2018成都二诊文科数学试题及答案
四川省成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题含解析
数列an的前 200 项的和为（ ）
A． 300
【答案】 A
B． 200
C． 100
【解析】当 n 为偶数时，则 an an1 3 ，
D． 0
56 ，则判断框中
Sn 2 4 6 2n
框中的条件可以
an an1 1n 3 .则
所以 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a199 a200 3 ，
a
1
23
，
b
1 2
3
，则
log2
ab
.
【答案】 1 3
2
【解析】因为 ab
1
23
1 3 2
1
23
2
2 3
1
23
，所以 log2
ab
log2
1
23
1. 3
考点：指数与对数的运算.
14．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球 动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频
C． 1, 2
D． 0, 2
【答案】 D
【解析】集合 P x x 1 1 x 0 x 2，所以 P Q 0, 2，故选 D.
考点：集合的基本运算.
2．已知向量 a 2,1, b 3, 4, c k, 2.若 3a b c ，则实数 k 的值为（ ）
评价.现从评价系统中选 200 条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的 2 2 列联表如
下：
已知函数 f x 3 sin x cos x cos2 x 1 .
2018年四川省成都市中考数学二诊试卷((有答案))
2018年四川省成都市中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.化简的结果是A. 3B.C.D. 9【答案】A【解析】解：，故A正确，故选：A．根据算术平方根是非负数，可得答案．本题考查了二次根式的化简，算术平方根是非负数．2.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，此选项计算错误；B、，此选项计算错误；C、，此选项计算正确；D、，此选项计算错误；故选：C．根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方分别计算即可判断．本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则．3.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.把写成n为整数的形式，则n为A. 1B.C. 2D.【答案】B【解析】解：把写成n为整数的形式为，则n为．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转打一数学学习用具，谜底为A. 量角器B. 直尺C. 三角板D. 圆规【答案】D【解析】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．利用圆规的特点直接得到答案即可．本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：A. 、B. 、3C. 、D. 、3【答案】C【解析】解：这组数据中出现次数最多，有4次，这组数据的众数为，最大数据为、最小数据为，极差为，故选：C．根据众数和极差的定义分别进行解答即可．本题主要考查极差与众数，解题的关键是掌握极差最大值最小值、一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后所得抛物线解析式为，故选：C．直接根据平移的规律即可求得答案．本题主要考查函数图象的平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”．8.若关于x的一元二次方程有实根，则m的取值范围是A. B. C. 且 D. 且【答案】D【解析】解：关于x的一元二次方程有实根，，并且，且．故选：D．由于x的一元二次方程有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．本题考查了根的判别式的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根．此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．9.如图：有一块含有的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，，，，，故选：B．直接利用平行线的性质进而结合等腰直角三角形的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．10.如图，正五边形ABCDE内接于，若的半径为5，则的长度为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：连接OA、OB，五边形ABCDE是正五边形，，的长度，故选：B．连接OA、OB，根据正五边形的性质求出，根据弧长公式计算即可．本题考查的是正多边形的性质、弧长的计算，掌握正多边形的中心角的计算公式、弧长的计算公式是解题的关键．二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.因式分解：______．【答案】【解析】解：原式．故答案为：．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.如图，在“”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．【答案】【解析】解：如图，可选2个方格完成的图案为轴对称图案的概率．故答案为：．根据轴对称的性质设计出图案即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．13.如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若的周长为8 cm，的周长为20cm，则FC的长为______cm．【答案】6【解析】解：，；的周长为，的周长为 cm，分析可得：的周长的周长．故答案为6．根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．14.把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是______．【答案】【解析】解：方法一：直线向上平移m个单位后可得：，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为，交点在第一象限，，解得：．故答案为：．方法二：如图所示：把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是．故答案为：．直线向上平移m个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．15.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间单位：小时进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是______小时．【答案】11【解析】解：由统计图可知，一共有：人，该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11，故答案为：11．根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答．16.若是关于字母a，b的二元一次方程的一个解，代数式的值是______．【答案】24【解析】解：把，代入，得，．故答案为：24．把，代入原方程可得的值，把代数式变形为，然后计算．本题考查了公式法分解因式，把作为一个整体是解题的关键，而也需要运用公式变形，以便计算．17.如图，同心圆的半径为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为______．【答案】【解析】解：连接OA，OD，作，，，根据矩形的面积和三角形的面积公式发现：矩形的面积为面积的4倍，、OD的长是定值，当的正弦值最大时，三角形的面积最大，即，则，，，，则矩形ABCD的周长是：．故答案是：．连接OA，OD，作，，，将此题转化成三角形的问题来解决，根据三角函数的定义可以证明三角形的面积，根据这一公式分析面积的最大值的情况，然后熟练应用勾股定理，以及直角三角形斜边上的高等于两条直角边乘积除以斜边求得长方形的长和宽，进一步求其周长．本题考查了垂径定理和矩形的性质，考生应注意熟练运用勾股定理，来求边长和周长．18.如图，在矩形ABCD中，将绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边交CD边于点连接、若，，，则结果保留根号．【答案】【解析】解：连接AC，AG，，由旋转可得，，，，，∽，，，，是等腰直角三角形，，设，则，，中，，，解得，舍去，，中，，，故答案为：．先连接AC，AG，，构造直角三角形以及相似三角形，根据∽，可得到，设，则，，中，根据勾股定理可得方程，求得AB 的长以及AC的长，即可得到所求的比值．本题主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，解一元二次方程以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形以及相似三角形，依据相似三角形的对应边成比例，将转化为，并依据直角三角形的勾股定理列方程求解，从而得出矩形的宽AB，这也是本题的难点所在．19.在平面直角坐标系，对于点和，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点点的“可控变点”坐标为______；若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，实数a的值为______．【答案】【解析】解：根据定义，点的“可控变点”坐标为；依题意，图象上的点P的“可控变点”必在函数的图象上，如图．当时，，此时，抛物线的开口向下，故当时，随x的增大而减小，即：，当时，，，，当时，，抛物线的开口向上，故当时，随x的增大而减小，即：，又，的值是：．故答案为，．直接根据“可控变点”的定义直接得出答案；时，求出x的值，再根据“可控变点”的定义即可解决问题．本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握新定义“可控变点”，解答此题还需要掌握二次函数的性质，此题有一定的难度，属于创新题目，中考常考题型．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.先化简，再求值：，其中【答案】解：原式，当时，原式．【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）21.计算：；解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：原式；，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示为．