动持续时间（D）。
3.最迟开始时间（LS）：是指一个活动在不影响后续活动的情况下，可以开始的最迟时间。
计算LS的方法是将该活动的所有后继活动（即直接后继活动）的最迟开始时间（LS）中的最小值减去活动持续时间（D）。
如果一个活动没有后继活动，则其LS等于LF减去持续时间（D）。
4.最迟结束时间（LF）：是指一个活动可以结束的最迟时间。
计算LF的方法是将该活动的LS减去15.总时差（TF）：是指一个活动可以延迟的时间。
计算TF的方法是将该活动的LF减去EF。
如果一个活动的TF为0，则表示该活动是关键活动，即项目进度的关键路径上的活动。
在计算双代号网络的时间参数时，需要先确定活动的依赖关系，并绘制双代号网络图。
然后按照上述方法计算每个活动的ES、EF、LS、LF和TF。
1.当一个活动有多个前驱活动时，需要选择最大的EF作为其ES。
同时，当一个活动有多个后继活动时，需要选择最小的LS作为其LF。
2.同样地，当一个活动的所有前驱活动具有相同的ES时，需要选择最大的EF作为该活动的ES。
当一个活动的所有后继活动具有相同的LS时，需要选择最小的LS作为该活动的LF。
3.当一个活动的ES等于EF时，说明该活动的前驱活动与其同时开始，即并行活动。
4.当一个活动的LS等于LF时，说明该活动的后继活动与其同时开始，即并行活动。
通过计算双代号网络的时间参数，项目经理可以确定项目关键路径以及每个活动的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间和总时差，从而更好地控制和管理项目进度。
双代号网络图时间参数的计算
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
在网络图上加注工作的时间参数等而编成的进度计划叫网络计划。 用网络计划对任务的工作进行安排和控制，以保证实现预定目标的科 学的计划管理技术叫网络计划技术。
计算网络图时间参数的目的： 找出关键线路，向关键线路要时间； 计算非关键线路上的富余时间，向非关键线路要劳力、要资源； 确定总工期，控制进度。
6、工作最迟必须开始时间LS。不影工期条件下，该工作最迟此时 必须开始。受该工作结束节点最迟时间控制，即等于该工作结束节点最 迟时间TLj减该工作持续时间。也等于本工作最迟完成时间减去本工作持 续时间。
计算公式：
LSi-j=LFi-j-Di-j
ES EF TF
LS LF FF
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
（一）网络图时间参数的内容和表示方法
参数
工 期
工作 的
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
总时差 自由时差
最早时间
最迟时间
符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
k
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
计算LFi-j——有三种情况 第一种：所有进入终点节点的工作： LFi-n=TP 第二种：只有一项紧后工作的节点处：
i
j
k
LFi-j =LSj-K
第三种：有若
4
LF2-3=min[LS3-4,LS3-5 , LS3-6]
6
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数计算
ห้องสมุดไป่ตู้ ⑷ 最迟开始时间
是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始 的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。最迟开始时间应从网络计划的终 点节点开始，逆箭线方向依次计算。
① 终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持
建设中的溪洛渡水电站
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。 最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 ① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
LFi-n = Tp ② 其它工作 i-j 的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟完成时间减紧 后工作持续时间的差：
② 自由时差的计算 自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下所具有的机 动时间。 终点节点（j = n）的自由时差FFi-j按网络计划的计划工期TP 确定 FFi-n ＝ TP －ESi-n－ Di-n 工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ＝ ESj-k – ESi-j – Di-j 或 FFi-j ＝ ESj-k – EFi-j
ESi-j ＝ 0（i =1） ② 当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ：
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ） 式中： ESh-i ——节点i 的紧前节点 h 的最早开始时间；
Dh-i ——工作 i-j 的持续时间。
⑵ 最早完成时间 最早完成时间EFi-j是在各紧前 工作全部完成后，本工作有可 能完成的最早时刻。最早完成 时间等于最早开始时间加上本 工作的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j
双代号网络计划时间参数的计算方法
双代号网络计划时间参数的计算方法自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：1、最早开始时间、最早完成时间：从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
2、最迟开始时间、最迟完成时间：从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
3、总时差：不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。
