模糊控制及应用

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二.模糊控制的概念和特点
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。 用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学 习和自适应能力。
闭环控制系统结构
比 较 器 反 馈 量 偏 差 信 号 e 输 出 信 号 u
是负反馈系统
给 定 值 +
控制器
显示打印
控制量
被控对象
传统控制方法的局限性
若用计算机实现传统控制方法： A. 首先要设定控制目标值。 B. 根 据 被 控 对 象 的 特 性 变 化 和 环 境变化，通过负反馈原理，不断进行调节,以 跟踪所设定的目标值。 C. 设 计 一 个 满 足 控 制 目 标 的 控 制 器，必须要有数学模型。 实际实现很困难， 特别是对复杂的非 线性系统和多因素的时变系统。
2.2 经典集合论
一、经典集合及其运算 二、关系与映射
模糊集合与经典集合
• 经典集合---描述清晰概念 • 模糊集合—描述不确定的概念
把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的） 事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合， 其中各事物称为该集合的元素。 集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
康托（Cantor,G.F.P. 1845年—1918年）， 德国数学家
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问 题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a, b, x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、 …等表示。
三者相互关系
三者相互关系的常用符号有： • a A 表示元素属于集合， • a A 表示元素不属于集合， • a A 表示集合中的所有元素 • a A 表示集合中存在元素
2．普通集合的表示方法 (1)列举法 例如：“小于10的正奇数的集合”记为{1，3， 5，7，9}。 (2)定义法 X {x | x U x 是5的整数倍} 例如： (3)特征函数法 例如: 1 a A CA(a) 0 a A
开环控制
• 按给定值操纵的开环控制
给定值 输出量
控制装置
被控对象
开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢， 不能建立系统数学模型的， 控制精度要求不高的场合。
闭环控制系统
从被控对象检测出状态变量值，并 以此检测值与目标期望值（给定值） 进行比较，以偏差值作为控制器的输入 量，由控制器按某种数学模型进行运算 后的结果，作为控制量。
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 • A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B •集合的幂集，是由集合的所有子集构成的 集合
（二）普通集合的基本运算
• 并运算 交运算
• 补运算
• 差运算
A-B
B
A B {x x Aand x B}
EE
6.零一律
A
A

AE
7．补余律（互补律）
A A
A
(三)普通集合运算的基本性质
8.吸收律
A (A B) A A (A B) A
9．德· 摩根律
(A B) A B
(A
B) A

模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。 传统控制依赖于被控系统的
数学模型；
模糊逻辑控制依赖于被控系统的
物理特性。
优点
A. 无需预先知道被控对象的精确数学模型； B. 容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则 由人的经验总结出来、以条件语句表示）； C. 有利于人机对话和系统知识处理（以人的 语言形式表示控制知识）。
模糊控制以模糊集合论作为数学基础。 1965年L.A.Zadeh(美国教授)首先提出了 模糊集合的概念。 1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模 糊集合理论应用于加热器的控制。
模糊控制的主要应用领域
航空航天 无人驾驶车辆 生产调度系统 能源生产系统 过程控制系统 机器人
中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算 机集成制造系统和智能机器人两个主题(1986)。
(三)普通集合运算的基本性质
1．交换律
A BB A A BB A
2．结合律
(A B) C A (B C)
(A
B)
CA
(B
C)
3.分配律
A
A
(B
(B
C) ( A
C) ( A
B)
B)
(A
(A
C)
C)
(三)普通集合运算的基本性质
4.幂wenku.baidu.com律
A
A
A A
A
A
A A
E A
5．同一律
A
第二章 模糊控制及其应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言
2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理
2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
• 集合的直积
X Y {( x, y) x X , y Y}
例: 设 X = {1, 2, 3} ， Y = {a, b} 则直积
X Y (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)
Y X (a,1), (b,1), (a,2), (b,2), (a,3), (b,3)
一.模糊控制理论的产生和发展
随着系统复杂程度的提高，将难以建立系 统的精确数学模型和满足实时控制的要求。
人们希望探索一种除数学模型以外的描 述手段和处理方法。
例如： 水箱水温控 制
骑自行车
模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包 含了人的控制经验和知识。
模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可 用于复杂的过程。