信号与系统冲激信号尺度变换的证明
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1) a0,令at
(a)ft(t)d t f d 1f(0 )
a a a
而1(t)f(t)dt1f(0)
a
a
两边相等
X
第 3
页
(2)
a0,令at
t
: :
(at)f(t)d t ()f a 1 d a 1
1 a
()fa 1da 1f(0)
冲激信号尺度变换的证明
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第 1
页
从 (t )定义看：
pt
pat
1
1
O
2
t
2
2a
O
2a
t
a
p(t)面积为1， t 强度为1
1
1
p(at)面积为 a ，at强度为 a
0时, p(t)(t), p(at) 1 (t)
a
X
第 2
页
分析：用两边与f(t)的乘积的积分值相等证明， 分a>0 、a<0两种情况
而 1(t)f(t)dt1f(0)
a
a
X