二年级奥数第五讲余数的妙用
余 数 的 妙 用
余数的妙用（一）知识点：在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。
要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例1、（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习1：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例2、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习2：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1)例3、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？练习3：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例4、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习4：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个?练习5：1.一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？？课后作业余数的妙用（二）教学过程：一、导入新课：同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。
二年级奥数找规律余数的妙用下
二年级奥数（余数的妙用）（20份）姓名：运用有余数除法的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用余数了。
必须注意：在有余数除法里，余数要比除数小。
1、(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是( )。
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是( )。
2．拼音字母A、B、C按下面的规律排列：A、B、A、A、C、A、B、A、A、C……共有47个字母。
请填下列空格：⑴一个周期A、B、A、A、C它有（）个字母；⑵一个周期中A有（）个，余数中A有（）；⑶共有（）×（）＋（）= （）个A；⑷最后一个字母是（）。
3．有一列数按1、2、0、3、1、2、0、3、1、2、0、3……排列。
（1）这一列数的第42个数字是多少？（2）这42个数的和是多少？4. 有一串黑白珠子排列如图所示。
○●○○○●○○○●○○○●○○○●○……（1）其中黑珠与白珠共有38个，那么最后一个是黑珠还是白珠？(2)共有几个白珠？5.节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。
从左到右看，（1）第12只彩灯是什么颜色？（2）第36只彩灯是什么颜色？6. 晓娟用一根绳子穿珠子，她先穿了1颗黑珠子，再穿了3颗白珠子，以后1颗黑珠子，3颗白珠子的顺序。
一共穿了30颗珠子，第30颗珠子是什么颜色？一共穿了几颗白珠子？7.有一些糖，多于20块，少于30块，平均分给7个小朋友或6个小朋友，都多出2块，这些糖最少又多少块？8.学校有一些小足球，平均分给4个班级或5个班级，都剩下3个小足球，学校至少有多少个足球？9.有61个桔子，（1）最少拿掉几个就正好平均分给8名同学？（2）最少需添加几个，才可以平均分给9名同学？10. 小明在桌上摆了一排65枚硬币，按一枚5分，两枚2分，三枚1分。
（1）最后一枚是几分？（2）一共是多少钱？。
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
小学数学人教2011课标版二年级余数的妙用 (2)
《余数的妙用》教学内容：义务教育小学数学第四册活动课《余数的妙用》教学目标：1、通过具体的实践活动，使学生发现在日常生活中有很多重复出现的周期问题，并通过观察思考探索找到利用余数去更好、更快地解决这类问题的奥秘。
2、根据余数来找事物排列的规律，培养学生的推理能力。
提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、通过创设具体的实践活动情境，让学生主动愉快地参与探索余数的奥妙，产生对数学的好奇心和求知欲，感受数学与生活的密切联系。
让学生明白余数有很多应用，领略到数学的魅力。
教学重点：根据余数来找事物排列的规律，提高用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：怎样根据余数来找出事物排列的规律。
教学过程：（一）创设情境，构建问题活动资源小熊维尼来了，我们和它一起随着音乐来做个小律动吧。
在刚才的律动中，我们都做了哪些动作？按顺序说一说。
照这样做下去，第22个动作是什么呢？（二）活动探索，建立新的数学思想再过些天小熊维尼就要过生日了，他想在房间周围挂些彩色的气球。
这是他设计的两种挂法。
（课件出示）你觉得哪种更漂亮些？仔细观察第二种设计，你发现了什么？按什么样的顺序几个为一组重复出现？让你接着挂，会吗？看来按一定的规律来挂也能产生一种美感。
（三）深入探究，形成新的数学方法1、按这样的规律，第8个气球会是什么颜色呢？你是怎么知道的？你刚才用的是什么方法？你觉得哪种方法更简便。
当个数比较少的时候，用数的方法也很简便。
2、照这样的规律挂下去，那第13个气球又会是什么颜色呢？不能直接看出来，数一数又太慢，用算的方法最简便。
你是怎么算的？说说算式中各个数表示的意思。
我们先看13里面有几个3，就有几组按红、黄、蓝的规律重复出现的气球，13 ÷ 3 = 4（组）……1(个)13个气球，重复出现了4组，余数为1，也就是说第5组只出现了一个，所以余数1对应的气球颜色就是红色3、你知道每种颜色的气球各挂了多少个吗？4、照这样的规律挂下去，那第18个气球又会是什么颜色呢？第29个气球呢？5、总结规律。
小学数学《余数的妙用》PPT
理一理
根据 商 和 余数，确定（ 组数 ）； 再根据 余数，确定 是 第几组 中（ 第几个）。 没有余数时，是一组中的（ 最后一个 ）。
春
夏
秋
冬
日出
日落
月圆
月缺
花开
花谢
潮起
潮落
黑夜
周期现象
像这样按规律排列，周而复始重复 出现的排列现象，叫做周期现象。
这样的问题叫做周期问题。
庆六一教室装饰方案
1.黑板上方挂一排红黄蓝三色气球。 2.后面墙上挂一排黄蓝两色气球。 3.窗花上挂拉花和彩灯。 4.右面墙上挂欢“庆六一”三个大气球。
……
发现？ 黑板上装饰方案 规律
照这样的规律排列，第45个气球是什么颜色？
……
教室前黑板装饰方案
45个气球中，一共要多少个红气球？多少个 黄气球？多少个蓝气球呢？
比一比
这两个问题有什么共同点？ 与按规律排列有关的问题 解决这些问题的关键是什么？ 关键是找到每组排列规律
教室后墙壁装饰方案
在教室后面墙上挂气球。42个气球从左到右挂成 一排，每2个黄色气球之间挂4个红色气球。如果这排 气球的第一个是黄色，最后一个是红色还是黄色？
从左到右
黄 红 红 红 红 黄 红 红 红 红 黄 ……
周期现象
想一想： 课前、课中你听到的儿歌里有没有周期现象呢？ 你能说说它们的排列规律吗？ 生活中还有哪些周期问题？请课后去找一找吧。
