苏教版八年级数学上册期末测试卷
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悦达中学初二数学试卷
一、精心填一填,你会轻松(30分)
1.写出一个有三条对称轴的轴对称图形是____________。
2.线段垂直平分线可以看作_________________________________的集合.
3. 右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 .
4.如图,△ABC 中,∠C =90°,BD 是角平分线,点D 在AB 的垂直平分线上,若AD =4,则AC =_________。
,DE ⊥AB 于E ,若DB =2DE =6cm ,则BC =______cm 。
6. 等腰三角形底边上的高是底边的一半,则其顶角的大小为___________.
7.如图,在△ABC 中,∠B =90°,∠A =36°,AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ,则∠BCD 的度数是____________。
°,AC 边的垂直平分线DE E ,且∠ACD ∶∠BCD =5∶3,则∠ACB =_______°.
9.小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ;展开后按图2的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm
10. 枪上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否平行,他拿来一个如图所示的测平仪,在这个测平仪中,AC =AC ,BC 边的中点D 处挂了一个重锤。小明将BC 边与木条重合,观察此时重锤是否通过A 点,那么这根木条是水平的,这是因为_____________________________________________________。
A
D B C
左 右
左 右
8题)
二、细心选一选(30)
11. 如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 12.下列图形中对称轴最多的是( )
A 、正方形
B 、等边三角形
C 、圆
D 、线段
13.如图,AB =AC =BD ,则下列结论中正确的是( ) A 、∠1=∠2 B 、2∠1+∠2=180° C 、∠1+3∠2=180° D 、3∠1-∠2=180°
A B
D
C 321
A
B
D
C E
A
C
D
E F
(第13题) (第14题) (第20题)
14.如图,△ABC 中,AB =AC ,BD =CD ,∠BAD =40°,且AD =AE ,则∠EDC 是( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°
15.等腰三角形的一边长是8cm ,另一边长是5cm ,则这个等腰三角形的周长是( ) A 、21cm B 、18cm C 、18cm 或21cm D 、13cm 或26cm 16.已知△ABC 关于直线MN 对称,则下列说法错误的是( )
A 、△ABC 中必有一个顶点在直线MN 上
B 、△AB
C 中必有两个角相等 C 、△ABC 中,必有两条边相等
D 、△ABC 中必有有一个角等于60°
17.等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ( ) A .40°,40° B .80°,20 C .50°,50° D .50°,50°或80°,20° 18. 到三角形的三边距离相等的点是( )
A 、三角形的三条高线的交点
B 、三角形的三条中线的交点
C 、三角形的三条内角平分线的交点
D 、三角形三边垂直平分线的交点
19.如图,直线l 是一条河,P 、Q 两地相距8千米,P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米,欲在l 上
的某点M 处修建一个水泵站,向P 、Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( ).
20.如图,∠A =15°,AB =BC =CD =DE =EF ,则∠DEF 等于( ) A 、90° B 、60° C 、70° D 、75°
P
M l l l l P P P P A B C D
(第19题图)
l
三、用心做一做(40分)
21.今有一块土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路将这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路的宽度可以忽略不计,请你设计四种不同的筑路方案。(6分)
22.如图,已知BD =CD ,BF ⊥AC ,CE ⊥AB ,点D 在∠BAC 的平分线上吗?为什么?(6分)
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B D
E
A
23.如图,△ABC 中,∠BAC=1100,E 、G 分别为AB 、AC 中点,DE ⊥AB ,FG ⊥AC ,求∠DAF (8分)
24.如图所示,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使得点D 落在BC 边上的点F 处,如果∠BAF =60°,则∠DAE 的度数是多少?(6分)
A B
C
D E
F
25.印刷一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数,可按如下方法操作:先将一张整版的纸,对折一次为4页,再对折一次为8页,连续对折三次为16页,……;然后再排页码. 如果想设计一本16页
D
C
的毕业纪念册,请你按图1、图2、图3(图中的1,16表示页码)的方法折叠,在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.(6分)
26.在△ABC 中,D 是BC 边的中点,DE ⊥BC 交∠BAC 的平分线于点E ,EF ⊥AB 于F ,EG ⊥AC 的延长线于G ,则BF =CG ,为什么?(8分)
A
B
F E
D
C G