【解析】先求出每一部分的值，再代入求出即可；先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识点，能求出每一部分的值是解的关键，能正确根据不等式的解集得出不等式组的解集是解的关键．22.为了测量白塔的高度AB，在D处用高为米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为，求白塔的高度参考数据，，，，结果保留整数【答案】解：设，在中，，在中，，由题意得，，解得：，故AB米．答：这个电视塔的高度AB为23米．【解析】设，在中表示出CE，在中表示出FE，再由米，可得出关于x的方程，解出即可得出答案．本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，难度一般．23.某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．参加考试的人数是______，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是______，请把条形统计图补充完整；若考核为D等级的人中仅有2位女性，公司领导计划从考核为D等级的人员中选2人交流考核意见，请用树状图或表格法，求所选人员恰为一男一女的概率；为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率精确到，【答案】50【解析】解：参加考试的总人数为人，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是，C等级人数为，补全图形如下：故答案为：50、；画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果数为12，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率；设增长率是x，根据题意，得：，解得：负值舍去，所以，答：每年的增长率为．由A等级人数及其百分比可得总人数，用乘以D等级人数所占比例可得其圆心角度数，再用总人数减去其他学生人数求得C等级人数即可补全图形；画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，然后利用概率公式求解．设增长率是x，根据“两年内考核A等级的人数达到30人”列出关于x的方程，解之即可得．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了统计图和一元二次方程．24.如图，已知，是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．求直线AB和反比例函数的解析式；观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；反比例函数的图象上是否存在点C，使得的面积等于的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．【答案】解：设反比例函数解析式为，把代入，可得，反比例函数解析式为；把代入，可得，即，，设直线AB的解析式为，把，代入，可得，解得，直线AB的解析式为；由题可得，当x满足：或时，直线AB在双曲线的下方；存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点，点A与点关于原点对称，，的面积等于的面积，此时，点的坐标为；如图，过点作BO的平行线，交双曲线于点，则的面积等于的面积，的面积等于的面积，由可得OB的解析式为，可设直线的解析式为，把代入，可得，解得，直线的解析式为，解方程组，可得；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点，则的面积等于的面积，设直线的解析式为“，把代入，可得“，解得b“，直线的解析式为，解方程组，可得；综上所述，点C的坐标为，，【解析】运用待定系数法，根据，，即可得到直线AB和反比例函数的解析式；根据直线AB在双曲线的下方，即可得到x的取值范围；分三种情况进行讨论：延长AO交双曲线于点，过点作BO的平行线，交双曲线于点，过A作OB的平行线，交双曲线于点，根据使得的面积等于的面积，即可得到点C的坐标为，，本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解．25.如图，是的外接圆，，，过点B的直线l是的切线，点D是直线l上一点，过点D作交CB延长线于点E，连接AD，交于点F，连接BF、CD交于点G．求证： ∽ ；当时，求的值；若CD平分，，连接CF，求线段CF的长．【答案】证明：如图1中，，，是切线，，，，，，∽ ；解：如图2中，∽ ；四边形ACED是矩形，：DE：：2：4，，∽ ，．解：如图3中，，，，易证 ≌ ， ∽ ，：：AC，，设，则，，，，，可得，，，设CF交AB于H．则．【解析】只要证明，即可；首先证明BE：DE：：2：4，由 ∽ ，可得；想办法证明AB垂直平分CF即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的性质、解直角三角形、线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．26.为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数称为存量情况，表格中时的y的值表示8：00点时的存量，时的y值表示9：00点时的存量以此类推，他发现存量辆与为整数满足如图所示的一个二次函数关系．______，解释m的实际意义：______；求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；已知10：：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数．【答案】13 7：00时自行车的存量【解析】解：，，则m的实际意义：7：00时自行车的存量；故答案为：13，7：00时自行车的存量；由题意得：，设二次函数的关系式为：，把、和分别代入得：，解得：，；当时，，当时，，设10：：00这个时段的借车数为x，则还车数为，根据题意得：，，答：10：：00这个时段的借车数为3辆．根据等量关系式：借车数还车数：00的存量，列式求出m的值，并写出实际意义；先求出9点时自行车的存量，当时所对应的y值，即求出n的值；再设一般式将三点坐标代入求出解析式；先分别计算9：：00和10：：00的自行车的存量，即当和时所对应的y值，设10：：00这个时段的借车数为x，根据上一时段的存量还车数借车数此时段的存量，列式求出x的值即可．本题是二次函数的应用，理解各量的实际意义：还车数、借车数、存量；弄清等量关系式：上一时段的存量还车数借车数此时段的存量，考查了利用待定系数法求二次函数的关系式，并根据图象理解真正意义．27.在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，，求证：；如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，，求的值；如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长．【答案】证明：在正六边形ABCDEF中，，，，≌ ，，，∽ ，，；延长BC，ED交于点H，延长BN交DH于点G，取BG的中点K，连接KC，在正六边形ABCDEF中，，，，，，，，，，，，，≌ ，，，，，四边形MABG是平行四边形，，，即，如图3，过N作，交AB的延长线于H，，，中，，，，，中，，连接FC，延长FC与AN交于G，设FC与BM交于K，易证 ≌ ，，，，，，，，，，，，，，，设，，由得：，，．【解析】先证明 ≌ ，得，再证明 ∽ ，列比例式可得结论；作辅助线，构建等边三角形的三角形的中位线CK，先证明是等边三角形得：，，由 ≌ ，得，，利用四边形MABG是平行四边形，得，所以，即；如图3，作辅助线，构建直角三角形和全等三角形，根据直角三角形的性质得：，，利用勾股定理求，证明 ≌ ，利用和，列比例式可得：，设，，根据得：，可得结论．本题是相似三角形的综合题，考查了正六边形的性质、全等三角形和相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定、平行线分线段成比例定理等知识，一般情况下，正多边形的题解答都比较麻烦，熟练掌握正多边形的定义及性质是关键，第三问比较复杂，辅助线的作法是关键．28.如图，直线l：与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线经过点B，交x轴正半轴于点C．求该抛物线的函数表达式；已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标；将点A绕原点旋转得点，连接、，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段以每秒3个单位的速度运动到，再沿线段以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？【答案】解：将代入，得，点B的坐标为，抛物线经过点B，，得，抛物线的解析式为：；将代入，得，，点C的坐标为，点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，点M的横坐标为m，，点M的坐标为，将代入，得，点A的坐标，的面积为S，，四边形化简，得，当时，S取得最大值，此时，此时点M的坐标为，即S与m的函数表达式是，S的最大值是，此时动点M的坐标是；如右图所示，取点H的坐标为，连接、，，，，∽ ，，即，，，即点M在整个运动过程中用时最少是秒【解析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得抛物线的解析式；根据题意可以求得点A的坐标，然后根据题意和图形可以用含m的代数式表示出S，然后将其化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答本题；根据题意作出点H，然后利用三角形相似和勾股定理、两点之间线段最短即可求得t的最小值．这是一道二次函数综合题，主要考查二次函数的最值、最短路径、三角形相似，待定系数法求二次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想和转化的数学思想解答．。
2018届四川省成都七中高三二诊模拟考试数学文含答案
