第1节电场力的性质无答案
01《卧龙智慧》同步学习与指导—《电场》第一节 电场力的性质 知识点与例题 1 人教版
第一节电场力的性质一、知识精讲1、电荷及电荷守恒定律：（1）自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
电荷量：带电体所带电荷的多少叫电荷量。
基元电荷：e=1.6×10－19C。
（2）使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电（3）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体这一部分物体转移到另一部分。
（4）完全相同的带电金属球相接触，电荷量的分配规律为：:同种电荷总电荷量平均分配，异电荷先中和后平均分配。
2、库仑定律：（1）内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）公式：F=kq1q2/r2（3）适用条件：①真空②点电荷注意：（1）两个电荷之间的作用力是相互的。
（2）使用库仑定律计算时，电荷量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判断。
3、电场电场强度电场线：（1）电场：电场是电荷激发的一种物质，其强弱用电场强度表示。
（2）电场强度：在电场中某点检验电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值。
方向：正电荷在该点受力方向。
（3）电场线：在电场中画出一系列的有向曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致。
（4）匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域；电场线平行等距；平行正对的两金属板带等量异种电荷后，两板之间(除边缘外)就是匀强电场。
注意：（1）电场线密处，场强大；电场线疏处，场强小。
电场线不相交，不相切。
电场线实际不存在，更不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小。
（2）区别电场强度的三个公式：E=F/q为定义式，适用于任何电场。
E=kQ/r²，只适用于真空中点电荷形成的电场。
E=U AB/d只适用于匀强电场，且d为A、B两点在电场方向上的距离。
二、典型例题例1、在x轴上A、B两处分别放有两个点电荷，A处为－Q，B处为+2Q，在x轴上某处，两个电荷各自产生电场强度数值分别为E A和E B，则( )A、E A=E B之点，只有一处，该处合场强为0B、E A=E B之点有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E AC、E A=E B之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E AD、E A=E B之点共有三处，其中一处合场强为0，另二处合场强为2E A分析与解答：根据题意画出如图1所示的示意意图。
第九章第一节 电场力的性质
题型探究讲练互动
库仑定律的应用
例1
(2012· 西安质检)两个放在绝缘架
上的相同金属球，相距r，球的半径比r
小得多，带电荷量大小分别为q和3q，
相互斥力为3F.现让这两个金属球相接
触，然后分开，仍放回原处，则它们 之间的相互作用力将变为( A．F )
4F B. 3 C．4F
D．以上三个选项之外的一个值
3．适用条件：(1)________ ；(2)真 空中．
名师点拨：当两带电体离得较近时， 它们不能视为点电荷，库仑定律不再 适用，但它们之间仍存在库仑力． 三、电场、电场强度和电场线 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电 荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力 的作用． 2．电场强度 (1)意义：描述电场强弱和方向的物理 量． (2)定义：放入电场中某点的电荷所受 的________跟它的_________的比 电场力F 电荷量q 值．
变式训练2
图9－1－6
(2012· 广东东莞调研)如图9－1－6为 两个点电荷在真空中所产生电场的电 场线(方向未标出)．图中C点为两点电 荷连线的中点，MN为两点电荷连线的 中垂线，D为中垂线上的一点，电场 线的分布关于MN左右对称．则下列说
法中正确的是(
)
A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C两点的电场强度一定相等 D．C点的电场强度比D点的电场强度 小
即时应用 2．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F/q和E＝kQ/r2的叙述,正确的是( )
A．E＝F/q是电场强度的定义式，F是 放入电场中的电荷所受的力，q是产生 电场的电荷的电荷量
B．E＝F/q是电场强度的定义式，F是 放入电场中电荷受的力，q是放入电场 中电荷的电荷量，它适用于任何电场 C．E＝kQ/r2是点电荷场强的计算式， Q是产生电场的电荷的电荷量，它不 适用于匀强电场
高中物理专题静电场考点归纳
高中物理专题——静电场考点归纳今日知识清单，静电场考点归纳中的第一节：电场力的性质、第二节：电场能的性质和第三节：电容器与电容带电粒子在电场中的运动同学们可以学习起来了！第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F＝k r2(q1q2)，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．意义：描述电场强弱和方向的物理量．2．公式(1)定义式：E＝q(F)，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝k r2(Q)，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离．(3)匀强电场的场强：E＝d(U).3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一对库仑定律的理解和应用1．对库仑定律的理解(1)F＝k r2(q1q2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．考点二电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化．3.求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点三静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②WAB＝qUAB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据UAB＝φA－φB：若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考点三公式U＝Ed的拓展应用考点四电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：WAB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【思想方法与技巧】E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．二、带电粒子在电场中的运动1．加速问题2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：做匀速运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变．5.在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点：(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E＝d(U)，分析板间电场强度的变化情况．考点二带电粒子在电场中的直线运动1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动．2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理．考点三带电粒子在电场中的偏转1．基本规律设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转1．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题目要求所需要的条件．2．比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系：(1)若t≪T，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强．(2)若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性．对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则，直接求解产生的电场强度较困难，若采取割或补的方法，使之具有某种对称性，从而使问题得到简化．二、等效法求解电场中的圆周运动1.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则过程往往比较简捷．2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路：(1)求出重力与电场力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”．(2)将a＝m(F合)视为“等效重力加速度”．(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解．。
