浅析双层玻璃窗的功效论文
双层玻璃的功效
北方城镇冬天较寒冷 ， 为了保温 ， 许多 建筑 物的窗户玻璃是 双层 的， 以减少室 内热量向室外 的流失 。 首先 ，需要建立一个模型来描述热量 通过 窗户的热传导过 程 。并将双层玻璃窗与单层玻璃窗的热量传导进行对 比， 然后用 数字方法给出双层玻璃 能减少热量损失的定量分析结果。 为 了方便分析 ， 需要进行一些假设 ： 室内的热量传播只有 ① 传 导形式 （ 不考虑对流 、 辐射 ）②室 内温度 与室外温度保持不变 ； （ 即单位时间通过窗户单位面积的热量是常数 ） ；③ 玻璃厚度一 定， 玻璃材料均匀 （ 即热传 导系数是常数 ） 。
两层玻璃之间的空气厚度 ；为热传导系数 ；为热量损失。 ｜ ｊ ｝ Ｑ
根据热传导物理定律 ， 即厚度为 ｄ的均匀介 质 ， 两侧温度 差 为 ＡＴ Ｔ一 ＝， ，则单位时间内温度高的一侧 向温度低 的一侧通 过 单位面积的热量 ｐ与 △ 成正 比， ｄ 与 成反 比， ： 即
Ｑ＝ ’
ｈ ｕ ｂｄｔ ｂ ｌｗ ０２ ｔ ｅ ｂ ｒ ｉ ｉ ｅ ｏ ． ，ｍｅ ｔ ｇ ｔ ｅｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ｐ ｐ ｒｆ ｒ ａ ｋ ｏｅ ． ｙ ｅｉ ｅ ｕ ｒ ｎ ｈ ｅ ｎｓ ｆ ａ ｅ ｎ ｎ ｔｓ ｔ ｈ ｏ ｂ
ＫＥＹＷ Ｏ ＲＤＳ：ｗ ｓ ａ ｒ ｆ ａ ｋ ｏ ａ ｅ ；ｌ ａ－ ｔ ｔ ｎ ａ ｔ ｏｍ ｓ ａｔ ｗ ｔ ｎ ｎ ｔ ｐ ｐ ｒ ｕｔ 一 ｌ ａｉ ；ｎｉ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｏｂ ｅ ｓ ｒ ｆｒ ｏ ｉ － ｓ
山西科技 Ｓ Ａ Ｘ ＣＥ Ｃ Ｎ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｈ Ｎ Ｉ ＩＮ ＥＡ Ｄ Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｓ
２１ ０ ２年
第２ ７卷
第３ 期
●应 用 技 术
双 层 玻 璃 的 功 效
多层玻璃窗建筑节能的窗户之选
多层玻璃窗建筑节能的窗户之选多层玻璃窗：建筑节能的窗户之选随着全球能源需求的不断增长和环境保护意识的提升，建筑节能已成为当今社会的重要课题。
在建筑中，窗户作为能量流动的主要通道，其设计和材料选择对于实现高效节能至关重要。
多层玻璃窗作为一种常见的窗户类型，在节能领域发挥着重要作用。
本文将探讨多层玻璃窗在建筑节能中的优势，并阐述其为何成为建筑节能的窗户之选。
1. 优异的隔热性能多层玻璃窗采用多层玻璃板与中间的空气层相互组合而成。
这种结构使得多层玻璃窗具有优异的隔热性能。
空气层中的气体可以有效阻挡热量的传导，减少室内外热量交换，降低建筑能量损失。
相比于传统的单层玻璃窗，多层玻璃窗的隔热性能更佳，可以显著降低室内空调和供暖系统的能量消耗。
2. 减少噪音污染多层玻璃窗的多层结构能够有效吸收和减少噪音的传播。
空气层的存在能够阻挡声波的传导，降低室内外噪音的干扰。
尤其在城市中心或者交通繁忙的地区，多层玻璃窗可以提供更安静、舒适的室内环境。
减少噪音干扰不仅有助于提高人们的生活质量，也可以改善工作和学习的效率。
3. 提供良好的保温性能多层玻璃窗的多层结构不仅能提供良好的隔热性能，还能有效保温。
多层玻璃窗中的空气层起到了很好的保温效果，减少了室内与室外温度的交换，降低了供暖系统的负担。
在冬季，多层玻璃窗可以提供更温暖的室内环境，减少能源消耗。
同时，在夏季，多层玻璃窗也能够阻挡外界炎热的空气进入室内，实现室内的凉爽。
4. 防紫外线辐射多层玻璃窗在设计中通常会加入一定比例的防紫外线涂层，用来阻挡紫外线的辐射。
长期暴露在紫外线下会对人体健康产生一定的危害，而多层玻璃窗的防紫外线涂层可以有效阻挡紫外线的进入，保护人体健康。
此外，防紫外线涂层还可以减缓家具、地板和墙壁等室内装饰材料的老化速度，延长室内装饰品的使用寿命。
5. 提升建筑美观度多层玻璃窗的设计多样化，可以满足不同建筑风格和个人偏好的需求。
无论是现代风格还是传统风格的建筑，多层玻璃窗都能够为其增添一份独特的美感。
双层玻璃隔音效果
一、 问题重述
噪声不但可以引起人听力的衰退、多种疾病的发作；同时，还影响人们的日常工作 与学习，降低劳动生产率。引起噪声的原因有很多种，其中临街的住房公路交通噪声是 我们要面对的主要噪声污染源。 面对城市环境中持续增高的交通噪音，双层玻璃窗户是一种有效的对应方式，它能 提供比单层更加优越的隔声效果。 双层玻璃窗户可以显著的改善建筑的隔声性能。其外层玻璃相当于一面玻璃声障， 安装于建筑外层。当声波遇到建筑物时，其绝大部分都被外层玻璃所反射，从而使进入 到内层空间的噪声降低。 事实上， 相当一部分双层玻璃窗户的最主要的功能就在于隔声。 通过所学的知识和查资料， 可以知道声音在传播过程中的变化与声音的频率、 声强、 声压、以及传播介质的吸收率有关，还与介质的密度和声音在介质中的传播速度有关。 声音在穿透玻璃时，在空气与玻璃接触的界面，声音会被反射一部分，还会被玻璃吸收 一部分(此部分能量被转化成玻璃的内能)，剩下的声音才是穿透玻璃的声音。 查找相关数据，解决以下问题： 问题一：计算频率为 500 赫兹 75 分贝的噪音，经过厚度为 4mm 间隔为 1cm 的钢化 双层玻璃后，在玻璃的另一侧声音是多少分贝。 问题二：针对玻璃窗户的规格(大小、厚度等)，不同楼层分布(喇叭效应导致的声 音影响等)，建立双层玻璃隔音效果模型，并计算临街 1-35 层高楼的隔音效果。
K
(3)
I
1 K 1 2 2 2 A 2 A K 2 2
(4)
随着波的传播，波的能量会逐渐衰减，伴随着能量的衰减，波的振幅也逐渐减小。
4
振幅 A 与传播距离 x 对应的图像如下(图 4)：
图 4
在同一介质中，设声波沿着 x 轴(对于此问题我们设垂直玻璃窗从外界指向室内为 其在 x 处的振幅为 A ， 当传到 x dx 处时的振幅为 A dA ， x 轴的正方向)的正方向传播， 即通过厚度 dx 的介质后振幅的减小量为 dA ，根据物理知识， dA 与振幅 A 和传播距 离 dx 成正比，即 dA Adx 这里的 称为吸声系数（或衰减系数），可对上式变形为 dA dx A 再对其进行求积分 A dA x dA A0 A 0 A 则可得