成都七中高2018届二诊模拟考试数学试题(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合(){}30S x x x =-≤，1112x T x -⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则S T = ( )A.[)0,+∞B.(]1,3C.[)3,+∞D.(](),01,-∞+∞2.已知复数z 为纯虚数，且11zi=-，则z =( ) A.2i ±B.D.i3.若向量12AP ⎛= ⎝⎭，)BC = ，则ABC △的面积为( )A.12C.1 D4.为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关B.是否倾向选择生育二胎与性别无关C.倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D.倾向选择生育二的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 5.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积是( )A.9πB.92πC.36πD.18π6.若1tan 22α=，则cos 2sin 2αα+=( ) A.3125-B.1725-C.1725D.31257.按照如图所示的程序框图，若输入的a 为2018，k 为8，则输出的结果为( )A.2473B.3742C.4106D.60148.若实数a 满足342log 1log 3a a >>，则a 的取值范围是( ) A.2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B.23,34⎛⎫ ⎪⎝⎭C.3,14⎛⎫ ⎪⎝⎭D.20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭9.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( )A.35B.25C.45D.1510.在ABC △中，角B 为34π，BC 边上的高恰为BC 边长的一半，则cos A =( )C.2311.等差数列{}n a 各项都为正数，且其前9项之和为45，设1014n n nb a a -=+，其中19n ≤≤，若{}n b 中的最小项为3b ，则{}n a 的公差不能为( )A.1B.56C.23 D.12 12.已知e 为自然对数的底数，若对任意的1,1x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，总存在唯一的[]1,1y ∈-，使得2ln 1y x x a y e -++=成立，则实数a 的取值范围是( ) A.2,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.21,e ee ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,e e ⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数,x y 满足221y x x y x y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≤⎩，则y 的最大值为.14.若双曲线221169x y -=的渐近线与圆()224x y m +-=相切，则m =.15.已知函数()f x 为奇函数，当0x >时，()3ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点()1,1--处的切线的斜率为.16.祖暅是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易.”这里的“幂”指水平截面的面积.“势”指高，这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等。
2018年四川省成都市高考数学二诊试卷(文科)与解析
2018年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合P＝{x||x﹣1|＜1}，Q＝{x|﹣1＜x＜2}，则P∩Q＝（）A．B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，2）2．（5分）已知向量，，．若，则实数k的值为（）A．﹣8B．﹣6C．﹣1D．63．（5分）若复数z满足（1+i）z＝1﹣2i3，则|z|等于（）A．B．C．D．4．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n．若S4＝20，a5＝10，则a16＝（）A．﹣32B．12C．16D．325．（5分）已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若m⊂α，则m⊥βB．若m⊂α，n⊂β，则m⊥nC．若m⊄α，m⊥β，则m∥αD．若α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α6．（5分）在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．7．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示．现将函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）A．B．C．g（x）＝2cos2x D．8．（5分）若x为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．24π10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（）A．n≤7？B．n＞7？C．n≤6？D．n＞6？11．（5分）已知数列{a n}满足：当n≥2且n∈N*时，有a n+a n﹣1＝（﹣1）n×3．则数列{a n}的前200项的和为（）A．300B．200C．100D．012．（5分）已知函数f（x）＝﹣1﹣nlnx（m＞0，0≤n≤e）在区间[1，e]内有唯一零点，则的取值范围为（）A．[，+1]B．[，+1]C．[，1]D．[1，+1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．（5分）已知，，则log2（ab）＝．14．（5分）如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率．已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为．15．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且MF⊥x轴．若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则p ＝．16．（5分）已知函数f（x）＝﹣x2﹣cos x，则不等式f（x+1）﹣f（1﹣3x）≥0的解集为三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，sin B＝2sin C，求c．18．（12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式．为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价．现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2×2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券．用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转赠给好友．某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券．现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率．参考数据：参考公式：，其中n＝a+b+c+d．19．（12分）如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面BDEF⊥平面ABC，∠FBD ＝60°，AB⊥BC，AB＝BC＝．（1）若点M是线段BF的中点，证明：BF⊥平面AMC；（2）求六面体ABCEF的体积．20．（12分）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，上顶点为B（0，1），△ABF1的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y＝k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点M，N，P是线段MN的中点．若经过点F2的直线m与直线l垂直于点Q，求|PQ|•|F1Q|的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）＝xlnx+ax+1，a∈R．（1）当时x＞0，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（2）当x∈（1，+∞）时，证明：＜lnx＜x2﹣x．选修4-4：极坐标与参数方程22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，其中α为参数，α∈（0，π）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为，直线l的极坐标方程为＝0．（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点．求点M到直线l的距离的最大值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．（1）解不等式f（x）≥3；（2）记函数f（x）的最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求a2+b2+c2的最小值．2018年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合P＝{x||x﹣1|＜1}，Q＝{x|﹣1＜x＜2}，则P∩Q＝（）A．B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，2）【解答】解：集合P＝{x||x﹣1|＜1}＝{x|﹣1＜x﹣1＜1}＝{x|0＜x＜2}，Q＝{x|﹣1＜x＜2}，则P∩Q＝{x|0＜x＜2}＝（0，2）．故选：D．2．（5分）已知向量，，．若，则实数k的值为（）A．﹣8B．﹣6C．﹣1D．6【解答】解：∵向量，，．∴＝（3，﹣1），∵，∴＝，解得k＝﹣6．∴实数k的值为﹣6．故选：B．3．（5分）若复数z满足（1+i）z＝1﹣2i3，则|z|等于（）A．B．C．D．【解答】解：由（1+i）z＝1﹣2i3，得，∴|z|＝．故选：A．4．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n．若S4＝20，a5＝10，则a16＝（）A．﹣32B．12C．16D．32【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由S4＝20，a5＝10，得，解得a1＝d＝2．∴a16＝a1+15d＝2+15×2＝32．故选：D．5．（5分）已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若m⊂α，则m⊥βB．若m⊂α，n⊂β，则m⊥nC．若m⊄α，m⊥β，则m∥αD．