§1 电场的力的性质
第九章 电场 §1 电场的力的性质一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rqkq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 21．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍3．与力学综合的问题。
【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。
现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。
接触后两小球又各自反向运动。
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。
有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。
电场力的性质(教师版)
第一讲 电场力的性质[人教版必修第三册]1.阅读教材第九章第1节“电荷守恒定律”相关内容，请解释摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电现象的原因？提示：摩擦起电：在外力作用使电子从一个物体转移到另一个物体；接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体；感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分。
三种起电方式都遵循电荷守恒定律！2.阅读教材第九章第1节“元电荷”相关内容，元电荷是电子吗？ 提示：不是，元电荷：e ＝1.60×10－19C ，元电荷是最小的电荷量，质子、电子所带的电荷量大小等于元电荷。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
3.阅读教材第九章第2节“电荷间的相互作用力”相关内容，什么是点电荷？提示：点电荷是理想化模型。
当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
4. 阅读教材第九章第2节“库仑的实验”“静电力的计算”相关内容，电荷之间的作用力满足什么规律？ 提示：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：F ＝k122q q r 。
5.阅读教材第九章第2节“库仑的实验”相关内容，库仑扭秤实验的设计思路和实验方法是什么？ 提示：设计思路：根据悬丝扭转的角度间接测量静电力变化的比值关系，通过力矩平衡来实现“小量放大”。
实验方法：控制变量法，巧妙地利用“转化放大，平分电荷量”的思想方法。
6.阅读教材第九章第3节“电场强度”相关内容，如何定义电场强度？提示：利用比值定义法：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
定义式E ＝Fq；单位：N/C 或V/m 。
比值定义法表示的是某个物理量的特征或性质，其大小与定义的量无关。
7.阅读教材第九章第3节“电场线”相关内容，如何形象描述电场的分布？ 提示：法拉第用“力线”的思想，利用电场线具体形象地描述电场分布。
高二物理 第1讲 电场力的性质
第1讲 电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种 ①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
下列说法不正确的是（ ABC ） A ．体积小的带电体就是点电荷 B ．体积大的带电体,不能看成点电荷C ．两个半径是0.25米的带电金属球,在球心距离为1米时,可以看成点电荷 二、库仑定律 1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
1、在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 2V ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 2a ，3、如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。
2025届高三物理一轮复习-库仑定律 电场力的性质
第1讲 库仑定律 电场力的性质
(1)元电荷即是电子( ) (2)两个带异种电荷的金属球接触时,正电荷从一个球转移到另一个球 ()
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
【典例1】 a和b都是不带电的小球,它们互相摩擦后,a带-1.6×10-10 C 的电荷,下列判断中正确的是( ) A.摩擦的过程中电子从b转移到了a B.b在摩擦后一定带-1.6×10-10 C的电荷 C.在摩擦前a的内部没有任何电荷 D.摩擦的过程中正电荷从b转移到了a
1.电荷。 (1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷 相互__排__斥___,异种电荷相互__吸__引___。 (2)电荷量:电荷的多少叫作电荷量,符号Q(或q),单位:_库__仑__,符号:_C___。 (3)元电荷:最小的电荷量,其值为e=1_._6_0_×_1_0_-_19__C_,其他带电体的电荷量均 为元电荷的整数倍。
的两点,它们之间库仑力的大小为F2,则F1与F2之比为( )
A.2∶1
B.4∶1
C.16∶1
D.60∶1
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
答案 D
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
考向2 库仑力的合成 【典例3】 如图,一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上,半径为R,上 表面水平,O为球心。三个完全一样的带电小球静止放置在碗内,处在同
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
正比
点电荷 二次方
点电荷
9.0×109
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r 为球心间的距离。 3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图所示。
第1讲 电场力的性质
②
设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得Faca＝Fbcb ③
联立①②③式得
k＝qqab＝abcc33＝6247。 答案：D
2．[库仑力作用下的平衡问题]
(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，
两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，
两细绳都恰好与天花板垂直，则
曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 疏密 表
示电场强度的大小。
2．电场线的特点 （1）不闭合：电场线起始于 正电荷 （或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷）。 （2）不相交：电场中的电场线不相交。 （3）同一电场中，电场线密的地方 电场强度 大。 （4）电场线上某点的切线方向表示该点的 电场强度 方向。 （5）沿电场线方向电势 降低 。 （6）电场线和等势面在相交处 垂直 。
由 E＝Fq知，三个点电荷均处在合电场强度为零
处。由于 Q1、Q2 电性相同都为正电荷，合电场强度为零处必在两点电荷 连线中间某处，则 Q3 处在 Q1、Q2 连线中间某处，又 Q2、Q3 在 Q1 处的合 电场强度为零，则 Q3 带负电，
根据kQr112Q3＝kQr322Q2，得rr12＝
QQ12＝12，
情景创设
微点判断 (1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该
点所受的电场力成正比。
(× )