北方双层玻璃窗户原理
北方双层玻璃窗户原理
北方双层玻璃窗户是一种常见的节能建筑材料，其原理主要涉
及隔热和隔音两个方面。
首先，从隔热的角度来看，双层玻璃窗户的原理是利用两层玻
璃之间的空气层来减少热量的传导。
空气是良好的隔热材料，因此
两层玻璃之间的空气层可以有效减少室内外热量的传递。
这种结构
可以在冬季阻止室内热量向外散失，减少取暖能耗；在夏季阻止室
外热量向室内传递，降低空调能耗。
另外，一些双层玻璃窗户还会
在空气层中注入惰性气体，如氩气或氪气，以进一步提高隔热效果。
其次，从隔音的角度来看，双层玻璃窗户的原理是利用两层玻
璃之间的空气层来吸收和阻挡声波的传播。
声波在空气中传播时会
受到阻尼和吸收，因此双层玻璃窗户可以有效减少室外噪音的传入。
这对于居住在嘈杂环境中的居民来说尤为重要，能够提供更加安静
舒适的室内环境。
总的来说，北方双层玻璃窗户的原理是通过双层玻璃之间的空
气层，利用隔热和隔音的效果，提高建筑的节能性能和舒适性。
这
种设计在寒冷地区尤为重要，有助于减少取暖能耗，改善室内环境质量，提升居住舒适度。
数学模型 数学论文指导 双层玻璃的功效
l
知识引入 热传导原理：厚度为 d ，的均匀介质，两侧温
度差为 ∆T ，则单位时间由温度高的一侧向温 度低的一侧通过单位面积的热量为：∆T Leabharlann =k dk为热传导系数
模型的建立
由假设知： 由假设知：
T1 − Ta Ta − Tb Tb − T2 Q = k1 = k2 = k1 d l d
消去 T , T a b
−3
−3
k 2 = 2.5 × 10 −4
于是：
做保守的估计，取最小的16，得
k1 = 16 ~ 32 k2
Q 1 = Q1 8 ⋅ l + 1 d
可见
Q Q1 仅与
Q1
l 有关， d
Q 小，若取
则
l =4 d
l 越大， d
越
Q ≈ 3% Q1
模型评价：模型具有一定的实用性，但 是在实际中效果没有这么好。
模型假设 1、设室内温度为 室外温度为 ，内层玻璃外侧 T1 T2 的温度为 ，外层玻璃内测的温度为 Ta Tb 2、设双层玻璃在单位时间内通过单位面积的热量 为 Q 3、设窗户的密封效果很好，两层玻璃之间的空气 不流动。 4、室内、室外温度保持不变，热传导处于稳定状 态，即单位时间通过单位面积的热量是常数。玻璃 的热传导系数为常数 k1 空气的热传导系数为常 数 k2 5、设玻璃的厚度为 d 两层玻璃之间的间隔为
得
k 1 ( T1 − T 2 ) Q = k l d ( 1 + 2) k2d
对于厚度为 2d 的单层玻璃，其传导的热 量为： k (T − T 2 ) Q = 1 1
1
从而
Q 2 = k1l Q1 +2 k2d
2d
双层玻璃窗的隔音保温性能探究
双层玻璃窗的隔音保温性能探究双层玻璃窗是一种普遍采用的窗户，其主要特点是具有隔音保温的功能。
相比于传统的单层玻璃窗，它能够实现更好的隔音和保温效果，在冬季能够保持室内温暖，在夏季能够保持室内凉爽。
本文将从材料、结构、隔音和保温等方面探究双层玻璃窗的特点。
材料双层玻璃窗的结构是由两片玻璃板之间夹有一定厚度的空气层构成的，因此，其主要材料是玻璃和密封材料。
玻璃通常采用钢化玻璃或夹层玻璃，这些材料具有强度高、安全性好、隔音性好、保温性好等特点。
密封材料则采用特殊的胶水封合，以确保两片玻璃之间的空气不外泄。
结构双层玻璃窗的结构也是其保温隔音特性的重要保障。
其结构分为内外两层，两层之间有一定的距离，常用的距离是16毫米至20毫米。
这样的空气层设计使得室内外温度难以通过它进行传导，起到了良好的保温效果。
同时，在双层玻璃窗的结构中，各个部位也需要密封处理以确保隔音和保温的效果。
隔音双层玻璃窗的隔音效果优于普通单层玻璃窗。
这是由于双层玻璃窗的玻璃板之间的空气层具有强烈的隔音作用。
室外的噪音难以通过空气层透过窗户进入室内，从而保证了室内的安静。
根据相关研究，双层玻璃窗的隔音效果可以达到30-40分贝左右。
保温双层玻璃窗与普通单层玻璃窗相比，其保温性能更佳。
这是由于双层玻璃窗内部的空气层可以隔绝室内外的温度传导。
这层空气层可以理解为一个“保温层”，可以减少热传递，达到保温的效果。
此外，部分双层玻璃窗还采用了高透光夹层、镀膜等技术，这些技术也可以提高其保温性能。
结论双层玻璃窗具有优良的隔音和保温功能，可以在室内打造一个安静舒适的环境。
但是，也需要注意选择优质的材料和结构，确保其隔音和保温的效果。
此外，随着科学技术不断发展，我们相信双层玻璃窗的隔音和保温性能也会得到更好的提升和改进。
浅析双层玻璃窗的功效论文
浅析双层玻璃窗的功效一、摘要本次模型是通过计算双层玻璃窗和单层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导（即热量流失），通过对两者的比较，从而分析出双层玻璃窗比单层玻璃窗减少多少的热量损失。
根据物理相关规律，再加上一些合理的条件假设。
建立相应的数学模型。
根据数学模型，画出对应的图像。
由图像趋势变化，进行定性分析，给出合理结果。
关键词：玻璃双层单层热量流失热传导率。