若α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α【解答】解：不妨设α∩β＝l，对于A，若m⊂α且m∥l，则m∥β，故A错误；对于B，若m，n与l相交且不垂直，交点分别为M，N，显然m与n不一定垂直，故B 错误；对于C，若m⊥β，则m⊂α或m∥α，又m⊄α，故m∥α，故C正确；对于D，由面面垂直的性质可知当n⊂β时才有n⊥α，故D错误．故选：C．6．（5分）在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，双曲线的离心率为，即e＝＝，即c＝a，则b＝＝a，若双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的方程为﹣＝1，又由双曲线经过点，则有﹣＝1，解可得a2＝1，则此时双曲线的方程为﹣＝1，若双曲线的焦点在y轴上，则双曲线的方程为﹣＝1又由双曲线经过点，则有﹣＝1，解可得：a2＝﹣2，（舍）故双曲线的方程为﹣＝1，故选：B．7．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示．现将函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）A．B．C．g（x）＝2cos2x D．【解答】解：函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示．则：，A＝2所以：T＝π，解得：ω＝2，当x＝时，f（）＝0，即：2，解得：，（k∈Z），当k＝1时，，故：f（x）＝2sin（2x+），现将函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度得到：函数g（x）＝2sin（2x﹣）的图象．故选：D．8．（5分）若x为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：，x＞0时，，解得：1≤x≤2．∴“”是“”成立的必要不充分条件．故选：B．9．（5分）《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．24π【解答】解：如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD．底面ABCD为矩形，其中PD⊥底面ABCD．AB＝1，AD＝2，PD＝1．则该阳马的外接球的直径为PB＝＝．∴该阳马的外接球的体积：＝．故选：C．10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（）A．n≤7？B．n＞7？C．n≤6？D．n＞6？【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下：s＝0，a＝2，n＝1，进入循环，s＝2，a＝4；不满足条件，执行循环，n＝2，s＝2+4＝6，a＝6；不满足条件，执行循环，n＝3，s＝6+6＝12，a＝8；不满足条件，执行循环，n＝4，s＝12+8＝20，a＝10；不满足条件，执行循环，n＝5，s＝20+10＝30，a＝12；不满足条件，执行循环，n＝6，s＝30+12＝42，a＝14；不满足条件，执行循环，n＝7，s＝42+14＝56，a＝16；此时满足条件，终止循环，输出s＝56；∴判断框内应填n＞6？．故选：D．11．（5分）已知数列{a n}满足：当n≥2且n∈N*时，有a n+a n﹣1＝（﹣1）n×3．则数列{a n}的前200项的和为（）A．300B．200C．100D．0【解答】解：当n≥2且n∈N*时，有a n+a n﹣1＝（﹣1）n×3．可得a2+a1＝3，a4+a3＝3，a6+a5＝3，…，a200+a199＝3，则数列{a n}的前200项的和为：（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a199+a200）＝3×100＝300．故选：A．12．（5分）已知函数f（x）＝﹣1﹣nlnx（m＞0，0≤n≤e）在区间[1，e]内有唯一零点，则的取值范围为（）A．[，+1]B．[，+1]C．[，1]D．[1，+1]【解答】解：∵f（x）＝﹣1﹣nlnx（m＞0，0≤n≤e），x∈[1，e]，∴f′（x）＝﹣﹣＝＜0，∴f（x）区间[1，e]上单调递减，∵f（x）＝﹣1﹣nlnx（m＞0，0≤n≤e）在区间[1，e]内有唯一零点，∴f（1）≥0，f（e）≤0，∴，画出约束条件的可行域，如图所示，则表示定点P（﹣1，﹣2）与可行域内点的斜率，当经过点A（1，e）时，斜率最大，最大为＝1+，联立，解得m＝e2+e，n＝e当经过点B（e+e2，e），斜率最小，最小为，故的取值范围为[，1+]，故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．（5分）已知，，则log2（ab）＝﹣．【解答】解：，，ab＝•＝．则log2（ab）＝﹣．故答案为：﹣．14．（5分）如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率．已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为24．【解答】解：根据等高条形图知，该年级喜欢篮球运动的男生有500×0.6＝300（人），女生有500×0.2＝100（人）；从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为32×＝24（人）．故答案为：24．15．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且MF⊥x轴．若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则p＝2．【解答】解：把x＝代入y2＝2px可得y＝±p，不妨设M在第一象限，则M（，p），又A（﹣，0），∴直线AM的方程为y＝x+，即x﹣y+＝0，∴原点O到直线AM的距离d＝＝，∵以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，∴＝+1，解得p＝2．故答案为：．16．（5分）已知函数f（x）＝﹣x2﹣cos x，则不等式f（x+1）﹣f（1﹣3x）≥0的解集为{x|x≤0或x≥1}【解答】解：根据题意，函数f（x）＝﹣x2﹣cos x，则f（﹣x）＝﹣（﹣x）2﹣cos （﹣x）＝﹣x2﹣cos x＝f（x），则函数f（x）为偶函数，函数f（x）＝﹣x2﹣cos x，则导数f′（x）＝﹣x+sin x，当x≥0时，f′（x）≤0，则函数在（0，+∞）上为减函数；f（x+1）﹣f（1﹣3x）≥0⇒f（x+1）≥f（1﹣3x）⇒|x+1|≤|1﹣3x|，解可得：x≤0或x≥1，则不等式的解集为{x|x≤0或x≥1}，故答案为：{x|x≤0或x≥1}．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，sin B＝2sin C，求c．【解答】解：（1）＝，由，k∈Z，解得，k∈Z；∴函数f（x）的单调递减区间为，k∈Z；（2）∵，A∈（0，π），∴；∵sin B＝2sin C，∴由正弦定理，得b＝2c；又由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bc cos A，，得，解得c＝1．18．（12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式．为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价．现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2×2列联表如下：（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券．用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转赠给好友．某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券．现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率．参考数据：P（K2≥k）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：，其中n＝a+b+c+d．【解答】解：（1）由2×2列联表的数据，计算观测值＝＝＝；因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系；（2）把2张一元券分别记作A，B，其余3张券分别记作a，b，c；则从5张骑行券中随机选取2张的所有情况为：{A，a}，{A，b}，{A，c}，{B，a}，{B，b}，{B，c}，{A，B}，{a，b}，{a，c}，{b，c}共10种；记“选取的2张中至少有1张是一元券”为事件M，则事件M包含的基本事件个数为7；∴；所以从5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，选取的2张中至少有1张是一元券的概率为．19．（12分）如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面BDEF⊥平面ABC，∠FBD ＝60°，AB⊥BC，AB＝BC＝．（1）若点M是线段BF的中点，证明：BF⊥平面AMC；（2）求六面体ABCEF的体积．【解答】证明：（1）连接MD，FD．∵四边形BDEF为菱形，且∠FBD＝60°，∴△DBF为等边三角形．∵M为BF的中点，∴DM⊥BF．∵AB⊥BC，，又D是AC的中点，∴BD⊥AC．∵平面BDEF∩平面ABC＝BD，平面ABC⊥平面BDEF，AC⊂平面ABC，∴AC⊥平面BDEF．又BF⊂平面BDEF，∴AC⊥BF．由DM⊥BF，AC⊥BF，DM∩AC＝D，∴BF⊥平面AMC．（2）．已证AC⊥平面BDEF，则V四棱锥C﹣BDEF＝＝．∴．20．（12分）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，上顶点为B（0，1），△ABF1的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y＝k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点M，N，P是线段MN的中点．若经过点F2的直线m与直线l垂直于点Q，求|PQ|•|F1Q|的取值范围．【解答】解：（1）由已知，椭圆的有上顶点为B（0，1），则b＝1．又，∴．∵a2＝b2+c2，∴．∴椭圆C的方程为．（2）根据题意，分2种情况讨论：①当k＝0时，点P即为坐标原点O，点Q即为点F2，则|PQ|＝1，|F1Q|＝2．∴|PQ|•|F1Q|＝2．②当k≠0时，直线l的方程为y＝k（x+1）．则直线m的方程为，即x+ky﹣1＝0．设M（x1，y1），N（x2，y2）．联立方程，消去y，得（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2＝0．此时△＝8（k2+1）＞0．∴，y1+y2＝k（x1+x2+2）＝．∴．∵|PQ|即点P到直线m的距离，∴＝．又|F1Q|即点F1到直线m的距离，∴．∴．令1+3k2＝t（t＞1），则．