小学数学读本生本学材二年级下册
执教：刘鲜玲
2022.5.23
谢谢大家！
余数问题的妙用作文【小学二年级400字】
余数问题的妙用
今天，我去了弟弟家，吃饭之前，婶婶端详着日历，说：“今天21了，再过9天
就是弟弟的生日了！”
“太好了。
”弟弟问，“我生日那天到底是星期几呢？”婶婶刚想翻日历，我
连忙说：“不用翻了，我知道，那天一定是星期日。
”“你怎们知道的？”婶婶诧
异的问，“你翻了日历么？”我回答：“没有。
”我说，“我是用奥数专题的余数
问题算出来的
婶婶翻开日历，果然是星期日，她问我：“你是怎么算的？什么方法那么神奇
，被你算对啦？”“只要学会了奥数中的余数问题，就很简单了。
”我开始介绍方
法，“首先用条件中‘弟弟还有9天过生日’中的9去除以一周7天的7，商1余2，其
中的2代表‘一星期多两天’然后用今天的星期五加上多余的2天，便是周日了。
改
写成算式方法是：
周日）
“哦，原来是这样，看来以后我可得给你弟补补奥数了。
”婶婶笑着说。
小朋友们，你们一定也知道这是怎么一回事了吧！。
最新二年级---余数的妙用
余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？课堂练习：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？课堂练习：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？课堂练习：1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？课堂练习：1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？几个就能一次拿完？余数的妙用练习题1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
二年级奥数-余数的妙用。小学数学余数填空题应用题实战练习题
王牌例题1（1）□÷□ =□……4，除数最小是几？（2）□÷6= □……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。
比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。
因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。
最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。
疯狂操练11．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？王牌例题 2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据“除数×商＋余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为3×8＋1=25。
列式如下：3×8＋7=31……最大3×8＋1=25……最小答：被除数最大是31，最小是25。
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。
列式如下：15－1=14（颗）14÷2=7（个）答：老师奖给了7个小朋友。
1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9 (3)67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。
余数的应用
余数应用我们已经学习了有余数的除法，都知道在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用余数，可以解决许有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数，说明某个物体（或数字）是一组中的最后一个；如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
例1、王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个同学，问第26张卡片应发给谁？1、把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，已知1号发给甲、2号发给乙………问第40号应发给谁？2、小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么？3、把10～40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，已知10号发给甲，11号发给乙，12号发给丙，13号发给丁……问第30号卡片应发给谁？例2、有一列数312312312……间第20个数是多少？这20个数的和是多少？1、有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2、有一列数210342103421034……问第64个数是多少？这64个数的和是多少？3、有一字母串共43个字母，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？例3、小明间小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮助小刚回答这个问题吗？1、2001年6月29日是星期五，2001年8月1日是星期几？2、 2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期几？3、 2002年11月1日是星期五，20003年1月1日是星期几？例4、 8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一人传球。
在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？1、把1～38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华4个人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？2、 6个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头方向向下一个人传花。
小学奥数有余数的除法的妙用
• 【知识点睛】 • 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，
就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余 数的关系求出被除数。 • 在有余数的除法中，要记住： • （1）余数必须小于除数；
• （2）被除数÷除数=商……余数 • （3） 商×除数+余数=被除数 • （4）（被除数- 余数） ÷除数=商 • （5）（被除数-余数） ÷ 商=除数
【思路导航】除数是6，根据余数比除数小，余数 可填1,2,3,4,5，根据除数×商+余数=被除数， 已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 6×8+5=53，最小的被除数为6×8+1=49.