4、自由时差不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0 。
呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。
二、搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。
双代号网络图六个时间参数的简易计算
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法一.菲常有用的耍点：(这点对六时參敷的计算尊常用用) 茨储线陆上郴邻匸作的时何刪編为咨.Ilfl由时養■总时魁「显迟开始尉何一最早开始时何(min) 关fit工作：总时差最小的工作-•殿迟完圾尉的一虽早完成时刨(min) 在网络计划中.if tt EWfttttK终点节点的«V*r«时何的虽人位二・双代号网络图六时参数总结的计簣步樺(比书上简小多了):jonq 巾0诩g址迟开始时刨LS总时签)A , B »总时菱最甲左成时糾EF足迟完成的何LI-自由时菱r A>自山时畫任何一个I作总时疋二自由时％F1由时於S F各时何何隔的卑屈似題次序: ＜过秤步*->1. A上再做A.2. 做的力向从超始工作往结束工作方问：3. 尿点的卜一个的/\ t = Hll一个的A •:片诰到乡折向时.娶1R数值人的A.步績二1. B,再做B R2. 做的方向从給束点召”始点3. 综束点B ,=T （爲掘的总时何=他束I什“点中2只的A I）结束点B ■•IM过秤«时何）4. B ,=|»一个的B I.（这屮.的询一个足从终点起h的）: £駅蕊麻。
為M 的B」.步環三*总対）：=B i—A >=B F—A >如柴不郴等.体谄J上韓信了步9W1rd Ai 小的）AIM A>例：當麻EfVAtff9|flnft小（tt9・Lf ? =9-9 （木IF 的 A ♦）=0总结起来四句话：1. AiVHM从超点开«T・用3开始=當河劇MS束的maxflL2. hi迟尉何总终点开始.J3迟完成=獗麻啟迟开始的min (th 3・总H必.0迟一«V：4.门由时签=緊麻圮V开始的min (ft-M"开始tt：总时X:=(llll时怎+緊后总的刀的min {ft关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期注：其中工作F的最迟完成时间为计算工期17其自由时差为17-12=5 （计算工期-F的最早完成时间，因F后没有紧后工作了；H后也没有紧后工作了）双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
双代号时标网络图时间参数的计算
双代号时标网络图时间参数的计算
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法、非常有用的要点:任何一个工作总时差》自由时差自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差「最迟开始时间一最早开始时间（min）关键工作：总时差最小的工作VL最迟完成时间一最早完成时间（min）在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）① -------------- > ②t过程步骤一：1. A上再做A下2 .做的方向从起始工作往结束工作方向；3. 起点的A上=0,下一个的A上二前一个的A下；当遇到多指向时，要取数值大的A下4. A下=人上+t过程（时间）步骤二：1. B下再做B上2. 做的方向从结束点往开始点3. 结束点B T=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下）结束点B ±=T-t过程（时间）4. B下二前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B 做题次序:上B上=B下一t过程（时间）步骤三：总时差=B上一A上=B下一A下如果不相等，你就是算错了步骤四：自由时差二紧后工作A上（取最小的）一本工作A下例：紧后工作A上有9和11取小值9,？=9-9 （本工作的A下）=0总结起来四句话:1. 最早时间从起点开始，最早开始=紧前最早结束的max值;2. 最迟时间总终点开始，最迟完成二紧后最迟开始的min值;3. 总时差=最迟一最早；4. 自由时差二紧后最早开始的min值一最早开始注：总时差=自由时差+紧后总时差的min值。
双代号网络图6个时间参数的计算方法
双代号网络图6个时间参数的计算方法一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
2）总时差。
总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E 的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算参数名称符号英文单词工期计算工期TＣＣoｍputer Time要求工期ＴR RｅquiｒｅTｉme计划工期T P Pｌａn Time工作的时间参数持续时间D i-jＤａy最早开始时间ＥS i-jEarliest Staｒtｉnｇ Tｉmｅ最早完成时间ＥF i—jEarliｅｓt ＦinisｈinｇTimｅ最迟完成时间LＦｉ—ｊLatest Finishing Ｔｉme最迟开始时间ＬＳi—ｊＬatest Ｓtaｒting Time总时差TFｉ－j Total Flｏat Time自由时差ＦF i－j Free Ｆｌoat Tｉmｅ二、工作计算法【例题】:根据表中逻辑关系,绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
工作A B C DＥFＧHＩ紧前-A A B B、C C D、ＥＥ、ＦH、G时间3３３8５442２（一）工作的最早开始时间ESｉ—j—-各紧前工作全部完成后,本工作可能开始的最早时刻。
（二)工作的最早完成时间EF i—jEF i－j=ＥS i-j + D i—j1。
计算工期Ｔc等于一个网络计划关键线路所花的时间,即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝mａx{EF i—ｎ｝2．当网络计划未规定要求工期Ｔr时, Tｐ=T c３.当规定了要求工期Ｔｒ时,T c≤T p，T p≤T r—-各紧前工作全部完成后,本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LFｉ-j1.结束工作的最迟完成时间LＦｉ-ｊ=T p2．其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减,箭尾相碰取小值”计算. --在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须完成的时刻。