∴＝．即k≠0时，有0＜|PQ|•|F1Q|＜2．综上，可知|PQ|•|F1Q|的取值范围为（0，2]．21．（12分）已知函数f（x）＝xlnx+ax+1，a∈R．（1）当时x＞0，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（2）当x∈（1，+∞）时，证明：＜lnx＜x2﹣x．【解答】解：（1）由f（x）≥0，得xlnx+ax+1≥0（x＞0）．整理，得恒成立，即．令．则．∴函数F（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．∴函数的最小值为F（1）＝1．∴﹣a≤1，即a≥﹣1．∴a的取值范围是[﹣1，+∞）．证明：（2）由（1），当a＝﹣1时，有xlnx≥x﹣1，即．要证，可证，x＞1，即证，x＞1．构造函数G（x）＝e x﹣ex（x≥1）．则G'（x）＝e x﹣e．∵当x＞1时，G'（x）＞0．∴G（x）在[1，+∞）上单调递增．∴G（x）＞G（1）＝0在（1，+∞）上成立，即e x＞ex，证得．∴当x∈（1，+∞）时，成立．构造函数H（x）＝lnx﹣x2+x（x≥1）．则＝＝．∵当x＞1时，H'（x）＜0，∴H（x）在[1，+∞）上单调递减．∴H（x）＜H（1）＝0，即lnx﹣x2+x＜0（x＞1）．∴当x∈（1，+∞）时，lnx＜x2﹣x成立．综上，当x∈（1，+∞）时，有．选修4-4：极坐标与参数方程22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，其中α为参数，α∈（0，π）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为，直线l的极坐标方程为＝0．（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点．求点M到直线l的距离的最大值．【解答】解：（1）∵直线l的极坐标方程为，即ρsinθ﹣ρcosθ+10＝0．由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，可得直线l的直角坐标方程为x﹣y﹣10＝0．将曲线C的参数方程消去参数α，得曲线C的普通方程为．（2）设（0＜α＜π）．点P的极坐标化为直角坐标为（4，4）．则．∴点M到直线l的距离＝．当，即时，等号成立．∴点M到直线l的距离的最大值为．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．（1）解不等式f（x）≥3；（2）记函数f（x）的最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求a2+b2+c2的最小值．【解答】解：（1）f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|＝．∴f（x）≥3等价于或或．解得x≤﹣1或x≥1．∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．（2）由（1），可知当时，f（x）取最小值，即．∴．由柯西不等式，有．∴．当且仅当，即，，时，等号成立．∴a2+b2+c2的最小值为．**==(**==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(**==(**==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(**==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(**==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(。
2018年3月10日四川省成都七中高2018届高2015级高三二诊模拟考试文科数学试题及参考答案
成都七中高2018届二诊模拟考试数学（文）试卷满分：150分 考试时间：120分钟第I 卷（选择题，共60分）一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合(){}03|≤-=x x x S ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=-1)21(|1x x T ，则=T S （ ） A. [)+∞,0 B. (]3,1 C. [)+∞,3 D. (]()+∞∞-,10, 2. 已知复数z 为纯虚数，且11=-iz，则z = （ ） A. i 2± B. i 2± C. i 2 D. i3. 若向量)23,21(=，)1,3(=，则ABC Δ的面积为（ ） A.21B. 23C. 1D.3两个几何体体积相等. 于是可把半径相等的半球（底面在下）和圆柱（圆柱高等于半径）放在同一水平面上，圆柱里再放一个半径和高都与圆柱相等的圆锥（锥尖朝下），考察圆柱里被圆锥截剩的立体，这样在同一高度用平行平面截得的半球截面和圆柱中剩余立体截得的截面面积相等，因此半球的体积等于圆柱中剩余立体的体积. 设由椭圆 12222=+bx a y ()0>>b a 所围成的平面图形绕y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图，称为“椭球体”），请类比以上所介绍的应用祖暅原理求球体体积的做法求这个椭球体的体积. 其体积等于________．三. 解答题（本大题共7小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分12分）已知等比数列{}n a 满足11+=+n n S λa ，其中1-≠λ，n S 为{}n a 前n 项和，*N ∈n . (1) 求1a ；(2) 设4=λ，若*N ∈∀n ，m a a a n≤+++11121 恒成立，求m 的最小值.18. （本题满分12分）在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S 市的A 区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格．记x 表示在各区开设分店的个数，y 表示这x 个分店的年收入之和．y 与x 的关系，求y 关于x 的线性回归方程；(2) 假设该公司在A 区获得的总年利润z （单位：百万元）与x ，y 之间的关系为4.105.02--=x y z ，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A 区开设多少个分店时，才能使A 区平均每个分店的年利润最大？参考公式：回归直线方程为a x b yˆˆˆ+=，其中 = x b y aˆˆ-=．19. （本题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，侧棱P A 垂直于底面ABCD ， AB=AC=AD=3，2AM =MD ，N 为PB 的中点，AD 平行于BC ，MN 平行于面PCD ，PA =2. (1) 求BC 的长；(2) 求点C 到平面ADP 的距离.20. （本题满分12分）已知椭圆C 的左右顶点分别为A 、B ，A 点坐标为()0,2-，P 为椭圆C 上不同于A 、B 的任意一点，且满足21-=⋅BP AP k k .(1) 求椭圆C 的方程；(2) 设F 为椭圆C 的右焦点，直线PF 与椭圆C 的另一交点为Q ，PQ 的中点为M ，若QM OM =，求直线PF 的斜率.21. （本题满分12分）已知函数()()x a a x f x x 1e )e 21(+-+=. (1) 讨论()x f 的单调性；(2) 若()x f 有两个零点，求a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分. 请考生用2B 铅笔将答题卡上所做题目的题号涂黑.22. （本题满分10分）在直角坐标系xOy 中，抛物线C 的方程为x y 42=.(1) 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；(2) 直线l 的参数方程是 (t 为参数)，l 与C 交于A ，B 两点，64||=AB ，求l 的倾斜角.23. （本题满分10分）已知函数f (x )＝m －|x －1|，m ∈R .(1) 当1-=m 时，求不等式()3-≥x f 的解集； (2) 若f (x ＋2)+ f (x －2)≥0的解集为[－2,4]，求m 的值.成都七中高2018届数学二诊模拟考试文科答案一、选择题1——5 DBACB 6——10 CBCAA 11——12 DD 12.【解析】设，，当时，，函数在上为增函数，，设，对任意的，总存在唯一的，使得成立，则是的不含极值点的单调区间的子集，，在上递减，在上递增，最小值，，最大值为 ，①要使得对任意的，总存在唯一的，使得成立，则的最大值不大于的最大值，解得；②在上递减，在上递增，的值域为时，有两个值与之对应，若只有唯一的，则的最小值要比大，即：，综上： 的取值范围是考点：函数的最值及几何意义，函数恒成立问题，利用导数研究函数单调性，利用导数求闭区间上函数的最值。
高考最新-成都市第二次诊断性检测(文) 精品
成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测题数学（文科）注意事项：全卷满分为150分，完成时间为120分钟. 表示球的半径其中）（）（，率是在一次试验中发生的概如果事件球的体积公式）（）（）（表示球的半径其中相独立，那么、如果事件）（）（）（球的表面积公式，那么互斥、参考公式：如果事件R P P C k P R V P A B P A P B A P R B A R S B P A P B A P B A k n k k n n --==⋅=⋅=+=+134432ππ第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上。
1、在17世纪，对解析几何的创立作出重大贡献的数学家是（ ）（A ）、欧拉 （B ）康托（C ）高斯 （D ）笛卡尔 必要条件甲是乙的既不充分也不、、甲是乙的充要条件件甲是乙的必要不充分条、条件、甲是乙的充分不必要），那么（乙：，命题甲：是非空集合，命题、已知、D C B A B A B B A B A ≠⊂=⋃2项项或第第、项第、项第、项第、）项为（展开式中，系数最大的）（、65543139D C B A x -32331204、、、、）的最短距离为（么这两个切点在球面上两点，那、两个半平面于的球，该球切二面角的半径为的二面角内，放置一个在、D C B A B A πππ︒{}15652132613,24)(2351310735）（）（）（）（项之和等于则此数列的前）（中，、在等差数列D C B A a a a a a a n =++++2202214150sin 02cos .236-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎩⎪⎨⎧<≤⎪⎭⎫⎝⎛<≤-=、、、、）等于（则，）（，，，）（若的函数，最小正周期为是定义域为）（设、D C B A f x x x x x f R x f ππππ 7、从4种蔬菜品种中选3种，分别种在5块不同土质的3块菜地上，则不同种法有 （A ）40种 （B ）240种 （C ）14种 （D ）84种1)(0)(1)(21)(])1,0[(43)(83D C B A x x x x f -∈-=的最大值是、），）（（），）（（），）（（），）（（的解集为、不等式1211010log log 92121D C B A x x x x ∞+∞++<-1101110)(024102-<>=-<>>==+=-k k k D k k C k k B k A k kx x x 或或）（或）（或）（的值为只有一个实数根，则的方程、若关于5234)(6)().2,0(,2tan2cot 2cos 1)(11ππππααπααα）（）（）（的值为取得最大值时则、已知D C B A f f ∈-+=12、在如图所示的正方体A 1B 1C 1D 1-ABCD 中，E 是C 1D 1的中点，则异面直线DE 与AC 所成角的余弦值为10102012011010）（）（）（）（D C B A --第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上。