Efficacy of double glazing is analysedAbstractThis model is double glass and glass by calculation unit time per unit area of heat conduction (heat loss), by comparing the two, so as to analyze the double glazing than single-layer glass Windows to reduce how much heat loss. According to the laws of the physics related to, plus assumes that some reasonable conditions. Set up a corresponding mathematical model. According to the mathematical model, draw the corresponding images. By image trends change, qualitative analysis, give reasonable results.Key words: double layer glass heat loss thermal conductivity.目录（一）、中文题目 (1)（二）、中文摘要和关键词 (1)（三）、英文题目 (1)（四）、英文摘要和关键词 (1)（五）、正文 (2)（一）、问题重述 (2)（二）、模型假设 (2)（三）、符号说明 (2)（四）、问题分析 (3)（五）、模型的建立与求解 (3)（六）、模型的评价与改进 (5)（六）、参考文献 (5)正文（一）、问题重述在我国北方，大部分地区的温度较低，因此很多地方的民居大都使用双层玻璃窗，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙。
数学建模双层玻璃的功效模型评价
数学建模双层玻璃的功效模型评价
双层玻璃是一种常见的建筑材料，具有一些独特的功效。
本文将基于数学建模方法，对双层玻璃的功效进行评价。
首先，我们可以通过数学模型评估双层玻璃的保温性能。
双层玻璃的两层之间通常会填充一种叫做气体的绝热材料，如氩气或氪气。
这些气体具有较低的热传导性，可以减少室内与室外的热量传递。
我们可以利用传热学中的热传导理论，建立数学模型来计算双层玻璃的热传导系数。
通过对比单层玻璃和双层玻璃的热传导系数，我们可以评估双层玻璃在保温方面的功效。
其次，我们可以利用数学模型来研究双层玻璃的隔音效果。
双层玻璃通过夹层的气体和两层之间的距离，可以有效吸收声波的能量，减少声音的传播。
我们可以运用声学原理，建立声波传播的数学模型，计算双层玻璃的声学性能指标，如声传递系数和噪音减少量。
通过与单层玻璃进行对比，我们可以评估双层玻璃在隔音方面的功效。
此外，数学建模还可以应用于评估双层玻璃的安全性能。
双层玻璃的两层之间可以夹入一层薄膜，以增强玻璃的抗冲击能力和防护性能。
我们可以运用力学原理建立数学模型，评估双层玻璃在受力情况下的强度和稳定性。
通过计算双层玻璃的抗压强度和抗张强度，我们可以对其安全性能进行评价。
总之，数学建模是评价双层玻璃功效的有效工具。
通过建立合适的数学模型，我们可以准确评估双层玻璃在保温、隔音和安全性能方面的优势，为建筑设计和使用提供科学依据。
关于双层玻璃保暖问题的进一步探讨
关于双层玻璃保暖问题的进一步探讨摘要：本文主要参照数学模型“双层玻璃的功效”，从隔热效果、购买成本两个方面对玻璃材质的选择进行科学性分析，设置两个实验组、一个对照组，通过公式推导、图形分析、对比分析等方法得出“不是价钱越贵的玻璃隔热效果越好”，“双层玻璃比单层玻璃隔热效果更好”等结论，并在文末对不同经济条件的家庭应当选择什么样材质的玻璃给出了具体建议。
关键词：热传导系数、单位时间通过单位面积的热量、购买成本。
一、双层玻璃的功效：两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，以达到保暖的效果，减少室内向室外的热量流失。
二、课本中得到的结论：1.双层玻璃比单层玻璃保暖效果更好；2.如果分别用Q1,Q2表示在室内温度T1，室外温度T2均相同，单双层玻璃用的材料及材质相同的条件下使用双层玻璃和单层玻璃在单位时间内通过单位面积的热量，则有以下关系式：Q1/Q2=2/(s+2),其中s=h*(k1/k2),h=l/d,由此可以看出Q13.由图可知，当l/d>4后，Q1/Q2下降将变缓，因此建筑要求通常为l/d=4,此时Q1/Q2=0.03，即双层窗比用同样多玻璃材料制成的单层窗节约能量97%左右。
三、新问题的提出：众所周知，如果选用双层玻璃，内、外层玻璃的易磨损程度以及制造成本不同，显然外层玻璃更易磨损，选用工艺更好，制造成本更高的玻璃可以延长玻璃的使用寿命，而内层玻璃则可以选用制造成本较小的玻璃，如此在节约成本的同时还能保证玻璃的保温效果。
因此，不妨选择内外层玻璃材质不同的方案，其中内层玻璃选择轻巧且成本较小的材料，外层玻璃选择工艺更好且成本更高的材料。
（一）模型假设：1.热量传播只有传导，没有对流，即玻璃密封性能很好，两层玻璃之间空气不流动；2.室内温度T1和室外温度T2保持不变，热传导过程已经处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数；4.玻璃的成本以购买成本为计，不考虑装潢和修缮等产生的费用。
浅析双层通风玻璃幕墙的应用
浅析双层通风玻璃幕墙的应用近年来，双层通风玻璃幕墙以其环保、节能的优良特性受到众多使用者的青睐，因此在建筑幕墙结构中应用越来越广泛。
双层通风玻璃幕墙属于新兴科技产品，装饰效果、节能效果都远远优于单层玻璃幕墙。
本文中针对双层通风玻璃幕墙技术进行探讨，并对有关设计方面的问题进行了论述。
标签：双层通风玻璃幕墙;优点;技术;设计双层通风玻璃幕墙是从单层玻璃幕墙的基础上发展起来的，由内外两层构成，外层可起到防风、防雨的作用，内层可根据用户需求进行设置，便于维修、清洁等，其结构设计更加科学、合理，环保、节能效果更加优良。
随着建筑能耗的不断攀升，双层通风幕墙技术得到迅速发展。
因此，加强对双层通风玻璃幕墙的研究，对建筑节能事业的发展具有非常重要的意义。
1 双层通风玻璃幕墙技术及其优点双层通风玻璃幕墙是一种特殊的幕墙系统，与传统建筑幕墙有着本质的区别。
其主要由外层幕墙、内层幕墙、遮阳系统和通风装置组成，内外层幕墙之间形成空气缓冲区。
其设计理念是实现节能、环保，使室内生活、工作环境与室外自然环境达到融合。
它除了具有传统幕墙的全部功能以外，在水密气密、保温隔热、合理采光、隔声降噪、防结露、安全性以及室内空气净化等方面更具显著特点。
1.1有效改善室内光环境普通的建筑材料很难让室内的广度以及亮度得到有效的改善，如今采用了双层幕墙可以将一些比较强的光线置于两层幕墙之间，这样不仅可以调节光照强度还能及时地避免光刺眼，更好地改善室内的光环境。