(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 (√ )
(3)真空中点电荷周围电场的电场强度表达式 E＝krQ2 ，Q 就是产生电场的点电荷
的电荷量。
(√ )
()
A．P 和 Q 都带正电荷
B．P 和 Q 都带负电荷
高考物理轮精细复习 (压轴题)电场力的性质(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。
(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。
(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。
对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。
二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。
电场力的性质
第六章 静电场第1节 电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。
(×) (3)根据F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞。
(×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E ＝kQr 2中，Q 就是产生电场的点电荷。
(√)(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。
(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量，获得诺贝尔奖。
突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。
具体步骤如下：3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)[典例] (多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。
电场力的性质
1、粒子所受合力的方向指向轨迹的 凹侧，以此来判断电场的方向或电 性。 2、由电场线的疏密情况判断电场的 强弱和粒子的加速度情况。
3－1：(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板 的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布 如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动， 最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点 的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的
是(忽略重力和空气阻力)( A )
作业：导学案 116--118页
B.(3/4)F
C.(4/3)F
D.12F
2、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球
壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固
定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外
半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所
带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万
有引力F1与库仑力F2为（ AD ）
强为
E
kQ nr 2
n
kQ R2 L2
由对称性可知，各小段带电圆环在P处垂直于中心轴方
向的分量Ey相互抵消，沿中心轴方向分量Ex之和即为 带电圆环在P处的场强EP。
EP nEx nE cos n
nkQ R2 L2
L R2 L2
kQL
3
R2 L2 2
一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场 力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度—时间图 象如右图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情 况可能是下列图中的( )
解析： 由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度 也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用， 所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大，所以电场力越来 越大，即B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A 点处密集，所以正确答案为C.学生由于对v－t图象的斜率即加速度值理 解不够，不能正确得出电荷加速度变大的结论，而得不到正确的结果．
第1节 电场力的性质
第1节 电场力的性质一、电荷及其守恒定律 库仑定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e ＝1.60×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．3．感应起电(1)起电原因：电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．4．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：真空中的点电荷．①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．二、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝F q.单位：N/C 或V/m. (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向．三、电场线1．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线在电场中不相交．(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹．2．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．[自我诊断]1．判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√)(2)根据F ＝k q 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.(×) (3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)(4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√)(5)在真空中，电场强度的表达式E ＝kQ r 2中的Q 就是产生电场的点电荷．(√) (6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(×)(7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×)考点一 电荷守恒定律和库仑定律1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．2．应用库仑定律的三条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．(3)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大．1. 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l 的点电荷，故D 正确．考点二 库仑力作用下的平衡问题和动力学问题考向1：“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．(2)1. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正电荷，在B 的右边0.4 m 处B ．正电荷，在B 的左边0.2 m 处C ．负电荷，在A 的左边0.2 m 处D ．负电荷，在A 的右边0.2 m 处解析：选C.要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以C 正确．考向2：共点力作用下的平衡问题解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：4．