成都七中2018届高三数学下学期二诊模拟考试试题文
18届高三文科数学下学期二诊模拟考试数学试题(文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
设集合，，则( )A。
B。
C。
D.2。
已知复数为纯虚数，且,则（)A。
B。
C. D.3. 若向量,，则的面积为( )A。
B. C。
1 D.4。
为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各50人;男性60人，女性40人,绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A。
是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关C. 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D。
倾向选择生育二的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数5。
一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积是（）A. B. C. D.6。
若,则（）A. B。
C。
D.7。
按照如图所示的程序框图，若输入的为2018,为8，则输出的结果为（）A. 2473 B。
3742 C. 4106 D。
60148。
若实数满足,则的取值范围是（）A。
B. C. D。
9. 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( )A。
B。
C。
D。
10. 在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则( ）A. B。
C。
D.11。
等差数列各项都为正数，且其前项之和为45，设，其中，若中的最小项为,则的公差不能为( )A. 1 B。
C。
D.12。
已知为自然对数的底数,若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A。
B。
C。
D。
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13。
若实数满足,则的最大值为_______.14。
2018届四川省成都市高中毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题(word版)
2018届四川省成都市高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题，第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合{}11P x x =-<，{}12Q x x =-<<，则PQ =（ ）A ．11,2⎛⎫⎪⎝⎭B ．()1,2-C ．()1,2D ．()0,2 【答案】 D2．已知向量()()()2,1,3,4,,2k ===a b c .若()3-a b c ，则实数k 的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．1-D ．6 【答案】 B3．若复数z 满足()31i 12i z +=-，则z 等于（ ）A ．2B ．32C ．2D ．12【答案】 A4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4520,10S a ==，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 【答案】 D5．已知,m n 是空间中两条不同的直线，,αβ为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若m α⊂，则m β⊥B ．若,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥C ．若,m m αβ⊄⊥，则m αD ．若,m m n αβ=⊥，则n α⊥【答案】 C6．在平面直角坐标系中,经过点(P 且离心率为的双曲线的标准方程为（ ） A ．22142xy-= B ．221714xy-=C ．22136xy-= D ．221147yx-=【答案】 B7．已知函数()()s in 0,0,2f x A x A ωϕωϕπ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，的部分图象如图所示．现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）A ．()2s in 24g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．()2s in 24g x x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()2co s 2g x x =D ．()2s in 24g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】 D8．若x 为实数，则“2x ≤≤223x x+≤≤”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ．3B ．C D ．24π【答案】 C10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（ ） A ．7?n ≤ B ．7?n > C ．6?n ≤ D ．6?n > 【答案】 D11．已知数列{}n a 满足：当2n ≥且*n ∈N 时，有()113nn n a a -+=-⨯.则数列{}n a 的前200项的和为（ ）A ．300B ．200C ．100D ．0 【答案】 A 12．已知函数()()1ln 0,0e m f x n x m n x=-->≤≤在区间[]1,e 内有唯一零点，则21n m ++的取值范围为（ ） A ．2e 2e,1e e 12+⎡⎤+⎢⎥++⎣⎦ B ．2e ,1e 12⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦ C ．2,1e 1⎡⎤⎢⎥+⎣⎦ D ．e 1,12⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ 【答案】 A第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在题后横线上.13．已知132a =，2312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()2lo g a b = . 【答案】 13-14．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 . 【答案】 2415．已知抛物线C ：()220y p x p =>的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A ，P 是抛物线C 上的点，且P F x ⊥轴.若以A F 为直径的圆截直线A P 所得的弦长为2，则实数p 的值为 .【答案】 16．已知函数()21c o s 2f x x x =--，则不等式()()1130fx f x +--≥的解集为 . 【答案】 (][),01,-∞+∞三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数()21c o sc o s2222x x x f x =-+.（I ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若A B C △的内角,,A B C ，所对的边分别为,,a b c ，()12f A =，a =，sin 2sin B C =，求c .【答案】（I ）()252,233k k k ππ⎡⎤+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z ；（Ⅱ）1c =【解析】考点：1、三角函数的性质；2、正余弦定理.18．（本小题满分12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的22⨯列联表如下：（I ）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP 向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP 转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.参考数据：参考公式：()()()()()22n a d b ca b c d a c b dK-=++++，其中n a b c d=+++.【答案】（I）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系；（Ⅱ）710【解析】考点：1、独立性检验；2、古典概型.19．（本小题满分12分）如图，D是A C的中点，四边形B D E F是菱形，平面B D E F⊥平面A B C，60F B D∠=，A B B C⊥，A B B C==（I）若点M是线段B F的中点，证明：B F⊥平面A M C；（Ⅱ）求六面体A B C E F的体积.【答案】（I）详见解析；3【解析】20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：()222210x y a b ab+=>>的左右焦点分别为12,F F ，左顶点为A ，离心率为2，上顶点B ()0,1，1A B F △的面积为12.（I ）求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线l ：()1y k x =+与椭圆C 相交于不同的两点,M N ，P 是线段M N 的中点.若经过点2F 的直线m 与直线l 垂直于点Q ，求1P Q F Q ⋅的取值范围.【答案】（I ）2212xy+=；（Ⅱ）(]0,2【解析】考点：1、椭圆的标准方程及其性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、基本不等式. 