但有的用户一定想知道，该材质以及设计方案会不会对室内环境和采光造成一定的弊端，会不会有一些化学气体产生。
在这里我可以很理智的告诉大家，采用玻璃幕墙是完全没有任何能对人体造成伤害的化学药剂成分的。
1.2超高的隔音效果双层玻璃幕墙与普通的单层幕墙相比，在降低噪声干扰方面所具有的优势是显而易见的，因为外界噪声经过两层幕墙和中间的空气通道后，能量得到显著衰减。
這对地处繁华闹市区和马路主干道两侧的建筑物以及离马路不是太远的高层建筑来说尤为重要，它可以营造一个安静的办公和生活环境，从而提高工作效率和维护人们身心健康。
双层玻璃的功效
2d k2 L1 L2 Ln k1
验
由此可以发现，当 d 一定时，决定保温性能的其实是 L1 至 Ln 之和。也就是说，与
内 玻璃层数无关。玻璃厚一点（ d 大一些），间隙大一些（ L 大一些）即可。
容
由以上分析可知，当T1 20C ，T2 10C ， d 1cm ， L 2d 时，
容
二、模型假设
○1 室内的热量传播只有传导形式（不考虑对流、辐射）；
及
○2 室内温度与室外温度保持不变（即单位时间通过窗户单位面积的热量是常数）；
○3 玻璃厚度均匀，玻璃材料均匀（即热传导系数是常数）。
数
三、符号说明
据
T1
处
T2
理
Ta
Tb
d
室内温度 室外温度 内层玻璃的外侧温度 外层玻璃的内侧温度 单层玻璃厚度
k2
Ta
Tb d
,
可得：
内
外
Q2
k1k2 (T1 T2 ) 2dk2 Lk1
.墙图 2 双层玻 Nhomakorabea示意图2
实验编号： 01
组别：10
设 s h k1 , h 1 ,
k2
d
则：
Q2
k1 (T1 d(S
T2 ) . 2)
所以 Q1 2 1, 显然双层玻璃减少了热量散失。 Q2 S 2
1
实验编号： 01
L k Q
两层玻璃之间的空气厚度 热传导系数
热量损失
组别：10
根据热传导物理定律，即厚度为 d 的均匀介质，两侧的温度差为 T T1 T2 ，则
单位时间内温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与 T 成正比，与成 d 反比，即：
双层玻璃及多层玻璃的功效研究
双层玻璃及多层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。
我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗以及多层玻璃与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为d2）的热量传导进行对比，比较双层玻璃和多层玻璃是否能够有促进保温的作用及双层和多层的用处比较，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
一、模型假设1、热量的传播过程只有传导，没有对流。
即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2、室内温度T和室外温度2T保持不变，热传导过程已处于稳定1状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3、玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
二、符号说明T1——室内温度T2——室外温度d——单层玻璃厚度l0——双层玻璃两层之间的空气厚度Ta——双层玻璃内层的外侧温度Tb——双层玻璃外层的内侧温度K1——玻璃热传导系数Q——热量损失Tc——三层玻璃最里层内侧温度Td——三层玻璃最里层外侧温度Te——三层玻璃最外层内侧温度Tf——三层玻璃最外层外侧温度l1——三层玻璃最里层空气厚度l2——三层玻璃最外层空气厚度k2——空气热传导系数三、 模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为T ∆，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q ，与T ∆成正比，与d 成反比，即dTkQ ∆= （1） 其中k 为热传导系数。
1、单层玻璃的热量流失对于厚度为d 2的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为： dT T k Q 2211-=' （2） 2、双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为a T ，外层玻璃的内侧温度为b T ，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：dT T k d T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （3） 由d T T k Q a -=11及dT T k Q b 21-=可得1212)(k Qd T T T T b a --=-再代入dT T k Q ba -=2就将（2）中a T 、b T 消去，变形可得： 2)(122121lk dk T T k k Q +-=（4）3.