(四）工作最迟开始时间LS i－jＬＳi—ｊ＝ＬFｉ—j—D i-j-－在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五)工作的总时差TF i－jTF i—j＝LS i-j-ES i-j 或TFｉ－ｊ＝LＦｉ-j－EF i－j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]
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双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=
总时差
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
①
②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A
下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B上=T-t过程（时间）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络图中时间参数的计算
双代号网络图中时间参数的计算双代号网络图中时间参数的计算3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
图9-24计算简图节点编号：令整个计划的开始时间为第0天，则：最早时间：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：最迟时间：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
总时差：TF ij=自由时差：在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
即：关键工作：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。
手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为：1)计算工作的最早时间。
工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。
先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始时间为第0天，将它与第一项工作的持续时间相加，即为该工作的最早完成时间。
逐项进行计算，一直算到最后一项工作，其最早完成时间即为该计划的计算工期。
2)确定网络计划的计划工期。
如果项目的总工期没有特殊的规定，一般取项目的计划工期为计算工期。
3)计算工作的最迟时间。
工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。
先定计划工期，最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间，将它与其持续时间相减，即为最后一项工作的最迟开始时间。
逆方向逐项进行计算，一直算到第一项工作。
4)计算工作的总时差。
每一工作的最迟时间与最早时间之差，即为该工作的总时差。
5)计算工作的自由时差。
某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小值减去本工作的最早完成时间。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络图6个时间参数简单计算方法
双代号网络图6个时间参数简单计算方法双代号网络图（也称为双代号网）是一种用来表达工程项目或生产流程中各个活动之间的先后关系的工具。
它通过使用箭头来表示活动，箭头的方向表示活动的先后顺序，箭头上的时间参数表示活动的开始时间和持续时间。
在双代号网络图中，有六个重要的时间参数，分别是：最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）。
1. 最早开始时间（Early Start，ES）：指一个活动可以开始的最早时间。
对于一个活动，它的最早开始时间等于它的前驱活动的最早结束时间（EF）。
2. 最早结束时间（Early Finish，EF）：指一个活动结束的最早时间。
对于一个活动，它的最早结束时间等于最早开始时间（ES）加上该活动的持续时间（D）。
3. 最晚开始时间（Late Start，LS）：指一个活动可以开始的最晚时间。
对于一个活动，它的最晚开始时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去该活动的持续时间（D）。
4. 最晚结束时间（Late Finish，LF）：指一个活动结束的最晚时间。
对于一个活动，它的最晚结束时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去15. 总时差（Total Float，TF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致项目整体工期延长。
总时差等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES），或等于最晚结束时间（LF）减去最早结束时间（EF）。
6. 自由时差（Free Float，FF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致后续活动受到延迟的影响。
自由时差等于后继活动的最早开始时间（ES）减去该活动的最早结束时间（EF）减去1计算这六个时间参数的方法如下：1.计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）：根据箭头的方向，从左往右依次确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间。
对于第一个活动，最早开始时间为0，最早结束时间为持续时间（D）。