(2017·广东第二次大联考)(多选) 如图所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72 kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，且均可视为点电荷．A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球固定在绝缘棒一端，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A 、B 球之间的距离可能为( )A ．0.5 mB ．0.8 mC ．1.2 mD ．2.5 m解析：选AB.对A 受力分析，受重力mg 、细线的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin 30°＝kq 2r 2，解得r ＝1 m ，所以两球的距离d ≤1 m ，A 、B 正确． 考向3：库仑力作用下的动力学问题解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．5．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？解析：设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律mg －kQq R 2＝m v 21R① 设小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R② 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22③ 由①②③式得F ＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg .答案：6mg考点三 电场强度的理解和计算1．三个场强公式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．2．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a2，沿y 轴负向解析：选B.处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q 2a 2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向．求电场强度的两种特殊方法(1)对称法：巧妙而合理地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度，这都可采用对称法求解．(2)微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．考点四 电场线的理解及应用考向1：几种典型电场的电场线分布特点(1)孤立点电荷的电场(如图甲、乙所示)①正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；②离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；③以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同．2. 如图所示，Q 1和Q 2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O是垂足．下列说法正确的是()A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的解析：选B.若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A错误．若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，选项B正确．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定相反，选项C错误．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比也是最小的，选项D错误．考向2：电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行．4. (多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少解析：选CD.因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况．课时规范训练1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是()A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零3.如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心4. 两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方5．有一负电荷自电场中的A 点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度图象如图所示，则A 、B 所在电场区域的电场线分布可能是选项中的( )6. 如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A ．E a ＝E b 3B ．E a ＝3E bC ．E a ＝33E bD ．E a ＝3E b 7. 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 21.解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象．2.解析：选C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与有无试探电荷、试探电荷的受力情况及所带电荷性质无关，A 、B 、D 错误，C 正确．3.解析：选D.根据点电荷场强公式E ＝kQ r2及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.4.解析：选A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间．根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧．要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故应选A.5.解析：选B.由v -t 图象可知，负电荷的a 和v 均增加，故E B >E A ，B 点的电场线比A 点的密，且电场力与v 同向，E 与v 反向，故选项B 正确．6.解析：选D.由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可得E a E b ＝r 2b r 2a ＝31，故D 正确． 7.解析：选B.由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k q R2，根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E Q ′＝E Q ＝k q R 2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k q R 2＋k q 3R 2＝k 10q 9R 2，B 正确．。
第七章电场 第一节电场力的性质 教案
第七章电场第一节电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，场源是真空中的点电荷时才适用，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，电场力F=qE五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向或者负电荷受力的反方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．没有画出电场线的地方不一定没有电场．5．顺着电场线方向，电势越来越低．6．电场线永不相交相切也不闭合，7．电场线不是电荷运动的轨迹．8、几种电场电场线的分布（1）孤立点电荷周围的电场；特点：①离点电荷越近，电场线越密，场强越大。
第一章 静电场 电场力的性质
第一章 静电场考点一 电场力的性质笔记整理：一、电荷及其守恒定律 1．电荷及其相互作用（1）自然界的电荷分为正电荷、负电荷两种。
（2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．起电的三种方式3．元电荷电荷的多少叫做电荷量，把电子所带的电荷量的大小叫元电荷，用e 表示。
所有带电体的电荷量等于e 的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量，e =1.60×10-19C 。
比荷（荷质比）：粒子的带电量与质量的比值。