三层玻璃的热量流失记三层玻璃最里层内侧温度Tc ，三层玻璃最里层外侧温度Td ，三层玻璃最外层内侧温度Te ，三层玻璃最外层外侧温度Tf ，三层玻璃最里层空气厚度l1，三层玻璃最外层空气厚度l2，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：d T Td k l Td Tc k d Tc Tb k l Tb Ta k d Ta T k Q 322122321123211-=-=-=-=-= （5） 由d TaT k Q 3211-= 导出1321k QdT Ta -= （5-1）由12l Tb Ta k Q -= 导出21k l Ta Tb -= （5-2）把（5-1）代入（5-2）中 21*1321k l Q k dQ T Tb -*-= （5-3） 由d T Td k Q 3221-= 导出2132T k QdTd += （5-4）由22l TdTc k Q -= 导出Td k l Q Tc +*=21 （5-5）把（5-4）代入（5-5）中21*3222T k dQ k L Q Tc ++*= （5-6）把（5-3），（5-4）式代入d TcTb k Q 321-=中，得：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡*-*--*-*-=221322111321321k l Q k dQ T k l Q k d Q T dk Q 即三层玻璃的热损失为()()1212221T2-T1k l l k d k k Q ++*=三 （5-7）4.n 层玻璃的热量损失设n 层玻璃的热量流失为Qn ，根据二层，三层玻璃流量损失的公式推导，可得出n 层玻璃的热流量流失()()1ln 21222121k l l k d k k T T Qn *++++*-=Λ （6）一． 单层玻璃与双层，三层玻璃窗的热流量流失的比较（1）双层与单层的比较 ()()21112221T2-T1Q T T k dk l k d k k Q -*⨯*+**=单二 1222k dl k k +=（7）因为l ，d ，k1，k2都是正数，所以 Q 二 < Q 单 （2）三层与单层的比较221222Q k d l l k k Q *⎪⎭⎫⎝⎛++=单三（8）显然单三Q Q <。
最新数学建模案例分析2双层玻璃的功效
精品文档双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气，如左图所示，据说这样做是为dl了保暖，即减少室内向室外的热量流失.我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少d2热量损失给出定量分析结果.一、模型假设1.热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2.室内温度和室外温度保持不变，热传导过程已处于稳定TT12状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数.精品文档．精品文档二、符号说明——室内温度T1——室外温度T2——单层玻璃厚度d——两层玻璃之间的空气厚度l——内层玻璃的外侧温度T a——外层玻璃的内侧温度T b——热传导系数k ——热量损失Q三、模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为的均匀介质，两侧温度差为，则单位时间由温度高dT?的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为，与成正比，与Q T?成反比，即d?T（1）k?Q d其中为热传导系数. k 1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为，外层玻璃的内侧温度为，TT ba玻璃的热传导系数为，空气的热传导系数为，由（1）式单位时kk12间单位面积的热量传导（热量流失）为：T?TT?TT?T（2）ba1b2a k?k??Qk及可得由b12a kk?Q?Q2??(TT)?T?T112a1b kdd1 112dddT?TT?TQd精品文档．精品文档T?T就将（2）中再代入、消去，变形可得：ba k?QTT ba2d k)?Tk(Tl）（3 1211?, , s?hQ?h ??d2kds?2单层玻璃的热量流失2.的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：对于厚度为d2TT? 4）（?21kQ?1d2单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较3.2Q）（5 ）有：比较（3）（4??2?Qs.显然，?Q?Q的数据，从有关资料可为了获得更具体的结果，我们需要k,k21，常）.oC （J/cm.s知，不流通、干燥空气的热传导系数4?10?2k?.52（J/cm.s.用玻璃的热传导系数，于是C）o33??10k~?10?4?81k13216?~k2在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们k，由（3）（5）可得：作最保守的估计，即取116?k2Q1l（6）?h??d1?h8Q精品文档．精品文档4. 模型讨论反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与比值?QQ迅的曲线，当有关，下图给出了由0增加时，??Q~QQh?ldhQ h不下降缓慢，可见速下降，而当超过一定值（比如）后?QQ4?hhh.宜选得过大四、模型的应用制作双层玻璃窗虽然工艺复杂这个模型具有一定的应用价值.通常，建筑会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.按照这个模型，，即双层玻璃窗比用同.规范要求?%??ld4?3Qh样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数，而这k2要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下精品文档．精品文档当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.精品文档．。
双层玻璃窗的隔音性能研究
双层玻璃窗的隔音性能研究第一章前言近年来，随着城市化的不断发展，人们对居住环境的要求越来越高，尤其是对噪音污染的关注度不断提高。
双层玻璃窗作为一种常见的建筑材料，在隔音方面的性能备受关注。
本文旨在研究双层玻璃窗在隔音性能方面的表现及其相应的影响因素，为改善城市居住环境提供一定的理论支持和参考。
第二章双层玻璃窗的隔音原理双层玻璃窗是一种由两层玻璃板以及中间一层空气层组成的结构，其隔音原理主要包括空气层隔音和玻璃板吸声两个方面。
2.1 空气层隔音中间的空气层能够有效隔音是因为它具有较好的弹性和膨胀性能，而声波在穿过空气层时会受到反射、传播和吸收的综合作用，使得振动的声波逐渐减弱，最终达到隔音的效果。