21．（本小题满分12分）已知函数()ln1f x x x a x=++，a∈R.（I）当0x>时，若关于x的不等式()0f x≥恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）当()1,x∈+∞时，证明：()2e1lne xxx x x -<<-.【答案】（I）[)1,-+∞；（Ⅱ）详见解析.【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题；3、导数与不等式的证明. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系x O y 中，曲线C 的参数方程为o s 2s i n x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，其中α为参数，()0,απ.在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为4π⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 的极坐标方程为s in 04ρθπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭.（I ）求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（Ⅱ）若Q 是曲线C 上的动点，M 为线段P Q 的中点，求点M 到直线l 的距离的最大值.【答案】（I ）100x y --=，()2210124xyy +=>；（Ⅱ）【解析】考点：极坐标与参数方程. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()211f x x x =++-. （Ⅰ）解不等式()3f x ≥；（Ⅱ）记函数()f x 的最小值为m .若,,a b c 均为正实数，且122a b c m ++=，求222a b c ++的最小值.【答案】（I ）(][),11,-∞-+∞；（Ⅱ）37【解析】考点：1、绝对值不等式解法；2、柯西不等式.。
数学-四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测试题(文)(解析版)
四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知向量，，.若，则实数的值为（）A. B. C. D.3. 若复数满足，则等于（）A. B. C. D.4. 设等差数列的前项和为.若，，则（）A. B. C. D.5. 已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则6. 在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A. B. C. D.7. 已知函数的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B.C. D.8. 若为实数，则“”是“”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9. 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B. C. D.10. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中的条件可以是（）A. B. C. D.11. 已知数列满足：当且时，有.则数列的前项的和为（）A. B. C. D.12. 已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题13. 已知，，则__________．14. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为__________．15. 已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为，则实数的值为__________．16. 已知函数，则不等式的解集为__________．三、解答题17. 已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.18. 近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考数据：参考公式：，其中.19. 如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，.（1）若点是线段的中点，证明：平面；（2）求六面体的体积.20. 已知椭圆：的左右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.21. 已知函数，.（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：.22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.23. 已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1. 【答案】D【解析】故选D.2. 【答案】B【解析】由题，故选B.3. 【答案】A【解析】.故选A.4. 【答案】D【解析】又.可得，则故选D.5. 【答案】C【解析】由题设，则A. 若，则，错误；B. 若，，则错误；D. 若，，当时不能得到，错误.故选C.6. 【答案】B【解析】由，得，当焦点在x轴时，设双曲线方程为，代入，得，解得，当焦点在y轴时，设双曲线方程为，代入，得，无解。
四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（文）试题含答案
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P={x||x-l|<l},Q={x\-l<x<2\,则P Q=()A.(-1,|)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,2)2.己知向量a=(2,1),)=(3,4),c=(k,2).若(3a一》)//c,则实数的值为()A.-8B.-6C.—1D.3.若复数满足(l+£)z=l-2尸，则|z|等于()面3^21A.-—B.-C.—D.-22224.设等差数列{%}的前项和为S..若S4=20,%=10,则％6=()A.-32B.12C.16D.325.已知〃，是空间中两条不同的直线，a,月为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是()A.若mua,则mV(3B.若muoc,nu0,则mLnC.若mQLOt,mV)3,则ml laD.若。
/3=m,n Lm,则〃_La6.在平面直角坐标系中，经过点P(2^,-很)且离心率为由的双曲线的标准方程为()7.己知函数/(x)=AsinOx+0)(A〉0,刃〉0,|^|<：)的部分图象如图所示.现将函数jr/(X)图象上的所有点向右平移一个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()C. g(x) = 2cos 2x B. g (jt ) = 2sin(2x + —)TTD. g ⑴=2sin(2x -—)8.若为实数，则“豆龙”是“2很2Y 2 +2<±±±<3-成立的(x)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）D. 24〃10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56,则判断框中的条件可以是（）A. n <7?B. n > 7?C. n < 6?D. n > 6?11.己知数列｛为｝满足：当h >2且〃 e N*时，有为+%_］=（_l ）〃x3.则数列｛%｝的前200项的和为（）A. 300B. 200C. 100D.vn 〃 + 212.己知函数/（%） =---1-nlnx （m>0,0<n<e ）在区间［l,e ］内有唯一零点，则-----的取x m + 1值范围为（）r e+2 e …A. [ ----- , —+ 1]凌+g + l 2C.[二,1]e + 1B.2 e .I ---； + l] e +1 2D. [1, —+ 1]第II 卷（非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13,已知 a = V , b =（—沪,则 log2（沥）=14,如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为.1. 00. 40. 8女生男生15.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与轴的交点为A,P是抛物线C上的点，且PFlx轴.若以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为，则实数p的值为.1°16.已知函数y(x)=--x2-cosx,则不等式f(x+l)-f(l-3x)>0的解集为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(X)=J5sin；cos；-cos?；+(1)求函数/'(x)的单调递减区间；(2)若AABC的内角A,B,C所对的边分别为，，，/(A)=|,a=也,sinB=2sinC,求.18.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APF中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2*2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？(2)为了回馈用户，公司通过APF向用户随机派送骑行券用户可以将骑行券用于骑行付费,也可以通过AFP转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考数据:P(K2>k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828n(ad-bc)2参考公式：K2=其中n=a+b+c+d.(q+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.如图，。
四川省成都市2018届高三二诊模拟考试数学文科试卷含答案
为 2 ，则此四棱锥最长的侧棱长为
A.2 3 B. 11 C. 13 D. 10
7.等比数列{an}中， a2 0 则"a2 a5 " 是 "a3 a5 " 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.已知函数 f (x) 对任意 x R 都有 f (x 4) f (x) 2 f (2) ，若 y f x( 1) 的图象关于直
17．（本小题满分 12 分） 如 图 ， a,b,c 分 别 是 锐 角 ABC 的 三 个 内 角 A，B，C 的 对 边 ，
bsin A a cos B= 2a ， sin BAC 4 .