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ESi.j LSi.j TFi.j
ETii LTj EFi.j LFi.j FFi.j jETi LTji FFi.j
ESi.j LSi.j EFi.j LFi.j j
Di.j （a）
Ei Ti LTj (TFi.j) j
(c)
双代号网络图时间参数计算
Di.j
Di.j (b)
ETi LTj
计算实例
双代号网络图时间参数的计算
1、时间参数的种类及其计算公式
ET; LT; ES; EF; LS; LF; TF; FF;
双代号网络图时间参数计算
双代号网络图时间参数的计算
2、计算程序
1）从始节点开始，顺箭杆方向依次计算各
节点和工作的早时间(包括：ETi、ESi.j、 EFi.j)。
2）从终节点开始，逆箭杆方向依次计算各
5
双代号网络图时间参数计算
二、单代号网络图
（一）单代号网络图的基本要素 单代号网络图主要由箭杆、节点、线路等三
个部分所组成。 1、箭杆：表示逻辑关系的一种符号。( ) 箭杆的特性： 1）箭杆只表示工作之间存在逻辑关系； 2）箭杆不占用时间也不消耗其它资。
双代号网络图时间参数计算
二、单代号网络图
2、节点：表示一项工作的符号。 节点的形式视其需要而定。 节点的特性： 1）一个节点只能表示一项工作； 2）节点要占用时间也可能消耗其它资源； 3）一个节点可以同多条箭杆相连接； 4）节点中就表明工作的名称、工作的代号及时
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
支摸1 支摸2
1
2
3
支摸3
7 扎筋3
5 扎筋26 扎筋1 4
砼1
砼2
8
双代号网络图时间参数计算
9 砼310
绝对坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
日历坐标
11 4
12
13 14
15 17
18
19
双代号网络图时间参数计算
§4-3 施工阶段的进度控制
二、施工阶段进度的实施和检查 （参见教材125-126页） 1、施工阶段进度控制的实施； 2、施工项目进度计划的检查;
双代号网络图时间参数计算
三、施工项目进度的比较分析和工期预测
（一）比较分析方法 1、横道图比较法
步骤如下： 1）标出检查日期 2）标出已经完成的工作 3）将实际进度与计划进度进行对比，得出 工程的完成程度。分析是否出现进度偏差 4）分析偏差对后续工作及工期的影响
间。 3、线路：从始节点到终节点的通路。
线路的特性同“双代号网络图”
双代号网络图时间参数计算
二、单代号网络图
（二）单代号网络图的绘制 1、绘制原则 1）特例：一幅完整的网络图只允许有一个始
节点和一个终节点。如遇多个工作同时开 始或同时结束，则需要增加虚始节点或虚 终节点。 2）其余原则同“双代号网络图”。
双代号网络图时间参数计算
三、时标网络图
(一)定义：带时间坐标的双代号网络图。 （二）绘制 1、早时标网络图：按照每道工作的ES、EF绘
制的时标网络图。 步骤：①计算各个节点的早时间ET和工期； ②确定时间坐标和单位； ③按照节点早时间确定节点位置； ④顺着箭线方向依次绘出各条箭线，箭线在坐
66 0 12 12 0
6
5 12 12
双代号网络图时间参数计算
例2：0
3
00 30
2
3
3 41 340
0 22
1
241
2
4
341 34 0
011
34 0
3
3
330 77 0
4
7 70
13 13 0 6
6
3 41 67 0
3
671 6 71
5
682 681
T=8 13
3 41
781
780
4
7
12 13 1
例1：某网络图计划如下，试计算各个时间参 数，并标明关键线路和工期(单位：天)。
图例选（a）
2
4
2
3
1
4
5
2
3
3
5
6
双代号网络图时间参数计算
00 0
22 0
2
22 2
27 5 5 10 0
5 10
34
1 75
5 7 12 5
25 10 5
7 12 5
0 33 363
3
3 66
节点和工作的迟时间(包括：LTi、LSi.j、 LFi.j)。
3）计算各个时差(包括： FFi.j、TFi.j)。
4）明确关键线路及关键工作。 双代号网络图时间参数计算
3、计算方法
（1）表格计算法（适宜计算机操作） （2）图算法（适宜手工操作）（重点）
双代号网络图时间参数计算
图算法
计算图例：
TFi.j
20 21
23
24
25
26 27
28
30
一 六
三 一 六
三 一 六
三
星期坐标
四五
二
四五
二
四五
A
3 E5
1 B2 C 4 F
D
G
10
H
6I 7
K9
L
J
8
M
N
P 11
双代号网络图时间参数计算
§4-3 施工阶段的进度控制
一、施工阶段进度控制工作的内容 （参见教材124页） 1、施工进度事前控制内容 2、施工进度事中控制内容 3、施工进度事后控制内容
双代号网络图时间参数计算
1
9
ST
FIN
4 C
图3-20 单代号网络图
双代号网络图时间参数计算
二、单代号网络图
2、单代号网络图中几种常见逻辑关系的正确 表达方式（参见资料）
3、例题：根据下列逻辑关系绘制单代号网络 图 工作名称 A B C D E F G H I J 紧后工作 BCD EF EFG IG H HI J
标上的投影表示其作业时间的多少； ⑤当箭线与节点搭接不上时用波浪线连接
双代号网络图时间参数计算
图3-40 双代号无时标网络计划
支摸1
支摸2
1
2
3
2
2
支摸3 4
扎筋1 4 3
5 扎筋2 6 2
7 扎筋3 3
浇混凝土1 1
8 浇混凝土2 1
9 浇混凝土3 10 1
双代号网络图时间参数计算
图3-41 例3-11双代号时标网络计划绘制结果
双代号网络图时间参数计算
施工过程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
100%
B
100%
C
100%
D
80%
E
65%
F 25%
G
双代号网络图时间参数计算
2、前锋线比较法
步骤如下： 1．将双代号网络图改绘为早时标网络图； 2．在上面标出检查日期和实际进度的前锋线； 3．将实际进度与计划进度进行对比，分析是
双代号网络图时间参数计算
2
5
8
B
E
FH
6
1
F
A
3
C
11 FIN
9
I
4
7
1100
D
G
J
图3-22 （例3-4）单代号网络图
双代号网络图时间参数计算
二、单代号网络图
（三）单代号网络图时间参数的计算 1、时间参数的种类有：ESi; EFi; LSi; LFi; TFi ; FFi; 计算公式同“双代号”。 2、计算方法同“双代号网络图”。