2.2 玻璃板吸声在空气层隔音的同时，玻璃板本身也能发挥一定的吸声作用，因为在光学上，双层玻璃窗的两层玻璃板之间的空隙会形成一条光学缝隙，它能够对入射的声波产生一定的散射和反射作用，从而减小声波能量的传递。
第三章影响双层玻璃窗隔音性能的因素为了更好地提高双层玻璃窗的隔音性能，我们需要了解并研究相关的影响因素，本章将从建筑材料、设计结构、声波特性等多个方面进行详细探讨。
3.1 建筑材料首先，双层玻璃窗的隔音性能与建筑材料密切相关，特别是与玻璃的种类、厚度、粘结材料和空气层的厚度等因素有关。
一般来说，双层玻璃窗的隔音效果与玻璃的密度成反比，与玻璃厚度成正比，且厚玻璃板隔音效果更佳。
3.2 设计结构其次，设计结构也是影响双层玻璃窗隔音性能的关键因素之一。
设计结构需要考虑空气层的大小，一般来说，空气层的宽度越大，隔音效果越好，但太大过程中空气流动会降低隔音效果；而空气层的厚度则要求在 50mm 以上。
此外，还需要注意连接结构的紧密度，如玻璃与框架的紧密程度，空气层与框架之间是否密封等。
3.3 声波特性此外，声波特性也是影响双层玻璃窗隔音性能的一个重要因素。
声波的传播状态、频率、幅度以及其它特性都会对隔音效果产生影响，例如低频声波比高频声波能更好地穿透双层玻璃窗，而噪声的特点则要求在设计中根据具体情况进行选择。
【数学建模实例】双层玻璃的功效
双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失.我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为d2）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.一、模型假设1.热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2.室内温度T和室外温度2T保持不变，热传导过程已处于稳定1状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数.二、 符号说明1T ——室内温度 2T ——室外温度 d ——单层玻璃厚度l ——两层玻璃之间的空气厚度 a T ——内层玻璃的外侧温度 b T ——外层玻璃的内侧温度 k ——热传导系数 Q ——热量损失三、 模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为T ∆，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q ，与T ∆成正比，与d 成反比，即dTkQ ∆= （1） 其中k 为热传导系数. 1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为a T ，外层玻璃的内侧温度为b T ，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：dT T k d T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （2） 由d T T k Q a -=11及dT T k Q b 21-=可得1212)(k Qd T T T T b a --=-再代入dT T k Q ba -=2就将（2）中a T 、b T 消去，变形可得： ()dlh k k h s s d T T k Q ==+-=, , 2)(21211 （3）2. 单层玻璃的热量流失对于厚度为d 2的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为： dT T k Q 2211-=' （4）3. 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较 比较（3）（4）有： 22+='s Q Q （5） 显然，Q Q '<.为了获得更具体的结果，我们需要21,k k 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数42105.2-⨯=k （J/cm.s .ºC ），常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯=k （J/cm.s .ºC ），于是32~1621=k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取1621=k k ，由（3）（5）可得： dlh h Q Q =+=' 181 （6） 4. 模型讨论比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与d l h =有关，下图给出了h Q Q ~'的曲线，当h 由0增加时，Q Q '迅速下降，而当h 超过一定值（比如4>h ）后Q Q '下降缓慢，可见h 不宜选得过大.四、模型的应用这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.通常，建筑规范要求4≈=d l h .按照这个模型，%3≈'Q ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数2k ，而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.。
双层玻璃窗的功效
在寒冷的北方，许多住房的玻璃窗都是双层 玻璃的，现在我们来建立一个简单的数学模 型，研究一下双层玻璃到底有多大的功效。 比较两座其他条件完全相同的房屋，它们的 差异仅仅在窗户不同。
双层玻璃窗的功效
识别 双层玻璃窗与同样多材料的单层 d l d 问题 玻璃窗相比，热量损失的比值是 不妨可以提出以下 假设： 多少. 1、设室内热量的流失是热传导引起的， 墙 不存在户内外的空气对流。即窗户的 符 Q ~单位时间单位面积传导的热量 密封性很好，两层玻璃之间的空气不 号 流动。 室
室 内 T1
室 外 T2
Q1