练一练
1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？ □÷8=3……□
31
7
25
1
2、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被 除数吗？
□÷□=□（份）……□（个）
每份7个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
圈一圈，填一填。
共15个蘑菇
每份5个，可以分成几份？
□÷□=□（份）
每份6个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
每份7个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
即除数和商分别是24,1；12,2；8,3；6，4.
练一练
1、填空题 （1）22÷( 6 )=( 3 )……4
（2）65÷（9 ）=（7 ）……2
2、 149除以一个两位数，余数是5，请写出 所有这样的两位数。
149 ÷12=12……5
例题讲练3
【例3】在算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和余 数相等，被除数可以是哪些数？
二年级---余数的妙用培训资料
余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？课堂练习：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？课堂练习：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？课堂练习：1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？课堂练习：1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？余数的妙用练习题1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
二年级余数的妙用课件
余数在周期性问题中有着广泛的应用，例如时间的计算、日历的计算等。通过计算余数，我们可以确定某个事件 是否会发生，以及发生的周期。
简化计算
对于一些复杂的周期性问题，我们可以通过计算余数来简化计算过程，快速得出结果。
通过余数判断整除性
判断是否是某数的倍数
通过计算余数，我们可以判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数除以另一个数的余数为0， 则说明这个数是另一个数的倍数。
情景描述
有一定数量的物品需要平均分给若干人，每 人分得数量相等。已知物品总数和人数，需 要计算每人能分到多少物品，以及是否会有 剩余。
余数的应用
通过计算物品总数除以人数的余数，可以判 断物品是否能够平均分配。若余数为0，则 能够完全平均分配；若余数不为0，则不能 完全平均分配，且余数为剩余物品的数量。
THANKS
感谢观看
实例三：余数在密码学中的简单应用
情景描述
密码学中常常使用余数来提高加密的安全性。例如，一 个简单的密码生成规则可以是：将某个数字除以另一个 数字，然后取余数作为密码的一部分。
余数的应用
通过选择适当的除数和被除数，可以生成难以猜测的密 码。这是因为余数的取值范围小于除数，使得密码空间 相对较小，从而增加密码的复杂性。同时，使用余数还 可以方便地验证密码的正确性，提高密码的安全性。
光学的色彩理论：在光学的色彩理论中，光的三原色（红、绿、蓝）的 混合可以产生各种颜色。每种颜色的强度都可以通过余数来计算，以确
定混合后的颜色。
这些例子只是余数在各学科中的一部分应用，实际上，余数在我们的日 常生活和科学研究中有着广泛的应用。
04
通过实例提高学生理解和应用余 数的能力
实例一：通过余数计算分组人数
二年级奥数第五讲余数的妙用
第五讲余数的妙用智慧屋我们把物体平均分时，有时正好分完，有时不能正好分完，余下的数不够分成一份，就产生了余数，这就是有余数的除法。
在计算有余数和除法时，余数一定要比除数小。
例1、老师拿出13张贴纸，奖给6个小朋友，平均每个小朋友奖几张？还余几张？同步演练1学校买来22个篮球，平均分给4个班，每个班分几个？还剩几个？例2、填算式：8＝3……根据余数写出被除数是大是几？最小是几？同步演练2 下面各题中被除数最大填几？最小填几？÷6＝8……÷7＝5例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？同步演练3阿姨拿来了35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨分给了几个小朋友？例4、有28个梨，最少拿走几个，使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？同步演练4有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？例5、小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种几棵？小明要多种几棵才能完成任务？同步演练5小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要包多少本才能完成任务？形成平台：1、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师一共做了多少朵小红花？2、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？家庭作业：1、在括号里填上适当的数：48÷（）＝9 (3)67÷（）＝7 (4)2、下题中，要使被除数最小，除数应为几？÷6 (8)÷＝9 (1)哈佛思维训练：草莓蛋糕小熊恩弟长得很可爱，他是爸爸妈妈最心疼的宝贝。
2月1日是恩弟的生日，爸爸妈妈为了给小熊办一个难忘的生日，特意买了一个很大的草莓蛋糕。
中午吃饭的时候，恩弟还邀请了自己的小伙伴们一起来参加，加上小熊恩弟一家人，刚好是8个。
切蛋糕时，小熊恩弟只切了3刀，就把蛋糕平均分成了8块。
你知道聪明的小熊恩弟是怎么切的吗？。
二年级奥数-余数的妙用。小学数学余数填空题应用题实战练习题
王牌例题1（1）□÷□ =□……4，除数最小是几？（2）□÷6= □……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。
比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。