5 （1）求 sin C 的值； （2）若点 D 在边 BC 上且 BD 3CD ， ABC 的面积为 14，求 AD 的长度.
①y=x-x3
②y=x+ex③y=xlnx
④y=x+cosx
A.① ②
B.③④
C.①③
D.②④
12、已知向量 满足 小值分别为 ，则
等于
，若
， 的最大值和最
A.
B.2
C.
D.
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13、从某小学随机抽取 名同学,将他们的身高(单
位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若
倍，再向左平移 个单位后得到函数 g(x) ，在区间[0, ]上随机取一个数 x ，则 2
g(x) 1的概率为
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 345 2
11.若函数 y=f(x)的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之 和等于常数 t,则称函数 y=f(x)为“t 函数”.下列函数中为“2 函数”的是
成都市2018届高三第二次诊断性检测文数试题
成都市 2018 届高三第二次诊疗性检测文数试题成都市 2015 级高中毕业班第二次诊疗性检测数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合P { x | x 11} ， Q { x | 1x 2} ，则 P Q （）A．( 1,1)B． ( 1,2)C．(1,2)2D．(0, 2)2. 已知向量a (2,1)，b (3, 4)，c (k, 2) . 若(3a b) / /c，则实数的值为（）A．8B． 6C．D．3. 若复数知足(1 i) z 12i 3，则z等于（）A．10B．3C．22D．1212 24.设等差数列 { a n } 的前项和为 S n.若 S4 20 ，a5 10 ，则 a16（）A．32B．12C．16 D．325.已知 m ，是空间中两条不一样的直线，，为空间中两个相互垂直的平面，则以下命题正确的选项是（）A．若m，则m B．若m，n，则 m nC．若m，m，则m / /D．若m ，n m ，则 n6.在平面直角坐标系中，经过点 P(2 2, 2) 且离心率为3 的双曲线的标准方程为（）A．D．x2y21B．x2y21C．x2y21 4271436y 2x211477. 已知函数f (x) Asin( x ) ( A 0, 0,) 的部分图象如2图所示 . 现将函数f ( x)图象上的全部点向右平移个4单位长度获取函数 g( x) 的图象，则函数 g (x) 的分析式为（）A．C．g (x)2sin(2 x)B． g (x)2sin(2 x 3 )44 g (x)2cos2xD． g x) 2sin(2x)(48. 若为实数，则“2”是“22x22”成x 2 232x立的（）A．充足不用要条件B．必需C．充要条件D．既不充足也不用要条件9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马” . 现有一阳马，其正视图和侧视图是以下图的直角三角形 . 若该阳马的极点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．8 6B． 8 63C．6D． 2410.履行以下图的程序框图，若输出的结果为56 ，则判断框中的条件能够是（）A．n 7?B． n 7?C．n 6?D． n 6?11.已知数列 { a n } 知足：当 n 2 且n N*时，有.则数列 { a n} 的前 200 项的和为（）a n a n 1( 1)n 3A．300B．200C．100D．0 12. 已知函数f (x)m 1nln x (m 0,0n e) 在区间 [1,e]内x有独一零点，则n 2的取值范围为（）m 1A．[2e 2, e1]B．[2, e1] C ．[2,1]e e 1 2e 1 2e1 D．[1,e1]2第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 . 把答案填在答题卡上 .12，则 log2 (ab)．13. 已知a 23， b ( 1 )3214.如图是检查某学校高三年级男女学生能否喜爱篮球运动的等高条形图，暗影部分的高表示喜爱该项运动的频次 . 已知该年级男生女生各500名（假定所有学生都参加了检查），现从全部喜爱篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取 32 人，则抽取的男生人数为．15.已知抛物线 C ： y2 2 px( p 0) 的焦点为F，准线与轴的交点为 A ，P 是抛物线C上的点，且PF x轴.若以 AF为直径的圆截直线AP 所得的弦长为，则实数p 的值为．16. 已知函数f (x)1x2cosx ，则不等式 f (x 1) f (1 3x)0 的2解集为．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .17. 已知函数f (x)222 2. 3sinxcosxcos2x1（1）求函数f ( x)的单一递减区间；（2）若ABC 的内角，，所对的边分别为，，，1，A B Cf ( A)a3 ， sin B2sin C ，求.C18.最近几年来，共享单车已经悄悄进入了广大市民的平时生活，并慢慢改变了人们的出行方式 . 为了更好地服务公众，某共享单车企业在其官方 APP 中设置了用户评论反应系统，以认识用户对车辆状况和优惠活动的评论 . 现从评论系统中选出200条较为详尽的评论信息进行统计，车辆状况的优惠活动评论的 2 2 列联表以下：对车辆状况好评对车辆状况不满意共计对优惠活动对优惠活动共计好评不满意1003013040307014060200（1）可否在出错误的概率不超出0.001的前提下以为优惠活动好评与车辆状况好评之间相关系？（2）为了回馈用户，企业经过APP向用户随机派送骑行券 . 用户能够将骑行券用于骑行付费，也能够经过APP 转馈赠挚友.某用户共获取了张骑行券，此中只有张是一元券 . 现该用户从这张骑行券中随机选用张转馈赠挚友，求选用的张中起码有张是一元券的概率 .参照数据：P(K 2k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828参照公式： K 2n(ad bc )2，此中 n a b c d .(a b)(c d )( a c)(b d )19. 如图， D 是 AC 的中点，四边形 BDEF 是菱形，平面BDEF平面 ABC ，FBD 60，ABBC，ABBC 2.（ 1）若点 M 是线段 BF 的中点，证明： BF 平面 AMC ；（ 2）求六面体 ABCEF 的体积 .221(ab 0)的左右焦点分别为 F1，20. 已知椭圆 C ：x2y 2 abF 2，左极点为 A ，上极点为B(0,1)， ABF 1的面积为2 1 .2（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）设直线： y k (x 1) 与椭圆 C 订交于不一样的两点 M ，N，P 是线段 MN 的中点 . 若经过点 F 2的直线 m 与直线垂直于点 Q ，求 PQ FQ 的取值范围 .121.已知函数 f (x) x ln x ax 1，a R.（1）当时x 0，若对于的不等式f ( x) 0恒建立，求的取值范围；（2）当x (1,) 时，证明：e(x x1)ln x x2x .e请考生在 22、23 题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分. 作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。