T~温差, d~材料厚度, k~热传导系数
热传导定律
内 2、室内温度 T1与户外温度 T2 均为常数， T 1 2d 热传导过程已处于稳定状态。 T
室 外 T2
d 3、玻璃是均匀的，热传导系数为常数。 墙
Qk
Q2
建模 记双层玻璃窗传导的热量Q1Ta~内层玻璃的外侧温度Tb~外层玻璃的内侧温度
k1~玻璃的热传导系数
室 内 T1
Ta T b d l d
室 外 T2
Q1
墙
k2~空气的热传导系数
T1 Ta Ta Tb Tb T2 Q1 k1 k2 k1 d l d
推导
T1 T2 k1 l Q1 k1 , sh , h d ( s 2) k2 d
建模 记单层玻璃窗传导的热量Q2 T1 T2 T1 T2 Q1 k1 Q2 k1 d ( s 2) 2d
双层与单层窗传导的热量之比
室 内 T1
2d
室 外 T2
Q2
墙
Q1 2 k1 l , sh , h Q2 s 2 k2 d
多层玻璃窗提高建筑隔热性能的节能建筑材料
多层玻璃窗提高建筑隔热性能的节能建筑材料在现代社会，节能建筑成为了人们关注的焦点。
随着科技的发展，多层玻璃窗作为一种新型的节能建筑材料，在提高建筑隔热性能方面具有巨大的潜力。
本文将介绍多层玻璃窗如何提高建筑隔热性能，以及其在实际应用中的意义。
首先，多层玻璃窗的优点在于其具有良好的隔热性能。
多层玻璃窗利用了多层玻璃片之间的空气层，形成了一种有效的隔热层。
与传统单层玻璃窗相比，多层玻璃窗能够显著减少热量的传导和传递，从而降低建筑室内外温度差异，提高室内的舒适度。
其次，多层玻璃窗还能够有效抵御外界的噪声。
多层玻璃窗由多层玻璃片和中间空气层组成，中间空气层具有一定的吸音效果。
这种结构可以减少来自外界的噪音传播，为居民提供一个安静的室内环境。
此外，多层玻璃窗还能够有效阻挡紫外线的辐射。
多层玻璃窗在玻璃表面涂层加工时，可以选择一种特殊的材料，该材料能够有效吸收并反射紫外线的辐射。
这样不仅可以保护居民的皮肤免受紫外线的伤害，还能够避免室内家具、地板等物品由于长时间受紫外线辐射而褪色变旧。
多层玻璃窗的应用在现代建筑中起到了不可忽视的作用。
其一，多层玻璃窗能够降低建筑空调系统的能耗。
由于多层玻璃窗的隔热性能，室内与室外的温差减小，空调系统的负荷减少，从而降低了能耗。
这对于大型建筑来说特别重要，可以大大减少能源的浪费。
其二，多层玻璃窗可以改善建筑外观和室内光线环境。
多层玻璃窗的外观美观大方，可以提高建筑的整体品质和形象。
同时，多层玻璃窗具有很好的透光性，可以有效利用自然光，减少人工照明的使用，提高室内的采光质量。
但是，多层玻璃窗也存在一些问题需要解决。
首先，多层玻璃窗的成本较高。
由于多层玻璃窗的制作过程较为复杂，需要多层玻璃片的加工和组装，所以其成本相对较高。
这也是限制其推广应用的一个重要因素。
其次，多层玻璃窗的隔热性能还有进一步提升的空间。
虽然多层玻璃窗已经在一定程度上实现了建筑隔热性能的提高，但仍然存在一定的改进空间。
多功能玻璃作文
多功能玻璃作文
玻璃是一种常用的材料，它的使用涉及到日常生活的方方面面。
无论是家庭中的装饰，还是建筑业中的应用，玻璃都是一种必不可少的材料。
从功能性上来说，玻璃有很多优点。
首先，它具有良好的光传输性能，可以让室内得到更多的自然光。
其次，玻璃具有很强的热传导性，可以在炎炎夏日的天气里降低室内的温度。
此外，玻璃还具有微量传输、隔音、防弹等功能，可以使建筑看起来更加豪华，体验更加愉悦。
室内玻璃装饰也越来越受到人们的欢迎。
磨砂玻璃窗可以使室内看起来更加宽敞明亮，油纸伞玻璃成可以大大减少尘埃，玻璃隔断可以彻底划出室内空间，而玻璃拱等则可以极大地提升室内气氛。
从长远角度看，发展多功能玻璃是生活中的一大里程碑。
随着我们对玻璃的需求量越来越大，各种多功能玻璃的开发将日渐增多，为我们带来更多的惊喜。
这也是当今智能科技发展的典范，表明我们将拥抱一个更加美好的未来。
综上所述，玻璃不仅是建筑业的重要构件，也是家居装饰的佼佼者，其多功能特性让它成为一种难得的绝佳材料。
未来，我们将继续为更多的技术和应用提供支持，希望能提供有效的帮助。
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浅析双层玻璃窗的功效
一、摘要
本次模型是通过计算双层玻璃窗和单层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导（即热量流失），通过对两者的比较，从而分析出双层玻璃窗比单层玻璃窗减少多少的热量损失。
根据物理相关规律，再加上一些合理的条件假设。
建立相应的数学模型。
根据数学模型，画出对应的图像。
由图像趋势变化，进行定性分析，给出合理结果。
关键词：玻璃双层单层热量流失热传导率。
Efficacy of double glazing is analysed
Abstract
This model is double glass and glass by calculation unit time per unit area of heat conduction (heat loss), by comparing the two, so as to analyze the double glazing than single-layer glass Windows to reduce how much heat loss. According to the laws of the physics related to, plus assumes that some reasonable conditions. Set up a corresponding mathematical model. According to the mathematical model, draw the corresponding images. By image trends change, qualitative analysis, give reasonable results.
Key words: double layer glass heat loss thermal conductivity.