电子的比荷：111076.1/⨯=e m e C/kg二、库仑定律 1．库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，作用力的方向在它们的连线上。
221rq q kF = 静电力常量：9100.9⨯=k N·m 2/C 2 （1）库仑定律适用于真空中，也可近似地用于空气中。
（2）点电荷：当带电体本身大小、形状及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体就可以看做是点电荷。
它是一个理想模型，实际上是不存在的。
（3）任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。
任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律，可用矢量求和法求合力。
（4）库仑扭秤实验（法国）2．万有引力与库仑力的关系（1）形式相似 221r m m GF =，221r q q k F =。
摩擦起电接触起电感应起电电荷（电子）发生转移本质−−→−（2）计算可知，电子和质子间的万有引力要比静电引力小的多（39101.2⨯=引库F F ），因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，可忽略不计。
三、电场 电场强度 1．电场电荷之间的相互作用通过电场来实现，电荷的周围都存在电场，电场是物质的一种存在形式。
电场不同于生活中常见的物质，其不由分子原子组成，看不见摸不着，无法称量，但可以叠加，是客观存在的，具有物质的基本属性——能量.基本性质：①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.2．电场强度(E )（1）试探电荷和场源电荷：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响（2）电场强度：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E 表示。
高三物理一轮复习 公开课【电场力的性质】
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D．a点的场强一定大于b点的场强
课堂总结
1、库仑定律：有关的计算
2、电场强度：场强的叠加计算 匀强电场的电场线
3、电场线 点电荷产生的电场线 等量点电荷的电场线
2．表达式： 量．
，式中k＝ 9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常
3．适用条件： 真空 中静止的 点电荷 ．
例1．(库仑定律的公式)有两个半径为r的金属球如图放 置，两球表面间距离为3r.今使两球带上等量的异种电荷Q， 两球间库仑力的大小为F，那么( B )
A．F＝ C．F＜
B．F＞ D．无法判定
判断（电荷守恒定律）：
1．物体带电的实质是电子的转移．( √ )
2．两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先
发生正、负电荷的中和，然后再平分．( √ )
二、库仑定律
1．内容： 真空 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比，与它们的 距离的二次方 成反比．作用
力的方向在它们的连线上．
第1讲 电场力的性质
教学目标：复习电荷、库仑定律、电场强度及电场线的有关内 容 ，掌握力电综合问题的分析方法
教学重点：1、 库仑定律的计算 2、电场强度计算 3、电场线的特点与应用
教学难点：电场强度的叠加
一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝ 1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强 度
沿连线先变小后变大
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第1节电场力的性质
［物理学史链接］
（1）1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律一一库仑定律。
（2）1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
（3）1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。
要点一库仑定律的理解与应用
1 . （2015金陵中学模拟）如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定
距离，两球之间相互吸引ss力的大小是F。
今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接
触后移开。
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（）
A B
Q C
一十A• 1 B . 4
C.
3F
8
D .
3F
4
要点二库仑力作用下的平衡问题
3. （2015湖南怀化调研）如图6-1-6所示，A、B两小球带等量同号电荷， A固定在竖直放置的 L = 10 cm 长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为 0= 30° B的质量
为m = 10 ,3X 10 3 kg。
求：（1）B球对斜面的压力大小。
（2）B球带的电荷量大小（g取10 m/s2,静电力常量 k= 9.0 X109 N m2/C2，结果保留两位有效数字）。
侈选）（2014浙江高考）如图6-1-3所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为
0 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球质
量为m、电量为q。
小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球静电力
常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。
小球
A .小球A与B之间库仑力的大小为kq2
B .当加“；覽0时，细线上的拉力为0
C .当d = •:哑1晋时，细线上的拉力为0
D •当q = ' $七时，斜面对小球 A的支持力为0
d v k tan 0
要点三电场强度的叠加问题
（2013全国卷I ）如图6-1-7, 一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过
圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为 R,在a点处有一电荷量为 q（q
A，细线与斜面平行。
小球 A的
B,两球心的高度相同、间距为do
A静止在斜面上，则（）
>0）的固定点电荷。
已知 b点处的电场强度为零，贝U d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（）
A . k3R q
9Q + q
2
—9R 要点四电场线的理解与应用
1 .六种典型电场的电场线
孤立点札荷肺电场
等量同种电荷的电烯勺骚电炀贞电荷与金属
扳间的电场
比较等量异种点电荷
等量冋种点电
荷
连线上的沿连线先变小后变
大
匕中点0处电
电场强度场强度最小
中垂线上
的电场强
度
0点最大，向外逐
渐减小
0点为零，向外
先变大后变小
图 6-1-
12
2.两种等量点电荷的电场
1如图6-1-13所示，Q i和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，0是垂足。
下列说法正确的是（
） A .若两电荷是异种电荷，则 0M的中点与ON的中点电势一定相等..
I
B .若两电荷是异种电荷，则 0点的电场强度大小，与 MN上各点相比是
i
最小的，而与HG上各点相比是最大的.
；
M 0\ N
C .若两电荷是同种电荷，则 0M中点与ON中点处的电场强度一定相同
I
I
D .若两电荷是同种电荷，则 0点的电场强度大小，与 MN上各点相比是
最小的，与HG上各点相比是最大的
3.某区域的电场线分布如图6-1-17所示，其中间一根电场线是直线，
一带正电的粒子从直线上的0点由静止开始在电场力作用下运动到A点。
取0点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。
在0到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的
变化、粒子的动能E k和运动径迹上电势图线可能正确的是（）
要点五带电体的力电综合应用0随位移x的变化
1J
1 .侈选）如图6-1-20所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B,带电荷量为一q（q>0），质
量都为m,小球可当作质点处理。
现固定球开始到A球运动到最低点的过程中（
A .小球A的动能不断增大
B .小球A的加速度不断减小
C .小球A的机械能不断减小
D .小球A的电势能不断增大B球，在B球正上方足够高的地方由静止释放A球，则从释放 A ）
9。