因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。
最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。
疯狂操练11．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？王牌例题 2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据“除数×商＋余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为3×8＋1=25。
列式如下：3×8＋7=31……最大3×8＋1=25……最小答：被除数最大是31，最小是25。
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。
列式如下：15－1=14（颗）14÷2=7（个）答：老师奖给了7个小朋友。
1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9 (3)67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。
二年级余数的妙用第5讲(奥数拓展+测试)
慎审题多思考多总结Just for you !Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ .■■■ Z .■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ Z .■■■.■■■ .■■■ .■■■ Z .■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ Z.■■■.■■■.■■■.■■■ .■■■ .■■■.■■■.■■■ .■■■ .■■■ .■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ Z余数的妙用知识点（一）基本概念我们学会了有余数的除法，还知道余数要比除数小的道理，利用除法与余数的知识，可解决生活中很多有趣的问题。
（二）基本方法1.挂彩灯和报数等情景，通过观察发现它们都有重复出现的共同点，探索周期的规律，运用带余除法的知识来解决。
2.列出带余除式，根据余数解决问题。
典型例题例、1 有一堆围棋，按“二白三红”排列起来，如下图，想一想，第37个是白子还是红子？第个呢？【练习1】（单选题）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是 ?60慎审题多思考多总结Just for you !Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■ Z Z .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■ .■■■ Z Z .■■■ .■■■.■■■产/, .■■■.■■■.■■■.■■■.■■■.■■■ .■■■ .■■■.■■■.■■■ .■■■ .■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■.■■■ Z .■■■ .■■■ .■■■ .■■■【练习2】（单选题）根据图中物体的排列规律，算出第15个物体应该是圆，三角形还是正方形？□ODODO...........A、圆B 、正方形C 、可能是圆，也可能是正方形D 、三角形□OADOA...........A、圆 B 、三角形C 、正方形D 、都有可能例、2 同学们排队做操，每三名女生之间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？【练习3】（单选题）红球和白球按照“一红一白”的顺序排成一排，第13个球是色的？A、红色 B 、白色C既有可能是红色的，也有可能是白色的 D 、黑色【练习4】（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
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第五讲余数的妙用
智慧屋
我们把物体平均分时，有时正好分完，有时不能正好分完，余下的数不够分成一份，就产生了余数，这就是有余数的除法。
在计算有余数和除法时，余数一定要比除数小。
例1、老师拿出13张贴纸，奖给6个小朋友，平均每个小朋友奖几张？还余几张？
同步演练1
学校买来22个篮球，平均分给4个班，每个班分几个？还剩几个？
例2、填算式：÷8＝3……根据余数写出被除数是大是几？最小是几？
同步演练2 下面各题中被除数最大填几？最小填几？
÷6＝8……
÷7＝5
例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
同步演练3
阿姨拿来了35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨分给了几个小朋友？
例4、有28个梨，最少拿走几个，使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
同步演练4
有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
例5、小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种几棵？小明要多种几棵才能完成任务？
同步演练5
小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要包多少本才能完成任务？
形成平台：
1、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师一共做了多少朵小红花？
2、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
家庭作业：
1、在括号里填上适当的数：
48÷（）＝9 (3)
67÷（）＝7 (4)
2、下题中，要使被除数最小，除数应为几？
÷＝6 (8)
÷＝9 (1)
哈佛思维训练：草莓蛋糕
小熊恩弟长得很可爱，他是爸爸妈妈最心疼的宝贝。
2月1日是恩弟的生日，爸爸妈妈为了给小熊办一个难忘的生日，特意买了一个很大的草莓蛋糕。
中午吃饭的时候，恩弟还邀请了自己的小伙伴们一起来参加，加上小熊恩弟一家人，刚好是8个。
切蛋糕时，小熊恩弟只切了3刀，就把蛋糕平均分成了8块。
你知道聪明的小熊恩弟是怎么切的吗？。