目录
（一）、中文题目 (1)
（二）、中文摘要和关键词 (1)
（三）、英文题目 (1)
（四）、英文摘要和关键词 (1)
（五）、正文 (2)
（一）、问题重述 (2)
（二）、模型假设 (2)
（三）、符号说明 (2)
（四）、问题分析 (3)
（五）、模型的建立与求解 (3)
（六）、模型的评价与改进 (5)
（六）、参考文献 (5)
正文
（一）、问题重述
在我国北方，大部分地区的温度较低，因此很多地方的民居大都使用双层玻璃窗，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙。
问题一:我们通过双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗对热量传导的比较，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
问题二：求出双层玻璃窗的热量损失为较优值时，空气厚度与玻璃厚度之比的大致取值。
（二）、模型假设
1．假设窗户的封闭性能很好，两层玻璃之间的空气不流动，即忽略热量的对流，只考虑热量的传导。
2. 室内温度1T 和室外温度2T 热传导过程处于稳定状态，即单位时间通过单位面积的热量为常数，并假设内层玻璃的外侧温度为a T ，外层玻璃的内侧温度为b T
3. 玻璃材料均匀，热传导系数为常数（k ）。
（三）、符号说明 符号 符号的含义
d
双层玻璃窗中一层的厚度 2d
单层玻璃窗的厚度 1Q
通过双层玻璃窗传导出的热量 2Q 通过单层玻璃窗传导出的热量
L
双层玻璃窗之间空气的厚度 1k 玻璃的热传导系数
（四）、问题分析 一：在给定的假设条件下，依据能量守恒定律可得，双层玻璃窗单位时间内单
位面积 散发的热量为
121121a a b b T T T T T T Q k k k d L d
---=⨯=⨯=⨯； 对于厚度为2d 的单层玻璃窗，单位时间内单位面积散发的热量为
12212T T Q k d
-=⨯。
根据
121121a a b b T T T T T T Q k k k d L d
---=⨯=⨯=⨯ 计算出12Q Q 的值. （12Q Q =22
s +） 二：通过上面计算出的1Q ,可知道1Q 与s 有关，因此可通过作图来观察当s 取哪个数时，可使得1Q 取最小值，即当两块玻璃间的距离(空气厚度)L 取到一定的数时，通过双层玻璃放出的热量可趋于一个最小值，就是损失较优值
（五）、模型的建立与求解
1：利用数学模型计算双层玻璃窗所传递出的热量;
在模型假设中我们已经认为两层玻璃之间的空气不流动，即忽略热量的对流，只考虑热量的传导;室内和室外的温度均保持不变,热传导已经趋于稳定的状态，即沿着热传导的方向，单位时间单位面积通过的热量是常数。
玻璃的材料是均匀
分布的，玻璃的热传导系数是1k ，根据物理Newton 冷却定律T Q k d
=⨯，以及能量守恒定律（传导过程处于稳定状态时由室内传导到窗上的热量等于窗内侧传导到外侧的热量，同时也等于由窗外侧散失到室外的热量）。
可得到
121121a a b b T T T T T T Q k k k d L d
---=⨯=⨯=⨯； 通过这个等式，从中消去a T ，b T 。
可以计算出
()()
11212k T T Q d s ⨯-=⨯+， 其中12k s h k =⨯，L h d =。
对于厚度为2d 的单层玻璃窗，可写出其热量传导为 12212T T Q k d -=⨯。
由二者之比得
12Q Q =22
s +。
因为s+2>2恒成立，所以可以确定双层玻璃窗所散发出的热量要比单层玻璃窗少。
331410~810J k cm s c --=⨯⨯⋅⋅，c s cm J k ⋅⋅⨯=-42105.2（以下计算省略单位）
12
16~32k k = 在分析双层玻璃窗所散发出的热量要比单层玻璃窗少多少时，为了保守我们可以取1216k k =，由此可得12181Q Q h =+，L h d
=。
比值12Q Q 表示了双层玻璃在减少热量损失上的功率，它只与h 有关。
根据mathematica 作图曲线图可知，当h 增大时，12Q Q 的值快速下降，当h 增加到一定的时候，12
Q Q 的值下降开始变缓慢，可见h 不必选择过大。
当h 取值为4
的时候，函数曲线变化趋势减缓。
因此可有双层玻璃窗的热量损失为较优值时空气厚度L 与玻璃厚度d 之比h 的大致取值为4。
利用matlab 作图有：
（六）、模型的评价与改进
虽然制作双层玻璃会增加相关费用，但同时它在实际应用中减少的热量也是相当可观的。
根据模型结果（matlab 作图）得到优化后的解有
h=4≈d
l %321≈Q Q 可见使用双层玻璃比用同样多的玻璃材料制作的单层玻璃窗节约热量97%左右。
如此高的节省功效则得益于热传导系数极低的空气作为传导介质，模型的假设是在理想的条件下即空气干燥且不流动，然而实际应用环境很难保证这一点。
所以在实际应用中，双层玻璃的效果会比上述结果要差一些。
另外，一个房间的热量散失，通过玻璃只占一部分,热量还会通过墙壁，地板，天花板等传递。
由于空气的热传导效率小以及经济实惠的优点，所以玻璃中填充空气且h=4是比较合适的。
在实际应用中可以在夹层中放适量干燥剂，来减少水蒸气对双层玻璃热传导的影响。
（七）、参考文献
1、《数学模型（第四版）》ISBN 978-7-04-031150-1，北京：高等教育出版社，2011.1（2012.12重印）。
作者：姜启源，谢金星，叶俊。
2、《新概念物理教学——热学》ISBN7-04-006677-7 CNY29.70，北京:高等教育出版社,1998作者：赵凯华，罗蔚茵。